BAB III ANALISIS KUALITAS PRODUK BENANG TS 248 MENGGUNAKAN MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL ( MSPC )

Transkripsi

1 BAB III ANALISIS KUALITAS PRODUK BENANG TS 48 MENGGUNAKAN MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL ( MSPC ) 3.1. Pendahuluan Metode yang akan dipakai dalam pengendalian kualitas benang TS 48 adalah diagram kontrol multivariat pada observasi individu dengan menggunakan diagram kendali T Hotelling. Metode diagram kontrol T Hotelling ini dapat melihat stabilitas produksi untuk benang TS 48 yang ada pada PT. Vonex Indonesia berdasarkan keabnormalan yang ada pada benang TS 48 dikarenakan benang TS 48 adalah hasil produksi terbanyak yang dihasilkan PT. Vonex Indonesia yang kualitasnya harus dijaga dan terus ditingkatkan. Pada bab ini akan dibahas mengenai diagram kendali T Hotelling berikut langkah-langkah pengontrolan kualitas untuk benang tipe TS 48 agar keabnormalan yang ada dapat dikurangi atau bahkan dihilangkan. 3.. Metode Penelitian Data Penelitian Populasi dalam penyelesaian tugas akhir ini adalah seluruh benang TS 48 saja karena benang ini adalah produk utama dari PT. Vonex Indonesia mulai dari minggu ke-1 pada bulan Januari 011 sampai dengan minggu ke-4 bulan Juni 01. Perlakuan quality control pada benang TS 48 dilakukan dengan 6

2 7 cara mengambil sampel benang yang sudah jadi secara acak dan diproduksi diwaktu yang sama untuk dilihat keabnormalan yang terjadi pada benang tersebut Variabel Penelitian Variabel penelitian untuk kasus benang TS 48 ini ada sebanyak tujuh variabel, yaitu: X 1 : Kekuatan (gram) X : Konversi Strength (gram) X 3 : Mulur (%) X 4 : Uster (%) X 5 : Banyak NEP (%) X 6 : Shrinkage (%) X 7 : Putus Benang (jam) Metode Pengumpulan Data Metode pengambilan dan pengumpulan data yang dilakukan dalam tugas akhir ini adalah: 1. Wawancara langsung dengan kepala seksi Departemen Teknik PT. Vonex Indonesia untuk memperoleh data sejarah, motto, dan produkproduk perusahaan.. Mengumpulkan dan meminta data sekunder dari bagian teknik mengenai benang tipe TS 48 berikut spesifikasinya yang dianggap abnormal berikut dengan jenis keabnormalannya

3 Tahap Analisis Data Data yang berasal dari proses pengumpulan data mengenai benang TS 48 kemudian dianalisis sesuai dengan cara kerja metode Multivariate Statistical Process Control (MSPC) dengan T Hotelling Uji Normalitas Multivariat Pengujian normalitas multivariat adalah suatu teknik analisis untuk menguji apakah suatu kumpulan data telah mengikuti distribusi normal multivariat dengan rata-rata μ dan varians σ. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk melakukan kenormalan data multivariat adalah dengan cara pendekatan mahalanobis. Pemeriksaan distribusi multinormal dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai = ( ) ( ), = 1,,.( 3.1 ) Menurut Johnson & Wichern (1990) cara pembuatan q-q plot adalah 1. Tentukan nilai vektor rata-rata X dan nilai dari matrixs kovarians S. Tentukan nilai jarak Mahalanobis setiap titik pengamatan dengan vektor rata-ratanya = ( ) ( ), = 1,, ( 3. ) 3. Buat urutan nilai d i dari kecil ke besar : d( 1) d()... d( n) ( 3.3 ) i 1/ 4. Tentukan nilai p i, i 1,..., n ( 3.4 ) n 5. Buat scatter-plot d (i) dengan pi

4 9 6. Jika scatter-plot ini cenderung membentuk garis lurus dan lebih dari 50 % nilai d i p, Diagram Kendali Multivariat T Hotelling pada Observasi Individu Pada pengendalian produk benang TS 48 digunakan diagram kendali multivariat untuk observasi individu. Untuk tahap ini adalah kelanjutan dari tahapan sebelumnya yaitu tahapan pengujian distribusi normal multivariat. Jika hasilnya normal multivariat, maka dapat digunakan diagram kendali T Hotelling yang dilakukan pada observasi individu. Nilai yang dimaksud adalah nilai T Hotelling yang rumusannya adalah: = ( ) ( ), = 1,, ( 3.5 ) dengan adalah sampel vektor rata-rata dan S matrix kovarians (Montgomery, 009). Sedangkan jika data tidak berdistribusi normal multivariat ketika pengujian di tahap sebelumnya, maka alat yang akan digunakan adalah diagram kendali T Hotelling bebas distribusi (Mason & Young, 00). Jika telah diketahui ada kejadian di luar kendali, maka akan dilakukan pengujian lebih lanjut dengan mencari variabel mana yang berkontribusi besar terhadap kejadian di luar batas kendali. Jika tidak terjadi di luar batas kendali atau dengan kata lain jika proses terkendali, maka dapat dilihat nilai kapabilitas prosesnya. Untuk diagram kendali T Hotelling pada observasi individu cocok untuk digunakan untuk data ukuran sampel n=1. Hal ini dikarenakan

5 30 perusahaan ingin melakukan monitoring secara terperinci sehingga observasi individu mrupakan alat yang tepat pada sampel n=1 (Montgomery, 009). Untuk batas kendalinya sendiri adalah: UCL p( m 1)( m 1) F mn m p 1 (, p, mn m p 1) LCL 0 ( 3.6 ) dimana m adalah jumlah sampel dan p adalah jumlah variabel. Ketika terdapat jumlah sampel yang cukup besar, m>100, maka rumusannya dapat disesuaikan menjadi: UCL p( m 1) F(, p,) m p m p ( 3.7) atau bisa juga UCL (,)p ( 3.8 ) Untuk nilai batas χ m>100 pada rumus (3.8) tepat digunakan jika nilai matriks kovarians diketahui, namun batas yang paling digunakan untuk penaksiran adalah batas pada rumus tersebut (Montgomery, 009). Kesulitan yang signifikan dalam kasus observasi individu yaitu menaksir matrix kovarians sehingga penaksir diperoleh dengan cara menggabungkan semua estimator yang rumusannya adalah: m 1 S ()()' x x x x ( m 1) i i i 1 ( 3.9 )

6 Diagram Kendali Multivariat T Hotelling Bebas Distribusi Pada kasus pengujian distribusi normal multivariat, ketika data tidak berdistribusi normal multivariat maka pengujian dapat dilanjutkan dengan menggunakan diagram kendali T Hotelling bebas distribusi. Alat ini memang dikhususkan jika data tidak berdistribusi normal multivariat. Pada umumnya tidak ada perbedaan mendasar antara rumusan T Hotelling dengan T Hotelling bebas distribusi, perbedaanya hanya pada penentuan batas atas kontrol Analisis Kapabilitas Proses pada Data Multivariat Langkah selanjutnya setelah melihat diagram kendali multivariat jika tidak terjadi titik yang keluar dari batas kendali atau prosesnya tidak ada yang diluar batas kendali lagi adalah dengan menghitung nilai kapabilitas proses. Langkah ini diperlukan untuk mengetahui apakah proses yang terjadi telah memenuhi batas spesifikasi yang telah ditetapkan atau belum. Sehingga dapat dijadikan bahan evaluasi oleh perusahaan Dekomposisi Titik yang Keluar dari Batas Kendali Tahapan selanjutnya yaitu ingin dilihat jika memang terjadi nilai proses yang jatuh di luar kendali, perlu diketahui variasi yang menyebabkannya. Jika titik yang berada yang di luar kendali disebabkan oleh assignable cause maka, perlu dibuat diagram revisinya.

7 3 Selain membuat diagram revisi, yang dilakukan jika terjadi titik yang di luar batas kendali atau terjadi proses yang di luar kendali adalah menghitung nilai T Dekomposisi, sehingga dapat diketahui variabel mana saja yang memberikan kontribusi paling besar terhadap proses yang terjadi diantara seluruh variabel yang terlibat, antara lain yaitu kekuatan benang ataupun banyak nep yang ada pada benang. Dari variabel ini, kemudian dapat diinterpretasikan secara terpisah mengenai stabilitas proses benang TS 48.

8 Diagram Alir untuk Analisis Data Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian Mulai Menentukan variabel Melihat Data mana yang Masuk Dalam Kategori Abnormal Membuat Diagram Pareto untuk melihat data keabnormalan benang Pengujian Normalitas Multivariat Normal? tidak Diagram Kendali Multivariat T Hotelling Bebas Distribusi ya Diagram Kendali Multivariat Normal T Hotelling tidak terkendali Plotting diagram kendali Periksa Sebab assignable Diagram Kendali Revisi terkendali Nilai T Hotelling Dekomposisi tidak common Terkendali? ya Menentukan indeks kapabilitas Kesimpulan Rekomendasi ke PT. Vonex Indonesia Selesai