RANGKUMAN RUMUS MATEMATIKA SMP UNTUK PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2014

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "RANGKUMAN RUMUS MATEMATIKA SMP UNTUK PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2014"

Suparman Sasmita
6 tahun lalu
Tontonan:

1 RANGKUMAN RUMUS MATEMATIKA SMP UNTUK PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2014 Oleh : Ridho Annd, S.Pd INSAN ILMIAH 2013

2 1 RUMUS MATEMATIKA LENGKAP Sesui SKL 2013 Creted by : Ridho Annd 1. Opersi Mtemtik. Sift - A + B = B + A sift komuttif - A x B = B x A sift komuttif - (A + B) + C = A + (B + C) sift ssositif - (A x B ) x C = A x (B x C) sift ssositif - A x (B + C) = (A x B) + (A x C) b. Opersi cmpurn - Yng dikerjkn perklin dn pembgin terlebih dhulu secr berurutn kemudin penjumlhn dn pengurngn c. Opersi Bilngn Bult - negtif x negtif = positif - positif x positif = positif - negtif x positif = negtif - positif x negtif = positif 2. Perbndingn. Perbndingn senili Ket 1 A B Ket 2 C D A x B = C x D b. Perbndingn berblik nili Ket 1 A B A x C = B x D Ket 2 3. Opersi Berpngkt dn Bentuk Akr n - = 1 n Contoh : = 2 5 = = 2 1 = 2 4. Perbnkn, kopersi, dn Aritmtik Sosil - Perbnkn Tbungn Akhir T 1 = T 0 + T 0 x n 12 x %bung Ket : suku bung perthun Bung T 0 = tbungn wl T 1 = tbungn khir Bung = T 0 x n 12 - Kopersi x %bung 1 gross = 144 buh 1 kodi = 20 buh 1 lusin = 12 buh 1 rim = 500 lembr Bruto = bert kotor Netto = bert bersih Trr = bert kemsn Bruto = netto + trr C D

3 2 - Aritmtik Sosil Untung = hrg jul hrg beli %Untung = untung rg beli x 100% Rugi = Hrg beli hrg jul % Rugi = rugi rg beli Mencri hrg beli. Untung H. beli = b. Rugi H. beli = x 100% H. jul 100% + % untung H. jul 100% % rugi 5. Brisn bilngn dn deret - Brisn ritmtik, + b, + 2b,..., + (n-1)b ket : = suku wl tu U 1 b = bed rumus suku ke-n U n = + ( n 1 )b rumus jumlh suku ke-n S n = n 2 - Brisn geometri [2 + n 1 b], r, r 2, r 3,..., r n-1 ket : = suku wl tu U 1 r = rsio rumus suku ke-n x 100% x 100% U n =.r n-1 Rumus jumlh suku ke-n S n = (1 rn ) (1 r) 6. Pemfktorn bentuk ljbr - (x + ) fktorny (x + 1) - 2 b 2 fktorny ( b) ( + b) - x 2 + bx + c cr :.... x.... = c.... x.... = b Mislkn isiny p dn q jdi fktorny (x + p)(x+q) - x 2 + bx + c cr :.... x.... = c.... x.... = b Mislkn isiny r dn s jdi Fktorny 1 (x + r)(x + s) 7. Persmn dn pertidksmn liner stu vribel - 2x + 4 = 6 2x = 6 4 2x =2 x = 1-2x + 4 < 6 2x < 2 x < 1

4 3 8. Himpunn - Simbol-simbol himpunn = nggot dri = himpunn bgin dri = irisn = gbungn - Himpunn bgin. Mencri bnyk himpunn bgin Rumus = 2 n b. Himpunn bgin yng bernggotkn n Dengn segitig pscl 1 n = n = n = n = n = n = Crny : Mislkn d himpunn A = {1, 2, 3, 4, 5} Bnykny nggot (n) = 5 Segitig pscl yng digunkn Keterngn dri kiri ke knn pd himpunn bgin : Yng bernggotkn 0 d 1 buh Yng bernggotkn 1 d 5 buh Yng bernggotkn 2 d 10 buh Yng bernggotkn 3 d 10 buh Yng bernggotkn 4 d 5 buh Yng bernggotkn 5 d 1 buh. - Digrm Venn s p q C B A D S = {A, B, C, D} p q = { A, B, C } p q = { A } (p q) c = { D } 9. Fungsi f(x) : y x + b yng termsuk fungsi A B Fungsi dlh relsi dimn nggot 1..4 domin memiliki stu 2..5 nggot pd 3..6 kodomin. Domin/derh sl = {1,2,3} Kodomin/derh kwn = {4,5,6} Rnge/derh hsil = {5,6}. Bnykny pemetn(fungsi) yng mungkin dri A ke B = n(b) n(a) b. Bnykny pemetn yng mungkin dri B ke A = n(a) n(b)

5 4 stu- c. Korespoondensi stu-stu A 1. B.4 Bnykny korespondensi 2..5 stu 3..6 y y 1 y 2 y 1 = x x 1 x 2 x 1 - jik dikethui grdien m dn titik (x 1, y 1 ) y y 1 = m (x x 1 ) - jik dikethui grfik n! = n x (n-1) x (n-2) x... x 3 x 2 x 1 y Grdien, persmn gris, dn grfik. Grdien (m) grdien dlh kemiringn dri sutu gris. - Dikethui du titik (x 1,y 1 ) dn (x 2,y 2 ) m = y 2 y 1 x 2 x 1 - Dikethui persmn gris y = mx + c Grdien = m - Dikethui persmn gris x + by + c = 0 x 1 y 1.x + x 1. y = x 1. y 1 c. Grfik - Grdien, m = 0 m = b - Dikethui grfik y 1 m = y 1 x 1 - Grdien, m = x 1 b. Persmn gris - jik dikethui du titik (x 1, y 1 ) dn (x 2,y 2 ) mk

6 5 - Hubungn du gris sejjr m 1 = m 2 g2 g 1 Tegk lurus m 1 x m 2 = -1 g2 g1 11. Sistem persmn liner du vribel sistem persmn liner du vribel dpt diselesikn dengn cr : 1. Substitusi Contoh sol 4x + 5y = (i) x + 3y = (ii) dengn substitusi : Pers (ii) : x + 3y = 7 x = 7 3y Pers (i) : 4x + 5y = 14 4(7 3y) + 5y = y + 5y = 14-7y = -14 y = 2 Jdi x = 7 3y = 7 3(2) = 1 HP = {(1,2)} 2. Eliminsi Contoh sol 4x + 5y = (i) x + 3y = (ii) jwb =. mencri y mk x dieliminsi 4x + 5y = 14 /.1 / 4x + 5y = 14 x + 3y = 7 /.4 / 4x + 12y = y = -14 y = 2 b. mencri x mk y dieliminsi 4x + 5y = 14 /.3 / 12x + 15y = 42 x + 3y = 7 /.5 / 5x + 15y = 35-7y = 7 y = 1 HP = {(1,2)} 3. Elminisi Substitusi Contoh sol 4x + 5y = (i) x + 3y = (ii) jwb =. mencri y mk x dieliminsi 4x + 5y = 14 /.1 / 4x + 5y = 14 x + 3y = 7 /.4 / 4x + 12y = y = -14 y = 2 b. substitusikn y = 2 ke slh stu persmn : x + 3y = 7 x + 3(2) = 7 x + 6 = 7

7 6 x = 1 HP = {(1,2)} 4. Sorus Contoh sol 4x + 5y = (i) 13. Lus dn keliling bngun dtr segitig t L = x t 2 K = s + s + s x + 3y = 7 Jwb D = (ii) = = 12 5 = D x = = = = D y = 4 14 = = = Mk ; x = D x D = 7 7 = 1 y = D y D = 14 7 = 2 HP = {(1,2)} 12. Teorem Phytgors Teorem Persegi s s Persegi pnjng l p Jjr genjng t L = s x s K = 4 x s L = p x l K = 2 x (p + l) L = x t K = 2 x (p + r) c phytgors : c 2 = 2 + b 2 Lyng-lyng L = d 1 x d 2 2 K = 2 x (s + r) b d 1 Deret Phytgors : 3, 4, 5 d 2 5, 12, 13 7, 24, 25 9, 40, 41 Berlku keliptnny.

8 7 Belh ketupt d 2 d 1 L = d 1 x d 2 2 K = 4 X S C. Rumu-rumus pd kesebngunn dn b kongruen. c e f + b = e e + f = c d d Trpesium L = + b xt 2 K = + b + s + r e d c f g c =. e + b. d d + e t b 2 = d x (d +e) b Lingkrn L = r 2 c d e b 2 = e x (e + d) c 2 = d x e K = 2 r b 15. Sudut r. Sling berpenyiku 14. Kesebngunn dn kongruensi A. Kesebngunn Syrt du bngun sebgun : 1. Sisi-sisi yng bersesuin sebnding 2. Sudut-sudut yng bersesuin sm B. Kongruensi Syrt du bngun kongruen : 1. Sisi yng bersesuin sm pnjng 2. Sudut yng bersesuin sm besr 0 b b 0 = 90 0 b. Sling berpenglurus 0 + b 0 = b 0

9 8 c. Hubungn du gris sejjr yng dipotong stu gris 16. Gris istimew pd segitig Gris bert Gris bgi b 1 b 2 b 4 b 3 B A Gris sumbu Gris tinggi - Sudut dlm berseberngn 1 = b 3 2 = b 4 - Sudut lur berseberngn 4 = b 2 3 = b 1 - Sudut dlm sepihk 1 + b 4 = b 3 = Sudut lur sepihk 4 + b 1 = b 2 = Sudut sehdp 1 = b 1 2 = b 2 3 = b 3 4 = b 4 - Sudut bertolk belkng 4 = b 2 3 = b 1 4 = b 2 3 = b Lingkrn - Bgin-bgin lingkrn D A P O C B AB = Dimeter AO = Jri-jri BP = tli busur BP = busur lingkrn OP = Apotem Lus derh AOC disebut juring. Lus derh yng dibtsi BP dn BP disebut tembereng. AOC = sudut pust - Jrk yng ditempuh rod yng berputr Jrk = keliling x bnyk putrn - sudut pust dn sudut keliling C A O B D E F pust = ½ keliling pust = AOB keliling = ACB, ADB, AEB, AFB

9 K H J HIJ + HKJ = 180 0 KHI + KJI = 180 0 I K J Gris singgung persekutun lur = DC H L KLH = ½ ( KOH + JOI) DC 2 = AB 2 (r 1 r 2 ) 2 I K - Lingkrn dlm segitig J M H I KMH = ½ ( KOH - JOI) -

10 9 K H J HIJ + HKJ = KHI + KJI = I K J Gris singgung persekutun lur = DC H L KLH = ½ ( KOH + JOI) DC 2 = AB 2 (r 1 r 2 ) 2 I K - Lingkrn dlm segitig J M H I KMH = ½ ( KOH - JOI) - Gris singgung lingkrn r = L ABC 1 2 keliling - Lingkrn lur segitig Gris singgung = AT AT 2 = OT 2 OA 2 Gris singgung persekutun dlm = AB AB 2 = O 1 O 2 2 (r 1 +r 2 ) 2 r = AB x BC x AC 4 x Lus ABC

b. Blok Titik sudut = 5 buh Rusuk = 8 buh Sisi = 5 buh V = 1 3 x Lus ls x t lims L = lus ls

11 Bngun rung. Kubus Titik sudut = 6 buh Sisi = 5 buh Rusuk = 9 buh V = Lus ls x t prism L = 2 L. ls + (keliling ls x t prism ) d. Lims titik sudut = 8 buh rusuk = 12 buh sisi = 6 buh V = s x s x s Lus permukn = 6 x s x s b. Blok Titik sudut = 5 buh Rusuk = 8 buh Sisi = 5 buh V = 1 3 x Lus ls x t lims L = lus ls + 4 lus sisi tegk e. Tbung titik sudut = 8 buh rusuk = 12 buh sisi = 6 buh V = p x l x t Lus permukn = 2 (pl + pt + lt) c. Prism Titik sudut = 0 buh Rusuk = 2 buh Sisi = 3 buh V = r 2 t Lus = 2 lus ls + lus selimut Lus selimut = 2 rt

11 f. Kerucut Titik sudut = 1 buh Rusuk = 1 buh Sisi = 2 buh V = 1 3 x Lus ls x t prism L = lus ls + lus selimut L selimut = rs g. Bol Titik sudut = 0 buh Rusuk = 0 buh Sisi = 1 buh 19.

12 11 f. Kerucut Titik sudut = 1 buh Rusuk = 1 buh Sisi = 2 buh V = 1 3 x Lus ls x t prism L = lus ls + lus selimut L selimut = rs g. Bol Titik sudut = 0 buh Rusuk = 0 buh Sisi = 1 buh 19. Sttistik - Ukurn pemustn dt. Men x = juml dtum bnyk dtum x = x 1 + x x n n b. Medin Dt diurutkn kemudin mencri nili dt yng berd di tengh. c. Modus Dicri dt yng sering muncul. - Ukurn penyebrn dt. Jngkun (J) = dtum terbesr dtum terkecil b. Kurtil Urutkn dt dri kecil hingg besr. Q 2 merupkn medin Q 1 ditentukn dri membgi dt dibwh Q 2 menjdi sm besr. Q 3 dpt ditentukn dengn membgi dt dits Q 2 menjdi sm besr. V = 4 3 L = 4 r 2 x r3 L1 = 3πr 3 2 bol pejl L1 = 2πr2 bol 2 L1 = 3 4 bol pejl 2 πr2 L1 = πr2 bol Pelung frekuensi reltif = bnyk kejdin bnyk percobn - Rung smpel dlh bnykny kemungkinn kejdin yng mungkin terjdi dri sutu percobn. Dilmbngkn S.

13 12 - Rumus pelung P(A) = n(a) n(s) Ket : P(A) = pelung kejdin A n(a) = bnykny kejdin A yng mungkin terjdi n(s) = bnykny kejdin yng mungkin terjdi. - Nili pelung 0 P 1 - Pelung komplemen (P c ) P c = 1 P - Frekuensi Hrpn F h = P(A) x n Ket : F h = frekuensi hrpn P(A) = pelung kejdin A n = bnyk percobn Sekils tentng penulis : Nm : Ridho Annd Telp : Almt : Sidodrjt 14 no.5 Tlogosri Semrng TTL : Semrng, 26 April 1990 Pendidikn : - SD Muktihrjo Kidul 04 Semrng - SMP N 4 Semrng - SMA 2 Semrng progrm ilmu lm - Universits Negeri semrng fkults mtemtik dn ilmu pengethun lm Aktivits sekrng : - Menulis di blog pribdi - Mengjr privt Blog :

dokumen-dokumen yang mirip

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk: KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.