FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT

Transkripsi

1 FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT LUQMAN BUCHORI, ST, MT DR. M. DJAENI, ST, MEng JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP

2 Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan Energy (Panas( Panas) Neraca panas Perpindahan Massa Neraca massa Hukum kekekalan momentum Hukum kekekalan energy Hukum kekekalan massa

3 Alat Bantu Utama MATEMATIKA Ilmu hitung diferensial Ilmu hitung integral Penyelesaian persamaan diferensial

4 PERPINDAHAN MOMENTUM Semua kejadian yang menyangkut aliran atau gerakan fluida Macam-macam aliran fluida : Aliran Laminar Aliran Turbulen bagian-bagian fluida bergerak melalui jalurjalur yang sejajar satu dengan yang lain dan tetap mengikuti arah alir terdapat banyak aliran bergolak ke samping meninggalkan arah alir

5 Makin jauh dari bidang makin kecil kecepatannya = arah kecepatan y = arah momentum dv dy Perpindahan momentum karena adanya gaya tarik- menarik antar molekul menimbulkan Tegangan Geser (Shear Stress), τ y

6 Hukum Newton untuk viskositas : Tegangan geser τy = µ dv dy gaya yang bekerja persatuan luas sejajar dengan arah Laju alir momentum (Fluks momentum) τ y Banyaknya momentum persatuan waktu yang melewati satu satuan luas ke arah y arah kecepatan v ke arah arah perpindahan momentum ke arah y Ada 9 suku-urai (komponen) tensor tegangan geser τ

7 Fluida Newton MACAM-MACAM FLUIDA Newton : Fluida yang mengikuti Hukum Newton Harga µ tetap untuk temperatur tertentu Fluida non-newtonian Newtonian : Bingham model, ostwald-de de Waele model, Eyring Model, Ellis model, Reiner-Philippoff model Fluida yang viskositasnya tergantung pada tekanan, suhu, dan faktor-faktor lain (waktu( waktu) Contoh : pasta, aspal cair, dsb

8 Di dalam fluida yang mengalir ada 2 jenis perpindahan momentum : 1. Perpindahan momentum secara molekuler perpindahan momentum yang ditimbulkan karena gaya tarik menarik antar molekul 2. Perpindahan momentum secara konveksi perpindahan momentum karena aliran massa

9

10 DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN LAMINAR Keseimbangan momentum pada kondisi steady state (tunak) kecepatan momentum masuk kecepatan momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = 0

11 ALIRAN PADA FALLING FILM

12

13 δ z y W L I z III δ IV V II β L arah gravitasi I Momentum masukkrnperpindahanviscous II Momentum keluar krn perpindahan viscous III Momentum masuk krn aliran IV Momentum keluar krn aliran V Gaya gravitasi perpindahan konveksi perpindahan molekuler

14 Yang dicari : Distribusi (profil)) flu momentum Distribusi (profil) kecepatan Kecepatan maimum, υ z,ma kecepatan pada saat saat = 0 Gaya gesek pada permukaan padatan,, F τ pada = δ Gaya, = luas. τz =δ Debit aliran,, Q dq = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliran setebal d, selebar W =δ dq = υ z W d Q = υzwd Kecepatan rata-rata, rata, F υ z υ z Q = Wδ = 0

15 ALIRAN MELALUI TABUNG SILINDER I Momentum masuk karena perpindahan viscous II Momentum keluar karena perpindahan vscous III Momentum masuk krn aliran IV Momentum keluar krn aliran V Gaya gravitasi VI Gaya tekan yang bekerja pada permukaan silinder pada z=0 VII Gaya tekan yang bekerja pada permukaan silinder pada z=l

16

17 Yang dicari : Distribusi (profil)) flu momentum Distribusi (profil) kecepatan Kecepatan maimum, υ z,ma kecepatan pada saat saat r = 0 Gaya gesek pada permukaan padatan,, F τ pada r = R Gaya, F = luas. τrz r= R Debit aliran,, Q dq = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliran setebal dr dq = υ z 2πr dr Kecepatan rata-rata, rata, υ z υ z Q = 2π Q = πr 2 r= R r= 0 υ z r dr

18 ALIRAN MELALUI ANNULUS

19 NERACA MIKRO Dilakukan penurunan persamaan neraca berdasarkan hukum kekekalan massa dan momentum Neraca massa Neraca momentum Persamaan kontinyuitas Persamaan momentum (gerak( gerak)

20 PERSAMAAN KONTINYUITAS

21 kecepatan massa masuk kecepatan massa keluar = akumulasi Kecepatan massa masuk pada : Kecepatan massa keluar pada + : Kecepatan akumulasi massa : Keseimbangan massa : ρ y z t = y z + ( ρυ ) y z ( ρυ ) y z + Persamaan dibagi dengan y z dan dilimitkan mendekati nol ρ t ( y z)( ρ t) [( ρυ ) ( ρυ ) + ] + z ( ρυy ) y ( ρυy ) y[ ( ρυ ) ( ρυ ) ] = z z ρυ z + ρυ y z+ z y + ρυ z z [ ] y+ y Dalam bentuk vektor, persamaan menjadi : ρ t = ( ρυ)

22

23 Persamaan kontinyuitas ini berlaku umum, yaitu : Untuk semua fluida, baik gas maupun cairan Untuk semua jenis aliran, baik laminer maupun bergolak Untuk semua keadaan, mantap dan tak mantap Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran itu

24 PERSAMAAN GERAK

25 kecepatan momentum masuk kecepatan momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = akumulasi Momentum mengalir dengan 2 mekanisme : secara konveksi dan molekuler. Keseimbangan aliran konveksi : Keseimbangan aliran molekuler : y z y z ( ρυ υ ρυ υ ) + z( ρυ υ ρυ υ ) ( τ τ ) + z( τ τ ) + y + + y + ( ρυ υ ρυ υ ) z+ z Jumlah gaya yang bekerja : tekanan fluida, p dan gaya gravitasi per satuan massa, g y z z ( τ τ ) z z z y z y z ( p p ) + ρg y z + y z+ z y y y+ y y y+ y

26

27

28

29

30 Tugas 2 Dua silinder koaksial berjari-jari R dan KR. Di dalamnya mengalir fluida incompressible Newtonian dengan aliran laminar. Carilah distribusi kecepatan υ θ (r) antara 2 silinder tersebut pada kondisi mantap : a. Jika silinder luar diputar pada kecepatan Ω o dan silinder dalam diam. b. Jika silinder dalam diputar pada kecepatan putar Ω i dan silinder luar diam. c. Jika silinder luar diputar pada kecepatan Ω o dan silinder dalam diputar pada kecepatan putar Ω i

31 PERPINDAHAN MOMENTUM DAN ENERGY

32

33 Flow r z L q Tinjau suatu transfer panas laminar di dalam tabung. Fluida mengalir di dalam tabung. Dinding-dinding tabung dipanaskan sampai suhu tertentu. Jika diasumsikan tidak ada dissipasi (hamburan) viscous, tidak ada generasi panas, sifat-sifat fisik konstan dan profil kecepatan dan temperatur berkembang penuh ( T/L = konstan), carilah persamaan profil temperaturnya!