IKG4A2 Kapita Selekta Dosen: Aniq A. Rohmawati, M.Si Data Deret Waktu dan i.i.d
|
|
- Harjanti Susman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 IKG4A2 Kapita Selekta Dosen: Aniq A. Rohmawati, M.Si Data Deret Waktu dan i.i.d Data merupakan kumpulan informasi yang diharapkan dapat dinterpretasikan dengan baik dan akurat. Terdapat beberapa jenis data dalam statistika: data cross-sectional, data longitudinal, data deret waktu dan data i.i.d. Pada Bagian A, secara khusus akan dibahas terkait perbedaan data deret waktu dan data i.i.d berdasarkan nilai korelasinya dengan melibatkan simulasi pada data riil. Pada data deret waktu dilakukan uji kestasioneran dengan melihat trend data, mean dan variansi. Pada Bagian B, dilakukan fitting distribusi data i.i.d untuk mengetahui distribusi yang melekat pada data. Selain itu, dilakukan simulasi untuk melihat plot korelasi data dengan menggunakan data multivariat dan bangkitan dua data acak pada Matlab. Bagian C, menjelaskan penaksir parameter dari data riil i.i.d dengan Metode Maksimum Likelihood. Selanjutnya, Bagian D menjelaskan analisis beserta simulasi terkait fungsi kepadatan peluang dari jumlahan dua peubah acak Uniform (0,1) i.i.d. Bagian A Data yang digunakan adalah data harga emas harian Januari April Kebergantungan dua variabel diartikan juga sebagai korelasi. Pada kasus ini korelasi digunakan untuk mengetahui apakah naik/turunnya harga emas hari ini akan mempengaruhi harga emas di hari berikutnya. Ukuran korelasi dua variabel yang cukup populer digunakan adalah koefisien korelasi Pearson. Misalkan X t menyatakan harga emas saat t, dengan mean µ X dan variansi σx 2. Koefisien korelasi (ρ) didefinisikan sebagai ukuran hubungan linier antara X t dan X t+1, dimana: ρ Xt,X t+1 = Cov(X t, X t+1 ) σ 2 X t Nilai ρ antara 0 sampai 1, semakin mendekati 1 maka nilai korelasi atau hubungan kebergantungannya semakin tinggi. Nilai koefisien korelasi dari harga emas saat t dan t + 1 adalah Selain itu, diagram scatterplot menunjukkan bahwa data harga emas menggerombol mengikuti garis lurus dengan kemiringan positif. Dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi positif yang tinggi harga emas hari ini dengan harga emas hari berikutnya. 1
2 Gambar 1: Plot Korelasi Harga Emas Data harga emas merupakan data deret waktu (time series). Data deret waktu didefinisikan sebagai data pengamatan yang dibangun secara berurutan dalam waktu. Hal yang penting dan perlu diperhatikan dalam menggambarkan suatu time series adalah kestasioneran. Salah satu parameter statistik yang sering dipakai adalah mean dan variansi. Jika mean dan variansi selalu berubah tiap waktu maka akan sulit untuk menentukan parameter yang sesuai dengan kenyataan. Oleh karena itu, dibutuhkan sifat kestasioneran pada model time series, dimana mean dan variansi konstan. Berdasarkan Gambar 2, plot harga emas menunjukkan trend data yang tidak stasioner dengan mean dan variansi yang cenderung naik kemudian turun secara tajam. Kestasioneran data harga emas diperoleh melalui differencing, dimana differencing pertama adalah selisih dari X t dan X t+1. Hasil differencing pertama memperlihatkan trend data stasioner, dengan mean dan variansi yang cenderung konstan. Gambar 2: Plot Kestasioneran Harga Emas 2
3 Gambar 3: Plot Autocorrelation Harga Emas Bagian B Pada data nilai UTS mata kuliah Geometri Tahun 2012/2013, diperoleh nilai koefisien korelasi Dapat dikatakan bahwa tidak ada korelasi atau data cenderung bersifat saling bebas (korelasi hampir nol). Diagram scatterplot (Gambar 4) menunjukkan titik-titik data berpencar atau menjauh dari garis lurus, sehingga tidak ada hubungan linier diantara data tersebut. Untuk mengetahui distribusi yang melekat pada data, dilakukan fitting distribusi. Gambar 5 menunjukkan plot histogram, dimana dari histogram tersebut belum terlihat jelas bentuk dari distribusi data. Gambar 4: Plot Korelasi Data Nilai Kelas Selanjutnya, dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov (K-S) untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Hasil perhitungan, diperoleh nilai K-S adalah , dengan asumsi: H o : Data terdistribusi secara normal H 1 : Data tidak terdistribusi secara normal Pada α (tingkat kesalahan) 0.05, diperoleh D-Tabel sehingga < yang berarti H o tidak ditolak. 3
4 Gambar 5: Histogram Data Nilai Kelas Sebagai perbandingan, dilakukan uji K-S dengan menggunakan software. Nilai K-S yang diperoleh adalah sehingga H o tidak ditolak. Selain itu, dua aspek yang berkaitan dengan kurva normal adalah kurtosis dan skewness. Skewness mengukur penyimpangan dari kurva normal yang simetrik. Sedangkan, kurtosis mengukur kecuraman atau kedataran simetrik, nilai kurtosis di atas 3 disebut juga dengan leptokurtic. Artinya, distribusi data memiliki ekor tebal atau ekor dari distribusi ini lebih lambat menuju nol dibandingkan dengan distribusi normal. Data nilai kelas memiliki nilai kurtosis dan skewness masing-masing dan , sehingga dapat dikatakan data terdistribusi secara normal. Dapat dikatakan bahwa data nilai kelas merupakan data yang saling bebas dan berdistribusi identik atau lebih dikenal sebagai data i.i.d Gambar 6: Hasil Simulasi Fitting Distribusi Simulasi data i.i.d dilakukan dengan membangkitkan data multivariat normal pada Matlab. Berikut plot korelasi data pada berbagai nilai korelasi, ρ. 4
5 Gambar 7: Plot Korelasi dengan ρ = 0 Gambar 8: Plot Korelasi dengan ρ = 0.5 Gambar 9: Plot Korelasi dengan ρ = 0.95 Gambar 10: Plot Korelasi dengan ρ = 1 5
6 Pada simulasi ini, nilai korelasi antara data multivariat pada Matlab dapat kita atur sesuai dengan kebutuhan. Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat plot korelasinya, dimana semakin besar nilai korelasi, grafik cenderung membentuk garis lurus dan sebaliknya. Sebagai perbandingan, dilakukan simulasi dengan membangkitkan dua data acak i.i.d berdistribusi normal. Berbeda dengan simulasi sebelumnya, nilai korelasi (ρ) pada simulasi ini tidak dapat diatur. Berikut plot korelasi dua data acak i.i.d berdistribusi normal dengan Matlab. Gambar 11: Plot Korelasi Dua Data Acak Normal i.i.d Plot di atas memiliki nilai korelasi, ρ = Berdasarkan dua simulasi di atas, konsep i.i.d bersifat subyektif, karena pada dasarnya kita sulit mencari data dengan nilai korelasi 0, maka dapat diasumsikan bahwa nilai korelasi yang mendekati 0 bersifat saling bebas. Jadi, data tersebut i.i.d atau tidak bergantung pada asumsi subyektif, begitu juga dengan cara memperoleh data i.i.d Bagian C Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode maksimum likelihood. Misalkan data nilai kelas pada Bagian B saling bebas dan berdistribusi normal N(µ, σ 2 ), dengan fungsi peluang: { f Xt (x t ) = 1 σ 2π exp 1 ( ) } 2 Xt µ 2 σ Untuk mendapatkan nilai penaksir parameter µ dan σ 2 digunakan metode 6
7 Maksimum Likelihood, dengan fungsi likelihood nya adalah { n L(µ, σ 2 1 x t ) = σ 2π exp 1 ( ) } 2 Xt µ 2 σ t=1 Sedangkan fungsi log likelihoodnya adalah l = log ( L(µ, σ 2 x t ) ) { = 1 n log(2π) + log ( σ 2) ( ) } 2 Xt µ + 2 σ t=1 Turunan pertama log (L(µ, σ 2 x t )) terhadap µ yaitu: log (L(µ, σ 2 x t )) µ diperoleh penaksir parameter µ, = n t=1 (X t µ) σ 2 µ = n t=1 X t Turunan pertama log (L(µ, σ 2 x t )) terhadap σ yaitu: log (L(µ, σ 2 x t )) (n) n σ2 t=1 = + (X t µ) 2 σ σ 3 σ 3 diperoleh penaksir parameter σ 2, n σ 2 = n t=1 (X t µ) 2 Sehingga, didapat penaksir parameter µ yang tidak bias dan penaksir parameter σ 2 yang bias, yaitu: dan σ 2 = 1 n µ = 1 n n n X t, t=1 n ( Xt µ ) 2. Sedangkan untuk penaksir parameter σ 2 yang tidak bias adalah Ŝ 2 = 1 n 1 t=1 n ( Xt µ ) 2. t=1 7
8 diperoleh penaksir parameter dari data nilai kelas adalah µ = , σ = dan Ŝ = Bagian D Misalkan X dan Y adalah peubah acak i.i.d yang berdistribusi Uniform (0,1), dengan fungsi peluang f dan g. Definisikan F X+Y (a) sebagai fungsi distribusi kumulatif X + Y, maka: F X+Y (a) = P (X + Y a) = f(x)g(y) dx dy = = = x+y a a y ( a y f(x)g(y) dx dy f(x)dx) g(y)dy F X (a y)g(y)dy Fungsi distribusi kumulatif F X+Y populer disebut convolution dari F X dan F Y. Dari persamaan di atas dapat diperoleh fungsi peluang f X+Y sebagai berikut: f X+Y (a) = d da = = F X (a y)g(y)dy d da (F X(a y))g(y)dy f(a y)g(y)dy Untuk X dan Y berdistribusi Uniform (0,1), diperoleh: f(a) = g(a) = 1, 0 < a < 1 dan bernilai 0 untuk yang lain, sehingga: f X+Y (a) = 1 0 f(a y)dy Untuk 0 a 1, maka f X+Y (a) = a 0 dy = a 8
9 Untuk 1 < a < 2, maka f X+Y (a) = 1 a 1 dy = 2 a 9
10 bernilai 0 untuk yang lain. Misalkan Z = X + Y, maka plot fungsi peluang Z sebagai berikut: Gambar 12: Fungsi Peluang dan Fungsi Distribusi Z Selanjutnya, simulasi dilakukan menggunakan Matlab dengan membangkitkan data random X dan Y Uniform (0,1) i.i.d. Grafik fungsi peluang dan fungsi distribusi kumulatif Z sebagai berikut: Gambar 13: Fungsi Kepadatan Peluang X dan Y Gambar 14: Plot Korelasi X dan Y 10
11 Gambar 15: Fungsi Peluang dan Fungsi Distribusi Z Berdasarkan uji Chi-Square, jumlahan dua peubah acak Uniform(0,1) berdistribusi Triangular parameter (m,a,b), dengan a = , m = dan b = Dari plot Gambar 12 dan Gambar 15 diperoleh nilai parameternya adalah a = 0, m = 1 dan b = 2. Sehingga, dapat disimpulkan jumlahan dua peubah acak Uniform (0,1) berdistribusi Triangular. Prediksi Memprediksi nilai observasi masa depan merupakan hal penting di berbagai bidang dan industri, terutama dunia keuangan. Di bidang ekonomi dan ilmu sosial, prediksi lebih dikenal dengan forecasting. Di bidang keuangan yang sangat erat kaitannya dengan risiko di masa yang akan datang, membutuhkan prediksi bahwa keadaan keuangan masih stabil (prediksi yang cukup akurat). Prediksi dilakukan untuk mengetahui observasi satu langkah kedepan Y n+1, dengan Y 1, Y 2,..., Y n, Y n+1 berdistribusi identik dengan parameter θ. Penting mengetahui distribusi yang melekat pada Y n+1, untuk menaksir parameter, menghitung bias dan MSE dari parameter, yang pada akhirnya berhubungan dan menjadi penentu keakuratan prediksi. Misalkan terdapat data return Y 1, Y 2,..., Y n dari suatu model dengan parameter θ yang saling bebas dan berdistribusi identik N(µ, σ 2 ). Prediktor terbaik untuk Y n+1 adalah E(Ŷn+1) = µ. Untuk dua peubah acak, distribusi bersama dari keduanya dapat ditentukan dengan Copula. Copula (bivariat) adalah salah satu model fungsi distribusi bivariat dimana fungsi distribusi dari marginal-marginalnya memiliki kekhususan. Suatu fungsi distribusi bivariat C untuk suatu peubah acak U dan V yang berdistribusi Uniform [0, 1], dikenal dengan nama Copula. Keakuratan prediksi atau backtesting dapat ditentukan dengan mem- 11
12 bandingkan prediksi kerugian dengan kerugian sebenarnya. Prediksi yang baik didefinisikan sebagai prediksi dengan tingkat keakuratan yang tinggi sehingga peluang terjadinya kerugian sebenarnya lebih besar dari hasil prediksi lebih kecil. Lampiran 12
13 Gambar 16: Perhitungan Uji Kolmogorov-Smirnov Simulasi Data dengan Matlab 1 clc 2 clear 3 4 %% SIMULASI DATA DERET WAKTU DAN I.I.D %% 5 disp('======simulasi Data Deret Waktu dan i.i.d======') 6 disp('======data Harga Emas dan Nilai Kelas======') 7 8 format long 9 %Data Deret Waktu 10 Xn =... [1590;1603;1614;1621;1618;1627;1641;1652;1642;1643;1662;...]; 11 Xn1 =... [1603;1614;1621;1618;1627;1641;1652;1642;1643;1662;1657;...]; px=corr(xn,xn1) figure(1) 16 scatterhist(xn,xn1) 17 xlabel('xn') 18 ylabel('xn1') 19 set(get(gca,'children'),'marker','+') figure(2) 22 plot(xn) figure(3) 25 autocorr(xn) 26 13
14 27 figure(4) 28 parcorr(xn) %Data IID 31 Yn =... [70; ; ;5;10; ;...]; 32 Yn1 =... [ ; ;5;10; ;...]; py=corr(yn,yn1) 35 kurtosis = kurtosis(yn) 36 skewness = skewness(yn) figure(5) 39 scatterhist(yn,yn1) 40 xlabel('yn') 41 ylabel('yn1') 42 set(get(gca,'children'),'marker','+') figure(6) 45 hist(yn) %ACF 48 figure(7) 49 autocorr(yn) %PACF 52 figure(8) 53 parcorr(yn) %displays a quantile quantile plot of two samples. 56 figure(9) 57 qqplot(yn,yn1) 1 clc 2 clear all; 3 4 %% SIMULASI DATA I.I.D %% 5 disp('====simulasi Data i.i.d dengan Multivariat====') 6 7 mu = [1 1]; 8 SIGMA = [1 0; 0 1]; % sigma = [sigma1 rho; rho sigma2] 9 r = mvnrnd(mu,sigma,1000); 10 plot(r(:,1),r(:,2),'+') a=r(:,1); 13 b=r(:,2); 14
15 14 15 figure(1) 16 scatterhist(a,b) k = ksdensity(a,a,'function','cdf'); 19 l = ksdensity(b,b,'function','cdf'); figure(2) 22 scatterhist(k,l) figure(3) 25 hist(k) figure(4) 28 hist(a) 1 clc 2 clear all; 3 4 %% SIMULASI DATA I.I.D %% 5 disp('====simulasi Data i.i.d dengan Data Random====') 6 7 u=normrnd(1,1,1000,1); 8 v=normrnd(1,1,1000,1); 9 10 w=corr(u,v) figure(1) 13 scatterhist(u,v) p=ksdensity(u,u,'function','cdf'); 16 q=ksdensity(v,v,'function','cdf'); figure(2) 19 scatterhist(p,q) figure(3) 22 hist(u) 1 clc 2 clear all 3 format long 4 5 %% SIMULASI JUMLAHAN DISTRIBUSI UNIFORM (0,1) %% 6 disp('====simulasi Jumlahan Distribusi Uniform (0,1)====') 7 15
16 8 n=1000; rho=0; mu=[0 0]; 9 SIGMA=[1 rho;rho 1]; 10 z=mvnrnd(mu,sigma,n); 11 u=normcdf(z(:,1),0,1); 12 v=normcdf(z(:,2),0,1); figure(1) 15 hist(u) 16 title('fungsi Densitas Peluang X') figure(2) 19 hist(v) 20 title('fungsi Densitas Peluang Y') w=u+v; 23 figure(3) 24 plot(w) 25 title('fungsi Densitas Peluang Z=X+Y') figure(4) 28 hist(w) 29 title('fungsi Densitas Peluang Z=X+Y') figure(5) 32 scatterhist(u,v) 33 xlabel('f(x)') 34 ylabel('f(y)') 35 set(get(gca,'children'),'marker','+') 36 title('grafik Korelasi f(x) dan f(y) ') r = ksdensity(u,u,'function','cdf'); 39 t = ksdensity(v,v,'function','cdf'); figure(6) 42 scatterhist(r,t) 43 xlabel('f(x)') 44 ylabel('f(y)') 45 set(get(gca,'children'),'marker','*') 46 title('grafik Korelasi F(x) dan F(y) ') r = ksdensity(w,w,'function','cdf'); figure(7) 51 scatterhist(w,r) 52 xlabel('z') 53 ylabel('f(z)') 54 title('fungsi Distribusi Kumulatif Z ') 16
MA6281 PREDIKSI DERET WAKTU DAN COPULA. Forger The Past(?), Do Forecasting
Catatan Kuliah MA6281 PREDIKSI DERET WAKTU DAN COPULA Forger The Past(?), Do Forecasting disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciMinggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA
CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi
Lebih terperinciMinggu 1 Review Peubah Acak; Karakteristik Time Series. Minggu 4-6 Model Moving Average (MA), Autoregressive (AR)
CNH4S3 Analisis Time Series [Dosen] Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal] Need to reschedule? [About] The purpose of time series analysis is generally twofold: to understand or model the stochastic mechanism
Lebih terperinciMinggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA
CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi
Lebih terperinciMA6281 Analisis Data dengan Copula Bab 1: Fungsi distribus. Bab 2: Data dan volatilitas Bab 3: Konsep Copula
MA6281 Analisis Data dengan Copula Bab 1: Fungsi distribusi bivariat Bab 2: Data dan volatilitas Bab 3: Konsep Copula Dependency is not necessarily bad Data risiko operasional Ilustrasi Data risiko operasional
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi Kontinu
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi Kontinu 1.1 Fungsi distribusi Definisi: Misalkan X peubah acak. Fungsi distribusi (kumulatif) dari X adalah F X (x) = P (X x) Contoh: 1. Misalkan X Bin(3, 0.5), maka fungsi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, VaR, estimasi VaR dengan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II - Estimator Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia April 17, 2017 atinaahdika.com Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi
Lebih terperinciMA6281 Topik Lanjut dalam Statistika ANALISIS DATA DENGAN COPULA Dependency is not necessarily bad
Catatan Kuliah MA6281 Topik Lanjut dalam Statistika ANALISIS DATA DENGAN COPULA Dependency is not necessarily bad disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pergerakan Harga Saham Pergerakan harga harian indeks LQ45 dan lima saham perbankan yang termasuk dalam kelompok LQ45 selama periode penelitian ditampilkan dalam bentuk
Lebih terperinciMA6281 Topik Statistika IV: Analisis Deret Waktu Keuangan
MA6281 Topik Statistika IV: Analisis Deret Waktu Keuangan Referensi: Taylor (2008), Modeling Financial Time Series Tsay (2005), Analysis of Financial Time Series Silabus: Return, volatilitas dan distribusi
Lebih terperinciTEORI DASAR DERET WAKTU M A T O P I K D A L A M S T A T I S T I K A II 22 J A N U A R I 2015 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
TEORI DASAR DERET WAKTU M A 5 2 8 3 T O P I K D A L A M S T A T I S T I K A II 22 J A N U A R I 2015 U T R I W E N I M U K H A I Y A R DERET WAKTU Deret waktu sendiri tidak lain adalah himpunan pengamatan
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciBab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian
Bab IV Pembahasan dan Hasil Penelitian IV.1 Statistika Deskriptif Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203
Lebih terperinciMinggu 1 Review Peubah Acak dan Fungsi Distribusi. Minggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting
IKG4Q3 Ekonometrik Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Kelas Ekonometrik] CS-36-02 [Jadwal] Senin 10.30-12.30 R.A208A; Selasa 10.30-12.30 R.E302 [Materi Ekonometrik] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Distribusi Sampling Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com Bila sampling berasal dari populasi yang
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar
Lebih terperinciAnalisis Deret Waktu Keuangan
Khreshna Syuhada 1 Catatan Kuliah Analisis Deret Waktu Keuangan Khreshna Syuhada 2 Bab 1: Return dan Sifat-sifat Return Misalkan PP tt menyatakan harga aset pada waktu tt. Return atau imbal hasil didefinisikan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data
Lebih terperinciBAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK
BAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK Dalam melakukan estimasi pada suatu kasus regresi nonparametrik, ada banyak metode yang dapat digunakan. Yasin (2009) dalam makalahnya melakukan estimasi regresi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di
5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di bahas adalah sebagai berikut: A.
Lebih terperinciPENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)
PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciPrediksi Curah Hujan dengan Model Deret Waktu dan Prakiraan Krigging pada 12 Stasiun di Bogor Periode Januari Desember 2014.
Jur. Ris. & Apl. Mat. Vol. 1 (2017), no. 1, 1-52 Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: 2581-0154 URL: journal.unesa.ac.id/index.php/jram Prediksi Curah Hujan dengan Model Deret Waktu dan Prakiraan
Lebih terperinciREGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.
REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciEstimasi Parameter Copula Dan Aplikasinya Pada Klimatologi
Estimasi Parameter Copula Dan Aplikasinya Pada Klimatologi Irwan Syahrir (309 20 00) Dosen Pembimbing: Dr. Ismaini Zaini, M.Si Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si . PENDAHULUAN Latar belakang Analisis Statistik
Lebih terperinciBab III Studi Kasus III.1 Decline Rate
Bab III Studi Kasus III.1 Decline Rate Studi kasus akan difokuskan pada data penurunan laju produksi (decline rate) di 31 lokasi sumur reservoir panas bumi Kamojang, Garut. Persoalan mendasar dalam penilaian
Lebih terperinciUji Hipotesis dan Aturan Keputusan
Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa
Lebih terperinciPerkapalan Negeri Surabaya, Surabaya Program Studi Teknik Otomasi, Jurusan Teknik Kelistrikan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri
Perbandingan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Exponential Smoothing pada Peramalan Penjualan Klip (Studi Kasus PT. Indoprima Gemilang Engineering) Aditia Rizki Sudrajat 1, Renanda
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini menggunakan data nilai mata uang harian guna mengukur tingkat risiko harian atas suatu posisi dalam perdagangan mata uang. Nilai mata uang selalu berubah dalam hitungan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika
Lebih terperinciPrediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA
Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Jeine Tando 1, Hanny Komalig 2, Nelson Nainggolan 3* 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Metodologi penelitian Efficient Market Hypothesis dan Fractal Market Hypothesis terhadap perilaku return harian indeks LQ45 dan saham-saham perbankan yang tergabung dalam LQ45
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Hidrologi Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau Science de la Terre) yang secara khusus mempelajari tentang siklus hidrologi atau siklus air
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciDAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL. i. LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL. i LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv ABSTRAK. v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI.. ix DAFTAR TABEL. xii DAFTAR GAMBAR xiii DAFTAR
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK
PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar
Lebih terperinciSTATISTIKA 2 IT
STATISTIKA 2 IT-021259 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Regresi & Korelasi Linier Regresi? Korelasi? 1. Regresi Linier Sederhana Model regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan dalam peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciBAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Bila sampling berasal dari populasi yang digambarkan melalui fungsi peluang f X (x θ), pengetahuan tentang θ menghasilkan karakteristik mengenai keseluruhan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Tujuan utama Statistical Process Control (SPC) ialah untuk meningkatkan kualitas dan produktivitas. Kualitas memiliki hubungan yang sangat erat dengan kepuasan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL SKRIPSI Oleh : Prayitno Amigoro NIM. J2E 004 242 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciPeubah Acak, Fungsi Distribusi Bersama dan Copula
Peubah Acak, Fungsi Distribusi Bersama dan Copula oleh Khreshna Syuhada Misalkan kita memiliki dua peubah acak X dan Y yang tidak saling bebas; fungsi distribusinya, berturut-turut, adalah F X dan G Y.
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA
KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.
Lebih terperinciHALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING STATISTIKA LANJUT
PROBLEM SOLVING STATISTIKA LANJUT 1. Ujilah validitas dan reliabilitas hasil koesioner gaya kepemimpinan yang terdiri dari 12 item dan diisi oleh 44 responden dalam data pada file Excel. 2. Berikan gambaran
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.
BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan
Lebih terperinciDISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS
DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH
PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Oleh RETNO HESTININGTYAS M0106061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4
Regresi Linier Sederhana dan Korelasi Pertemuan ke 4 Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel bebas (variabel
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciPERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas
Lebih terperinciBAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER
21 BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 3.1 Model Variasi Kalender Liu (Kamil 2010: 10) menjelaskan bahwa untuk data runtun waktu yang mengandung efek variasi kalender, dituliskan pada persamaan
Lebih terperinciPengenalan Copula. Sapto Wahyu Indratno
Pengenalan Copula Sapto Wahyu Indratno STATISTICS DISIVISION, FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCI- ENCES, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG E-mail address: sapto@math.itb.ac.id Daftar Isi Bagian 1. Copula
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPeramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah
Lebih terperinciPEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS
PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS Rais 1 1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako, email: rais76_untad@yahoo.co.id Abstrak Metode Box-Jenkins
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARFIMA) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARFIMA) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Oleh LIANA KUSUMA NINGRUM M0105047 SKRIPSI ditulis dan diajukan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
BAB II LANDASAN TEORI 21 Konsep Dasar Analisis Regresi Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp
MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciValue-at-Risk Pada Portofolio Berbasis Copula
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.2 Agustus 206 Page 3859 Value-at-Risk Pada Portofolio Berbasis Copula Tedo Hariscandra Program Studi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung tedohariscandra6@gmail.com
Lebih terperinci(T.7) PENAKSIRAN KUADRAT TERKECIL PARAMETER MODEL VEKTOR AUTOREGRESI
(T.7) PENAKSIRAN KUADRAT TERKECIL PARAMETER MODEL VEKTOR AUTOREGRESI Kankan Parmikanti, Khafsah Joebaedi, dan Budi Nurani R. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang Km
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi
BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral
Lebih terperinciKorelasi Bivariat dan Regresi Linier Sederhana.
Korelasi Bivariat dan Regresi Linier Sederhana Pendahuluan Dalam suatu observasi, kita sering kali mencatat dua atau lebih variabel dalam suatu individu, misalkan: dari 1 orang dicatat data tinggi dan
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinci