Desain Bujur Sangkar The Graeco - Latin

Transkripsi

1 Desain Bujur Sangkar The Graeco - Latin

2 Darmawan Arief RH DATA DIRI jobdesc : mencari materi Antung Yaser Reza P jobdesc : membuat dan melanjutkan ppt Redina Bella Masitho jobdesc : melanjutkan pengerjaan ppt

3 Saftyanti Ayu M Jobdesc: mencari materi dan memulai membuat ppt Ifthor Dinana Muhammad Jobdesc : mencari materi

4 Desain Bujur Sangkar Graeco - Latin Pada dasarnya RBGL gabungan dari dua bujur sangkar yang saling orthogonal, dimana terdiri dari huruf latin dan hruf Yunani RBGL merupakan perluasan dari RBSL sehingga prosedur pengacakan dan analisisnya sama RBSL RBGL diperuluas dari RBSL dengan pengacakan yang ketiga yaitu faktor α,ß,γ,δ Pemasangan suatu huruf Latin dengan Yunani hanya terjadi satu kali

5 Hubungan dan Tujuan Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin merupakan gabungan dari dua Rancangan Bujur Sangkar Latin yang saling ortogonal. Dengan syarat baris, kolom, huruf Latin, dan huruf Yunani mempunyai taraf yang sama dan setiap huruf Yunani hanya muncul sekali di setiap baris, kolom, dan huruf Latin. Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin (RBSGL) bertujuan untuk menghilangkan tiga variasi.

6 Model i = 1,2,..., p Yijkl = µ + θ + τ + ω i j k + Ψ ij (k ) j k = 1,2,..., = 1,2,..., p p l = 1,2,..., p y = observasi pada baris ke i, kolom je l, untuk huruf latin ke j, ijkl dan huruf Yunani ke k. θ i = efek dari perlakuan baris ke - i τ = efek dari perlakuan huruf latin ke-j j ω k = efek dari perlakuan huruf Yunani ke-k Ψ l = efek perlakuan kolom ke-l 2 ijkl = komponen error, NID(0, σ )

7 Pengacakan Pengacakan Pertama Pengacakan huruf latin Pengacakan kedua Pengacakan huruf Yunani

8 Contoh Studi Kasus Seorang peneliti mempelajari efek 5 perlakuan berbeda dari bahan bakar roket yang dinotasikan A, B, C, D, dan E terhadap tingkat pembakaran pada aircrew escape system, yaitu α, ß, γ, δ, dan ε. Masing-masing perlakuan dicampur berdasarkan bahan mentah dan disiapkan oleh beberapa operator, dimana operator memiliki skill dan pengalaman berbeda serta diberikan faktor tambahan yaitu uji perakitan (assembly test).

9 Bahan Mentah Operator Aα=24 Bγ=20 Cε=19 Dß=24 Eδ= Bß=17 Cδ=24 Dα=30 Eγ=27 Aε= Cγ=18 Dε=38 Eß=26 Aδ=2 7 Yi Yi2 Bα= Dδ=26 Eα=31 Aγ=26 Bε=23 Cß= Eε=22 Aß=30 Bδ=20 Cα=2 9 Dγ= y l y l a=135, ß=119, γ= 121, δ=122, ε=138 A=143, B=101, C=112, D=149, E=130

10 Hipotesis H0 Tidak ada perbedaan tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan formulasi H1 Paling tidak terdapat satu perbedaan tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan formulasi H0 H1 Tidak ada perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan bahan mentah Paling tidak terdapat satu perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan bahan mentah

11 Hipotesis H0 Tidak ada perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan operator H1 Paling tidak terdapat satu perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan operator H0 Tidak ada perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan uji perakitan H1 Paling tidak terdapat satu perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan uji perakitan

12 Perhitungan ANOVA Graeco-Latin SS_Total = ijkl=1 p Y ijkl 2 Y 2 /N = ( ) /25 = = 676 SS_Kolom = 1/p l=1 p Y l 2 Y 2 /N = ( )/ /25 = 150 SS_Baris = 1/p i=1 p Y i 2 Y 2 /N = ( )/ /25 = 68

13 Perhitungan ANOVA Graeco-Latin SS_Yunan = 1/p k=1 p Y k 2 Y 2 /N = ( )/ /25 = 62 SS_Error = SS_Total SS_Baris SS_Kolom SS_Yunani SS_ Latin = =66 SS_Latin/Formulasi = 1/p j=1 p Y j 2 Y 2 /N = ( )/ /25 = 330

14 Tabel ANOVA Sumber SS df MS F Formulasi/Latin ,5 10 Bahan Mentah/Baris ,06 Operator/Kolom ,5 4,54 Uji Perakitan/Yunani ,5 1,89 Error ,25 Total Daerah Kritis Fhitung Ftabel(3,84)

15 Kesimpulan Karena Fhitung = 10 3,84, maka H0 ditolak artinya ada perbedaan tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan formulasi Karena Fhitung = 2,06 3,84, maka H0 diterima artinya tidak ada perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan bahan mentah Karena Fhitung = 4,54 3,84, maka H0 ditolak artinya ada perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan operator Karena Fhitung = 1,89 3,84, maka H0 diterima artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata tingkat pembakaran pada aircrew system berdasarkan berdasarkan uji perakitan

16 Pertanyaan Apakah bisa hanya dilakukan 1 uji hipotesis? Iqlima Nilai latin dan yunani muncul dari mana? deka Maksud dari menghilangkan 3 variasi? winona

17 Sekian dan terima kasih J Any question?