R = matriks pembobot pada fungsi kriteria. dalam perancangan kontrol LQR

Transkripsi

1 DAFTAR NOTASI η = vektor orientasi arah x = posisi surge (m) y = posisi sway (m) z = posisi heave (m) φ = sudut roll (rad) θ = sudut pitch (rad) ψ = sudut yaw (rad) ψ = sudut yaw frekuensi rendah (rad) ψ = sudut yaw frekuensi tinggi (rad) u = kecepatan surge (m/s) v = kecepatan sway (m/s) w = kecepatan heave (m/s) p = kecepatan roll (rad/s) q = kecepatan pitch (rad/s) r = kecepatan yaw (rad/s) u = percepatan surge (m/s 2 ) v = percepatan sway (m/s 2 ) r = percepatan yaw (rad/s 2 ) J(η) = matriks transformasi X = gaya surge (N) Y = gaya sway (N) Z = gaya heave (N) N = momen yaw (Nm) M = matriks massa dan inersia kapal X = turunan gaya surge terhadap Y = turunan gaya sway terhadap N = turunan momen yaw terhadap M = matriks inersia D = matriks redaman m = massa kapal X = turunan gaya arah surge terhadap u (Ndet 2 /m) Y = turunan gaya arah sway terhadap v (Ndet 2 /m) N = turunan momen yaw terhadap r (Ndet 2 ) xiii

2 xiv X = turunan gaya arah surge terhadap u (Ndet/m) Y = turunan gaya arah sway terhadap v (Ndet/m) Y = turunan momen sway terhadap r (N/det) N = turunan momen yaw terhadap v (N/det) N = turunan momen yaw terhadap v (Ndet 2 ) N = turunan momen yaw terhadap r (Ndet 2 ) I = momen inersia terhadap sumbu z (Nm) X = Gaya surge non dimensi Y = gaya sway non dimensi N = momen yaw non dimensi u = Kecepatan arah surge (m/detik) β = Arah arus laut (rad) v = Kecepatan arus arah sway (m/detik) r = Kecepatan arus arah yaw (rad/detik) δ = defleksi rudder (derajat) x = pusat massa (m) ρ = rapat massa air laut (1014 kg/m 3 ) g = percepatan gravitasi bumi (9.8 m/det 2 ) L = panjang kapal (m) U = kecepatan servis kapal (m/det) B = lebar kapal (m) T = kedalaman kapal (m) = displacement (m 3 ) C = koefisien blok V = vektor kecepatan kapal frekuensi rendah (m/det) V = vektor kecepatan arus (m/det) ξ = posisi surge akibat gelombang frekuensi tinggi (m) ξ = posisi sway akibat gelombang frekuensi tinggi (m) ξ = posisi aw akibat gelombang frekuensi tinggi (rad) x = laju surge akibat gelombang frekuensi tinggi (m/detik) y = laju sway akibat gelombang frekuensi

3 xv tinggi (m/detik) Ψ = laju yaw akibat gelombang frekuensi tinggi (rad/detik) x = variabel state x = variabel state frekuensi rendah A = matriks sistem frekuensi rendah x = variabel state frekuensi rendah τ = kontrol input frekuensi rendah E = matriks gangguan frekuensi rendah w = vektor gangguan frekuensi rendah dengan zero mean Gaussian white noise process x = variabel laju state frekuensi tinggi A = matriks sistem frekuensi tinggi B = matriks input frekuensi rendah w = vektor gangguan frekuensi tinggi dengan zero mean Gaussian white noise process μ = parameter kelajuan arus pada persamaan Gauss Markov orde 1 w = vektor gangguan dengan distribusi Gaussian w = gangguan arah surge berdistribusi Gaussian w = gangguan arah sway berdistribusi Gaussian w = gangguan arah yaw berdistribusi Gaussian X = gaya akiat angin arah surge (N) Y = gaya akibat angin arah sway (N) N = momen akibat angin arah yaw (Nm) C = koefisien gaya angin arah surge C = koefisien gaya angin arah sway C = koefisien momen angin arah yaw A = proyeksi lateral dari luasan lambung (m 2 ) A = proyeksi transversal (m 2 ) S = panjang perimeter proyeksi lateral (m) C = jarak dari bow ke centroid (m) γ = sudut datang angin (derajat) V = kecepatan relative angin (knot) ρ = rapat massa udara (1.224 kg/m 2 )

4 xvi V (10) = kecepatan relative angin pada 10 m di atas permukaan laut (m/det) S(ω) = fungsi kecepatan spectral (m 2 /det) Hs = tinggi gelombang signifikan (m) P (ω) = spectrum kerapatan daya (m 2 det) σ = intensitas gelombang ε = koefisien redaman ω = frekuensi modal gelombang (rad/det) H(s) = fungsi transfer gelombang y = matriks keluaran I = matriks identitas Ψ = heading yang diharapkan (derajat) δ = demand rudder yang diharapkan (derajat) u = vektor input z = variabel pengukuran P = matriks kovarian error K = gain filter Kalman R = matriks kovarian output Q = matriks kovarian input J = fungsi criteria pada perancangan kontrol optimal Q = matriks kecepatan spectral dari input noise process R = matriks kerapatan spectral dari output noise process Q = matriks pembobot pada fungsi kriteria dalam perancangan kontrol LQR R = matriks pembobot pada fungsi kriteria dalam perancangan LQR K = gain state feedback ξ = rasio redaman sistem ω = frekuensi alami sistem C = keluaran sistem R = masukan sistem U = matriks controllability

5 xvii V = matriks observability H = C = matriks output sistem K = gain state feedback G = matriks gangguan pada perancangan observer r(t) = input referensi atau input command pada perancangan observer L = matriks injeksi pada perancangan observer A = A LC = matriks observer sistem u = sinyal kontrol (keluaran controller) y = keluaran dari sistem yang dikontrol x = estimasi variable laju state pada frekuensi rendah x = estimasi variable state frekuensi rendah ψ = estimasi variable yaw frekuensi rendah ψ = estimasi variable yaw frekuensi tinggi x (t) = estimasi variable state y (t) = Cx (t) = estimasi variable output sistem x (t) = error laju state x = error state y = error estimasi variable state v = variable gangguan pengukuran terdistribusi Gaussian X = matriks kovarian error state

6 xviii (Halaman ini sengaja dikosongkan)