BAB II TINJAUAN PUSTAKA. digunakan sebagai rujukan ada dua penelitian. Rujukan penelitian pertama yaitu penelitian Lavoranti et al.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II TINJAUAN PUSTAKA. digunakan sebagai rujukan ada dua penelitian. Rujukan penelitian pertama yaitu penelitian Lavoranti et al."

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian Terdahulu Sebagai bahan pertimbangan dalam penelitian ini dicantumkan mengenai penelitian terdahulu yang digunakan sebagai rujukan. Penelitian terdahulu yang digunakan sebagai rujukan ada dua penelitian. Rujukan penelitian pertama yaitu penelitian Lavoranti et al. (2007) menggunakan model AMMI tetap (Fixed AMMI) dengan melibatkan 20 genotipe padi, tujuh lokasi penelitian, dan tiga ulangan. Dalam penelitian tersebut model AMMI mampu menerangkan keragaman pengaruh interaksi sebesar 55,53% yang berdasarkan pada nilai komponen utama yang berpengaruh nyata yaitu KUI1 dan KUI2. Sehingga, Biplot AMMI yang dapat dibentuk adalah Biplot AMMI2. Penentuan adaptabilitas dan stabilitas genotipe padi mempergunakan pendekatan bootstrap berdasarkan jarak kuadrat Mahalanobis dengan kontur ellips. Rujukan penelitian kedua yaitu skripsi Prihartini (2011) menggunakan model AMMI campuran (Mixed AMMI) yang melibatkan tujuh genotipe padi, empat lokasi penelitian, dan tiga ulangan. Diperoleh empat skor komponen utama yaitu KUI1, KUI2, KUI3, KUI4. Komponen utama interaksi yang nyata diperoleh dengan membandingkan nilai Fhitung dari masing-masing KUI dengan Ftabel. Sehingga, diperoleh tiga skor KUI yang berpengaruh nyata yaitu KUI1, KUI2, KUI3. Kontribusi skor tiap KUI adalah 51,91%; 26,70%; 18,74%. Pada penelitian tersebut, gambaran biplot berdasarkan pada skor KUI3 sebagai sumbu y dan rataan respon sebagai sumbu x. 6

2 7 2.2 Stabilitas Genotipe Pengertian stabilitas bersifat relatif, tergantung pada tujuan akhir dari penelitian yang dilakukan oleh seorang peneliti. Menurut Becker dan Leon (1988), konsep stabilitas terbagi menjadi dua, yaitu konsep statis dan dinamis. Stabilitas dikatakan statis apabila penampilan suatu genotipe terhadap daya hasil yang dimilikinya cenderung konstan pada semua lingkungan, dan stabilitas dapat dikatakan dinamis, apabila suatu genotipe memiliki penampilan daya hasil cenderung konstan namun hanya berlaku pada lingkungan tertentu. 2.3 Interaksi Genotipe Lingkungan (IGL) Interaksi Genotipe Lingkungan (IGL) dinyatakan sebagi suatu perubahan keragaman dari dua atau beberapa genotipe pada dua atau beberapa lokasi yang berbeda. Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam mengkaji interaksi genotipe dengan lingkungan yaitu salah satunya dengan percobaan multilokasi. Kajian IGL penting dalam percobaan multilokasi karena hasilnya dapat digunakan untuk menduga serta menyeleksi genotipe-genotipe yang berpenampilan stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan atau hanya mampu beradaptasi pada suatu lingkungan tertentu (adaptation of genotypes to specific environment) (Zanetta, 2014). Analisis ragam (ANOVA) dan analisis komponen utama (AKU) menjadi alternatif yang sering digunakan untuk menguji percobaan multilokasi. Namun, untuk menganalisis keefektifan struktur data yang kompleks, kedua kajian ini dianggap kurang memadai, hal ini dikarenakan analisis ragam (ANOVA) hanya mampu menguji interaksi tetapi tidak dalam menentukan pola genotipe atau

3 8 lingkungan untuk meningkatkan interaksi. Sedangkan, analisis komponen utama (AKU) hanya mampu menjelaskan pengaruh interaksi tanpa menerangkan pengaruh utamanya (Mattjik, et al., 2011). Dengan mempertimbangkan kedua kajian tersebut, tanpa harus mengabaikan keduanya, maka diperlukan suatu pendekatan yang sesuai untuk memperoleh gambaran secara luas dari struktur data faktorial, maka dari itu pendekatan lain yang sesuai digunakan yaitu analisis Additive Main Effects Multiplicative Interaction (AMMI) yang merupakan gabungan dari pengaruh aditif pada analisis ragam dan pengaruh multiplikatif pada analisis komponen utama (Crossa, 1990). 2.4 Analisis AMMI Analisis AMMI merupakan suatu analisis statistika yang dapat menguraikan pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan secara efektif pada percobaan multilokasi (Crossa, 1990). Pada dasarnya Analisis AMMI menggabungkan pengaruh utama additif pada analisis ragam dan pengaruh multiplikatif untuk pengaruh interaksi pada analisis komponen utama. Selain itu, analisis AMMI juga digunakan untuk mengkaji IGL. Rancangan yang digunakan pada analisis AMMI adalah rancangan dua faktor dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Faktor-faktor yang dilibatkan pada percobaan ini adalah genotipe dan lokasi. 2.5 Perkembangan AMMI Menurut Sumertajaya (2007), perkembangan metode AMMI dapat diterapkan sebagai berikut:

4 9 1. Model Tetap (Fixed AMMI) yaitu jika genotipe dan lingkungan ditentukan secara subyektif oleh peneliti dan kesimpulan yang diharapkan hanya terbatas pada genotipe dan lingkungan yang dicobakan saja. 2. Model Campuran (Mixed AMMI) yaitu jika salah satu dari genotipe atau lingkungan bersifat acak dan kesimpulan faktor acak berlaku untuk populasi taraf dari fakor acak. 3. Model Kategorik (Generalized Linear Model AMMI) yaitu jika respons yang diamati bersifat kategorik seperti tingkat serangan hama (ringan sedang dan berat). 4. EM AMMI (Expectation Maximitation AMMI) yaitu untuk menangani data hilang. 2.6 Model Campuran (Mixed AMMI) Model Mixed AMMI mengasumsikan genotipe sebagai faktor tetap dan lingkungan sebagai faktor acak, hal ini dimaksud agar cakupan kesimpulan yang diperoleh lebih luas, kestabilan genotipe yang diperoleh tidak terbatas hanya pada lingkungan-lingkungan yang dicobakan saja tetapi berlaku secara luas untuk seluruh lingkungan yang menjadi cakupan penelitian. Mixed AMMI pada percobaan multilokasi dalam perhitungannya menggunakan analisis ragam percobaan dua faktor dalam RAKL model campuran untuk menguji pengaruh interaksi dan analisis komponen utama untuk menguraikan pengaruh interaksi. Pembahasan terkait analisis AMMI dengan model percobaan multilokasi menurut Mattjik dan Sumertajaya (1999) adalah sebagai berikut:

5 10 Model percobaan multilokasi dengan analisis AMMI adalah: Y ger = μ + α g + β e + ρ r(e) + (αβ) ge + ε ger (2.1) dengan: Y ger = nilai pengamatan pada genotipe ke-g, lokasi ke-e, dan kelompok ke-r, μ = nilai rata-rata umum, α g = pengaruh utama faktor tetap genotipe ke-g, β e = pengaruh utama faktor acak lingkungan ke-e, ρ r(e) = pengaruh utama kelompok ke-r dalam lingkungan ke-e, (αβ) ge = pengaruh interaksi faktor tetap genotipe ke-g dengan faktor acak lingkungan ke-e, ε ger = pengaruh acak galat genotipe ke-g, lokasi ke-e, dan kelompok ke-r. Adapun asumsi yang membedakan analisis AMMI terkait model tetap dan model campuran menurut Sumertajaya (2007) adalah sebagai berikut: Asumsi yang mendasari model tetap adalah: 1. a g=1 α g = 0; 3. a g=1 (αβ) ge = b e=1 (αβ) ge = 0; 2. b e=1 β e = 0; 4. ε ger ~N(0, σ 2 ε ); Asumsi yang mendasari model acak adalah: 1. a g=1 α g = 0; 3. (αβ) ge ~ N (0, σ 2 αβ ); 2. β e ~ N(0, σ β 2 ); 4. ε ger ~N(0, σ ε 2 ). Bentuk multiplikatif dari pengaruh IGL dihitung dengan analisis komponen utama yaitu dengan menguraikan menjadi komponen-komponen utama interaksi yang memungkinkan secara sekuensial dimulai dari tidak adanya

6 11 Komponen Utama Interaksi (KUI) sampai seluruh KUI masuk ke dalam model, sehingga pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan dapat diuraikan menjadi: n (αβ) ge = λ r φ gr ρ er + δ ge r=1 = λ 1 φ g1 ρ e1 + λ 2 φ g2 ρ e2 + + λ n φ gn ρ en + (αβ) ge (2.2) Selanjutnya dilakukan substitusi dari pers. (2.2) ke dalam pers. (2.1) sehingga model linier percobaan multilokasi dengan model Mixed AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai: n Y ger = μ + α g + β e + λ r φ gr ρ er + δ ge + ε ger r=1 = μ + α g + β e + λ 1 φ g1 ρ e1 + λ 2 φ g2 ρ e2 + + λ n φ gn ρ en + δ ge + ε ger (2.3) dengan: g = 1,2,, a ; e = 1,2,, b ; r = 1,2,, n Keterangan: Y ger = nilai pengamatan dari ulangan ke-r, taraf ke-g dari genotipe, dan taraf ke-e dari lingkungan, μ = komponen aditif dari pengaruh utama genotipe dan lingkungan, α g = pengaruh utama genotipe ke-g terhadap respons yang diamati, β e = pengaruh utama genotipe ke-e terhadap respons yang diamati, λ n = nilai singular untuk komponen bilinier ke-n (λ n adalah nilai eigen). λ 1 λ 2 λ n,

7 12 φ gn = pengaruh ganda genotipe ke-g melalui komponen bilinier ken, ρ en = pengaruh ganda lingkungan ke-e melalui komponen bilinier ke-n, δ ge = residu dari pemodelan bilinier, ε ger = pengaruh acak galat faktor tetap genotipe ke-g, faktor tetap lokasi ke-e ulangan ke-r Penguraian Bilinier Pengaruh Interaksi Pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan dimodelkan dengan penguraian bilinier. Penguraian bilinier bertujuan untuk menguraikan jumlah kuadrat interaksi genotipe dengan lingkungan menjadi jumlah kuadrat KUI. Langkah-langkah pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan (Y ge ) pada model Mixed AMMI adalah sebagai berikut (Mattjik dan Sumertajaya, 1999): 1. Menyusun pengaruh interaksi antara genotipe (faktor A) dan lingkungan (faktor B) dalam bentuk matriks genotipe (baris) lingkungan (kolom), sehingga matriks tersebut berorde a b. Dengan a = banyak faktor A dan b = banyak faktor B γ 11 γ 1b γ = [ ] (2.4) γ a1 γ ab 2. Melakukan penguraian bilinier terhadap matriks data rata-rata dengan menggunakan analisis komponen utama.

8 Penguraian Derajat Bebas Besaran derajat bebas KUI ke n diturunkan berdasarkan jumlah parameter yang diduga dikurangi dengan jumlah kendala. Banyaknya parameter yang diduga adalah a + b 1 sedangkan banyaknya kendala untuk KUI ke n adalah 2n. Derajat bebas untuk setiap KUI adalah: db(kui n ) = a + b 1 2n (2.5) dengan: a = banyaknya taraf dari faktor genotipe b = banyaknya taraf dari faktor lingkungan n adalah minimum (a, b) 1. Dengan hanya melihat derajat bebas interaksi, dan mengacu pada jumlah kuadrat KUIn, maka secara tidak langsung dapat memperkirakan banyak KUI yang dapat masuk ke dalam model Perhitungan Jumlah Kuadrat Jumlah kuadrat dan kuadrat tengah dari pengaruh utama, pengaruh interaksi serta pengaruh kelompok dihitung dengan analisis ragam percobaan dua faktor dalam RAKL. Dalam hal ini faktor A adalah genotipe dan faktor B adalah lingkungan. Perhitungan Jumlah Kuadrat secara operasional dalam RAKL dirumuskan pada persamaan sebagai berikut (Mattjik dan Sumertajaya, 1999): Jumlah Kuadrat Faktor A (Genotipe): a b n JK(Genotipe): (Y g.. Y ) 2 = Y g.. 2 FK (2.6) bn g=1 e=1 r=1 a g=1

9 14 Jumlah Kuadrat Faktor B (Lingkungan): a b n JK(Lingkungan) = (Y.e. Y ) 2 = Y.e. 2 FK (2.7) an g=1 e=1 r=1 Jumlah Kuadrat Kelompok: a b n JK(Kelompok) = (Y..r Y ) 2 = Y..r 2 FK (2.8) ab g=1 e=1 r=1 Jumlah Kuadrat Interaksi Faktor A (Genotipe) dan Faktor B (Lingkungan): a b n n r=1 b e=1 JK(Interaksi) = (Y ge. Y g.. Y.e. Y ) 2 g=1 e=1 r=1 a b n = (Y ge. Y ) 2 JKA JKB g=1 e=1 r=1 (2.9) Penghitungan Kuadrat Tengah dan Derajat Bebas secara operasional dalam RAKL dua faktor adalah sebagai berikut: Kuadrat Tengah Faktor A (Genotipe): KT(Genotipe) = JK(Genotipe) db(genotipe) (2.10) Kuadrat Tengah Faktor B (Lingkungan): KT(Lingkungan) = JK(Lingkungan) db(lingkungan) (2.11) Kuadrat Tengah Kelompok: KT(Kelompok) = JK(Kelompok) db(kelompok) (2.12) Kuadrat Tengah Interaksi Faktor A (Genotipe) dan Faktor B (Lingkungan): KT(Interaksi) = JK(Interaksi) db(interaksi) (2.13)

10 15 Derajat Bebas Faktor A (Genotipe): db(genotipe) = (a 1) Derajat Bebas Faktor B (Lingkungan): db(lingkungan) = (b 1) Derajat Bebas Faktor Kelompok: db(kelompok) = (r 1) Derajat Bebas Interaksi Faktor A (Genotipe) dan Faktor B (Lingkungan): db(interaksi) = (a 1)(b 1) Rumus Faktor Koreksi secara operasional dalam RAKL dapat dinyatakan sebagai: Faktor Koreksi (FK) = Y... 2 abn (2.14) Pada pemodelan ini, pengaruh aditif genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana umumnya analisis ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan per genotipe dan lingkungan. Namun, pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga dengan penguraian nilai singular terhadap matriks dugaan pengaruh interaksi. Sehingga Jumlah Kuadrat Interaksi pada pers. 2.9 dapat dinyatakan sebagai: JK(Interaksi) = r (Y ge. Y g.. Y.e. Y ) 2 g,e = r trace (zz T ) (2.15) Berdasarkan teorema pada aljabar matriks trace dari suatu matriks sama dengan jumlah kuadrat akar ciri matriks tersebut, maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinear tersebut. Jika analisis ragam dilakukan pada data sebenarnya maka jumlah

11 16 kuadratnya adalah banyaknya ulangan dikali akar ciri ke-n. Sehingga, Jumlah Kuadrat KUIn adalah: rλ n (2.16) dengan r = banyaknya kelompok dan λ n = adalah nilai eigen ke n Tabel 2.1 Struktur Analisis Ragam dengan AMMI Sumber Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Fhitung Keragaman Genotipe a 1 JK(Genotipe) KT (Genotipe) Lingkungan b 1 JK (Lingkungan) KT (Lingkungan) KT(Genotipe) KT(Interaksi) KT(Ling) KTG Interaksi (IGL) (a 1)(b 1) JK(Interaksi) KT (Interaksi) KT(Interaksi) KTG KUI1 a + b 1 2(1) JK(KUI 1 ) KTKUI1 KUI2 a + b 1 2(2) JK(KUI 2 ) KTKUI2 KT(KUI 1 ) KTG KT(KUI 2 ) KTG KUIn a + b 1 2(n) JK(KUI n ) KTKUIn Kelompok r 1 JK (Kelompok) KT (Kelompok) KT(KUI n ) KTG KT(Kelompok) KTG Galat (ab 1)(r 1) JKG Total abr 1 JKT

12 Penguraian Nilai Singular dan Nilai Komponen AMMI Singular Value Decomposition (SVD) bertujuan untuk menguraikan suatu gugus matriks Z yang berisi data rata-rata yang telah terkoreksi terhadap data ratarata dari keseluruhan data (Jolliffe, 2002). Matriks Z berukuran n p dimana n merupakan banyaknya objek pengamatan dan p merupakan banyaknya peubah bebas. Penguraian nilai untuk matriks pengaruh interaksi Z adalah dengan memodelkan matriks tersebut sebagai berikut: Z = U L A T. (2.17) Pada persamaan (2.17) matriks U dan A merupakan matriks dengan kolom orthonormal dengan A = [a 1, a 2,, a r ] adalah vektor eigen dari matriks Z T Z berukuran p p dan U = [u 1, u 2,, u r ] dengan u i = Z ai λ i, merupakan vektor eigen dari Z T Z. Syarat yang harus terpenuhi oleh kedua matriks tersebut adalah A T A = U T U = I. Matriks L merupakan matriks diagonal dengan unsur diagonalnya adalah akar kuadrat nilai eigen positif bukan nol dari Z T Z yang berukuran r r, selanjutnya unsur-unsur diagonal dari matriks L disebut nilai singular matriks Z. Secara umum nilai komponen ke-n untuk genotipe ke-g adalah l k n ψ gn sedangkan nilai komponen untuk lokasi ke-e adalah l 1 k n ρ en. Dengan mendefinisikan L k (0 k 1) sebagai matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L k demikian juga matriks L 1 k, dan G = UL k serta H T = AL 1 k maka penguraian nilai singular dapat ditulis dalam bentuk:

13 18 Z = GH T. (2.18) Sehingga skor komponen untuk faktor genotipe adalah kolom-kolom matriks G sedangkan skor komponen untuk faktor lingkungan adalah kolom-kolom matriks H. Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI adalah 1 2 (Mattjik dan Sumertajaya, 1999) Penentuan Banyaknya KUI Mattjik dan Sumertajaya (1999) mengemukakan dua metode penentuan banyaknya sumbu komponen utama untuk penduga, yaitu Postdictive Success dan Predictive Success. Postdictive Success (keberhasilan total) berhubungan dengan kemampuan suatu model yang tereduksi untuk menduga data yang digunakan dalam membangun model tersebut. Kriteria dalam menentukan banyaknya KUI yang masuk ke dalam model berdasarkan metode Postdictive Success adalah membandingkan nilai Fhitung dari masing-masing KUI dengan Ftabel. Jika nilai Fhitung > Ftabel maka dapat disimpulkan KUI signifikan (KUI masuk ke dalam model). Fhitung dan Ftabel dari masing-masing KUI dapat dihitung dengan: F hitung = KT(KUI n) ; F KTG tabel = F α(db(kuin ),dbg) (2.19) Predictive Success (keberhasilan ramalan) berhubungan dengan kemampuan suatu model dugaan untuk memprediksi data lain yang sejenis tetapi tidak digunakan dalam membangun model tersebut. Predictive Success dilakukan dengan validasi silang, yaitu membagi data menjadi dua kelompok, satu kelompok untuk membangun model dan kelompok lain digunakan untuk validasi (menentukan jumlah kuadrat sisaan).

14 Analisis Biplot AMMI Analisis biplot merupakan teknik statistika deskriptif dimensi ganda yang dapat disajikan secara visual dengan menyajikannya secara simultan n objek pengamatan dan p variabel dalam suatu grafik pada suatu bidang datar sehingga ciri-ciri variabel dan objek pengamatan serta posisi relatif antara objek pengamatan dengan variabel dapat dianalisis (Gower dan Hand, 1996) Pada analisis AMMI, biplot yang biasanya digunakan berupa biplot antara nilai komponen utama pertama (KUI1) dengan rata-rata respon yang divisualisasikan ke Biplot AMMI1 karena hanya skor komponen utama dengan keragaman terbesar pertama yang berpengaruh nyata. Biplot antara nilai komponen utama pertama (KUI1) dan nilai komponen utama kedua (KUI2) bisa ditambahkan jika skor KUI2 berpengaruh nyata yang dikenal dengan model AMMI2 yang divisualisasikan ke dalam Biplot AMMI2. Pada tampilan biplot AMMI informasi yang diperoleh berkaitan dengan kedekatan antar objek, keragaman variabel, dan korelasi /hubungan antar objek. Selain itu, biplot AMMI juga dapat memberikan gambaran mengenai besarnya perbedaan pengaruh utama yang digambarkan dengan jarak titik amatan pada sumbu mendatar, sedangkan perbedaan pengaruh interaksi digambarkan oleh jarak titik amatan pada sumbu tegak (Laili, 2013). Pada penelitian ini penyebaran titik amatan berdasarkan pada kontur yang terbentuk berdasarkan skor utama interaksinya. Suatu genotipe dapat dikatakan stabil apabila memiliki titik koordinat yang hampir mendekati titik pusat dari kontur. Jika suatu genotipe terletak di luar area kontur pada gambaran biplot, maka

15 20 genotipe tersebut dapat dikategorikan sebagai genotipe yang tidak stabil (Sa'diyah, et al., 2011). Pada Biplot AMMI penentuan kontur sebagai daerah kepercayaan diperoleh dari perhitungan jari-jari ellips yang dapat digunakan untuk menentukan titik pusat koordinasi ellips. Menurut Sa diyah (2011), persamaan yang digunakan untuk mendapatkan jari-jari ellips adalah: dengan: r i = ± λ i ( 2(n 1) n(n p) F p,n p(α)) (2.20) r i = panjang jari-jari; i=1 untuk jari-jari panjang; i=2 untuk jari-jari pendek, n = banyaknya pengamatan (genotipe + lingkungan), p = banyaknya peubah, λ i = nilai singular, F p,n p(α) = nilai sebaran F dengan derajat bebas (db1 dan db2 berturut-turut adalah p dan n p, dengan nilai alfa yang digunakan adalah α = 5%. 2.8 Indeks Stabilitas AMMI Indeks stabilitas diperlukan untuk mempermudah melihat tingkat stabilitas suatu genotipe terhadap lingkungan. Indeks dibangun berdasarkan konsep jarak, sehingga semakin besar indeks suatu genotipe, maka semakin jauh jarak genotipe dari pusat sumbu koordinat, artinya tidak stabil genotipe tersebut (Sa'diyah, et al., 2011).

16 21 Indeks stabilitas genotipe ditentukan oleh skor KUI yang dihasilkan oleh model AMMI2, yaitu dengan hanya menggunakan skor KUI1 dan skor KUI2 dari masing-masing genotipe. Indeks stabilitas tersebut didefinisikan sebagai berikut: ISA = ([ λ (skor KUI 1 )] + [skor KUI 2 ] 2 ) (2.21) λ Indeks yang didasarkan pada dua nilai KUI terbesar tersebut baik digunakan apabila persentase keragaman genotipe dan lingkungan yang dapat dijelaskan oleh model AMMI2 besar. Tetapi, kurang efektif digunakan untuk menerangkan persentase keragaman biplot AMMI2 yang kecil (Sa'diyah, et al., 2011). 2.9 Metode Resampling Bootstrap Bootstrap merupakan metode simulasi berbasiskan data yang bisa digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan dalam statistika seperti masalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari asumsinya maupun data yang tidak memiliki asumsi dalam distribusinya dan bootstrap tidak menggunakan distribusi probabilitas, tapi menghitung distribusi empiris dari estimasi parameter. Prosedur metode bootstrap menurut Efron dan Tibshirani (1993) secara jelas adalah sebagai berikut misalkan terdapat sampel acak berukuran n yaitu x 1, x 2,, x n yang diambil dari suatu populasi dengan fungsi distribusi kontinu F yang tidak diketahui atau berdistribusi identik dan saling bebas (IID) dan nilai stastistik θ merupakan estimasi parameter dari θ berdasarkan data asli. Untuk menduga ketepatan parameter θ dapat diperoleh dari fungsi sebaran empiris dari F. Secara empiris sebaran ini menyatakan peluang untuk masing-

17 22 masing pengamatan dari vektor acak X i yaitu sebesar 1 n, untuk i = 1,2,3,, n. Sampel bootstrap merupakan pengambilan sample acak sebanyak n kali dari F, yaitu X = (x 1, x 2,, x n ), F (x 1, x 2,, x n ) X bukan suatu data asli, tetapi data hasil resampling dari X. Suatu set himpunan data bootstrap memiliki satu nilai dugaan θ, yaitu θ. Misalkan θ merupakan rataan sampel x = sample data bootstrap x = n i=1 x i n. n i=1 x i n, maka θ juga merupakan rataan Penduga bootstrap se F (θ ) merupakan galat baku dari θ, yaitu penduga yang menggunakan fungsi sebaran empiris F dari distribusi F yang tidak diketahui. Penduga bootstrap se F (θ ) dinotasikan dengan se F (θ ), yaitu penduga galat baku dari θ untuk himpunan data berukuran n yang diambil secara acak dari sebaran F (Efron, et al., 1993). Langkah pendugaan bootstrap: 1. Menarik beberapa sample bootstrap yang saling bebas; 2. Menghitung penduga dari ulangan bootstrap; 3. Menduga galat baku dari θ menggunakan galat baku empiris dari ulangan bootstrap. Ilustrasi dari pendugaan galat baku bootstrap disajikan pada Gambar 2.1

18 23 X = (x 1, x 2,, x n ) Himpunan Data Asli X 1 X 2 X B Himpunan Data Bootstrap θ 1 θ 2 θ B Penduga Data Bootstrap se F (θ ) Penduga Galat Baku Bootstrap Gambar 2.1 Langkah Penduga Galat Baku Bootstrap (Efron, et al., 1993) Penduga galat baku se F (θ ) menggunakan simpangan baku sampel sebanyak B ulangan dan dihitung sebagai berikut: se B = { B [θ b θ ( )] 2 b=1 B } (2.22) B dengan θ ( ) = b=1 θ b /B ; dan b = 1,2,, B. Galat baku bootstrap digunakan untuk memyatakan pendekatan selang kepercayaan terhadap parameter θ. Misalkan suatu penduga θ dan penduga galat baku se, maka selang kepercayaan (1 α)100% untuk θ adalah: θ ± z (α/2) se = θ ± z (α/2) { B [θ b θ ( )] 2 b=1 B } (2.23)

19 24 dengan z (α/2) merupakan sebaran normal baku dengan peluang (1 α)100%. Persamaan (2.24) disebut penduga selang atau selang keprcayaan untuk θ. Bootstrap digunakan bukan untuk menghasilkan satu penduga titik terbaik, namun untuk menduga keakuratan dari penduga parameter. Bootstrap diselesaikan dengan menentukan sampel bootstrap yang digunakan untuk menduga galat baku. Bootstrap tidak membutuhkan rumus analitik yang rumit untuk pendugaan dan dapat digunakan selama masih ada metode komputasi untuk mendapatkan penduga (Novianti, et al., 2010) Pada penggunannya, metode bootstrap hanya membutuhkan penggabungan perhitungan iterasi menggunakan komputer (software) untuk mendapatkan penduga parameter karena melibatkan perhitungan yang sa.ngat banyak.

20 25

BAB I PENDAHULUAN. dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan

BAB I PENDAHULUAN. dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode bootstrap merupakan metode simulasi berbasiskan data yang dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan distribusi sampling dari

Lebih terperinci

E-Jurnal Matematika Vol. 4 (3), Agustus 2015, pp ISSN:

E-Jurnal Matematika Vol. 4 (3), Agustus 2015, pp ISSN: IMPLEMENTASI METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI TITIK- TITIK BIPLOT AMMI MODEL AMMI CAMPURAN (MIXED AMMI) (Studi Kasus: Menduga Stabilitas Genotipe Padi) Ni Putu Ayu Dinita Trisnayanti 1, I Komang Gde Sukarsa

Lebih terperinci

INFERENSI TITIK-TITIK PADA BIPLOT AMMI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP SKRIPSI

INFERENSI TITIK-TITIK PADA BIPLOT AMMI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP SKRIPSI INFERENSI TITIK-TITIK PADA BIPLOT AMMI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP SKRIPSI Oleh Permata Atsna ul Laili NIM 081810101054 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Keywords: Factorial Experiment, CRBD, AMMI, Analysis of Variance, PCA, Biplot

Keywords: Factorial Experiment, CRBD, AMMI, Analysis of Variance, PCA, Biplot ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 529-536 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE

Lebih terperinci

MIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (M-AMMI) DAN APLIKASINYA SKRIPSI

MIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (M-AMMI) DAN APLIKASINYA SKRIPSI MIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (M-AMMI) DAN APLIKASINYA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Rancangan Percobaan Rancangan percobaan merupakan suatu uji dalam atau deretan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah

Lebih terperinci

MODEL AMMI PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K

MODEL AMMI PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K , April 2009 p : 11-15 ISSN : 0853-8115 Vol 14 No.1 MODEL AMMI PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K Mohammad Masjkur 1 dan Niken Dyah Septiastuti Departemen Statistika FMIPA-IPB E-mail : 1 masjkur@gmail.com

Lebih terperinci

Forum Statistika dan Komputasi, April 2010 p : ISSN :

Forum Statistika dan Komputasi, April 2010 p : ISSN : , April 2010 p : 28-35 ISSN : 0853-8115 Vol 15 No.1 PENDUGAAN KESTABILAN GENOTIPE PADA MODEL AMMI MENGGUNAKAN METODE RESAMPLING BOOTSTRAP (Genotype Stability Estimation of AMMI Model by Bootstrap Resampling)

Lebih terperinci

PENERAPAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA UNTUK PEREDUKSIAN PEUBAH PADA ADDITIVE MAIN EFFECT AND MULTIPLICATIVE INTERACTION GERI ZANUAR FADLI

PENERAPAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA UNTUK PEREDUKSIAN PEUBAH PADA ADDITIVE MAIN EFFECT AND MULTIPLICATIVE INTERACTION GERI ZANUAR FADLI PENERAPAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA UNTUK PEREDUKSIAN PEUBAH PADA ADDITIVE MAIN EFFECT AND MULTIPLICATIVE INTERACTION GERI ZANUAR FADLI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

Metode Procrustes Dalam untuk Pendugaan Heritabilitas dari Karakter Agronomik Beberapa Galur Kacang Hijau

Metode Procrustes Dalam untuk Pendugaan Heritabilitas dari Karakter Agronomik Beberapa Galur Kacang Hijau Vol. 8, No.1, 2-38, Juli 2011 Metode Procrustes Dalam untuk Pendugaan Heritabilitas dari Karakter Agronomik Beberapa Galur Kacang Hijau Raupong Abstrak Analisis model Additive Main Effects and Multiplicative

Lebih terperinci

Forum Statistika dan Komputasi : Indonesian Journal of Statistics. journal.ipb.ac.id/index.php/statistika

Forum Statistika dan Komputasi : Indonesian Journal of Statistics. journal.ipb.ac.id/index.php/statistika PENERAPAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA UNTUK PEREDUKSIAN PEUBAH PADA ADDITIVE MAIN EFFECT AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (Application of Weighted Principal Component for Variable Reduction in Additive Main

Lebih terperinci

ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON PUNGKAS EMARANI

ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON PUNGKAS EMARANI ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON PUNGKAS EMARANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 008 RINGKASAN

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Salah satu upaya yang dapat ditempuh untuk meningkatkan

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Salah satu upaya yang dapat ditempuh untuk meningkatkan PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu upaya yang dapat ditempuh untuk meningkatkan produktivitas padi adalah melalui program pemuliaan tanaman. Program yang dilakukan bertujuan untuk mendapatkan varietas

Lebih terperinci

ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE FIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION SKRIPSI

ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE FIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION SKRIPSI ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE FIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION SKRIPSI Oleh: AKHMAD ZAKI NIM. 24010210120049 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS

Lebih terperinci

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING ANNISA

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING ANNISA PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING ANNISA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

II. MODEL AMMI PADA DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL: TRANSFORMASI KENORMALAN

II. MODEL AMMI PADA DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL: TRANSFORMASI KENORMALAN II. MODEL AMMI PADA DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL: TRANSFORMASI KENORMALAN.1 Pendahuluan Analisis AMMI adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya peradaban manusia maka perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi berbanding lurus. Pada dasarnya ini merupakan usaha manusia untuk melangsungkan

Lebih terperinci

BAHAN DAN METODE. Waktu dan Tempat. Bahan dan Alat. Rancangan Penelitian

BAHAN DAN METODE. Waktu dan Tempat. Bahan dan Alat. Rancangan Penelitian BAHAN DAN METODE Waktu dan Tempat Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 010 Maret 011, kecuali lokasi Sukabumi pada bulan Maret Juni 011. Tempat Penelitian dilaksanakan di 7 lokasi yaitu Bogor,

Lebih terperinci

Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan dan Tata Letak 26 Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan bisa dengan menggunakan Daftar Angka Acak, Undian, atau dengan perangkat komputer (bisa dilihat kembali pada pembahasan RAL/RAK/RBSL satu

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI TITIK- TITIK BIPLOT AMMI MODEL AMMI CAMPURAN (MIXED AMMI)

IMPLEMENTASI METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI TITIK- TITIK BIPLOT AMMI MODEL AMMI CAMPURAN (MIXED AMMI) LEMBAR JUDUL IMPLEMENTASI METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI TITIK- TITIK BIPLOT AMMI MODEL AMMI CAMPURAN (MIXED AMMI) (Studi Kasus: Menduga Stabilitas Genotipe Padi) KOMPETENSI STATISTIKA [SKRIPSI] NI PUTU

Lebih terperinci

Analisis Stabilitas Hasil Tujuh Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI)

Analisis Stabilitas Hasil Tujuh Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) Analisis Stabilitas Hasil Tujuh Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) The Analysis of Stability of Seven Sweet Corn Populations Using Additive

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan membahas pengertian metode klasifikasi berstruktur pohon, konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma CHAID, keakuratan dan kesalahan dalam

Lebih terperinci

Rancangan Petak Terpisah dalam RAL

Rancangan Petak Terpisah dalam RAL Rancangan Petak Terpisah dalam RAL KULIAH 11 PERANCANGAN PERCOBAAN (STK222) rahmaanisa@apps.ipb.ac.id Latar Belakang Sejarah : Rancangan ini awalnya berkembang pada bidang pertanian (Montgomery, 1997;

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI INTERAKSI GENOTIPE X LINGKUNGAN PADA PADI HIBRIDA BERDASARKAN RESPON GABUNGAN SUCI TIARA

IDENTIFIKASI INTERAKSI GENOTIPE X LINGKUNGAN PADA PADI HIBRIDA BERDASARKAN RESPON GABUNGAN SUCI TIARA IDENTIFIKASI INTERAKSI GENOTIPE X LINGKUNGAN PADA PADI HIBRIDA BERDASARKAN RESPON GABUNGAN SUCI TIARA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

Lebih terperinci

MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K NIKEN DYAH SEPTIASTUTI

MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K NIKEN DYAH SEPTIASTUTI MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K NIKEN DYAH SEPTIASTUTI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. peningkatan luas pertanaman dan hasil biji kedelai. Salah satu faktor pembatas bagi

I. PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. peningkatan luas pertanaman dan hasil biji kedelai. Salah satu faktor pembatas bagi I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pengembangan kultivar kedelai (Glycine max (L.) Merrill) berdaya hasil tinggi pada cakupan lingkungan yang luas merupakan faktor kunci dalam usaha peningkatan luas pertanaman

Lebih terperinci

Percobaan Rancangan Petak Terbagi dalam RAKL

Percobaan Rancangan Petak Terbagi dalam RAKL Percobaan Rancangan Petak Terbagi dalam RAKL Kuliah 12 Perancangan Percobaan (STK 222) rahmaanisa@apps.ipb.ac.id Review Kapan rancangan split-plot digunakan? Apakah perbedaan split-plot dibandingkan dengan

Lebih terperinci

Perancangan Percobaan

Perancangan Percobaan Perancangan Percobaan Ade Setiawan 009 Faktorial Faktor Pengertian dasar Faktor Taraf Perlakuan (Treatment) Respons Layout Percobaan & Pengacakan Penyusunan Data Analisis Ragam Perbandingan Rataan Ade

Lebih terperinci

Percobaan Dua Faktor: Percobaan Faktorial. Arum Handini Primandari, M.Sc.

Percobaan Dua Faktor: Percobaan Faktorial. Arum Handini Primandari, M.Sc. Percobaan Dua Faktor: Percobaan Faktorial Arum Handini Primandari, M.Sc. Pendahuluan Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan diketahui bahwa respon dari individu merupakan akibat dari berbagai

Lebih terperinci

MODEL-MODEL LEBIH RUMIT

MODEL-MODEL LEBIH RUMIT MAKALAH MODEL-MODEL LEBIH RUMIT DISUSUN OLEH : SRI SISKA WIRDANIYATI 65 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 04 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang

Lebih terperinci

ANALISIS PERANCANGAN PERCOBAAN 2 MATERI 3: KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH

ANALISIS PERANCANGAN PERCOBAAN 2 MATERI 3: KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH ANALISIS PERANCANGAN PERCOBAAN MATERI 3: KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH Pengantar Salah satu komponen penting dalam perancangan percobaan adalah analisis ragam (anova) Komponen utama dalam menyusun

Lebih terperinci

Acak Kelompok Lengkap (Randomized Block Design) Arum H. Primandari, M.Sc.

Acak Kelompok Lengkap (Randomized Block Design) Arum H. Primandari, M.Sc. Percobaan Satu Faktor: Rancangan Acak Kelompok Lengkap (Randomized Block Design) Arum H. Primandari, M.Sc. Latar belakang Rancangan Acak kelompok adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan

Lebih terperinci

PENANGANAN KETIDAKHOMOGENAN RAGAM AKIBAT KEBERADAAN DATA EKSTRIM MELALUI PENDEKATAN EM-AMMI NADA TSURAYYA

PENANGANAN KETIDAKHOMOGENAN RAGAM AKIBAT KEBERADAAN DATA EKSTRIM MELALUI PENDEKATAN EM-AMMI NADA TSURAYYA PENANGANAN KETIDAKHOMOGENAN RAGAM AKIBAT KEBERADAAN DATA EKSTRIM MELALUI PENDEKATAN EM-AMMI NADA TSURAYYA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

Lebih terperinci

Rancangan Petak Berjalur

Rancangan Petak Berjalur Rancangan Petak Berjalur Ade Setiawan 009 Nama lain untuk Rancangan Split-Blok adalah Strip-Plot atau Rancangan Petak-Berjalur (RPB. Rancangan ini sesuai untuk percobaan dua faktor dimana ketepatan pengaruh

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga

Lebih terperinci

PERCOBAAN MENGGUNAKAN SPLIT PLOT DENGAN RANCANGAN DASAR RAK RANCANGAN PERCOBAAN

PERCOBAAN MENGGUNAKAN SPLIT PLOT DENGAN RANCANGAN DASAR RAK RANCANGAN PERCOBAAN PERCOBAAN MENGGUNAKAN SPLIT PLOT DENGAN RANCANGAN DASAR RAK RANCANGAN PERCOBAAN Kelompok 11 : Devita Arum S. 12110101015 Saiful Fadillah 12110101027 Wafiyatul Khusna 12110101047 Firstyan Puguh N.C. 12110101051

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol 3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya

Lebih terperinci

PERCOBAAN FAKTORIAL: RANCANGAN ACAK LENGKAP. Arum Handini Primandari

PERCOBAAN FAKTORIAL: RANCANGAN ACAK LENGKAP. Arum Handini Primandari PERCOBAAN FAKTORIAL: RANCANGAN ACAK LENGKAP Arum Handini Primandari PENDAHULUAN Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan diketahui bahwa respon dari individu merupakan akibat dari berbagai

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Rancangan petak teralur (strip plot design) merupakan susunan petak-petak (plotplot)

TINJAUAN PUSTAKA. Rancangan petak teralur (strip plot design) merupakan susunan petak-petak (plotplot) II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rancangan Petak Teralur Rancangan petak teralur (strip plot design) merupakan susunan petak-petak (plotplot) sebagai satuan percobaan yang terdiri dari plot baris untuk perlakuan

Lebih terperinci

KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH

KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH ROZA AZIZAH PRIMATIKA, M.Si KONSEP NILAI HARAPAN KUADRAT TENGAH Pengantar Salah satu komponen penting dalam perancangan percobaan adalah analisis ragam (anova) Komponen utama dalam menyusun analisis ragam

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Persamaan regresi linear berganda dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan matematis dari

Lebih terperinci

IV. PERBANDINGAN KONFIGURASI MATRIKS INTERAKSI: METODE PROCRUSTES

IV. PERBANDINGAN KONFIGURASI MATRIKS INTERAKSI: METODE PROCRUSTES IV. PERBANDINGAN KONFIGURASI MATRIKS INTERAKSI: METODE PROCRUSTES 4.1 Pendahuluan Dua pendekatan dalam menangani ketaknornalan data pada pemodelan bilinier telah dibicarakan pada bab-bab sebelumnya. Bab

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Multivariat Analisis statistika multivariat adalah teknik-teknik analisis statistik yang memperlakukan sekelompok variabel terikat yang saling berkorelasi sebagai

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal

BAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal BAB III ANALISIS FAKTOR 3.1 Definisi Analisis faktor Analisis faktor adalah suatu teknik analisis statistika multivariat yang berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal

Lebih terperinci

Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design) Arum H. Primandari, M.Sc.

Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design) Arum H. Primandari, M.Sc. Percobaan Satu Faktor: Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design) Arum H. Primandari, M.Sc. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Pada kondisi-kondisi tertentu, keheterogenan unit percobaan tidak

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika

Lebih terperinci

BAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)

BAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS) BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap

Lebih terperinci

PERCOBAAN SATU FAKTOR: RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) Arum Handini Primandari, M.Sc.

PERCOBAAN SATU FAKTOR: RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) Arum Handini Primandari, M.Sc. PERCOBAAN SATU FAKTOR: RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) Arum Handini Primandari, M.Sc. PENGUJIAN HIPOTESIS Langkah-langkah pengujian hipotesis: 1) Merumuskan hipotesis 2) Memilih taraf nyata α 3) Menentukan

Lebih terperinci

Rancangan Blok Terpisah (Split Blok)

Rancangan Blok Terpisah (Split Blok) Rancangan Blok Terpisah (Split Blok) KULIAH 13 PERANCANGAN PERCOBAAN (STK 222) rahmaanisa@apps.ac.id Rancangan Split Blok Kedua faktor merupakan petak utama Pengaruh yang ditekankan adalah pengaruh interaksi

Lebih terperinci

OLEH : WIJAYA. FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009

OLEH : WIJAYA.   FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 I. ANALISIS REGRESI 1. 2. Regresi Linear : Regresi Linear Sederhana

Lebih terperinci

Perancangan Percobaan

Perancangan Percobaan Perancangan Percobaan Ade Setiawan 009 Review RAL: Satuan percobaan homogen Keragaman Respons disebabkan pengaruh perlakuan RAK: Satuan percobaan heterogen Keragaman Respons disebabkan pengaruh Perlakuan

Lebih terperinci

REGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.

REGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y. REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.

Lebih terperinci

Didin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati (Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya)

Didin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati (Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya) (M.2) ANALISIS BIPLOT UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK PUTUS SEKOLAH PENDIDIKAN DASAR PADA MASYARAKAT MISKIN ANTAR WILAYAH KECAMATAN DI KABUPATEN OGAN ILIR Didin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Bootstrap Bootstrap adalah prosedur statistika yang melakukan sampling dari sebuah populasi yang dikerjakan dengan cara resampling dari sampel (http://wwwmathsanueduau/~peter/edgtalk/edgtalk1pdf)

Lebih terperinci

Perancangan Percobaan

Perancangan Percobaan Perancangan Percobaan Rancangan lingkungan: Rancangan Acak Lengkap (RAL), (RAK) dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Lattice. Ade Setiawan 009 RAL Ade Setiawan 009 Latar Belakang RAK 3 Perlakuan Sama

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI. Oleh: Miftachul Hudasiwi G

IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI. Oleh: Miftachul Hudasiwi G IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH DENGAN METODE AMMI Oleh: Miftachul Hudasiwi G40004 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

Contoh RAK Faktorial

Contoh RAK Faktorial 68 (1) Olah Tanah Pupuk Kelompok (K) Grand Total (A) Organik (B) 1 2 3 AB 1 0 154 151 165 470 10 166 166 160 492 20 177 178 176 531 30 193 189 200 582 2 0 143 147 139 429 10 149 156 171 476 20 160 164

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih (Draper dan Smith, 1992).

Lebih terperinci

INFORMASI YANG BISA DIAMBIL DARI BIPLOT

INFORMASI YANG BISA DIAMBIL DARI BIPLOT ANALISIS BIPLOT PENGANTAR Biplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) sehingga sering disebut sebagai Gabriel s biplot. Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan

Lebih terperinci

ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA

ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai

TINJAUAN PUSTAKA. Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Model Linear Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai berikut : Y i = β 0 + X i1 β 1 + X i2 β 2 + + X ip β p +ε i ; i = 1,2,, n bila dirinci

Lebih terperinci

KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG DENGAN INTERGRADIEN

KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG DENGAN INTERGRADIEN KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG DENGAN INTERGRADIEN NOVIANTI, V. 1, ANISA 2, DAN SIRAJANG, N. 3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Lebih terperinci

PERCOBAAN RAK FAKTORIAL DENGAN MENGGUNAKAN R-STUDIO

PERCOBAAN RAK FAKTORIAL DENGAN MENGGUNAKAN R-STUDIO PERCOBAAN RAK FAKTORIAL DENGAN MENGGUNAKAN R-STUDIO RANCANGAN PERCOBAAN Anggota Kelompok : Wahyu Nikmatus Sholihah 121810101010 Vivie Aisyafi Fatimah 121810101050 Reyka Bella Desvandai 121810101080 Ratna

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI 17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Uji Hipotesis

BAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Uji Hipotesis BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang pengujian hipotesis, metode klasifikasi berstruktur pohon, metode-metode statistika yang menjadi dasar pada metode QUEST, dan algoritme QUEST..1

Lebih terperinci

Company LOGO ANALISIS BIPLOT

Company LOGO ANALISIS BIPLOT Company LOGO ANALISIS BIPLOT Pendahuluan Company name Data : ringkasan berupa nilai beberapa peubah pada beberapa objek Objek n Nilai Peubah X X.. Xp Company name Penyajian Data dalam bentuk matriks =

Lebih terperinci

BAHAN DAN METODE. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Kelurahan

BAHAN DAN METODE. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Kelurahan III. BAHAN DAN METODE 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di lahan Percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Kelurahan Simpang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau

Lebih terperinci

III. MATERI DAN METODE. Penelitian ini dilaksanakan dilahan percobaan Fakultas Pertanian dan

III. MATERI DAN METODE. Penelitian ini dilaksanakan dilahan percobaan Fakultas Pertanian dan III. MATERI DAN METODE 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan dilahan percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau selama 4 bulan di mulai dari

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??

TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran?? TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal

Lebih terperinci

I. BAHAN DAN METODE. dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru,

I. BAHAN DAN METODE. dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru, I. BAHAN DAN METODE 1.1. Tempat dan Waktu Penelitian ini telah dilaksanakan di lahan percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru, pada bulan

Lebih terperinci

III. BAHAN DAN METODE. Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru, pada

III. BAHAN DAN METODE. Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru, pada III. BAHAN DAN METODE 3.1 Waktu dan tempat penelitian Penelitian ini telah dilaksanakan di lahan percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Pekanbaru,

Lebih terperinci

III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek penelitian ini menggunakan catatan reproduksi sapi FH impor

III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek penelitian ini menggunakan catatan reproduksi sapi FH impor III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 2.1. Objek dan Peralatan Penelitian 2.1.1. Objek Penelitian Objek penelitian ini menggunakan catatan reproduksi sapi FH impor periode pertama tahun 2009. Sapi yang diamati

Lebih terperinci

I.MATERI DAN METODE. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2013 hingga Februari. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

I.MATERI DAN METODE. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2013 hingga Februari. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau. I.MATERI DAN METODE 1.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2013 hingga Februari 2014. Penelitian dilakukan di lahan percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas

Lebih terperinci

Analisis Kovariansi pada Rancangan Faktorial Dua Faktor dengan n Kali Ulangan

Analisis Kovariansi pada Rancangan Faktorial Dua Faktor dengan n Kali Ulangan Analisis Kovariansi pada Rancangan Faktorial Dua Faktor dengan n Kali Ulangan Rika Syofiana #1, Minora L. Nst *2, Riry Sri Ningsih *3 # Student of Mathematics Department State University of Padang, Indonesia

Lebih terperinci

ANALISIS RAGAM PEUBAH GANDA (MANOVA)

ANALISIS RAGAM PEUBAH GANDA (MANOVA) ANALISIS RAGAM PEUBAH GANDA (MANOVA) ANOVA VS MANOVA Analisis Ragam Satu Peubah (Anova) Analisis Ragam Peubah Ganda (Manova) Pengaruh perlakuan terhadap respon tunggal Pengaruh Perlakuan terhadap multi

Lebih terperinci

Lampiran 1. Prosedur Kerja Mesin AAS

Lampiran 1. Prosedur Kerja Mesin AAS 49 Lampiran 1. Prosedur Kerja Mesin AAS Prinsip Kerja berdasarkan penguapan larutan sampel. kemudian logam berat yang terkandung di dalamnya diubah menjadi atom bebas. Atom tersebut mengabsorbsi radiasi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Untuk menguji kesamaan dari beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan

II. TINJAUAN PUSTAKA. Untuk menguji kesamaan dari beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Ragam Klasifikasi Satu Arah Untuk menguji kesamaan dari beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan sebuah teknik yang disebut analisis ragam. Analisis ragam adalah

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :

TINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah : II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan

Lebih terperinci

Analisis Komponen Utama (Principal component analysis)

Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) A. LANDASAN TEORI Misalkan χ merupakan matriks berukuran nxp, dengan baris-baris yang berisi observasi sebanyak n dari p-variat variabel acak X. Analisis

Lebih terperinci

Pertemuan keenam ANALISIS REGRESI

Pertemuan keenam ANALISIS REGRESI Pertemuan keenam ANALISIS REGRESI Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variable atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakan analisis regresi.

Lebih terperinci

Percobaan Satu Faktor: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc.

Percobaan Satu Faktor: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc. Percobaan Satu Faktor: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc. Rancangan Acak Lengkap (RAL) RAL merupakan rancangan paling sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan baku.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa

BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI GENOTIPE YANG MEMBERIKAN KONTRIBUSI TERHADAP INTERAKSI GENOTIPE LINGKUNGAN PADA MODEL AMMI RUSIDA YULIYANTI

IDENTIFIKASI GENOTIPE YANG MEMBERIKAN KONTRIBUSI TERHADAP INTERAKSI GENOTIPE LINGKUNGAN PADA MODEL AMMI RUSIDA YULIYANTI IDENTIFIKASI GENOTIPE YANG MEMBERIKAN KONTRIBUSI TERHADAP INTERAKSI GENOTIPE LINGKUNGAN PADA MODEL AMMI RUSIDA YULIYANTI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS

Lebih terperinci

PERENCANAAN (planning) suatu percobaan untuk memperoleh INFORMASI YANG RELEVAN dengan TUJUAN dari penelitian

PERENCANAAN (planning) suatu percobaan untuk memperoleh INFORMASI YANG RELEVAN dengan TUJUAN dari penelitian 1 2 PERENCANAAN (planning) suatu percobaan untuk memperoleh INFORMASI YANG RELEVAN dengan TUJUAN dari penelitian MENGAPA PERLU DIRANCANG? Untuk mendapatkan penduga yang tidak berbias Untuk meningkatkan

Lebih terperinci

Perancangan Percobaan

Perancangan Percobaan Perancangan Percobaan Pengertian dasar Faktor Taraf Perlakuan (Treatment) Respons Layout Percobaan & Pengacakan Penyusunan Data Analisis Ragam Perbandingan Rataan Pengertian dasar 3 Faktor: Variabel Bebas

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda

TINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar, definisi-definisi serta teorema

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar, definisi-definisi serta teorema II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar, definisi-definisi serta teorema yang berkaitan dalam hal pendugaan parameter pada model linier campuran ini, yaitu sebagai berikut

Lebih terperinci

III. BAHAN DAN METODE

III. BAHAN DAN METODE III. BAHAN DAN METODE 1.1. Tempat dan Waktu Penelitian ini bertempat dilahan percobaan Fakultas Pertanian dan Peternakan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau yang beralamat di Jl. H.R. Soebrantas

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi

Lebih terperinci

KOREKSI METODE CONNECTED AMMI DALAM PENDUGAAN DATA TIDAK LENGKAP ABSTRAK

KOREKSI METODE CONNECTED AMMI DALAM PENDUGAAN DATA TIDAK LENGKAP ABSTRAK KOREKSI METODE CONNECTED AMMI DALAM PENDUGAAN DATA TIDAK LENGKAP I Made Sumertajaya 2 Ahmad Ansori Mattjik 3 I Gede Nyoman Mindra Jaya,2 Dosen Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor,3 Mahasiswa

Lebih terperinci

OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010

OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 ANALISIS KORELASI OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 ANALISIS KORELASI II. ANALISIS KORELASI 1. Koefisien Korelasi Pearson Koefisien Korelasi Moment Product Korelasi

Lebih terperinci