IMPLEMENTASI KENDALI PID DALAM MENINGKATKAN KINERJA POWER SYSTEM STABILIZER

Transkripsi

1 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer IMPLEMENTASI KENDALI PID DALAM MENINGKATKAN KINERJA POWER SYSTEM STABILIZER SUJITO Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui waktu yang ibutuhkan sistem untuk mencapai stabilitas sistem paa saat terjai perubahan aya engan membaningkan kenali PSS konvensional engan PIDPSS. Penerapan pengenali Proportional Integral Derivative (PID) untuk memperbaiki stabilitas inamik paa sistem SMIB apat memberikan unjuk kerja pereaman osilasi yang lebih baik jika ibaningkan engan pengenali PSS konvensional. Penelitian ilakukan alam tiga konisi yaitu konisi awal, gangguan kenaikan aya elektrik an gangguan penurunan aya elektrik terhaap overshoot an settling time perubahan tanggapan kecepatan rotor. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa penambahan PIDPSS paa SMIB memberikan hasil bahwa terjai penurunan overshoot tanggapan kecepatan rotor terhaap ketiga jenis pengujian yaitu 55,36 % paa pengujian konisi awal, 53,65 % paa pengujian gangguan kenaikan aya elektrik, an 5% paa pengujian gangguan penurunan aya elektrik. Seangkan paa paa settling time telah terjai penurunan settling time tanggapan kecepatan rotor terhaap ketiga jenis pengujian yaitu 46,9 % paa pengujian konisi awal, 49,48% paa pengujian gangguan kenaikan aya elektrik, an 3,56% paa pengujian gangguan penurunan aya elektrik. Kata kunci : PID, Kinerja, PSS Salah satu permasalahan yang muncul paa suatu sistem tenaga listrik aalah masalah stabilitas an inamika sistem terhaap aanya gangguan. Paa bekerjanya suatu generator engan baik, kecepatan mekanik ari rotor akan sama engan kecepatan berputarnya mean putar stator. Kesamaan kecepatan ini cenerung ipertahankan apabila terjai gangguan karena timbulnya kopel-kopel pensinkron paa generator (Elangovan, 985). Jika paa suatu generator yang tehubung paa jaring, yang menganung generator lain, putaran rotornya turun, maka suut ayanya akan berkurang. Gangguan yang terjai paa sistem tena ga listrik seperti paa generator apat menimbulkan osilasi terhaap parameter sistem seperti tegangan, frekuensi, an aya. Sementara itu, kebutuhan sistem menghenaki agar parameter-parameter tersebut bernilai tetap paa suatu titik operasi tertentu. Oleh karena itu, permasalahan alam stabilitas sistem tenaga aalah bagaimana agar osilasi yang terjai akibat gangguan tersebut apat secepat mungkin kembali stabil. Stui stabilitas yang tepat an kontinyu sangat iperlukan untuk menganalisis sistem supaya apat bekerja engan efektif. Untuk mempelajari stabilitas inamis yaitu stabilitas generator yang mengalami perubahan beban, maka igunakan pemoelan terhaap komponenkomponen seperti generator sinkron, saluran transmisi, an beban yang iturunkan ari persamaan-persamaan matematis yang mewakili perilaku inamika sistem. Penurunan persamaan-persamaan matematis yang mewakili perilaku inamika sistem apat ieskripsikan engan menggunakan persamaan iferensial linear an akibat yang terjai yang berupa osilasi frekuensi renah apat istabilkan kembali engan menambahkan sinyal kenali tambahan (Yu, 983). Penambahan sinyal kenali tersebut ilakukan engan menambahkan blok PSS (Power System Sujito aalah Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Malang

2 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: Stabilizer) berupa blok washout an lea compensator engan masukan berupa perubahan kecepatan rotor, perubahan frekuensi atau perubahan akselerasi aya. Penalaan sinyal kenali tambahan secara konvensional ilakukan engan menghitung parameter PSS berasarkan ata sistem yang telah iketahui. Seiring engan berkembangnya an kemajuan penelitian i biang ilmu pengetahuan, untuk memperbaiki kompensator menahului kemuian igunakan kenali kompensator PID (Proportional Integral Derivative). Pengenali ini merupakan pengenali proses linear engan teori matematika yang lengkap an mampu merancang secara tepat an aman suatu kenali terprogram. Kelebihan kenali kompensator PID inilah yang akan i aplikasikan paa PSS sehingga apat iketahui peningkatan kineja PSS konvensional. Stabilitas sistem tenaga listrik Secara umum stabilitas sistem tenaga listrik apat iefinisikan sebagai kemampuan komponen-komponen paa sistem tenaga listrik alam memberikan keserempakan atau keseimbangan. Selama sistem alam operasi normal, komponen-komponen ari sistem tenaga listrik memberikan keseimbangan an saling mempengaruhi antara komponen yang satu engan komponen yang lain. Misalnya jika terjai gangguan atau perubahan secara menaak, komponen-komponen sistem tenaga listrik tiak apat seimbang. Dengan kata lain perbeaan konisi komponenkomponen sistem tenaga listrik tiak bisa mengembalikan paa konisi serempak. Berkaitan engan permasalahan stabilitas ikenal stabilitas keaaan tetap (steay-state), stabilitas inamik, an stabilitas transien (Kuo, B., C., 995; Ogata, K., ). Stabilitas keaaan tetap berkaitan engan keanalan sistem tenaga listrik untuk mempertahankan keaaan sinkron terhaap gangguan kecil perlahan, an gangguan kecil ini apat iatasi atau kembali stabil engan eksitasi konvensional an pengaturan governor. Stabilitas inamik berkaitan engan kestabilan sistem tenaga listrik setelah aanya gangguan yang kecil seperti perubahan tegangan an beban secara menaak an akibat ari gangguan ini apat istabilkan kembali ke titik operasi semula. Stabilitas transien berkaitan engan kestabilaan sistem setelah aanya gangguan yang besar seperti gangguan hubung singkat an sistem apat menuju konisi tiak stabil atau menuju titik kestabilan yang baru. Komponen asar sistem tenaga listrik Komponen asar sistem pembangkit aya listrik iperlihatkan paa Gambar (Yun 983; Paiyar, K. R., 984). Paa Gambar, turbin (Turbine) an governor (Gov) engan kecepatan umpan balik balik ω, generator (SG), eksitasi (EX), an regulator tegangan (VR) engan tegangan umpan balik vt, transformator (Trans), an jaringan transmisi (Line). Turbin berfungsi sebagai konversi energi mekanik paa proses termoinamika. Energi ari turbin ikonversikan melalui sirip turbin an ialihkan ke poros yang terhubung ke generator. Governor berfungsi untuk menstabilkan nilai torsi mekanik yang menjai masukan generator. Bila putaran berubah, governor berfungsi sebagai umpan balik untuk mencapai nilai keseimbangan baru paa sistem. Generator sinkron berfungsi sebagai konversi energi mekanik ke energi listrik, biasanya tipe sinkron tiga-fase, an berbasis paa hukum inuksi Faraay. Komponen utamanya aalah () belitan jangkar, () belitan mean, an (3) masukan energi mekanik alam bentuk

3 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer gaya ari suatu torsi yang menyebabkan gerak relatif mean terhaap belitan jangkar. Gambar. Komponen asar pembangkit tenaga listrik Gambar. Sistem eksitasi an pengaturan tegangan r : titik atur e(t) : galat u(t) : Keluaran kenali y(t) : Keluaran sistem Gambar 3. Sistem seerhana engan kenali PID Gambar 4. Blok iagram PSS. Paa Gambar. iperlihatkan sistem eksitasi an pengaturan tegangan (voltage regulator VR). Tegangan terminal generator sinkron (SG) iukur melaui trafo potensial (PT) yang kemuian isearahkan an ifilter, kemuian ibaningkan engan tegangan referensi (Vreff) untuk memperoleh eviasi perubahan tegangan ( vt). Setelah ilewatkan

4 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: melalui penguat (AMPL) sinyal penguatan ini igunakan untuk mengenalikan mean eksitasi, kemuian hasil keluaran eksitasi igunakan untuk mengenalikan eksitasi mean generator. Kerja umpan balik emikian akan menaikkan sistem eksitasi yaitu bila tegangan terminal generator turun ibawah tegangan referensi an mengurangi sistem eksitasi yaitu bila tegangan terminal naik iatas tegangan referensi. Untuk menstabilkan sistem eksitasi secara seniri ilakukan oleh Stabilizing Transformer (ST). Kenali Proportional Integral Derivative (PID) Banyak sistem terkarakteristikan oleh hubungan masukan-keluaran ikarenakan hubungan internalnya tiak signifikan. Kenali seerhana seperti prortional (p), integral (i), atau erivative () apat igunakan sebagai pengenali ataupun gabungannya yaitu PID seperti terlihat paa Gambar 3 (Hsu, Y. Y., 987). Kenali PID menggabungkan keseluruhan kebaikan ari masingmasing komponen pembentuknya. Kenali tersebut igunakan untuk memperbaiki isyarat galat e(t) engan cara mengintegralkan an menurunkan isyarat-galat untuk memperoleh isyarat galat yang menekati nol. Persamaan kenali engan aksi gabungan itu iberikan oleh persamaan (). t K p u( t) = K pe( t) + e( t) t + K pτ τ i e( t) t () imana: K p : penguatan proporsional τ i : waktu integral τ : waktu turunan Kenali Proportional (K p ) akan memberikan efek mengurangi waktu naik, tetapi tiak menghapus kesalahan keaaan tunak. Kenali Integral (K i ) akan memberikan efek menghapus kesalahan keaaan tunak, tetapi akan berakibat memburuknya respon transient. Kenali Derivative (K ) akan memberikan efek meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi overshoot, an menaikkan respon transfer. Efek ari setiap kenali (K p, K i, K ) alam sistem loop tertutup iperlihatkan paa Tabel. Hubungan korelasi yang terapat paa Tabel tersebut mungkin tiak sepenuhnya akurat, karena K p, K i, an K saling bebas. Paa kenyataannya, mengubah salah satu variabel apat mengubah ua yang lainnya. Karena alasan tersebut, tabel ini hanya igunakan sebagai referensi saat kita menentukan nilai untuk K p, K i, an K. Tabel. Korelasi kenali PID Respon loop Waktu Naik Overshoot Waktu Turun Kesalahan Keaaan Tunak tertutup K p Menurun Meningkat Perubahan Menurun Kecil K i Menurun Meningkat Meningkat Hilang Perubahan Menurun Menurun Perubahan Kecil K Kecil Power System Stabilizer Blok iagram Power System Stabilizer (PSS) teriri ari rangkaian washout an kompesator seperti paa Gambar 4. Rangkaian washout iperlukan untuk mengeliminasi bias keaaan tetap paa keluaran PSS, seangkan kompensator iberikan untuk erajat menahului (lea). T w merupakan konstanta waktu washout, K c merupakan

5 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer 3 penguat PSS, T an T merupakan konstanta waktu erajat lea, ω merupakan sinyal masukan untuk PSS berupa perubahan kecepatan rotor, an U E merupakan sinyal keluaran PSS yang imasukkan atau itambahkan kealam sistem eksitasi sebagai sinyal kenali tambahan (supplementary control). Untuk menentukan nilai K, T, an T apat ihitung ari blok iagram sistem tenaga listrik (Yu, 983) sebagai:. Menesain PSS ari frekuensi moe mekanis alami tak teream (unampe natural mechanical moe frequency). Frekuensi moe mekanis alami tak teream iberikan oleh ωb K ω n = = () M. Menentukan fungsi alih GE bagian maju (forwar path) sistem tenaga, yakni fungsi alih ari keluaran PSS ke torsi elektrik. Dari perhitungan fungsi alih ini apat itentukan apakah iperoleh fase lea atau lag. Fase lea atau lag G E = G E s 3. Menesain kompensasi fase lea atau lag G C. Jika sinyal masukan untuk PSS ipilih, maka G E + G C = (3) kemuian menentukan konstanta waktu erajat lea an lag. + st G C = (4) + st 4. Menesain penguat PSS K C DE K C = G G E s C s (5) Dimana D E merupakan pereaman elektrik, untuk frekuensi moe mekanis alami tak teream D E =. ω n ζ n. M. an ζ n merupakan koefisien pereaman berkisar antara. sampai.3 pu. Diagram fungsi alih ari sinyal eksitasi tambahan apat inyatakan sebagaimana terapat paa Gambar 4. Persamaan yang iperoleh ari fungsi alih tersebut aalah ( + stw)x 5 = stw ω (6) ( + st )U E = K C ( + st ) X 5 (7) Vektor variabel keaaan baru yang terbentuk aalah x = [ ω, δ, e q, E FD, X 5, UE] T (8) ω δ eq E X 5 U E FD = D M ωb K M K 4 T' K AK 5 TA K M K K T C MT K M ( T' K3) K AK 6 TA K M K K T C MT T' T A K T C TW T T w ω δ K e A q TA E X 5 U E T FD (9) Pengenali PIDPSS Berasarkan paa persamaan (7) terapat blok lea kompensator engan fungsi alih H (s) yang inyatakan paa persamaan (), blok lea kompensator ini apat ianalogikan engan blok Proportional Derivative (PD) (Wolovich,

6 4 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: ) yang inyatakan paa persamaan (). + st H (s) = Kc () + st + st H (s) = Kc + st = Kc + st + αst K s + K p = K p = H PD (s) () K s + NK p Dimana: K p = K c, K = K c.t, an N = /α, sehingga T = K /K p () G c (s) = K p + K s + K i s = ( + K K i s) K + p (3) s Persamaan (3) merupakan persamaan ore ua yang apat ipecah ke alam persamaan ore satu (Kuo, 995), sehingga iapatkan: K p = K p + K +K i K = K p + K K i = K i (4) (5) (6) Fungsi alih PIDPSS Diagram fungsi alih ari sinyal PIDPSS apat igambarkan seperti paa Gambar 5, seangkan persamaan pembentuk fungsi alih tersebut inyatakan paa persamaan (7), (8), an (9). ( + st w )X 5 = st w ω (7) ( + s.)x 6 = ( + sk ) X 5 (8) su E = (s K P + K i ) X 6 (9) vektor variabel keaaan baru yang terbentuk aalah : x = [ ω, δ, e q, E FD, X 5, X 6, U E ] T METODE PENELITIAN Secara garis besar penelitian ini imaksukan untuk menyeliiki seberapa jauh perbaikan stabilitas sistem tenaga listrik yang apat ilakukan engan mengimplementasikan kenali Proportional Integral Derivative (PID) paa Power System Stabilizer (PSS) engan cara membaningkan kenali konvensional. Rencana pelaksanaannya aalah:. Perhitungan parameter sistem tenaga listrik SMIB an parameter blok PSS Gambar 5. Blok fungsi alih PIDPSS. Perhitungan an penentuan parameter blok PIDPSS 3. Analisis hasil simulasi. Data sistem generator sinkron terhubung ke bus tak berhingga yang igunakan sebagai plant yang ikenalikan iambil ari buku Electric Power System Dynamics (Yu, 983) yang teriri ari ata generator, sistem Eksitasi, jaringan an beban, serta konisi awal. Generator: M = 9.6 T = 7.76 D = x =.973 x =.9 xq =.55 S. Eksitasi: KA = 5 TA =.5 Saluran Transmisi & Beban: R = -.34 X =.997 G =.49 B =.6 Konisi awal:

7 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer 5 Pe =. Qe =.5 Vt =.5 Simulasi ilakukan engan menggunakan software Simulink Matlab versi 6.. Gambar 6 memperlihatkan moel sistem tenaga SMIB yang igunakan alam simulasi. Gambar 6. Moel sistem tenaga SMIB (single machine infinite bus) HASIL PENELITIAN. Perhitungan parameter sistem tenaga listrik SMIB an parameter blok PSS Paa penelitian ini sistem yang igunaka merupakan sistem tenaga listrik SMIB (Single Machine Infinite Bus). Berasarkan sistem tenaga SMIB, kemuian ila kukan perhitungan parameter stabilitas sistem tenaga listrik yang meliputi nilai konstanta K sampai K6. Hasil perhitungan tersebut aalah: K =.544 K =. K3 =.6584 K4 =.737 K5 = K6 =.85 Seangkan parameter PSS seperti itunjukkan paa fungsi alih PSS aalah: T = 3. T =.658 T =. Kc = 7.9 Nilai parameter PSS ini selanjutnya igunakan untuk menentukan fungsi alih blok PSS seperti itunjukkan paa Gambar 7.. Perhitungan an penentuan parameter blok PID-PSS Setelah konstanta PSS berupa T an Kc iperoleh, langkah selanjutnya menen tukan konstantan alam PID. Dari persamaan () imana: Kc = 7.9 Kc = Kp = 7.9 an T =.685 = K /K p sehingga kita apatkan K = Kemuian ari persamaan (3) sampai (6), kita bisa menapatkan konstanta untuk PID yaitu: Kp = 6.33, K =.768, an Ki = 3. Nilai ari parameter PID ini selanjutnya gunakan untuk menentukan fungsi alih blok PIDPSS seperti itunjukkan paa Gambar Hasil Simulasi Aa tiga hasil penelitian yang iperoleh yaitu:. Parameter konstanta PSS yaitu konsanta K sampai K 6 yaitu: K =.445 K 4 =.6983 K =. K 5 = -.96 K 3 = K 6 =.86. Konstanta PID, yaitu: Kp = 6.33, K =.768, an Ki = Hasil simulasi untuk tiga konisi yaitu () konisi pengujian paa konisi awal, () konisi gangguan kenaikan aya elektrik, an (3) konisi gang guan penurunan aya elektrik yang i perlihatkan paa Gambar 9,,. PEMBAHASAN Berasarkan hasil penelitian yang meliputi penentuan parameter PSS paa sistem tenaga SMIB yang igunakan a lam simulasi, ata yang iperoleh iguna kan untuk membentuk, blok fungsi alih pegenalian SMIB engan penambahan PIDPSS. Parameter yang igunakan yai tu parameter K sampai K 6 PSS yang i peroleh enga menggunakan persamaan berikut: ' K K F Fq ( xq xq ) iq = + ' ' K K Y Yq eq + ( xq xq ) iq K 3 = ' [ + ( x x ) Y ] ' 4 = ( x x K ) F

8 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: = ' 6 5 / / / t q t q q q t q V V x V V x Y Y F F V V K K Gambar 7. Fungsi alih pengenalian SMIB engan penambahan PSS konvensional. Gambar 8. Fungsi alih pengenalian SMIB engan penambahan PIDPSS.

9 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer 7 Konstanta paremeter K sampai K 6 igunakan untuk membentuk blok kenali seperti yang iperlihatkan paa Gambar. Blok kenali tersebut memperlihatkan bentuk pemoelan sistem tenaga SMIB engan PSS konvensional. Seangkan konstanta PID iperoleh engan menggunakan persamaan (4), (5), an (6) engan terlebih ahulu mengetahui parameter yang iperlukan. Seteleh iperoleh parameter an konstanta yang perlukan, maka ilakukan penyusunan blok kenali yang iperlihatkan paa Gambar. Gambar 9. Tanggapan inamis sistem paa saat keaaan awal Gambar. Pengujian gangguan kenaikan aya elektrik

10 8 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: Gambar. Pengujian gangguan penurunan aya elektrik Gambar. Simulink PIDPSS Simulasi ilakukan menggunakan blok kenali paa Gambar engan menggunakan tiga konisi yaitu () konisi pengujian paa konisi awal, () konisi gangguan kenaikan aya elektrik, an (3) konisi gangguan penurunan aya elektrik. Penelitian ini ifokuskan paa tanggapan perubahan kecepatan rotor ( ω) untuk tiga konisi tersebut. Gambar 9,, an memperlihatkan grafik tanggapan kecepatan rotor ( ω) yang meliputi overshoot an settling time untuk tiga konisi yaitu konisi awal, gangguan kenaikan aya elektrik, an gangguan penurunan aya elektrik. Paa pengujian tanggapan kecepatan rotor paa konisi awal iperoleh ata sebagai berikut: Perubahan kecepatan rotor ( ω) Nilai overshoot SettlingTime PSS konvensional,67 pu 6,4 etik PIDPSS,3 pu 3,45 etik Penurunan terhaap PSS konvensional 55,36% 46,9% Paa pengujian ini aa tiga grafik yaitu grafik untuk kenali sistem tanpa PSS,

11 Sujito, Implementasi Kenali PID alam Meningkatkan Kinerja Power System Stabilizer 9 kenali sitem engan PSS konvensional, an kenali sistem engan PIDPSS. Paa kenali sistem tanpa PSS memperlihatkan bahwa osilasi sistem masih berlanjut, walaupun paa sistem engan kenali PSS konvensional an PIDPSS telah mencapai kestabilan. Penambahan PID paa PSS telah terjai perubahan kecepatan rotor ( ω) yang terapat alam Gambar 9, mengalami penurunan overshoot ari,67 pu menjai,3 pu terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 55,36% terhaap PSS konvensional. Penurunan settling time paa PIDPSS ari 6,4 etik menjai 3,45 etik terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 46,9% terhaap PSS konvensional. Berasarkan grafik paa Gambar, pengujian paa konisi gangguan kenaikan aya elektrik iperoleh ata sebagai berikut: Perubahan kecepatan rotor ( ω) Nilai overshoot Settling time PSS konvensional,7 pu 4,85 etik PIDPSS,788 pu,45 etik Penurunan PIDPSS terhaap PSS konvensional 53,65% 49,48% Paa konisi gangguan kenaikan aya elektrik perubahan kecepatan rotor ( ω) paa PIDPSS yang terapat alam Gambar, mengalami penurunan overshoot ari,7 pu menjai,788 pu terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 53,65% terhaap PSS konvensional. Penurunan settling time paa PIDPSS ari 4,85 etik menjai,45 etik terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 49,48% terhaap PSS konvensional. Berasarkan grafik paa Gambar, pengujian paa konisi gangguan penurunan aya elektrik iperoleh ata sebagai berikut: Perubahan kecepatan rotor ( ω) Nilai overshoot Settling time PSS konvensional,8 pu 4,3 etik PIDPSS,64 pu,9 etik Penurunan PIDPSS terhaap PSS konvensional 5% 3,56% Perubahan kecepatan rotor ( ω) paa PIDPSS yang terapat alam Gambar, mengalami penurunan overshoot ari,8 pu menjai,64 pu terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 5% terhaap PSS konvensional. Penurunan settling time paa PIDPSS ari 4,3 etik menjai,9 etik terhaap PSS konvensional, sehingga PIDPSS mengalami penurunan sebesar 3,56% terhaap PSS konvensional. KESIMPULAN Berasarkan hasil penelitian yang telah iperoleh ari simulasi terhaap tiga konisi pengujian apat isimpulkan:. Perbaikan unjuk kerja stabilitas inamik sistem tenaga apat terlihat ari penurunan nilai overshoot an settling time.. Penerapan pengenali Proportional Integral Derivative (PID) untuk memperbaiki stabilitas inamik paa sistem SMIB apat memberikan unjuk kerja pereaman osilasi yang lebih baik jika ibaningkan engan pengenali PSS konvensional. 3. Hasil penurunan overshoot tanggapan kecepatan rotor terhaap ketiga jenis pengujian yaitu 55,36 % paa pengujian konisi awal, 53,65 % paa pengujian gangguan kenaikan aya elektrik, an 5% paa pengujian gangguan penurunan aya elektrik. 4. Hasil penurunan settling time tanggapan kecepatan rotor terhaap ketiga jenis pengujian yaitu 46,9 % paa pengujian konisi awal, 49,48%

12 3 TEKNO, Vol: 9, Februari 8, ISSN: paa pengujian gangguan kenaikan aya elektrik, an 3,56% paa pengujian gangguan penurunan aya elektrik. DAFTAR RUJUKAN Elangovan, S., an Lim, C., Min, Sept. 985, A New Stabiliser Design Technique for Multimachine Power Systems, IEEE Transaction on Power Apparatus an Systems, vol. PAS-4, No. 9, pp Hsu, Y. Y., Sept. 987, Design of Self- Tuning PID Power System Stabilizers for Synchronous Generators, IEEE Trans. On Energy Conversion, vol. EC-, No. 3, pp Kuo, B., C., 995, Automatic Control Systems, Prentice Hall Inc, New Jersey. 9 Ogata, K.,, Moern Control Engineering, Prentice Hall, New Jersey. Paiyar, K. R., 984, Power System Dynamics Stability an Control, John Wiley & sons (Asia) Pte Lt, Singapura. Wolovich, W., A., 994, Automatic Control Systems-Basic Analysis an Design, Sauners College Publishing, Floria. Yu, Y. N., 983, Electric Power System Dynamics, Acaemic Press, New York.