UNIVERSITAS INDONESIA ANALISA PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN PENGENDALI VEKTOR ARUS DAN OBSERVER BERADA PADA SUMBU DQ

Transkripsi

1 UNIVERSITAS INDONESIA ANALISA PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN PENGENDALI VEKTOR ARUS DAN OBSERVER BERADA PADA SUMBU DQ SKRIPSI YOGA DWI HARYOKO FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JANUARI 2012

2 UNIVERSITAS INDONESIA ANALISA PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN PENGENDALI VEKTOR ARUS DAN OBSERVER BERADA PADA SUMBU DQ SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik YOGA DWI HARYOKO FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JANUARI 2012 i

3 HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS Skripsi ini aalah hasil karya saya seniri, an semua sumber baik yang ikutip maupun irujuk telah saya nyatakan engan benar. Nama : Yoga Dwi Haryoko NPM : Tana Tangan : Tanggal : 20 Januari 2012 ii

4 HALAMAN PENGESAHAN Skripsi ini iajukan oleh Nama : Yoga Dwi Haryoko NPM : Program Stui : Teknik Elektro Juul Skripsi : Analisa putaran motor inuksi tiga fasa tanpa sensor kecepatan engan pengenali vektor arus an observer beraa paa sumbu q Telah berhasil ipertahankan i haapan Dewan Penguji an iterima sebagai bagian persyaratan yang iperlukan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik paa Program Stui Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Inonesia DEWAN PENGUJI Pembimbing Penguji Penguji : Dr. Ir. Riwan Gunawan MT : Dr. Ir. Feri Yusivar M.Eng : Ir. I Mae Arita Y MT Ditetapkan i Tanggal : 20 januari 2012 iii

5 KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kepaa Tuhan Yang Maha esa, karena atas berkat an rahmat-nya, saya apat menyelaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini ilakukan alam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Jurusan Teknik Elektro paa Fakultas Teknik Universitas Inonesia. Saya menyaari bahwa, tanpa bantuan an bimbingan ari berbagai pihak, ari masa perkuliahan sampai paa penyusunan skripsi ini, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepaa : (1) Dr. Ir. Riwan Gunawan MT selaku osen pembimbing yang telah menyeiakan waktu, tenaga, an pikiran untuk mengarahkan saya alam penyusunan skripsi ini; (2) Orang tua an keluarga saya yang telah memberikan bantuan ukungan material an moral; an (3) Sahabat yang telah banyak membantu saya alam meyelesaikan skripsi ini. Akhir kata, saya berharap Tuhan Yang Maha Esa berkenan membalas segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga skripsi ini membawa manfaat bagi pengembangan ilmu. Depok, 20 Januari 2012 Penulis iv

6 HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akaemik Universitas Inonesia, saya yang bertana tangan i bawah ini : Nama : Yoga Dwi Haryoko NPM : Program Stui : Teknik Elektro Departemen : Teknik Elektro Fakultas : Teknik Jenis karya : Skripsi emi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepaa Universitas Inonesia Hak Bebas Royalti Nonekslusif (Non-exclusive Royalti- Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjuul : ANALISA PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN PENGENDALI VEKTOR ARUS DAN OBSERVER BERADA PADA SUMBU DQ beserta perangkat yang aa (jika iperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Nonekslusif ini Universitas Inonesia berhak menyimpan, mengalihmeia/formatkan, mengelola alam bentuk pangkalan ata (atabase), merawat, an pemublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta an sebagai pemilik Hak Cipta. Demikian pernyataan ini saya buat engan sebenarnya. Dibuat i : Depok Paa tanggal : 20 Januari 2012 Yang menyatakan (Yoga Dwi Haryoko) v

7 ABSTRAK Nama : Yoga Dwi Haryoko Program Stui : Teknik Elektro Juul : Perancangan Putaran Motor Inuksi Tiga Fasa Tanpa Sensor Kecepatan Dengan Pengenali Vektor Arus Observer Beraa Paa Sumbu D-Q Dalam perancangan motor inuksi tiga phasa, informasi mengenai kecepatan motor sangat iperlukan untuk melakukan pengaturan kecepatan motor. Sensor kecepatan yang biasa igunakan mempunyai keterbatasan alam hal resolusi an biaya pembelian yang mahal. Oleh sebab itu iperlukan metoe lain untuk menentukan kecepatan motor guna menggantikan penggunaan sensor kecepatan tersebut. Moel motor yang igunakan aalah moel motor inuksi alam kerangka acuan fluks rotor. Varibel yang iestimasi oleh observer aalah arus stator an fluks rotor, seangkan kecepatan rotor iestimasi berasarkan teori lyapunov. Perancangan an simulasi estimasi kecepatan paa motor inuksi tanpa sensor kecepatan engan full orer observer ini menggunakan program C-MEX S- function paa Matlab/Simulink versi R2008a. vi

8 ABSTRAK Name Major Title : Yoga Dwi Haryoko : Electrical Engineering : The Spee Control Analysis Of Three Phase Inuction Motor Sensorless Design Using The Current Vector Control An Observer In D-Q Axis In the three-phase inuction motor esign, the information about the motor spee is exceptionally neee to o the controling the spee of the motor. The sensor that has been use to measure the velocity has limitation in the matter of resolution with high expense. Therefore, there s a nee to use another metho to replace the velocity sensor s function to etermine the motor spee. The motor moeling that s use is the inuction motor moel in the frame of rotor flux reference. Variables are estimate by the observer is the stator current an rotor flux, while the rotor spee is estimate base on Lyapunov Theory. The esign an simulation of the velocity estimation in inuction motor without spee sensor with a full orer observer is using the program C-MEX S-function in Matlab / Simulink R2008a version. vii

9 DAFTAR ISI Halaman Juul...i Halaman Orisinalitas...ii Lembar Pengesahan...iii Kata Pengantar...iv Lembar Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah...v Abstrak...vi Daftar Isi...viii Daftar Gambar...x BAB I Penahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Maksu an Tujuan Pembatasan Masalah Metoe Analisis Sistematika Penulisan... 3 BAB II Pemoelan Motor Inuksi Tiga Fasa Kerangka Acuan Rotor 2.1 Motor Inuksi Transformasi Park an Transformasi Clarke Pemoelan Motor Inuksi alam Kerangka Acuan Rotor Pengenali Vektor Arus Perancangan Moel Luenberger Observer Estimasi Arus an Fluks Motor Inuksi Estimasi Kecepatan Rotor viii

10 BAB III Perancangan an Simulasi Pengenali Vektor Arus 3.1 Perancangan Estimasi Kecepatan Dengan Observer Full Orer Observer Dengan Fluks Moel BAB IV Hasil Simulasi an Analisa 4.1 Karakteristik Kesalahan Estimasi Pembahasan Hasil Simulasi Pengujian engan Mengubah Arus Masukan i sq Pengujian engan Pembebanan paa Sistem Pengujian engan Penambahan Arus i sq BAB V Kesimpulan Daftar Pustaka ix

11 Daftar Gambar Gambar 2.1 Transformasi ari 3 phasa ke 2 phasa sumbu... 6 Gambar 2.2 Hubungan antara sumbu -q engan sumbu α β... 7 Gambar 2.3 Hubungan antara sumbu tiga fasa an sumbu ua fasa... 8 Gambar 2.4 Kerangka Acuan Keaaan Statik an Dinamik... 8 Gambar 2.5 Proses lineariasasi (Dekopling) Gambar 2.6 Diagram blok luenberger observer Gambar 3.1. Diagram Motor Inuksi Tanpa Sensor Kecepatan Gambar 3.2. Proses Pembentukan Sinyal PWM Gambar 3.3. Arus Stator paa Sumbu D Referensi Gambar 3.4. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Percobaan Pertama Gambar 3.5. Pembebanan paa Motor Gambar 3.6. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Percobaan Keua Gambar 4.1. Arus Stator paa Sumbu D Referensi Gambar 4.2. Arus Stator paa Sumbu D Gambar 4.3. Error Arus Stator Sumbu D Gambar 4.4. Arus Magnetisasi Rotor Gambar 4.5. Fluks Rotor paa Sumbu D Gambar 4.6. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Gambar 4.7. Arus Stator paa Sumbu Q Gambar 4.8. Error Arus Stator Sumbu Q Gambar 4.9. Torsi Elektromagnetik Gambar Kecepatan Putaran Rotor Gambar Arus Stator paa Sumbu D Referensi Gambar Arus Stator Sumbu D Gambar Error Arus Stator Sumbu D Gambar Arus Magnetisasi Rotor Gambar Fluks Rotor Sumbu D Gambar Arus Stator paa Sumbu Q Referensi x

12 Gambar Arus Stator Sumbu Q Gambar Error Arus Stator Sumbu Q Gambar Torsi Elektromagnetik Gambar Kecepatan Putaran Rotor Gambar Pembebanan paa Motor Gambar Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Gambar Torsi Elektromagnetik Gambar Arus Stator paa Sumbu Q Gambar Error Isq Gambar Kecepatan Putaran Rotor Gambar Arus Stator paa Sumbu Q paa etik ke Gambar Arus Stator Sumbu D Referensi Gambar Arus Stator Sumbu D Gambar Error Arus Stator paa Sumbu D Gambar Arus Magnetisasi Rotor Gambar Fluks Rotor paa Sumbu D Gambar Arus Stator paa Sumbu D paa etik ke xi

13 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Motor inuksi banyak igunakan karena konstruksinya yang kuat, harganya yang murah an efisien alam perawatan. Pekerjaan-pekerjaan inustri seperti proses prouksi umumnya membutuhkan kerja motor. Pengaturan kecepatan putaran motor inuksi tiga fasa yang umumnya itemui alam unia inustri biasanya ilakukan mengunakan sensor kecepatan. Namun, paa aplikasinya sistem tersebut memiliki beberapa keterbatasan an harga yang relatif mahal. Oleh sebab itu, untuk menggantikan sistem tersebut igunakan metoe estimasi ari moel motor inuksi. Pengaturan kecepatan motor merupakan masalah utama alam penggunaan motor inuksi. Dimana, paa umumnya proses pengaturan motor inuksi menggunakan sensor kecepatan sebagai umpan balik (fee back) ke sistem. Penggunaan sensor kecepatan tersebut inilai kurang efektif karena selain harga yang relatif mahal, penggunaan sensor kecepatan juga ipengaruhi oleh konisi tinggi renahnya putaran motor sehingga ketika putaran motor renah sensor tersebut tiak mampu meneteksi putaran motor engan presisi. Untuk mengatasi masalah tersebut maka ilakukan pengenalian arus motor engan menggunakan metoe vektor kontrol an kecepatan motor tersebut akan iestimasi engan menggunakan observer. Paa umumnya observer yang igunakan untuk mengestimasi kecepatan motor beraa paa sumbu alfa-beta sehingga menyulitkan untuk ilakukan pengaturan ataupun kompensasi. Hal tersebut ikarenakan bagian fluks moel, ekopling, an controller beraa paa sumbu -q. Oleh sebab itu, observer iletakkan paa sumbu -q. Motor inuksi yang igunakan paa umumnya aalah motor inuksi tiga fasa. Namun untuk mempermuah proses analisa an perhitungan, maka motor inuksi tersebut iubah kealam bentuk motor inuksi ua fasa. Sehingga, pengaturan motor tersebut menjai lebih muah. 1

14 1.2 Maksu an Tujuan Tujuan pembahasan skripsi ini aalah untuk merancang suatu metoe pengestimasian kecepatan an posisi ari rotor tanpa menggunakan sensor kecepatan. Perancangan ini ibuat berasarkan moel motor inuksi alam kerangka acuan stator an iharapkan penggunaan sensor ieliminasi. Paa skripsi ini ilakukan perancangan putaran motor inuksi tiga fasa tanpa sensor kecepatan engan pengenali vektor arus an full orer observer beraa paa sumbu DQ. 1.3 Pembatasan Masalah Permasalahan paa skripsi ini aalah bagaimana mengatur kecepatan putaran motor tiga fasa tanpa menggunakan sensor kecepatan. Namun untuk menjaga agar pembahasan masalah paa skripsi lebih terarah maka penulis menetapkan batasan masalah sebagai berikut, 1. Pemoelan motor inuksi 3 fasa alam kerangka acuan rotor. 2. Pengenalian arus motor engan menggunakan metoe vektor kontrol. 3. Perancangan moel motor engan luenberger observer. 4. Pembahsan teori lyapunov terbatas paa penentuan kecepatan estimasi ari motor inuksi. 5. Program yang igunakan alam perhitungan an simulasi aalah Matlab versi R2008a C-MEX S-function engan menggunakan bahasa C yang terintegrasi ke alam matlab. 1.4 Metoe Analisis Untuk melakukan analisis pengaturan kecepatan putaran motor tanpa sensor kecepatan, igunakan alat bantu berupa software program MATLAB. Dengan program ini akan ilakukan simulasi berasarkan konisi yang aa i lapangan. Data yang terkumpul selanjutnya imasukkan ke alam program sesuai engan kebutuhan yang iperlukan oleh program.

15 1.5 Sistematika Penulisan Gambaran laporan skripsi secara singkat apat iuraikan paa sistematika penulisan. Bab satu aalah penahuluan yang berisi penjelasan mengenai latar belakang masalah, maksu an tujuan, pembatasan masalah, metoe analisis, an sistematika penulisan. Bab ua aalah teori asar yang berisi tentang teori asar mengenai motor inuksi tiga phasa an lebih menitikberatkan paa penerapan ilmu-ilmu yang menukung penulisan skripsi, selain itu juga membahas beberapa teori yang menjai asar pemoelan motor inuksi an pengestimasi kecepatan. Bab tiga aalah metoe penelitian, membahas mengenai rencana, konfigurasi skenario an langkah-langkah penelitian yang ilakukan an akan menguraikan secara menyeluruh mengenai perancangan estimasi kecepatan paa motor inuksi tanpa sensor kecepatan.

16 BAB II PEMODELAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA DALAM KERANGKA ACUAN ROTOR 2.1 Motor Inuksi Motor inuksi aalah motor yang paling banyak igunakan paa penggerak i inustri, hal ini ikarenakan perawatan yang ipergunakan maupun perubahan kecepatan yang terjai paa konisi tanpa beban an konisi engan beban penuh cukup kecil. Motor inuksi merupakan suatu mesin listrik yang igunakan untuk merubah energi listrik menjai energi mekanik (gerak). Motor inuksi ikenal pula sebagai motor asinkron yang merupakan jenis motor arus bolak balik yang paling umum igunakan alam unia inustri. Terapat ua jenis motor inuksi[1], yaitu motor inuksi rotor sangkar (squirrel cage motor) an motor inuksi rotor belitan (woun rotor). Apabila sumber tegangan tiga fasa iberikan paa belitan stator maka akan menghasilkan arus paa belitan stator. Dimana, nantinya arus tersebut akan menghasilkan fluks. Karena terapat perbeaaan suut sebesar 120 antara ketiga fasa maka akan menimbulkan mean putar engan kecepatan sinkron (Ns), N s = 120 f p (rpm) (2.1.1) Dalam keaaan rotor iam, mean putar tersebut akan memotong batang konuktor paa rotor. Akibatnya paa kumparan rotor tersebut akan menimbulkan tegangan inuksi (ggl) sebesar E, E = 4.44 f N ψ m (Volt) (2.1.2) Dengan E = Tegangan inuksi paa rotor alam keaaan iam (Volt) N = Jumlah lilitan kumparan rotor ψ m = Fluks Maksimum (Wb) 4

17 Karena kumparan rotor membentuk rangkaian tertutup maka tegangan inuksi tersebut akan menghasilkan arus yang mengalir ialam konuktor rotor. Aanya arus tersebut akan menghasilkan mean magnet rotor. Interaksi mean magnet rotor engan mean magnet putaran stator akan menghasilkan gaya lorentz paa rotor (F) sebesar, F = BIl (2.1.3) Gaya tersebut akan menghasilkan torsi untuk memutar rotor sesuai engan persamaan, T e = F. r (2.1.4) Dengan F = Gaya (Newton) B = Mean magnet (Tesla) I = Arus (Ampere) l = Panjang penghantar (Meter) T e = Torsi (Nm) r = Lengan gaya yang tegak lurus terhaap poros putar (Meter) Dengan aanya gaya lorentz tersebut maka akan timbul kopel paa sumbu rotor. Karena rotor apat berputar bebas maka rotor akan berputar ibawah pengaruh kopel tersebut. Apabila kopel mula yang ihasilkan oleh gaya tersebut cukup besar untuk memikul beban, rotor akan berputar searah engan mean putar stator. Putaran rotor akan semakin meningkat hingga menekati kecepatan sinkron. Dimana, perbeaan kecepatan sinkron (Ns) an kecepatan rotor (Nr) isebut engan slip. Dan persamaannya inyatakan engan, s = N s N r N s x100% (2.1.5)

18 2.2 Transformasi Park an Transformasi Clarke Transformasi Clarke[2] aalah transformasi tiga fasa menjai ua fasa iam (sumbu alfa-beta). Seangkan Transformasi Park aalah transformasi ua fasa iam menjai ua fasa berputar (sumbu -q). Tujuan ilakukannya transformasi motor inuksi 3 fasa (berputar) menjai 2 fasa (berputar) agar pengaturan an perhitungan lebih muah ilakukan. i = i a cos θ e + i b cos θ e 2π 3 i q = i a sin θ e i b sin θ e 2π 3 + i c cos θ e + 2π 3 i c sin θ e + 2π 3 (2.2.1) (2.2.2) i 0 = 1 3 (i a + i b + i c ) (2.2.3) Berasarkan persamaan (2.2.1), (2.2.2), an (2.2.3) maka iapat bentuk matriks berupa, i iq i 0 = 2 3 cos θ e cos θ e 2π 3 sin θ e sin θ e 2π cos θ e + 2π 3 sin θ e + 2π i a ib ic (2.2.4) Paa stator ω e bernilai 0 sehingga persamaan menjai sebagai berikut, i iq i 0 = i a ib ic (2.2.5) Gambar 2.1 Transformasi ari 3 phasa sumbu (a-b-c) ke 2 phasa sumbu (α β)

19 Ketika sumbu berhimpit engan sumbu α menyebabkan besarnya = 0. Oleh sebab itu, sumbu -q beraa alam keaaan stationary. Dalam keaaan tersebut sumbu -q apat isebut engan sumbu alfa-beta. Gambar 2.2 Hubungan antara sumbu -q engan sumbu α β i = i a cos θ e + i β sin θ e (2.2.6) i q = i a sin θ e + i β cos θ e (2.2.7) Berasarkan persamaan (2.2.6), an (2.2.7) bila ituliskan alam bentuk matriks maka iapat matrik transformasi Park berupa, i iq = cos θ e sin θ e i α sin θ e cos θ e iβ (2.2.8) i α = i cos θ e i q sin θ e (2.2.9) i β = i sin θ e + i q cos θ e (2.2.10) Seangkan sebaliknya, transformasi ari sumbu ua fasa (-q) menjai sumbu ua fasa (α β) aalah sebagai berikut, i α iβ = cos θ e sin θ e sin θ e cos θ e i iq (2.2.11) Gambar ibawah ini merupakan hubungan antara sumbu tiga fasa (a-b-c) engan sumbu ua fasa (α β) alam kerangka acuan stator. Berasarkan ganbar tersebut iapat persamaan berupa, i α = i a cos θ e + i b cos θ e 2π 3 i β = i a sin θ e i b sin θ e 2π 3 + i c cos θ e + 2π 3 i c sin θ e + 2π 3 (2.2.12) (2.2.13) i 0 = 1 3 (i a + i b + i c ) (2.2.14)

20 Gambar 2.3 Hubungan antara sumbu tiga fasa (a-b-c) an sumbu ua fasa (α β) Berasarkan persamaan (2.2.12), (2.2.13), an (2.2.14) maka iapat bentuk matriks berupa, i α iβ i 0 = i a ib ic (2.2.15) Seangkan sebaliknya, transformasi ari sumbu tiga fasa (a-b-c) menjai sumbu ua fasa (α β) aalah sebagai berikut : i a i b ic = i α iβ i 0 (2.2.16) 2.3 Pemoelan Motor Inuksi Dalam Kerangka Acuan Rotor q Imajiner (rotor) Imajiner (stator) i I i Real (rotor) i q e r i Real (stator) Gambar 2.4 Kerangka Acuan Keaaan Statik an Dinamik

21 Dari gambar iatas terlihat, ketika observer beraa paa sumbu α β, maka vektor I akan iproyeksikan kealam sumbu α (real i α ) an sumbu β (imajiner i β ). Seangkan ketika observer beraa paa sumbu -q maka vektor I akan iproyeksikan kealam sumbu (real i ) an sumbu q (imajiner i q ) engan suut θ e yang selalu berubah. Hal tersebut ikarenakan sumbu -q merupakan sumbu inamik yang letaknya selalu berputar an berubah posisinya terhaap sumbu α β. Paa motor inuksi jenis rotor sangkar besarnya tegangan rotor akan sama engan nol (V r = 0), an paa kerangka acuan rotor letak ω e ihimpit oleh sumbu γ menyebabkan besarnya ω e = ω r. V s = R s i s + ψ t s + jψ s ω e (2.3.1) V r = R r i r + ψ t r + jψ r (ω e ω r ) (2.3.2) ψ s = L s i s + i r (2.3.3) ψ r = i r + i s (2.3.4) Jika persamaan (2.3.1) [3] an (2.3.2) itransformasikan kealam sumbu -q maka persamaan tersebut akan menjai, V s = R s i s + ψ t s + jψ s ω r (2.3.5) V r = R r i r + ψ t r = 0 (2.3.6) Tegangan stator paa sumbu (-q) V s + jv sq = R s i s + ji sq + t ψ s + jψ sq + jω e (ψ s + jψ sq ) V s = R s i s + ψ t s ψ sq ω e (2.3.7) V sq = R s i sq + ψ t sq + ψ s ω e (2.3.8) Tegangan rotor paa sumbu (-q) V r + jv rq = R r i r + ji rq + t ψ r + jψ rq + j(ω e ω r ) ψ r + jψ rq

22 V r = R r i r + t ψ r (ω e ω r )ψ rq = 0 ψ t r = R r i r + (ω e ω r )ψ rq (2.3.9) V rq = R r i rq + t ψ rq + (ω e ω r )ψ r = 0 t ψ rq = R r i rq (ω e ω r )ψ r (2.3.10) Fluks stator paa sumbu (-q) ψ s + jψ sq = L s i s + ji sq + i r + ji rq ψ s = L s i s + i r (2.3.11) ψ sq = L s i sq + i rq (2.3.12) Fluks rotor paa sumbu (-q) ψ r + jψ rq = i r + ji rq + i s + ji sq ψ r = i r + i s (2.3.13) ψ rq = i rq + i sq (2.3.14) Dari persamaan (2.3.13) an (2.3.14) iapat arus rotor paa sumbu (-q) sebagai berikut, i r = 1 (ψ i s ) (2.3.15) r i rq = 1 (ψ q i sq ) (2.3.16) r Dengan mensubtitusikan persamaan (2.3.15) ke persamaan (2.3.9) an persamaan (2.3.16) ke persamaan (2.3.10) maka iapat, t ψ r = R r ψ r + R r i s + (ω e ω r )ψ rq (2.3.17) t ψ rq = R r ψ rq + R r i sq (ω e ω r )ψ r (2.3.18)

23 Dengan mensubtitusikan persamaan (2.3.11), (2.3.12), (2.3.15), (2.3.16) an (2.3.17) ke persamaan (2.3.7) maka iapatkan, V s = R s i s + t ψ s ψ sq ω e V s = R s i s + t (L si s + i r ) L s i sq + i rq ω e V s = R s i s + t L s i s + 1 (ψ r i s ) L s i sq + 1 (ψ rq i sq ) ω e V s = R s i s + L s L2 m t i s + t ψ r L s L2 m i sq + ψ rq ω e V s = R s i s + L s L s L 2 m L s t i s + t ψ r L s L s L 2 m L s i sq + ψ rq ω e V s = R s i s + t i s + t ψ r i sq + ψ rq ω e V s = R s i s + t i s + R r ψ r + R r i s + (ω e ω r )ψ rq i sq + ψ rq ω e V s = R s i s + t i s τ r ψ r + L2 m τ r i s + ω e ω r ψ rq ω e i sq ω e ψ rq i t s = R s i L2 m i s τ s + r τ r ψ r + ω r ψ rq + ω e i sq + 1 V s t i s = R s i s 1 L s L s L2 m L s 1 στ r i s + τ r ψ r + ω r ψ q + ω e i sq + 1 r V s

24 t i s = R s 1 σ στ r i s + ω e i sq + τ r ψ r + ω r ψ rq + 1 V s (2.3.19) Dengan mensubtitusikan persamaan (2.3.11), (2.3.12), (2.3.15), (2.3.16) an (2.3.18) ke persamaan (2.3.8) maka iapatkan, V sq = R s i sq + t ψ sq + ψ s ω e V sq = R s i sq + t L si sq + i rq + (L s i s + i r )ω e V sq = R s i sq + t L s i sq + 1 (ψ rq i sq ) + L s i s + 1 (ψ r i s ) ω e V sq = R s i sq + L s L2 m t i sq + t ψ rq + L s L2 m i s + ψ r ω e V sq = R s i sq + L s L s L 2 m L s t i sq + t ψ rq + L s L s L 2 m L s i s + ψ r ω e V sq = R s i sq + t i sq + V sq = R s i sq + t i sq + t ψ rq + i s + ψ r ω e R r ψ rq + R r i sq (ω e ω r )ψ r + i s + ψ r ω e V sq = R s i sq + t i sq τ r ψ rq + L2 m τ r i sq (ω e ω r )ψ r + ω e i s + t i sq = R s i q L2 m i s τ sq + r + 1 V sq ω e ψ r τ r ψ rq ω r ψ r ω e i s

25 t i sq = R s i sq 1 L s L s L2 m L s 1 στ r i sq + τ r ψ rq ω r ψ L s σ r ω e i s + 1 V sq t i sq = R s 1 σ στ r i sq + τ r t i sq = ω e i s + R s engan, σ = L s L 2 m L s τ r = R r 1 σ στ r ψ rq ω r ψ r ω e i s + 1 i sq ω r ψ r + τ r ψ rq + 1 V sq V sq (2.3.20) Berasarkan persamaan (2.3.19), (2.3.20), (2.3.17), an (2.3.18) iapat pemoelan ari motor inuksi alam kerangka acuan rotor. t i s = R s 1 σ στ r i s + ω e i sq + τ r t i sq = ω e i s + R s 1 σ στ r t ψ r = R r i s R r ψ r + (ω e ω r )ψ rq t ψ rq = R r ψ rq + R r i sq (ω e ω r )ψ r ψ r + ω r ψ rq + 1 i sq ω r ψ r + τ r ψ rq + 1 V s V sq State space ari moel motor inuksi alam kerangka acuan rotor, x = Ax + Bu t i s i sq ψ r ψ rq = a 00 a 01 a 02 a 03 a 10 a 11 a 12 a 13 a 20 a 21 a 22 a 23 a 30 a 31 a 32 a 33 i s i sq ψ r ψ rq + b 00 b 01 b 10 b 11 b 20 b 21 b 30 b 31 V s V sq

26 t i s i sq ψ r ψ rq = R s 1 σ στ r ω e τ r ω e R s 1 σ στ r ω r ω r τ r τ r 0 1 τ r (ω e ω r ) 0 τ r (ω e ω r ) 1 τ r i s i sq ψ r ψ rq V s V sq (2.3.21) + y = C x i s i sq = engan, i s i sq ψ r ψ rq a 00 = a 11 = R s 1 σ στ r (2.3.22) a 01 = a 10 = ω e a 02 = a 13 = τ r a 03 = a 12 = ω r a 21 = a 30 = 0 a 20 = a 31 = τ r a 22 = a 33 = 1 τ r a 23 = a 32 = (ω e ω r ) b 00 = b 11 = 1 b 01 = b 10 = b 20 = b 21 = b 30 = b 31 = 0

27 2.4 Pengenali Vektor Arus Paa Rotor Flux Oriente Control (RFOC) persamaan arus magnetitasi (imr ) apat inyatakan engan persamaan : imr = is + ir (2.4.1) ir = (imr is) (2.4.2) Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4.2) kealam persamaan (2.3.4) maka iapat, ψ r = i r + i s ψ r = (i mr i s ) + i s ψ r = i mr (2.4.3) Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4.3) kealam persamaan (2.3.2) maka iapat, V r = R r i r + t ψ r + jψ r (ω e ω r ) V r = R r i r + t ( i mr ) + j( i mr )(ω e ω r ) V r = R r (imr is) + t i mr + j( i mr )(ω e ω r ) (2.4.4) Dimana ω r merupakan ω r elektrik an apabila inyatakan alam ω r mekanik maka akan menjai ω r elektrik = N p ω r mekanik. Dengan N p aalah jumlah kutub. Berasarkan persamaan (2.4.4) iapat, V r = R r (imr is) + t i mr + j( i mr )(ω e N p ω r ) (2.4.5) Paa kerangka acuan fluks rotor, arus magnetisasi rotor (i mr ) berhimpit engan sumbu sehingga mengakibatkan besarnya arus fluks rotor paa sumbu q (i mrq ) bernilai nol. Hal tersebut mengakibatkan i mr = i mr = i mr. Maka persamaan (2.4.5) menjai,

28 0 = R r (i mr is) + t i mr + j( i mr )(ω e N p ω r ) 0 = R r i mr R is + L r r t i mr + j( i mr )(ω e N p ω r ) is = i mr + R r t i mr + R r j(ω e N p ω r )i mr (2.4.6) Apabila persamaan (2.4.6) inyatakan alam sumbu q. Maka persamaan tersebut menjai, i s = i mr + R r t i mr (2.4.7) i sq = R r (ω e N p ω r )i mr (2.4.8) Berasarkan persamaan (2.4.7) berikut. iapat persamaan arus magnetisasi sebagai t i mr = (i s i mr ) R r (2.4.9) Hubungan antara ω e an ω r iapat berasarkan persamaan (2.4.8) R r (ω e N p ω r ) = i sq i mr ω e = N p ω r + i sq R r i mr (2.4.10) Berasarkan persamaan (2.4.10) iapat, t θ e = ω e θ e = N p ω r + i sq R r i mr (2.4.11) Persamaan umum torsi paa motor inuksi [2,3,4], T e = N p (i sq ψ r i s ψ rq ) T e = N p (i sq i mr ) T e = N p L 2 m (i sq i mr )

29 T e = N p 1 L s L s L2 m L s L s i sq i mr T e = N p 1 σ L s i sq i mr (2.4.12) Dengan ψ r = ψ r = i mr ψ rq = 0, karena alam kerangka acuan fluks rotor. Hubungan antara putaran rotor (ω r )engan torsi (T e )aalah ω t r = T e T l J (2.4.13) Dengan mensubtitusikan persamaan (2.3.3) an (2.4.2) kealam persamaan (2.3.1) maka iapat, V s = R s i s + t ψ s + jψ s ω e V s = R s i s + t (L si s + i r ) + j(l s i s + i r )ω e V s = R s i s + t L s i s + imr is + j L s i s + imr is ω e V s = R s i s + t V s = R s i s + L si s L2 m L s L2 m + jω e L2 m is + L2 m t i s + L2 m t i mr imr + j L s i s L2 m t i mr + jω e L s L2 m is + L2 m t i s imr ω e V s = R s i s + L s L s L 2 m L s t i s + L2 m t i mr + jω e L s L s L 2 m L s t i s + jω e L2 m t i mr V s = R s i s + L s σ t i s + L2 m t i mr + jω e L s σ t i s + jω e L2 m t i mr (2.4.14)

30 Paa kerangka acuan fluks rotor, arus fluks rotor sinkron (i mr ) berhimpit engan sumbu sehingga mengakibatkan besarnya arus fluks rotor paa sumbu q (i mrq ) bernilai nol. Hal tersebut mengakibatkan i mr = i mr = i mr. Dan, apabila persamaan (2.4.14) inyatakan alam sumbu -q menjai, V s = R s i s + L s σ i t s ω e L s σi sq + L s (1 σ) i t mr (2.4.15) V sq = R s i sq + L s σ i t sq + ω e L s σi s + L s (1 σ)ω e imr (2.4.16) Dari persamaan (2.4.15) an (2.4.16) terlihat bahwa keua persamaan tersebut tiak linear an terapat interaksi antar keuanya. Oleh sebab itu, iperlukan persamaan ekopling yang berguna untuk memisahkan komponen linear an non-linearnya serta menghilangkan reaksi antar keuanya. Pemisahan keua komponen tersebut apat ilihat paa persamaan berikut ini, V s = U s + V c = R s i s + L s σ i t s + L s (1 σ) i t mr ω e L s σi sq (2.4.17) V sq = U sq + V cq = R s i sq + L s σ i t sq + ω e L s σi s + L s (1 σ)ω e imr (2.4.18) U s an U sq merupakan bagian linear ari tegangan stator setelah ilakukan proses ekopling. U s = R s i s + L s σ i t s (2.4.19) U sq = R s i sq + L s σ i t sq (2.4.20) Apabila persamaan (2.4.19) an (2.4.20) inyatakan alam sumbu S engan menggunakan transformasi Laplace, maka persamaan tersebut menjai, U s = R s i s + SL s σi s U sq = R s i sq + SL s σi sq V c an V cq merupakan bagian non-linear ari tegangan stator setelah ilakukan proses ekopling.

31 V c = ω e L s σi sq + L s (1 σ) t i mr (2.4.21) V cq = ω e L s σi s + L s (1 σ)ω e imr (2.4.22) Paa sistem ini pengenali yang igunakan aalah pengenali PI. Dimana pengenali tersebut hanya apat mengenalikan bagian sistem yang linier. Berasarkan persamaan V s an V sq terlihat bahwa paa keua persamaan tersebut terapat bagian yang tiak linier (terapat fungsi kuaratik). Oleh sebab itu, iperlukannya persamaan ekopling yang berguna memisahkan komponen linier an non-liniernya. Setelah ilakukan pemisahan, komponen linearnya igunakan sebagai meia pengaturan oleh pengenali PI. Setelah itu, komponen linier yang telah ikontrol oleh pengenali PI an komponen non-liniernya igabungkan kembali sebagai pengatur sinyal PWM. kp * i s + - ki + + Us + + Vs i s Vc ekopling PWM Vcq * i sq + kp + Usq + + Vsq - ki + i sq Gambar 2.5 Proses lineariasasi (Dekopling) Dalam RFOC (Rotor Flux Oriente Control) terapat ua pengenali arus yaitu, i s an i sq. Pengenali yang igunakan aalah pengenali PI yang memiliki persamaan umum sebagai berikut, u = K p x x + K i x x (2.4.23)

32 Dengan u aalah sinyal kenali, x aalah nilai acuan, x aalah nilai aktual, an K p serta K i merupakan konstanta proposional an konstanta integrator ari pengenali. Keluaran pengenali arus i s aalah sebagai berikut, U s = K p i s i s + K i i s i s (2.4.24) Apabila persamaan (2.4.24) inyatakan alam sumbu S engan menggunakan transformasi Laplace. Maka persamaan tersebut menjai, U s = K p i s i s + K i s Dengan, i s i s (2.4.25) i s = (T s + 1)i s Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4.19) kealam persamaan (2.4.25) maka iapat, U s = R s i s + SL s σi s = K p i s i s + K i s i s i s R s i s + SL s σi s = K p T S + 1 i s i s + K i s ( T S + 1 i s i s ) R s i s + SL s σi s = K p T Si s + K i S (T Si s ) R s + SL s σ i s = (K i T + SK p T )i sq R s + SL s σ = K i T + SK p (T ) (2.4.26) Berasarkan persamaan (2.4.26), maka iperoleh besarnya konstanta integrator untuk pengenali arus stator paa sumbu, R s = K i. T K ii = R s T (2.4.27) Berasarkan persamaan (2.67), maka iperoleh besarnya konstanta proposional untuk pengenali arus stator paa sumbu, SL s σ = SK p. T

33 K p = L sσ T (2.4.28) Seangkan keluaran pengenali arus i sq aalah sebagai berikut, U sq = K pq i sq i sq + K iq i sq i sq (2.4.29) Apabila persamaan (2.4.29) inyatakan alam sumbu S engan menggunakan transformasi Laplace. Maka persamaan tersebut menjai, U sq = K pq i sq i sq + K iq s Dengan, i sq i sq (2.4.30) i sq = (T S + 1)i sq Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4.20) kealam persamaan (2.4.30) maka iapat, U sq = R s i sq + SL s σi sq = K pq i sq i sq + K iq s (i sq i sq ) R s i sq + SL s σi sq = K pq T S + 1 i sq i sq + K iq s ( T S + 1 i sq i sq ) R s i sq + SL s σi sq = K pq T Si sq + K iq s (T Si sq ) R s + SL s σ i sq = (K i T + SK p T )i sq R s + SL s σ = K i T + SK p (T ) (2.4.31) Berasarkan persamaan (2.4.31), maka iperoleh besarnya konstanta integrator untuk pengenali arus stator paa sumbu q, R s = K iq. T K iq = R s T (2.4.32) Berasarkan persamaan (2.4.31), maka iperoleh besarnya konstanta proporsional untuk pengenali arus stator paa sumbu q, SL s σ = SK pq. T K pq = L sσ T (2.4.33)

34 2.5 Perancangan Moel Luenberger Observer Dalam pengaturan kecepatan motor inuksi, kecepatan motor biasa iukur engan menggunakan sensor kecepatan. Namun, paa aplikasinya sistem tersebut memiliki beberapa keterbatasan an harga yang relatif mahal. Oleh sebab itu, untuk menggantikan sistem tersebut igunakan metoe estimasi ari moel motor inuksi. Bentuk state space moel motor inuksi aalah : t x = Ax + Bu (2.5.1) y = Cx + Du (2.5.2) Bentuk state space moel luenberger observer aalah : t x = Ax + Bu + G y y (2.5.3) y = Cx + Du (2.5.4) Gambar 2.6 Diagram blok luenberger observer Paa gambar iatas terlihat bahwa y merupakan estimasi keluaran sistem berasarkan nilai x yang iketahui. Seangkan G merupakan gain observernya. Dan, (y y) merupakan nilai kesalahan alam sistem (perbaningan nilai aktual engan nilai hasil estimasi). Nilai kesalahan tersebut nantinya igunakan sebagai

35 umpan balik yang berfungsi sebagai pengkoreksi sistem tersebut secara kontinu hingga iapat moel sistem yang paling menekati ari moel yang sebenarnya. 2.6 Estimasi Arus an Fluks Motor Inuksi Berasarkan moel motor alam kerangka acuan rotor maka akan irancang moel observer untuk estimasi arus stator an fluks rotor. Bentuk state space moel observernya aalah : t x = Ax + Bu + G i s i s (2.6.1) Dengan, G = g 1I + g 2 J g 3 I + g 4 J I = J = (2.6.2) A = R s 1 σ στ r ω r τ r ω r R s 1 σ στ r ω r ω r τ r τ r 0 1 τ r 0 0 τ r 0 1 τ r Nilai eigenvalue ari moel motor inuksi kerangka acuan rotor aalah et (Iμ A) = 0 an nilai eigenvalue ari moel observer aalah et (Iλ (A GC)) = 0. Misalkan besarnya eigenvalue ari moel observer (λ) aalah k kali ari eigenvalue moel motor (μ) maka, et(iμ A) = et(iλ (A GC)), engan λ = kμ, k > 1, an λ > μ et(iμ A) = et(ikμ (A GC)) (2.6.3) et Iλ A GC = et (Ikμ A GC )

36 Determinan moel motor alam kerangka acuan rotor et (Iμ A) = 0 et μ A 11 A 12 A 21 A 22 = 0 et μ A 11 A 12 μ 2 μ A 22 = 0 μ 2 + A 11 A 22 μ + A 11 A 22 A 12 A 21 = 0 (2.6.4) Determinan moel observer et (Iλ (A GC)) = 0 et λ A 11 A 12 A 21 A 22 g 1I + g 2 J g 3 I + g 4 J et λ A 11 A 12 A 21 A 22 g 1I + g 2 J g 3 I + g 4 J et λ 0 0 λ A 11 A 12 A 21 A 22 g 1I 2 + g 2 IJ 0 g 3 I 2 + g 4 IJ 0 et λ 0 0 λ A 11 A 12 g 1I + g 2 J 0 A 21 A 22 g 3 I + g 4 J 0 et kμ 0 0 kμ A 11 g 1 I g 2 J A 12 A 21 g 3 I g 4 J A 22 = I 0 = 0 = 0 = 0 = 0 et kμ A 11 + g 1 I + g 2 J A 12 A 21 + g 3 I + g 4 J kμ A 22 = 0 κ 2 μ 2 A 22 κμ A 11 κμ + A 11 A 22 + κμg 1 I + κμg 2 J A 22 g 2 J A 12 A 21 + A 12 g 3 I + A 12 g 4 J A 22 g 1 I = 0 (2.6.5) Berasarkan persamaan (2.6.3) maka, μ 2 + A 11 A 22 μ + A 11 A 22 A 12 A 21 = κ 2 μ 2 A 22 κμ A 11 κμ + A 11 A 22 + κμg 1 I + κμg 2 J A 22 g 2 J A 12 A 21 + A 12 g 3 I + A 12 g 4 J A 22 g 1 I (2.6.6)

37 Komponen yang menganung unsur μ paa persamaan (2.6.6) A 11 A 22 = κa 22 κa 11 + κg 1 I + kg 2 J κa 22 + κa 11 A 11 A 22 = κg 1 I + kg 2 J (k 1)(A 11 + A 22 ) = k(g 1 I + g 2 J) k 1 k k 1 k k 1 k k 1 k (A 11 + A 22 ) = (g 1 I + g 2 J) a 00 a 01 a 10 a + a 22 a a 32 a = g g a 00 a 01 a 10 a 11 + a 22 a 23 a 32 a 33 = g 1 g 2 g 2 g 1 a 00 + a 22 a 01 + a 23 a 10 + a 32 a 11 + a 33 = g 1 g 2 g 2 g 1 Besarnya nilai g 1 g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k g 1 = k 1 k (a 00 + a 22 ) R s 1 σ στ r R s L2 m 1 τ r L s τ r σ 1 τ r R s L2 mr r L 2 r R s L2 m R s L2 m R s L2 m R r R r R r + R r + L s L 2 m L s R s L2 m L 2 m + L s R s L s R r L s R r R r

38 g 1 = 1 k k g 1 = 1 k k 1 R s + L s R r R s + R r σ (2.6.7) Besarnya nilai g 2 g 2 = k 1 k g 2 = k 1 k g 2 = 1 k k (a 10 + a 32 ) ( ω r + 0) ω r (2.6.8) Komponen yang tiak menganung unsur μ paa persamaan (2.6.6) A 11 A 22 A 12 A 21 = A 11 A 22 A 22 g 2 J A 12 A 21 + A 12 g 3 I + A 12 g 4 J A 22 g 1 I A 22 g 1 I + A 22 g 2 J = A 12 g 3 I + A 12 g 4 J a 22 a 23 a 32 a g a 22 a 23 a 32 a g = a 02 a 03 a 12 a g a 02 a 03 a 12 a g a 22 a 23 g 1 0 a 32 a + a 22 a 23 0 g g 1 a 32 a 33 g 2 0 = a 02 a 03 g 3 0 a 12 a + a 02 a 03 0 g g 3 a 12 a 13 g 4 0 a 22 g 1 a 23g1 a 32 g 1 a 33 g + a 23g 2 a 22 g 2 1 a 33 g 2 a = a 02g 3 a 03 g 3 32g2 a 12 g 3 a 13 g + a 03g 4 a 02 g 4 3 a 13 g 4 a 12 g 4 a 22 g 1 + a 23 g 2 a 23g1 a 22 g 2 a 32 g 1 + a 33 g 2 a 33 g 1 a 32g2 = a 02g 3 + a 03 g 4 a 03 g 3 a 02 g 4 a 12 g 3 + a 13 g 4 a 13 g 3 a 12 g 4 Untuk memuahkan perhitungan besarnya ω e = ω r sehingga besarnya a 23 = a 32 = 0. berasarkan persamaan iatas iapatkan, a 22 g 1 + a 23 g 2 = a 02 g 3 + a 03 g 4 1 τ r 1 k k R s + R r σ + 0 = τ r g 3 + ω r g 4

39 a 23g1 a 22 g 2 = a 03 g 3 a 02 g τ r 1 k k ω r = ω r g L 3 g r τ 4 r Dengan menggunakan metoe eliminasi untuk menapatkan nilai g 3, τ r g 3 + ω r g 4 = 1 τ r 1 k k R s + R r σ x 1 ω r τ r g σω r L s τ g r τ 4 = 1 1 k 2 r ω r τ r k ω r g 3 τ r g 4 = 1 τ r 1 k k R s + R r σ (2.6.9) ω r (2.6.10) Penjumlahan antara persamaan (2.6.9) engan (2.6.10) σω r L s τ 2 + ω r g r L 3 = 1 1 k 2 r ω r τ r k R s + R r σ + 1 τ r 1 k k ω r + ω r 2 τ r 2 σω r L s τ r 2 g 3 = 1 k k (1 + ω r 2 τ r 2 ) σω r L s τ r 2 g 3 = 1 k k 1 ω τ r 1 R s 2 + R r r ω r τ r σ 1 ω τ r 1 R s 2 + R r r ω r τ r σ g 3 = 1 k k g 3 = 1 k k τ r τ 2 ω r 1 R s + R r r ω r τ 2 r σ 1 ω r τ r 2 ω r 2 τ r R s + R r σ 2 σω r L s τ r (1 + ω 2 r τ 2 r ) 2 σω r L s τ r (1 + ω 2 r τ 2 r ) g 3 = 1 k k ω r 2 R r R s + R r σ 2 ω r τ r 1 + ω r 2 τ r 2 1 ω r τ r 2 g 3 = 1 k k ω 2 r R r R s + R r σ 1 (2.6.11) 2 1+ω r τr 2

40 Dengan menggunakan metoe eliminasi untuk menapatkan nilai g 4, ω r g L 3 1 g r τ 4 = r τ r 1 k k ω r x 1 ω r τ r L g τ 3 m g r σω r L s τ 2 4 = 1 1 k r τ 2 r k τ r g 3 + ω r g 4 = 1 τ r 1 k k (2.6.12) R s + R r σ (2.6.13) Pengurangan antara persamaan (2.6.12) engan (2.6.13) σω r L s τ 2 ω r r L s σ g 4 = 1 1 k τ 2 r k + ω r 2 τ r 2 σω r L s τ r 2 g 4 = 1 τ r τ r 1 k k + 1 τ r 1 k k R s + R r σ R s + R r σ + ω 2 r τ 2 r g σω r L s τ 2 4 = k 1 r τ r τ r k g 4 = k 1 τ r τ r k g 4 = 1 τ r + 1 k 1 k g 4 = R r + k 1 k g 4 = R r + k 1 k R s + R r σ R s + R r σ R s + R r σ R s + R r σ R s + R r σ 2 σω r L s τ r + ω r 2 τ r 2 ω r τ r (1+ω r 2 τr 2 ) 2 ω r τ r (1 + ω 2 r τ 2 r ) ω r τ r (1 + ω r 2 τ r 2 ) 1 τ r (2.6.14) Berasarkan persamaan (2.6.7), (2.6.8), (2.6.11), an (2.6.14) iapat besarnya nilai g, g 1 = 1 k k g 2 = 1 k k R s + R r σ ω r

41 g 3 = 1 k k ω 2 r R r R s + R r σ ω 2 r τ 2 r g 4 = R r + k 1 k R s + R r σ ω r τ r (1 + ω r 2 τ r 2 ) G = g 1I + g 2 J g 3 I + g 4 J G = G = G = I = g g g g g g 2 0 g 1 g 2 0 g g 4 0 g 3 g 4 0 g1 g2 g3 g4 g2 g1 g4 g3 J = G = k 1 k 1+ω r 2 τr 2 k 1 k(1+ω r 2 τr 2 ) 1 k R s + R r k σ 1 k ω k r R s R r τ r +R r L s ω r 2 τr +R s τ r +R r L s τ r ω r 1 k k ω r 1 k R s + R r k σ k 1 +R s τ r +R r L s τ r ω r 2 k(1+ω r τr 2 ) k 1 k 1+ω r 2 τr 2 R s R r τ r +R r L s ω r 2 τr (2.6.15) Dengan, k aalah konstanta gain observer ω r aalah estimasi kecepatan rotor (ra/s)

42 Persamaan Motor Inuksi Full Orer Observer x = Ax + Bu + G y y t t t i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ = = a 00 a 01 a 02 a 03 a 10 a 11 a 12 a 13 a 20 a 21 a 22 a 23 a 30 a 31 a 32 a 33 + g1 g2 g3 g4 g2 g1 g4 g3 y y isγ isδ ψ rγ ψ rδ + b 00 b 01 b 10 b 11 b 20 b 21 b 30 b 31 R s 1 σ στ r ω r τ r V sγ V sδ + ω r R s 1 σ στ r ω r ω r V sγ V sδ τ r τ r 0 1 τ r 0 0 g1 g2 g3 g4 g2 g1 g4 g3 τ r 0 1 τ r y y t i sγ = R s 1 σ στ r i sγ + ω r i sδ + τ r i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ + ψ rγ + ω r ψ rδ + 1 V sγ + g1 i sγ i sγ g2(i sδ i sδ ) (2.6.16) t i sδ = ω r i sγ + R s 1 σ στ r 1 i sδ ω r ψ rγ + τ r ψ rδ + V sδ + g2 i sγ i sγ + g1(i sδ isδ ) (2.6.18) t ψ rγ = R r t ψ rδ = R r i sγ R r ψ rγ + g3 i sγ i sγ g4(i sδ i sδ ) (2.6.19) i sδ R r ψ rδ + g4 i sγ i sγ + g3(i sδ i sδ ) (2.6.20)

43 2.7 Estimasi Kecepatan Rotor Paa teori lyapunov memberikan ua metoe untuk menentukan kestabilan sistem, yaitu engan inirect metho an irect metho. Metoe pertama, yaitu inirect metho menunjukkan kestabilan sistem melalui nilai eigenvalue ari sistem liniernya. Misalkan suatu sistem tak linier x = f(x) engan sistem liniernya aalah x = Ax, maka sistem tak linier tersebut akan stabil an hanya jika semua nilai eigenvalue ari A bernilai negatif. Metoe keua yaitu irect metho atau sering isebut engan teori Lyapunov keua, merupakan bentuk umum ari konsep Lagrange tentang kestabilan minimum energi potensial. Misalkan suatu sistem non linier x = f(x) an terapat fungsi Lyapunov V x, maka akan stabil jika memenuhi syarat berikut : 1. V x > 0, untuk x 0 an V 0 = 0 (V efinite positif) 2. V (x) 0 (V semi efinite negatif) Apabila syarat tersebut terpenuhi maka apat iperoleh suatu fungsi Lyapunov yang apat igunakan untuk melakukan estimasi kecepatan rotor ω r, igunakan persamaan kesalahan ari sistem (e). Penentuan kesalahan berasarkan selisih atau perbeaan antara moel motor inuksi (kerangka acuan rotor) an moel observernya. State space untuk moel motor inuksi (kerangka acuan rotor) t x = Ax + Bu (2.7.1) State space untuk moel observer t x = Ax + Bu + G Cx Cx (2.7.2) Persamaan kesalahan ari sistem e = x x (2.7.3) Sehingga, iapat state space ari persamaan kesalahan sistem t e = t x t x

44 e = Ax + Bu (Ax + Bu + G Cx Cx ) t t e = Ax + Bu Ax Bu GCx + GCx + (Ax Ax) e = A GC x A GC x + Ax Ax t e = A GC x x + Ax Ax t e = A GC x x (A A)x t t e = A GC x x Ax (2.7.4) Dengan, A = A A A = R s 1 σ στ r ω r τ r ω r R s 1 σ στ r ω r ω r τ r τ r 0 1 τ r 0 0 τ r 0 1 τ r R s 1 σ στ r ω r τ r ω r R s 1 σ στ r ω r ω r τ r τ r 0 1 τ r 0 0 τ r 0 1 τ r 0 ω r 0 c ω r ω A = r 0 c ω r ω r 0 0 A T ω = r c ω r 0 0 c ω r (2.7.5)

45 Dengan c = Untuk mengestimasi kecepatan rotor engan menggunakan observer maka igunakan fungsi lyapunov sebagai berikut [5,6], V = e T e + (ω r ω r ) 2 Dengan, n aalah konstanta positive V aalah efinite positive n (2.7.6) Sehingga iapat persamaan, V = e T e + (ω r ω r ) 2 n t V = t et e + e T t e + 2 ω r n t ω r t V = ( A GC e Ax)T e + e T ( A GC e Ax) + 2 ω r n t ω r t V = ( A GC e)t e ( Ax) T e + e T A GC e Axe T + 2 ω r n t ω r V = t et A GC T e + A GC e ( A T x T e + Axe T ) + 2 ω r n t ω r (2.7.7) Paa persamaan (2.7.7), komponen A T x T e + Axe T = Z apat ijabarkan menjai A T x T e + Axe T = A T x T (x x) + Ax(x x) T A T x T e + Axe T = x T A T x x T A T x + x T Ax x T Ax

46 A T x T e + Axe T = i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ 0 ω r 0 0 ω r c ω r 0 0 c ω r i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ 0 ω r 0 0 ω r c ω r 0 0 c ω r i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ + i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ 0 ω r 0 c ω r ω r 0 c ω r i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ 0 ω r 0 c ω r ω r 0 c ω r i sγ i sδ ψ rγ ψ rδ A T x T e + Axe T = i sγ ω r i sδ + i sδ ω r i sγ + ψ rγ c ω r i sδ + ψ rδ c ω r i sγ i sγ ω r i sδ i sδ ω r i sγ ψ rγ c ω r isδ ψ rδ c ω r i sγ + i sγ ω r i sδ + i sγ c ω r ψ rδ + i sδ ω r i sγ + i sδ c ω r ψ rγ i sγ ω r i sδ i sγ c ω r ψ rδ i sδ ω r i sγ i sδ c ω r ψ rγ A T x T e + Axe T = i sγ ω r i sδ isδ + i sδ ω r i sγ i sγ + ψ rγ c ω r i sδ i sδ + ψ rδ c ω r i sγ i sγ + i sγ i sγ ω r i sδ + i sγ i sγ c ω r ψ rδ + i sδ i sδ ω r isγ + i sδ i sδ c ω r ψ rγ Dimana i sγ i sγ = e isγ an i sδ i sδ = e isδ, maka komponen ( A T x T e + Axe T ) menjai A T x T e + Axe T = 2i sγ ω r e isδ + 2i sδ ω r e isγ 2ψ rγ c ω r e isδ + 2ψ rδ c ω r e isγ A T x T e + Axe T = 2 ω r (e isγ i sδ + ψ rδ c e isδ i sγ + ψ rγ c ) (2.7.8)

47 Dengan mensubtitusikan persamaan (2.7.8) ke persamaan (2.7.7) maka iapat, t V = et A GC T e + A GC e ( A T x T e + Axe T ) + 2 ω r n t ω r t V = et A GC T e + A GC e 2 ω r e isγ i sδ + ψ rδ c e isδ i sγ + ψ rγ c + 2 ω r n t ω r (2.7.9) Sistem akan stabil jika turunan fungsi kaniat lyapunov terhaap waktu lebih kecil ari sama engan nol. Serta kesalahan inamik observer akan stabil jika V aalah efinite negative. Nilai gain matrik G bernilai semiefinite t negative, karena itu nilai matrik ari e T A GC T e + A GC e bernilai semi efinite ngative. Seangkan untuk persamaan 2 ω r c 2 ω r n t ω r haruslah bernilai nol. Sehingga persamaan tersebut menjai, ψ rq e is ψ r e isq + 0 = 2 ω r c 2 ω r c ψ rq e is ψ r e isq + 2 ω r n ψ rq e is ψ r e isq = 2 ω r n t ω r = n c ψ rq e is ψ r e isq t ω r t ω r ω r = Ki ψ rq e is ψ r e isq (2.7.10) engan, Ki = n c = konstanta integrator Untuk meningkatkan respon estimasi kecepatan rotor (ω r ) maka itambahkan komponen proposional (K p ). Sehingga persamaan (2.7.10) menjai, ω r = K p ψ rq e is ψ r e isq + K i ψ rq e is ψ r e isq t (2.7.11)

48 engan, ω r = Kecepatan rotor estimasi (ra/s) ψ r = Estimasi fluks rotor paa sumbu ψ rq = Estimasi fluks rotor paa sumbu q e is = Kesalahan stator paa sumbu e isq = Kesalahan stator paa sumbu q K p = Konstanta proporsional K i = Konstanta integral

49 BAB III PERANCANGAN DAN SIMULASI PENGENDALI VEKTOR ARUS C-Mex merupakan salah satu blok yang cukup hanal alam menjelaskan suatu sistem yang inamik yang itulis alam bahasa pemrograman C an terintegrasi alam Matlab. Penulisan ini menggunakan minimal tiga struktur. Paa perancangan an simulasi alam skripsi ini igunakan C-Mex S-function paa Matlab/Simulink. 3.1 Perancangan Estimasi Kecepatan Dengan Observer Perancangan motor inuksi engan observer ini menggunakan metoe full orer observer. Full orer observer isini maksunya pengestimasian nilai variabel motor inuksi tiak hanya terbatas paa arus saja atau fluks saja tetapi pengestimasian baik terhaap arus maupun fluks ari motor. Berbea engan perancangan sebelumnya imana kecepatan motor iperoleh melalui pengukuran sensor, maka paa perancangan ini nilai kecepatan akan iestimasi ari observer. Perancangan motor inuksi ini menggunakan full orer observer tanpa sensor kecepatan engan fluks moel Full Orer Observer Dengan Fluks Moel Perancangan ini menggunakan empat blok simulink alam bahasa C-Mex an satu blok pembangkit sinyal, blok blok tersebut aalah : 1. Signal Builer 2. RFOC 3. PWM 4. IM 5. Observer Signal builer aalah blok yang berfungsi untuk memberikan masukan arus kepaa sistem. Masukan yang iberikan aa ua, yaitu arus stator referensi 37

50 (i s) an arus stator q referensi (i sq). Refensi isini berarti nilai yang iberikan berupa masukan kepaa sistem imana nilai tersebut merupakan masukan yang nilainya tiak berubah sesuai engan konisi sitem tersebut. Arus i s yang iberikan engan nilai sebesar 3 ampere. Seangkan arus i sq iberikan variabel engan arus maksimum 3 ampere an minimun -1 ampere, mencapai nilai stabil paa saat iberikan arus sebesar 0,2 ampere. Arus i sq sebaning engan torsi, karena itu besar arus ibuat bervariasi untuk melihat perubahan kecepatan paa simulasi. Observer aalah blok untuk mencari estimasi kecepatan rotor motor inuksi. Tegangan alam sumbu -q igunakan sebagai masukan paa observer motor inuksi seangkan arus -q igunakan untuk mencari kesalahan antara arus sebenarnya engan arus estimasi, imana nilai kesalahan inilah yang akan menentukan nilai estimasi kecepatan rotor ω r sesuai engan teori Lyapunov yang telah ijelaskan paa bab sebelumnya. Besarnya gain proporsional K p yang iberikan aalah 0.8 an gain integrator K i aalah 100. Pemberian gain proporsional imaksukan untuk meningkatkan respon ari kecepatan rotor yang iestimasi observer. Nilai gain ini iperoleh melalui hasil percobaan an besarnya konstanta k observer juga iperoleh ari hasil percobaan. Nilai gain observer yang igunakan paa simulasi kali ini bernilai sebesar 1.2. nilai tersebut merupakan nilai terbaik ibaningkan engan nilai-nilai yang lain imana nilainya telah icoba paa simulasi ini. Diagram motor inuksi tanpa sensor kecepatan engan fluks moel apat ilihat paa gambar 3.1. paa simulasi ini ω r yang igunakan aalah ω r yang iambil ari blok spee estimator. Seangkan arus yang masuk ke RFOC tetap iambil ari motor inuksi tiga phasa. Masukan untuk observer berasal ari RFOC iantaranya V s, V sq, i s, i sq.

51 kp i s * ki t U + + V c V Dekopling /q PWM IM i + sq* + q - kp + ki t U + + V cq i s V q e i sq /q e Fluks moel V V i s sq s i sq Full orer observer i s _ est i sq _ est r rq Spee estimator r Gambar 3.1. Diagram Motor Inuksi Tanpa Sensor Kecepatan engan Fluks Moel Paa perancangan ini, blok IM iasumsikan sebagai motor yang sebenarnya. Dimana moel motor yang igunakan aalah motor inuksi tiga fasa. Masukan yang iberikan aalah tegangan tiga fasa yang berasal ari keluaran PWM. Keluaran ari motor yang iumpan balik ke RFOC aalah arus tiga fasa. Paa iagram simulasi motor inuksi engan sensor kecepatan, umpan balik arus tiga fasa ari motor moel ke blok RFOC perlu iberi blok memori, hal ini imaksukan agar loop algebraic tiak terjai. Loop algebraic biasanya apat terjai jika masukan paa suatu blok ipengaruhi oleh keluaran paa blok yang sama maupun paa blok yang tiak secara langsung mempengaruhi. RFOC aalah blok yang igunakan untuk mengatur an mengontrol arus masukan i s an i sq. Masukan blok ini aalah arus paa sumbu q, arus tiga fasa yang berasal ari motor inuksi an kecepatan motor yang berasal ari sensor kecepatan.

52 Paa pembahasan skripsi ini, tegangan yang iberikan ke motor inuksi merupakan sinyal yang ihasilkan oleh PWM engan masukan berupa tegangan sinusoial tiga fasa. PWM igunakan untuk membentuk sinyal berupa pulsa-pulsa engan lebar pulsa yang berbea-bea bergantung paa sinyal masukannya. Dengan menggunakan PWM, sinyal kontinu akan iubah kealam sinyal iskrit berupa sinyal 1 atau 0 engan lebar pulsa berbea-bea. Prinsip asar ari penggunaan PWM aalah engan membaningkan sinyal sinusoial engan sinyal karir berbentuk segitiga (triangle carrier). Berasarkan gambar 3.2 terlihat sinyal masukan berupa V a an menghasilkan sinyal keluaran berupa PWM a. Pulsa akan bernilai 1 ketika sinyal sinusoial lebih besar ibaning engan sinyal karirnya. Seangkan, pulsa akan bernilai 0 ketika sinyal sinusoial lebih kecil ibaning engan sinyal karirnya. Seangkan besarnya amplituo pulsa paa PWM aalah V c /2 (untuk tegangan positif) an V c /2 (untuk tegangan negatif). Perbaningan hanya ilakukan paa setengah gelombang snyal pertama, seangkan setengah gelombang sinyal berikutnya bernilai sama hanya alam polaritas yang berlawanan Triangle Carrier V a Vc/2 V a -Vc/2 PWM a Gambar 3.2. Proses Pembentukan Sinyal PWM.

53 Simulasi ilakukan engan mengubah nilai i sq. Arus i s iberikan konstan engan nilai sebesar 3A an arus i sq iberikan nilai bervariasi engan nilai awal sebesar 3A an turun paa etik ke 1,75 menjai sebesar 0A. Selain arus i s an i sq yang berubah, paa simulasi ini juga iberikan beban sebesar 0,5 Nm untuk melihat perubahan kecepatan putaran rotor. Selain untuk melihat perubahan kecepatannya, pemberian beban paa simulasi ini juga itujukan untuk melihat nilai torsi paa motor, imana nilai torsi sebaning nilai i sq. Kemuian setelah terjai perubahan kecepatan putaran rotor sistem akan icoba untuk memperbaiki putaran rotor tersebut engan mengubah arus i sq an membaningkan hasilnya antara respon i sq engan ω r. Gambar 3.3. Arus Stator paa Sumbu D Referensi

54 Gambar 3.4. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Percobaan Pertama Simulasi terakhir yang ilakukan aalah merubah arus i sq sesuai engan nilai beban yang iberikan. Arus i sq yang awalnya bernilai 0 paa etik ke 2 sampai etik ke 10 kini nilainya berubah menjai 0.35A mulai etik ke 2,5 sampai etik ke 10 sesuai engan beban yang iberikan paa motor. Gambar 3.5. Pembebanan paa Motor

55 Gambar 3.6. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Percobaan Keua

56 BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISA 4.1 karakteristik kesalahan estimasi Hasil simulasi yang itampilkan paa bab sebelumnya menunjukan bahwa nilai variabel yang iestimasi yang iapatkan observer telah menekati nilai ari variabel aktualnya. Akan tetapi nilai yang iestimasi tiak menunjukan karakteristik yang tepat sesuai engan nilai aktualnya, perbeaan masih apat ilihat, jai masih terapat kesalahan estimasi paa sistem. Paa implementasi sebenarnya engan semakin cepat putarannya, maka kemungkinan kesalahan yang muncu juga akan semakin besar. Hal ini apat ikarenakan keterbatasan resolusi ari sensor kecepatan an juga ari motor yang igunakan. Akan tetapi paa simulasi hal ini tiak terjai. Jai kesalahan yang timbul bukan isebabkan karena keterbatasan sensor kecepatan, karena alam simulasi tiak igunakan sensor kecepatan. Kesalahan yang muncul ari sistem ini apat isebabkan oleh beberapa hal, Diantaranya isebabkan oleh ketiaksempurnaan ari ekopling yang igunakan alam perancangan. Selain kesalahan yang isebabkan oleh ketiaksempurnaan ari ekopling juga terapat kesalahan estimasi. Kesalahan estimasi juga apat isebabkan oleh ketiakakuratan igitasi yang ilakukan. Oleh sebab itu sistem ini masih banyak kekurangan alam pengambilan ata ari hasil simulasi. 4.2 Pembahasan Hasil Simulasi Berasarkan pengujian yang ilakukan engan menggunakan Matlab iapatkan hasil pengukuran yang berupa respon an apat ilihat paa gambargambar ibawah ini. Pengujian ilakukan melalui tiga tahap pengujian berbea. Pengujian pertama paa sistem ini melihat perubahan kecepatan putaran motor engan mengubah arus masukan i sq an membaningkannya engan kecepatan putaran rotor sehingga perubahan kecepatan putaran rotor tersebut apat ilihat 44

57 seiring engan perubahan arus masukan i sq paa sistem. Pengujian keua ilakukan engan memberikan beban paa sistem yang nilainya sebesar 0.5 Nm. Hal ini ilakukan untuk melihat pembebanan paa sistem an melihat kecepatan putaran rotor tersebut apakah nilai ari putaran rotor mengalami penurunan karena iberikan pembebanan. Pengujian terakhir ilakukan engan menambahkan arus masukan i sq agar putaran motor apat bertambah isebabkan kecepatan putaran rotor mengalami penurunan yang iakbatkan oleh pemberian beban paa sistem tersebut. Hal ini juga ilakukan untuk melihat perbaikan putaran rotor jika nilai i sq itambahkan ari nilai sebelumnya. Sehingga perbaikan kecepatan putaran rotor apat iminimalisir engan menambahkan nilai masukan i sq paa sistem yang menyebabkan perubahan kecepatan putaran rotor. Kemuian ilihat respon ari putaran rotor seiring engan perubahan nilai arus i sq Pengujian engan mengubah arus masukan i sq Paa pengujian pertama engan mengubah arus masukan i sq iapatkan kecepatan putaran rotor berubah-ubah. Terlihat paa gambar saat iberikan arus i sq sebesar 3A kecepatan putaran rotor mengalami peningkatan sampai 150 ra/s. Setelah kecepatan mencapai 150 ra/s arus i sq iubah menjai -1A sehingga iapatkan kecepatan putaran rotor berubah menjai 110 ra/s. Putaran rotor ini nilainya berkurang ari nilai awalnya yaitu 150 ra/s, hal ini ikarenakan bahwa putaran rotor mengalami penurunan kecepatan sehingga membuat kepatan putaran rotor tersebut berkurang. Setelah etik ke 9 nilai i sq iubah menjai konstan engan nilai sebesar 0.25A an menyebabkan putaran rotor kembali mengalami peningkatan. Arus stator paa sumbu D referensi iberikan nilai sebesar 2A paa saat t=1.5 etik an nilai tersebut konstan hingga t=10 etik. Perubahan nilai yang terjai paa arus stator sumbu D referensi terjai paa saat t=0 etik hingga t=1.5 etik. Nilai perubahan arus stator sumbu D referensi ini berkisar antara 0A sampai 2A. Nilai arus i s maksimal beraa paa etik ke 1.5 hingga etik ke 10 seperti

58 terlihat paa gambar 4.1. an nilai minimal beraa paa etik ke 0 engan nilai sebesar 0A. Gambar 4.1. Arus Stator paa Sumbu D Referensi Gambar 4.2. Arus Stator paa Sumbu D

59 Terlihat paa gambar 4.2. bahwa respon arus stator paa sumbu D memiliki kesamaan engan respon arus stator sumbu D referensi. Respon berwarna merah menunjukkan respon tersebut aalah respon ari arus stator sumbu D aktual, seangkan respon yang berwarna biru menunjukkan bahwa respon tersebut aalah respon ari arus stator sumbu D estimasi. Perbeaan nilai antara i s aktual engan i s estimasi isebabkan karena aanya perubahan suut (theta_e) antara nilai aktual engan nilai estimasinya yang menyebabkan perbeaan pula paa nilai i s yang iestimasi engan nilai aktualnya. Nilai maksimum yang ihasilkan oleh i s estimasi terjai paa saat t=1.3 etik engan nilai sebesar 2.7A, seangkan untuk nilai i s aktualnya beraa paa titik puncak saat t=1.5 etik engan nilai sebesar 2.5A. Arus stator paa sumbu D aktual an estimasi beraa paa nilai konstan saat t=5.2 etik engan nilai sebesar 2A. Gambar 4.3. Error Arus Stator Sumbu D Nilai error arus stator paa sumbu D beraa paa konisi maksimum saat t=1.1 etik imana nilai yang ihasilkan aalah sebesar -1.3A. Hal ini ikarenakan karena nilai i s estimasi yang ihasilkan paa etik ke 1.1 memiliki nilai yang lebih besar ibaningkan engan nilai ari i s aktual, sehingga nilai

60 yang terlihat paa respon seperti gambar 4.3. menghasilkan nilai error arus stator maksimum sebesar -1.3A. Nilai maksimum terjai ketika terjai perubahan kecepatan awal yaitu 0 ra/s menjai 120 ra/s. Paa saat tersebut besarnya error mencapai nilai maksimum. Selain itu, paa keaaan tersebut besarnya arus stator sumbu D aktual lebih besar ibaning engan arus stator sumbu D estimasinya. Hal tersebut ikarenakan perubahan besarnya theta_e atau posisi sinkron rotor sehingga akan berampak kepaa variabel yang akan iestimasi. Gambar 4.4. Arus Magnetisasi Rotor Gambar 4.4 menunujukan grafik arus magnetisasi rotor (i mr ). Paa gambar ini terlihat antara nilai i mr aktual engan i mr estimasi. i mr aktual itunjukan engan warna merah paa gambar, seangkan i mr estimasi itunjukan engan warna biru. i mr aktual memiliki nilai yang lebih besar ibaning engan nilai i mr estimasi. Perbeaan sangat terlihat paa etik ke 1 hingga etik ke 2, imana nilai i mr aktual beraa lebih besar isbaning engan nilai i mr estimasi. Namun saat etik ke 8 nilai i mr aktual an i mr estimasi mengalami kesamaan nilai engan nilai sebesar 2A, hal ini terjai sampai etik ke 10.

61 Pengujian ini ilakukan engan merubah nilai masukan i sq agar terlihat perubahan kecepatan putaran rotor. Nilai i s yang iberikan bernilai variatif ari 0A ari etik 0 an berubah menjai 2A paa etik 1.5 sampai etik ke 10. i s sebaning engan nilai i mr, engan kata lain nilai i mr mengikuti nilai i s sehingga apat terlihat kesamaan antara nilai i s engan nilai i mr seperti yang terlihat paa gambar iatas. Selain engan imr nilai i s juga memiliki kesamaan engan nilai fluks rotor sumbu D tetapi nilainya tiak sama persis hanya responnya saja yang memiliki kesamaan. Error i s memiliki nilai maksimal 4A an nilai minimal sebesar -1A, engan nilai rata-rata sebesar 0A. Hal ini sesuai engan perbeaan antara nilai i s aktual engan nilai i s estimasi paa sistem. Garfik fluks rotor paa sumbu juga mnegalami kesamaan engan grafik i mr aktual, namun nilai antara i mr aktual tiak menyerupai engan nilai fluks stator paa sumbu D. nilai ψ r berkisar antara 0.5 Weber saat etik ke 5.2 hingga etik ke 10, paa etik ke 1.8 ψ r beraa paa konisi puncak engan nilai sebesar 0.6 Weber. Gambar 4.5. Fluks Rotor paa Sumbu D

62 Gambar 4.6. Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Paa gambar 4.6. terlihat bahwa nilai arus stator paa sumbu Q referensi bervariasi engan nilai maksimum sebesar 3A an nilai minimum sebesar -1A. Pengubahan nilai arus stator sumbu Q ini itujukan untuk melihat perubahan kecepatan putaran rotor engan cara mengubah arus i sq. Paa saat t=1 sampai t=2 iapatkan bahwa nilai i sq beraa paa konisi puncak an paa saat t=5 etik sampai t=6 etik iapatkan bahwa nilai i sq beraa paa konisi minimum engan nilai sebesar -1A. Paa konisi tersebut itunjukan bahwa kecepatan putaran motor apat berubah-ubah sesuai engan i sq. Perubahan kecepatan ilakukan engan menaikkan i sq sehingga kecepatan putaran motor mencapai kecepatan nominalnya an setelah itu i sq iturunkan menyebabkan kecepatan putaran juga ikut menurun kemuian i sq inaikkan kembali an kecepatan putarannya pun ikut naik sesuai engan perubahan i sq. Oleh sebab itu, apat isimpulkan bahwa kecepatan putaran motor apat melakukan perubahan sesuai engan referensinya.

63 Gambar 4.7. Arus Stator paa Sumbu Q Arus stator paa sumbu Q memiliki kesamaan respon engan isq*. Disini terlihat bahwa paa saat =5 etik sampai t=6 etik nilai yang ihasilkan oleh arus stator sumbu Q beraa paa konisi minimum engan nilai sebesar -1A. Nilai tersebut sama engan nilai yang ihasilkan oleh arus stator paa sumbu Q referensi. Gambar 4.8. Error Arus Stator Sumbu Q

64 Gambar 4.9. Torsi Elektromagnetik Torsi elektromagnetik memiliki respon yang sama engan respon arus stator sumbu Q, hal ini isebabkan karena nilai torsi elektromagnetik sebaning engan arus stator sumbu Q sehingga menyebabkan kesamaan nilai antara torsi elektromagnetik engan arus stator sumbu Q. Ketika i sq nilainya iubah maka nilai torsi elektromagnetik juga akan mengalami perubahan sesuai engan perubahan nilai paa i sq tersebut. Paa etik ke 1.8 nilai torsi beraa paa konisi maksimum engan nilai sebesar 3 Nm, konisi ini tiak bertahan lama karena paa etik ke 2 nilainya mengalami penurunan hingga mencapai -1 Nm paa etik ke 5 sampai etik ke 6. Setelah etik ke 6 nilai torsi mengalami peningkatan sampai akhirnya stabil saat etik ke 9 hingga etik ke 10. Perubahan nilai torsi ini sesuai engan perubahan nilai paa arus stator sumbu Q refernsi. Dimana grafik arus stator sumbu Q referensi apat ilihat paa gambar 4.6.

65 Gambar Kecepatan Putaran Rotor Perubahan nilai i sq mengakibatkan perubahan kecepatan putaran paa rotor. Hal ini apat terlihat seperti gambar 4.10 imana saat nilai i sq iberikan sebesar 3A menghasilkan putaran rotor sebesar 130 ra/s. Seangkan saat nilai i sq iberikan nilai sebesar -1A maka kecepatan putaran rotor berkurang nilainya menjai 90 ra/s. Setelah itu nilai i sq kembali iubah menjai 0.25A an menyebabkan putaran rotor naik menjai 95 ra/s. Perubahan nilai i sq yang ilakukan paa simulasi ini menyebabkan kecepatan putaran rotor juga ikut berubah sesuai engan arus i sq yang iberikan. Oleh sebab itu engan mengatur besarnya i sq kita apat mengatur kecepatan putaran ataupun besarnya torsi sehingga arus i sq merupakan bagian penting alam mengatur putaran motor. Pengujian pertama yang ilakukan aalah engan mengubah nilai arus masukan i sq an melihat peubahan kecepatan putaran paa motor. Dengan mengubah-ubah arus i sq maka terlihat perubahan kecepatan putaran paa motor.

66 Arus Stator Sumbu D Ref (A) Waktu (s) Arus stator sumbu referensi Waktu (s) Arus magnetisasi rotor Arus Stator Sumbu D (A) Weber Arus Magnetisasi Rotor (A) Waktu (s) Arus stator sumbu Waktu (s) Fluks rotor sumbu

67 Arus Stator Sumbu Q Ref (A) Waktu (s) Arus stator sumbu q referensi Torsi Elektromagnetik Arus Stator Sumbu Q (A) Torsi Elektromagnetik (Nm) Waktu (s) Kecepatan Putaran Rotor (ra/s) Waktu (s) Arus stator sumbu q Waktu (s) Kecepatan rotor

68 Satuan kecepatan paa respon masih menggunakan ra/s, namun paa kenyataannya igunakan satuan berupa rpm. Untuk mengubah nilai ra/s tersebut menjai nilai rpm apat menggunakan rumus sebagai berikut : rpm = ra 60 2π Sebagai contoh, kecepatan putaran rotor benilai 150 ra/s maka bila iubah kealam rpm nilainya akan menjai 1433 rpm. rpm = = 1433 rpm Pengujian engan pembebanan paa sistem Pengujian keua ilakukan engan memberikan beban sebesar 0.5 Nm. Pemberian beban isini itujukan untuk melihat perubahan kecepatan putaran rotor an hasilnya apat ibaningkan engan pengujian engan mengubah arus stator sumbu Q referensi paa percobaan yang ketiga. Pembebanan ilakukan paa etik ke 2.5 sampai etik ke 10, an terlihat bahwa putaran rotor mengalami penurunan seiring engan beban yang iberikan. Hal ini terjai karena pengenali kecepatan putaran nilainya tiak berubah sesuai engan beban yang iberikan. Paa skripsi ini nilai arus masukan mengacu paa sumbu stator berupa i s an i sq an nilai i sq sebaning engan torsi. Ketika sistem iberikan beban maka perlu ilakuan perubahan paa torsi agar kecepatan putaran kembali paa posisi stabil. Seangkan perubahan pemberian arus i sq ilakukan secara manual sehingga menyebabkan kecepatan putaran rotor tiak apat mengikuti nilai beban paa sistem ini karena nilai i sq tiak berubah sesuai engan beban yang iberikan.

69 Gambar Arus Stator paa Sumbu D Referensi Paa percobaan yang keua igunakan nilai arus i s sebesar 3A, Arus stator sumbu D referensi iberikan konstan sebesar 3A engan nilai yang tiak berpengaruh terhaap perubahan beban an perubahan kecepatan. Ketika kecepatan mengalami perubahan atau ketika terjai penambahan beban besarnya arus sator sumbu D referensi akan selalu tetap. Berbea halnya engan arus stator paa sumbu Q referensi yang nilainya sangat mempengaruhi perubahan kecepatan atau perubahan beban, namun paa i s aktual ketika terjai perubahan kecepatan akan terapat selisih antara i s aktual engan i s estimasi an perbeaan antara nilai i s aktual engan i s estimasi apat ilihat paa error i s. Paa gambar terapat nilai error i s bernilai negatif, hal ini isebabkan karena nilai estimasinya lebih besar ibaning nilai aktualnya.

70 Gambar Arus Stator Sumbu D Gambar Error Arus Stator Sumbu D Respon error arus stator sumbu D iapatkan engan mengurangkan antara nilai aktual engan nilai estimasinya. Error akan bernilai negatif jika nilai estimasinya lebih besar ibaningkan engan nilai aktualnya. Jika nilai error yang

71 iapatkan bernilai positif itu berarti nilai aktualnya lebih besar aripaa nilai estimasinya. Seangkan jika iapatkan error bernilai nol itu berarti nilai estimasi sama engan nilai aktualnya, an itu menanakan bahwa pengenalian yang ilakukan suah berhasil karena nilai estimasinya sebaning engan nilai aktualnya. Namun, hal tersebut tiak mungkin untuk ilakukan. Gambar Arus Magnetisasi Rotor Gambar Fluks Rotor Sumbu D

72 Arus stator sumbu D iberikan konstan sebesar 3A engan nilai yang tiak berpengaruh terhaap perubahan beban an perubahan kecepatan. Ketika kecepatan mengalami perubahan atau ketika terjai penambahan beban besarnya arus sator sumbu D akan selalu tetap. Berbea halnya engan arus stator paa sumbu Q referensi yang nilainya sangat mempengaruhi perubahan kecepatan atau perubahan beban, namun paa is aktual ketika terjai perubahan kecepatan akan terapat selisih antara i s aktual enga i s estimasi. Perbeaan nilai antara arus magnetisasi rotor engan fluks rotor sumbu isebabkan oleh perbeaan rumus yang igunakan antara estimasi engan aktual. Arus magnetisasi paa pemoelan motor inuksi alam acuan rotor menggunakan rumus i mr = ψ r /, seangkan arus magnetisasi rotor paa ekopling menggunakan rumus t i mr = (i s i mr ) R r. Fluks rotor sumbu D menggunakan menggunakan rumus t ψ r = R r i s R r ψ r + (ω e ω r )ψ rq, seangkan untuk fluks rotor sumbu paa ekopling menggunakan rumus R r t ψ rγ = i sγ R r ψ rγ + g3 i sγ i sγ g4(i sδ i sδ ). Namun ari perbeaan rumus yang igunakan antara arus magnetisasi rotor engan fluks rotor sumbu D tetap memiliki hasil yang sama / tiak terlihat perbeaan yang signifikan. Hal ini ikarenakan parameter yang igunakan memiliki kesamaan nilai antara estimasi engan aktual. Perbeaan rumus yang igunakan juga isebakan karena turunan rumus antara arus magnetisasi rotor engan fluks rotor sumbu D berbea, sehingga hasil turunan rumus yang igunakan mengalami perbeaan. Paa rumus fluks rotor sumbu D terapat nilai G yang berfungsi sebagai faktor pengali paa observer, an nilai G yang igunakan paa observer bernilai sebesar 1,2. Sehingga nilai estimasi an aktual paa fluks rotor sumbu D mengalami seikit perbeaan. Walaupun terapat perbeaan nilai antara estimasi engan aktual paa fluks rotor sumbu D namun perbeaan nilai tersebut masih apat i toleransi karena perbeaan yang terjai tiak terlalu besar.

73 Gambar Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Paa konisi tersebut terlihat bahwa untuk menaikan kecepatan putaran motor ibutuhkan pengaturan arus stator sumbu Q referensi. Ketika iinginkan kecepatan putaran motor naik atau meningkat maka besarnya arus referensi tersebut harus inaikkan pula hingga mencapai kecepatan referensinya an ketika telah sampai paa nilai tersebut maka arus stator sumbu Q referensi iturunkan kembali menjai nol. Terlihat paa gambar saat t=0 etik sampai t= 1.75 etik nilai arus referensi yang iberikan sebesar 1A kemuian saat t=1.75 etik sampai t=10 etik nilai arus referensi iubah menjai 0,25A. Oleh sebab itu, pengaturan kecepatan putaran motor ilakukan engan mengubah besarnya arus referensi tersebut. Dengan kata lain, pengaturan kecepatan putaran motor apat ilakukan engan mengubah besarnya nilai arus stator sumbu Q referensi. Hasil yang apat ilihat paa kecepatan putaran rotor mengakibatkan kecepatan putaran rotor mengalami peningkatan kecepatan saat eti ke 1,75. Hal ini isebabkan nilai arus stator sumbu Q referensi yang iberikan paa etik ke 1,75 hingga etik ke 10 sebesar 0.2 A, sehingga menyebabkan putaran rotor meningkat. Namun paa

74 simulasi ini iberikan beban sebesar 0.5 Nm paa etik ke 2.5 sehingga putaran rotor menagalami penurunan kecepatan seiring engan beban yang iberikan. Gambar Arus Stator Sumbu Q Gambar Error Arus Stator Sumbu Q

75 Gambar Torsi Elektromagnetik Paa gambar 4.19 terlihat besarnya torsi elektromagnetik ketika terjai perubahan beban. Berasarkan gambar tersebut terlihat bahwa besarnya torsi elektromagnetik sebaning engan arus stator sumbu q. Paa etik ke 2.5 iberikan beban sebesar 0.5 Nm sehingga paa konisi tersebut besarnya kecepatan putaran rotor akan turun. Hal tersebut ikarenakan besarnya torsi elektromagnetik sebaning engan arus referensinya. Sehingga untuk mengembalikan putaran rotor ke kecepatan referensinya ibutuhkan perubahan arus referensi sehingga nilai torsi elektromagnetik juga akan ikut naik. Untuk menstabilkan putarannya kembali ke kecepatan referensinya maka arus referensinya inaikkan yang besarnya sebaning engan beban. Paa simulasi ini, masukkan arus tersebut ilakukan secara manual sehingga perlu iatur waktu yang tepat antara penggunaan beban engan pengaturan besarnya i sq referensinya. Oleh sebab itu, simulasi kali ini kecepatannya akan turun an tiak kembali ke kecepatan referensinya karena pengaturan i sq an i s referensinya ilakukan secara manual.

76 Gambar Kecepatan Putaran Rotor Paa gambar 4.20 terlihat bahwa kecepatan putaran rotor nilainya mengalami penurunan yang isebabkan oleh pemberian beban paa sistem. Pemberian beban ilakukan untuk melihat perubahan kecepatan rotor jika iberikan beban, namun paa pengujian ini kecepatan putaran rotor tiak kembali ke kecepatan referensinya. Beban iberikan paa saat t=2.5 etik hingga paa saat t= 10 etik engan nilai sebesar 0.5 Nm, an kecepatan putaran rotor mengalami penurunan paa saat t=2.5 etik sebaning engan pembebanan yang iberikan. Kecepatan putaran rotor beraa paa kecepatan stabil saat t=2 etik hingga t= 2.5 etik, setelah etik ke 2.5 kecepatan mengalami penurunan. Kecepatan maksimum yang ihasilkan sebelum beban iberikan aalah sebesar 47 ra/s. Saat etik ke 2 hingga etik ke 2.5 rotor berputar engan kecepatan sekitar 40 ra/s, konisi ini isebabkan karena paa etik ke 2 sampai etik ke 2.5 sistem belum iberikan beban, oleh karena itu putaran rotor masih belum tanpa beban. Namun saat etik ke 2.5 hingga etik ke 10 kecepatan putaran mengalami penurunan isebabkan karena beban yang iberikan sebesar 0.5 Nm sehingga membuat kecepatan putaran menjai menurun.

77 Gambar Pembebanan paa Motor Saat pengujian engan memberikan beban paa sistem sebesar 0.5 Nm kecepatan putaran rotor mengalami penurunan. Penurunan kecepatan putaran rotor tersebut imulai paa etik ke 2.5 sesuai engan waktu beban iberikan. Hal ini terjai ikarenakan arus masukan i sq yang igunakan oleh sistem memiliki nilai konstan. Nilai arus i sq tiak berubah seiring engan pembebanan ikarenakan pemberian nilai paa i sq ilakukan secara manual. Oleh karena itu kecepatan putaran rotor tetap berkurang saat iberikan beban karena nilai i sq tiak berubah meskipun telah terjai pembebanan saat etik ke 2.5. Pengujian yang ketiga juga menggunakan beban sebesar 0.5 Nm paa etik ke 2.5 sampai etik ke 10. Pengujian terakhir yang ilakukan aalah engan mengubah nilai arus masukan i sq sesuai engan beban yang iberikan agar putaran rotor apat kembali ke kecepatan referensinya. Dengan mengubah arus i sq paa etik ke 2.5 engan nilai sebesar 0.35A maka putaran rotor menjai stabil.

78 Waktu (s) Waktu (s) Arus stator sumbu referensi Arus magnetisasi rotor Arus Stator Sumbu D (A) Weber Arus Stator Sumbu D Ref (A) Arus Magnetisasi Rotor(A) Waktu (s) Waktu (s) Arus stator sumbu Fluks rotor sumbu

79 Waktu (s) Waktu (s) Arus stator sumbu q referensi Torsi elektromagnetik Arus Stator Sumbu Q (A) Kecepatan Putaran Rotor (ra/s) Arus Stator Sumbu Q Ref (A) Torsi Elektromagnerik (Nm) Waktu (s) Waktu (s) Arus stator sumbu q Kecepatan rotor 67

80 4.2.3 Pengujian engan penambahan arus isq* Besarnya i sq berpengaruh terhaap perubahan kecepatan ataupun perubahan beban. Ketika terjai perubahan kecepatan maka besarnya i sq akan mengalami kenaikan sebesar 3A an ketika telah mencapai kecepatan referensinya maka arus i sq tersebut akan kembali ke nilai 0A. Seangkan ketika terjai perubahan beban besarnya arus i sq akan sebaning engan perubahan beban atau torsi. Ketika terjai perubahan beban maka perubahan nilai i sq akan naik secara konstan bergantung engan bebannya. Oleh sebab itu engan mengatur besarnya i sq kita apat mengatur kecepatan ataupun besarnya torsi sehingga arus i sq merupakan bagian terpenting alam mengatur putaran motor. Pengujian terakhir yang ilakukan aalah engan mengubah nilai arus masukan i sq sesuai engan beban yang iberikan agar putaran rotor apat kembali ke kecepatan referensinya. Dengan mengubah arus i sq paa etik ke 2.5 engan nilai sebesar 0.35A maka putaran rotor menjai stabil. Gambar Arus Stator paa Sumbu Q Referensi Paa gambar 4.22 an gambar 4.23 terlihat bahwa nilai torsi berubah saat isq mengalami peubahan nilai. Saat arus stator sumbu Q beraa paa nilai 2A paa t=2 etik, nilai torsi juga beraa paa range 0 Nm. Namun saat i sq 68

81 mengalami perubahan engan nilai sebesar 0.5A saat etik ke 2.5 sampai ke 10 nilai torsi pun mengalami perubahan engan range antara 0.5 Nm. Hal ini membuktikan bahwa perubahan nilai i sq mengakibatkan nilai torsi juga mengalami perubahan. Dengan emikian nilai i sq sebaning nilai torsi elektromagnetik. Gambar Torsi Elektromagnetik Gambar Arus Stator paa Sumbu Q

82 Gambar Error Isq Gambar Kecepatan Putaran Rotor

83 Untuk percobaan saat beban iberikan nilai sebesar 0,5 paa etik ke 2,5 an arus i sq yang iberikan nilainya berubah sesuai engan nilai beban menghasilkan kecepatan putaran rotor tiak terpengaruh oleh pembebanan sebesar 0.5 Nm seperti gambar iatas. Hal ini terjai karena pengaturan arus masukan i sq paa saat terjai beban paa motor mengakibatkan perubahan nilai i sq an proses pembebanan paa motor bisa iminimalisir an menjaikan putaran kecepatan rotor tersebut menjai stabil. Sehingga pembebanan paa motor bisa ianggap tiak terjai. Hal ini ikarenakan pemberian arus i sq yang nilainya inaikan ari nilai sebelumnya mengakibatkan pembebanan paa motor bernilai 0 (nol). Namun jika nilai i sq tiak iubah sesuai engan beban yang iberikan maka kecepatan putaran rotor akan mengalami penurunan ari kecepatan referensinya. Oleh sebab itu ilakukan perubahan arus masukan i sq agar kecepatan putaran rotor kembali stabil. Tabel 4.1. Parameter motor inuksi 3 phasa parameter motor inuksi 3 phasa keterangan nilai satuan simbol aya 1 Hp P tegangan 220/380 Y volt V frekuensi 50 Hz f inuktansi mutual H Lm inuktansi stator H Ls inuktansi rotor H Lr hambatan stator 2.76 Ω Rs jumlah kutub 2.0 Pasang kutub p momen inersia Kgm 2 J

84 Hubungan putaran rotor engan i sq apat ilihat ari persamaan (2.4.8) i sq = R r (ω e N p ω r )i mr Sebagai contoh, paa etik ke 3 nilai i sq iapatkan sebesar 0,66A. Dengan memasukan nilai-nilai yang telah iapatkan untuk mencari nilai i sq, engan : R r ω e N p ω r i mr = H = 2.9 Ohm = 292,05 ra/s = 2 pasang kutub = 144,6 ra/s = A i sq = = 0.69 A (2 144,6) Gambar Arus Stator paa Sumbu Q paa etik ke 3

85 Perbeaan antara nilai pengukuran engan nilai perhitungan yang terjai ikarenakan oleh keterbatasan igitasi alat an respon sistem ketika isampling engan waktu sampling 10-4 memperlihatkan aanya perbeaan antara nilai perhitungan engan nilai pengukuran (simulasi) yang menyebabkan nilai perhitungan engan pengukuran mengalami perbeaan tetapi perbeaan nilainya tiak terlalu signifikan. Selain ikarenakan oleh keterbatasan alat, perbeaan nilai yang terjai paa saat perhitungan engan ata yang iambil saat pengukuran isebabkan oleh kesalahaan pembacaan saat pengambilan ata pengukuran, sehingga menyebabkan terjainya perbeaan antara nilai pengukuran engan nilai perhitungan. Selama perbeaan antara hasil perhitungan engan hasil pengukuran bernilai tiak terlalu besar maka kesalahan yang terjai apat itoleransi hingga batas toleransi yang telah itentukan. Gambar Arus Stator Sumbu D Referensi

86 Gambar Arus Stator Sumbu D Gambar Error Arus Stator paa Sumbu D