ANALISIS STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK SINGLE MESIN MENGGUNAKAN METODE RUNGE KUTTA ORDE 4

Transkripsi

1 ANAII TABIITA ITEM TENAGA ITRIK INGE MEIN MENGGUNAKAN METODE RUNGE KUTTA ORDE 4 Arnawan Hasibuan taf Pengajar Program tui Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Malikussalaeh hokseumawe nawan_hsb@yahoo.co.i Abstrak Dalam sistem tenaga listrik yang melayani beban secara kontinyu sebaiknya tegangan an frekuensi harus tetap konstan, namun apabila terjai gangguan paa salah satu pembangkit atau paa rel maka hal ini tiak ipungkiri akan terjai gangguan paa penyaluran aya. Untuk itu perluh ilakukan Penelitian tentang tabilitas istem Tenaga yang berkaitan engan Penentuan uut Pemutus Kritis an Waktu Pemutus Kritis paa generator, guna mengetahui berapa besar uut Pemutus Kritis an berapa besar Waktu Pemutus Kritis. Dalam penelitian ini igunakan Metoe Runge Kutta ore 4 engan bantuan softwere Matlab.. Kata Kunci : uut Kritis, Waktu Pemutus Kritis, Runge Kutta, tabilitas I. PENDAHUUAN.. atar Belakang uatu sistem kelistrikan umumnya memiliki beberapa pusat pembangkit yang teriri pusat pembangkit listrik tenaga air, pusat pembangkit listrik tenaga uap, pusat pembangkit listrik tenaga isel an jenis pusat pembangkit lainnya. emua unit pembangkit yang aa tersebut terhubung satu sama lain melalui jaringan transmisi untuk mensuplai kebutuhan listrik bagi para konsumen. elain terseianya pembangkitan yang cukup, hal lain yang juga harus itentukan aalah apakah konisi transient jika terjai gangguan akan mengganggu operasi normal sistem atau tiak. Hal ini akan berhubungan engan kualitas listrik yang sampai ke konsumen berupa kestabilan frekuensi an tegangan. istem tenaga listrik yang baik aalah sistem tenaga yang apat melayani beban secara kontinyu tegangan an frekuensi yang konstan. Fluktuasi tegangan an frekuensi yang terjai harus beraa paa batas toleransi yang iizinkan agar peralatan listrik konsumen apat bekerja engan baik an aman. Konisi sistem yang benar-benar mantap sebenarnya tiak pernah aa. Perubahan beban selalu terjai alam sistem. Penyesuaian oleh pembangkit akan ilakukan melalui gevernor ari penggerak mula an eksitasi generator. Perubahan konisi sistem tenaga listrik biasanya terjai akibat aanya ganguan seperti sambaran petir, gangguan hubung singkat, an pelepasan atau penambahan beban yang benar secara tiba-tiba. Akibat aanya perubahan konisi kerja ari sistem ini, maka keaaan sistem akan berubah ari keaaan lama ke keaaan baru. Perioe singkat i antara keua keaaan tersebut isebut perioe paralihan atau transient. Oleh karena itu iperlukan suatu analisis sistem tenaga listrik untuk menentukan apakah sistem tersebut stabil atau tiak, jika terjai gangguan. tabilitas transient iasarkan paa konisi kestabilan ayunan pertama (first swing) engan perioe waktu penyeliikan paa etik pertama terjai gangguan. alah satu metoe yang apat igunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem tenaga listrik apabila mengalami gangguan aalah metoe kriteria sama luas. Walaupun metoe ini tiak apat ipergunakan untuk sistem multimesin namun sangatlah membantu untuk memahami faktor-faktor asar yang mempengaruhi stabilitas transient sistem tenaga listrik. 5 P a g e

2 Metoe kriteria sama luas (Equal Area Criterion, EAC) merupakan contoh metoe langsung untuk memperoleh suut pemutus kritis (Critical Clearing angle), Kurva ayunan merupakan alat elevasi suatu kestabilan sistem yang igunakan kestabilan-kestabilan transient sistem tenaga lisrik. Alat bantu alam stui analisa sistem tenaga listrik aalah komputer, karena peranan komputer alam Analisis istem Tenaga mempunyai keuntungan iantaranya fleksibel (apat igunakan untuk menganalisis hampir semua persoalan), teliti, cepat an ekonomis. oftware komputer yang igunakan aalah Matlab, karena Matlab merupakan bahasa canggih untuk komputasi teknik. Dan Matlab merupakan integrasi ari komputasi, visualisasi an pemrograman alam suatu lingkungan yang muah igunakan, karena permasalahan an pemecahannya inyatakan alam notasi matematika biasa... Permasalahan Berasarkan latar belakang i atas, rumusan masalah yang apat ikemukakan alam penelitian ini aalah :. Bagaimana menggunakan Kriteria uas ama untuk menentukan kestabilan sistem tenaga listrik i PTU icanang Belawan alam keaaan peralihan (transient).. Berapa besarnya suut pemutus kritis (Critical Clearing Angle) untuk menentukan kestabilan istem Tenaga istrik i PTU icanang Belawan alam keaaan peralihan (tansient).. ANDAAN TEORI.. tabilitas istem Tenaga istrik Keseimbangan aya antara kebutuhan beban engan pembangkitan generator merupakan salah satu ukuran kestabilan operasi sistem tenaga listrik. Dalam pengoperasian sistem tenaga listrik paa setiap saat akan selalu terjai perubahan kapasitas an letak beban alam sistem. Perubahan tersebut mengharuskan setiap pembangkit menyesuaikan aya keluarannya melalui kenali governor maupun eksitasi mengikuti perubahan beban sistem. Jika hal ini tiak ilakukan maka akan menyebabkan keseimbangan aya alam sistem terganggu an efisiensi pengoperasian sistem menurun menyebabkan kinerja sistem memburuk. Kecepatan pembangkit memberi reaksi terhaap perubahan yang terjai alam sistem menjai faktor penentu kestabilan sistem. Kestabilan mesin pembangkit sangat tergantung paa kemampuan sistem kenalinya. istem kenali yang anal jika mampu mengenalikan mesin tetap beroperasi normal mengikuti perubahan-perubahan yang terjai alam sistem. Jika semua mesin tetap beroperasi alam konisi normal meskipun aa gangguan, maka sistem tersebut akan benar-benar stabil. istem tenaga listrik secara umum teriri ari unit-unit pembangkit yang terhubung engan saluran untuk melayani beban. istem tenaga listrik yang memiliki banyak mesin biasanya menyalurkan aya kebeban melalui saluran interkoneksi. Tujuan utama ari sistem saluran interkoneksi aalah untuk menjaga kontinuitas an keterseiaan tenaga listtrik terhaap kebutuhan beban yang terus meningkat. emakin berkembang sistem tenaga listrik apat mengakibatkan lemahnya performansi sistem ketika mengalami gangguan. alah satu efek gangguan aalah osilasi elektromekanik yang jika tiak iream engan baik maka sistem akan terganggu an apat keluar ari area kestabilannya sehingga mengakibatkan pengaruh yang lebih buruk seperti pemaaman total (black out). tabilitas sistem tenaga lisitrik merupakan karakteristik sistem tenaga yang memungkinkan mesin bergerak serempak alam sistem paa operasi normal an apat kembali alam keaaan seimbang setelah terjai gangguan. ecara umum permasalahan stabilitas sistem tenaga listrik terkait engan kestabilan suut rotor (Rotor Angle tability) an kestabilan tegangan (Voltage tability). Klasifikasi ini berasarkan rentang waktu an mekanisme terjainya ketiakstabilan. Kestabilan suut rotor i klasifikasikan menjai mall ignal tability an Transient tability. mall ignal tability aalah kestabilan sistem untuk gangguan-gangguan kecil alam bentuk osilasi elektromekanik yang tak teream, seangkan Transient tability ikarenakan kurang sinkronnya torsi an iawali engan gangguangangguan besar. 6 P a g e

3 tabilitas sistem tenaga listrik aalah suatu kemampuan sistem tenaga listrik atau bagian komponennya untuk mempertahankan sinkronisasi an keseimbangan alam sistem. Batas stabilitas sistem aalah aya-aya maksimum yang mengalir melalui suatu titik alam sistem tanpa menyebabkan hilangnya stabilitas. Berasarkan sifat gangguan masalah stabilitas sistem tenaga listrik ibeakan atas :. tabilitas tetap (steay state).. tabilitas peralihan (transient). 3. tabilitas sub peralihan (ynamism). tabilitas steay state aalah kemampuan suatu sistem tenaga listrik mempertahankan sinkronisasi antara mesin-mesin alam sistem setelah mengalami gangguan kecil (fluktuasi beban). tabilitas transient aalah kemampuan suatu sistem tenaga listrik mempertahankan sinkronisasi setelah mengalami gangguan besar yang bersifat menaak sekitar satu ayunan (swing) pertama engan asumsi bahwa pengatur tegangan otomatis belum bekerja. tabilitas ynamism aalah bila setelah ayunan pertama (perioe stabilitas transient) sistem mampu mempertahankan sinkronisasi sampai sistem alam keaaan seimbang yang baru (stabilitas transient bila AVR an governor bekerja cepat an iperhitungkan alam analisis). Pengertian hilangnya sinkronisasi aalah ketiakseimbangan antara aya pembangkit engan beban menimbulkan suatu keaaan transient yang menyebabkan rotor ari mesin sinkron berayun karena aanya torsi yang mengakibatkan percepatan atau perlambatan paa rotor tersebut. Ini terjai bila torsi tersebut cukup besar, maka salah satu atau lebih ari mesin sinkron tersebut akan kehilangan sinkronisasinya, misalnya terjai ketiakseimbangan yang isebabkan aanya aya pembangkit yang berlebihan, maka sebagian besar ari energi yang berlebihan akan iubah menjai energi kinetik yang mengakibatkan percepatan suut rotor bertambah besar, walaupun kecepatan rotor bertambah besar, tiak berarti bahwa sinkronisasi ari mesin tersebut akan hilang, faktor yang menentukan aalah perbeaan suut rotor atau aya tersebut iukur terhaap referensi putaran sinkronisasi. Faktor-faktor utama alam masalah stabilitas aalah:. Faktor mekanis apat berupa: a. Torsi input prime beban. b. Inersia ari prime mover an generator. c. Inersia motor an sumbu beban.. Torsi input sumbu beban.. Torsi elektris berupa: a. Tegangan internal ari generator sinkron. b. Reaktansi sistem. Tegangan internal ari motor sinkron. PM INERIA G TEGANGAN INTERNA REAKTANI INERIA Gambar. Diagram faktor-faktor utama alam masalah kestabilan.. tabilitas Transient istem Tenaga istrik ituasi yang lebih hebat akan terjai bila pembangkitan atau beban besar hilang ari sistem atau terjai gangguan paa saluran transmisi. Paa kasus semacam itu stabilitas transient harus cukup kuat untuk mempertahankan iri terhaap kejutan (shock) atau perubahan beban yang relatif besar yang terjai. tabilitas transient aalah kemampuan sistem untuk tetap paa konisi sinkron (sebelum terjai aksi ari kontrol governor) yang mengikuti gangguan paa sistem. etelah hilangnya pembangkitan atau beban besar secara tiba-tiba, keseimbangan antara energi input an output elektris paa sistem akan hilang. Jika energi input tiak lagi mencukupi, inersia rotor mesin yang masih bekerja, paa perioe yang singkat, akan melambat. Apabila beban hilang maka energi input paa sistem akan melebihi beban elektris, an mesin akan bergerak semakin cepat. Bermacam-macam faktor mempengaruhi stabilitas sistem, seperti kekuatan paa jaringan transmisi ialam sistem an saluran paa sistem yang berekatan, karaktristik paa unit pembangkitan, termasuk inersia paa bagian yang berputar, an properti elektris seperti reaktansi transient an karakteristik saturasi magnetik paa besi stator an rotor. Faktor M 7 P a g e

4 penting lainnya aalah kecepatan paa saluran atau perlengkapan yang terjai gangguan apat iputus (isconnect) an, engan reclosing otomatis paa saluran transmisi, yang menentukan seberapa cepat saluran apat beroperasi lagi. ebagaimana paa stabilitas steay-state, kecepatan respon paa sistem eksitasi generator merupakan faktor yang penting alam mempertahankan stabilitas transient. Gangguan paa sistem biasanya iikuti oleh perubahan tegangan yang cepat paa sistem, an pemulihan kembali tegangan engan cepat menuju ke konisi normal merupakan hal yang penting alam mempertahankan stabilitas. eperti yang telah isebutkan sebelumnya, stabilitas transient aalah kemampuan untuk tetap paa konisi sinkron selama perioe terjainya gangguan an sebelum aanya reaksi ari governor. Paa umumnya ayunan pertama paa rotor mesin akan terjai selama satu etik setelah gangguan, tetapi waktu yang sebenarnya bergantung paa karakteristik mesin an sistem transmisi. etelah perioe ini, governor akan mulai bereaksi, biasanya sekitar 4 hingga 5 etik, an stabilitas inamis akan efektif. Ayunan inamis juga akan ipengaruhi oleh osilasi tegangan, penguatan paa sistem eksitasi, an waktu paa frekuensi jaringan. y j ' j ' j y j ' j ' (.) y j ' j ' Rangkaian ekivalen engan tegangan inyatakan oleh titik l an infinite bus oleh titik apat iperlihatkan paa gambar.4 Penulisan persamaan noe (titik simpul) aalah : ( y y E y V (.) I ) ye ( y y I ) V Persamaan i atas apat itulis alam bentuk matriks amitansi sebagai berikut : I Y Y E I YY V (.3) E V I y I y y.3. Pemoelan Mesin erempak Untuk tui Kestabilan ebuah Generator ihubungkan ke Infinite bus sebagaimana inyatakan paa gambar.3 : E j Vg Gambar. ebuah generator ihubungkan ke infinite bus (Cekin.6:3) Tegangan generator aalah konstan engan reaktansi transient sumbu langsung. Representasi titik tegangan terminal generator V g apat ieliminasi engan mentransformasikan impeansi ari hubungan Y ke hubungan Δ, sehingga amitansi yang ihasilkan aalah : s V Gambar.3 Rangkaian ekivalen satu mesin terhubung ke infinite bus (Cekin.6:33) Elemen iagonal ari matriks amitansi bus aalah Y = y + y, an Y = y + y, elemen bukan iagonal aalah Y = Y = -y, engan menyatakan tegangan an amitansi alam bentuk polar, maka aya nyata paa titik iberikan oleh: * RE' xi R E' ( Y E' Y V ) Atau E' Y cos E' V Y cos( ) (.) Jika harga θ = θ = 9, an Y = B =, sehingga persamaan (.), menjai: E' V B cos( 9 ) Atau 8 P a g e

5 E' V sin (.4) Dari persamaan (.4) i atas apat inyatakan bahwa hubungan aya yang itransmisikan tergantung paa reaktansi an suut δ ikenal sebagai kurva suut aya yang apat iperlihatkan paa gambar.5. P mak P m / Gambar.4 Kurva suut aya (Cekin.6:33) Daya maksimum apat ipanang sebagai batas stabilitas keaaan mantap (teay tate tability imit), terjai paa suut 9 yang inyatakan engan: E' V (.5) ehingga persamaan aya listrik alam bentuk P mak aalah: Pe P mak sin (.6) Jika generator tiba-tiba terhubung singkat, maka tegangan E apat ihitung engan: E V j ' I (.7) g Dengan I a aalah arus generator sebelum gangguan..4 Penyelesaian Numerik Persamaan Diferensial Nonlinear Konisi peralihan ari sistem tenaga listrik paa saat gangguan ilukiskan secara matematis melalui persamaan iferensial. alah satu metoe numerik yang apat igunakan untuk menyelasaikan persamaan iferensial tersebut aalah Metoe Runge- Kutta Ore 4. a (a) (b) Gambar.5 (a) analisa ayunan pertama untuk contoh sistem stabil, (b) analisa ayunan pertama untuk contoh sistem tiak stabil. Metoe Runge-Kutta ikembangkan untuk menghinari penghitungan turunanturunan yang berore lebih tinggi. ebagai ganti ari turunan-turunan ini maka igunakan nilai-nilai tambahan ari fungsi f(x,y) yang iberikan, engan cara yang yang paa pokoknya merupakan uplikat ari ketelitian sebuah polinomial taylor. Keseerhanaanya telah membuat metoe ini menjai sangat populer, metoe tersebut apat iturunkan seperti ibawah ini:. Metoe Runge-Kutta Ore 4 Dengan Penyelesaian Runge-Kutta Ore 4, imana untuk menentukan harga x(t), tentukan terlebih ahulu empat konstanta berikut: k f t i, xi t (.8) k f ti t, xi k t (.9) k3 f ti t, xi k t (.) k4 f t i t, xi k3 t (.) 9 P a g e

6 ehingga algoritma perhitungan untuk harga x berturut-turut apat icari engan persamaan berikut : xi xi k k k3 k4 (.) 6. Penyelesaian Numerik Persamaan Ayunan Untuk menentukan penyelesaian persamaan ayunan paa gambar. imana aya input Pm iasumsikan konstan, paa operasi steay state imana Pe = Pm an suut aya mula-mula iberikan oleh : Pm sin (.3) Pmak Dengan E' V P mak (.4) Dan aalah reaktansi transfer sebelum gangguan. Rotor berputar paa kecepatan sinkron an kemuian kecepatan putar berubah menjai nol, sehingga : (.5) Gangguan tiga fasa terjai salah satu pertengahan saluran sehingga persamaan suut aya menjai E' V P mak (.6) Dengan aalah reaktansi transfer selama gangguan. Dengan emikian persamaan ayunan yang iberikan oleh persamaan sebelumnya aalah: f f P P sin P (.7) m mak a t H H Persamaan ayunan iatas itransformasikan kealam bentuk pernyataan variabel sebagai berikut: t (.8) f P a t H (.9) ekarang akan iterapkan kealam metoe Runge-Kutta Ore 4: Untuk menentukan harga δ an ω engan penyelesaian metoe Runge-Kutta ore 4, terlebih ahulu tentukan harga-harga k, k, k3, k4, l, l, l3 an l4, yaitu sebagai berikut : k f i,i t it (.) f l g i, i t P m t (.) H (.) (.3) (.4) (.5) (.6) (.7) elanjutnya harga δ an ω apat itentukan engan menggunakan persamaan seperti berikut : i i k k k3 k4 (.8) 6 i i l l l3 l4 (.9) 6 3. METODOOGI PENEITIAN 3.. Waktu an Tempat Penelitian ini irencanakan akan imulai ari bulan Maret 6 s/ Oktober 6, sejak mulai penetapan isetujuinya proposal ini, lalu pengambilan ata sampai publikasi. Penelitian ini merupakan aplikasi perhitungan penentuan suut pemutusan kritis an waktu pemutusan kritis aa sistem satu mesin. Aapun lokasi yang igunakan sebagai objek penelitian aalah PT. PN (Persero) Pembangkitan umatera Bagian Utara ektor Pembangkitan Belawan Jl. P. icanang Belawan-Mean 6. P a g e

7 3.. Alat Penelitian Alat yang ibutuhkan alam penelitian ini aalah satu set PC engan kemampuan cukup untuk mengoperasikan perangkat lunak Matlab versi 5.3. pesifikasi minimum memiliki RAM 3 MB an processor P ke atas, untuk pengolahan ata an menjalankan program Matlab. 3.3.Diagram Alir ( p k ) tiak akan iapatkan kestabilan sistem tenaga listrik. 4. ANAIA DAN PEMBAHAAN Analisa ingle ine Paa aluran Moel sistem tenaga listrik yang menyangkut masalah stabilitas ini iambil ari single line yang aa i PTU icanang sampai ke PTG Paya Pasir. Dalam sistem tenaga listrik teriri ari ua buah mesin yang mana mesin sebagai pembangkit aya (generator) i PTU sicanang an mesin ipasang paa bus Infinite yaitu i PTG Paya Pasir, ua buah Transformator masing-masing trafo sebagai penaik tegangan (tep Up) i PTU icanang an trafo sebagai penaik tegangan (tep Up) i PTG Paya Pasir. 3 PTU icanang =.4 T =. T =. PTG 4 Paya Pasir M Generator q =.5 TR =.5 3 =.5 B F B TR M 4 = Infinite bus V = < Gambar 4. ingle line paa saluran transmisi ari PTU icanang sampai ke PTG Paya Pasir Keterangan Gambar : M, M = Generator an Infinite bus TR, TR = Transformator aya B, B = Circuit Breaker F = aluran yang mengalami gangguan 3.4. Pengujian a) Bila waktu pemutusan (breaker terbuka) engan nilai suut clearing (clearing angle) sama engan atau lebih kecil ari nilai suut pemutus kritis ) akan iapat ( p k kestabilan kembali alam sistem tenaga listrik. b) Bila waktu pemutusan (breaker terbuka) engan nilai suut clearing (clearing angle) lebih besar ari nilai suut pemutus kritis No Tabel 4. Reaktansi paa saluran Parameter-parameter Reaktansi generator (q) Reaktansi Trafo (T) Reaktansi Trafo (T) Reaktansi aluran Transmisi () Reaktansi aluran Transmisi () Reaktansi aluran Transmisi 3 (3) Tegangan referensi beban Reaktansi () p.u. j,5 j, j, j,4 j,5 j.5, Dengan bus infinite (bus 4) paa sistem ini menyerap aya sebesar =, + j, maka kita akan menentukan suut pemutusan kritis (Clearing Critical Angle) an waktu pemutusan P a g e

8 kritis (Clearing Critical Time) engan Asumsi bahwa H = 4,37 MJ/MVA. 4. Menghitung Reaktansi Paa aluran. Menghitung reaktansi saluran sebelum terjai gangguan g j.5 T j. E' q 3 T j.4 T j. T j.5 T 3 j. 5. Gambar 4. Diagram reaktansi saluran sebelum terjai gangguan j q T T T T T T j,4 j,5 j,5 4 j j,5 j, j, j,4 j,5 j,5 j,5 j, j, j, j, 367 pu 3 3 ( T T )( ) T ( j,5)( j,5) j,4 j,5 j,5 = j.5 j. j. 5 j. E' q j.47,375 = j, 47 j,8 pu. Gambar 4.4 Diagram reaktansi ketika saluran telah ihubung bintang ( T 3 ) T)( 3) ( T)( T T ) ( T T )( 3 j 3 ( j,7)( j,47) ( j,7)( j,7) ( j,7)( j,47) j j,47 ( j,7)( j,7) = j,7 j,7 j,47 = j, 44pu j,44 4. Menghitung reaktansi saluran saat terjai gangguan j.5 E' q j.4 4 j. j. j j.5. Gambar 4.3 Diagram reaktansi selama gangguan semua saluran itanahkan an ihubung Y untuk mencari impeansi pengganti ( T)( T) T T ( j,4)( j,5) =.6 = j, 75 pu j,4 j,5 j,5 j,8 ( T T )( ) T ( j,4)( j,5) =. = j, 5pu j,4 j,5 j,5 j,8 E' q. Gambar 4.5 Diagram reaktansi setelah itransformasikan Y-Δ 4.3 Menghitung reaktansi saluran setelah terjai gangguan E' q j.5 3 j.4 4 j. j.. Gambar 4.6 Diagram reaktansi setelah terjai gangguan B an B terbuka j q T T T j,5 j, j,4 j, j. 5673pu 4.4 Pengujian an Analisa Program Matlab Untuk menentukan waktu pemutusan kritis (critical clearing time) kita bisa memasukan sembarang nilai iatas etik hingga etik, P a g e

9 paa penelitian ini waktu yang akan igunakan aalah :,5 etik,,35 etik,,4 etik an,6 etik. ) Pemutusan paa.5 etik : metoe runge-kutta ore 4 menggunakan program matlab menunjukan suut pemutusan kurang ari suut pemutusan kritis (δ p < δ k) engan nilai 93.3 ibawah atau sama engan 97,783. 3) Pemutusan paa.4 etik : Gambar 4.8 Grafik hubungan waktu an elta paa pemutusan,5 etik Terlihat alam grafik bahwa pemutusan paa etik,5 menunjukan sistem stabil karena grafik menunjukan terjainya ayunan. Dalam perhitungan harga elta an omega engan metoe runge-kutta ore 4 menggunakan program matlab menunjukan suut pemutusan kurang ari suut pemutusan kritis (δ p < δ k) engan nilai 6,63 ibawah atau sama engan 97,783. ) Pemutusan paa.35 etik : Gambar 4. Grafik hubungan waktu an elta paa pemutusan,4 etik Terlihat alam grafik bahwa pemutusan paa etik,4 menunjukan sistem tiak stabil karena grafik tiak menunjukan terjainya ayunan. Dalam perhitungan harga elta an omega engan metoe runge-kutta ore 4 menggunakan program matlab menunjukan suut pemutusan melebihi ari suut pemutusan kritis (δ p > δ k) engan nilai.377 yang mestinya ibawah atau sama engan 97,783. 4) Pemutusan paa.6 etik : Gambar 4.9 Grafik hubungan waktu an elta paa pemutusan,35 etik Terlihat alam grafik bahwa pemutusan paa etik,35 menunjukan sistem stabil karena grafik menunjukan terjainya ayunan. Dalam perhitungan harga elta an omega engan Gambar 4. Grafik hubungan waktu an elta paa pemutusan,6 etik 3 P a g e

10 Terlihat alam grafik bahwa pemutusan paa etik,6 menunjukan sistem tiak stabil karena grafik tiak menunjukan terjainya ayunan. Dalam perhitungan harga elta an omega engan metoe runge-kutta ore 4 menggunakan program matlab menunjukan suut pemutusan melebihi ari suut pemutusan kritis (δ p > δ k) engan nilai 7.5 yang mestinya ibawah atau sama engan 97, KEIMPUAN Dari hasil perhitungan an alalisis stabilitas sistem tenaga listrik PTU icanang Belawan engan metoe runge-kutta ore 4 menggunakan program matlab iapatkan :. Pemutusan paa etik.5 menunjukan sistem stabil karena grafik menunjukan terjainya ayunan. Besar suut pemutusan kurang ari suut pemutusan kritis (δ p < δ k) engan nilai 6,63 ibawah atau sama engan 97,783.. Pemutusan paa etik.35 menunjukan sistem stabil karena grafik menunjukan terjainya ayunan. Besar suut pemutusan kurang ari suut pemutusan kritis (δ p < δ k) engan nilai 93.3 ibawah atau sama engan 97, Pemutusan paa etik.4 menunjukan sistem tiak stabil karena grafik tiak menunjukan terjainya ayunan. Besar suut suut pemutusan melebihi ari suut pemutusan kritis (δ p > δ k) engan nilai.377 yang mestinya ibawah atau sama engan 97, Pemutusan paa etik.6 menunjukan sistem tiak stabil karena grafik tiak menunjukan terjainya ayunan. Besar suut pemutusan melebihi ari suut pemutusan kritis (δ p > δ k) engan nilai 7.5 yang mestinya ibawah atau sama engan 97,783. DAFTAR PUTAKA Cekin Cekmas, 6, istem Tenaga istrik, Penerbit Ani, Yogyakarta. Dibyo H.., 8, tui Kestabilan Transient istem Tenaga istrik Multimesin (Moel IEEE 9 Bus 3 Mesin, Jurnal Teknika No.3 Vol. Thn. V November 8, Analas. Dibyo H.., an uri A.,, tui Kestabilan Peralihan engan Metoa Kriteria ama uas, Jurnal Teknika Vol.9 No. April, Analas. Gross C.A., 979, Power ystem Analysis, John Wiley & ons, New York. Hanselman, D., an B. ittlefiel,, Matlab Bahasa Komputasi Teknis, Penerbit Ani, Yogyakarta. Bijang Nathaniel,, Analisa Waktu Pemutusan uatu istem Kelistrikan, Jurnal Ilmiah ains Vol. No. Oktober, Politeknik Negeri Manao. Ontosena Penangsang an abar etya Wiayat.. Alalisa tabilitas Transient Multimesin Dengan Metoe Extene Equal Area Criterion, PPs IT urabaya. Priyai A., Arjana G., an Penangsang O.,, Analisis tabilitas Transient Paa istem Tenaga istrik engan Mempertimbangkan Beban Non-inear, Jurnal Teknik POMIT Vol. No. PP -6, IT urabaya. aaat Hai, 999, Power ystem Analysis, Mc Graw Hill, New York. chei Francis, 99, Analisis Numerik Teori an oal-oal, Erlangga, Jakarta. tevenson W.D., 996, Analisis istem Tenaga istrik, Erlangga, Jakarta. uibya Bambang, 9, Penentuan uut Kritis Dan Waktu Kritis Paa Pembangkit Dengan Dua Generator, Jurnal itek Volume 6 Nomor, eptember 9, Jakarta. ugiharto Aris, 6, Pemrograman GUI engan Matlab, Penerbit Ani, Yogyakarta. Ulum Misbahul, 7, tui tabilitas Transient istem Tenaga istrik Dengan Metoe Kriteria uas ama Menggunakan Matlab, kripsi, IT urabaya. 4 P a g e