Penerapan Pendekatan Gabungan Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA) Pada Metode Taguchi Multirespon

Transkripsi

1 Peerapa Pedekata Gabuga Grey Relatioal Aalysis (GRA) da Pricipal Compoet Aalysis (PCA) Pada Metode Taguchi Multirespo Nur Aprilia Rahmadai, Soy Suaryo, da Muhammad Sahid Akbar Jurusa Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahma Hakim, Surabaya Abstrak Kualitas didefiisika sebagai kesesuaia spesifikasi produk dega racaga yag telah ditetapka. Serig kali teradi kualitas yag diharapka tidak sesuai dega keyataa, tetapi ika pegatura kualitas dapat dilakuka sedii mugki, maka spesifikasi yag diharapka aka diperoleh. Seak awal sagat diperluka optimasi proses dega cara pegatura alat da metode yag optimal. Pada peelitia ii, utuk megatasi permasalaha optimasi multirespo aka dilakuka aalisis dega megguaka metode peggabuga atara Grey Relatioal Aalysis (GRA) da Pricipal Compoet Aalysis (PCA). Data yag diguaka berasal dari peelitia Garg (00) dega udul Pegaruh Parameter Proses Pada Pegukura Kiera Wire-EDM. Hasil aalisis megguaka metode gabuga GRA da PCA meelaska bahwa kombiasi optimal dari parameter proses yaitu A B C D E F. Respo dega karakteristik Larger The Better (Lau Pemotoga da Arus Keseaga) pada metode gabuga GRA da PCA meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic. Respo dega karakteristik Smaller The Better (Kekasara Permukaa da Peyimpaga Dimesi) pada metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode gabuga GRA da PCA. Kata Kuci Wire-EDM, Optimasi Multirespo, GRA, PCA K I. PENDAHULUAN ualitas dapat didefiisika sebagai kesesuaia spesifikasi produk dega racaga yag telah ditetapka. Serig kali teradi kualitas yag diharapka tidak sesuai dega keyataa. Hal ii dapat teradi karea pegatura dari iputiput yag diberika tidak optimal. Jika pegatura kualitas dapat dilakuka sedii mugki, maka spesifikasi yag diharapka aka diperoleh. Seak awal sagat diperluka optimasi proses dega cara pegatura alat da metode yag optimal []. Metode yag diguaka dalam optimasi proses salah satu diataraya adalah metode Taguchi. Aplikasi da teori dari metode Taguchi pada awalya haya utuk optimasi respo tuggal, sedagka utuk kasus multirespo ada beberapa ilmuwa yag megembagka metode optimasi multirespo atara lai adalah Khuri da Colo [7], megusulka suatu prosedur yag dapat megoptimalka beberapa variabel secara seretak dega megguaka suatu fugsi arak utuk megukur simpaga dari ilai optimum yag ideal. Derriger da Suich [5], yag meuukka bagaimaa beberapa variabel respo dapat ditrasformasika dalam suatu fugsi desirebility. Kedua metode ii mempuyai perhituga yag terlalu rumit sehigga perlu dikembagka meadi pedekata yag lebih efisie []. Peelitia utuk kasus multirespo dega metode yag berbeda telah dilakuka oleh Garg [6] dega megguaka metode Taguchi da fugsi utility. Peelitia tersebut bertuua utuk memperoleh tigkat optimal dari parameter permesia yag meghasilka kualitas mesi terbaik. Pegguaa Wire-EDM dalam dilakuka pada beda kera Hot Die Steel H-. Pada peelitia ii, utuk megatasi permasalaha multirespo aka dilakuka aalisis dega megguaka metode peggabuga atara Grey Relatioal Aalysis (GRA) da Pricipal Compoet Aalysis (PCA). Jika dibadigka dega fugsi utility, metode tersebut lebih sigkat pegeraaya. GRA dapat meyelesaika masalah kualitas dalam hal multirespo. PCA diguaka utuk meaksir ilai pembobot yag sesuai, sehigga beberapa karakteristik yag relatif petig dapat dielaska secara tepat da obektif [9]. Beberapa peelitia GRA sebelumya yag telah dilakuka atara lai tetag peggabuga GRA dega PCA utuk racaga optimasi pada parameter pemotoga di high speed ed millig [9]. Selai itu, peelitia tetag pegguaa dari metode Taguchi dega GRA utuk optimasi pada proses sputterig film dega beberapa karakteristik kualitas di pabrik filter wara [4]. Peelitia tetag pegguaa metode Taguchi da GRA utuk optimasi proses pegumpula flateplate dega karakteristik kualitas pada pabrik pegumpula eergi solar [8]. Peelitia tetag GRA utuk meetuka parameter optimal pada proses WEDM []. Peelitia ii dilakuka utuk meetuka kombiasi optimal dari parameter proses pada percobaa kiera Wire- EDM, meduga ilai respo pada kodisi settig kombiasi optimal, da membadigka hasil metode Fugsi Utility, Fuzzy Logics dega hasil metode gabuga GRA da PCA. Hasil peelitia diharapka dapat memberika iformasi megeai kombiasi optimal dari parameter proses dega megguaka metode gabuga GRA da PCA, sebagai alteratif pemecaha kasus multirespo pada metode Taguchi. II. METODOLOGI PENELITIAN Data yag diguaka adalah data sekuder yag berasal dari peelitia Garg (00) dega udul Pegaruh Parameter Proses Pada Pegukura Kiera Wire-EDM. Data tersebut dalam peelitia ii aka diolah megguaka metode gabuga GRA da PCA. Variabel-variabel yag diguaka dalam peelitia ii dapat

2 dilihat seperti pada Tabel berikut ii : Tabel. Variabel Peelitia Variabel Peelitia Variabel Proses Variabel Respo Faktor Level A. Lau Pemotoga (Larger The. Faktor A (Pulse = 06 µs A O Time) = 6 µs A = 6 µs. Kekasara Permukaa (Smaller The. Arus Keseaga (Larger The 4. Peyimpaga Dimesi (Smaller The. Faktor B (Pulse Off Time). Faktor C (Spark Gap Set Voltage) 4. Faktor D (Peak Curret) 5. Faktor E (Wire Feed) 6. Faktor F (Wire Tesio) B = 40 µs B = 50 µs B = 60 µs C = 0 volt C = 40 volt C = 60 volt D = 70 ampere D = 50 ampere D = 0 ampere E = 4 m/mi E = 8 m/mi E = m/mi F = 4 gram F = 8 gram F = gram Iteraksi yag dimugkika berdasarka pada peelitia sebelumya [6] adalah AB, AC, da BC sehigga diperoleh perhituga deraat bebas (df) sebagai berikut : df = A + B +C + D + E + F + AB + AC + BC = (-) + (-) + (-) + (-) + (-) + (-) + (-)(-) + (-)(-) + (-)(-) = = 4 Oleh karea itu racaga OA yag diguaka dalam peelitia ii adalah L 7 ( ). Lagkah aalisis yag dilakuka dalam peelitia ii atara lai :. Meetuka racaga OA yag diguaka. Metode Taguchi diperkealka oleh Dr. Geichi Taghuci (940). Ada dua kompoe pada metode Taguchi yaitu Orthogoal array (OA) da Sigal to Noise Ratio (SN Ratio). Kompoe OA dapat diguaka utuk meetuka umlah miimal bayakya percobaa [0]. Pemiliha eis OA yag aka diguaka pada percobaa didasarka pada umlah deraat bebas total []. Peetua deraat bebas berdasarka : a. Jumlah faktor utama yag diamati. b. Jumlah level dari faktor yag diamati. c. Iteraksi percobaa yag diigika. Pada peelitia ii megguaka OA L 7 ( ) yag dapat dilihat pada Lampira A. L : Racaga buur sagkar Lati 7 : Meyataka bayakya percobaa yag dibutuhka ketika megguaka Orthogoal Array : Meyataka bayakya faktor yag dapat diamati dalam Orthogoal Array (kolom) : Meyataka bayakya level faktor. Meghitug ilai SN Ratio sesuai dega karakteristik setiap respo. Beberapa tipe karakteristik kualitas SN Ratio dari respo dega struktur data yag dapat dilihat pada Lampira B, adalah: [] a. Karakteristik ilai tertetu adalah terbaik (Nomial the best) SN ratio = 0 log [MSD] ( y = 0 log ik m) () Keteraga : m = ilai target spesifikasi y ik = ilai respo ke-i, pegulaga ke- pada eksperime ke-k = bayakya pegulaga b. Karakteristik semaki kecil semaki baik (Smaller The SN ratio = -0 log [MSD] y ik = -0 log () c. Karakteristik semaki besar semaki baik (Larger The SN ratio = -0 log [MSD] y = -0 log ik (). Meghitug ilai ormalisasi SN Ratio setiap respo. Persamaaya adalah sebagai berikut : ( ) mi ( ) ( ) (4) maks ( ) mi ( ) Keteraga : x i ( ) = ilai pembagkit awal observasi ke-i pada respo ke- x i ( ) = ilai observasi ke-i pada respo ke- i = bayakya observasi = bayak respo 4. Meghitug ilai delta da ilai gamma (grey relatioal coefficiet) pada masig-masig respo. Hitug arak dari ( ), yag merupaka ilai mutlak dari perbedaa atara x 0 da ( ) = x ( ) x ( ) 0 i x i pada titik. (5) Keteraga : x ( ) = (ilai terbesar S/N Ratio diiversika 0 sebesar ) Hitug koefisie grey relatioal ( ) dega megguaka persamaa sebagai berikut : mi max 0 ( ) (6) i ( ) max Keteraga : = ilai miimum dari ( ) mi maks = ilai maksimum dari ( )

3 adalah koefisie yag berilai atara 0 higga. Nilai ditetuka oleh pegambil keputusa terhadap harapaya. Pada umumya diambil ilai = 0,5. 5. Meghitug ilai kompoe eigevektor dari ilai gamma sebagai pembobot melalui PCA. 6. Meghitug ilai grey relatioal grade. Hitug grey relatioal grade dega megguaka persamaa berikut ii : Dimaa ( x0, ) ( x0 ( ), ( )) (7) meggambarka ilai bobot ke- dari karakteristik respo, da =. Pada peelitia ii, ilai bobot diperoleh dari ilai kompoe eigevektor [9]. 7. Melakuka aalisis megguaka ANOVA da memeriksa asumsi residual IIDN. 8. Meetuka kombiasi level optimal dari parameter proses. 9. Meduga lau pemotoga, kekasara permukaa, arus keseaga, da peyimpaga dimesi pada kodisi settig kombiasi optimal 0. Meghitug selag kepercayaa masig-masig respo, membadigka hasil optimasi dega metode Fugsi Utility da metode Fuzzy Logics. Iterval kepercayaa (CI) utuk hasil yag dicapai pada kodisi optimum dihitug dega cara yag sama seperti CI pegaruh faktor sigifika []. F (, f e ) Ve CI (8) eff = ilai prediksi respo f e = deraat bebas residual V = rata-rata kuadrat residual e = umlah pegulaga efektif eff eff umlah seluruh percobaa (+ deraat bebas semua faktor yag megadug estimasi mea) III. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Peetua Kodisi Optimum dega Megguaka Metode GRA Peelitia ii ada 4 eis variabel respo dega karakteristik kualitas yag berbeda. Respo yag pertama adalah Lau Pemotoga dega karakteristik Larger The Better yag berarti semaki besar tigkat pemotogaya maka semaki baik kualitasya. Respo kedua adalah Kekasara Permukaa dega karakteristik Smaller The Better yag berarti semaki kecil kekasara permukaaya maka semaki baik kualitasya. Respo ketiga adalah Arus Keseaga dega karakteristik Larger The Better yag berarti semaki besar arus keseagaya maka semaki baik kualitasya. Respo keempat Peyimpaga Dimesi dega karakteristik Smaller The Better yag berarti semaki kecil peyimpaga dimesiya maka semaki baik kualitasya. Perhituga ilai SN Ratio keempat respo sesuai dega persamaa () da persamaa () disaika pada Tabel berikut ii : Tabel. SN Ratio Masig-Masig Respo SN Ratio Eksp. Lau Pemotoga Kekasara Permukaa Arus Keseaga Peyimpaga Dimesi -,9697 -,77800,697,4799 -,0800 -,98446,80 6, ,9640 -,986 0,540 5,67 4-6,4407 -,5657 0,00000, , ,0540 -,6 6, , ,895 -,5966 4, ,0878 -, , 4, ,577 -,09-4,77, ,577-0,64-4,0485 0,87 0 7,669-8,6807, ,58 6,8708-7,5808,558 5,9090 -,54 -,68 4,509,5787,7856-8,0747 8,907 7, ,740 -,79895,697 8,87 5 -,6-4,6995,480 8, ,6508-4,447, ,85 7-4,0600-5,4989,0454, ,0408-4,065,06546, ,584-9,007 6,48,9466 0,98-5,75 8,866 8, ,9084-8,5086, ,557-0,80-6,687 7,54, ,896-8,68,85 5,045 4,7685-7, ,544 7,449 5,59-9, ,497 7,08 6,584-8,45 9,65 9, ,866 -,496,586 8,765 Setelah dilakuka perhituga SN Ratio, selautya dilakuka ormalisasi terhadap ilai SN Ratio yag sudah diperoleh. Perhituga ormalisasi SN Ratio setiap respo sesuai dega persamaa (4). Sebelum melakuka aalisis megguaka Grey Relatioal Grade, terlebih dahulu meghitug ilai delta da ilai gamma dari tiap respo sesuai dega persamaa (5) da persamaa (6). Nilai gamma aka diguaka utuk meghitug ilai Grey relatioal Grade dega pembobot PCA (Pricipal Compoet Aalysis) dari ilai gamma. Melalui batua software Miitab, diperoleh ilai kompoe eigevektor yag dikuadratka sebesar 0,5649; 0,0004; 0,4; da 0,0004. Misalka dapat dilihat pada observasi pertama dega ilai gamma masig-masig respo yaitu respo Lau Pemotoga sebesar 0,484; respo Kekasara Permukaa sebesar 0,6696; respo Arus Keseaga sebesar 0,40; respo Peyimpaga dimesi sebesar 0,447 didapatka ilai Grey Relatioal Grade sesuai dega persamaa 7 : ( x0, ) ( x0 ( ), ( )) = (0,5649 x 0,484) + (0,0004 x 0,6696) + (0,4 x 0,40) + (0,00040 x 0,447) = 0,56 Perhituga di atas uga dilakuka pada 6 eksperime laiya da didapatka Grey Relatioal Grade seperti pada Tabel.

4 4 Tabel. Nilai Grey Relatioal Grade Grey Grey Grey Eksp. Relatioal Grade Eksp. Relatioal Grade Eksp. Relatioal Grade 0,56 0 0, , ,546 0, ,5585 0, , , , , , , ,560 0, , , , , , , , , , , , ,4966 Nilai Grey Relatioal Grade yag telah diperoleh, selautya diaalisis megguaka ANOVA utuk megetahui faktor-faktor yag mempuyai pegaruh sigifika terhadap respo. Berdasarka perhituga output Miitab diperoleh hasil aalisis megguaka ANOVA seperti pada Tabel 4. Tabel 4. ANOVA (Aalysis Of Varias) Sumber Deraat Jumlah Rata-Rata Variasi Bebas Kuadrat Kuadrat F hitug P-Value A 0,046 0,008 7, 0,055 B 0, ,000 45,90 0,0 C 0,0094 0,00097,68 0,74 D 0,080 0, ,80 0,09 E 0,0070 0,0065 5,58 0,5 F 0, ,00744,67 0,7 AB 4 0,06 0,0009 4,7 0,8 AC 4 0,04 0,0005 4,64 0,85 BC 4 0,06 0, ,7 0,8 Error 0,0009 0, Total 6 0,46447 Berdasarka beberapa ui hipotesis da hasil perhituga aalisis pada Tabel, dapat diketahui bahwa ada beberapa faktor yag tidak sigifika karea ilai F hitug < F 0,05;(,) da ilai P-value > α (0,05). Pada ANOVA dilakuka peggabuga (poolig) agar semua faktor sigifika. Hasil Aalysis of Varias setelah dilakuka peggabuga seperti pada Tabel 5. Tabel 5. Aalysis Of Varias Setelah Peggabuga Sumber Deraat Jumlah Rata-Rata Variasi Bebas Kuadrat Kuadrat F hitug P-Value A 0,04 0,008,85 0,07 B 0, ,000 0, 0,00 Error 0,0696 0,00907 Total 6 0,4645 Berdasarka hasil perhituga aalisis pada Tabel 5, dapat diketahui bahwa faktor yag sigifika adalah faktor A da faktor B karea ilai F hitug > F 0,05;(,) (,446) da ilai P- value < α (0,05). Sedagka utuk faktor utama laiya (C, D, E da F) yag tidak sigifika tetap diaggap memberi pegaruh amu tidak sebesar faktor utama yag sigifika. Peguia asumsi residual idetik dilakuka dega megguaka ui Levee. Peguia asumsi ii dilakuka utuk megetahui apakah residual pada data telah homoge. Hasil peguia asumsi residual idetik meuukka bahwa ilai L yag diperoleh sebesar,5 da ilai F (0,05;;4) diperoleh sebesar,408. Nilai L < F (0,05;;4) berarti bahwa residual memeuhi asumsi idetik (homoge). Peguia asumsi residual idepede dilakuka dega melihat plot Autocorrelatio Fuctio (ACF). Peguia asumsi ii bertuua utuk megetahui ada atau tidakya autokorelasi. Hasil plot Autocorrelatio Fuctio (ACF) meelaska tidak ada ilai korelasi yag keluar dari garis batas sigifikasi autokorelasi (daerah selag kepercayaa 95%) pada setiap lag, berarti bahwa tidak ada autokorelasi atar residual atau residual data bersifat idepede. Peguia asumsi keormala residual data dapat dilakuka dega megguaka ui Kolmogorov-Smirov. Hasil ilai D hitug sebesar 0,9 da ilai D (7;0,95) sebesar 0,54. Nilai D hitug < D (7;0,95), yaitu 0,9<0,54, sehigga dapat diambil kesimpula residual berdistribusi ormal. Setelah dilakuka aalisis megguaka ANOVA, selautya dapat ditetuka kombiasi optimal setiap respo. Hasil ANOVA yag telah dilakuka dapat ditetuka kodisi yag optimal dega melihat ilai mea yag terbesar tiap level pada setiap faktor. Hasil perbedaa ilai mea pada setiap faktor dapat dilihat pada Tabel 6 berikut ii : Tabel 6. Nilai Mea Setiap Level Level A B C D E F 0,547 0,607 0,55 0,50 0,5488 0,555 0,540 0,54 0,550 0,546 0,554 0,599 0,5800 0,496 0,55 0,56 0,564 0,55 Delta 0,065 0, 0,006 0,05 0,070 0,078 Rak Berdasarka ilai mea setiap level yag telah diperoleh dapat diketahui bahwa kodisi optimum utuk keeam faktor dilihat dari ilai mea yag terbesar pada setiap faktor. Sehigga dapat disimpulka bahwa dega megguaka metode gabuga Grey Relatioal Aalysis (GRA) da Pricipal Compoet Aalysis (PCA) didapatka settig kombiasi optimal yaitu A B C D E F. B. Pedugaa Nilai Setiap Respo Pada Kodisi Settig Kombiasi Optimal Nilai taksira rata-rata respo Lau Pemotoga A B C D E F 5T R R R (7,7 7,4 7,6),8700 T,007 A,5485 ; B,5670 ; C,796 ; D,05 ; E,046 ; F,0896,5485,5670,796,05,046,0896 (5,007) 7,86 5,055,787mm/mi Nilai taksira rata-rata respo Kekasara Permukaa A B C D E F 5T

5 5 T R R R (49,68 49,45 49,7) 84,8400,875 B ; C,076 ; D,04 ; A,67 ;,96 E,785 F,805,67,96,076,04,785,805 (5,875),0 9,875, 845m Nilai taksira rata-rata respo Arus Keseaga A B C D E F 5T R R R (57,0 57,50 56,50) 7,000 T, A,96 ; B,0000 ; C,557 ; D,5907 ; E,000 ;,574 F,557,5907,,574 (5,),96,0000 5,94 0,565 5,699ampere Nilai taksira rata-rata respo Peyimpaga Dimesi A B C D E F 5T R R R (,,5,40) 6,870 T 0,455 A 0,467 ; B 0,47 ; C 0,6099 ; D 0,498 ; E 0,4 ; F 0,558 0,467 0,47 0,6099 0,498 0,4 0,558 (50,455),98,76 0,64% Hasil dari perhituga selag kepercayaa utuk setiap respo sesuai pada persamaa (8) : Lau Pemotoga Nilai taksira rata-rata respo Lau Pemotoga sebesar,787 mm/mi terletak dalam selag kepercayaa atara,4595 mm/mi da,059 mm/mi. Kekasara Permukaa Nilai taksira rata-rata respo Kekasara Permukaa m terletak dalam selag kepercayaa atara da,04 m. sebesar,845,6707 m Arus Keseaga Nilai taksira rata-rata respo Arus Keseaga sebesar 5,699 ampere terletak dalam selag kepercayaa atara 4,799 ampere da 5,9479 ampere. Peyimpaga Dimesi Nilai taksira rata-rata respo Peyimpaga Dimesi sebesar 0,64% terletak dalam selag kepercayaa atara 0,5584% da 0,760%. C. Perbadiga Nilai Optimum Atara Metode Fugsi Utility, Metode Fuzzy Logics, da Metode Gabuga GRA da PCA Pada peelitia ii, agar diketahui perbedaa ilai optimum yag diperoleh dari aalisis megguaka Fugsi Utility, Fuzzy Logics, da aalisis dega megguaka metode gabuga GRA da PCA, maka kodisi optimum pada masig-masig metode dibadigka. Pada peelitia ii, utuk kasus data peerapa ika karakteristik respo Larger The Better (Lau Pemotoga da Arus Keseaga), metode gabuga GRA da PCA meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic. Jika karakteristik respo Smaller The Better (Kekasara Permukaa da Peyimpaga Dimesi), metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode gabuga GRA da PCA. IV. KESIMPULAN Berdasarka aalisis yag telah dilakuka, maka didapatka kesimpula bahwa kombiasi optimal dari parameter proses yag diperoleh yaitu A B C D E F. Nilai taksira rata-rata pada respo Lau Pemotoga sebesar,787 mm/mi, pada respo Kekasara Permukaa sebesar,845 m, sedagka pada respo Arus Keseaga da Peyimpaga Dimesi masig-masig sebesar 5,699 ampere da 0,64 %. Respo dega karakteristik Larger The Better (Lau Pemotoga da Arus Keseaga) pada metode gabuga GRA da PCA meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic. Respo dega karakteristik Smaller The Better (Kekasara Permukaa da Peyimpaga Dimesi) pada metode Fugsi Utility da Fuzzy Logic meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega metode gabuga GRA da PCA. Sara yag dapat diberika utuk peelitia ii adalah perbadiga metode gabuga Grey Relatioal Aalysis (GRA) da Pricipal Compoet Aalysis (PCA) dega metode lai diperluka agar dapat megetahui perbedaa masig-masig metode. Selai itu, agar dapat meuukka bahwa metode yag satu lebih baik dari metode yag lai, maka diperluka percobaa kofirmasi terhadap kodisi optimum. A. Orthogoal Array LAMPIRAN Eksp. Faktor A B AB AB C AC AC BC D E BC F

6 6 Eksp. B. Struktur Data Lau Pemotoga Kekasara Permukaa Arus Keseaga Peyimpaga Dimesi y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 4 y4... y4 y4... y4 y4... y4 y44... y44 5 y5... y5 y5... y5 y5... y5 y45... y45 6 y6... y6 y6... y6 y6... y6 y46... y46 7 y7... y7 y7... y7 y7... y7 y47... y47 8 y8... y8 y8... y8 y8... y8 y48... y48 9 y9... y9 y9... y9 y9... y9 y49... y49 0 y0... y0 y0... y0 y0... y0 y40... y40 y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 4 y4... y4 y4... y4 y4... y4 y44... y44 5 y5... y5 y5... y5 y5... y5 y45... y45 6 y6... y6 y6... y6 y6... y6 y46... y46 7 y7... y7 y7... y7 y7... y7 y47... y47 8 y8... y8 y8... y8 y8... y8 y48... y48 9 y9... y9 y9... y9 y9... y9 y49... y49 0 y0... y0 y0... y0 y0... y0 y40... y40 y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 y... y y... y y... y y4... y4 4 y4... y4 y4... y4 y4... y4 y44... y44 5 y5... y5 y5... y5 y5... y5 y45... y45 6 y6... y6 y6... y6 y6... y6 y46... y46 7 y7... y7 y7... y77 y7... y7 y47... y47 Departemet, Natioal Istitute of Techology, Kurukshetra, Haryaa, Idia. [7] Khuri, A.I. da Colo, M. (9). Simultaeous Optimizatio of Multiple Resposes reseted by Polyomial Regressio Fuctio. Techometrics : [8] Kuo, C.F.J., Su, T.L., Jhag, P.R., Huag, C.Y. da Chiu, C.H. (0). Usig the Taguchi method ad grey relatioal aalysis to optimize the flat-plate collector process with multiple quality characteristics i solar eergy collector maufacturig. Eergy 6 : [9] Lu, H.S., Chag, C.K., Hwag, N.C. da Chug, C.T. (009). Grey Relatioal Aalysis Coupled With Pricipal Compoet Aalysis For Optimizatio Desig Of The Cuttig Parameters I High-Speed Ed Millig. J. Mater. Process. Techol. 09 : [0] Park, S.H. (996). Robust Desig ad Aalysis for Quality Egieerig. New Delhi : PT. Palatio Thomso Press. [] Widagdo, A.T. (00). Optimasi Proses Pegecata Di PT. Paca Jasa Dega Taguchi Multirespo. Tugas Akhir : Jurusa Statistika FMIPA ITS. UCAPAN TERIMA KASIH Peulis megucapka terima kasih kepada Rohit Garg atas data yag diguaka utuk aalisis dalam peelitia ii. Peulis uga megucapka terima kasih kepada Bapak Dr. Soy Suaryo, M.Si da Bapak Muhammad Sahid Akbar, S.Si., M.Si selaku dose pembimbig yag telah memberika bimbiga da dukuga sehigga peyelesaia peelitia ii berala dega baik da lacar, serta kepada Ibu Sri Mumpui da Bapak Haryoo selaku dose pegui atas sara da kritik yag bermafaat utuk perbaika peelitia ii. DAFTAR PUSTAKA [] Aggraei, F. (00). Pemiliha Supplier dega Metode Kombiasi AHP da Fuzzy Liear Programmig, Grey Relatioal Aalysis, da Preemptive Goal Programmig. Skripsi : Uiversitas Kriste Petra, Surabaya. [] Balasubramaia, S. da Gaapathy, S. (0). Grey Relatioal Aalysis To Determie Optimum Process Parameters For WEDM. J. Egieerig Sciece ad Techol. : [] Belavedram, N. (995). Quality by Desig Taguchi Techiques for Idustrial Experimetatio. Lodo : Pretice Hall Iteratioal. [4] Chiag, Y.M. da Hsieh, H.H. (009). The use of the Taguchi method with Grey Relatioal Aalysis to Optimize The Thi-Film Sputterig Process with Multiple Quality Characteristics i Color Filter Maufacturig. J. Computers & Idustrial Egieerig 56 : [5] Derriger, G. da Suich, R. (980). Simultaeous Optimizatio of Several Respose Variables. Joural of the Quality Techology, : 4-9. [6] Garg, R. (00). Effect of Process Parameters o Performace Measures of Wire Electrical Discharge Machiig, Ph. D. Thesis, Mechaical Egieerig