OPTIMASI KUAT TEKAN, RESAPAN, DAN KEAUSAN PAVING BLOK ABU VULKANIK DENGAN PENDEKATAN THE FUZZY LOGICS

Transkripsi

1 OPTIMASI KUAT TEKAN, RESAPAN, DAN KEAUSAN PAVING BLOK ABU VULKANIK DENGAN PENDEKATAN THE UZZY LOGICS Radi Nugraha Putra, DR.Brojol Sutijo SU.,M.Si Mahasiswa Jurusa Statistika, Dose Pembimbig Jurusa Statistika Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo rady_phoezik@yahoo.co.id ; brodjol_su@statistika.its.ac.id Abstrak Abu vulkaik, serig disebut juga pasir vulkaik atau jatuha piroklastik adalah baha material vulkaik jatuha yag disemburka ke udara saat terjadi suatu letusa guug berapi, terdiri dari batua berukura besar sampai berukura halus. Peelitia yag dibuat megguaka baha abu vulkaik dari Guug Bromo, yag terdiri dari faktor yaitu komposisi seme da abu vulkaik, faktor air seme (AS), da lama perawata pavig. Dega metode stadart didapatka kodisi optimum A B C utuk respo kuat teka, resapa da keausa dega ilai optimum 4,09 Mpa,,89% da 0,059mm/meit. Hasil dari metode fuzzy logics didapat kodisi optimum baru yaitu A B C dega ilai taksira rata-rata Kuat Teka optimum sebesar 4,588 Mpa, ilai taksira ratarata Resapa optimum sebesar 8,48%, ilai taksira rata-rata Keausa optimum sebesar 0,00 mm/meit. Kata Kuci : abu vulkaik, fuzzy logics, pavig blok. Pedahulua Pavig blok merupaka salah satu baha bagua yag dimafaatka sebagai lapisa atas struktur jala selai aspal atau beto. Pavig blok dibuat dari baha campura seperti seme portlad atau baha perekat laiya, air da agregat. Baha agregat yag serig diguaka dalam pembuata pavig blok adalah pasir, mulai dari pasir galia da juga pasir sugai. Idetifikasi karakteristik kualitas pavig blok dega kualitas baik adalah pavig blok yag mempuyai ilai kuat teka tiggi (satua MPa), tigkat resapa yag redah (%), serta daya keausa yag redah (mm/meit). Berdasarka pada SNI , pavig blok dega mutu teredah (mutu D) miimal memiliki kuat teka 8,5 Megapascal (Mpa), persetase serapa air rata rata maksimum 0% da keausa 0,5 (erdiyato,009). Baha lai yag bisa diguaka sebagai baha campura seme maupu beto yaitu abu vulkaik, serig disebut juga pasir vulkaik atau jatuha piroklastik adalah baha material vulkaik jatuha yag disemburka ke udara saat terjadi suatu letusa guug berapi, terdiri dari batua berukura besar sampai berukura halus. Maajeme Becaa Uiversitas Pembagua Nasioal Vetera Yogyakarta, Eko Teguh Paripuro, dalam Kompas.com megataka bahwa fugsi pasir guug api megadug silika (SiO) yag tiggi sehigga dapat diolah mejadi baha bagua ekoomis seperti baha campura seme maupu beto. Peelitia tetag pegguaa abu vulkaik sebagai baha seme atau beto perah dilakuka oleh Kuriawa da Muljadi (Pusat Peelitia isika LIPI 0) meeliti pembuata beto high-stregth berbasis mikrosilika dari abu vulkaik Guug Merapi. Hasil karakteristik beto meujukka bahwa beto dega kualitas terbaik dihasilka oleh Beto E (rasio resi-komposit : ) dega karakteristik desitas =,09 gr/cm, porositas =,58 %, da kuat teka sebesar 850,50 kgf/cm. Tampak bahwa peambaha abu vulkaik sebagai campura pada beto baik yag berukura 00 mesh maupu mikro size dapat meghasilka beto mutu tiggi yag riga dega kepadata tiggi (Kuriawa, C. da Muljadi). Mahasiswa S Tekik Sipil ITS Rizalatul Isaii melakuka peelitia pegujia kekuata pavig blok yag dibuat megguaka baha abu vulkaik dari Guug Bromo, yag terdiri dari faktor yaitu komposisi seme da abu vulkaik, faktor air seme (AS), da lama perawata pavig. Dega metode stadart yag meguaka ilai rata-rata utuk melihat kodisi setiap observasi, didapatka kodisi optimum A B C utuk respo kuat teka, resapa da keausa dega ilai optimum 4,09 Mpa,,89% da 0,059mm/meit. Oleh karea itu pada peelitia ii bertujua utuk megetahui faktor yag berpegaruh secara sigifika terhadap respo Kuat Teka, Resapa, da Keausa da megidetifikasi adaya iteraksi atar faktor serta meetuka da meghitug kombiasi yag optimal utuk meghasilka jeis pavig blok dega mutu yag sesuai dega stadar SNI Ladasa Teori. Sigal to Noise Ratio (SN Ratio) Dalam bidag tekik Sigal to Noise (SN) Ratio diguaka sebagai ukura utuk memilih karakteristik kualitas. SN Ratio metrasformasika data pegamata berulag ke dalam sebuah ilai yag mecermika keberadaa dari variasi da ilai rata-rata dari respo (Park, S.H, 996). Adapu beberapa tipe karakteristik kualitas SN Ratio η dari respo, yaitu:

2 . Karakteristik ilai tertetu adalah terbaik (Nomial the best) 0log MSD SN Ratio = y i m = 0log (.) i dimaa : m = ilai target spesifikasi. Karakteristik semaki kecil semaki baik (Smaller The Better) 0log MSD SN Ratio = y i = 0log (.) i. Karakteristik semaki besar semaki baik (Larger The Better) 0log MSD SN Ratio = yi = 0log i (.4). The uzzy Logics Dega megguaka pedekata grey relatioal aalisis, yaitu pedekata yag megubah optimasi kedalam betuk grey fuzzy yag lebih sederhaa da tuggal daripada kedalam bayak karakteristik. Lagkah awal pada grey relatioal aalisis yaitu membagkitka data dalam betuk perhituga S/N Ratio yag ditrasformasi kedalam pembagkita ilai grey relatio yag maa ilaiya atara 0 sampai. ( H.S, Lu, J.Y. Che da Ch. T. Chug, 008). Perhituga tersebut dapat dirumuska dega persamaa sebagai berikut : x i k = η i k mi η i(k) max η i k mi η i (k) dimaa : x i k : ilai pembagkit awal observasi ke i pada respo ke k η i (k) : ilai observasi ke i pada respo ke k i : bayakya observasi k : bayakya respo Kemudia ilai x i k yag diperoleh diubah kedalam Grey Relatioal Coefficiet dega rumus: γ x 0 k, x i k = Δ mi + ξ.δ max (.7) Δ oi k + ξ.δ max dimaa : Δ oi k = x 0 k -x i (k) yaitu ilai absolut atara ilai ideal x 0 k da x i k x 0 k = (ilai terbesar S/N Ratio diiversika sebesar ) Δ mi = ilai miimal dari Δ oi k Δ max = ilai maksimal dari Δ oi k ξ : koefisie pembeda, ξ [0,] pada umumya ii diambil ilai ξ=0,5 Kemudia koefisie tersebut aka diubah kedalam Liguistic uzzy Subsets megguaka fugsi keaggotaa dari betuk segitiga (Triagle), seperti yag ditujukka pada Gambar., yaitu ditadai secara uiform kedalam uzzy Subsets: Small (S), Medium (M) da Large (L). (.6) Gambar. Grey Relatioal Coefficiet pada variabel iput

3 Jika Liguistic fuzzy dari dari tiga variabel iput defiisika dega Small (S), Medium (M) da Large (L), maka variabel output harus mempuyai defiisi sebagai Very Very Small (VVS), Very Small (VS), Small (S), Medium (M), Large (L) da Very Large (VL), Very Very Large (VVL) yag ditabelka sebagai berikut : Variabel iput Variabel iput S Variabel iput S M L S VVS VS S M VS S M L S M L Tabel.5 Liguistic fuzzy Variabel iput Variabel iput Variabel iput L Variabel iput S M L S S M L M M L VL L L VL VVL Variabel iput M Variabel iput S M L S VS S M M S M L L M L VL Sehigga berdasarka tabel tersebut maka peerapa atura khusus Liguistic fuzzy yag disebut Mamdami dapat dicotohka sebagai berikut: Jika x adalah small (S), x adalah small (S) da x adalah small (S) maka y adalah very very small (VVS) Jika x adalah medium (M), x adalah small (S) da x adalah small (S) maka y adalah very small (VS) Jika x adalah large (L), x adalah small (S) da x adalah small (S) maka y adalah small (S) Seterusya peerapa atura khusus Liguistic fuzzy sesuai dega tabel.5 Utuk variabel output yag diberi ama Grey-fuzzy reasoig grade dari iput variabel dapat ditujukka pada gambar segitiga Triagle sebagai berikut : Gambar. Grey-fuzzy reasoig grade. Kosep Pavig Blok Secara Umum Pavig blok merupaka salah satu baha bagua yag dimafaatka sebagai lapisa atas struktur jala selai aspal atau beto. Pada kodisi jala yag memiliki salura draiase kurag baik, maka aka terjadi geaga saat terjadi huja karea aspal tidak dapat meyerap air yag ada di permukaa jala ke dalam taah. Idetifikasi karakteristik kualitas pavig blok dega kualitas baik adalah pavig blok yag mempuyai ilai kuat teka tiggi (satua MPa), serta ilai absorbsi (persetase serapa air) yag redah (%). Oleh karea itu tipe karakteristik kualitas yag diteliti adalah larger the better utuk kuat teka, da smaller the better utuk persetase serapa air. Semaki tiggi ilai kuat tekaya maka pavig blok semaki bagus. Sedagka utuk persetase serapa air (absorbsi), semaki redah ilai absorbsiya, produk pavig blok semaki kuat. Berdasarka pada SNI , pavig blok dega mutu teredah (mutu D) miimal memiliki kuat teka 8,5 Megapascal (Mpa), erdiyato (dalam Nugraha, 009). Metodologi. Sumber Data Data yag diguaka adalah data sekuder hasil percobaa mahasiswa S Tekik Sipil ITS Rizalatul Isaii yaitu melakuka pegujia kekuata pavig blok yag dibuat megguaka baha abu vulkaik dari Guug Bromo, yag terdiri dari faktor yaitu komposisi seme da abu vulkaik, faktor air seme (AS), da lama perawata pavig.

4 . Variabel Respo Variabel respo yag dijadika observasi dalam pegamata ii adalah. Kuat Teka (Y ) Pegujia kuat teka dimaksudka utuk megetahui seberapa besar kuat teka maksimal yag dimiliki oleh pavig blok dega megguaka Mesi Tes Hidrolis (Torsee Uiversal Testig Machie). Idetifikasi karakteristik kualitas pavig blok dega kualitas baik adalah pavig blok yag mempuyai ilai kuat teka tiggi (satua MPa).. Resapa Air (Y ) Pegujia dilakuka utuk megetahui seberapa besar daya resapa dari pavig blok. Dalam idetifikasi karakteristik kualitas pavig blok dega kualitas baik adalah pavig blok yag mempuyai ilai absorbsi (persetase serapa air) yag redah (satua %).. Keausa (Y ) Pelaksaaa uji aus dimaksudka utuk megetahui pegaruh komposisi terhadap kekuata permukaaya. Dalam idetifikasi karakteristik kualitas pavig blok dega kualitas baik adalah pavig blok yag mempuyai ilai yag redah (mm/meit).. Racaga Eksperime Pada peelitia ii megguaka racaga eksperime faktor dega masig-masig level. aktor A adalah komposisi Abu vulkaik dega level yaitu : A 0 = PC 0% : Abu vulkaik 70%; A = PC 50% : Abu vulkaik 50%;A = PC 70% : Abu vulkaik 0%. aktor B yaitu aktor Air Seme (AS) dega level yaitu : B 0 = 0%; B = 5%; B = 40% aktor C adalah umur pavig dega level yaitu : C 0 = 4 hari; C = 8 hari; C = 60 hari.5 Lagkah Aalisis Tahapa aalisis yag dilakuka dalam peelitia ii adalah: a. Membuat racaga eksperime Orthogoal Array L 7 ( ). b. Meghitug ilai SN Ratio. c. Melakuka aalisis megguaka The uzzy Logics terhadap respo. d. Melakuka aalisis ANOVA. e. Meghitug ilai optimasi kodisi optimum. f. Meghitug selag kepercayaa (CI). g. Membadigka hasil optimasi dega metode stadart. h. Membuat kesimpula. 4. Aalisa Da Pembahasa 4. Aalisis Deskriptif Aalisis pertama yag dilakuka adalah melihat sebara data megguaka aalisis deskriptif yaitu Tabel 4. Aalisis Deskriptif Variabel Mea StDev Mi Media Max Rage Kuat Teka,9 8,46 8,96,44 4,9 4,4 Resapa 0,6,90 7,74 9,975 5,754 8,0 Keausa 0,0978 0,075 0,055 0, ,609 Berdasarka tabel 4. diatas dapat diketahui bahwa Kuat Teka pavig blok memiliki ilai rata-rata keseluruha,9, deviasi stadar 8,46, da rage 4,4. Sedagka tigkat Resapa memiliki ilai ratarata 0,6, deviasi stadar,90, da rage 8,0 da daya Keausa memiliki ilai rata-rata 0,097, deviasi stadar 0,075, da rage 0, Pemiliha Orthogoal Array Pemiliha tabel OA didasarka atas jumlah derajat bebas total, jumlah derajat bebas total diperoleh dari pejumlaha derajat bebas faktor utama da derajat bebas iteraksi atar faktor. Perhituga derajat bebas total adalah sebagai berikut : df = A + B + C + AB + BC + AC = (-) + (-) + (-) + (-). (-) + (-). (-) + (-). (-) = (.) + (.) + (.) = = 8 Oleh karea itu tabel OA yag dipilih harus mempuyai baris miimum yag tidak boleh kurag dari derajat bebas totalya. Sehigga tabel OA yag dipilih adalah L 7 ( ). 4

5 4. Perhituga Sigal to Noise Ratio Dalam peelitia ii diteliti jeis variabel respo dega karakteristik kualitas yag berbeda yaitu :. Kuat Teka Dega karakteristik kualias Larger is Better atau semaki besar kuat tekaya maka semaki baik kualitasya. Perhituga ilai SN Ratio kuat teka sebagai berikut : Misalka pada observasi pertama (data pada lampira ) dega pegulaga 0,8 ;, ;,6sehigga ilai SN Ratio adalah : SN Ratio = 0logMSD 0log 0,88,,6 0log i y 0log0,00 6,90 i 0log y y y Perhituga diatas dilakuka pada 6 eksperime laiya pada variabel respo Kuat teka sehigga didapat ilai SN Ratio utuk setiap observasi.. Resapa Variabel respo kedua yag diteliti yaitu tigkat Resapa dega karakteristik kualias Smaller is Better atau semaki kecil tigkat resapaya maka semaki baik kualitasya. Perhituga ilai SN Ratio tigkat Resapa sebagai berikut : Misalka pada observasi pertama (data pada lampira ) dega pegulaga,56 ;,780 ;,567 sehigga ilai SN Ratio adalah : SN Ratio = 0logMSD 0log, 56, 780,567 0log yi 0log40,94,490 i Perhituga diatas dilakuka pada 6 eksperime laiya pada variabel respo Resapa sehigga didapat ilai SN Ratio utuk setiap observasi.. Keausa Variabel respo ketiga yag diteliti yaitu daya Keausa dega karakteristik kualias Smaller is Better atau semaki kecil daya keausaya maka semaki baik kualitasya. Perhituga ilai SN Ratio daya Keausa sebagai berikut : Misalka pada observasi pertama (data pada lampira ) dega pegulaga 0,08 ; 0,6 ; 0,8 sehigga ilai SN Ratio adalah : SN Ratio = 0logMSD 0log 0,08 0,6 0,8 0log yi 0log0,04 8,644 i Perhituga diatas dilakuka pada 6 eksperime laiya pada variabel respo Keausa sehigga didapat ilai SN Ratio utuk setiap observasi. 4.4 Perhituga Nilai Grey uzzy Nilai SN Ratio masig variabel respo aka diubah kedalam betuk grey fuzzy dega megguaka pedekata grey relatioal aalisis, yaitu pedekata yag megubah optimasi kedalam betuk grey fuzzy yag lebih sederhaa da tuggal Lagkah awal pada grey relatioal aalisis yaitu membagkitka data yag aka diproses kedalam data awal yag telah diormalisasi yaitu dalam betuk perhituga SN Ratio yag ditrasformasi kedalam pembagkita ilai grey relatio yag maa ilaiya atara 0 sampai.. Kuat Teka SN Ratio kuat teka mempuyai ilai miimum 5,554 da maksimum,79. Utuk observasi pertama variabel respo kuat teka mempuyai SN Ratio 6,90, sehigga ilai grey fuzzy Coefficiet (γ) dapat ditetuka dega lagkah sebagai berikut : a. Nilai Pembagkit Awal : i mi i max mi 5 i i

6 6,90 5,554, 79 5,554 0,88 b. Nilai Grey uzzy Coefficiet (γ) x x oi o i 0,88 oi 0,8 oi 6 mi ( x0, ) oi max max 0 0,5. ( x0, ) 0,8 0,5. ( x, x ) 0,8. Resapa SN Ratio resapa mempuyai ilai miimum -,978 da maksimum -7,764. Utuk observasi pertama variabel respo resapa mempuyai SN Ratio -,490, sehigga ilai grey fuzzy Coefficiet (γ) dapat ditetuka dega lagkah sebagai berikut : a. Nilai Pembagkit Awal : oi 0,88 i mi i oi 0,600 max i mi i mi max, 490 (,978) ( x0, ) oi max 7, 764 (,978) 0,400 b. Nilai Grey uzzy Coefficiet (γ) x x oi o i 0 i 0 0,5. ( x0, ) 0, 600 0,5. ( x, x ) 0,455. Keausa SN Ratio keausa mempuyai ilai miimum 5,0 da maksimum,866. Utuk observasi pertama variabel respo resapa mempuyai SN Ratio 8,644, sehigga ilai grey fuzzy Coefficiet (γ) dapat ditetuka dega lagkah sebagai berikut : a. Nilai Pembagkit Awal : oi 0,505 i mi i oi 0,495 max i mi i mi max 8, 644 5,0 ( x0, ) oi max,866 5,0 0 0,5. 0,505 ( x0, ) 0, 495 0,5. b. Nilai Grey uzzy Coefficiet (γ) ( x0, ) 0,50 x x oi o i hasil perhituga keseluruha ketiga variabel respo (lampira ) da berikut ii adalah ilai Grey Relatioal Coefficiet : Tabel 4. Grey Relatioal Coefficiet Obs Kuat Teka Resapa Keausa Obs Kuat Teka Resapa Keausa 0,8 0,455 0,50 5 0,666 0,65 0,45 0,467 0,68 0, ,49 0,458 0,70 0,49 0,50 0,50 7 0,85 0,47 0, ,40 0,455 0,58 8 0,900 0,75 0, ,85 0,408 0,4 9 0,5 0,58 0,58 6 0,84 0,47 0,44 0 0,879 0,575, , 0, 0,57,000 0,50 0, ,6 0,56 0,5 0,709 0,60 0, ,87 0,669 0,68 0,8 0,659 0, ,46 0,58 0,57 4 0,95 0,656 0,594 0,84 0,70 0,75 5 0,65 0,66 0,8 0,904 0,60 0,65 6 0,879 0,4 0,805 0,5 0,68 0, 7 0,999,000, ,6 0,747 0,456 0 i

7 Variabel-variabel iput yag diubah megguaka sistem logika uzzy sedemikia higga mejadi Grey Relatioal Coefficiet utuk masig-masig variabel iput. Kemudia koefisie tersebut aka diubah kedalam Liguistic uzzy Subsets megguaka fugsi keaggotaa dari betuk segitiga (Triagle), kedalam uzzy Subsets: Small (S), Medium (M) da Large (L). Sehigga didapatka ilai uzzy Logisc berdasarka racaga da sebagia ditampilka sebagai berikut : Tabel 4. Nilai uzzy Observasi uzzy Observasi uzzy Observasi uzzy 0,40 0 0,54 9 0,474 0,585 0, ,790 0,5 0,68 0,78 4 0,47 0,504 0,6 5 0,40 4 0,6 0, ,4 5 0, , ,40 6 0,57 5 0, , , , , ,7 7 0, Aalisis Varia Utuk megetahui faktor-faktor yag mempuyai pegaruh yag sigifika maka dilakuka Aalisis Varia terhadap ilai uzzy Logics yag didapat. Aalisis Varia ii dilakuka terhadap respo tuggal yaitu ilai uzzy Logics yag mewakili ketiga respo. Berikut ii adalah hasil dari ANOVA : Tabel 4.4 ANOVA Source of variace Sum of Square Degrees of freedom Mea square hitug P-value A 0,878 0,49 5,94 0,000 B 0,00 0,0506 6,84 0,09 C 0,05 0,0565,9 0,000 AB 0,0 4 0,0008,40 0,7 AC 0,0 4 0,000,08 0,4 BC 0, ,048 6, 0,05 Error 0, ,000 Total 0, aktor A (Komposisi Abu Vulkaik) Utuk megetahui pegaruh dari faktor A dilakuka pegujia dega hipotesis : H 0 : τ = τ = τ = 0 H : miimal ada satu τ i 0 Daerah kritis: Jika A hitug > (df A, df Error;α) atau p-value < α(0,05) maka keputusa Tolak H 0, sedagka jika A hitug < (df A, df Error;α) atau p-value > α maka keputusa gagal tolak H 0. P-value dari statistik uji faktor A adalah 0,000 < 0,05 da hitug faktor A adalah 5,94 > (,8;0,05) = 4,46 oleh karea itu H 0 ditolak. Megigat H 0 ditolak maka dapat disimpulka bahwa ada perbedaa pegaruh dari level pada faktor A terhadap respo (ilai fuzzy). Secara keseluruha dapat diketahui bahwa faktor sigifika yag memberika pegaruh terhadap respo yaitu faktor A, B, C, da iteraksi BxC karea ilai hitug > tabel Pegujia Asumsi Residual Residual error yag dihasilka pada Aalisis Varia dega sebara harus memeuhi asuksi residual idetik, idepede da berdistribusi Normal. Pegujia asumsi residual data yag harus dilakuka adalah sebagai berikut.. Uji Asumsi Residual Idetik Pegujia asumsi varias residual idetik dilakuka dega uji Glejser yaitu meregresika ilai absolut residual terhadap seluruh variabel bebas dega hipotesis sebagai berikut : Hipotesis Ho : Varias residual idetik H : Varias residual tidak idetik Statistik uji : hitug =,7 (6,0 ; 0,05) =,60 7

8 Daerah peolaka : Tolak H 0 jika hitug > (db regresi, db error ; α) Keputusa : gagal meolak H 0 karea ilai hitug < (6,0 ; 0,05) Kesimpula : bahwa varias residual telah memeuhi asumsi idetik.. Uji Asumsi Residual Idepede Pegujia terhadap residual idepede dilakuka meg-guaka uji Durbi Watso (lampira 5). Uji Durbi Watso dapat dilakuka dega aalisis sebagai berikut: Hipotesis : H 0 : e = 0, Tidak ada autokorelasi atar residual H : e 0, Ada autokorelasi atar residual Statistik Uji : d =,979 du =,64 da dl =,650 (tabel DW k= =7) Daerah Peolaka : Tidak ada korelasi serial positif, apabila : d < d L, maka tolak H 0 pada taraf α d > d U, maka gagal tolak H 0 pada taraf α Tidak ada korelasi serial egatif, apabila : d > 4 - d L, maka tolak H 0 pada taraf α d < 4 - d U, maka gagal tolak H 0 pada taraf α Keputusa : gagal meolak H 0 karea ilai d > d U da d < 4 - d U Kesimpula : bahwa tidak terjadi autokorelasi atar residual da dapat disimpulka bahwa residual telah memeuhi asumsi idetik.. Uji Asumsi Residual Distribusi Normal Pegujia residual berdistribusi ormal dilakuka utuk melihat apakah residual memeuhi asumsi berdistribusi ormal. Dalam pemeriksaa suatu keormala residual data dapat dilakuka dega megguaka uji Kolmogorov-Smirov (lampira 5) dega pegujia hipotesis sebagai berikut : Hipotesis : Ho : data berdistribusi ormal H : data tidak berdistribusi ormal Probability Plot of Residual Normal Percet Mea,644775E-7 StDev 0,060 N 7 KS 0,094 P-Value >0, ,050-0,05 0,000 0,05 Residual 0,050 0,075 Gambar 4. Plot Kolmogorov-Smirov Keputusa : gagal meolak H 0 karea ilai P-value > 0,05 Kesimpula : dapat disimpulka bahwa residual telah memeuhi asumsi distribusi Normal 4.6 Peetua Kodisi Optimal Peetua kodisi yag optimal dega melihat ilai mea yag terbesar tiap level pada setiap faktor yag sigifika. Berikut ii aka ditampilka perbedaa ilai mea pada setiap faktor : Tabel 4.5 Nilai Mea Setiap Level Level A B C 0,478 0,6059 0,5097 0,64 0,5496 0,674 0,6968 0,69 0,6576 Delta 0, 0,0796 0,479 Rak 8

9 Berdasarka tabel ilai mea setiap level diatas dapat diketahui bahwa kodisi optimum utuk ketiga respo dilihat dari ilai mea yag terbesar pada setiap faktor. Pada faktor A yaitu Komposisi Abu vulkaik, level yag memberika pegaruh terbesar terdapat pada level ke- yaitu komposisi PC 70% : Abu vulkaik 0%. Pada faktor B yaitu AS (faktor air seme), level yag memberika pegaruh terbesar terdapat pada level ke- yaitu AS (faktor air seme) = 40%. Pada faktor C yaitu Umur perawata pavig, level yag memberika pegaruh terbesar terdapat pada level ke- yaitu umur perawata pavig selama 60 hari. Nilai mea setiap level juga dapat dilihat pada gambar berikut : A B C,0,0,0 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 Data 0,7 Data 0,7 Data 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 Gambar 4. Box Plot Nilai Mea Masig-Masig aktor Pada gambar blox plot A dapat diketahui bahwa level mempuyai ilai yag jauh berbeda dega level da dega terdapat ilai outlier. Sedagka pada gambar blox plot B dapat diketahui bahwa level mempuyai ilai yag tidak jauh berbeda dega level da, da pada gambar blox plot C dapat juga diketahui bahwa level mempuyai ilai yag tidak jauh berbeda dega level da. Nilai Mea 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 A B C Gambar 4. Plot Mea Setiap aktor Dari gambar plot mea diatas dapat dilihat bahwa setiap faktor terjadi iteraksi amu iteraksi yag palig sigifika terdapat pada iteraksi AxB. Berikut ii adalah ilai mea pada iteraksi AxB utuk megetahui pada kodisi AxB yag palig optimum. Tabel 4.6 Nilai Mea Setiap Level Pada Iteraksi BxC B B B C 0,480 0,5 0,58 C 0,69 0,558 0,604 C 0,647 0,570 0,756 Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa pada iteraksi BxC memberika pegaruh terbesar yaitu pada kodisi B C. Peetua kodisi optimal yaitu dega melihat ilai mea yag terbesar tiap level pada setiap faktor yag sigifika. Pada faktor A diketahui level yag memberika pegaruh terbesar terdapat pada level ke- yaitu komposisi PC 70% : Abu vulkaik 0%, tetapi pada faktor B da C kodisi optimumya diliat dari iteraksi BxC, hal ii dikareaka iteraksi BxC sigifika. Sehigga apabila disimpulka didapatka kodisi optimum utuk semua faktor yaitu A B C. 4.7 Perhituga Kodisi Optimum Pada Masig-Masig Respo Setelah dilakuka aalisis ANOVA pada ilai uzzy dapat diketahui faktor-faktor yag mempegaruhi respo, begitu pula dapat diketahui kodisi optimum yag dipilih setiap level yag memberika ilai 9

10 tertiggi terdapat pada A B C yaitu komposisi PC 70% Abu vulkaik 0%, AS (faktor air seme) 40% da Umur perawata pavig 60 hari. Berikut ii perhituga ilai optimum masig-masig respo :. Kuat Teka Nilai taksira SN Ratio pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai SN Ratio adalah : η opt = A + B C ( x η opt ) =, ,705 9,840 =,6 Jadi ilai taksira SN Ratio Kuat Teka yag optimal adalah sebesar,6 db Nilai taksira rata-rata Kuat Teka pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai Kuat Teka adalah : μ opt = A + B C ( x μ opt ) = 9,06 + 5,849,88 = 4,588 Jadi ilai taksira rata-rata Kuat Teka yag optimal adalah sebesar 4,588 Mpa. Resapa Nilai taksira SN Ratio pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai SN Ratio adalah : η opt = A + B C ( x η opt ) = -0, + (-8,69) (-0,45) = -8,47 Jadi ilai taksira SN Ratio Resapa yag optimal adalah sebesar -8,47dB Nilai taksira rata-rata Resapa pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai Resapa adalah : μ opt = A + B C ( x μ opt ) = 0,45 + 8,545 0,6 = 8,48 Jadi ilai taksira rata-rata Resapa yag optimal adalah sebesar 8,48%. Keausa Nilai taksira SN Ratio pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai SN Ratio adalah : η opt = A + B C ( x η opt ) = 5,57 + 8,85,9 =,04 Jadi ilai taksira SN Ratio Keausa yag optimal adalah sebesar,04db Nilai taksira rata-rata Keausa pada kodisi optimum A B C berdasarka ilai Keausa adalah : μ opt = A + B C ( x μ opt ) = 0,06 + 0,089 0,0978 = 0,00 Jadi ilai taksira rata-rata Keausa yag optimal adalah sebesar 0,00 mm/meit 4.8 Perbadiga Hasil Metode Stadart Dega Hasil Metode uzzy Logic Utuk megetahui ilai optimum yag diperoleh dari aalisa megguaka metode fuzzy logic lebih baik dari ilai stadart pada peelitia sebelumya maka kodisi optimum pada masig-masig metode dibadigka. Tabel 4.7 Perbadiga Nilai Stadart da uzzy Logic Metode yag diguaka Kodisi Optimum Respo Nilai prediksi Rata-rata SN Ratio Kuat Teka 4,09 - Stadart A B C Resapa,89 - Keausa 0,059 - Kuat Teka 4,588,6 uzzy Logic A C B Resapa 8,48-8,47 Keausa 0,00,04 Berdasarka tabel 4. dapat diketahui bahwa dari kodisi optimum yag dihasilak metode fuzzy logic meghasilka ilai prediksi yag lebih baik dibadigka dega kodisi optimum metode stadart. Hal ii dapat dilihat dari ilai rata-rata pada respo Kuat Teka dega karakteristik kualitas larger is better megalami keaika dimaa metode fuzzy logic memiliki ilai 4,588 Mpa > 4,08 Mpa dibadigka dega metode stadart. Pada respo Resapa dega karakteristik kualitas low is better megalami peurua dimaa metode fuzzy logic memiliki ilai 8,48% <,89% dibadigka dega metode stadart. Pada respo Keausa dega karakteristik kualitas low is better megalami peurua dimaa 0

11 metode fuzzy logic memiliki ilai 0,00 mm/meit < 0,059 mm/meit dibadigka dega metode stadart. Adapu selag kepercayaa utuk masig-masig metode pada respo Kuat Teka, Resapa da Keausa adalah sebagai berikut : Sebelum dilakuka peetua selag kepercayaa dilakuka peggabuga (poolig) utuk medapatka ilai mea square poleed error (MSe pooled).. Respo Kuat Teka Berdasarka hasil aova pada respo kuat teka faktor yag tidak sigifika adalah faktor B yag disebabka memiliki ilai mea square yag kecil, maka kemudia ilai tersebut digabugka dega ilai mea square error. Hasil proses poolig didapatka mea square error : MS e pooled = MS B + MSe = 8,040 +,78 =,8 Kodisi Optimum Metode uzzy Logic Kodisi Optimum Metode Stadart CI (, v ) MS 7 eff, ,05(,0), 8 CI 4,588,588 4,588 eff e 4,96, 8,588 CI (, v ) MS 7 eff, ,05(,8), 8 CI 4, 09,588 4, 09 eff 4,96, 8,588 4,588 8,547 4,09 8,547 4,588 4,06 4,09 4,06 Dari perhituga tersebut dapat diketahui ilai taksira rata-rata kuat teka metode fuzzy logic 4,588 Mpa sehigga selag kepercayaa 95% rata-rata kuat teka metode fuzzy logic terletak atara 40,47 Mpa da 44,749 Mpa. Sedagka ilai taksira rata-rata kuat teka metode stadart 4,09 Mpa terletak dalam selag kepercayaa atara 8,878 Mpa da 4,00 Mpa. Dari perhituga kedua selag kepercayaa tersebut salig berpo-toga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo kuat teka.. Respo Resapa Berdasarka hasil aova pada respo resapa(lampira 6) terdapat faktor yag tidak sigifika adalah faktor B, C da iteraksi faktor AxC da BxC yag disebabka memiliki ilai mea square yag kecil, maka kemudia ilai tersebut digabugka dega ilai mea square error. Hasil proses poolig didapatka mea square error : MS e pooled = MS B + MS C + MS AxC + MS AxC +MSe = 5, ,85 + 0, , +,75 =,80 Kodisi Optimum Metode uzzy Logic Kodisi Optimum Metode Stadart CI (, v ) MS eff 7 eff,857 6 CI 8,48 8,48 e 0,05(,0),80,857 4,5,80,857 8,48,0 8,48,65 CI (, v ) eff 7 eff,857 6 CI,89,89 e MS e 0,05(,0),80,857 4,5,80,857,89,0,89,65

12 Dari perhituga diatas dapat diketahui ilai taksira rata-rata resapa metode fuzzy logic 8,48% sehigga selag kepercayaa 95% rata-rata resapa metode fuzzy logic terletak atara 4,698% da,998%. Sedagka ilai taksira rata-rata resapa metode stadart,89% terletak dalam selag kepercayaa atara 9,69% da,998%. Dari perhituga kedua selag kepercayaa tersebut salig berpotoga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo resapa.. Respo Keausa Berdasarka hasil aova pada respo keausa(lampira 6) tidak terdapat faktor yag tidak sigifika maka mea square error sama dega mea square error : MS e pooled = MSe = 0,00795 Kodisi Optimum Metode uzzy Logic Kodisi Optimum Metode Stadart CI 7 eff,4 8 CI 0, 00 0, 00 (, v ) MS eff e 0,05(,8) 0, 00795,4 5, 0, 00795,4 CI (, v ) 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpula Berdasarka hasil aalisis yag telah dilakuka dapat diambil kesimpula sebagai berikut.. Hasil aalisis varia yag telah dilakuka maka dapat diketahui bahwa aktor A komposisi abu vulkaik, aktor B faktor air seme (AS), aktor C umur perawata pavig da pada iteraksi atar faktor BxC masig-masig memberika pegaruh yag sigifika terhadap ketiga variabel respo. Sedagka iteraksi AxB da AxC tidak memberika pega-ruh yag sigifika.. Hasil dari perhituga mea setiap level pada masig faktor yag sigifika maka didapat kodisi optimal baru yaitu A B C dega ilai taksira SN Ratio Kuat Teka optimum sebesar,6 db atau ilai taksira rata-rata Kuat Teka optimum sebesar 4,588 Mpa, ilai taksira SN Ratio Resapa optimum sebesar -8,47dB atau ilai taksira rata-rata Resapa optimum sebesar 8,48%, ilai taksira SN Ratio Keausa optimum sebesar,04 db atau ilai taksira rata-rata Keausa optimum sebesar 0,00 mm/meit.. Hasil perbadiga metode stadart dega hasil metode fuzzy logic dapat diketahui bahwa dari kodisi optimum yag diha-silka metode fuzzy logic meghasilka ilai prediksi yag tidak jauh berbeda dibadigka dega kodisi optimum metode stadart. Dapat diketahui ilai rata-rata pada respo Kuat Teka dega karakteristik kualitas larger is better megalami keaika dimaa metode fuzzy logic memiliki ilai 4,588 Mpa > 4,08 Mpa dibadigka dega metode stadart dega selag kepercayaa 95% rata-rata kuat teka metode fuzzy logic terletak atara 40,47 Mpa da 44,749 Mpa, sedagka ilai taksira rata-rata kuat teka metode stadart 4,09 Mpa terletak dalam selag kepercayaa atara 8,878 Mpa da 4,00 Mpa yag artiya kedua selag keper-cayaa tersebut salig berpotoga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo kuat teka. Pada respo Resapa dega karakteristik kualitas low is 7 eff,857 6 CI 0, 059 0, 059 MS eff e 0,05(,8) 0, 00795,4 5, 0, 00795,4 0,00 0,0045 0,059 0,0045 0,00 0,065 0,059 0,065 Dari perhituga diatas dapat diketahui ilai taksira rata-rata keausa metode fuzzy logic 0,00mm/meit sehigga selag kepercayaa 95% rata-rata keausa metode fuzzy logic terletak atara 0 da 0,0675mm/meit. Sedagka ilai taksira rata-rata keausa metode stadart 0,059mm/meit terletak dalam selag kepercayaa atara 0 da 0,0mm/meit. Dari perhituga kedua selag kepercayaa tersebut salig berpotoga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo keausa.

13 better megalami peurua dimaa metode fuzzy logic memiliki ilai 8,48% <,89% dibadigka dega metode stadart dega selag kepercayaa 95% rata-rata resapa metode fuzzy logic terletak atara 4,698% da,998%, sedagka ilai taksira rata-rata resapa metode stadart,89% terletak dalam selag kepercayaa atara 9,69% da,998% yag artiya kedua selag kepercayaa tersebut salig berpotoga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo resapa. Pada respo Keausa dega karakteristik kualitas low is better megalami peurua dimaa metode fuzzy logic memiliki ilai 0,00 mm/meit < 0,059 mm/meit dibadigka dega metode stadart dega selag kepercayaa 95% rata-rata keausa metode fuzzy logic terletak atara 0 da 0,0675mm/meit, sedagka ilai taksira rata-rata keausa metode stadart 0,059 mm/meit terletak dalam selag kepercayaa atara 0 da 0,0mm/meit yag artiya kedua selag kepercayaa tersebut salig berpotoga maka dapat dikataka bahwa metode fuzzy logic tidak jauh berbeda dega metode stadart da dapat megoptimalka respo keausa. 5. Sara Agar dapat membuktika bahwa metode fuzzy logics lebih baik, bisa membadigka dega metode laiya seperti metode TOPSIS. Sehigga dapat diperoleh berbagai macam iformasi tetag metode-metode baru beserta perbedaa hasilya. Selai itu dibutuhka percobaa kofirmasi terhadap kodisi optimum yag diperoleh agar dapat meujukka bahwa metode yag satu lebih baik dari metode yag lai.