MODEL JUMLAH PENANGKAPAN IKAN LAUT DI PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI LINIER BERTATAR

Transkripsi

1 1 MODEL JUMLAH PENANGKAPAN IKAN LAUT DI PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI LINIER BERTATAR Fui Rahayu Wilueg, Dra. Nuri Wahyuigsih [1] Jurusa Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Jl. Arief Rahma Hakim, Surabaya [1] Abstrak--Seak dulu Idoesia dikeal dega egara maritim karea mempuyai wilayah peraira yag luas dibadigka dega darata. Bayak peduduk Idoesia yag meggatugka hidupya pada sektor perikaa. Suatu kotribusi yag cukup sigifika bagi pembagua ekoomi asioal. Sehigga pada Tugas Akhir ii yag aka dibahas adalah meetuka model umlah produksi ika laut di Provisi Jawa Timur dega metode Regresi Liier Bergada utuk medapatka variabel kedali yag sigifika terhadap umlah produksi peagkapa ika laut di Provisi Jawa Timur yag diharapka mempuyai prospek hasil peagkapa ika yag lebih bagus. Dega adaya model ii, diharapka meadi salah satu strategi utuk memperbayak umlah peagkapa ika melalui pemiliha variabel kedali yag tepat. Kata kuci--peagkapa ika, Aalisis Regresi, Regresi Liier Bergada. P I. PENDAHULUAN eagkapa ika merupaka salah satu profesi yag telah lama dilakuka oleh mausia. Meurut searah dahulu kala mausia purba telah melakuka kegiata peagkapa dega megguaka taga kemudia profesi ii berkembag terus secara perlaha-laha dega megguaka berbagai alat yag masih sagat tradisioal. Setelah ditemukaya mesi uap (steam egie) oleh James Watt pada tahu 1769 maka peagkapa ika laut terpegaruh perkembagaya. Mesi-mesi tersebut tidak haya diguaka utuk meggerakka kapal, tetapi pada tahu 1860 mesi-mesi tersebut diguaka pula utuk mearik berbagai eis alat tagkap. Idoesia seatiya bisa meadi egara peagkap ika yag besar. Sekitar 60% kebutuha protei hewai yag dikosumsi rakyat Idoesia berasal dari ika da hasil perikaa laiya. Saat ii sektor perikaa meyerap teaga kera lagsug sebayak 5,35 uta orag. Suatu kotribusi yag cukup sigifika bagi pembagua ekoomi asioal. Provisi Jawa Timur sediri mempuyai potesi perikaa darat da laut. Areal perikaa laut Jawa Timur merupaka areal peagkapa ika yag potesial. Peagkapa ika dapat dilakuka di peraira laut da peraira umum. Berdasarka uraia di atas, maka pada tugas akhir ii aka meerapka permasalaha perikaa di Idoesia dalam bidag matematika. Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai pemiliha variabel respo yag tepat utuk membuat model peagkapa ika di Provisi Jawa Timur utuk medapatka variabel bebas yag tepat agar mempuyai prospek hasil peagkapa ika yag lebih bagus kedepaya. Dalam tugas akhir ii, variabel respoya adalah umlah peagkapa ika di peraira laut (Y) da variabel bebasya adalah umlah elaya ( ), umlah motor boat peagkap ika ( ), umlah alat peagkapa ika ( ) da umlah PDRB elaya ( ). A II. TINJAUAN PUSTAKA alisis regresi merupaka sebuah alat statistik yag memberika peelasa tetag pola hubuga (model) atara dua variabel atau lebih. Dalam aalisis regresi, dikeal dua eis variabel yaitu variabel respo disebut uga variable terikat yaitu variabel yag keberadaaya dipegaruhi oleh variabel laiya da diotasika dega Y da variabel bebas yaitu variabel yag tidak dipegaruhi oleh variabel laiya da diotasika dega X. 2.1 Aalisis Regresi Liier Bergada Aalisis regresi liier bergada ialah suatu alat aalisis dalam ilmu statistik yag bergua utuk megukur hubuga atara lebih dari dua peubah. Betuk umum dari persamaa regresi liier bergada dapat ditulis sebagai berikut: Y = 0 + 1X 1i + 2X 2i kx ki + i ; i = 1,2,, da Y : variabel respo,... : parameter regresi,.. :variabel bebas : error k : bayakya parameter.

2 2 2.2 Regresi Bertatar Metode regresi bertatar lagkah mudur (backward selectio) mecoba memeriksa haya regresi terbaik yag megadug seumlah tertetu peubah peramal. Metode ii bekera dega megeluarka satu per satu variabel bebas yag tidak sigifika da dilakuka terus meerus sampai tidak ada variabel bebas yag tidak sigifika, lagkahlagkah metode backward adalah sebagai berikut [3] : 1. Meghitug persamaa regresi yag megadug semua peubah peramal. 2. Meghitug ilai F-parsial utuk setiap peubah peramal. 3. Membadigka ilai F-parsial teredah, misalya F L, dega ilai F bertaraf yata tertetu dari tabel, misalya F 0. a. Jika F L < F 0, buag peubah Z L yag meghasilka F L dari persamaa regresi, kemudia hitug kembali persamaa regresi tapa meyertaka peubah tersebut; kembali ke lagkah (2). b. Jika F L > F 0, ambillah persamaa regresi tersebut. Semaki besar ilai dari F-parsial, maka semaki besar sumbaga variabel tersebut terhadap variabel respo da sebalikya. Itulah megapa variabel yag diambil adalah variabel yag mempuyai F-parsial terbesar. 2.3 Peguia Parameter Regresi Peguia parameter dalam model regresi bertuua utuk megetahui apakah parameter tersebut telah meuukka hubuga yag yata atara variabel bebas da variabel respo. Terdapat dua tahap peguia yaitu ui seretak (simulta) da ui parsial (idividu). 1. Peguia secara seretak Ui seretak bertuua utuk megui apakah atara variabel-variabel bebas X da terikat Y bear-bear terdapat hubuga liier (liear relatio). H 0 : = 0, dimaa i = 1,2,3,4,...k i H 1 : ada i dimaa 0, dimaa i = 1,2,3,4,...k i k : bayakya variabel bebas X β i : parameter ke-i model regresi liier. Statistik Ui : MSR SSReg/k Fhitug MSE SSRes/( k 1) Kriteria Peguia : Tolak Ho ika > F tabel (α, p, - p-1 ). 2. Ui Idividu Dalam peguia ii igi diketahui apakah ika secara terpisah, suatu variabel X masih memberika kotribusi secara sigifika terhadap variabel terikat Y. H 0 : βi = 0 H 1 : βi 0 i = 0, 1,..., k k = bayakya variabel bebas X. Statistik Ui : ˆ b thitug s. e( ˆ ) s( b ) Kriteria Peguia : Ui parsial ii megguaka ui-t, yaitu: -.ika t hitug t tabel, maka terima H 0 -.ika t hitug > t tabel, maka tolak H Ui Asumsi Residual Karea model regresi yag dibetuk didasarka dega memiimumka umlah kuadrat error, maka residual (sisaa) yag dalam hal ii diaggap sebagai suatu kesalaha dari pegukura harus memeuhi beberapa asumsi, diataraya : 1. Ui Idetik (Heteroscedasticitas) Heteroscedasticity adalah sifat residual yag mempuyai varias yag tidak homoge. Statistik ui : i 0 1X1 2X 2... X Kriteria peguia: Apabila ilai F hitug < F Tabel atau megguaka ilai peluag P-value > = 0.05 (taraf sigifikasi), maka H 0 diterima atau residual tidak terdapat heterokedastisitas. 2. Ui Asumsi Idepede Adaya autokorelasi pada error megidikasika bahwa ada satu atau beberapa faktor (variabel) petig yag mempegaruhi variabel terikat Y yag tidak dimasukka ke dalam model regresi. (tidak ada autokorelasi) (ada autokorelasi) Statistik ui Durbi-Watso : d e e t t t 2 et t 1 Kriteria peguia : Bila: d < dl atau d > 4- dl : tolak Ho, du<d<4-du : terima Ho, dl d du atau4-du d 4-dL : tak dapat disimpulka d : ilai statistik ui Durbi-Watso hasil perhituga dl : batas bawah Tabel Durbi-Watso bouds pada suatu da k tertetu du : batas atas Tabel Durbi-Watso bouds pada suatu da k k tertetu : bayakya pegamata : bayakya variabel bebas dalam model regresi. Selai megguaka statistik ui Durbi Watso, bisa uga megguaka plot ACF. 3. Ui Asumsi Distribusi Normal Model regresi yag baik adalah memiliki ilai residual yag terdistribusi ormal. Asumsi persyarata ormalitas harus terpeuhi utuk megetahui apakah residual/error dari data berdistribusi ormal atau utuk megetahui apakah data sampel berasal dari populasi yag berdistribusi ormal. Cara

3 3 peguia ormalitas dapat dilakuka dega ormal probability plot, pada plot peyebara residual/error meyebar medekati atau megikuti pola garis ormal sehigga residual dapat diasumsika berdistribusi ormal. Peguia statistik dega megguaka kolmogorov-smirov ormality test. Jika model belum memeuhi asumsi ormal, data dapat ditrasformasi dega megguaka trasformasi Box-Cox. Ui asumsi distribusi ormal adalah utuk melihat apakah ilai residual terdistribusi ormal atau tidak. 4. Ui multikoliieritas Multikoliearitas merupaka korelasi atau hubuga yag kuat diatara variabel-variabel bebas dalam persamaa regresi liear bergada. Multikoliearitas teradi ika ilai Variace Iflatio Factor (VIF) lebih besar dari 10. Rumus utuk medapatka ilai VIF adalah sebagai berikut : VIF = Jika teradi teradi multikoliearitas pada model, dapat diatasi dega megeluarka variabel bebas yag berkorelasi tiggi. Pegeluara variabel ii dapat dilakuka secara maual ataupu otomatis melalui metode stepwise. 5. Ui Koefisie Determiasi Koefisie determiasi adalah besarya keragama (iformasi) di dalam variabel Y yag dapat diberika oleh model regresi yag didapatka. III. HASIL PENELITIAN 3.1 Aalisis Regresi Dari hasil aalisa diperoleh suatu model regresiya sebagai berikut: Y i = ,554X 1i - 2,4X 2i - 4,68X 3i + 0,0137X 4i + ε i (1) Setelah dilakuka peguia parameter utuk ui seretak, didapat bahwa = 15,6393 > F tabel (5%,4,26) = 2,74. Yag berarti secara statistik sigifika, maka H 0 ditolak sehigga dapat disimpulka bahwa secara bersama-sama terdapat pegaruh variabel X 1, X 2, X 3 da X 4 terhadap variabel Y. Sedagka utuk ui idividu didapat berdasarka hasil output diperoleh bahwa koefisie regresi dari masig-masig X 1, X 2, X 3, da X 4 tidak sigifika karea ilai t hitug dari masig-masig koefisieya lebih kecil daripada t tabel, sehigga H o diterima. Maka dapat disimpulka bahwa koefisie regresi variabel X 1, X 2, X 3, da X 4 yag bersesuaia dega parameter regresi secara idividual tidak memberika pegaruh yag berarti terhadap model. 3.2 Ui Asumsi Residual a. Ui Idetik (Heteroscedasticitas). Dari hasil peghituga pada Tabel 1 diperoleh F hitug = 3,25 > F tabel (5%,4,26) = 2,74, dega demikia H o ditolak, maka dapat disimpulka bahwa teradi heteroskedastisitas. Secara umum, peguia autokorelasi dapat megguaka plot ACF. Karea tidak ada lag yag keluar dari garis merah, maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat korelasi atar variabelya. c.ui Normalitas Hasil perhituga megguaka test Kolmogorov Smirov meuukka ilaiya < 0,150 maka H 0 ditolak, adi residual tidak memeuhi asumsi ormal. d. Multikoliearitas Dari hasil Aalisis multikoliearitas diperoleh ilai VIF yag lebih besar dari 10 yaitu variabel X 2 da X 4 sehigga diduga ada multikoliearitas atar variabel bebas tersebut. Tabel 1. Tabel Aova Aalisis Regresi Absolut Residual 1 dega variabel X 1, X 2, X 3 da X 4 Sumber df Sum of Square MS F Regresi ,25 Residual Total Perbaika Model Dari model yag didapat pada persamaa (1), masih terdapat heterokedastisitas da multikoleieritas serta residualya belum berdistribusi ormal. Oleh karea itu, atar variabel bebasya perlu diadaka tiaua ulag terhadap model tersebut dega melakuka trasformasi terhadap semua variabelya, yaitu variabel Y, X 1, X 2, X 3 da X 4 dega megguaka trasformasi Box-Cox.. Utuk selautya, semua variabel yag sudah ditrasformasi diberi lambag Y*, X 1 *, X 2 *, X 3 * da X * 4. Setelah dilakuka trasformasi dega megguaka Box- Cox didapat persamaa regresiya, yaitu : Y* = 11,1-0, X 1 * - 0,339 X 2 * - 0,199 X 3 * - 0,209 X 4 * (2) Y* mempuyai ilai X 1 * mempuyai ilai (X 1 ) 2 X 2 * mempuyai ilai I X 2 X 3 * mempuyai ilai I X 3 X 4 * mempuyai ilai (X 4 ) 0,18 Selautya dari hasil trasformasi semua variabelya dilakuka aalisis regresi dega metode bertatar seleksi lagkah mudur utuk megatasi kasus multikoliieritas da ui asumsi ormalya. Dari hasil aalisis tersebut didapat persamaa model regresiya adalah sebagai berikut : Y i * = 8,40-0,330 X 4i * + ε i (3) Setelah dilakuka semua asumsi ui residual teryata masih ada autokorelasi. Utuk megatasi autokorelasi tersebut, maka dilakuka lag satu kali pada variabel Y*. Kemudia, variabel Y* yag sudah megalami lag tersebut dimasukka sebagai variabel bebasya. Yag diregresika dega X 4 * dega variabel respoya adalah Y* seperti pada Tabel 2. * Tabel 2. Tabel Aova Aalisis Regresi dega variabel X 4 * da Y i-1 Sumber df Sum of Square MS F Regresi 2 58,499 29,250 82,88 Residual 27 9,529 0,353 Total 29 68,028

4 4 Setelah medapatka model yag baru yaitu: Yi* = 5,55-0,228 X 4 * + 0,371 Y i-1 * (4) X 4i * adalah (X 4i ) 0,18 Y i-1 * adalah Y i * dega meuruka data Y i * satu kali. 3.4 Ui Asumsi Residual setelah model diperbaiki Setelah medapatka model yag baru pada persamaa (4), maka selautya dilakuka ui asumsi residual lagi. a. Ui Idetik (Heteroscedasticitas). Dari hasil perhituga, diperoleh F hitug = 1,12 < F tabel (5%,2,28) = 3,34, dega demikia H o diterima, maka dapat disimpulka bahwa residual tidak teradi heteroskedastisitas. Ui Idepede (Autokorelasi) dapat dilihat dari plot ACF. Jika tidak terdapat lag yag keluar dari garis merah, maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat korelasi atar variabelya. Karea tidak ada lag yag keluar dari garis merah, adi dapat disimpulka bahwa tidak terdapat autokorelasi. c. Ui Normalitas Hasil perhituga megguaka test Kolmogorov Smirov meuukka Jika ilai > 0,05 maka H 0 diterima sehigga disimpulka residual berdistribusi ormal. d. Ui Multikoliearitas Dari hasil Aalisis multikoliearitas diperoleh ilai VIF yag lebih besar dari 10 yaitu variabel X 2 da X 4 sehigga diduga ada multikoliearitas atar variabel bebas tersebut. Karea semua asumsi residual terpeuhi, maka model pada persamaa (4) sigifika. Utuk selautya, aka dibahas kasus multikoliieritas. Pada pembahasa sebelumya, ditemuka adaya kasus multikoliieritas atara variabel X 2 * da X 4 * sebelum dilakuka proses seleksi bertatar. Proses seleksi bertatar mecoba memilih salah satu variabel ika atar variabel tersebut mempuyai korelasi dega memilih variabel yag mempuyai R 2 yag lebih besar ika variabel tersebut dimasukka dalam model. Berdasarka kasus di atas, secara statistik, sebearya variabel X 2 * uga sigifika ika dimasukka ke dalam model, tetapi karea variabel X 4 * mempuyai ilai R 2 yag lebih besar ika dimasukka dalam model daripada variabel X 2 *, maka yag dipilih dalam pembuata model adalah variabel X 4 *. Multikoliearitas ditadai dega tiggiya ilai koefisie determiasi R 2 ika atar variabel tersebut di regresika. Hasil perhituga atara variabel X 2 * da X 4 * tersebut diperoleh ilai R 2 yag didapat sagat besar yaitu 93,5 %. Sekarag aka dicoba memasukka variabel X 2 * dalam model. Dari hasil aalisis didapat persamaa model regresiya sebagai berikut : Y i * = 5,88-0,502 X 2i * + 0,430 Y* (i-i) + ε i (5) Dega : X 2i * mempuyai ilai I X 2i Tabel 3. Tabel Aova Aalisis Regresi Absolut Residual 5 dega variabel X 4 * terhadap X 2 * Sumber Df Sum of Square MS F Regresi 2 0,4378 0,2189 2,08 Residual 27 2,8423 0,1053 Total 29 3,2800 Selautya dari persamaa (5) uga aka dilakuka ui asumsi residual utuk melihat apakah model tersebut bearbear sigifika atau tidak. Jika model tersebut memeuhi semua asumsi residualya, tidak meutup kemugkia model tersebut uga bisa dipakai. 3.5 Ui Asumsi Residual a. Ui Idetik (Heteroscedasticitas). Dari perhituga pada Tabel 3 diperoleh F hitug = 2,08 < F tabel (5%,2,28) = 3,34, dega demikia H o diterima, maka dapat disimpulka bahwa tidak teradi heteroskedastisitas. Ui Idepede (Autokorelasi) dapat dilihat dari plot ACF. Jika tidak terdapat lag yag keluar dari garis merah, maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat korelasi atar variabelya. Karea tidak ada lag yag keluar dari garis merah, adi dapat disimpulka bahwa tidak terdapat autokorelasi. c. Ui Normalitas Hasil perhituga megguaka test Kolmogorov Smirov meuukka Jika ilai > 0,05 maka H 0 diterima sehigga disimpulka residual berdistribusi ormal. d. Ui Multikoliearitas Dari hasil Aalisis multikoliearitas didapat ilai VIF pada semua variabelya < 5 sehigga tidak ada multikoliearitas atar variabel bebas tersebut. Karea dari keempat asumsi residual yag ada semuaya terpeuhi sehigga model pada persamaa regresi pada persamaa (5) dapat diguaka utuk meramalka model umlah peagkapa ika laut di Provisi Jawa Timur. Model yag diambil adalah model pada persamaa (5) karea lebih sesuai dega keadaa sebearya. IV. KESIMPULAN/RINGKASAN Dari hasil aalisa model yag terbetuk, didapatka kesimpula sebagai berikut : 1. Model terbaik peagkapa ika laut di Provisi Jawa Timur tahu setelah dilakuka pemiliha model terbaik berdasarka kriteria yag ada dega metode regresi liier bertatar lagkah mudur adalah sebagai berikut : Y i * = 5,88-0,502 X 2i * + 0,430 Y* (i-i) + ε i

5 5 X 2i * mempuyai ilai I X 2i 2. Besar sumbaga variabel bebasya terhadap variabel respoya adalah 85,2%. DAFTAR PUSTAKA [1] Mallawa, A.,Sudirma,2004 Tekik Peagkapa Ika, Rieka Cipta:Jakarta (2004). [2] Sembirig, R.K, Aalisis Regresi, Peerbit ITB: Badug (1995). [3] Draper,N.,Smith,H., Aalisis Regresi Terapa, Gramedia: Jakarta (1992). [4] Yustisiaa,Idrawati, Prediksi Emisi Kedaraa Bermotor Megguaka Metode Regresi Liier Bergada da artificial eural etwork,tugas Akhir Jurusa Tekik Idustri ITS Surabaya (2009). [5] Makridakis,S.,Wheelwright S.C., da McGee V.E., Metode da Aplikasi Peramala,Diteremahka oleh Sumito, H. Jakarta:Biarupa Aksara (1999). [6] Daiel,W.Waye, Statistika No Parametrik Terapa Gramedia: Jakarta (1989). [7] Hoel,G.P, Elemetary Statistics, Joh Wiley ad Sos Icompay Publishig:Amerika (1976). [8] Martia, I., Ahmad, S.2010, Stepwise Multiple Regressio Method to Forecast Fish Ladig,Joural of Iteratioal Research (2010), Hal,