Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE TAGUCHI UNTUK PENINGKATAN KUALITAS MUTU PRODUK

Transkripsi

1 Jural Matematika Muri da Terapa Epsilo Jui 4 Vol. 8 No. METODE TGUCHI UNTUK PENINGKTN KULITS MUTU PRODUK khriyadi Wijaarta, Nur Salam, Dewi ggraii Program Studi Matematika Fakultas MIP Ulam Jl. Jed.. Yai km. 36 Bajarbaru khriyadi@yahoo.co.id BSTRK Kosume lebih memilih produk yag kualitasya baik, sehigga peigkata kualitas dari produk tertetu mejadi hal yag sagat petig. Pegedalia kualitas merupaka proses yag berkelajuta utuk mejami kualitas produk yag dihasilka. Metode Taguchi yag diperkealka oleh Dr. Geichi Taguchi pada tahu 94 diguaka utuk memperbaiki kualitas produk da proses serta dalam meeka biaya produksi yag dikeluarka oleh perusahaa dega memiimumka kerusaka atau cacat barag yag dihasilka. Tujua dari peelitia ii adalah mejelaska lagkah-lagkah dari metode Taguchi utuk peigkatka kualitas mutu produk. Hasil peelitia meujukka bahwa lagkah-lagkah megguaka metode Taguchi, yaitu: lagkah pertama dega meghitug jumlah percobaa da memilih betuk orthogoal array dari bayakya faktor da level yag aka diujika. Lagkah kedua, setelah melakuka percobaa da memperoleh data yag selajutya aka dihitug ilai rata-rata percobaa, serta meetuka sigal to oise ratio yag sesuai dega karakteristik kualitas mutu percobaa. Lagkah ketiga, utuk megetahui faktor yag memberika pegaruh yag sigifika maka dilakuka aalisis data percobaa dega megguaka aalysis of variace, kemudia aka dihitug ilai kotribusi tiap faktor. Jika ilai kotribusi faktor lebih kecil dari ilai kotribusi error maka aka dilakuka poolig up faktor. Setelah medapatka alteratif faktor yag optimal, lagkah keempat aka dilakuka percobaa kofirmasi utuk memeriksa kesimpula data percobaa yag diperoleh. Selajutya, lagkah kelima aka dihitug iterval kepercayaa dari ilai rata-rata respo atara hasil prediksi metode Taguchi da hasil percobaa kofirmasi. Setelah itu, pada lagkah keeam utuk megetahui besarya biaya yag dikeluarka utuk meggati atau memperbaiki produk, dilakuka perhituga aalisis data percobaa dega megguaka Taguchi loss fuctio. Kata Kuci: Metode Taguchi, orthogoal array, sigal to oise ratio, Taguchi loss fuctio. BSTRCT Costumers ted to choose a better product so that the quality improvemet of a product is crucial. Quality cotrol is a cotiuous process to esure the quality of the products. The Taguchi method that was itroduced by Dr. Geichi Taguchi i 94 used to improve the quality of product ad process as well as to reduce the productio cost icurred by the compay to miimize damage or defect i the 9

2 products. The purpose of this research is to explai the procedures of Taguchi method to improve product quality. The results of the research show that the procedures usig Taguchi method, are: the first step is coutig the umber of experimets ad choosig the form of orthogoal arrays from the umber of factors ad levels that will be tested. The secod step is coductig experimet ad obtais data tha calculatig the mea value, ad determiig sigal to oise rasio that is cosistet to the quality characteristics of the experimet. The third step is aalyzig experimet data usig aalysis of variace to determie factors that have a sigificat ifluece, the calculatig the cotributio value of each factor. If the cotributio value of factor is smaller tha the cotributio value of error value the the factor will be poolig up. fter gettig the optimal alterative factors the fourth step is cofirmig experimet to examie the coclusio of the obtaied data experimet. Furthermore, the five step is calculatig the cofidece itervals of respose mea value betwe the predictio result of Taguchi method ad the result of cofirmig experimet. fter that, the sixth step is calculatig Taguchi loss fuctio to determie the amout of damage cost spet to improve the quality of product. Keywords: Taguchi method, orthogoal array, sigal to oise ratio, Taguchi loss fuctio.. PENDHULUN Kualitas produk merupaka salah satu faktor yag mempegaruhi persepsi kosume. Kosume lebih memilih produk yag kualitasya baik sehigga peigkata kualitas dari produk tertetu mejadi hal yag sagat petig. Pegedalia kualitas merupaka proses yag berkelajuta utuk mejami kualitas produk yag dihasilka. Tujua pelaksaaa pegedalia kualitas adalah utuk memperbaiki kualitas produk da meuruka biaya produksi secara keseluruha. Salah satu metode statistik yag diguaka sebagai salah satu alat utuk meigkatka da melakuka perbaika kualitas adalah metode Taguchi. Metode Taguchi diperkealka oleh Dr. Geichi Taguchi pada tahu 94. Metode ii merupaka metode perbaika kualitas yag bertujua utuk memperbaiki kualitas produk da proses serta dalam meeka biaya produksi yag dikeluarka oleh perusahaa dega memiimumka kerusaka atau cacat barag yag dihasilka. Perbaika kualitas yag diusulka Taguchi bertujua agar performasi produk/prosesya tidak sesitif atau mejadi tidak terpegaruh terhadap faktor yag sulit dikedalika [7]. 3

3 Jural Matematika Muri da Terapa Epsilo Jui 4 Vol. 8 No. Taguchi medefiisika kualitas sebagai kerugia yag dialami oleh kosume mulai dari pegirima produk mecakup pegeluara, limbah, da kesempata yag hilag karea ketidaktepata produk terhadap ilai target. Taguchi megguaka loss fuctio dalam megukur performasi karakteristik kualitas produk dalam pecapaia ilai target yag ditetapka. Semaki kecil peyimpaga produk dari ilai target yag ditetapka, maka semaki baik pula mutu produksi yag dihasilka. Taguchi membuat loss fuctio sebagai berikut: ( ) Ly ( ) = k y y dega: adalah rata-rata kerugia tiap uit, adalah karakteristik kualitas, adalah ilai target karakteristik kualitas, adalah koefisie kehilaga [4].. METODOLOGI Metode peelitia yag diguaka dalam peelitia ii bersifat studi literatur, yaitu megumpulka baha atau materi yag berkaita dega topik peelitia, kemudia memahami da mempelajari kosep baha atau materi utuk dapat mejelaska materi tersebut da megaplikasikaya utuk melakuka peelitia. 3. HSIL DN PEMBHSN 3. Lagkah-Lagkah Megguaka Metode Taguchi Metode Taguchi diguaka dalam proses peigkata kualitas mutu suatu produk yag meliputi beberapa lagkah-lagkah, adapu lagkah-lagkah dari metode Taguchi adalah sebagai berikut: 3.. Meetuka Orthogoal rray Orthogoal array diguaka utuk megaalisis data percobaa da diguaka utuk meracag percobaa yag efisie sehigga dapat meetuka jumlah percobaa miimal yag dapat memberi iformasi sebayak mugki dari semua faktor yag mempegaruhi hasil percobaa. Bagia terpetig dari orthogoal array terletak pada pemiliha kombiasi level dari variabel-variabel iput utuk masig-masig percobaa. gar dapat meetuka orthogoal array yag sesuai dega percobaa, perlu dilakuka prosedur sebagai berikut: 3

4 . medefiisika jumlah faktor da level yag aka diujika.. meetuka derajat kebebasa (bayakya percobaa). 3. meetuka orthogoal array []. Tabel orthogoal array yag dipilih harus mempuyai jumlah baris miimum yag tidak boleh kurag dari jumlah derajat bebasya. Persamaa meetuka meetuka derajat kebebasa (bayakya percobaa) pada orthogoal array, yaitu: ( ) = f ( l ) +...() Orthogoal array stadar dega level Dalam pembetuka orthogoal array stadar dega level megguaka arimatika modulus (mod ) []. Cotohya utuk membetuk orthogoal array stadar dega level dega 3 faktor, maka proses terbetukya pada Tabel 3.. Tabel 3. Orthogoal rray =() B=() B=(3)=()+() Orthogoal array stadar dega 3 level Dalam pembetuka orthogoal array stadar dega 3 level megguaka arimatika modulus 3 (mod 3) []. Utuk orthogoal array stadar dega 4 faktor da 3 level, pada Tabel 3. Tabel 3. Orthogoal rray ()= ()=B (3)=C (4)=D 3

5 Jural Matematika Muri da Terapa Epsilo Jui 4 Vol. 8 No. 3.. Memilih Sigal to Noise Rasio (SNR) Sigal to Noise Rasio (SNR) diguaka utuk memilih faktor-faktor yag memiliki kotribusi pada peguraga variasi suatu respo. Pegguaa SNR ditujuka utuk megetahui level faktor maa yag memberika pegaruh pada hasil percobaa [5]. Kemudia MSD utuk sekelompok produk dapat ditulis sebagai berikut: MSD = ( y y ) i = i...() Karakteristik mutu smaller the better ilai target yag diharapka adalah ol, oleh karea itu dapat diyataka atau diasumsika bahwa keadaa y =, maka persamaa () mejadi sebagai berikut: MSD STB = yi i =...(3) Selajutya diperoleh persamaa karakteristik mutu utuk smaller the better yaitu sebagai berikut: SNRSTB = log ( MSDSTB ) = log yi i = 3..3 Melakuka alysis of Variace (NOV)...(4) alysis of variace (NOV) adalah tekik perhituga yag memugkika secara kuatitatif memperkiraka kotribusi dari setiap faktor pada semua pegukura respo. Pada metode Taguchi, diguaka aalisis varia dua arah karea pada metode Taguchi terdiri dari dua faktor atau lebih da dua level atau lebih [4]. Lagkah-lagkah yag dilakuka sebagai berikut:. Meghitug faktor koreksi. T FK = = i=. Meghitug jumlah kuadrat total. T i= i S = y FK y i 3. Meghitug jumlah kuadrat atar faktor....(5)...(6) 33

6 Misalka faktor yag terdiri dari level, maka perhituga jumlah kuadrat faktor adalah: S = + FK...(7) 4. Meghitug jumlah kuadrat iteraksi atar faktor. Misalka faktor yag terdiri dari level da faktor B yag terdiri dari level, maka perhituga jumlah kuadrat iterkasi faktor da faktor B adalah: B B B S = B + B FK...(8) 5. Meghitug jumlah kuadrat error. Perhituga jumlah kuadrat error dega cara meguragi jumlah kuadrat total dega seluruh jumlah kuadrat faktor da iteraksi yag ada. Jumlah kuadrat error dihitug sebagai berikut: S = S S S S FK e T B B...(9) 6. Megitug derajat bebas. Perhituga derajat bebas setiap sumber keragama dega cara meghitug bayakya percobaa pada setiap sumber dikuragi satu. 7. Meghitug kuadrat tegah. Jumlah kuadrat tegah setiap sumber percobaa dihitug dega cara membagi seluruh jumlah kuadrat terhadap derajat bebasya. Misalka kuadrat tegah dari sumber percobaa faktor, maka: KT S = db...() 8. Meghitug. Meghitug ilai kotribusi setiap sumber keragama (F), dega cara membagi jumlah kuadrat tegah setiap sumber keragama dega jumlah kuadrat tegah galat ( error ). Misalya ilai F kotribusi pada faktor, maka: F hitug KT = KT 9. Prisip Uji Hipotesis e...() 34

7 Jural Matematika Muri da Terapa Epsilo Jui 4 Vol. 8 No. Hipotesis adalah dugaa megeai satu atau lebih populasi. Hipotesis statistik adalah dua peryataa yag harus diterima salah satuya yaki H adalah sesuatu yag meyataka tidak ada perbedaa atau tidak ada hubuga sebalikya H adalah sesuatu yag meyataka ada perbedaa atau ada hubuga. Bila F hitug > F tabel maka H ditolak da H diterima artiya semua perlakua berpegaruh terhadap ragam data. Bila F hitug < F tabel maka H ditolak da H diterima artiya semua perlakua tidak berpegaruh terhadap ragam data [] Meetuka Nilai Kotribusi Nilai kotribusi merupaka ilai jumlah kuadrat utuk masig-masig sumber keragama yag sigifika. Nilai kotribusi megidikasika kekuata relatif dari suatu faktor da iteraksi dalam meguragi variasi, yag dihitug setelah aalysis of varias (NOV). Ketika NOV telah diguaka pada seperagkat data da jumlah kuadrat telah dihitug, maka hasil ii diguaka utuk membagi jumlah kuadrat faktor-faktor yag releva. Dega membadigka ilai ii terhadap jumlah kuadrat total meghasilka ilai kotribusi dari masig-masig faktor []. Pada NOV utuk satu faktor, misalya faktor berlaku: S = S ( db. KT )...() ' e Dari persamaa () dapat dihitug ilai kotribusi yag diotasika dega simbol ρ, yaitu: ' S ρ =...(3) S T 3..5 Poolig Up Faktor Poolig up diracag Taguchi utuk megestimasi variasi error pada aalysis of variace (NOV). Dega adaya poolig up, estimasi yag dihasilka aka mejadi lebih baik. Poolig up dilakuka dega mejumlahka faktor yag tidak berpegaruh mejadi error. Poolig up dimulai dari ilai jumlah kuadrat yag palig kecil karea aka memperkecil variasi respo. Poolig up dilakuka higga didapatka faktor yag berpegaruh []. 35

8 3..6 Melakuka Percobaa Kofirmasi Percobaa kofirmasi adalah suatu percobaa yag dilakuka utuk memeriksa kesimpula yag diperoleh. Lagkah-lagkah percobaa kofirmasi adalah sebagai berikut:. Meracag kodisi optimum utuk faktor da level yag sigifika.. Membadigka rata-rata da variasi hasil percobaa kofirmasi dega ratarata da variasi yag diharapka [] Iterval Kepercayaa Iterval kepercayaa (Covidece Iterval; CI) dalam aalisa hasil percobaa metode Taguchi [6], yaitu: a. Iterval kepercayaa utuk prediksi rata-rata, diberika sebagai berikut: eff r = + db faktor CI prediksi =± F( α ; db; db) KTe eff Iterval kepercayaa utuk prediksi rata-rata sebagai berikut: ˆ µ CI µ ˆ µ + CI prediksi prediksi prediksi prediksi prediksi...(4)...(5)...(6) b. Iterval kepercayaa utuk memprediksi percobaa kofirmasi, diberika sebagai berikut: CIkofirmasi =± F( a ; db; db) KTe +...(7) eff r k Iterval kepercayaa utuk prediksi percobaa kofirmasi sebagai berikut: ˆ m CI m ˆ m + CI kofirmasi kofirmasi kofirmasi kofirmasi kofirmasi...(8) 3..8 Meghitug da Megaalisis Taguchi Loss Fuctio. Kehilaga aka terjadi jika ilai observasi (karakteristik kualitas suatu produk) keluar dari zoa tolerasi y ±, dimaa adalah ilai tolerasi dari ilai observasi, sehigga kehilaga diaggap tidak terjadi jika ilai observasi berada pada batas zoa tolerasi. Kemudia karakteristik kualitas dibedaka mejadi: 36

9 Jural Matematika Muri da Terapa Epsilo Jui 4 Vol. 8 No. y + da y Misalka Ly ( ) = adalah suatu kehilaga pada y = y +...(9) Dega megguaka persamaa berikut, maka diperoleh: = k( y y) k =...() Taguchi loss fuctio utuk karakteristik mutu bertipe smaller the better yaitu sebagai berikut: Pada proses produksi utuk sampel tuggal persamaa Taguchi loss fuctio bertipe smaller the better diperoleh dari persamaa berikut [3], yaitu: Ly ( ) = ky ( )...() Dari persamaa (), pada proses produksi utuk jumlah sampel yag cukup bayak maka persamaa Taguchi loss fuctio bertipe smaller the better mejadi: k( y) + k( y) + k( y3) k( y) Ly ( ) =...() dimaa adalah bayakya jumlah sampel. dari persamaa () dapat ditulis sebagai berikut: Ly ( ) = k ( y) ( y) ( y3)... ( y ) = k ( yi ) i = ( ) = k MSD STB...(3) Dari persamaa () da (3) diperoleh persamaa Taguchi loss fuctio bertipe smaller the better, yaitu sebagai berikut: L( y) ( ) = MSD STB D...(4) 4. KESIMPULN Berdasarka hasil peelitia ii, lagkah pertama dega meghitug jumlah percobaa da memilih betuk orthogoal array dari bayakya faktor da level yag aka diujika. Lagkah kedua, setelah melakuka percobaa da memperoleh data selajutya aka dihitug ilai rata-rata percobaa serta 37

10 meetuka sigal to oise ratio yag sesuai dega karakteristik kualitas mutu percobaa. Lagkah ketiga, utuk megetahui faktor yag memberika pegaruh yag sigifika maka dilakuka aalisis data percobaa dega megguaka aalysis of variace, kemudia aka dihitug ilai kotribusi tiap faktor, jika ilai kotribusi faktor lebih kecil dari ilai kotribusi error maka aka dilakuka poolig up faktor. Setelah medapatka alteratif usula faktor yag optimal, lagkah keempat aka dilakuka percobaa kofirmasi utuk memeriksa kesimpula data percobaa yag diperoleh. Selajutya, lagkah kelima aka dihitug iterval kepercayaa dari ilai rata-rata respo atara hasil prediksi metode Taguchi da hasil percobaa kofirmasi. Setelah itu, pada lagkah keeam utuk megetahui besarya biaya yag dikeluarka utuk meggati atau memperbaiki produk, dilakuka perhituga aalisis data percobaa dega megguaka Taguchi loss fuctio. 5. DFTR PUSTK [] srii, L., M. N. Hayati, T. W. Utami, & Sutiko.. Racaga Percobaa dega Metode Taguchi. Surabaya: Jurusa Statistik Fakultas MIP Istitut Tekologi Sepuluh Nopember. [] Maghsooloo, S. 4. Stregths ad limitatios of Taguchi s cotributios to quality, maufacturig, ad process egieerig. Dept. Of Idustrial ad Systems Egieerig. Jural of Maufacturig Systems. 54: [3] Mitra, Fudametals of Quality Cotrol ad Improvemet, Macmilla Publishig Compay, New York. [4] Roy, R. 99. Primer O The Taguchi Method. New York: Va Nostrad Reihold. [5] Sharma, N., E.. Cudey, K. M. Ragsdell, & K. Paryai. 7. Quality loss fuctio a commo methodology for three cases. Jural of Idustrial ad Systems Egieerig. 7: [6] Suaryo.. Optimasi parameter pemesia proses CNC FREIS terhadap hasil kekasara permukaa da kehausa pahat megguaka metode Taguchi. Jural Politekosais. 9: -9. [7] Wuryadari, T. 9. Metode Taguchi utuk optimalisasi produk pada racaga faktorial. Uiversitas Dipoorogo. Media Statistika. :