BAB 3. FUNGSI. Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 1st November 2016
|
|
|
- Sugiarto Tan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 3. FUNGSI Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember 1st November 2016 Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
2 Outline 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
3 Definisi Fungsi BAB 3. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
4 Definisi Fungsi Definisi Fungsi adalah sebuah relasi binary dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain) hanya mempunyai satu bayangan pada himpunan B (kodomain). Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
5 Definisi Fungsi Definisi Fungsi Notasi Fungsi : f : A B dibaca f adalah fungsi dari A ke B atau f memetakan A ke B A disebut daerah asal(domain) dari f dan B disebut daerah hasil (kodomain) dari f. Nama lain untuk fungsi adalah pemetaanatau transformasi Kita menuliskan f(a) = b jika elemen a di dalam A dihubungkan dengan elemen bdi dalam B. Jika f(a) = b, maka b dinamakan bayangan(image) dari a dan a dinamakan pra-bayangan(pre-image) dari b. Himpunan yang berisi semua nilai pemetaan f disebut jelajah (range) dari f. Perhatikan bahwa jelajah dari f adalah himpunan bagian (mungkin proper subset) dari B. Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
6 Definisi Bentuk fungsi BAB 3. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
7 Definisi Bentuk fungsi Definisi Bentuk fungsi diantaranya: 1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi. 2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f(x) = x Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1 di dalam suatu string biner. 4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung x fungction abs (x:integer):integer; begin if x < 0 then abs:= x else abs:=x; end; Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
8 Definisi Bentuk fungsi Definisi Bentuk fungsi diantaranya: 1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi. 2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f(x) = x Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1 di dalam suatu string biner. 4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung x fungction abs (x:integer):integer; begin if x < 0 then abs:= x else abs:=x; end; Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
9 Definisi Bentuk fungsi Definisi Bentuk fungsi diantaranya: 1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi. 2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f(x) = x Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1 di dalam suatu string biner. 4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung x fungction abs (x:integer):integer; begin if x < 0 then abs:= x else abs:=x; end; Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
10 Definisi Bentuk fungsi Definisi Bentuk fungsi diantaranya: 1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi. 2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f(x) = x Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1 di dalam suatu string biner. 4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung x fungction abs (x:integer):integer; begin if x < 0 then abs:= x else abs:=x; end; Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
11 Macam-macam Fungsi BAB 3. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
12 1. Fungsi satu-satu (Injektif) Macam-macam Fungsi Sebuah fungsi f : A B dikatakan fungsi satu-satu jika dan hanya jika setiap elemen pada himpunan A mempunyai bayangan yang tidak sama pada elemen B. Contoh: A=himpunan sistem operasi = {MacOS, OS/2} B=himpunan komputer = {IBM, Macitosh} Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
13 2. Fungsi Pada (Surjektif) Macam-macam Fungsi Sebuah fungsi f : A B dikatakan fungsi pada jika dan hanya jika setiap elemen pada himpunan B muncul sebagai bayangan dari sekurang-kurangnya satu elemen himpunan A. Contoh: A=himpunan software aplikasi B=himpunan sistem operasi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
14 3. Fungsi konstan Fungsi Macam-macam Fungsi Sebuah fungsi f : A B dikatakan fungsi konstan jika dan hanya jika setiap elemen pada himpunan B yang menjadi bayangan dari seluruh elemen himpunan A. Contoh: A=himpunan software aplikasi B=himpunan sistem operasi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
15 4. bijeksi Fungsi Macam-macam Fungsi Fungsi f dikatakan berkoresponden satu-ke-satu atau bijeksi(bijection) jika ia fungsi satu ke satu dan juga fungsi pada. Contoh: f = {(1, u),(2, w),(3, v)} dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v, w} adalah fungsi yang berkoresponden satu ke satu,karena f adalah fungsi satu ke satu maupun fungsi pada. Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
16 5. Fungsi invers Fungsi Macam-macam Fungsi Fungsi invers f 1 : B A adalah fungsi dimana untuk setiap b B mempunyai bayangan tunggal dalam himpunan A. Dengan demikian hanya fungsi satu-satu yang memiliki invers.contoh 1: Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
17 5. Fungsi invers Fungsi Macam-macam Fungsi Contoh 2: Misalkan f(x) = 3 log(x 2), maka f 1 (x) adalah y = 3 log(x 2) 3 y = (x 2) x = 3 y + 2 y = 3 x + 2 sehingga f 1 = 3 x + 2 Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
18 Komposisi fungsi BAB 3. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
19 Komposisi fungsi Komposisi fungsi Komposisi fungsi dinyatakan oleh (g f) atau (gf). jika f : A B dan g : B C, maka: (g f) : A C (g f)(a) g(f(a)) maka: (g f)(1) = g(f(1)) = g(b) = z (g f)(2) = g(f(2)) = g(c) = x (g f)(3) = g(f(3)) = g(b) = z Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
20 Contoh Komposisi fungsi Komposisi fungsi 1. Misalkan f(x) = x 2 1 dan g(x) = x + 3 maka: (f g)(2) = f(g(2)) = f(5) = 24 (g f)(2) = g(f(2)) = g(3) = 6 Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
21 BAB 3. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
22 Fungsi Fungsi karakteristik adalah sebuah fungsi yang memetakan semesta pembicaraan ke dalam himpunan (1, 0), dinotasikan: K A : U (0, 1) dimana { 1; jika x A K A (x) = 0; jika x A Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
23 Contoh 1. Misalkan U = {a, b, c, d, e, f } dan A = {a, c, e} maka K A : U (0, 1) dapat didefinisikan melalui diagram berikut: Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
24 Contoh 2. Misalkan U = {a, e, i, o, u}, A = {a, e, i} dan B = {e, i, o} buktikan K A B = K A K B jawab : e (A B) maka e A dan e B jadi K A B (e) = 1, K A (e) = 1, dan K B (e) = 1 maka K A B (e) = (K A K B )(e) = 1.1 = 1 jadi K A B = K A K B Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
25 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
26 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
27 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
28 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
29 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
30 Latihan Soal Fungsi 1 Diberikan dua fungsi f(x) = 2x 2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x. Tentukan (f g)(x) dan (g f)(2)! 2 Diketahui f(x) = x dan g(x) = 2x 3, maka tentukan (f g)(x)! 3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x 3 dan g(x) = x 2 + 2x + 3. Jika (f g)(a) = 33, tentukan nilai 2a 1! 4 Diketahui (f g)(x) = 5x 3 dengan f(x) = x + 2. Tentukan rumus dari g(x)! 5 Diketahui g(x) = x 3 dengan (f g)(x) = 2x + 2. Tentukan rumus dari f(x)! 6 Carilah fungsi invers dari f(x) = 2x+5 3! Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
31 Thank You Fungsi Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November / 23
BAB 2. FUNGSI. Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 15th March 2017
BAB 2. FUNGSI Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember 15th March 2017 Ilham Saifudin (TM) BAB 2. FUNGSI 15th March 2017 1 / 24 Outline 1 Fungsi Definisi Fungsi Fungsi
Materi Kuliah Matematika Komputasi FUNGSI
Materi Kuliah Matematika Komputasi FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. FUNGSI Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam
Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
1 FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita
FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu
FUNGSI FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi dari A ke
Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Pertemuan 6 Fungsi Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi
RELASI DAN FUNGSI. Nur Hasanah, M.Cs
RELASI DAN FUNGSI Nur Hasanah, M.Cs Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 FUNGSI
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan tak kosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. ATURAN
Oleh : Winda Aprianti
Oleh : Winda Aprianti Relasi Definisi Relasi Relasi antara himpunan A dan himpunan B merupakan himpunan yang berisi pasangan terurut yang mengikuti aturan tertentu (relasi biner). Relasi biner R antara
FUNGSI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
FUNGSI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 PENGERTIAN FUNGSI A disebut daerah asal (domain) dari f dan B disebut daerah hasil (Kodomain) dari f. Nama lain untuk fungsi adalah pemetaan atau transformasi. A Fungsi
FUNGSI. Modul 3. A. Definisi Fungsi
Modul 3 FUNGSI A. Definisi Fungsi Definisi 1. Misalkan A dan B suatu himpunan. Suatu relasi f A x B, dimana setiap a A dipasangkan dengan tepat satu di b B, disebut dengan pemetaan (atau fungsi) dari A
FUNGSI. setiap elemen di dalam himpunan A mempunyai pasangan tepat satu elemen di himpunan B.
FUNGSI Dalam matematika diskrit, konsep fungsi sangat penting, dimana fungsi merupakan relasi yang mempunyai syarat setiap anggota dari daerah definisi (domain) mempunyai pasangan tepat satu anggota dari
Fungsi. Hidayati Rais, S.Pd.,M.Si. October 26, Program Studi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko. Rollback Malaria :)
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko October 26, 2014 Definisi Misalkan A dan B adalah himpunan. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu himpunan f yang elemen-elemennya adalah pasangan terurut
Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit
8/29/24 Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 8/29/24 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/24 8/29/24 Relasi dan Fungsi Tujuan Mahasiswa memahami
BAB II RELASI DAN FUNGSI
9 BAB II RELASI DAN FUNGSI Dalam kehidupan nyata, senantiasa ada hubungan (relasi) antara dua hal atau unsur-unsur dalam suatu kelompok. Misalkan, hubungan antara suatu urusan dengan nomor telepon, antara
Matriks. Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom.
Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m n) adalah: Matriks bujursangkar adalah matriks yang berukuran
RELASI DAN FUNGSI. /Nurain Suryadinata, M.Pd
RELASI DAN FUNGSI Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-365/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata,
Relasi dan Fungsi. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Relasi dan Fungsi Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP 2 Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m
FUNGSI. range. Dasar Dasar Matematika I 1
FUNGSI Pada bagian sebelumnya telah dibahas tentang relasi yaitu aturan yang menghubungkan elemen dua himpunan. Pada bagian ini akan dibahas satu jenis relasi yang lebih khusus yang dinamakan fungsi Suatu
Fungsi. Adri Priadana ilkomadri.com
Fungsi Adri Priadana ilkomadri.com Fungsi Definisi : Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam
INF-104 Matematika Diskrit
Relasi dan Fungsi Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah March 10, 2014 Suatu fungsi f : A B disebut pada (onto) atau surjektif (surjective) jika f(a) = B, yaitu jika untuk semua b B ada sekurang-kurangnya
Matriks. Contoh matriks simetri. Matriks zero-one (0/1) adalah matriks yang setiap elemennya hanya bernilai 0 atau 1. Contoh matriks 0/1:
MATRIKS & RELASI Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemenelemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m n) adalah: A a a a 2 m a a a 2 22 m2 a a a
Teori Dasar Fungsi. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Misalkan A dan B himpunan. Sebuah fungsi f dari A ke B ditulis f : A B adalah aturan
Matriks, Relasi, dan Fungsi
Matriks, Relasi, dan Fungsi 2 Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m n) adalah: mn m m n n a a a a
LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Yang bukan merupakan fungsi nomor: Contoh: 1. y = f(x) g(x) 2. y = f(x) Syarat: f(x) 0
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Yang bukan merupakan fungsi nomor: : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.2 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,
BAB 3 FUNGSI. f : x y
. Hubungan Relasi dengan Fungsi FUNGSI Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur pada himpunan P berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur pada
Matematika
dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan sebuah
Materi 3: Relasi dan Fungsi
Materi 3: Relasi dan Fungsi I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Definisi Relasi & Fungsi Representasi Relasi Relasi biner Sifat-sifat relasi biner Relasi inversi Mengkombinasikan relasi Komposisi
3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA
3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3.1 Pengertian Relasi Misalkan A dan B suatu himpunan. anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. : A = {1,
PENGERTIAN FUNGSI. ATURAN : setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B. tidak boleh membentuk cabang seperti ini.
FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. ATURAN : setiap anggota A harus
1 P E N D A H U L U A N
1 P E N D A H U L U A N 1.1.Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdefenisi dengan baik (well defined). Artinya bahwa untuk sebarang objek x yang diberikan, maka kita selalu akan dapat
Komposisi fungsi dan invers fungsi. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Grafik fungsi invers
Komposisi fungsi dan invers fungsi mempelajari Fungsi komposisi menentukan Fungsi invers terdiri dari Syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Nilai fungsi komposisi dan pembentuknya Syarat agar
Relasi dan Fungsi Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Relasi dan Fungsi Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Himpunan. Mempunyai elemen atau anggota. Terdapat hubungan.
Matematika Diskret (Relasi dan Fungsi) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Relasi dan Fungsi) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi
Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian relasi, relasi ekuivalen, hasil ganda suatu
BAB IV RELASI DAN FUNGSI Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian relasi, relasi ekuivalen, hasil ganda suatu relasi, relasi invers, relasi identitas, pengertian fungsi, bayangan invers
Matriks, Relasi, dan Fungsi Teknik Neurofuzzy
Matriks, Relasi, dan Fungsi Teknik Neurofuzzy Dosen Andi Hasad, S.T., M.Kom. Center for Information & Communication Technology Electrical Department, Engineering Faculty, UNISMA, Bekasi Email : andihasad@yahoo.com
FUNGSI. Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B.
FUNGSI Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B. FUNGSI KOMPOSISI Daerah asal alami f : A B adalah semua unsur
FUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN
KULIAH-4 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 FUNGSI DAN GRAFIKNYA PERTIDAKSAMAAN Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan
FUNGSI. 1. Definisi Fungsi 2. Jenis-jenis Fungsi 3. Pembatasan dan Perluasan Fungsi 4. Operasi yang Merupakan Fungsi. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
FUNGSI 1. Definisi Fungsi 2. Jenis-jenis Fungsi 3. Pembatasan dan Perluasan Fungsi 4. Operasi yang Merupakan Fungsi Definisi Fungsi Suatu fungsi f atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan
BAB 1. PENDAHULUAN. Bab ini akan membahas sekilas mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan himpunan dan fungsi.
BAB PENDAHULUAN Bab ini akan membahas sekilas mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan himpunan dan fungsi Himpunan Real Ada beberapa notasi himpunan yang sering digunakan dalam Analisis () merupakan
Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains dan Teknologi AKPRIND Yogyakarta
Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains dan Teknologi AKPRIND Yogyakarta 1 RELASI Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. 2 RELASI Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan
PENDAHULUAN. 1. Himpunan
PENDAHULUAN 1. Himpunan Definisi 1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu himpunan biasanya
Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI
Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI Jika A dan B masing-masing menyatkan himpunan yang tidak kosong, maka produk Cartesius himpunan A dan B adalah himpunan semua pasangan terutut (x,y) dengan
RELASI FUNGSI. (Kajian tentang karakteristik, operasi, representasi fungsi)
Outline RELASI DAN FUNGSI (Kajian tentang karakteristik, operasi, representasi fungsi) Drs., M.App.Sc PS. Pendidikan Matematika FKIP PS. Sistem Informasi University of Jember Indonesia Jember, 2009 Outline
ANALISIS REAL 1. Perkuliahan ini dimaksudkan memberikan
ANALISIS REAL 1 Perkuliahan ini dimaksudkan memberikan kemampuan pada mahasiswa agar dapat memahami pernyataan-pernyataan matematika secara baik dan benar, berpikir secara logis, kritis dan sistematis,
2. Matrix, Relation and Function. Discrete Mathematics 1
2. Matrix, Relation and Function Discrete Mathematics 1 Discrete Mathematics 1. Set and Logic 2. Relation 3. Function 4. Induction 5. Boolean Algebra and Number Theory MID 6. Graf dan Tree/Pohon 7. Combinatorial
Mendeskripsikan Himpunan
BASIC STRUCTURE 2.1 SETS Himpunan Himpunan adalah koleksi tak terurut dari obyek, yang disebut anggota himpunan Notasi. a A : a adalah anggota himpunan A a A : a bukan anggota himpunan A Contoh 1. Himpunan
RELASI DAN FUNGSI. 2. Misalkan A = {2,3,4,5} dan B = {2,3,4,5,6}. Buatlah relasi dari A ke B yang
RELASI DAN FUNGSI A. Relasi I. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Misalkan A={Adi, Boni, Chris}
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Jika A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong, fungsi f dari A ke B; f : A B atau A f B adalah cara pengawanan anggota A dengan anggota B yang memenuhi aturan setiap
MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
Himpunan, Dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum,M.T
Himpunan, Dan Fungsi Ira Prasetyaningrum,M.T Materi Matematika 1 Himpunan dan fungsi Matrik Limit dan kekontinuan Differensial Trigonometri Integral Bilangan Komplek Peraturan Di Kelas Mahasiswa Maksimal
I. Aljabar Himpunan Handout Analisis Riil I (PAM 351)
I. Aljabar Himpunan Aljabar Himpunan Dalam bab ini kita akan menyajikan latar belakang yang diperlukan untuk mempelajari analisis riil. Dua alat utama analisis riil, yakni aljabar himpunan dan fungsi,
Mendeskripsikan Himpunan
BASIC STRUCTURE 2.1 SETS Himpunan Himpunan adalah koleksi tak terurut dari obyek, yang disebut anggota himpunan Notasi. a A : a adalah anggota himpunan A a A : a bukan anggota himpunan A Contoh 1. Himpunan
HAND OUT ANALISIS REAL 1 (MT403) KOSIM RUKMANA
HAND OUT ANALISIS REAL 1 (MT403) KOSIM RUKMANA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2008 1 Identitas Mata Kuliah 1. Nama Mata Kuliah : Analisis
PENGANTAR TOPOLOGI. Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si EDISI PERTAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2015
PENGANTAR TOPOLOGI EDISI PERTAMA Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2015 by Matematika Sains 2012 UIN SGD, Copyright 2015 BAB 0. HIMPUNAN, RELASI, FUNGSI,
Matematika Terapan Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 3
Matematika Terapa Dose : Zaid Romegar Mair ST. M.Cs Pertemua 3 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Jl. Koloel Wahid Udi Lk. I Kel. Kayuara Sekayu 30711 web:www.polsky.ac.id mail: polsky@polsky.ac.id Tel.
Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd.
Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd. FUNGSI Definisi Fungsi Diketahui 2 buah himpunan A dan yang tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke, ditulis f : A didefinisikan sebagai suatu aturan yang memasangkan setiap anggota
Transformasi Linear dari R n ke R m
TE0967 Teknik Numerik Sistem Linear Transformasi Linear dari R n ke R m Trihastuti gustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember OUTLINE
PEMBAHASAN. Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain.
PEMHSN 1. Fungsi ( pemetaan ) Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain. Fungsi dalam matematika adalah mengacu adanya reaksi binar
BAB III. Standard Kompetensi. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
BAB III Standard Kompetensi 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Dasar: Mahasiswa diharapkan dapat 3.1 Menyebutkan definisi
Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI
2 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2.1 Fungsi dan Grafiknya Definisi Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B. A disebut
MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI
1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari
Matematika
Fungsi dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Fungsi Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain,
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
-- FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. RELASI DAN FUNGSI Relasi himpunan A ke himpunan B yaitu korespondensi/hubungan semua anggota A dengan semua anggota B. Relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota
KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK
KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK Jenis Sekolah : SMP/MTs Alokasi Waktu : 90 Menit Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 10 butir Kelas/Semester : VIII/2 Bentuk Soal : Uraian Kurikulum
BAB. VI. FUNGSI. Contoh 2. Dari diagram panah diatas tentukan: a. Domain b.kodomain. d.himpunan pasangan berurutan jawab:
A. FUNGSI I. Pengertian Fungsi Fungsi (pemetaan) yaitu relasi khusus, dimana setiap anggota daerah asal mempunyai pasangan tepat satu dengan anggota daerah kawan A B BAB. VI. FUNGSI Keterangan: A=Daerah
Logika, Himpunan, dan Fungsi
Logika, Himpunan, dan Fungsi A. Logika Matematika Logika matematika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan menggunakan bahasa serta simbol-simbol matematika dengan benar. 1) Kalimat Matematika Kalimat
OPERASI BINER. Yus Mochamad Cholily Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
OPERASI BINER Yus Mochamad Cholily Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com March 4, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Relasi 3 3 Fungsi 4 4 Operasi Biner
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
1 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
Contoh 4,19 Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunanj A ke himpunan B. Relasi mana yang merupakan fungsi?
C. Fungsi Perhatikan relasi anaknya dari himpunan anak-anak () ke himpunan ayahanyahnya () seperti yang ditunjukkan dengan diagram panah berikut. naknya jid Enal Naufal Nisa Muhsin Nawir Hamrun Hasan Gambar
NAMA : KELAS : SMA TARAKANITA 1 JAKARTA theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : 2 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
MisalkanAdanBhimpunan. RelasibinerfdariAkeBmerupakansuatufungsijika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satuelemendidalamb.
MisalkanAdanBhimpunan. RelasibinerfdariAkeBmerupakansuatufungsijika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satuelemendidalamb. JikafadalahfungsidariAkeB kitamenuliskan f: A B yang artinyafmemetakanakeb.
MATERI : RELASI DAN FUNGSI KELAS : X. 1. Ada hal penting yang bisa dipetik dari contoh di atas. Misalkan X menyatakan
MTERI : RELSI DN FUNGSI KELS : X Pemahaman Fungsi Dalam berbagai aplikasi, korespondensi/hubungan antara dua himpunan sering terjadi 4 3 Sebagai contoh, volume bola dengan jari-jari r diberikan oleh relasi
Relasi dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum
Relasi dan Fungsi Ira Prasetyaningrum Relasi Terdapat dua himpunan X dan Y, Cartesian product XxY adalah himpunan dari semua pasangan terurut (x,y) dimana x X dan y Y XxY = {(x, y) x X dan y Y} Contoh
asimtot.wordpress.com BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Kalkulus Differensial dan Integral sangat luas penggunaannya dalam berbagai bidang seperti penentuan maksimum dan minimum. Suatu fungsi yang sering digunakan mahasiswa
BAB II RELASI & FUNGSI
BAB II RELASI & FUNGSI. Pengantar Pada bab telah dipelajari logika proposisi, Himpunan, beserta sifat-sifat yang berlaku yang mana teori tersebut mendasari pembahasan paba bab 2. Pada bab 2 ini dibahas
matematika K-13 FUNGSI KOMPOSISI K e l a s
K-1 matematika K e l a s XI FUNGSI KOMPOSISI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi fungsi dan sifat-sifat fungsi.. Memahami
BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:
BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. Menentukan invers suatu
BAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016
PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR
R maupun. Berikut diberikan definisi ruang vektor umum, yang secara eksplisit
BAB I RUANG EKTOR UMUM Dalam bab ini akan dipelajari tentang konsep ruang vektor umum, sub ruang vektor dan sifat-sifatnya. Pada pembicaraan ini, para mahasiswa dianggap sudah mengenal konsep dan sifat
Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara, Yogyakarta
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara, Yogyakarta Bahan Ajar: BAB POKOK BAHASAN II HOMOMORPHISMA MODUL Direncanakan
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang
Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Himpunan Dra. Kusrini, M.Pd. PENDAHULUAN D alam Modul 1 ini ada 3 kegiatan belajar, yaitu Kegiatan Belajar 1, Kegiatan Belajar 2, dan Kegiatan Belajar 3. Dalam Kegiatan Belajar 1, Anda akan mempelajari
LAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I
177 LAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat
FUNGTOR KOVARIAN PADA KATEGORI. Soleh Munawir dan Y.D. Sumanto
FUNGTOR KOVARIAN PADA KATEGORI Soleh Munawir YD Sumanto Program Studi Matematika Jurusan Matematika Fakultas Sains Matematika Universitas Diponegoro Jalan Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275 e-mail
BAB V RELASI DAN FUNGSI
BAB V RELASI DAN FUNGSI 6.1 Pendahuluan Relasi atau hubungan antara himpunan merupakan suatu aturan pengawasan antar himpunan tersebut, sebagai contohnya kalimat adalah ayah b atau kalimat 4 habis diabgi
BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi A. Fungsi dan Macam-macam Fungsi Pada saat di Sekolah Lanjutan Pertama (SMP) telah dipelajari
PERTEMUAN Relasi dan Fungsi
4-1 PERTEMUAN 4 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit (3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 4. Relasi dan
Logika Matematika, Himpunan dan Fungsi
1. Pendahuluan Logika Matematika, Himpunan dan Fungsi Matematika Diskrit (discrete mathematics) adalah salah satu cabang dari matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Diskrit artinya tidak terhubung
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan
Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. Markaban, M.Si. Widyaiswara PPPG
Pengertian Fungsi. MA 1114 Kalkulus I 2
Fungsi Pengertian Fungsi Relasi : aturan yang mengawankan himpunan Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu ungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat
Logika Matematika. Himpunan MODUL PERKULIAHAN. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN Logika Matematika Himpunan Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Ilmu Komputer Teknik Informatika 01 15048 Abstract Himpunan merupakan kumpulan objekobjek yang berbeda.
STRUKTUR ALJABAR II. Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field.
STRUKTUR ALJABAR II Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field RING (GELANGGANG) Ring adalah himpunan G yang tidak kosong dan berlaku dua oprasi biner (penjumlahan dan
BAB 3 FUNGSI. 1. Pengertian Fungsi. dengan satu dan hanya satu elemen B; f disebut fungsi dari A ke B, ditulis f : A
BAB 3 FUNGSI 1. Pengertian Fungsi Fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua.
Fungsi. Pengertian Fungsi. Pengertian Fungsi ( ) ( )
Fungsi Pengertian Fungsi Relasi : aturan yang mengawankan/ mengkaitkan/ menugaskan himpunan Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu ungsi jika setiap elemen di dalam