FUNGSI. Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "FUNGSI. Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B."

Transkripsi

1 FUNGSI Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B. FUNGSI KOMPOSISI Daerah asal alami f : A B adalah semua unsur anggota bilangan real dalam A yang menyebabkan daerah hasil dalam B selalu real. Jika, maka penyebut h(x) 0 Jika, maka g(x) 0 Sifat-Sifat Fungsi Komposisi: 1) Secara umum sifat komutatif tidak berlaku pada fungsi komposisi, yaitu 2) Jika salah satu fungsi f dan g merupakan fungsi identitas yang dilambangkan dengan I, sifat komutatif yang berlaku adalah Jika, maka g(x) > 0 Sifat-Sifat Fungsi: 1) Surjektif (Fungsi Pada) f : A B surjektif jika dan hanya jika untuk setiap y Є B terdapat x Є A sehingga y = f(x) 2) Injektif (Fungsi Satu-Satu) f : A B injektif jika terdapat x 1, x 2 Є A dengan x 1 x 2 sehingga f(x 1 ) f(x 2 ) 3) Bijektif (Fungsi Satu-Satu dan Pada) Fungsi y = f(x) bijektif jika dan hanya jika fungsi f adalah fungsi satu-satu dan fungsi pad Operasi Aljabar pada Fungsi 3) Jika fungsi f dan g sama, sifat kuantitatif yang berlaku adalah 4) Untuk komposisi tiga fungsi atau lebih, berlaku sifat asosiati FUNGSI INVERS Dua fungsi f dan g dikatakan saling invers jika dan g. Fungsi yang memiliki invers hanya fungsi satu-satu dan pad Menentukan rumus fungsi invers: 1) Ubah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). Dimana x merupakan f -1 (y) sehingga f -1 (y) = f(y) 2) Ganti y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f -1 (x) dalam variabel x Sifat fungsi invers:

2 1. Tentukan daerah asal fungsi berikut: f(x) = 2x 3 f(x) = 2x 15 g. 2. Diketahui dua himpunan M = {-3, -2, 0, 1, 2, 5} dan N = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, serta R relasi dari M ke N dengan aturan kuadratnya Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil Apakah relasi R ini termasuk fungsi? 3. Jika f(x) = x 3 dan g(x) = 2x 3 + 5x, tentukan hasil operasi fungsi berikut: (f + g)(x) (f g)(x) (fg)(x) 4. Diketahui: f: R R dan g : R R untuk dan Tentukan (f + g)(x) dan daerah asal dari f + g. Kemudian hitung (f + g)(2) Tentukan (f g)(x) dan daerah asal dari f g. Kemudian, hitung (f g)(2) Tentukan (f x g)(x) dan daerah asal dari f x g. Kemudian, hitung (f x g)(3) Tentukan dan daerah asal dari. Kemudian hitung 5. Misalkan f dan g adalah dua fungsi yang didefinisikan sebagai berikut. f : x 3x + 1 dan g : x 2x 2 Tentukan fungsi komposisi berikut: dan 6. Misalkan f dan g merupakan dua fungsi yang dinyatakan dengan pasangan terurut sebagai berikut: f = {(1, -3), (2, 0), (3, 6), (4, 5)} g = {(-3, 3), (0, 4), (6, 1), (5, 2)} Tentukan fungsi komposisi dan! 7. Dua buah fungsi f dan g dalam himpunan pasangan terurut sebagai berikut: f = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 9)} g = {(3, 6), (4, 2), (5, 0), (7, 0), (8, 1)} Tentukan fungsi komposisi dan dengan menggunakan diagram panah Tentukan dan

3 8. Dua fungsi f dan g didefinisikan sebagai f: x 2x + 1 dan g: x x 2 1. Tentukan bentuk dari fungsi-fungsi, dan Tentukan nilai x jika diketahui Tentukan nilai x jika diketahui 9. Jika f(x) = x + 1 dan, tentukan g(x)! 10. Jika dan, tentukan g(x)! 11. Ditentukan fungsi-fungsi f, g, dan h sebagai berikut: f(x) = 3x 1; ; dan h(x) = x Tentukan: 12. Fungsi f dan g didefinisikan pada daerah asal alaminya, yaitu Tentukan: h(x) dengan h(x) = f(g(x)) nyatakan daerah asal yang sesuai dengan h 13. Untuk setiap fungsi h(x) dengan, tuliskan rumus untuk komponen-komponen fungsi pertama g dan fungsi kedua h(x) = x 2 3 h(x) 2(x 5) Misalkan f(x) = x 2, g(x) = 3x, dan. Nyatakan setiap fungsi-fungsi berikut sebagai fungsi komposisi dari f, g, dan h. 15. Diketahui f : x 3x + a dan g : x 4x + b Tentukan hubungan antara b dan a jika Jika a = 2 tentukan nilai x untuk 16. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut: f : x 3x 2 dan g : x Tentukan: Tentukan fungsi komposisi dan fungsi komposisi Tentukan nilai x untuk

4 17. Tentukan rumus untuk g(x) jika diketahui: dan dan dan 18. Misalkan dan. Tentukan g(x 3)! 19. Diberikan fungsi g = {(2, 1), (-1, 4), (5, 2), (3, 0)}. Tentukan: Fungsi invers g -1 g -1 (g(2)) g -1 (1) g(g -1 (2)) g -1 (g -1 (1)) 20. Diberikan fungsi x. Tentukan: f(7) f -1 (5) 21. Tentukan rumus fungsi invers untuk fungsi-fungsi berikut: f(x) = 3x + 2 f(x) = x Jika f(x) = 3x 2 dan g(x) = x + 5, tentukan dan! 23. Jika f(x) 8 x+1, g(x) = log x 2 dan h(x) = x 2 + 8x +16, tentukan! 24. Diberikan f = {(0,1), (1,2), (2,5), (3,10), (4,17)}. Tentukan pernyataan berikut: f -1 f -1 (10) f(3) f -1 (f(3)) f(f -1 (10)) 25. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut: f = {(3,6), (5,8), (7, 10), (9, 12)} g = {(6, 3), (8, 5), (10, 7), (12, 9)} Tentukan tiap pernyataan berikut: f(g(10)) g(f(5)) f(g(x)) g(f(x)) 26. Fungsi f didefinisikan oleh f : x Tentukan f -1 (-2) dan f -1 (2) Tentukan nilai x untuk -2. f -1 (x) = x

5 27. Fungsi f didefinisikan oleh f : x Tentukan f -1 (5) Jika f -1 (a) = ka, nyatakan k dalam a 28. Tentukan rumus fungsi invers untuk fungsi-fungsi berikut: g. h. 29. Diketahui fungsi f : R R ditentukan oleh. Tentukan f -1 (x)! 30. Jika fungsi f ditentukan oleh tentukan f -1 (x + 1)! 31. Tentukan dan dari: f(x) = 2x dan g(x) = 3 5x dan g(x) = 4 3x dan 32. Diketahui dan g(x) = x + 4. Tentukan nilai-nilai berikut: 33. Jika f(x) = 5 x dan g(x) = x 2 + 3, tentukan f -1 (g(x 2 ) 3)! 34. Jika f(x) = 10 x dan h(x) = x 2 + 2, tentukan f -1 (h(x 2 ) 2)! 35. Untuk mengubah satuan dari Celcius ke Fahrenheit, digunakan rumus y = f(x) = 9/5 x Sebaliknya untuk mengubah Fahrenheit ke Celcius digunakan rumus y = g(x) = 5/9 (x 32). Tunjukkan bahwa f adalah invers dari g! 36. Permintaan barang di suatu Negara memenuhi persamaan p(x) = x, dengan p adalah harga barang (dalam dollar) dan x banyak barang yang diproduksi (dalam jutaan). Ekspresikan banyak barang x sebagai fungsi dari p!

MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716

MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,

Lebih terperinci

Komposisi fungsi dan invers fungsi. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Grafik fungsi invers

Komposisi fungsi dan invers fungsi. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Grafik fungsi invers Komposisi fungsi dan invers fungsi mempelajari Fungsi komposisi menentukan Fungsi invers terdiri dari Syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Nilai fungsi komposisi dan pembentuknya Syarat agar

Lebih terperinci

FUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN

FUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN KULIAH-4 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 FUNGSI DAN GRAFIKNYA PERTIDAKSAMAAN Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Yang bukan merupakan fungsi nomor: Contoh: 1. y = f(x) g(x) 2. y = f(x) Syarat: f(x) 0

LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Yang bukan merupakan fungsi nomor: Contoh: 1. y = f(x) g(x) 2. y = f(x) Syarat: f(x) 0 Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Yang bukan merupakan fungsi nomor: : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.2 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar

Lebih terperinci

BAB 3 FUNGSI. f : x y

BAB 3 FUNGSI. f : x y . Hubungan Relasi dengan Fungsi FUNGSI Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur pada himpunan P berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur pada

Lebih terperinci

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS 1 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan

Lebih terperinci

NAMA : KELAS : SMA TARAKANITA 1 JAKARTA theresiaveni.wordpress.com

NAMA : KELAS : SMA TARAKANITA 1 JAKARTA theresiaveni.wordpress.com 1 NAMA : KELAS : 2 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan

Lebih terperinci

3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA

3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3.1 Pengertian Relasi Misalkan A dan B suatu himpunan. anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. : A = {1,

Lebih terperinci

Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian relasi, relasi ekuivalen, hasil ganda suatu

Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian relasi, relasi ekuivalen, hasil ganda suatu BAB IV RELASI DAN FUNGSI Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian relasi, relasi ekuivalen, hasil ganda suatu relasi, relasi invers, relasi identitas, pengertian fungsi, bayangan invers

Lebih terperinci

Matematika

Matematika dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan sebuah

Lebih terperinci

FUNGSI. range. Dasar Dasar Matematika I 1

FUNGSI. range. Dasar Dasar Matematika I 1 FUNGSI Pada bagian sebelumnya telah dibahas tentang relasi yaitu aturan yang menghubungkan elemen dua himpunan. Pada bagian ini akan dibahas satu jenis relasi yang lebih khusus yang dinamakan fungsi Suatu

Lebih terperinci

FUNGSI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1

FUNGSI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 FUNGSI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 PENGERTIAN FUNGSI A disebut daerah asal (domain) dari f dan B disebut daerah hasil (Kodomain) dari f. Nama lain untuk fungsi adalah pemetaan atau transformasi. A Fungsi

Lebih terperinci

1 P E N D A H U L U A N

1 P E N D A H U L U A N 1 P E N D A H U L U A N 1.1.Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdefenisi dengan baik (well defined). Artinya bahwa untuk sebarang objek x yang diberikan, maka kita selalu akan dapat

Lebih terperinci

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Jika A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong, fungsi f dari A ke B; f : A B atau A f B adalah cara pengawanan anggota A dengan anggota B yang memenuhi aturan setiap

Lebih terperinci

FUNGSI. 1. Definisi Fungsi 2. Jenis-jenis Fungsi 3. Pembatasan dan Perluasan Fungsi 4. Operasi yang Merupakan Fungsi. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI

FUNGSI. 1. Definisi Fungsi 2. Jenis-jenis Fungsi 3. Pembatasan dan Perluasan Fungsi 4. Operasi yang Merupakan Fungsi. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI FUNGSI 1. Definisi Fungsi 2. Jenis-jenis Fungsi 3. Pembatasan dan Perluasan Fungsi 4. Operasi yang Merupakan Fungsi Definisi Fungsi Suatu fungsi f atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu

Lebih terperinci

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS -- FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. RELASI DAN FUNGSI Relasi himpunan A ke himpunan B yaitu korespondensi/hubungan semua anggota A dengan semua anggota B. Relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota

Lebih terperinci

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. 1. Himpunan

PENDAHULUAN. 1. Himpunan PENDAHULUAN 1. Himpunan Definisi 1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu himpunan biasanya

Lebih terperinci

Teori Dasar Fungsi. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo

Teori Dasar Fungsi. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo 1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Misalkan A dan B himpunan. Sebuah fungsi f dari A ke B ditulis f : A B adalah aturan

Lebih terperinci

Materi Kuliah Matematika Komputasi FUNGSI

Materi Kuliah Matematika Komputasi FUNGSI Materi Kuliah Matematika Komputasi FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. FUNGSI Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam

Lebih terperinci

PENGERTIAN FUNGSI. ATURAN : setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B. tidak boleh membentuk cabang seperti ini.

PENGERTIAN FUNGSI. ATURAN : setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B. tidak boleh membentuk cabang seperti ini. FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. ATURAN : setiap anggota A harus

Lebih terperinci

ANALISIS REAL 1. Perkuliahan ini dimaksudkan memberikan

ANALISIS REAL 1. Perkuliahan ini dimaksudkan memberikan ANALISIS REAL 1 Perkuliahan ini dimaksudkan memberikan kemampuan pada mahasiswa agar dapat memahami pernyataan-pernyataan matematika secara baik dan benar, berpikir secara logis, kritis dan sistematis,

Lebih terperinci

BAB. VI. FUNGSI. Contoh 2. Dari diagram panah diatas tentukan: a. Domain b.kodomain. d.himpunan pasangan berurutan jawab:

BAB. VI. FUNGSI. Contoh 2. Dari diagram panah diatas tentukan: a. Domain b.kodomain. d.himpunan pasangan berurutan jawab: A. FUNGSI I. Pengertian Fungsi Fungsi (pemetaan) yaitu relasi khusus, dimana setiap anggota daerah asal mempunyai pasangan tepat satu dengan anggota daerah kawan A B BAB. VI. FUNGSI Keterangan: A=Daerah

Lebih terperinci

BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI

BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan

Lebih terperinci

Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI

Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI Jika A dan B masing-masing menyatkan himpunan yang tidak kosong, maka produk Cartesius himpunan A dan B adalah himpunan semua pasangan terutut (x,y) dengan

Lebih terperinci

Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains dan Teknologi AKPRIND Yogyakarta

Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains dan Teknologi AKPRIND Yogyakarta Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains dan Teknologi AKPRIND Yogyakarta 1 RELASI Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. 2 RELASI Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan

Lebih terperinci

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B. Pertemuan 6 Fungsi Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 4 September 2013

Hendra Gunawan. 4 September 2013 MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 4 September 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) 1. Tentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi 2 f(x) = 1 x. sudah dijawab 2. Gambar grafik fungsi

Lebih terperinci

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit

Lebih terperinci

Mendeskripsikan Himpunan

Mendeskripsikan Himpunan BASIC STRUCTURE 2.1 SETS Himpunan Himpunan adalah koleksi tak terurut dari obyek, yang disebut anggota himpunan Notasi. a A : a adalah anggota himpunan A a A : a bukan anggota himpunan A Contoh 1. Himpunan

Lebih terperinci

Mendeskripsikan Himpunan

Mendeskripsikan Himpunan BASIC STRUCTURE 2.1 SETS Himpunan Himpunan adalah koleksi tak terurut dari obyek, yang disebut anggota himpunan Notasi. a A : a adalah anggota himpunan A a A : a bukan anggota himpunan A Contoh 1. Himpunan

Lebih terperinci

Buku ini ditulis berdasarkan tugas untuk memenuhi tugas progaran komputer 1 yang di bimbing oleh : Dede trie.,s.si.,m.pd.

Buku ini ditulis berdasarkan tugas untuk memenuhi tugas progaran komputer 1 yang di bimbing oleh : Dede trie.,s.si.,m.pd. Alhamdulillahirabbil aalamin, segala puja dan puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Yang Maha Penyayang. Tanpa karunia-nya, mustahillah naskah buku ini terselesaikan tepat waktu mengingat tugas dan

Lebih terperinci

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. Relasi dan Fungsi Pada saat di Sekolah Lanjutan Pertama (SMP) telah dipelajari tentang topik Relasi, Fungsi dan Grafik. Pada materi relasi ini selain menggunakan istilah

Lebih terperinci

Contoh 4,19 Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunanj A ke himpunan B. Relasi mana yang merupakan fungsi?

Contoh 4,19 Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunanj A ke himpunan B. Relasi mana yang merupakan fungsi? C. Fungsi Perhatikan relasi anaknya dari himpunan anak-anak () ke himpunan ayahanyahnya () seperti yang ditunjukkan dengan diagram panah berikut. naknya jid Enal Naufal Nisa Muhsin Nawir Hamrun Hasan Gambar

Lebih terperinci

Bimbingan Belajar FunMath LATIHAN -1

Bimbingan Belajar FunMath  LATIHAN -1 LATIHAN -1 1. Diketahui: A= {Sukabumi, Bandung, Yogyakarta, medan, Palembang, banjarmasin, makasar} B={Jawa, Sumatera, Kalimantan, Sulawesi, Papua} Jika relasi dari A ke B menyatakan hubungan terdapat

Lebih terperinci

BAB 3 FUNGSI. 1. Pengertian Fungsi. dengan satu dan hanya satu elemen B; f disebut fungsi dari A ke B, ditulis f : A

BAB 3 FUNGSI. 1. Pengertian Fungsi. dengan satu dan hanya satu elemen B; f disebut fungsi dari A ke B, ditulis f : A BAB 3 FUNGSI 1. Pengertian Fungsi Fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua.

Lebih terperinci

Matematika

Matematika Fungsi dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Fungsi Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain,

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB II ALJABAR Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya

Lebih terperinci

Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd.

Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd. Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd. FUNGSI Definisi Fungsi Diketahui 2 buah himpunan A dan yang tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke, ditulis f : A didefinisikan sebagai suatu aturan yang memasangkan setiap anggota

Lebih terperinci

Oleh : Winda Aprianti

Oleh : Winda Aprianti Oleh : Winda Aprianti Relasi Definisi Relasi Relasi antara himpunan A dan himpunan B merupakan himpunan yang berisi pasangan terurut yang mengikuti aturan tertentu (relasi biner). Relasi biner R antara

Lebih terperinci

Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.

Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B. 1 FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita

Lebih terperinci

INF-104 Matematika Diskrit

INF-104 Matematika Diskrit Relasi dan Fungsi Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah March 10, 2014 Suatu fungsi f : A B disebut pada (onto) atau surjektif (surjective) jika f(a) = B, yaitu jika untuk semua b B ada sekurang-kurangnya

Lebih terperinci

HAND OUT ANALISIS REAL 1 (MT403) KOSIM RUKMANA

HAND OUT ANALISIS REAL 1 (MT403) KOSIM RUKMANA HAND OUT ANALISIS REAL 1 (MT403) KOSIM RUKMANA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2008 1 Identitas Mata Kuliah 1. Nama Mata Kuliah : Analisis

Lebih terperinci

BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi A. Fungsi dan Macam-macam Fungsi Pada saat di Sekolah Lanjutan Pertama (SMP) telah dipelajari

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI (Sebelas) Semester : Genap

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI (Sebelas) Semester : Genap RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI (Sebelas) Semester : Genap Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL MATEMATIKA KELAS XI IPS. adalah. A. 6 C. 2 E. 1 B. 3 D. 0.. Maka rumus fungsi invers f adalah.d

LATIHAN SOAL MATEMATIKA KELAS XI IPS. adalah. A. 6 C. 2 E. 1 B. 3 D. 0.. Maka rumus fungsi invers f adalah.d LATIHAN SOAL MATEMATIKA KELAS XI IPS. Diketahui fungsi f x px qx c dan f dan f, maka p c adalah. 6 E. 0. Jika g x x dan h x x, maka g h0... E. 0. Diketahui f x x, g x x, dan h x x. Maka nilai f g h...

Lebih terperinci

FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu

FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu FUNGSI FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi dari A ke

Lebih terperinci

Penerapan Komposisi Fungsi Dan Invers Kehidupan Sehari-hari

Penerapan Komposisi Fungsi Dan Invers Kehidupan Sehari-hari Penerapan Komposisi Fungsi Dan Invers Kehidupan Sehari-hari Oleh kelompok 6 : Amrun Nasution Andri Fajar Irwanto Joko Saputro Muhammad Aziz F.R. Samsul Saputra Kelas XI IPA 1 Mata Pelajaran : Matematika

Lebih terperinci

matematika wajib K-13 FUNGSI INVERS K e l a s f -1 Fungsi invers

matematika wajib K-13 FUNGSI INVERS K e l a s f -1 Fungsi invers K- matematika wajib K e l a s X FUNGSI INVERS tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian invers dan ungsi invers.. Memahami cara

Lebih terperinci

RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN (RPP) : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN (RPP) : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi Waktu : MA MA ARIF HASAN MUNADI KARANGAN : Matematika : XI IPS/2 : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Lebih terperinci

Logika, Himpunan, dan Fungsi

Logika, Himpunan, dan Fungsi Logika, Himpunan, dan Fungsi A. Logika Matematika Logika matematika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan menggunakan bahasa serta simbol-simbol matematika dengan benar. 1) Kalimat Matematika Kalimat

Lebih terperinci

BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:

BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar: BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. Menentukan invers suatu

Lebih terperinci

Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN

Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Himpunan Dra. Kusrini, M.Pd. PENDAHULUAN D alam Modul 1 ini ada 3 kegiatan belajar, yaitu Kegiatan Belajar 1, Kegiatan Belajar 2, dan Kegiatan Belajar 3. Dalam Kegiatan Belajar 1, Anda akan mempelajari

Lebih terperinci

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):

Lebih terperinci

*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat

*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat *Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)

Lebih terperinci

Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada,

Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, Lecture 4. Limit B A. Continuity Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, (2) lim f(x) ada, (3) lim f(x) =

Lebih terperinci

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep

Lebih terperinci

RELASI DAN FUNGSI. Nur Hasanah, M.Cs

RELASI DAN FUNGSI. Nur Hasanah, M.Cs RELASI DAN FUNGSI Nur Hasanah, M.Cs Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan

Lebih terperinci

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. Markaban, M.Si. Widyaiswara PPPG

Lebih terperinci

KALKULUS 1 HADI SUTRISNO. Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan. Hadi Sutrisno/P.Matematika/STKIP PGRI Bangkalan

KALKULUS 1 HADI SUTRISNO. Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan. Hadi Sutrisno/P.Matematika/STKIP PGRI Bangkalan KALKULUS 1 HADI SUTRISNO 1 Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan BAB I PENDAHULUAN A. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus kita terlebih dahulu perlu memahami bahasan tentang sistem bilangan

Lebih terperinci

GEOMETRI TRANSFORMASI MATERI

GEOMETRI TRANSFORMASI MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI MATERI TRANSFORMASI BALIKAN DISUSUN OLEH : KELOMPOK IV 1. Retno Fitria Pratiwi ( 2010 121 179 ) 2. Nanda Wahyuni Pritama ( 2010 121 140 ) 3. Verawati (2010 121 173 ) KELAS : 5 D Dosen

Lebih terperinci

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,

Lebih terperinci

YAYASAN PRAWITAMA SMK WIKRAMA BOGOR

YAYASAN PRAWITAMA SMK WIKRAMA BOGOR Telp. 051-84411, email: prohumasi@smkwikrama.net, FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS Pembahasan : 1. Pengertian ungsi, daerah asal daerah hasil Fungsi merupakan Daerah Asal : Suatu ungsi : A B, dengan daerah

Lebih terperinci

Himpunan, Dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum,M.T

Himpunan, Dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum,M.T Himpunan, Dan Fungsi Ira Prasetyaningrum,M.T Materi Matematika 1 Himpunan dan fungsi Matrik Limit dan kekontinuan Differensial Trigonometri Integral Bilangan Komplek Peraturan Di Kelas Mahasiswa Maksimal

Lebih terperinci

FUNGSI. Matematika FTP UB. Matematika

FUNGSI. Matematika FTP UB. Matematika FUNGSI FTP UB Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Memproses Bilangan Sebuah fungsi adalah

Lebih terperinci

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA BAB 9 FUNGSI LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Fungsi logaritma f dengan bilangan pokok atau basis a dapat dituliskan dalam bentuk f : x a log x atau y = f(x) = a log x, dengan:. x adalah peubah bebas atau

Lebih terperinci

Fungsi. Adri Priadana ilkomadri.com

Fungsi. Adri Priadana ilkomadri.com Fungsi Adri Priadana ilkomadri.com Fungsi Definisi : Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam

Lebih terperinci

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Matematika Kelas XI Semester 2 Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016 2017 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung PENGANTAR : Modul ini kami susun

Lebih terperinci

BAB III. Standard Kompetensi. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

BAB III. Standard Kompetensi. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. BAB III Standard Kompetensi 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Dasar: Mahasiswa diharapkan dapat 3.1 Menyebutkan definisi

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

RANGKUMAN MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS RANGKUMAN MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Sekolah Dosen Pembina: Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd. Universitas Negeri Surabaya Oleh Siti Rohmawati

Lebih terperinci

STRUKTUR ALJABAR II. Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field.

STRUKTUR ALJABAR II. Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field. STRUKTUR ALJABAR II Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field RING (GELANGGANG) Ring adalah himpunan G yang tidak kosong dan berlaku dua oprasi biner (penjumlahan dan

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BALIKAN

TRANSFORMASI BALIKAN TRANSFORMASI BALIKAN Disusun Oleh : Nama : Dodi Sunhaji (4007017) Esty Gustina (4007199) Indah Sri (4007015) Warnitik (4007009) Oryza Sativa Kelas : VIA Prodi : Matematika Mata Kuliah : Geometri Transformasi

Lebih terperinci

RELASI FUNGSI. (Kajian tentang karakteristik, operasi, representasi fungsi)

RELASI FUNGSI. (Kajian tentang karakteristik, operasi, representasi fungsi) Outline RELASI DAN FUNGSI (Kajian tentang karakteristik, operasi, representasi fungsi) Drs., M.App.Sc PS. Pendidikan Matematika FKIP PS. Sistem Informasi University of Jember Indonesia Jember, 2009 Outline

Lebih terperinci

BAB II RELASI DAN FUNGSI

BAB II RELASI DAN FUNGSI 9 BAB II RELASI DAN FUNGSI Dalam kehidupan nyata, senantiasa ada hubungan (relasi) antara dua hal atau unsur-unsur dalam suatu kelompok. Misalkan, hubungan antara suatu urusan dengan nomor telepon, antara

Lebih terperinci

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2.1 Fungsi dan Grafiknya Definisi Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B. A disebut

Lebih terperinci

untuk mempelajari matematika lebih lanjut. Untuk menunjang kemampuankemampuan tersebut diharapkan Anda dapat menguasai beberapa kompetensi khusus

untuk mempelajari matematika lebih lanjut. Untuk menunjang kemampuankemampuan tersebut diharapkan Anda dapat menguasai beberapa kompetensi khusus ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Matematika Dasar 1. Mata kuliah PEMA4102/Matematika Dasar 1 dengan bobot 3 sks ini sering pula dinamakan

Lebih terperinci

BAB I DERIVATIF (TURUNAN)

BAB I DERIVATIF (TURUNAN) BAB I DERIVATIF (TURUNAN) Pada bab ini akan dipaparkan pengertian derivatif suatu fungsi, beberapa sifat aljabar derivatif, aturan rantai, dan derifativ fungsi invers. A. Pengertian Derivatif Pengertian

Lebih terperinci

II. FUNGSI. 2.1 Pendahuluan

II. FUNGSI. 2.1 Pendahuluan II. FUNGSI. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menyebutkan definisi fungsi;. menyebutkan macam-macam variabel dalam fungsi; 3. membedakan antara variabel

Lebih terperinci

BAB 1. PENDAHULUAN. Bab ini akan membahas sekilas mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan himpunan dan fungsi.

BAB 1. PENDAHULUAN. Bab ini akan membahas sekilas mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan himpunan dan fungsi. BAB PENDAHULUAN Bab ini akan membahas sekilas mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan himpunan dan fungsi Himpunan Real Ada beberapa notasi himpunan yang sering digunakan dalam Analisis () merupakan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN. Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain.

PEMBAHASAN. Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain. PEMHSN 1. Fungsi ( pemetaan ) Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain. Fungsi dalam matematika adalah mengacu adanya reaksi binar

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

RELASI DAN FUNGSI. /Nurain Suryadinata, M.Pd

RELASI DAN FUNGSI. /Nurain Suryadinata, M.Pd RELASI DAN FUNGSI Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-365/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata,

Lebih terperinci

diferensial dan integral yang dibangun dari konsep limit fungsi juga berlaku pada fungsi bernilai vektor. FUNGSI BERNILAI VEKTOR

diferensial dan integral yang dibangun dari konsep limit fungsi juga berlaku pada fungsi bernilai vektor. FUNGSI BERNILAI VEKTOR diferensial dan integral yang dibangun dari konsep limit fungsi juga berlaku pada fungsi bernilai vektor. DAFTAR PUSTAKA Anton, Howard. 2005. Aljabar linear elementer jilid 5. Erlangga, Jakarta. Anton,

Lebih terperinci

BAB 3. FUNGSI. Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 1st November 2016

BAB 3. FUNGSI. Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 1st November 2016 BAB 3. FUNGSI Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember 1st November 2016 Ilham Saifudin (TI) BAB 3. FUNGSI 1st November 2016 1 / 23 Outline 1 Fungsi Definisi Fungsi Bentuk

Lebih terperinci

2.6 FUNGSI DAN RELASI

2.6 FUNGSI DAN RELASI 177 Bab 3 FUNGSI P ernahkah anda memperhatikan gerakan bola yang dilempar ke atas oleh seseorang. Secara tidak langsung ternyata anda telah memperhatikan gerakan bola tersebut membentuk sebuah fungsi yang

Lebih terperinci

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit 8/29/24 Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 8/29/24 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/24 8/29/24 Relasi dan Fungsi Tujuan Mahasiswa memahami

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com BAB I PENDAHULUAN

asimtot.wordpress.com BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Kalkulus Differensial dan Integral sangat luas penggunaannya dalam berbagai bidang seperti penentuan maksimum dan minimum. Suatu fungsi yang sering digunakan mahasiswa

Lebih terperinci

Materi 3: Relasi dan Fungsi

Materi 3: Relasi dan Fungsi Materi 3: Relasi dan Fungsi I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Definisi Relasi & Fungsi Representasi Relasi Relasi biner Sifat-sifat relasi biner Relasi inversi Mengkombinasikan relasi Komposisi

Lebih terperinci

BAB 2. FUNGSI. Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 15th March 2017

BAB 2. FUNGSI. Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 15th March 2017 BAB 2. FUNGSI Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember 15th March 2017 Ilham Saifudin (TM) BAB 2. FUNGSI 15th March 2017 1 / 24 Outline 1 Fungsi Definisi Fungsi Fungsi

Lebih terperinci

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Bab 6 Sumber: Let s Learn about Korea, 00 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, siat, dan aturan ungsi komposisi dalam pemecahan masalah;

Lebih terperinci

BAB I DERIVATIF (TURUNAN)

BAB I DERIVATIF (TURUNAN) BAB I DERIVATIF (TURUNAN) Pada bab ini akan dipaparkan pengertian derivatif suatu fungsi, beberapa sifat aljabar derivatif, aturan rantai, dan derifativ fungsi invers. A. Pengertian Derivatif Pengertian

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 4 Menggunakan aturan dalam penyelesaian masalah Kompetensi Dasar Materi Ajar

Lebih terperinci

1 P E N D A H U L U A N

1 P E N D A H U L U A N 1 P E N D A H U L U A N Pemetaan (fungsi) f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu hubuungan yang memasangkan setiap unsur di A dengan tepat satu unsur di B. Jika a A dan pasangannya b B, maka ditulis

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK

KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK Jenis Sekolah : SMP/MTs Alokasi Waktu : 90 Menit Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 10 butir Kelas/Semester : VIII/2 Bentuk Soal : Uraian Kurikulum

Lebih terperinci

Relasi, Fungsi, dan Transformasi

Relasi, Fungsi, dan Transformasi Modul 1 Relasi, Fungsi, dan Transformasi Drs. Ame Rasmedi S. Dr. Darhim, M.Si. M PENDAHULUAN odul ini merupakan modul pertama pada mata kuliah Geometri Transformasi. Modul ini akan membahas pengertian

Lebih terperinci

I. Aljabar Himpunan Handout Analisis Riil I (PAM 351)

I. Aljabar Himpunan Handout Analisis Riil I (PAM 351) I. Aljabar Himpunan Aljabar Himpunan Dalam bab ini kita akan menyajikan latar belakang yang diperlukan untuk mempelajari analisis riil. Dua alat utama analisis riil, yakni aljabar himpunan dan fungsi,

Lebih terperinci

RELASI DAN FUNGSI. A. Pengertian Relasi dan Fungsi

RELASI DAN FUNGSI. A. Pengertian Relasi dan Fungsi RELASI DAN FUNGSI A. Pengertian Relasi dan Fungsi Banyak enomena atau kejadian alam yang dapat dihubungkan dengan suatu relasi Sebagai contoh, misalkan diberikan dua himpunan : A = {sepeda, sepeda motor,

Lebih terperinci

HIPOTESIS KONTINUUM SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

HIPOTESIS KONTINUUM SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika HIPOTESIS KONTINUUM SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh: R. Pudji Tursana NIM: 943114004 NIRM: 940051180810004 PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi

BAB I PENDAHULUAN. Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi tersebut adalah modul. Untuk membahas pengertian tentang suatu modul harus dimengerti lebih

Lebih terperinci

FUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya

FUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah

Lebih terperinci