ANALIS MODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTED, DAN RECOVERED) DALAM PENYEBARAN PENYALAHGUNAAN NARKOBA DI WILAYAH BOGOR
|
|
|
- Yulia Kusuma
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANAL MODEL R (UCEPTBLE, NFECTED, DAN RECOVERED) DALAM PENYEBARAN PENYALAHGUNAAN NARKOBA D WLAYAH BOGOR Nunu elvin, Emb Roheti, dn Ani Andriti Progrm tudi Mtemtik Fkults Mtemtik dn lmu Pengethun Alm Universits Pkun Bogor ABTRAK Peredrn penlhgunn nrkob sngt berbh kren dpt menimbulkn kerugin ng sngt besr. Ancmn peredrn dn penlhgunn nrkob di ndonesi st ini berd pd kondisi drurt, terctt sekitr 5 orng perhri meninggl duni ng dikibtkn oleh penlhgunn nrkob dengn rt-rt penggun berusi ntr smpi 5 thun. Berdsrkn jumlh ksus penlhgunn nrkob ng terungkp, menunjukkn bhw st ini Bogor berd dlm urutn kelim terbesr di ndonesi, hl ini menunjukkn bhw Bogor dlm kedn drurt nrkob kren penggun nrkob telh menentuh semu lpisn msrkt sehingg lju penebrn penlhgunn nrkob hrus dimodelkn dengn menggunkn dsr model epidemik R itu model penebrn penlhgunn nrkob kren dlm penelitin ini kelompok individu dibgi kedlm tig kelompok, itu kelompok individu rentn terpengeruh menggunkn nrkob (uspectible), kelompok individu penggun nrkob (nfected), dn kelompok individu ng sudh tidk menggunkn nrkob (Recovered) untuk dpt meliht tingkt penebrnn. Model tersebut dinlisis dengn mencri titik tetp, bilngn reproduksi dsr, dn pengujin kestbiln dilkukn dengn menggunkn kriteri Routh-Hurwit sert dilkukn penusunn progrm snt pd softwre Mthemtic 7. untuk mengethui dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob. Berdsrkn hsil nlisis diperoleh dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob tidk melus, sehingg membernts penlhgunn nrkob hrus lebih diglkkn gr wilh Bogor seger terbebs dri penlhgunn nrkob.. Kt kunci : Nrkob, Model R, Bilngn Reproduksi Dsr. Mhsisw Progrm tudi Mtemtik, Universits Pkun tf Pengjr pd Progrm tudi Mtemtik, Universits Pkun Bogor
2 PENDAHULUAN Ltr Belkng Pemodeln mtemtik dpt dijdikn sebgi lt untuk membntu menelesikn mslh dlm kehidupn nt. Mslh ng dihdpi Bngs ndonesi st ini itu penebrn penlhgunn nrkob. Ancmn peredrn dn penlhgunn nrkob di ndonesi st ini berd dlm kondisi drurt, hl ini teliht dri bnkn wrg ndonesi ng meninggl kibt penlhgunn nrkob terctt sekitr 5 orng perhri dengn rt-rt penggun berusi ntr smpi 5 thun, hl ini telh terbukti merusk dn menjdi ncmn nt bgi keberlngsungn Bngs ndonesi kren telh menurunkn produktivits genersi mud penerus Bngs sehingg hrus ditngni secr serius (skndr, 5). Menurut Mukrom (5) berdsrkn jumlh ksus penlhgunn nrkob ng terungkp, menunjukkn bhw st ini Bogor berd dlm urutn kelim terbesr di ndonesi, hl ini menunjukkn bhw Bogor dlm kedn drurt nrkob kren penggun nrkob telh menentuh semu lpisn msrkt ng dikibtkn semkin cnggihn modus ng dilkukn oleh pr pengedr nrkob. Berdsrkn tun Reserse Nrkob di Wilh Bogor pd thun terdpt 6 ksus dengn jumlh tersngk sebnk orng, pd thun 4 terdpt 7 ksus dengn jumlh tersngk 49 orng, dn pd thun 5 terdpt 6 ksus dengn jumlh tersngk 454 orng. Tujun Penelitin Tujun penelitin ini itu:. Memodelkn penebrn penlhgunn nrkob dengn dsr model R.. Mengnlisis kestbiln model penebrn penlhgunn nrkob. METODOLOG PENELTAN Dt Dt ng digunkn merupkn jumlh penlhgun nrkob dri tun Reserse Nrkob di Wilh Bogor, jumlh penduduk, kelhirn dn kemtin di Wilh dri Bdn Pust ttistik ng digunkn sejk buln Jnuri s/d Desember 5. Thpn Anlisis Rngkin thpn nlisis model penebrn penlhgunn nrkob diperlihtkn pd digrm lir ng dpt diliht pd Gmbr. Muli Dt Komprtemen Model Penebrn penlhgunn nrkob Model Penebrn penlhgunn nrkob Mencri titik tetp Bsic Reproduction Rtio ( ) Kriteri Routh Hurwit Dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob nterpretsi Hsil elesi Gmbr. Thpn Anlisis
3 Gmbr menjelskn tentng lngkh-lngkh ng dilkukn pd thpn penelitin sebgi. Thp ke- mengelompokkn penlhgun nrkob sejk buln jnuri smpi dengn buln desember 4 kedlm tig kelompok itu kelompok individu ng rentn terpengruh menggunkn nrkob (), kelompok individu penggun nrkob (), dn kelompok individu ng sudh tidk menggunkn nrkob (R).. Thp ke- menusunn komprtemen model penebrn penlhgunn nrkob dengn menggunkn dsr model R ng dibut oleh oleh W.O Kermck dn A.G McKendrick (97) kemudin dikembngkn dengn menmbhkn sumsisumsi ng telh ditentukn.. Thpke- membentuk model penebrn penlhgunn nrkob berup sistem persmn diferensil itu lju populsi, lju populsi dn lju populsi R. 4. Thp ke-4 mencri titik tetp dri model ng telh diperoleh pd thp ke-. Menurut Tu (994), misl diberikn sistem persmn diferensil (PD) sebgi d n f ( ), R Jik titik berd di bidng dengn f mk titik disebut titik tetp. Adpun lngkh-lngkh mencri titik tetp sebgi. etip persmn diferensil dibut sm dengn nol (). b. Dicri nili dri lju populsi sehingg didptkn =, setelh itu dicri nili R dri lju populsi R dn dicri nili dri lju populsi sehingg didptkn titik tetp pertm. c. Dilkukn pencrin titik tetp selnjutn dengn,, R. Dicri nili dri lju populsi dn dengn menggunkn cr eliminsi, dri cr tersebut didptkn. elnjutn, didptkn nili R dri persmn lju populsi R, llu nili dn R tersebut disubstitusikn ke dlm persmn lju populsi, sehingg didptkn nili dengn N=++R, dengn demikin didptkn titik tetp kedu. 5. Thp ke-5 mencri nili ng diperoleh dri titik tetp kelompok individu susceptible pd st ng dibgi dengn kelompok individu pd st. susceptible Menurut Giesecke (994), Bsic reproduction rtio dlh rt-rt bnkn individu ng rentn terinfeksi secr lngsung oleh individu lin ng telh terinfeksi jik individu ng telh terinfeksi tersebut msuk ke dlm populsi ng seluruhn msih rentn, dengn demikin bilngn mempuni tig kemungkinn kondisi ng kn terjdi itu :. Jik R, mk kelompok individu terinfeksi kn berkurng. Jik R, mk kelompok individu terinfeksi kn menetp. Jik R, mk kelompok individu terinfeksi kn bertmbh.
4 6. Thp ke-6 itu mengnlisis kestbiln titik tetp dri model penebrn penlhgunn nrkob menggunkn kriteri Routh Hurwit. Menurut Fisher (99), misl terdpt bilngn rel,,..., k. Nili eigen dri persmn krkteristik ng ditulis: k k k P... k memiliki bilngn rel ng negtif jik dn hn jik determinn dri mtriks untuk setip H j j,,,..., H n J k bernili positif dengn k jik k n. Kriteri Routh Hurwit untuk k=,,4 : k :,. k :, ;. k 4:, ; ; 5 4 Anlisis kestbiln dilkukn dengn melkukn peliniern terhdp semu persmn ng telh dibut. Persmn ng digunkn itu lju susceptible, infected dn recovered, kemudin semu persmn diturunkn secr prsil terhdp vribel,, dn R. Adpun lngkhlngkh ng dilkukn itu:. Pengujin kestbiln untuk titik tetp pertm dimuli dengn cr mensubstitusikn titik tetp pertm ke dlm mtriks Jcobin ng telh dibentuk. 4 j j j 4 b. Dicri nili eigen dri persmn krkteristik mtriks ng telh dibut dengn mencri determinn mtriks Jcobin pertm, kemudin dilkukn pengujin dengn meliht semu nili eigen ng diperoleh. Titik tetp diktn stbil jik dn hn jik semu nili eigen negtif, jik terdpt nili eigen ng positif mk titik tetp tidk stbil. c. Nili eigen ng tidk terliht positif dn negtif dpt ditentukn dengn mencri nili koefisien jik, dn pd st mk titik tetp pertm stbil pd st, tetpi jik terdpt nili ng negtif mk titik tetp pertm tidk stbil pd st. Jik nili dn jik, pd st mk titik tetp pertm stbil pd st, tetpi jik terdpt nili ng negtif mk titik tetp pertm tidk stbil pd st. d. Dilkukn pengujin untuk titik tetp kedu dengn membentuk mtriks Jcobin dri titik tetp kedu. elnjutn dicri koefisien persmn krkteristik untuk titik tetp kedu dri mtriks Jcobin kedu. Pengujin kestbiln dilkukn dengn kriteri Routh Hurwit jik, dn, mk titik tetp kedu stbil. Jik slh stu koefisien tidk 4
5 memenuhi srt mk titik tetp tidk stbil. Pengujin dilkukn pd st dn pd st. 7. Tph ke-7 menusun progrm untuk mendptkn dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob. 8. Thp ke-8 menjlnkn progrm ng telh disusun untuk mendptkn grfik penebrn penlhgunn nrkob, kemudin dibut kesimpuln dengn membc grfik. HAL DAN PEMBAHAAN Model R untuk Penebrn Penlhgunn Nrkob Model R untuk penebrn penlhgunn nrkob diperoleh dengn membut komprtemen model penebrn penlhgunn nrkob ng dpt diliht pd Gmbr. R Berdsrkn komprtemen model penebrn penlhgunn nrkob sehingg diperoleh model penebrn penlhgunn nrkob ng membentuk tig sistem persmn diferensil sebgi d () d ( ) R () dr R - R () dengn N R R Gmbr. Komprtemen Model Penebrn Penlhgunn Nrkob R Titik Tetp Model Penebrn Penlhgunn Nrkob Titik tetp model penebrn penlhgunn nrkob diperoleh dengn menetpkn persmn (), () dn () menjdi konstn terhdp wktu, itu d d,, dn dr. Titik tetp pertm diperoleh dengn menelesikn semu persmn dengn sumsi nili = sehingg diperoleh titik tetp pertm dri model itu T,, R,, Titik tetp kedu diperoleh dengn menelesin semu persmn dengn sumsi,, R sehingg diperoleh titik tetp kedu dri model itu T,, R dengn : R Bilngn Reproduksi Dsr Bilngn reproduksi dsr diperoleh dengn cr membgi titik tetp kelompok individu susceptible pd st dengn kelompok individu susceptible pd st sebgi Anlisis Kestbiln Titik Tetp Model R pd Penebrn Penlhgunn Nrkob Anlisis kestbiln titik tetp dimuli dengn melkukn pelinern terhdp sistem persmn ng terdiri dri persmn (), () dn () 5
6 6 sehingg terbentuk mtriks Jcobin M sebgi M. Anlisis Kestbiln Titik Tetp Pertm Anlisis kestbiln titik tetp pertm diperoleh dengn lngkh pertm mensubtitusikn titik tetp bebs penggunn nrkob itu,,,, R T kedlm mtriks Jcobin M sehingg diperoleh mtriks Jcobin M sebgi M Mtriks Jcobin M menghsilkn nili eigen ng diperoleh dengn menelesikn sistem persmn krkteristik det M, sehingg diperoleh nili eigen dn kemudin dilkukn pengujin dengn menggunkn kriteri Routh- Hurwit dn diperoleh nili dn ng dibndingkn dengn nili Bsic Reproduction Rtio.. Uji kestbiln titik tetp pd Berdsrkn srt pengujin kriteri Routh-Hurwit sistem kn bersift stbil jik semu nili k j j,...,, dengn bernili positif. kren nili dn bernili positif pd st rtin titik tetp pertm merupkn titik tetp terbebs dri penlhgunn nrkob. b. Uji kestbiln titik tetp pertm pd st Berdsrkn srt pengujin kriteri Routh-Hurwit sistem kn bersift stbil jik semu nili k j j,...,, dengn bernili positif. kren nili bernili negtif pd st rtin titik tetp pertm tidk stbil pd st. Anlisis Kestbiln titik tetp kedu Anlisis kestbiln titik tetp kedu diperoleh dengn mensubtitusikn titik tetp kedu itu,, R T R,, kedlm mtriks Jcobin M sehingg diperoleh mtriks Jcobin M dri titik tetp kedu sebgi M Mtriks Jcobin M menghsilkn persmn krkteristik sehingg diperoleh nili koefisien krkteristik Nili-nili ng diperoleh kemudin diuji dengn menggunkn kriteri
7 Routh-Hurwit itu dibndingkn dengn nili Bsic Reproduction Rtio.. Uji kestbiln titik tetp kedu pd Berdsrkn kriteri Routh- Hurwit,, dn kn bernili negtif jik semu nili j dengn j,,..., k bernili positif, kren nili, dn, hl ini bertentngn dengn srt pengujin dengn menggunkn kriteri Routh-Hurwit sehingg titik tetp kedu diktkn tidk stbil pd st b. Uji kestbiln titik tetp kedu pd Berdsrkn kriteri Routh- Hurwit,, dn kn bernili negtif jik semu nili j dengn j,,..., k bernili positif, kren nili, dn, hl ini sesui dengn srt pengujin dengn menggunkn kriteri Routh-Hurwit sehingg titik tetp kedu diktkn stbil pd st rtin penlhgunn nrkob semkin melus tu menebr. Dinmik Lju Penebrn Penlhgunn Nrkob. Dinmik Pd t Berdsrkn diperoleh nili.84,. 6977,.95., dn. 7. Nili prmeter ng telh diperoleh diinputkn kedlm softwre Mthemtic 7. dengn sumsi ng telh ditentukn sehingg diperoleh grfik lju penebrn penlhgunn nrkob ng dpt diliht pd gmbr. Jumlh ndividu t thun Gmbr. Dinmik pd st Gmbr menunjukkn bhw ketik kelompok individu penggun nrkob menglmi penurunn berkibt pd kelompok individu ng sudh tidk menggunkn nrkob menglmi peningktn, sehingg jik penggun nrkob seger diberikn penngnn ng benr kn dpt mengurngi penebrn penlhgunn nrkob sehingg penlhgunn nrkob tidk menebr tu melus.. Dinmik Pd t Dinmik pd st diberikn.5765,. 967,.59, 88, dn. 7 dn kemudin diinputkn kedlm softwre Mthemtic 7. dengn sumsi ng telh ditentukn sehingg diperoleh grfik lju penebrn penlhgunn nrkob ng dpt diliht pd gmbr 4. Jumlh ndividu t thun Gmbr 4. Dinmik pd st Gmbr 4 menunjukkn bhw ketik kelompok individu penggun nrkob meningkt, mengkibtkn penurunn pd jumlh kelompok individu ng rentn terpengruh menggunkn nrkob kren telh berubh menjdi kelompok individu penggun nrkob, sehingg mengkibtkn jumlh kelompok individu ng sudh tidk R R 7
8 menggunkn nrkob menglmi penurunn ng mengkibtkn jumlh penggun nrkob semkin menebr tu bertmbh bnk. PENUTUP Kesimpuln Berdsrkn hsil dn pembhsn diperoleh model R pd penebrn penlhgunn nrkob itu: Pd kelompok individu rentn terpengruh menggunkn nrkob kn bertmbh jik terjdi proses kelhirn dn berkurng jik terdpt individu ng rentn terpengruh menggunkn nrkob menjdi penggun nrkob dengn lju, dn terjdi proses kemtin lmi dengn lju ng dpt ditulis sebgi d Pd kelompok individu penggun nrkob kn bertmbh jik terdpt kelompok individu ng rentn terpengruh menggunkn nrkob menjdi penggun nrkob dn kn berkurng jik terdpt individu ng meninggl secr lmi, dn tidk menggunkn nrkob kembli setelh mendptkn perlkun hukum ng dpt ditulis sebgi d ( ) R Pd kelompok individu ng sudh tidk menggunkn nrkob R kn bertmbh jik terdpt kelompok individu penggun nrkob ng tidk menggunkn nrkob setelh mendptkn pelkun sesui dengn hukum dn berkurng jik meninggl secr lmi, dn terdpt individu ng sudh tidk menggunkn nrkob ng kembli menjdi penggun nrkob ng dpt ditulis sebgi dr R - R dn diperoleh du titik tetp itu titik tetp pertm sebgi titik tetp terbebs dri penlhgunn nrkob dn titik tetp kedu merupkn titik tetp penlhgunn nrkob semkin melus, dengn mengbikn fktor lin ng mempengruhi penlhgunn nrkob diperoleh bilngn reproduksi dsr itu hl ini menunjukkn penebrn penlhgunn nrkob kn berkurng. Dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob ng diperoleh menunjukkn bhw lju kelompok individu penggun nrkob kn menglmi penurunn secr signifikn hingg thun ke dn menglmi penurunn secr perlhn pd thun ke 4 smpi dengn thun ke. rn Pemberntsn penlhgunn nrkob hrus lebih diglkkn oleh seluruh pihk gr penlhgunn nrkob dpt diminmlisir sesui dengn dinmik lju penebrn penlhgunn nrkob ng telh diperoleh. Penelitin penlhgunn nrkob dpt dikembngkn dengn memperhtikn fktor lin dpt mempengruhi ng penebrn penlhgunn nrkob sehingg lebih sesui dengn mslh ng terjdi. 8
9 DAFTAR PUTAKA Fiesher,.D 99. Comple Vribles, nd ed. Wdsworth & Brooks/ColeeBooks & oftwr, Psific Grove, Cliforni. Giesecke, J Modern nfectious Disese Epidemiolog. New York : Oford Universit Press. Hethcote, H, W.. The Mthemtic of nfectious Diseses. AM Review 4. No skndr, A. 5. BNN ngtkn 5 Orng Meninggl etip Hri kren Nrkob. sionl/ /bnn-ingtkn-5- orng-meninggl-setip-hrikren-nrkob/. Dikses pd 6 Februri 6. Mukrom, M. 5. Bogor Drurt Nrkob. /detil/5/5/9/4/47/b ogor.drurt.nrkob#.vsluh nzfai-drurt -Nrkob. Dikses pd 6 Februri 6. Tu, P.N.V Dnmicl stem, An ntroduction with Appliction in Economic nd Biolog. Heidelberg : pringer-verlg 9
MODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik Drpublic BAB 8 Fungsi Logritm turl, Eksponensil, Hiperbolik 8.. Fungsi Logrithm turl. Definisi. Logritm nturl dlh logritm dengn menggunkn bsis bilngn e. Bilngn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
LINEARISASI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PADA MODEL EPIDEMI SIR BERDASARKAN KELOMPOK UMUR
LINEARISASI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PADA MODEL EPIDEMI SIR BERDASARKAN KELOMPOK UMUR Dwi Lestri 1 nd Widodo 2 1 ) Jurusn Pendidikn Mtemtik UNY Emil: dwilestri@unycid 2 ) Jurusn Mtemtik Universits
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
MODEL EPIDEMIK DUA PENYAKIT DALAM SATU POPULASI
Jurnl Mtemtik Murni dn Terpn Vol. 5 o.1 Juni 211: 31-42 MODEL EPIDEMIK DUA PEYAKIT DALAM ATU POPULAI Yuni Yulid, Fisl, Dewi Anggrini Progrm tudi Mtemtik FMIPA Unlm Universits Lmbung Mngkurt Jl. Jend. A.
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
ANALISIS KESTABILAN SISTEM
75 V ANALISIS KESTABILAN SISTEM Deskripsi : Bb ini memberikn gmbrn tentng nlisis kestbiln sistem kendli dengn menggunkn berbgi metod seperti persmn krkteristik, kriteri Routh, kriteri Hurtwitz dn kriteri
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Sistem Persamaan Linier
b I Sistem Persmn Linier I Sistem Persmn Linier TUJUN PEMELJRN: Mhsisw memhmi konsep-konsep tentng sistem persmn linier, eksistensi dn keunikn sistem persmn linier, keunikn sistem persmn linier homogen,
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI
BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
MEMBANGUN MODEL PENYEBARAN HAMA DAN PENYAKIT PADA BAWANG MERAH PALU (Allium ascalonicum L.)
JIMT Vol. 4 No. Desember 7 (l - ) ISSN : 45 766X MEMBANGUN MODEL PENYEBARAN AMA DAN PENYAKIT PADA BAWANG MERA PALU (Allium sclonicum L.) M. Mutminnh, R. Rtiningsih dn N. Ncong,, Progrm Studi Mtemtik Jurusn
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Wktu dn Tempt Penelitin 1. Wktu Penelitin Wktu penelitin dilksnkn selm 3 buln, muli wl September 2016 hingg Desember 2016. 2. Tempt Penelitin Tempt penelitin dilkukn di UPTD
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
PERSAMAAN DIOPHANTINE NON LINEAR z. 1,2,3) Staf Pengajar pada Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unsoed
Prosiding Seminr Nsionl Thunn Mtemtik, Sins dn Teknologi 0 Universits Teruk Convention Center, 1 Oktoer 0 PERSAMAAN DIOPHANTINE NON LINEAR z Agus Sugndh 1, Agustini Tripen Surkti, Agung Prowo 3 1,,3) Stf
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Paradox Vaksinasi dalam Model Epidemic SI
Mtemtik: Journl Teori dn Terpn Mtemtik Vol Edisi Khusus): 5-5 Prdox Vksinsi dlm Model Epidemic S Asep K Supritn & Desie Muliningtis Jurusn Mtemtik, Universits Pdjdjrn Km Jtinngor, fx: -779696, Sumedng
Sistem Persamaan Linear
Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL) Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2013
Bb. Penelesin Sistem Persmn Linier (SPL) Umi S dh Politeknik Elektronik Negeri Surb Topik -ITS Definisi SPL Sutu sistem ng merupkn gbungn dri beberp persmn linier dengn vribel,,, n m m SPL dits mempuni
BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI. Perancangan program aplikasi ini terbagi menjadi beberapa bagian yaitu :
PERNCNGN PROGRM PLIKSI. Spesifiksi Rumusn Rncngn Perncngn progrm pliksi ini tergi menjdi eerp gin itu :. Proses input persmn Input persmn Sistem Sturm-Liouville oleh user dilkukn dengn menginput persmn
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya
KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
DINAMIKA MODEL VAKSINASI VIRUS INFLUENZA DENGAN PERUBAHAN LAJU PEMBERIAN VAKSINASI
DINAMIKA MODEL VAKSINASI VIRUS INFLUENZA DENGAN PERUBAHAN LAJU PEMBERIAN VAKSINASI ALI KUSNANTO Deprtemen Mtemtik, Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm, Institut Pertnin Bogor Jl. Mernti, Kmpus IPB Drmg,
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR
. Dlm cr jln seht yng didkn oleh HIMATIKA menyedikn kupon hdih. Kode-kode kupon tersebut disusun dri ngkngk,,, 6, 8. Nomor dri kupon-kupon tersebut disusun berdsrkn kodeny muli dri yng terkecil smpi dengn
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015
PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.