ANALISIS KINERJA MODULASI WAVELET PADA KANAL GAUSSIAN DAN KANAL RAYLEIGH FADING

Transkripsi

1 78 strk NLISIS KINERJ MODULSI WVELE PD KNL GUSSIN DN KNL RYLEIGH FDING Li stri 1, Heroe Wijnto, Joko Hrytno 3 Jurusn eknik Elektro Sekolh inggi eknologi elkom, Bnung hrw@stttelkom..i, 3 jhr@stttelkom..i Sinyl engn keeptn it tinggi kn menglmi keslhn it leih uruk iningkn sinyl engn keeptn it renh. P knl frequeny seletive fing, keslhn it terseut kn leih prh lgi. Peren kinerj untuk keeptn it yng ere ini melhirkn konsep trnsmisi multirte iversity. Wvelet yng memiliki kemmpun multirte nlysis mmpu mengimplementsikn strtegi multirte iversity mellui moulsi wvelet. Penelitin ini menunjukkn keuntungn penggunn multirte iversity menggunkn joint estimtion strtegy, yng menghsilkn perikn kinerj seesr 11,76 B untuk knl WGN. Untuk knl fing rt pt ipi 61 5, n untuk knl frequeny seletive fing ihsikn Kt kuni: moulsi wvelet, Duehies, Coiflet, Biorthogonl, Ryleigh fing, joint estimtion strt Signl hving fst it rte hs worse error rte thn signl with slow it rte. In frequeny seletive fing hnnel the error rte hs worse performne. he ifferene of performnes for ifferent rtes introues multirte iversity onept. Wvelet hving multirte nlysis n implement this multirte iversity strtegy y wvelet moultion. he results of this reserh epit the vntges of multirte trnsmission iversity, tht re using joint estimtion strtegy results in gin performne equl to 11,76 B in WGN hnnel. he system results 61 5 in flt fing hnnel, n in frequeny seletive fing hnnel results Keywors: wvelet moultion, Duehies, Coiflet, Biorthogonl, Ryleigh fing, joint estimtion 1. Penhulun Slh stu permslhn yng terji p sistem komuniksi ergerk lh multipth fing. Sinyl-sinyl yng mellui jlur permtn ere-e kn menglmi remn n ely yng ere-e pul, sehingg menyekn interferensi ntr simol (ISI). kitny keslhn it i penerim kn meningkt n kinerj sistem teregrsi. Proilits keslhn it terseut ervrisi untuk nili rms ely spre ternormlissi terhp intervl it yng ere [8]. Sengkn intervl it erning terlik engn keeptn pengirimn it. Peren kinerj untuk keeptn it yng ere ini melhirkn konsep trnsmisi multirte iversity. rnsformsi wvelet merupkn teknik pemrosesn sinyl ser multi resolusi yng pt mengimplementsikn strtegi multirte iversity lm skem moulsi untuk sistem komuniksi ergerk. ujun yng ingin ipi lm penelitin ini lh memningkn moulsi wvelet empt tingkt p knl WGN (itive White Gussin Noise) n flt fing terhp moulsi BPSK ser teoritis, mengethui kinerj moulsi wvelet i setip skl/tingkt moulsi jik igunkn knl-knl WGN, Ryleigh flt fing n frequeny seletive fing, sert mengethui pengruh multirte iversity terhp perikn kinerj moulsi wvelet. Pemoeln, perhitungn n nlisis ilkukn lm tsn: representsi moulsi merupkn implementsi ekivlen pit-sr, igunkn empt tingkt filter nk, t (soure) ingkitkn k n ernili iner, jenis fungsi nlisis wvelet yng igunkn meliputi Duehies, Coiflet n Biorthogonl, proses estimsi n pengmiln keputusn p emoultor menggunkn orreltor yng sm untuk ketig jenis wvelet yng ere, frekuensi Doppler 6 Hz n 1 Hz, rms ely spre ernili,5intervl it msing-msing skl.. rnsformsi Wvelet n Knl Fing.1 rnsformsi Wvelet nlisis wvelet merupkn nlisis multiresolusi, ykni mmpu mengnlisis sinyl p frekuensi ere engn resolusi ere. nlisis multi-resolusi wvelet untuk frekuensi tinggi memerikn resolusi wktu yng tinggi n resolusi frekuensi yng renh, selikny p frekuensi renh memerikn resolusi wktu yng renh n resolusi frekuensi yng tinggi [5]. Ser keseluruhn, trnsformsi wvelet teriri ri proses-proses untuk menptkn set koefisien nlisis n set koefisien sintesis, msing-msing proses ilkukn engn menggunkn filter nk n smpling multi-resolusi. Jurnl Penelitin n Pengemngn ELEKOMUNIKSI, Desemer 3, Vol. 8 No.

2 79 Filter nk nlisis iontohkn engn menggunkn u lengn segimn iperlihtkn i Gmr 1, engn proses: j1 ( m) j( k) h( m k) m j1 j( k) h ( m k) m 1 j1 ( m) Gmr 1. Filter Bnk nlisis Du Lengn (1) () Koefisien j n j iperoleh mellui proses konvolusi koefisien filter h(-n) n h 1 (-n) terhp koefisien sling yng leih tinggi levelny ( j1 ), kemuin ilkukn proses own smpling terhp hsil konvolusi terseut. Filter nk sintesis iontohkn engn menggunkn u lengn segimn iperlihtkn i Gmr, engn proses: k) ( m) h( k m) ( m) h ( k m) ( j 1 m j m j 1 j j h 1 (-n) h(-n) h 1 (n) Gmr. Filter Bnk Sintesis Du Bn (3) Koefisien j1 iperoleh mellui proses up smpling (memeri zero ping) terhp msing-msing koefisien j n j, ilkukn konvolusi engn koefisien filter h 1(n) n terhp hsil up smpling terseut, kemuin hsil konvolusi ri keu n ijumlhkn. erpt eerp jenis trnsformsi wvelet engn sift fungsi trnsformsi yng ere, yitu:. Duehies Fungsi Duehies ersift omptly supporte, orthonorml, n simetri [1]. Fungsi Duehies menggunkn erjt keesn yng memutuhkn N/ 1 momen wvelet ernili nol.. Coiflet Coifmn mengusulkn untuk menetpkn tik hny momen wvelet yng ernili nol, tetpi jug momen sling funtion yng pt memerikn krkteristik leih simetri. j j j1. Biorthogonl Peren iorthogonl engn orthogonl itunjukkn oleh Persmn (4): h' ( n) h( n k) ( k) (4) n P orthogonl, koefisien orthogonl terhp trnslsi genp itu seniri, sengkn p iorthogonl, h (n) orthogonl terhp.. Knl Fing Ryleigh Dlm sistem komuniksi ergerk, istriusi Ryleigh sering igunkn untuk menggmrkn sift sttistik seluung knl multipth yng erkelkun time vrying [8]. Distriusi Ryleigh ipt ri penjumlhn ser kurtur ntr u Gussin noise. Proility ensity funtion (pf) istriusi Ryleigh lh: r r p( r) exp ; r (5) engn lh nili vrinsi tegngn seluung sinyl eteksi yng menglmi fing, jik i pengirim ikirimkn sinyl erseluung konstn. Sinyl-sinyl p knl flt fing pt imoelkn segi: r( s( ry( n( (6) engn r( lh sinyl terim, s( lh sinyl yng itrnsmisikn, n( lh Gussin noise n ry( lh mpk knl Ryleigh stu lintsn permtn. P knl flt fing, ely kit permtn sinyl jug pt inggp flt. Sinyl-sinyl p knl frequeny seletive fing pt imoelkn segi superposisi ntru lintsn permtn sinyl: r ry ( s( t ) ry ( s( t ) n( ) (6) ( t engn α n α 1 msing-msing lh mplituo ry utm yng mewkili lintsn lngsung n mplituo ry 1 yng mewkili stu lintsn pntul, sengkn n 1 msing-msing lh ely p lintsn permtn lngsung n pntul. 3. Moel Sistem Moulsi Wvelet Pernngn moel sistem moulsi wvelet ilkukn ser skemtik sesui engn igrm lok p Gmr 3. Di pengirim ingkitkn lirn t ri sutu sumer t yng selnjutny iproses oleh moultor wvelet. Setelh ikonversikn menji formt sinyl nlog oleh DC, selnjutny kelurn sinyl moulsi wvelet islurkn mellui knl trnsmisi menuju ke penerim. Di penerim, sinyl terim nlog ikonversikn menji sinyl igitl, kemuin ilkukn proses emoulsi wvelet. Setelh hsil emoulsi iestimsi, khirny ilkukn regenersi sinyl t oleh Deision Ciruit, sehingg iperoleh reovery t. nlisis Kinerj Moulsi Wvelet p Knl Gussin n Knl Ryleigh Fing (Li stri)

3 8 Sumer Dt Moultor Wvelet Pengirim D C Knl Ryleigh Fing WGN Penerim D C Demoultor Wvelet ˆ ˆ ˆ ˆ Estimsi Deision Ciruit Reovery Dt Gmr 3. Sistem Moulsi Wvelet g(n) () Moultor Wvelet g(n) g(n) e g(n) g(-n) e g(-n) h(-n) g(-n) () Demoultor Wvelet h(-n) h(-n) g(-n) h(-n) Gmr 4. Moultor n Demoultor Wvelet 3.1 Moultor n Demoultor Wvelet Moultor wvelet menggunkn Inverse Disrete Wvelet rnsform (IDW) empt tingkt segimn iperlihtkn i Gmr 4(). Untuk setip tingkt IDW, p srny ilkukn pemrosesn oleh filter nk nlisis u lengn. Stu lengn ri hsil nlisis ilnjutkn lgi engn proses nlisis p tingkt erikutny. Demoultor wvelet menggunkn Disrete Wvelet rnsform (DW) empt tingkt seperti ijelskn i Gmr 4(). Untuk setip tingkt DW, p srny ilkukn pemrosesn oleh filter nk sintesis u lengn. Stu lengn ri hsil sintesis ilnjutkn lgi engn proses sintesis p tingkt erikutny. Jumlh tingkt emoultor isesuikn engn jumlh tingkt moultor. 3. Sumer Dt Bit rte t ernili m ps p setip lengn kelurn sumer t, n m merupkn ilngn integer. P Gmr 3 terliht m є M engn M = {,,, } ernggotkn ilngn integer erurutn. Nili merupkn orsest sle n merupkn finest sle. Pemoeln menggunkn jumlh nggot himpunn M senyk empt. 3.3 Estimsi n Deision Ciruit Estimsi pt ilkukn lm u metoe, yitu yng pertm hny engn menggunkn stu slinn t (single oservtion) n yng keu engn menggunkn eerp slinn t p stu tu leih skl (joint estimtion strtegy).. Single Oservtion r( U 1 * ( U * ( t t Estimsi t menggunkn single oservtion ilkukn mellui orreltor u lengn n sutu Deision Ciruit seperti iperlihtkn p Gmr 5. Sinyl terim r( merupkn sinyl kelurn emoulsi engn knungn t kirim yng telh tergnggu oleh noise n fing. Diut penetpn nili-nili referensi u 1 ( = x 1 ( = 1 n u ( = x ( = 1. Nili - ( Gmr 5. Single Oservtion Deision Jurnl Penelitin n Pengemngn ELEKOMUNIKSI, Desemer 3, Vol. 8 No.

4 81 threshol p eision iruit iut nol. Hsil eision lh reovery t = x 1 ( jik ( ernili leih ri nol, selikny = x ( jik ( ernili kurng ri nol. tu engn kt lin pt inytkn lm r(: xˆ ( xˆ ( 1; ( x ( (7) 1; (. Joint Estimtion Strtegy Untuk joint estimtion strtegy ilkukn pengemngn ri single oservtion lm eerp lengn, segimn iperlihtkn p Gmr 6. Msukn p msing-msing lengn {Copy I, Copy II,, Copy N} itu oleh msing-msing lengn kelurn ri emoultor wvelet p Gmr 4(). Copy I Copy II Copy N U 1 * ( U * ( U 1 * ( U * ( U 1 * ( U * ( t t t t t t Cominer Gmr 6. Joint Estimtion Strtegy 3.4 Moel Knl Ryleigh Fing g N/ g N/-1 g N/-1 g N/.. -f m f m gussin noise #1 g N/ g N/-1 g N/-1 g N/.. -f m f m gussin noise # H(f) H(f) IFF IFF j Deision Gmr 7. Moel Pemngkit Fing Ryleigh ry N-1 ( Knl fing Ryleigh isimulsikn lm pemoeln knl Clrke yng iimplementsikn menggunkn metoe simulsi Smith, segimn ijelskn p Gmr Kinerj Sistem Moulsi Wvelet Kinerj sistem moulsi wvelet iteliti ersrkn hsil simulsi yng ilkukn p moel knl WGN n Ryleigh fing (flt fing n frequeny seletive fing) engn sejumlh peruhn konisi sistem. Skl yng igunkn lh m є M engn M = {14,15,16,17}. Dengn emikin, t untuk orsest sle kn memiliki it rte R = 14 ps = 16 kps n intervl it = 61,35 μs, sengkn untuk finest sle memiliki it rte R = 17 ps = 18 kps n intervl it = 7,63 μs. Kinerj sistem inili ersrkn (it error rte) yng imti p setip skl engn menggunkn jenis-jenis wvelet Duehies, Coiflet, n Biorthogonl. 4.1 Kinerj p Knl WGN P Gmr 8 iperlihtkn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3 ri hsil simulsi untuk skl m = 14, 15, 16, 17 p knl WGN. P knl WGN, setip skl memiliki kurv kinerj yng hmpir erimpit. Kinerj p tip skl, engn it rte ere, hny itentukn oleh kulits sinyl E /N sj, engn E lh energi sinyl lm stu intervl it n N lh rpt spektrl y WGN. Kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3 jug tik juh ere iningkn kinerj sistem moulsi BPSK segi referensiny yng memiliki proilits keslhn it P e =,5 erf[(e /N ),5 ] ser teoritis. Sistem moulsi wvelet Coiflet-1 n Biorthogonl-1.3 untuk msing-msing skl p knl WGN jug memiliki kinerj yng hmpir sm engn kinerj sistem moulsi BPSK, seperti terliht i Gmr 9 n Gmr 1. Dengn struktur yng juh leih rumit, tetpi engn kinerj p knl WGN yng tik leih ik iningkn engn sistem moulsi BPSK konvensionl, mk sistem moulsi wvelet Duehies-3, Coiflet-1, n Biorthogonl-1.3 pt iktkn tik lyk igunkn. Hsil-hsil terseut pt ipertegs lgi oleh Gmr 11 yng memperlihtkn perningn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3, Coiflet-1, n Biorthogonl-1.3 p knl WGN untuk skl sm, yitu m = 17, n engn menggunkn pnjng koefisien yng sm, yitu 6. P E /N = 9,5 B, kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3 menpi = 6,91 6, Coiflet-1 menpi = 6,11 6, n Biorthogonl-1.3 menpi = 8, Hsilhsil terseut menunjukkn kesetrn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3, Coiflet-1, n Biorthogonl-1.3. P Gmr 1 muli terliht efektivits perikn kinerj sistem sistem moulsi wvelet Biorthogonl-. iningkn engn kinerj sistem moulsi BPSK p knl WGN. Semkin tinggi nili skl, semkin ik pul kinerjny. nlisis Kinerj Moulsi Wvelet p Knl Gussin n Knl Ryleigh Fing (Li stri)

5 8 1 - BPSK 1 - () () () () 6 B 7.5 B 3 B Gmr 8. Kinerj Moulsi Duehies-3 WGN Gmr 9. Kinerj Moulsi Coiflet-1 WGN E/N(B) Gmr 1. Moulsi Biorthogonl-1.3 WGN 1-1 Du3 Coif1 1 - Bior Gmr 13. Moulsi Wvelet Coiflet- WGN engn Joint Estimtion [() K= 1; () K = ; () K= 4; () K= 6] Penggunn joint estimtion p sistem moulsi ihrpkn pt memperiki kinerjny. Strtegi joint estimtion pt iimplementsikn p sistem moulsi wvelet yng memungkinkn pengolhn sinyl ser multi rte, seemikin hingg ser teoritis memiliki nili proilits keslhn it P e =,5 erf[(ke /N ),5 ], engn K lh fktor reunny. Gmr 13 menunjukkn kinerj sistem moulsi wvelet Coiflet- engn penggunn joint estimtion p knl WGN. Kurv () lh kinerj tnp reunny (K = 1) p skl m = 14. Kurv () lh kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = i skl m = 15. Kurv () lh kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = 4 p skl m = 17. Kurv () merupkn kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = 6 p skl m = 17 n m = 16. Penggungn pt ilkukn untuk skl yng sm mupun untuk skl yng ere. Joint estimtion menggunkn u oservsi (K = ) memerikn perikn kinerj seesr sekitr 3 B. Joint estimtion menggunkn empt oservsi (K = 4) memerikn perikn kinerj sekitr 6 B. Joint estimtion menggunkn enm oservsi (K = 6) memerikn perikn kinerj sekitr 7,5 B. Perikn kinerj ini sening engn nili reunny K, tu engn kt lin iperoleh pengutn kinerj seesr 1 log K B E/N Gmr 11. Perningn Kinerj Sistem Moulsi Duehies-3, Coiflet-1, Biorthogonl-1.3 WGN E/N(B) Gmr 1. Moulsi Biorthogonl-. WGN 4. Kinerj p Knl Flt Fing P Gmr 14 iperlihtkn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3 p knl flt fing engn frekuensi Doppler f = 6 Hz. Kinerj moulsi Duehies-3 skl m = 14 tik juh ere engn kinerj BPSK engn proilits keslhn it P e =,5 [1 { / (1 )},5 ] ser teoritis, engn lh rtn E /N fluktutif oleh flt fing. Dengn memesrny skl m = 15, 16, n 17 iperoleh kinerj yng semkin memik. Gmr 15 memperlihtkn kinerj sistem moulsi wvelet Coiflet-1 p knl flt fing engn frekuensi Doppler f = 6 Hz. Seperti moulsi menggunkn Duehies, terliht hw Jurnl Penelitin n Pengemngn ELEKOMUNIKSI, Desemer 3, Vol. 8 No.

6 83 skl 17 memiliki kinerj terik, sengkn skl 14 memiliki kinerj terenh BPSK E/N(B) Gmr 14. Duehies-3 Flt Fing f = 6 Hz Gmr 15. Coiflet-1 Flt Fing f = 6 Hz Gmr 16. Biorthogonl-1.3 Flt Fing f = 6 Hz 1-1 Du 3 Coif Bior 1.3 memesr. Seperti yng terliht i Gmr 15 n Gmr 16, skl 17 memiliki kinerj terik, sengkn skl 14 memiliki kinerj terenh. P Gmr 17 iperlihtkn perningn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3, Coiflet-1, n Biorthogonl-1.3 p knl flt fing engn frekuensi Doppler f = 6 Hz untuk skl sm, yitu m = 17, n engn menggunkn pnjng koefisien yng sm, yitu 6. P E /N = 3 B, kinerj sistem moulsi Duehies-3 menpi = 5,91 5, Coiflet-1 menpi =,111 5, n Biorthogonl-1.3 menpi = 7,31 6. Hsil-hsil terseut menunjukkn kesetrn kinerj sistem moulsi wvelet Biorthogonl-1.3 yng memiliki koefisien simetris ternyt leih ik ri Duehies-3 n Coiflet () () () () E/N Gmr 18. Moulsi Biorthogonl-1.3 engn Joint Estimtion i Flt Fing f = 1 Hz [() K= 1; () K = 3; () K= 7; () K= 15] Gmr 18 menunjukkn perikn kinerj joint estimtion moulsi wvelet Biorthogonl-1.3 p knl flt fing engn frekuensi oppler 1 Hz. Kurv () lh kinerj tnp reunny (K = 1) p skl m = 14. Kurv () lh kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = 3 i skl m = 14 n 15, menghsilkn pengutn kinerj smpi 1 B (p = 7,1 5 ). Kurv () lh kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = 7 p skl m = 14, 15, n 16, menghsilkn pengutn kinerj smpi 8 B (p = 7,1 5 ). Kurv () lh kinerj hsil gungn engn fktor reunny K = 15, untuk menpi = 61 6 hny memutuhkn E /N = B. Berrti tik seperti p knl WGN, Pengutn Kinerj p knl flt fing leih esr ri 1 log K B Gmr 17. Perningn Flt Fing f = 6 Hz Duehies-3, Coiflet-1, Biorthogonl-1.3 Sistem moulsi wvelet Coiflet-1 n Biorthogonl-1.3 untuk msing-msing skl knl flt fing engn frekuensi Doppler f = 6 Hz jug memiliki keenerungn kinerj yng hmpir sm, yitu semkin memik untuk skl yng semkin 4.3 Kinerj i Knl Frequeny Seletive Fing P Gmr 19 iperlihtkn kinerj sistem moulsi wvelet Duehies-3 i knl frequeny seletive fing. erliht hw kn meningkt engn menurunny skl. Jik knl memiliki rms ely spre,5 s17, mk sinyl seonry ry tertun selm =,5 s17. kitny kn terji Inter Symol Interferene (ISI). memiliki intervl it yng leih penek iningkn engn intervl it skl 14 nlisis Kinerj Moulsi Wvelet p Knl Gussin n Knl Ryleigh Fing (Li stri)

7 84 yng elpn kli leih pnjng. Kren itu, skl 17 kn teristorsi leih ert oleh ISI iningkn skl lin yng memiliki intervl it leih pnjng. Dengn emikin, skl 14 memiliki kinerj terik, sengkn skl 17 memiliki kinerj terenh Gmr 19. Kinerj Duehies-3 =,5 s erliht hw msing-msing skl memiliki kinerj yng ere, engn keenerungn hmpir serup Duehies-3. Gmr 1 menunjukkn kinerj kinerj sistem moulsi wvelet Biorthogonl 1.3 p knl frequeny seletive fing engn engn rms ely spre =,5 s17. erliht hw msing-msing skl memiliki kinerj yng ere, engn keenerungn yng hmpir serup Duehies-3 n Coiflet-1, nmun ipi kinerj leih ik. Gmr menunjukkn perningn kinerj sistem moulsi Duehies-3, Coiflet-1, n Biorthogonl-1.3 engn skl 14 p knl frequeny seletive fing engn engn rms ely spre =,5 s17. P nili E /N = 7 B, terpi =,111 3 engn Duehies-3, = 1,81 3 engn Coiflet-1, n = 6,1 4 engn Biorthogonl-1.3. erliht pul hw Biorthogonl-1.3 memiliki kinerj terik () Gmr. Kinerj Coiflet-1 =,5 s Gmr 1. Kinerj Biorthogonl-1.3 =,5 s Du 3 Coif 1 Bior Gmr. Perningn i =,5 s17 Duehies-3, Coiflet-1, Biorthogonl-1.3 (m = 14) Gmr menunjukkn kinerj sistem moulsi Coiflet 1 p knl frequeny seletive fing engn rms ely spre =,5 s () Gmr 3. Moulsi Biorthogonl-1.3 engn Joint Estimtion p =,5 s17 Gmr 3 menunjukkn perikn kinerj ri penggunn joint estimtion lm sistem moulsi wvelet Biorthogonl-1.3 p knl frequeny seletive fing engn rms ely spre =,5 s17. Kurv () menunjukkn kinerj BPSK segi referensi. Kurv () menunjukkn kinerj jik igunkn single oservtion K = 1 (skl 14). Gmr () kinerj jik igunkn K = (skl 14 n 15), menghsilkn Pengutn Kinerj 11 B p = Gmr () kinerj jik igunkn K = 3 (skl 14 n 15), menghsilkn Pengutn Kinerj 17,5 B p = Kesimpuln n Srn 5.1 K e s i m p u l n 1. P knl WGN, jik iningkn engn moulsi BPSK, mk kinerj moulsi wvelet empt tingkt jenis orthogonl (Duehies n Coifle setr i setip sklny. Pengggunn jenis wvelet iorthogonl leih ik ri BPSK. Sementr p knl flt fing kinerj leih ik, engn rt-rt Pengutn Kinerj p Duehies seesr 8 B, Coiflet seesr 6 B n Biorthogonl ervrisi.. P knl WGN, jik igunkn Duehies n Coiflet, moulsi wvelet memiliki kinerj () () Jurnl Penelitin n Pengemngn ELEKOMUNIKSI, Desemer 3, Vol. 8 No.

8 85 yng hmpir sm i setip sklny. Penggunn wvelet Biorthogonl menyekn kinerj meningkt engn ertmhny skl. 3. P knl flt fing, moulsi wvelet p skl 17 memiliki kinerj terik, sengkn skl 14 memiliki kinerj terenh. Untuk skl 17, Duehies-3 menpi rt-rt Pengutn Kinerj seesr 8 B, Coiflet-1 seesr 6 B n Biorthogonl-1.3 seesr 1 B. 4. P knl frequeny seletive fing engn rms ely spre =,5 sn, kinerj teruruk lh skl n, n skl leih esr ri n tik pt igunkn. 5. P knl flt fing, moulsi wvelet Biorthogonl-1.3 (E /N = 3 B) memerikn kinerj leih ik ( = 5,91 6 ) rip Coiflet-1 ( =,111 5 ) n Duehies-3 ( = 7,31 5 ). Demikin pul p frequeny seletive fing, Biorthogonl-1.3 (E /N = 35 B) memiliki kinerj leih ik ( = 6,1 4 ) rip Coiflet-1 ( = 1,81 3 ) n Duehies-3 ( =,111 3 ). 6. Wlupun moulsi wvelet empt tingkt memerlukn nwith 16 kli leih ler ri BPSK, nmun pt memerikn perikn kinerj yng tinggi, terleih lgi engn igunknny joint estimtion. [5] Polikr, R., 1996, Wvelet utoril, Rown University. [6] Prokis, J. G., 1989, Communition System Engineering, Prentie Hll In., New Jersey. [7] Prokis, J. G., 1995, Digitl Signl Proessing, 3 r Eition. Prentie Hll In, New Jersey. [8] Rppport,. S., 1996, Wireless Communition Priniples n Prtie,. Prentie Hll, New York. [9] Sklr, B., 1998, Digitl Communitions Funmentls n pplitions, Prentie Hll In., New Jersey. [1] Sklr, B., Ryleigh Fing Chnnel in Moile Communition System, IEEE Communition Mgzine, [11] eolis,., 1998, Computtionl Signl Proessing with Wvelets, Birkhuser. [1] Wlker, J. S., Fourier rnsform n Wvelet rnsform, Noties of MS, Vol. 44, S r n 1. Moulsi wvelet yng igunkn p penelitin ini hny menggunkn empt tingkt. Untuk penelitin selnjutny perlu iteliti kinerj jik igunkn tingkt yng ere.. Kelemhn moulsi wvelet lh p efisiensi nwith, oleh se itu perlu pengemngn menggunkn moulsi engn konstelsi p ore yng leih tinggi. 3. Perlu iteliti estimsi yng tept terhp t hsil emoultor p moulsi wvelet Biorthogonl. 4. Dpt iteliti penggunn teknik equlissi p reeiver yng ertujun skl tinggi yng teristorsi ISI pt tetp igunkn. Dftr Pustk: [1] Burrus, C. S., 1998, Introution to Wvelet n Wvelet rnsform, Prentie Hll In. [] Fu, S.,. Liu, Wvelet nlysis with Different Wvelet Bses for Engineering Surfes, he University of North Crolin t Chrlotte,. NC 83. [3] Mnglni, M. J., 1, Wvelet Moultion in Gussin n Ryleigh Fing Chnnel. Blksurg,Virgini. [4] Oegr, J. E., Wvelets System with Zero Moments, Rie Univesity, Houston. nlisis Kinerj Moulsi Wvelet p Knl Gussin n Knl Ryleigh Fing (Li stri)