BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Hendri Susman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu dan data masa sekarang, sehingga dapat membuat prediksi di masa yang akan datang. Dalam hal manajemen dan administrasi, perencanaan merupakan kebutuhan yang penting untuk dilakukan. Oleh karena itu dibutuhkan peramalan untuk menduga berbagai peristiwa yang akan terjadi di masa mendatang. Dalam suatu instansi atau perusahaan ramalan sangat dibutuhkan untuk memberikan imformasi kepada pimpinan yang akan dijadikan sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti penentuan kebijakan yang akan diambil, penjualan permintaan, persediaan keuangan dan sebagainya Peranan Teknik Peramalan Spyros Makridakis, dkk dalam bukunya Metode dan Aplikasi Peramalan (1999), mengemukakan bahwa sejak awal tahun 1960-an semua organisasi telah menunjukkan keinginan yang meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik. Komitmen tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor antara lain: a. Karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungannya. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan.
2 9 b. Meningkatnya ukuran organisasi maka bobot dan kepentingan suatu keputusan telah meningkat pula. Lebih banyak keputusan yang memerlukan telaah peramalan khusus dan analisis yang lengkap. c. Lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat. Keterkaitan yang harus dimengerti oleh organisasi selalu berubah-ubah dan peramalan memungkinkan bagi organisasi untuk mempelajari keterkaitan yang baru secara lebih cepat. d. Pengambilan keputusan telah semakin sistematis yang melibatkan justifikasi tindakan individu secara eksplisit. Peramalan formal merupakan salah satu cara untuk mendukung tindakan yang akan diambil. e. Bahwa pengembangan metode peramalan dan pengetahuan yang menyangkut aplikasinya telah lebih memungkinkan adanya penerapan secara langsung oleh para praktisi daripada hanya dilakukan oleh para teknisi ahli. 2.2 Jenis-Jenis Peramalan Jenis peramalan tergantung pada jangka waktu peramalan, faktor-faktor yang menentukan hasil yang sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainnya. Berdasarkan sifat ramalan teknik peramalan dibagi menjadi dua bagian utama yaitu Peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif (Makridakis S, 1999) Peramalan Kualitatif Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
3 10 Dalam metode ini informasi kuantitatif sedikit atau tidak tersedia, tetapi ada pengetahuan kualitatif yang cukup. Contohnya menduga kecepatan transportasi, menduga bagaimana rupa mobil pada tahun Metode ini dibagi menjadi metode eksploratoris dan metode normatif Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam yang dikembangkan dari berbagai jenis dan untuk berbagai maksud. Setiap teknik mempunyai sifat dan ketepatan dan biaya tersendiri yang harus dipertimbangkan dalam memilih metode tertentu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, dimana masing masing mempunyai kelebihan dan kekurangan. Baik tidaknya metode yang dipergunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan yang kecil antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Peramalaan kuantitatif dapat dilakukan apabila tersedia informasi tentang masa lalu, dimana informasi tersebut dapat disusun dalam bentuk data dan dapat diasumsikan bahwa pola data yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang. Adapun prosedur peramalan kuantitatif meliputi : 1. Menganalisa data masa lalu 2. Menentukan metode yang digunakan 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipilih dan memperhatikan adanya faktor perubahan.
4 11 Faktor perubahan itu antara lain terdiri dari perubahan kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk perubahan kebijakan pemerintah, kebijakan potensi masyarakat, perkembangan teknologi, dan penemuan penemuan baru. 2.3 Pola Data Salah satu dasar pemilihan metode peramalan adalah dengan memperhatikan pola data. Makridakis S dalam bukunya mengatakan ada empat jenis pola data mendasar yang terdapat dalam suatu data deret berkala (time series), yakni : Pola data horisontal(h), pola data musiman (S), pola data Siklis dan pola data trend Pola Horisontal (H) Terjadi apabila data berfluktuasi (bergerak) di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya. Gambar 2.1 menunjukkan suatu pola khas dari data horisontal atau pola stasioner. Gambar 2.1 Pola Data Horisontal Y waktu Pola Musiman (S) Terjadi apabila suatu deret waktu dipengaruhi oleh fakor musiman yang terjadi secara berulang (misalnya : harian, mingguan, bulanan, atau kuartalan). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim dan bahan bakar pemanas
5 12 ruangan, semuanya menunjukkan pola musiman. Untuk pola musiman kuartalan, datanya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.2 dibawah ini. Gambar 2.2 Pola Data Musiman Y waktu Pola Siklis (C) Terjadi Bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang, seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, dan baja. Gambar 2.3 menunjukkan pola siklis. Gambar 2.3 Pola Data Siklis Y waktu Pola Trend Terjadi apabila terjadi kecenderungan (menaik atau menurun) dalam jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu. Gambar 2.4 menunjukkan salah satu pola trend.
6 13 Gambar 2.4 Gambar Pola Trend Y waktu 2.4 Metode Peramalan Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan data data dimasa yang lalu. Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data dimasa lampau. Sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan prakmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang disusun Jenis-Jenis Metode Peramalan Peramalan dapat dibedakan atas peramalan kuantitatif dan peramalan kualitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas: a. Metode Peramalan Model Regresi ( kausal ) Metode ini merupakan metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel. Metode ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab - akibat dengan satu atau lebih variabel bebas.
7 14 Misalnya : penjualan dipengaruhi harga, kompentisi, atau persaingan. Pengkalian dan lain sebagainya. Maksud dari model kausal adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variable tidak bebas. Adapun metode ini terdiri dari: 1. Model regresi 2. Model ekonometri 3. Model input output. b. Metode Peramalan Deret Berkala (time series) Metode ini merupakan metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Ada dua tujuan dasar dari analisa sebuah deret berkala atau time series. Tujuan pertama adalah upaya mencari model atau persamaan trend yang merupakan salah satu komponen time series yang penting. Ada berbagai cara untuk mendapatkan persamaan trend. Sedangkan tujuan kedua dari analisa time series adalah upaya untuk memisahkan berbagai komponen time series. Karena data time series adalah data dari pengamatan pada periode waktu tertentu, maka data yang berjangka waktu panjang bisa terpengaruh secara alami oleh karakteristik yang ada, seperti musim musim tertentu sepanjang tahun, siklus bisnis atau siklus cuaca, adaya bencana alam atau pergolakan politik dan sebagainya. Jika hanya melihat sebuah data time series dari komponen trend saja menjadi kurang lengkap. Karena dalam praktek, sebagai contoh dalam musim hujan penjualan minuman dingin cenderung turun, sebaliknya dengan musim panas, atau bisa saja deret data tiba tiba berfluktuasi tajam karena adanya pergolakan politik atau gejolak ekonomi. Dengan adanya hal hal seperti itu,
8 15 maka sebuah data time series lebih mudah diprediksi jika tidak hanya komponen trend yang analisis, namun juga ketiga komponen lain. Adapun metode ini terdiri dari : 1. Metode dekomposisi 2. Metode pemulusan 3. Metode Box Jenkins 4. Metode proyeksi trend dengan regresi Beberapa Uji Yang Digunakan Adapun beberapa uji yang digunakan pada peramalan antara lain: a. Uji Kecukupan Sampel Sebelum melakukan analisa terhadap data yang diperoleh, langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap anggota sampel. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dapat diterima sebagai sampel. Dengan tingkat keyakinan 95% (α = 0,05) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah: 20 N N t 1 Y 2 t t 1 t N ' (II.1a) N Y t N Y t dimana: = Ukuran sampel yang dibutuhkan N = Ukuran sampel percobaan = Data aktual Apabila < N, maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.
9 16 b. Uji Musiman Untuk mengetahui adanya komponen musiman dilakukan uji musiman dengan hipotesa ujinya sebagai berikut: = data mengandung musiman) = (data tidak mengandung musiman) Table 2.1 Uji musiman Periode Musiman K N Jumlah Untuk perhitungan digunakan notasi: k i 1 Ry J n 2 i i Sehingga diperoleh:, (II.1b) Kemudian hasil perhitungan disusun dalam tabel ANAVA sebagai berikut:
10 17 Table 2.2 ANAVA Uji Musiman Sumber Derajat Jumlah Jumlah Kuadrat Statistik Variansi Bebas Kuadrat Rata-rata Uji Rata-Rata 1 Antar Musiman k - 1 Dalam Musiman Total Kriteria pengujian adalah: Jika maka diterima (data dipengaruhi musiman) jika maka ditolak (tidak dipengaruhi musiman) c. Uji Trend Tujuan dari uji trend adalah untuk melihat apakah ada pengaruh komponen trend terhadap data dengan hipotesis ujinya sebagai berikut: = frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend = frekuensi naik dan turun tidak sama, artinya dipengaruhi oleh trend Statistik penguji: dimana:
11 18 dengan: m = frekuensi naik n = jumlah data = frekuensi naik = standart error antara naik dan turun Kriteria pengujian adalah: Dengan taraf signifikan, diterima jika dan ditolak jika 2.5 Klasifikasi Model Box- Jenkins Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam tiga kelompok yaitu: 1. Model Autoregressive 2. Model Moving Average 3. Model Campuran Model campuran ini terdiri dari model Autoregressive-Moving Average (ARMA) dan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model Autoregressive Bentuk Umum dari model AutoRegressive (AR) dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA (p, 0, 0) adalah sebagai berikut: (II.2) dimana: = Nilai series yang stasioner
12 19 = suatu konstanta = parameter autoregressive ke-i dengan i = 1, 2, 3,, p = nilai residu(sisaan) Persamaan umum model Autoregressive (AR) dengan ordo p juga dapat ditulis sebagai berikut: (II.3) Dalam hal ini B menyatakan operator penggerak mundur (backward shift operator) yang secara umum dapat ditulis sebagai berikut:, artinya jika operator bekerja pada maka akan menggeser data tersebut sebanyak d periode ke belakang Model Moving Average Bentuk umum model Moving Average dengan ordo q (MA (q)) atau ARIMA (0, 0, q) dinyatakan sebagai berikut: (II.4) Dengan menggunakan operator penggerak mundur model rataan bergerak diatas dapat ditulis sebagai berikut : (II.5) dimana: = Nilai series yang stasioner = Suatu konstanta = parameter moving average ke- i dengan i = 1, 2,,q
13 20 B = nilai kesalahan pada saat t = Operator penggerak mundur (Backward shift operator) Model Campuran Autoregressive-Moving Average(ARMA) Apabila suatu data deret waktu telah stasioner tanpa proses differencing (d = 0) dinotasikan dengan model ARIMA (p, 0, q) atau model ini dinamakan dengan Model AutoRegressive-Moving Average (ARMA (p, q)). Secara singkat bentuk umum model campuran Autoregressive-Moving Average berordo (p,q) yang mengkombinasikan proses Autoregressive ordo p dan proses Moving Average ordo q ditulis dengan ARMA(p,q) adalah sebagai berikut: (II.6) Atau dengan operator penggerak mundur proses ARMA (p,q) dapat ditulis sebagai berikut: (II.7) Model Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA) Apabila data deret waktu tidak stasioner, model Box-Jenkins dapat diterapkan dengan jalan melakukan differencing (proses pembedaan). Model Box-Jenkins ini disebut model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Box Jenkins. Jika d menyatakan banyaknya proses differencing, maka bentuk umum model ARIMA(p,d,q) yang mengkombinasikan model Autoregressive berordo p dengan model Moving Average berordo q ditulis dengan ARIMA(p,d,q) adalah sebagai berikut: (II.8)
14 21 Atau dengan operator penggerak mundur model ARIMA(p,d,q) dapat ditulis sebagai berikut: (II.9) Dalam hal ini menyatakan bahwa data deret waktu sudah didiferencing. Pindyck dan Rubinfield (1981) menotasikan sebagai berikut: (II.10) Dengan adalah rata-rata dari data deret waktu yang sudah di differencing. berikut: Persamaan model ARIMA yang sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai (II.11) Atau (II.12) 2.6 Kestasioneran dan Faktor Musiman Kestasioneran Data Kestasioneran data dapat diperiksa dengan analisa autokorelasi dan autokorelasi parsial. Data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner yaitu data yang rata-rata dan variansinya relatif konstan dari satu periode ke periode selanjutnya. Autokorelasi-autokorelasi dari data yang tidak stasioner berbeda secara signifikan dari nol dan mengecil secara perlahan membentuk garis lurus, sedangkan autokorelasi-autokorelasi dari data yang stasioner mengecil secara drastis membentuk
15 22 garis lengkung ke arah nol setelah periode kedua atau ketiga. Jadi bila autokorelasi pada periode satu, dua, maupun periode ketiga tergolong signifikan sedangkan autokorelasi-autokorelasi pada periode lainnya tergolong tidak signifikan, maka datanya bersifat stasioner. Menurut Box-Jenkins data deret waktu yang tidak stasioner dapat ditransformasikan menjadi deret data yang stasioner dengan melakukan proses pembedaan (differencing) pada data aktual. Pembedaan ordo pertama dari data aktual dapat dinyatakan sebagai berikut: untuk t = 2, 3,, N (II.13) Secara umum proses pembedaan(differencing) ordo ke d dapat ditulis sebagai berikut: (II.14) Faktor Musiman Makridakis (1991) dan Assauri (1984) mendefinisikan musiman sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Pola musiman dapat berupa tiga bulanan (triwulan), empat bulanan (kuartal), enam bulanan (semester) atau dua belas bulanan (tahunan). Notasi ARIMA yang digunakan untuk mengatasi aspek musiman, secara umum ditulis sebagai berikut: (II.15) Dalam hal ini komponen (p,d,q) adalah bagian yang tidak mengandung musiman dari model, komponen (P,D,Q) adalah bagian musiman dari model dan S adalah jumlah periode per musim. Persamaan model ARIMA yang sederhana yang mengandung faktor musiman ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut:
16 23 (II.16) dimana: = proses AR(1) bukan musiman = proses AR(1) musiman = pembedaan ordo pertama bukan musiman = pembedaan ordo pertama musiman = proses MA(1) bukan musiman = proses MA(1) musiman White Noise Deret yang merupakan deret sisaan (residu) diharapkan bersifat white noise artinya residu tersebut berdistribusi normal dengan nilai rata-rata sama dengan nol dan varians konstan. Jika residu bersifat white noise maka residu hanya merupakan suatu proses gangguan kecil yang tidak perlu diperhatikan. Hal ini dapat dilihat dari nilai statistik tabel dimana koefisien autokorelasi dan autokorelasi parsial dari residu tidak berbeda nyata dari nol. 2.7 Tahap Identifikasi Model Fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial dapat digunakan untuk mengetahui ciri, pola data dan jenis dari data, sehingga fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi Parsial dapat memenuhi maksud untuk mengidentifikasi suatu model tentatif atau model sementara yang dapat disesuaikan dengan data. Atau dengan kata lain fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial yang melebihi batas interval penerimaan (confidence limit) dapat digunakan untuk mengidentifikasikan model ARIMA Box- Jenkins dengan melihat perilaku dari kedua fungsi tersebut (gujarati, 1995).
17 Fungsi Autokorelasi Koefisien autokorelasi adalah menyatakan hubungan atau asosiasi antara nilai-nilai variabel dengan variabel. Nilai koefisien autokorelasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:, (II.17) dengan: atau (II.18) ( deret stasioner mempunyai nilai rataan dan varians yang sama) k menyatakan ketertinggalan waktu (time lag) Menurut Pindyck dan Rubinfield (1981) secara matematis rumus untuk koefisien autokorelasi dapat dituliskan dengan rumus seperti pada persamaan sebagai berikut: r k n k ( Y t t 1 n t 1 Y )( Y ( Y t t k Y ) 2 Y ) (II.19) dimana: = nilai koefisien korelasi = data aktual pada periode t = nilai tengah (rata-rata) dari data aktual = data aktual pada periode t dengan time lag k Koefisien autokorelasi perlu diuji untuk menentukan apakah secara statistik nilainya berbeda secara signifikan dari nol atau tidak. Nilai Standard Error (SE) dari adalah:
18 25 (II.20) Suatu deret bersifat acak apabila koefisien autokorelasi berada dalam batas interval seperti yang dinotasikan pada persamaan berikut: (II.21) Suatu koefisien autokorelasi dikatakan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada dalam batas interval, dan dikatakan berbeda secara signifikan dari nol jika nilai koefisien autokorelasi berada diluar batas interval. Nilai koefisien autokorelasi yang melebihi interval batas penerimaan dapat digunakan untuk menentukan model dari Moving Average (Gujarati, 1995) Fungsi Autokorelasi Parsial Autokorelasi parsial untuk lag k didefinisikan sebagai autokorelasi dari observasi deret waktu yang dibedakan oleh lag sebanyak k unit waktu setelah pengaruh observasi untuk lag = 1, 2, 3,, k-1 telah dihilangkan. Koefisien autokorelasi parsial adalah ukuran yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan antara dengan variabel dengan menghilangkan atau mengabaikan pengaruh dari time lag 1, 2, 3,, k-1. Dengan kata lain koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang dengan nilai sebelumnya (untuk time lag tertentu) sedangkan pengaruh nilai variabel time lag yang lain dianggap konstan ( sehingga dapat diabaikan). Nilai koefisien autokorelasi parsial yang melebihi interval batas penerimaan pada lag p dapat digunakan untuk menentukan model dari proses Autoregressive. (gujarati, 1995).
19 Tahap Estimasi Parameter Model Dari model awal yang sudah diidentifikasi, selanjutnya dilakukan Estimasi parameter model untuk mencari parameter estimasi yang paling efisien untuk model. Estimasi parameter dilakukan dengan menetapkan model awal parameter (koefisien model) dengan bantuan analisis regresi linier untuk mencari nilai konstanta dan koefisien regresi dari model. Sebagai contoh untuk keperluan estimasi maka model ARIMA (2,1,0) diubah menjadi: Nilai estimasi parameter, diperoleh dengan menyelesaikan perhitungan berikut: II Tahap Verifikasi dan Pemeriksaan Ketepatan Model Verifikasi Model Langkah ini dilakukan untuk memeriksa apakah model ARIMA yang dipilih cukup cocok untuk data. Verifikasi dilakukan dengan membandingkan nilai dari masingmasing model tentatif yang didapatkan yang kemungkinan cocok dengan data. Dimana model yang dipilih adalah model dengan nilai yang terkecil. Nilai estimasi untuk diberikan oleh rumus : (Soejoeti, 1987)
20 27 dengan : Pemeriksaan Ketepatan Model Pemeriksaan ketepatan model bertujuan untuk menguji apakah model yang diidentifikasi telah tepat. Untuk itu dilakukan pemeriksaan terhadap hal-hal berikut ini: Nilai Sisaan (Residu) Model yang telah ditetapkan akan memperlihatkan perbedaan residu atau kesalahan antara nilai-nilai deret waktu dan nilai-nilai estimasi dari model sangat kecil atau tidak berarti. Kesalahan ramalan dapat diperoleh dari persamaan berikut ini: (II.23) dengan: = data aktual = nilai ramalan = kesalahan ramalan Dari nilai-nilai kesalahan dapat diperoleh koefisien autokorelasi residual. Jika tidak terdapat pola data yang secara nyata berbeda dari nol, kesalahan diasumsikan menjadi acak atau tidak perlu diperhatikan dan model dapat dianggap cukup tepat.
21 28 Koefisien autokorelasi dari data random akan mempunyai distribusi yang mendekati kurva normal baku dengan nilai tengah nol dan kesalahan standar seperti yang dinotasikan pada persamaan (II.21). Uji Statistik Q Box-Pierce Untuk memeriksa apakah autokorelasi nilai-nilai sisa (residu) berpola acak atau berbeda nyata dari nol dapat juga dicari menggunakan statistik Q Box-Pierce dengan persamaan sebagai berikut: Q n m 2 r k k 1 (II.24) dimana: m n N = hasil perhitungan statistik Box-Pierce = jumlah autokorelasi residu = N-d = jumlah anggota sampel = nilai koefisien autokorelasi time lag k Kriteria pengujian: derajat bebas (db) = (m-p-q-p-q) artinya nilai error bersifat random (model diterima) artinya nilai error tidak bersifat random (model ditolak)
22 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins Setelah parameter-parameter model ARIMA diestimasi, maka langkah selanjutnya adalah menggunakan model tersebut untuk peramalan. Tujuan peramalan adalah untuk menduga nilai deret waktu pada masa yang akan datang dengan kesalahan yang sekecil mungkin. Nilai ramalan dihitung untuk beberapa periode kedepan dengan menggunakan model-model yang telah diuji ketepatan modelnya untuk peramalan. Untuk tujuan ilustrasi, ditetapkan model ARIMA (1,1,1) seperti pada persamaan (II.12) sebagai berikut: Agar bentuk diatas dapat digunakan, maka model tersebut dikembangkan dalam bentuk persamaan regresi biasa, yaitu: (II.25) Untuk meramalkan h periode kedepan yaitu yang menunjukkan waktu, yaitu: maka ditambahkan angka indeks (II.26) Untuk menguji ketepatan ramalan, maka digunakan nilai MSE (Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) yang merupakan ukuran ketepatan model. dimana: T 1 2 MSE Y Y ( h) (II.27) T t 1 t t = data aktual
23 30 T = data hasil ramalan = banyaknya sisaan (residu) Model yang terbaik adalah model yang memiliki nilai MSE yang terkecil. Selain nilai MSE, nilai rata-rata persentase kesalahan atau MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari ramalan juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan model yang terbaik. Adapun MAPE dirumuskan dengan: dimana: L 1 Yt Yt ( h) MAPE X100% (II.28) L Y t 1 t L = Data Aktual = Data hasil ramalan = Banyaknya periode ramalan 2.11 Alat Analisis Dalam penelitian ini penulis menggunakan software SPSS versi 17 untuk membantu menganalisis data. Dalam hal ini software SPSS dipakai untuk plot analisis koefisien autokorelasi dan plot analisis koefisien autokorelasi parsial, serta plot-plot time series model ARIMA Box-Jenkins.
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang
Lebih terperinciBAB 2. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah sesuatu kegiatan situasi atau kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Iklim Iklim ialah suatu keadaan rata-rata dari cuaca di suatu daerah dalam periode tertentu. Curah hujan ialah suatu jumlah hujan yang jatuh di suatu daerah pada kurun waktu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang
II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciPERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 253 266. PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan (forecasting) merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess),
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan
Lebih terperinciModel Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan
METODE BOX JENKINS Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan utk semua tipe pola data. Dapat
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciFORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA
FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)
Lebih terperinciBab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian
Bab IV Pembahasan dan Hasil Penelitian IV.1 Statistika Deskriptif Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu indikator tingkat kesejahteraan rakyat dapat dilihat dari perkembangan angka kematian balita, dikarenakan kematian balita berkaitan erat dengan keadaan ekonomi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan datang. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan kebutuhan di masa datang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Sedangkan ramalan adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan (Forceasting) 2.1.1 Pengertian Peramalan Untuk memajukan suatu usaha harus memiliki pandangan ke depan yakni pada masa yang akan datang. Hal seperti ini yang harus dikaji
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan meramalkan atau memprediksi apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang dengan waktu tenggang (lead time) yang relative lama,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian
Lebih terperinciMetode Deret Berkala Box Jenkins
METODE BOX JENKINS Metode Deret Berkala Box Jenkins Suatu metode peramalan yang sistematis, yang tidak mengasumsikan suatu model tertentu, tetapi menganalisa deret berkala sehingga diperoleh suatu model
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting) Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian dan Peranan Peramalan Aktivitas manajerial khususnya dalam proses perencanaan, seringkali membutuhkan pengetahuan tentang kondisi yang akan datang. Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. PengertianPeramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1. Peramalan 2.1.1. Pengertian dan Kegunaan Peramalan Peramalan (forecasting) menurut Sofjan Assauri (1984) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Produk Domestik Regional Bruto
18 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Produk Domestik Regional Bruto Dalam menghitung pendapatan regional, dipakai konsep domestik. Berarti seluruh nilai tambah yang ditimbulkan oleh berbagai sektor atau lapangan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berdasarkan sifatnya peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode kuantitatif terbagi atas dua yaitu analisis deret berkala
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Produksi Produksi merupakan suatu kegiatan yang dikerjakan untuk menambah nilai guna suatu benda baru sehingga lebih bermanfaat dalam memenuhi kebutuhan. Produksi jahe
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Definisi dan Tujuan Peramalan Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA
KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal.
Lebih terperinciPERAMALAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK DI MEDAN DENGAN METODE ARIMA
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 55 69. PERAMALAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK DI MEDAN DENGAN METODE ARIMA John Putra S Tampubolon, Normalina Napitupulu, Asima Manurung Abstrak.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pajak merupakan sumber kas negara yang digunakan untuk pembangunan. Undang- Undang Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2000 tentang Ketentuan Umum Dan Tata Cara Perpajakan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan sering dipandang sebagai seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Secara teoritis peramalan
Lebih terperinciMETODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN
METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Saintia Matematika Vol. 1, No. 6 (2013), pp. 579 589. PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Raisa Ruslan, Agus Salim Harahap, Pasukat Sembiring Abstrak. Dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi jagung merupakan hasil bercocok tanam, dimana dilakukan penanaman bibit
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Produksi Produksi jagung merupakan hasil bercocok tanam, dimana dilakukan penanaman bibit tanaman pada lahan yang telah disediakan, pemupukan dan perawatan sehingga
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORI. akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel Penelitian Penelitian ini menggunakan satu definisi variabel operasional yaitu ratarata temperatur bumi periode tahun 1880 sampai dengan tahun 2012. 3.2 Jenis dan
Lebih terperinciAnalisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Desy Yuliana Dalimunthe Jurusan Ilmu Ekonomi, Fakultas Ekonomi,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 DATA MINING Data Mining adalah analisis otomatis dari data yang berjumlah banyak atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
7 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Operasi Menurut Prawirosentono (2007) Manajemen operasi adalah suatu disiplin ilmu dan profesi yang mempelajari secara praktis tentang proses perencanaan, mendesain
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK
BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK 3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter Metode rata-rata bergerak dan pemulusan Eksponensial dapat digunakan untuk
Lebih terperinciPERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010
Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Peramalan Peramalan ( forecasting) merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien khususnya dalam bidang ekonomi. Dalam organisasi modern
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama ( assaury, 1991). Sedangkan ramalan
Lebih terperinciBAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan
Lebih terperinciPERAMALAN TINGKAT KEMATIAN BALITA PADA DINAS KESEHATAN KABUPATEN TAPANULI UTARA DENGAN MODEL ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI
PERAMALAN TINGKAT KEMATIAN BALITA PADA DINAS KESEHATAN KABUPATEN TAPANULI UTARA DENGAN MODEL ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI SASTRO HAMDANI SIALLAGAN 060803047 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPERAMALAN HASIL PRODUKSI ALUMINIUM BATANGAN PADA PT INALUM DENGAN METODE ARIMA
Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 1 10. PERAMALAN HASIL PRODUKSI ALUMINIUM BATANGAN PADA PT INALUM DENGAN METODE ARIMA Lukas Panjaitan, Gim Tarigan, Pengarapen Bangun Abstrak. Dalama makalah
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya kesenjaan waktu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi
Lebih terperinciDAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii v ix x xi BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah...
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Mulai Studi Pendahuluan Studi Pustaka Identifikasi Masalah Perumusan Masalah Tujuan Pengumpulan Data 1. Profil Perusahaan PT. Mensa Binasukses cabang kota Padang 2. Data forecasting
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
38 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan definisi opresional mencakup pengertian yang dipergunakan untuk mendapatkan dan menganalisis data sesuai dengan tujuan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. saling berhubungan membentuk suatu kesatuan atau organisasi atau suatu jaringan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Sistem Menurut Amsyah (2005), definisi sistem adalah elemen-elemen yang saling berhubungan membentuk suatu kesatuan atau organisasi atau suatu jaringan kerja dari prosedur
Lebih terperinciPrediksi Harga Saham dengan ARIMA
Prediksi Harga Saham dengan ARIMA Peramalan harga saham merupakan sesuatu yang ditunggu-tunggu oleh para investor. Munculnya model prediksi yang baru yang bisa meramalkan harga saham secara tepat merupakan
Lebih terperinciPeramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah
Lebih terperinciLULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI
LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat
Lebih terperinciPrediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins
Statistika, Vol. 16 No. 2, 95 102 November 2016 Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins FERRY KONDO LEMBANG Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura Ambon
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 59 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA ANNISA UL UKHRA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Melihat fenomena masyarakat pada saat ini yang menggunakan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Melihat fenomena masyarakat pada saat ini yang menggunakan kendaraan pribadi bertambah banyak, terutama kendaraan roda dua atau motor, menjadikan banyak perusahaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa. situasi dan kondisi di masa yang akan datang.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan ramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Secara teoritis peramalan
18 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Ramalan Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Secara teoritis peramalan
Lebih terperinciEFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN
EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN Puji Rahayu 1), Rohmah Nur Istiqomah 2), Eminugroho Ratna Sari 3) 1)2)3) Matematika
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Vanissa Hapsari,2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Tingkat pencemaran udara di beberapa kota besar cenderung meningkat dari tahun ke tahun. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya jumlah transportasi terus
Lebih terperinciPERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. nonstasioneritas, Autocorrelation Function (ACF) dan Parsial Autocorrelation
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II akan dijelaskan pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya yaitu peramalan data runtun waktu (time series), konsep dasar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegitan yang memperkirakan apa yang akan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegitan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Kegunaan peramalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pasar modal adalah tempat kegiatan perusahaan untuk mencari dana yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pasar modal adalah tempat kegiatan perusahaan untuk mencari dana yang digunakan untuk membiayai kegiatan usahanya. Selain itu, pasar modal merupakan suatu usaha penghimpunan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berasal dari sumber tetap yang terjadinya berdasarkan indeks waktu t secara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Time Series atau runtun waktu adalah serangkaian data pengamatan yang berasal dari sumber tetap yang terjadinya berdasarkan indeks waktu t secara berurutan
Lebih terperinciTeam project 2017 Dony Pratidana S. Hum Bima Agus Setyawan S. IIP
Hak cipta dan penggunaan kembali: Lisensi ini mengizinkan setiap orang untuk menggubah, memperbaiki, dan membuat ciptaan turunan bukan untuk kepentingan komersial, selama anda mencantumkan nama penulis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Hubungan antar variabel sering menjadi objek yang akan diamati bentuknya dalam sebuah pemodelan. Dua buah variabel yang diduga mempunyai hubungan sebab akibat, atau
Lebih terperinciVI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER
VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER 6.1. Analisis Pola Data Penjualan Ayam Broiler Data penjualan ayam broiler adalah data bulanan yang diperoleh dari bulan Januari 2006
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciHALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...
Lebih terperincipenumpang dalam jumlah besar (masal), memiliki kenyamanan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit halangannya dibandingkan dengan
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian KA KA (Kereta Api) merupakan salah satu alat transportasi yang dapat mengangkut penumpang dalam jumlah besar (masal), memiliki kenyamanan keselamatan perjalanan yang
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Permintaan III KERANGKA PEMIKIRAN Permintaan adalah banyaknya jumlah barang yang diminta pada suatu pasar tertentu dengan tingkat harga tertentu pada tingkat
Lebih terperinciSebelah Utara dengan Kabupaten Asahan dan Selat Malaka. Sebelah Timur dengan Provinsi Riau. Sebelah Selatan dengan Kabupaten Tapanuli Selatan.
20 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Demografi Penduduk Demografi adalah uraian tentang penduduk, terutama tentang kelahiran, perkawinan, kematian dan migrasi. Demografi meliputi studi ilmiah tentang jumlah penduduk,
Lebih terperinciBAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.
BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan
Lebih terperinciARIMA and Forecasting
ARIMA and Forecasting We have learned linear models and their characteristics, like: AR(p), MA(q), ARMA(p,q) and ARIMA (p,d,q). The important thing that we have to know in developing the models are determining
Lebih terperinci