BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Doddy Setiabudi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Anlyticl Hierrchy Process Proses Hirrki Anlitik (PHA) tu dlm Bhs Inggris disebut Anlyticl Hierrchy Process (AHP), pertm kli dikembngkn oleh Thoms L. Sty,seorng hli mtemtik dri Universits Pittsburg, Amerik Serikt pd thun 1970-n. AHP pd dsrny didisin untuk menngkp secr rsionl persepsi orng yng berhubungn sngt ert dengn permslhn tertentu mellui prosedur yng didesin untuk smpi pd sutu skl preferensi dintr berbgi set lterntif. Anlisis ini ditujukn untuk membut sutu model permslhn yng tidk mempunyi struktur, bisny ditetpkn untuk memechkn mslh yng terukur (kuntittif), mslh yng memerlukn pendpt (judgement) mupun pd situsi yng kompleks tu tidk terkerngk, pd situsi dimn dt, informsi sttistik sngt minim tu tidk d sm sekli dn hny bersift kulittif yng didsri oleh persepsi, penglmn tupun intuisi. AHP ini jug bnyk digunkn pd keputusn untuk bnyk kriteri, perencnn, loksi sumberdy dn penentun priorits dri strtegi strtegi yng dimiliki pemin dlm situsi konflik. (Kdrsh, 1998) Prinsip Dsr AHP AHP dibngun berdsrkn fkt-fkt dn pemikirn fundmentl yng dilndsi oleh prinsip dsr mnusi dlm berpikir nlitis, sebgi berikut :. Pikirn mnusi mmpu membndingkn du obyek berbed terkit dengn sift umumny. b. Perbndingn berpsngn dlh cr pling kurt untuk mendptkn priorits reltif dri sekumpuln obyek. c. Pikirn mnusi tidk konsisten, nmun individu yng memiliki informsi bik kn memiliki pemikirn yng koheren (bertlin secr logis). Menjdi tidk konsisten penting untuk beljr, nmun menjdi konsisten dlh lebih penting untuk membut keputusn.
2 d. Dt kuntittif tentng mslh hrus dirubh menjdi dt yng dpt diintegrsikn dengn informsi kulittif lin yng diperlukn untuk memikirkn rencn secr konsisten. Dt kuntittif dlm bentuk menth tidk dpt digunkn untuk tujun ini, nmun ditentukn dri pengukurn yng lmi. Untuk lsn ini, Dr. Sty membut skl fundmentl AHP dn menjg bhw obyektifits disetujui dibndingkn subyektifits. Secr teknis, pliksi AHP terdiri dri menyusun hirrki, mendptkn penilin mellui perbndingn berpsngn yng kn disintesis menjdi priorits lokl dn globl, memstikn konsistensi pd tingkt yng dpt diterim, mengevlusi kelurn, dn membut perubhn jik diperlukn. (Sty, 2008) Penggunn Metode AHP dlm pengmbiln keputusn Proses pengmbiln keputusn pd dsrny dlh memilih sutu lterntif. Perltn utm Anlyticl Hierrchy Process (AHP) dlh sebuh hirrki fungsionl dengn input utmny persepsi mnusi. Dengn hirrki, sutu mslh kompleks dn tidk terstruktur dipechkn ke dlm kelompok-kelompokny. Kemudin kelompok tersebut ditur menjdi sutu bentuk hirrki. (Kdrsh, 1998) MetodeAHPdptdigunknuntukmendukungpengmbilnkeputusn pembelin bhn bku pkn ternk. Ketik pemilik dihdpknpdberbgipilihnkn hrg, kulits, jrk, sistem pembyrn, dn kontrk kerj yngterkitdengnpilihndnpenentunpriorits terhdp pembelin bhn bku pkn ternk. M etodeahpdpt memberikn solusi terbik dn dengn skl priorits yng jels. Sebgimn contoh pliksiyngdijelskndits, pemilik dptmenggunknmetodeinisebgi dsrpengmbiln keputusn untuk pembelin bhn bku pkn ternk sehinggmemudhkn penentunpriorits hrg yng menjdi pilihn. Beberp hl yng perlu diperhtikn di dlm melkukn proses penjbrn hirrki tujun, yitu :. Pd st penjbrn tujun ke dlm subtujun, hrus diperhtikn pkh setip spek dri tujun yng lebih tinggi terckup dlm subtujun tersebut. b. Meskipun hl tersebut terpenuhi, perlu menghindri terjdiny pembgin yng terlmpu bnyk, bik dlm rh horisontl mupun vertikl.
3 c. Untuk itu sebelum menetpkn sutu tujun untuk menjbrkn hirrki tujun yng lebih rendh, mk dilkukn tes kepentingn, Apkh sutu tindkn/hsil yng terbik kn diperoleh bil tujun tersebut tidk dibtlkn dlm proses evlusi. Model AHP pendektnny hmpir identik dengn model perilku politis, yitu merupkn model keputusn (individul) dengn menggunkn pendektn kolektif dri proses pengambiln keputusnny. Kelebihn AHP dibndingkn dengn yng linny dlh :. Struktur yng berhirrki, sebgi konsekuensi dri kriteri yng dipilih, smpi pd subsubkriteri yng pling dlm. b. Memperhitungkn vlidits smpi dengn bts tolernsi inkonsistensi berbgi kriteri dn lterntif yng dipilih oleh pr pengambil keputusn c. Memperhitungkn dy thn tu kethnn output nlisis sensitivits pengmbiln keputusn. Selin itu AHP mempunyi kemmpun untuk memechkn mslh yng multi-objektif dn multi-kriteri yng berdsr pd perbndingn prefensi dri setip elemen dlm hirrki. Jdi model ini merupkn sutu model pengambiln keputusn yng komprehensif. Secr nluri, mnusi dpt mengestimsi besrn sederhn mellui inderny. Proses yng pling mudh dlh membndingkn du hl dengn kekurtn perbndingn tersebut dpt dipertnggungjwbkn. Untuk itu, menetpkn skl kuntittif 1 smpi dengn 9 untuk menili perbndingn tingkt kepentingn sutu elemen terhdp elemen lin. Tbel 2.1. Nili Perbndingn Tingkt Kepentingn Elemen Intensits Keterngn Penjelsn Kepentingn 1 Kedu elemen sm Du elemen mempunyi pengruh Pentingny yng sm besr terhdp tujun 3 Elemen yng stu Penglmn dn penilin sedikit sedikit lebih penting menyokong stu elemen dripd elemen yng dibndingkn dengn elemen lin linny 5 Elemen yng stu lebih Penglmn dn penilin sngt
4 Intensits Keterngn Kepentingn penting dripd elemen yng lin 7 Stu elemen jels lebih mutlk penting dripd lemen linny 9 Stu elemen mutlk penting dripd elemen linny 2,4,6,8 Nili-nili ntr du nili pertimbngn yng berdektn Penjelsn kut menyokong stu elemen dibndingkn elemen linny Stu elemen yng kut disokong dn dominn teriht dlm prk-tek. Bukti yng mendukung elemen yng stu terhdp elemen lin memiliki tingkt penegsn tertinggi yng mungkin mengut-kn Nili ini diberikn bil d du kompromi dintr du pilihn Pd dsrny lngkh dlm metode AHP meliputi :. Mendefinisikn mslh dn menentukn solusi yng diinginkn. b. Membut struktur hirrki yng diwli dengn tujun umum, dilnjutkn dengn subtujun-subtujun, kriteri dn kemungkinn lterntif-lterntif pd tingktn kriteri yng pling bwh c. Membut mtriks perbndingn berpsngn yng menggmbrkn kontribusi reltif tu pengruh setip elemen terhdp msing-msing tujun tu kriteri yng setingkt ditsny. Perbndingn dilkukn berdsrkn judgment dri pengmbil keputusn dengn menili tingkt kepentingn sutu elemen dibndingkn elemen linny. d. Menghitung vektor eigen dri setip mtriks perbndingn berpsngn. Nili vektor eigen merupkn bobot setip elemen. Lngkh ini pd tingkt hirrki terendh smpi pencpin tujun. e. Memeriks konsistensi hirrki. Jik niliny lebih dri 10 persen mk penilin dt judgment hrus diperbiki.
5 Prinsip Decomposition Dlm AHP Setelh persoln didefinisikn, mk perlu dilkukn decomposition yitu memech persoln yng utuh menjdi unsur-unsurny. Jik ingin mendptkn hsil yng kurt, pemechn jug dilkukn terhdp unsur-unsur smpi tidk mungkin dilkukn pemechn lebih lnjut sehingg didptkn beberp tindkn dri persoln tdi. Kren lsn ini, mk proses nlisis dinmkn hirrki. (Sty, 2008) Prinsip Comprtive Judgment Dlm AHP Prinsip ini berrti membut penilin tentng kepentingn reltif du elemen pd sutu tingkt tertentu yng dlm kitnny dengn tingkt ditsny. Penilin ini merupkn inti dri AHP, kren i kn berpengruh terhdp priorits elemenelemen. Hsil dri penilin ini kn tmpk lebih enk bil disjikn dlm bentuk mtriks yng dinmkn mtriks pirwise comprison. (Sty, 2008 : p85) Prinsip Synthesis of Priority Dlm AHP Sty (2008) menytkn dri setip mtriks pirwise comprison kemudin dicri eigen vector untuk mendptkn locl priority. Kren mtriks pirwise comprison terdpt pd setip tingkt, mk untuk mendptkn globl priority hrus dilkukn sintes dintr locl priority. Prosedur melkukn sintes berbed menurut bentuk hirrki. Pengurutn elemen-elemen menurut kepentingn reltif mellui prosedur sintes dinmkn priority setting Locl Consistency Konsistensi memiliki du mkn. Pertm dlh bhw objek-objek yng serup dpt dikelompokkn sesui dengn kesergmn dn relevnsiny. Arti kedu dlh menyngkut tingkt hubungn ntr objek-objek yng didsrkn pd kriteri tertentu. Proses ini hrus dilkukn berulng hingg didptkn penilin yng tept. (Sty, 2008) 2.2 Eigen Vlue dn Eigen Vector Apbil decision mker sudh memsukkn persepsiny tu penilin untuk setip perbndingn ntr kriteri kriteri yng berd dlm stu level (tingktn) tu
6 yng dpt diperbndingkn mk untuk mengethui kriteri mn yng pling disuki tu pling penting, disusun sebuh mtriks perbndingn di setip level (tingktn). Untuk melengkpi pembhsn tentng eigen vlue dn eigen vector mk kn diberikn definisi definisi mengeni mtriks dn vektor. ) Mtriks Mtriks dlh sekumpuln himpunn objek (bilngn riil tu kompleks, vribel vribel) yng disusun secr persegi pnjng (yng terdiri dri bris dn kolom) yng bisny dibtsi dengn kurung siku tu bis. Jik sebuh mtriks memiliki m bris dn n kolom mk mtriks tersebut berukurn (ordo) m x n. Mtriks diktkn bujur sngkr (squre mtrix) jik m = n. Dn sklr sklrny berd di bris ke-i dn kolom ke-j yng disebut (ij) mtriks entri. A = : m : m :... b) Vektor dri n dimensi 1n 2n : mm Sutu vektor dengn n dimensi merupkn sutu susunn elemen elemen yng tertur berup ngk ngk sebnyk n buh, yng disusun bik menurut bris, dri kiri ke knn (disebut vektor bris tu Row Vector dengn ordo 1 x n ) mupun menurut kolom, dri ts ke bwh (disebut vektor kolom tu Column Vector dengn ordo n x 1). Himpunn semu vektor dengn n komponen dengn entri riil dinotsikn. Untuk vektor dirumuskn sebgi berikut: n R n u R 1 u 2 = R : n n c) Eigen vlue dn Eigen vector Defenisi: jik A dlh mtriks n x n mk vektor tk nol x di dlm dinmkn eigen vector dri A jik Ax keliptn sklr x, ykni: Ax = λ x
7 Sklr λ dinmkn eigen vlue dri A dn x diktkn eigen vector yng bersesuin dengn λ. Untuk mencpi eigen vlue dri mtriks A yng berukurn n x n, mk dpt ditulis pd persmn berikut: Ax = λ x Atu secr ekivlen ( λ I A) x = 0 Agr λ menjdi eigen vlue, mk hrus d pemechn tk nol dri persmn ini. Akn tetpi, persmn di ts kn mempunyi pemechn nol jik dn hny jik: det ( λ I A) x = 0 Ini dinmkn persmn krkteristik A, sklr yng memenuhi persmn ini dlh eigen vlue dri A. Bil dikethui bhw nili perbndingn elemen Ai terhdp elemen Aj dlh ij, mk secr teoritis mtriks tersebut berciri positif berkeblikn, ykni ij = 1/ij. Bobot yng dicri dinytkn dlm vector ω = ( ω1, ω2, ω3,..., ωn ). Nili ωn menytkn bobot kriteri A n terhdp keseluruhn set kriteri pd sub sistem tersebut. Jik ij mewkili derjt kepentingn i terhdp fktor j dn jk menytkn kepentingn dri fktor j terhdp k, mk gr keputusn menjdi konsisten, kepentingn i terhdp fktor k hrus sm dengn. = ij. jk tu jik ij jk ik untuk semu i, j, k mk mtriks tersebut konsisten. Untuk sutu mtriks konsisten dengn vektor, mk elemen ij dpt ditulis menjdi: ωi ij = ; i, j =1, 2,3,..., n ω j Jdi mtriks konsisten dlh: i j i ij jk = = = ω j ωk ωk ik (2.1) ω ω ω.. (2.2) Seperti yng diurikn di ts, mk untuk pir-wise comprison mtrix diurikn seperti berikut ini: ij ω j 1 1 = = = ω ω i i ij ω j (2.3)
8 2.3 Penelitin Terkit Penelitin Terdhulu Penelitin yng dilkukn oleh Sty (2008) dengn judul Decision Mking with The Anlytic Hierrchy Process. Penelitin ini memberikn ilustrsi tentng penggunn metode AHP dn thpn dlm penentun lterntif pemilihn keputusn berdsrkn kriteri dn lterntif yng telh didefinisikn. Dlm penelitin ini Sty menytkn AHP merupkn sutu teori pengukurn mellui perbndingn mtriks berpsngn dn mengndlkn pembobotn nili berdsrkn skl untuk mendptkn skl priorits. Pertimbngn dlm pembobotn (judgment) ini dpt menjdi tidk konsisten, dn bgimn untuk mengukur inkonsistensi merupkn perhtin dri konsep AHP. Skl priorits yng telh diperoleh ini kemudin disintesis untuk mendptkn rekomendsi keputusn. Dlm penelitin ini Sty memberikn kesimpuln bhw pd dsrny tidk dpt dihindrkn mnusi membutuhkn cr yng terorgnisir untuk membut keputusn dn mengumpulkn informsi yng relevn dlm melkukn pengmbiln keputusn untuk memenuhi berbgi fktor kriteri yng penting, keykinn dn nili yng penting. Proses AHP telh digunkn di berbgi ksus pengmbiln keputusn, dintrny : 1. Negr bgin North Crolin, menggunkn AHP untuk mengembngkn kriteri evlusi dn menetpkn rting untuk vendor, pemilihn vendor terbik yng dpt diterim oleh pengmbil keputusn. 2. Nucler Regultory Commission (NRC) di Amerik Serikt, dengn kompleksits kebutuhnny untuk proyek teknologi informsi yng digunkn untuk mengloksikn $100 jut + portofolio. Tntngn NRC dlh kesulitn dlm memprioritskn kebutuhn TI sert mendptkn nggot (kelompok) decision mking untuk mencpi konsensus. Menggunkn AHP tidk hny membntu mengloksikn sumber dy TI NRC, tetpi jug mengurngi wktu pengambiln keputusn dri sekitr pertemun menjdi tinggl beberp pertemun. 3. Deprtemen Perthnn di Amerik Serikt menggunkn AHP secr sering dn ekstensif untuk mengloksikn sumber dy untuk kegitn yng bergm.
9 4. Pd thun 2001, AHP digunkn untuk menentukn tempt reloksi terbik untuk gemp bumi Adpzri, Turki. 5. British Airwys menggunkn AHP untuk memilih vendor sistem entertinment (hiburn) untuk seluruh rmd peswt terbngny. 6. Xerox Corportion menggunkn AHP untuk mengloksikn hmpir stu milir US Dollr untuk proyek penelitinny. 7. IBM menggunkn AHP pd thun 1991 dlm merncng komputer AS400. IBM memperoleh penghrgn Mlcolm Bldrige Awrd untuk produk tersebut. Di bidng olhrg, AHP digunkn untuk memprediksi pertndingn Superbowl. (hsilny tept dimn Dlls menglhkn tun rumh Pittsburgh). AHP diterpkn dlm olhrg bsebll untuk mengnlisis pemin yng sehrusny msih diperthnkn; Hidyt, P., et l (2011) Sistem penilin kinerj usuln lebih bik dri penilin kinerj sekrng, kren didukung hsil perhitungn perbndingn yng dtny dikumpulkn dri tim mnjemen. Kren tim mnjemen yng memberikn msukn dt mk otomtis merek mengkui bhw penilin kinerj usuln lebih bik dri penilin kinerj sekrng Sistem penilin kinerj usuln dpt diterpkn untuk menili kinerj krywn PT X, bhkn dpt diterpkn untuk menili kinerj krywn pd perushn mnpun. Tim mnjemen PT. X dpt memnftkn sistem penilin kinerj usuln dn mengpliksiknny didlm evlusi kinerj krywn setip periode kerj.supy tim mnjemen PT. X untuk sellu melkukn pengembngn dn penyempurnn sistem penilin kinerj usuln, terutm mengeni indiktor-indiktor penilin, sehingg sistem penilin kinerj semkin objektif dn dil; Riyn dn Okirindho, L., (2012) Sistem pendukung keputusn dpt digunkn sebgi lt untuk mengevlusi ts kinerj krywnyitu dengn menggunkn slh stu metode dlm sistem pendukung keputusn. Metode yng digunkn yitu Anlythic Hierrchy Process (AHP); Penelitin ini dilkukn oleh Viswndhn (Reserch Scholr, Deprtment of Mngement Studies, 2005) membhs tentng kekhwtirn termsuk perencnn, menetpkn priorits, memilih yng terbik di ntr sejumlh lterntif, dn mengloksikn sumber dy. Mslh yng kompleks tu mslh yng melibtkn nili tu penilin subjektif dlh pliksi yng cocok dri pendektn AHP; Tominnto., (2012) Dri hsil pengujin terhdp sistem yng dikembngkn menggunkn metode AHP dpt
10 disimpulkn bhw sistem telh berjln dengn benr, sehingg sistem ini dpt digunkn pimpinn sebgi dsr pengmbiln keputusn dlm menentukn prestsi kinerj dokter pd instnsiny. Sistem yng telh di kembngkn dengn metode AHP ini, dpt digunkn dengn jumlh fktor kriteri yng ditentukn oleh user sendiri, sehingg dpt disesuikn dengn kebutuhn; Arifin, Z., (2010) Sistem Penunjng Keputusn dengn metode Anlyticl Hierrchy Process (AHP) dlm penngn ksus pembgin sis hsil ush (SHU) Kopersi Pegwi Negeri dpt diimplementsikn kedlm pembutn sebuh perngkt lunk. Dengn perngkt lunk yng dikembngn tersebut, untuk perhitungn-perhitungn sis hsil ush (SHU) dpt diproses dengn singkt dn kurt tnp hrus menghitung secr mnul dn jug dpt menghindri kemungkin keslhn perhitungn untuk hsil pembgin tip-tip jenis SHU; Astuti, Y., (2011) Dri hsil perhitungn contoh ksus di ts mk disimpulkn bhw sekolh tinggi komputer A yng lyk untuk dipilih berdsrkn metode AHP dengn penilin fsilits yng memdi, biy mhl dn kulits bik. Apliksi AHP untuk pemodel SPK pemilihn sekolh tinggi komputer dpt menghsilkn pengmbiln keputusn yng rsionl dn optiml; Sestri, E., (2013) Penentun kriteri tu prmeter dlm metode AHP ini dlh hl yng penting, dimn dlm penilin kinerj krywn ini kriteri yng digunkn terdiri di pengjrn, penelitin, pengbdin msyrkt, ktivits internl dn penilin mhsisw. Menentukn lterntif-lterntif meliputi krywn yng mengjr dn msih ktif mengjr dengn mengambil lim orng smpel krywn kemudin melkukn proses perhitungn AHP untuk mencri bobot kriteri dn konsistensi kriteri berdsrkn tingkt kepentingnny; Mkksu, K (2012) Metode Anlytic Hierrchy Process (AHP) dpt digunkn untuk penentun priorits progrm kesehtn. Stke Holder kn dengn mudh memhmi penetpn priorits progrm dengn penggunn metode AHP, dibndingkn metode Hnlon, Delbeq mupun PEARL. Berdsrkn metode AHP mk progrm yng memperoleh priorits pertm, khususny pd bgin Promosi Kesehtn dlh pendmpingn kelurhn sig, disusul pembentukn kelurhn sig dn pling khir; Penelitin ini dilkukn oleh Lee, Yng dn Lin (Deprtment of Technology Mngement, Chung Hu University, Tiwn, 2011) membhs tentng berbgi jenis progrm setelh sekolh untuk nk-nk telh dibentuk drmtis di Tiwn kren perubhn struktur sosil. Penelitin ini bertujun untuk membngun sebuh evlusi model untuk progrm
11 setelh sekolh, berdsrkn sudut pndng teori dn prktek dn dimsukkn bik kulits lynn dn strtegi pemsrn. Setelh kjin litertur secr menyeluruh dn wwncr dengn pr hli, hirrki evlusi, yng terdiri dri fktor-fktor yng hrus dipertimbngkn dlm progrm setelh sekolh mengevlusi, dibngun. Pr hli diundng untuk mengisi kuesioner berdsrkn pd hirrki. Proses hirrki nlisis (AHP) digunkn untuk menghitung kepentingn reltif dri fktor. Model evlusi mju kn menyedikn meknisme yng efektif dn obyektif untuk mengevlusi progrm setelh sekolh; Penelitin ini dilkukn Oleh Liu, Wng dn Yng (College of Sciences, Hebei United University, 2010) membhs tentng hsil kuesioner diperoleh enm fktor utm yng mempengruhi pilihn pekerjn, Menurut pilihn krir Srjn model AHP, dengn membngun penilin mtriks, melkukn pemilhn hirrkis dn uji konsistensi, Tugs untuk msing-msing fktor dmpk, menurut penugsn hk untuk kembli menyortir, mengnlisis dn mengidentifiksi fktor-fktor utm yng mempengruhi krir lulusn. Menyedikn referensi bgi mhsisw dlm memilih konsep pendidikn dn bimbingn kerj. Mellui nlisis dn solusi dri subjek, kmi meliht bhw metode AHP memiliki keuntungn sistemtis, prktis, dn kesederhnn.
12 Tbel 2.2 Perbndingn dengn Penelitin Lin No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn 1 Sty (2008) Decision Mking With The Anlytic Hierrchy Process Penelitin ini memberikn ilustrsi tentng penggunn metode AHP dn thpn dlm penentun lterntif pemilihn keputusn berdsrkn kriteri dn lterntif yng telh didefinisikn. Dlm penelitin ini Sty menytkn AHP merupkn sutu teori pengukurn mellui perbndingn mtriks berpsngn dn mengndlkn pembobotn nili berdsrkn skl untuk mendptkn skl priorits. Pertimbngn dlm pembobotn (judgment) ini dpt menjdi tidk konsisten, dn bgimn untuk mengukur inkonsistensi merupkn perhtin dri konsep AHP. Skl priorits yng telh diperoleh ini kemudin disintesis untuk mendptkn rekomendsi keputusn. 2 Hidyt, P., et l (2011) Perncngn sistem penilin Sistem penilin kinerj usuln lebih bik dri penilin kinerj kinerj krywn (studi ksus : pt. X) sekrng, kren didukung hsil perhitungn perbndingn yng dtny dikumpulkn dri tim mnjemen. Kren tim mnjemen yng memberikn msukn dt mk otomtis merek mengkui bhw penilin kinerj usuln lebih bik dri penilin kinerj sekrng Sistem penilin kinerj usuln dpt
13 No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn diterpkn untuk menili kinerj krywn PT X, bhkn dpt diterpkn untuk menili kinerj krywn pd perushn mnpun. Tim mnjemen PT. X dpt memnftkn sistem penilin kinerj usuln dn mengpliksiknny didlm evlusi kinerj krywn setip periode kerj.supy tim mnjemen PT. X untuk sellu melkukn pengembngn dn penyempurnn sistem penilin kinerj usuln, terutm mengeni indiktor-indiktor penilin, sehingg sistem penilin kinerj semkin objektif dn dil 3 Rijyn dn Okirindho, Sistem pendukung keputusn Sistem pendukung keputusn dpt digunkn sebgi lt untuk L., (2012) Pemilihn krywn berprestsi berdsrkn kinerj Menggunkn metode nlityc hierrcy process mengevlusi ts kinerj krywnyitu dengn menggunkn slh stu metode dlm sistem pendukung keputusn. Metode yng digunkn yitu Anlythic Hierrchy Process (AHP) 4 Viswndhn., (2005) How to get responses for multicriteri Membhs tentng kekhwtirn termsuk perencnn, decisions in engineering menetpkn priorits, memilih yng terbik di ntr sejumlh eduction n AHP bsed pproch lterntif, dn mengloksikn sumber dy. Mslh yng for selection of mesuring kompleks tu mslh yng melibtkn nili tu penilin instrument subjektif dlh pliksi yng cocok dri pendektn AHP
14 No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn 5 Tominnto., (2012) Sistem pendukung keputusn Dri hsil pengujin terhdp sistem yng dikembngkn dengn metode nlyticl menggunkn metode AHP dpt disimpulkn bhw sistem Hierrchy process (hp) Untuk telh berjln dengn benr, sehingg sistem ini dpt digunkn penentun prestsi kinerj dokter pimpinn sebgi dsr pengmbiln keputusn dlm Pd rsud. Sukohrjo menentukn prestsi kinerj dokter pd instnsiny. Sistem yng telh di kembngkn dengn metode AHP ini, dpt digunkn dengn jumlh fktor kriteri yng ditentukn oleh user sendiri, sehingg dpt disesuikn dengn kebutuhn 6 Arifin, Z., (2010) Penerpn Metode Anlyticl Sistem Penunjng Keputusn dengn metode Anlyticl Hierrchy Process (AHP) Untuk Hierrchy Process (AHP) dlm penngn ksus pembgin sis Menentukn Sis Hsil Ush hsil ush (SHU) Kopersi Pegwi Negeri dpt Pd Kopersi Pegwi Negeri diimplementsikn kedlm pembutn sebuh perngkt lunk. Dengn perngkt lunk yng dikembngn tersebut, untuk perhitungn-perhitungn sis hsil ush (SHU) dpt diproses dengn singkt dn kurt tnp hrus menghitung secr mnul dn jug dpt menghindri kemungkin keslhn perhitungn untuk hsil pembgin tip-tip jenis SHU 7 Astusi, Y., (2011) AHP untuk PemodelnSPK Dri hsil perhitungn contoh ksus di ts mk disimpulkn Pemilihn Sekolh Tinggi bhw sekolh tinggi komputer A yng lyk untuk dipilih
15 No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn Komputer berdsrkn metode AHP dengn penilin fsilits yng memdi, biy mhl dn kulits bik. Apliksi AHP untuk pemodel SPK pemilihn sekolh tinggi komputer dpt menghsilkn pengambiln keputusn yng rsionl dn optiml 8 Sestri, E., (2013) Penilin Kinerj Krywn Penentun kriteri tu prmeter dlm metode AHP ini dlh Dengn Menggunkn Metode hl yng penting, dimn dlm penilin kinerj krywn ini AHP Studi Ksus di STIE Ahmd kriteri yng digunkn terdiri di pengjrn, penelitin, Dhln Jkrt pengbdin msyrkt, ktivits internl dn penilin mhsisw. Menentukn lterntif-lterntif meliputi krywn yng mengjr dn msih ktif mengjr dengn mengambil lim orng smpel krywn kemudin melkukn proses perhitungn AHP untuk mencri bobot kriteri dn konsistensi kriteri berdsrkn tingkt kepentingnny 9 Mkksu, K (2012) Penggunn Metode Anlytic Metode Anlytic Hierrchy Process (AHP) dpt digunkn Hierrchy Process (AHP) Dlm untuk penentun priorits progrm kesehtn. Stke Holder kn Penentun Priorits Progrm dengn mudh memhmi penetpn priorits progrm dengn Kesehtn (Studi Ksus Progrm penggunn metode AHP, dibndingkn metode Hnlon, Delbeq Promosi Kesehtn) mupun PEARL. Berdsrkn metode AHP mk progrm yng
16 No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn memperoleh priorits pertm, khususny pd bgin Promosi Kesehtn dlh pendmpingn kelurhn sig, disusul pembentukn kelurhn sig dn pling khir 10 Lee, Yng dn Lin., 2011 The Construction of n Evlution Model for After-school Progrms Membhs tentng berbgi jenis progrm setelh sekolh untuk nk-nk telh dibentuk drmtis di Tiwn kren perubhn struktur sosil. Penelitin ini bertujun untuk membngun sebuh evlusi model untuk progrm setelh sekolh, berdsrkn sudut pndng teori dn prktek dn dimsukkn bik kulits lynn dn strtegi pemsrn. Setelh kjin litertur secr menyeluruh dn wwncr dengn pr hli, hirrki evlusi, yng terdiri dri fktor-fktor yng hrus dipertimbngkn dlm progrm setelh sekolh mengevlusi, dibngun. Pr hli diundng untuk mengisi kuesioner berdsrkn pd hirrki. Proses hirrki nlisis (AHP) digunkn untuk menghitung kepentingn reltif dri fktor. Model evlusi mju kn menyedikn meknisme yng efektif dn obyektif untuk mengevlusi progrm setelh sekolh 11 Liu, Wng dn Yng., Reserch on Prllel LU Membhs tentng hsil kuesioner diperoleh enm fktor utm 2010 Decomposition Method nd It's yng mempengruhi pilihn pekerjn, Menurut pilihn krir
17 No. Nm Peneliti Judul Penelitin Keterngn Appliction in Circle Srjn model AHP, dengn membngun penilin mtriks, Trnsporttion melkukn pemilhn hirrkis dn uji konsistensi, Tugs untuk msing-msing fktor dmpk, menurut penugsn hk untuk kembli menyortir, mengnlisis dn mengidentifiksi fktorfktor utm yng mempengruhi krir lulusn. Menyedikn referensi bgi mhsisw dlm memilih konsep pendidikn dn bimbingn kerj. Mellui nlisis dn solusi dri subjek, kmi meliht bhw metode AHP memiliki keuntungn sistemtis, prktis, dn kesederhnn
18 Perbedn Dengn Penelitin Lin Pd penelitin ini penulis kn mengkji pkh metode AHP dpt memberikn kesimpuln yng objektif terhdp penilin krywn. Untuk meliht perbndingn dengn penelitin yng lin dpt diliht pd tbel 2.2. Berdsrkn hsil pemetn yng d dpt disimpulkn bhw penilin terhdp sutu domin mslh menggunkn metode AHP bersift sistemtis tetpi tidk dibhs secr detil mengeni tingkt kursi jik sutu bgin pembentukn dri mtriks pembentuk sistem tidk dinlisis secr detil.berdsrkn penelitin yng dilkukn, dihrpkn dpt memberikn sumbngsih srn terhdp pengembngn slh stu bgin pembentukn dri metode AHP ini seperti pd bgin pembentukn hsil eigen vlue, sehingg didpt sutu penilin yng memiliki kursi yng lebih tinggi.
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Wktu dn Tempt Penelitin 1. Wktu Penelitin Wktu penelitin dilksnkn selm 3 buln, muli wl September 2016 hingg Desember 2016. 2. Tempt Penelitin Tempt penelitin dilkukn di UPTD
Lebih terperinciDETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Lebih terperinciKerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Lebih terperinciBab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Lebih terperinciDETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Analytical Hierarchy Process
BB 2 LNDSN TEORI 2.1 nlyticl Hierrchy Process nlyticl Hierrchy Process (HP) dikembngkn oleh Thoms Lorie Sty dri Whrston Business school untuk mencri rnking tu urutn priorits dri berbgi lterntif dlm pemechn
Lebih terperinciBAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinciANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Lebih terperinciTwo-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
Lebih terperinciVII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkembngn yng pest di bidng ilmu dn teknologi dews ini menuntut dny kemmpun mnusi dlm mempertimbngkn segl kemungkinn sebelum mengmbil keputusn dn tindkn. Pertimbngn-pertimbngn
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Lebih terperinciSistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Lebih terperinciIntegral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP
IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP A. PENDAHULUAN Perkembngn zmn yng semkin mju seperti sekrng ini membut kebutuhn msyrkt semkin meningkt pul. Terlebih
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Lebih terperinciPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Lebih terperinciM A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Lebih terperinciUniversitas Esa Unggul
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin
Lebih terperinciINTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Lebih terperinci2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Lebih terperinciMinggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
Lebih terperinci15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Lebih terperinciFISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Lebih terperinciSTRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Lebih terperinciBAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
Lebih terperinciSkew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinci17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Lebih terperinciCatatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BB 2 LNDSN TEORI 2.1 nlytic Hierrchy Process Metode nlytic Hierrchy Process (HP) dikembngkn oleh Prof. Thoms Lorie Sty dri Whrston Business school untuk mencri rnking tu urutn priorits dri berbgi lterntif
Lebih terperinci6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciPERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Lebih terperinciSistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Lebih terperinciMatriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Lebih terperincir x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciSISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG
SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG Rosslie Dhnir 1) 1) Progrm Studi Teknik Informtik, Sekolh Tinggi Informtik & Komputer
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. melaksanakan pembangunan kembali diberbagai sektor yang mencakup seluruh
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Pemilihn Judul Setelh menghdpi krisis ekonomi yng cukup pnjng, Indonesi berush melksnkn pembngunn kembli diberbgi sektor yng menckup seluruh spek kehidupn rkyt Indonesi,
Lebih terperinciProfil Fisik atlet Selabora Senam FIK UNY tahun Oleh : Ch. Fajar Sriwahyuniati. Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Negeri Yogyakarta
Profil Fisik tlet Selbor Senm FIK UNY thun 2011 Oleh : Ch. Fjr Sriwhyuniti Fkults Ilmu Keolhrgn Universits Negeri Yogykrt Abstrck Prestsi sutu cbng olhrg senm pd dsrny dipengruhi dri bnyk fktor yng sling
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS
BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A
Lebih terperinciMatriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciBAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Lebih terperinciAplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.
Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciSistem Persamaan Linear
Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciNILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
Pert 9 (mengjrkomputer.wordpress.com) NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 9. Definisi Sebuh mtriks bujur sngkr dengn orde n n mislkn A, dn sebuh vektor kolom X. Vektor X dlh vektor dlm rung Euklidin n R yng dihubungkn
Lebih terperinciA. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
29 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hsil Penelitin 4.1.1 Diskripsi Pelksnn Pr Siklus Penelitin ini merupkn sutu bentuk PTK yng dilksnkn oleh guru, perngkt dri permslhn prktek fktul di kels,dny
Lebih terperinciLEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
Lebih terperinciKonstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
Lebih terperinci3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
Lebih terperinciMateri V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 4.2 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4. Loksi dn Wktu Penelitin Penelitin ini dilksnkn di delpn des yng berd pd du kecmtn di Pulu Bengklis (Kecmtn Bengklis dn Kecmtn Bntn) Kbupten Bengklis. Pet loksi penelitin disjikn
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
Lebih terperinciAUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh Mt Peljrn Kels / Semester : SMA IT Izzuddin : Mtemtik : X (Sepuluh) / Gnjil Stndr Kompetensi :. Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm.
Lebih terperinciRumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
Lebih terperinci4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu
Sift-Sift Perklin Sklr Mislkn dn b sklr, D dn H mtriks sebrng dengn ordo sm, mk berlku sift-sift sebgi berikut. D + H (D + H) 2. D + bd ( + b)d 3. (bd) (b)d 4. Perklin Mtriks Du buh mtriks tu lebih selin
Lebih terperinciPerhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Lebih terperinciModul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyni PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubun.c.id JAKARTA 7 Pendhulun Pemrogrmn
Lebih terperinciPETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
Lebih terperinciTeorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Lebih terperinciTIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciMODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
Lebih terperinci,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Lebih terperinciBAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI
BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinciRELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
Lebih terperinciIntegral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
Lebih terperinciMATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
Lebih terperincidet DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular
DETERINAN DEFINISI Untuk setip mtriks persegi (bujur sngkr), d stu bilngn tertentu yng disebut determinn Determinn dlh jumlh semu hsil kli elementer bertnd dri sutu mtriks bujur sngkr. Disimbolkn dengn:
Lebih terperinciBAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Lebih terperinciNFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah
NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk
Lebih terperinciPOSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Lebih terperinci