IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP"

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP A. PENDAHULUAN Perkembngn zmn yng semkin mju seperti sekrng ini membut kebutuhn msyrkt semkin meningkt pul. Terlebih lgi didorong dengn dny kemjun ilmu pengethun dn teknologi yng sngt cept. Sebgi contoh, dengn dny lptop/notebook segl kegitn dpt dilkukn dengn cept dn resiko keslhn dpt dikurngi. Setip orng sering dihdpkn pd sutu kedn dimn di hrus memutuskn untuk memilih stu dri beberp pilihn yng d. Sutu mslh dlm kehidupn dpt diselesikn dengn berbgi cr yng mungkin sj memberikn pemechn mslh secr lngsung tu memberi beberp lterntif solusi untuk pemechn mslh. Sekrng ini lptop merupkn kebutuhn dsr bgi msyrkt bik untuk pendidikn mupun ktifits bisnis. Nmun, memilih lptop/notebook yng tept sesui kebutuhn dn nggrn keungnny bukn hl mudh. Bnykny pilihn tersedi di psrn bis jdi membut tmbh bingung memilihny Oleh kren itu kli ini kn membhs sistem pendukung keputusn yng dihrpkn dpt membntu msyrkt dlm pemilihn lptop yng sesui dengn merek. Metode yng dipki dlm pengmbiln keputusn pemilihn lptop dlh Anliticl Hierrchy Process (AHP) dn Technique For Order Preference by Similrity to Idel Solution (TOPSIS). Kedu metode tersebut dipilih kren metode AHP merupkn sutu bentuk model pendukung keputusn dimn perltn utmny dlh sebuh hirrki fungsionl dengn input utmny persepsi mnusi, ykni dlm hl ini dlh orng yng mengerti permslhn lptop.

2 Sedngkn metode TOPSIS merupkn sutu bentuk metode pendukung keputusn yng didsrkn pd konsep bhw lterntif yng terbik tidk hny memiliki jrk terpendek dri solusi idel positif tetpi jug memiliki jrk terpnjng dri solusi idel negtif yng dlm hl ini kn memberikn rekomendsi pemilihn lptop yng sesui dengn yng dihrpkn. B. PEMBAHASAN. Anlyticl Hierrchy Process (AHP) AHP merupkn slh stu metode untuk membntu menyusun sutu priorits dri berbgi pilihn dengn menggunkn berbgi kriteri. Kren siftny yng multikriteri, AHP cukup bnyk digunkn dlm penyusunn priorits. Sebgi contoh untuk menyusun priorits penelitin, pihk mnjemen lembg penelitin sering menggunkn beberp kriteri seperti dmpk penelitin, biy, kemmpun SDM, dn wktu pelksnn Di smping bersift multikriteri, AHP jug didsrkn pd sutu proses yng terstruktur dn logis. Pemilihn tu penyusunn priorits dilkukn dengn sutu prosedur yng logis dn terstuktur. Kegitn tersebut dilkukn oleh hlihli yng representtif berkitn dengn lterntif-lterntif yng disusun prioritsny Metode AHP merupkn slh stu model untuk pengmbiln keputusn yng dpt membntu kerngk berfikir mnusi. Metode ini mul-mul dikembngkn oleh Thoms L. Sty pd thun 70-n. Dsr berpikirny metode AHP dlh proses membentuk skor secr numerik untuk menyusun rngking setip lterntif keputusn berbsis pd bgimn sebikny lterntif itu dicocokkn dengn kriteri pembut keputusn

3 Proses pengmbiln keputusn pd dsrny dlh memilih sutu lterntif. Perltn utm AHP dlh sebuh hirrki fungsionl dengn input utmny persepsi mnusi. Dengn hirrki, sutu mslh kompleks dn tidk terstruktur dipechkn ke dlm kelompok-kelompokny. Kemudin kelompok-kelompok tersebut ditur menjdi sutu bentuk hirrki. Sutu tujun yng bersift umum dpt dbrkn dlm beberp subtujun yng lebih terperinci dn dpt menjelskn mksud tujun umum. Penjbrn ini dpt dilkukn terus hingg diperoleh tujun yng bersift opersionl. Pd hierrki terendh dilkukn proses evlusi ts lterntif-lterntif yng merupkn ukurn dri pencpin tujun utm dn pd hierrki terendh ini dpt ditetpkn dlm stun p sutu kriteri diukur. Dlm penjbrn hirrki tujun, tidk d sutu pedomn yng psti mengeni seberp juh pembut keputusn menjbrkn tujun menjdi tujun yng lebih rendh. Pengmbil keputusnlh yng menentukn st penjbrn tujun ini berhenti, dengn memperhtikn keuntungn tu kekurngn yng diperoleh bil tujun tersebut diperinci lebih lnjut. Beberp hl yng perlu diperhtikn dlm melkukn proses penjbrn hirrki tujun yitu:. Pd st penjbrn tujun ke dlm subtujun yng lebih rinci hrus sellu memperhtikn pkh setip tujun yng lebih tinggi terckup dlm subtujun tersebut.. Meskipun hl tersebut dpt dipenuhi, jug perlu menghindri terjdiny pembgin yng terlmpu bnyk bik dlm rh horizontl mupun vertikl.. Untuk itu sebelum menetpkn tujun hrus dpt menjbrkn hierrki tersebut smpi dengn tujun yng pling lebih rendh dengn cr melkukn tes kepentingn.

4 . Technique For Order Preference by Similrity to Idel Solution (TOPSIS) TOPSIS dlh slh stu metode pengmbiln keputusn multikriteri yng pertm kli diperkenlkn oleh Yoon dn Hwng (98). TOPSIS menggunkn prinsip bhw lterntif yng terpilih hrus mempunyi jrk terdekt dri solusi idel positif dn terjuh dri solusi idel negtif dri sudut pndng geometris dengn menggunkn jrk eucliden untuk menentukn kedektn reltif dri sutu lterntif dengn solusi optiml.solusi idel positif didefinisikn sebgi jumlh dri seluruh nili terbik yng dpt dicpi untuk setip tribut, sedngkn solusi negtif-idel terdiri dri seluruh nili terburuk yng dicpi untuk setip tribut. TOPSIS mempertimbngkn keduny, jrk terhdp solusi idel positif dn jrk terhdp solusi idel negtif dengn mengmbil kedektn reltif terhdp solusi idel positif. Berdsrkn perbndingn terhdp jrk reltifny, susunn priorits lterntif bis dicpi. Metode ini bnyk digunkn untuk menyelesikn pengmbiln keputusn. Hl ini disebbkn konsepny sederhn, mudh diphmi, komputsiny efisien, dn memiliki kemmpun mengukur kinerj reltif dri lterntif-lterntif keputusn. Adpun lngkh-lngkh penerpn metode ini dlh sebgi berikut:. Menentukn jenis-jenis kriteri pemilihn lptop. Dlm hl ini, kriterikriteri yng dibutuhkn dlm pemilihn lptop dlh hrg, ukurn lyr, processor, memori (kpsits dn type), hrddisk, ccessories (Bluetooth dn webcm).. Menyusun kriteri-kriteri pemilihn lptop dlm mtriks berpsngn seperti Tbel.

5 8. Menyusun kriteri-kriteri pemilihn lptop dlm mtriks berpsngn seperti Tbel. Tbel. Mtriks Berpsngn Untuk Kriteri Pemilihn Lptop Kriteri Hrg Lyr Processor Accessories Hrddisk kpsits type bluetooth webcm Hrg Lyr Processor Kpsits Type Hrddisk Bluetooth Webcm Jumlh Cr pengisin elemen-elemen mtriks pd Tbel., dlh sebgi berikut:. Elemen [i,j] =, dimn i =,,,...n. Untuk penelitin ini, n = 8. b. Elemen mtriks segitig ts sebgi input. c. Elemen mtriks segitig bwh mempunyi rumus [ j i], = Untuk i j. [ [ i, j]. Menjumlh setip kolom pd Tbel.. Dri nili elemen mtriks kriteri dits mk jumlh elemen setip kolom dlh: Jumlh Kolom : =.888 Jumlh Kolom : = 7.7 Jumlh Kolom : = 8.6 Jumlh Kolom : = 5.6 Jumlh Kolom 5 : = Jumlh Kolom 6 : 0. 0.=. Jumlh Kolom 7 : = Jumlh Kolom 8 : =. Membgi setip elemen pd kolom dengn jumlh per kolom yng sesui. Dri nili-nili elemen mtriks tbel.. Jumlh msing-msing kolom dits mk dpt dihitung mtriks normlissi dengn cr membgi setip elemen pd kolom dengn jumlh per kolom yng

6 9 sesui, mislny untuk menghitung mtriks normlissi pd kolom dn bris mk dpt dihitung sebgi berikut. Kolom bris= Nili mtri perbndingn kriteri bris kolom Jumlh Kolom = = Tbel. Hsil Mtriks Normlissi Kriteri Hrg Lyr Processor Accessories Hrddisk Kpsits type bluetooth webcm Jumlh Bris Hrg Lyr Processor Kpsits Type Hrddisk bluetooth webcm Setelh mtriks normlissi didptkn, lngkh selnjutny menjumlhkn tip bris pd mtriks tersebut. Jumlh msing msing bris pd tbel. dpt dihitung dengn cr sebgi berikut. Jumlh Bris = =.605, dn seterusny. 6. Setelh didptkn jumlh pd msing-msing bris, selnjutny dihitung bobot msing-msing kriteri dengn cr membgi msing-msing jumlh bris dengn jumlh elemen tu jumlh kriteri (n = 8), sehingg bobot msingmsing kriteri dpt dihitung seperti berikut: Bobot Kriteri Hrg =.605/8 = 0.0 Bobot Kriteri Lyr =.8/8 = 0.79 Bobot Kriteri Processor =.75/8 = 0.76 Bobot Kriteri kpsits memori= 0.780/8 = Bobot Kriteri type memori = 0.597/8 = Bobot Kriteri Hrddisk = 0.887/8 = 0.0

7 0 Bobot Kriteri Bluetooth = 0.69/8 = 0.05 Bobot Kriteri Webcm = 0.69/8 = 0.05 Tbel. Skor Kriteri Kriteri Dt Awl Dt Konversi >5 - Jut 8,5-5 Jut Hrg 7-8,5 Jut 5,5-7 Jut < - 5,5 Jut Lyr 0 5 Pentium Atom Core Duo Processor Dul Core Core i Core i5 Core i7 5 Gb Gb kpsits memori Gb Gb 8 Gb 5 Type memori DDR DDR 5 50 Gb 0 Gb Hrddisk 500 Gb 60 Gb >60 Gb 5 Bluetooth Ad 5 Tidk d Webcm Ad 5 Tidk d

8 Tbel berikut menunjukkn dt wl dri setip lterntif untuk setip kriteri. Alterntif Hrg Ukurn Lyr ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook s (09AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Tbel. Dt wl setip lterntif Processor Core i- 70M Core i- 0M Core i- 80M Core i- 80M Kpsits Type Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hrddisk Bluetooth Webcm GB DDR 500GB Tidk Ad Ad GB DDR 0GB Ad Ad GB DDR 500GB Ad Ad GB DDR 0GB Ad Ad 7. Setelh didptkn bobot msing-msing kriteri, selnjutny dimuli perhitungn metode TOPSIS dengn membngun sebuh mtriks keputusn. Pd mtriks keputusn, kolom mtriks menytkn tribut yitu kriteri-kriteri yng d, sedngkn bris mtriks menytkn lterntif yitu merek_type lptop yng mungkin. Mtriks keputusn mengcu terhdp m lterntif yng kn dievlusi berdsrkn n kriteri. Mtriks keputusn dpt diliht pd tbel.5. Tbel.5 Mtriks Keputusn Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Pd tbel.5, rumus,, 8 menytkn performnsi lterntif dengn cun kriteri dlh dt skor kriteri untuk setip lterntif. Dimn: Hrg Ukurn Lyr Processor Kpsits Type dlh performnsi lterntif ke i untuk kriteri ke j. i ( i =,,,..., m ) dlh lterntif-lterntif yng mungkin, Hrddisk Bluetooth Webcm

9 j ( j =,,,..., n ) dlh kriteri dimn performnsi lterntif diukur. Dlm penelitin ini, nili j dlh sebgi berikut: j= untuk kriteri hrg j= untuk kriteri ukurn lyr j= untuk kriteri processor j= untuk kriteri kpsits memori j=5 untuk kriteri type memori j=6 untuk kriteri hrddisk j=7 untuk kriteri bluetooth j=8 untuk kriteri webcm Hsil mtriks keputusn yng dibentuk dri tbel dt wl untuk setip lterntif dpt disjikn pd contoh berikut. Merek / Type Tbel.6 Hsil Perhitungn Mtriks Keputusn Hrg Ukurn Lyr Processor Accessories Hrddisk Kpsits Type Bluetooth Webcm ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook s (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt 8. Setelh mtriks keputusn dibut, selnjutny dlh membut mtriks keputusn yng ternormlissi R yng fungsiny untuk memperkecil rnge dt, dengn tujun untuk mempermudh perhitungn TOPSIS dn penghemtn penggunn memory. Adpun elemen-elemenny ditentukn dengn rumus berikut ini:... (.) dimn r dlh elemen dri mtriks keputusn yng ternormlisi R, dlh elemen dri mtriks keputusn i =,,,..., m; dn j =,,,..., n.

10 Mtriks keputusn ternormlissi dpt diliht pd Tbel.7. Tbel.7 Mtriks Keputusn Ternormlissi Alterntif Hrg Ukurn Lyr Processor Kpsits Alterntif Type Hrddisk Bluetooth Webcm Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hsil perhitungn mtriks keputusn ternormlissi dpt diliht pd Tbel.8. Tbel.8 Hsil Perhitungn Mtriks Keputusn Ternormlissi Merek / Type Hrg Ukurn Lyr Processor Kpsits ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Merek / Type ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) Type Hrddisk Bluetooth Webcm

11 TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Setelh mtriks keputusn ternormlissi dibut, selnjutny dlh membut mtriks keputusn ternormlissi terbobot V yng elemen-elemenny ditentukn dengn menggunkn rumus berikut: Dimn: v = w j r... (.) v dlh elemen dri mtriks keputusn yng ternormlisi terbobot V, bobot w j ( w, w, w,..., w n ) dlh bobot dri kriteri ke-j r dlh elemen dri mtriks keputusn yng ternormlisi R. dengn i =,,,..., m; dn j =,,,..., n. Mtriks keputusn ternormlissi terbobot dpt diliht pd Tbel.9. Tbel.9 Mtriks Keputusn Ternormlissi Terbobot Alterntif Hrg Ukurn Lyr Processor w.r Kpsits w w.r 5 w w.r 5 w w.r 5 w w.r 5 Type Hrddisk Bluetooth Webcm w.r 5 w.r 6 6 w.r 7 7 w.r 8 8 w.r 5 w.r 6 6 w.r 7 7 w.r 8 8 w.r w.r w r Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hsil perhitungn mtriks keputusn ternormlissi terbobot dpt diliht pd Tbel.0. Tbel.0 Hsil Perhitungn Mtriks Keputusn Ternormlissi Terbobot Merek / Type Hrg Ukurn Lyr Processor Kpsits ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U

12 5 TOSHIBA Stellite L60-078U Merek / Type ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Type Hrddisk Bluetooth Webcm Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt 0. Selnjutny menentukn mtriks solusi idel positif ( ( A ) dn solusi idel negtif A ). Rumus yng digunkn untuk menentukn solusi idel positif dlh: A = {(m v j J ), (min v j J ), i =,,,..., m} = { v, v, v,..., v n } dn persmn untuk menentukn solusi idel negtif dlh: A = {(min v j J ), (m v j J ), i =,,,..., m} = { v, v, v,..., v n }.. (.).. (.) J = { j =,,,..., n dn J merupkn himpunn kriteri keuntungn (benefit criteri)}. J = { j =,,,..., n dn J merupkn himpunn kriteri biy (cost criteri)}. Dimn: v dlh elemen dri mtriks keputusn yng ternormlisi terbobot V, v j ( j =,,,..., n ) dlh elemen mtriks solusi idel positif, v j ( j =,,,..., n ) dlh elemen mtriks solusi idel negtif. Tbel. merupkn penentun mtriks solusi idel positif untuk msing-msing kolom. A m(, v, v, v) Tbel. Solusi Idel Positif v m( v, v, v, v ) m( v, v, v, v ) m( v, v, v, v )

13 6 A m( 5, v5, v5, v5 ) v m( v 6, v6, v6, v6 ) m( v 7, v7, v7, v7 ) m( v8, v8, v8, v8 ) Hsil penentun mtriks solusi idel positif untuk msing-msing kolom dpt diliht pd tbel.. Tbel. Hsil Penentun Solusi Idel Positif A Tbel. merupkn penentun mtriks solusi idel negtif untuk msingmsing kolom. Tbel. Solusi Idel Negtif v min( v, v, v, v ) min( v, v, v, v ) min( v, v, v, v ) A min(, v, v, v) A min( v5, v5, v5, v5 ) min( v 6, v6, v6, v6 ) min( v 7, v7, v7, v7 ) min( v8, v8, v8, v8 ) Cttn: pemisln perbndingn empet buh dt Hsil penentun mtriks solusi idel negtif untuk msing-msing kolom dpt diliht pd tbel.. Tbel. Hsil Penentun Solusi Idel Negtif A Selnjutny menghitung jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dn jrk lterntif dri solusi idel negtif ( S ). Persmn untuk menghitung jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dlh: s i = n j= ( v v ), dengn i =,,,..., m..(.5) j dn persmn untuk menghitung jrk lterntif dri solusi idel negtif ( S ) dlh: s i = n j= ( v v ), dengn i =,,,..., m....(.6) j

14 7 Dimn: s dlh jrk lterntif ke-i dri solusi idel positif, i s i dlh jrk lterntif ke-i dri solusi idel negtif, v dlh elemen dri mtriks keputusn yng ternormlisi terbobot V, v j dlh elemen mtriks solusi idel positif, v j dlh elemen mtriks solusi idel negtif. Perhitungn jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dpt diliht pd Tbel.5 Tbel.5 Seprsi Positif Alterntif S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s = v v v v v v v v v v v v v v v v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s s = v v v v v v v v v v v v v v v v ( v ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v v v v v v v v5 v5 v6 v6 v7 v7 v8 8 ( v v ) ( v v ) ( v v ) ( v v ) ( v v ) ( v v ) ( v v ) ( v ) = v = v Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hsil perhitungn jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dpt diliht pd Tbel.6. Tbel.6 Hsil Perhitungn Seprsi Positif Alterntif S ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U

15 8 Perhitungn jrk lterntif dri solusi idel negtif ( S ) dpt diliht pd Tbel.7 Alterntif Tbel.7 Seprsi Negtif S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s = v v v v v v v v v v v v v v v v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s = v v v v v v v v v v v v v v v v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s = v v v v v v v v v v v v v v v v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s = v v v v v v v v v v v v v v v v Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hsil perhitungn jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dpt diliht pd Tbel.8. Tbel.8 Hsil Perhitungn Seprsi Negtif Alterntif S ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Setelh menghitung jrk lterntif dri solusi idel positif ( S ) dn jrk lterntif dri solusi idel negtif ( S ), selnjutny dlh menghitung kedektn reltif terhdp solusi idel positif dengn menggunkn rumus di bwh ini: si c i =, dengn i =,,,..., m.. (.7) ( si si ) dimn c dlh kedektn reltif dri lterntif ke-i terhdp solusi idel positif, i s i dlh jrk lterntif ke-i dri solusi idel positif, s i dlh jrk lterntif ke-i dri solusi idel negtif. Perhitungn kedektn reltif terhdp solusi idel positif dpt diliht pd Tbel.9

16 9. Tbel.9 Nili C Alterntif C s c = ( s s ) s c = ( s s ) s c = ( s s ) s c = ( s s ) Cttn: pemisln perbndingn empt buh dt Hsil perhitungn kedektn reltif terhdp solusi idel positif pd Tbel.0. C dpt diliht Tbel.0 Hsil Perhitungn Kedektn Reltif Alterntif C ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook S (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Berikutny lterntif diurutkn dri nili C terbesr ke nili C terkecil. Alterntif dengn nili C terbesr merupkn solusi yng terbik. Tbel. Hsil Pengurutn Alterntif Alterntif Nili ACER Aspire 78-7G50Mn HP Probook s (0-9AV) TOSHIBA Stellite L60-8U TOSHIBA Stellite L60-078U Pd Tbel., dpt diliht bhw lterntif yng menempti urutn pertm yitu lptop dengn merek/type ACER Aspire 78-7G50Mn dengn nili , lterntif yng menempti urutn kedu yitu lptop dengn merek/type HP Probook s (0-9AV)dengn nili , lterntif yng menempti urutn ketig yitu

17 0 lptop dengn merek/type TOSHIBA Stellite L60-8U dengn nili , dn lterntif yng menempti urutn terkhir dlh lptop dengn merek/type TOSHIBA Stellite L60-078U dengn nili Berdsrkn hsil pengurutn, mk pilihn terbik dlh lptop dengn merek/type ACER Aspire 78-7G50Mn.. Perncngn Sistem Perncngn dlh thpn untuk menspesifiksikn proyek yng kn dibut. Pd perncngn SPK pemilihn lptop, d beberp thpn yng kn dibut, yitu:. Dt Flow Digrm. Entity Reltionship Digrm. Kmus Dt. Perncngn ntrmuk 5. Perncngn prosedurl sistem.. Digrm Alirn Dt Digrm Alirn Dt/Dt Flow Digrm (DFD) dlh sebuh teknis grfis yng menggmbrkn lirn informsi dn trnsformsi yng dipliksikn pd st dt bergerk dri input menjdi output. Beberp komponen - komponen yng digunkn dlm menggmbr sutu DFD, dpt diliht pd gmbr.. Gmbr. Komponen komponen DFD

18 Berikut gmbr contoh progrm dri Implementsi Du Metode dits Jik tombol Edit pd tmpiln input dt lptop diklik, mk kn muncul tmpiln seperti berikut

19 ntrmuk AHP lnjutn tmpiln pengujin metode TOPSIS

20 Contoh hsil perhitungn mtriks keputusn ternormlissi hsil perhitungn Penentun lptop yng kn dipilih dpt diliht pd tbel hsil pengurutn dt Gmbr dits merupkn hsil pengurutn dt yng menunjukkn nili priorits lptop. Lptop dengn merek/type ACER Aspire 78-7G50Mn merupkn lptop yng memiliki nili priorits pling tinggi yitu menempti

21 urutn pertm, Lptop dengn merek/type HP Probook s (0-9AV) memiliki nili priorits menempti urutn kedu, Lptop dengn merek/type TOSHIBA Stellite L60-8U memiliki nili priorits menempti urutn ketig dn Lptop dengn merek/type TOSHIBA Stellite L60-078U memiliki nili priorits pling rendh dengn nili priorits menempti urutn terkhir.

22 DAFTAR PUSTAKA Susil, Wyn R dn Mundi, Ernwti Penggunn Anlyticl Hierrchy Process untuk Penyusunn Priorits Proposl Penelitin. Kuzril Sistem Pendukung Keputusn dengn Anlyticl Hierrchy Process. P/Prt/ KUAZRILRIDZHIEMA075D05TT8.doc. Supriyono, dkk Sistem pemilihn pejbt strukturl dengn metode hp. Sdm Teknologi Nuklir: hl. -. Seminr Nsionl III. Surydi, Kdrsh dn Rmdhni, Ali Sistem Pendukung Keputusn.Bndung: PT Remj Rosdkry. Nur Kholilh H. 0.Sistem Pendukung Keputusn pemilihn lptop dengn metode AHP dn TOPSIS

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG Rosslie Dhnir 1) 1) Progrm Studi Teknik Informtik, Sekolh Tinggi Informtik & Komputer

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Wktu dn Tempt Penelitin 1. Wktu Penelitin Wktu penelitin dilksnkn selm 3 buln, muli wl September 2016 hingg Desember 2016. 2. Tempt Penelitin Tempt penelitin dilkukn di UPTD

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyni PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubun.c.id JAKARTA 7 Pendhulun Pemrogrmn

Lebih terperinci

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular DETERINAN DEFINISI Untuk setip mtriks persegi (bujur sngkr), d stu bilngn tertentu yng disebut determinn Determinn dlh jumlh semu hsil kli elementer bertnd dri sutu mtriks bujur sngkr. Disimbolkn dengn:

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkembngn yng pest di bidng ilmu dn teknologi dews ini menuntut dny kemmpun mnusi dlm mempertimbngkn segl kemungkinn sebelum mengmbil keputusn dn tindkn. Pertimbngn-pertimbngn

Lebih terperinci

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1 Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr

Lebih terperinci

Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :

Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik : MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L. INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl

Lebih terperinci

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

BAB III MATRIKS

BAB III MATRIKS BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Analytical Hierarchy Process

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Analytical Hierarchy Process BB 2 LNDSN TEORI 2.1 nlyticl Hierrchy Process nlyticl Hierrchy Process (HP) dikembngkn oleh Thoms Lorie Sty dri Whrston Business school untuk mencri rnking tu urutn priorits dri berbgi lterntif dlm pemechn

Lebih terperinci

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)... MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN KENDARAAN DALAM MENDISTRIBUSIKAN ZAKAT, INFAK DAN SEDEKAH

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN KENDARAAN DALAM MENDISTRIBUSIKAN ZAKAT, INFAK DAN SEDEKAH SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN KENDARAAN DALAM MENDISTRIBUSIKAN ZAKAT, INFAK DAN SEDEKAH Emi Surydi Mgister TeknikInformtikSTMIK AMIKOM Yogykrt E-mil: emisurydi@gmil.com Diterim: 8 Juli 2016/ Disetujui:

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.

RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R. REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENENTUKAN PROGRAM KEAHLIAN DI SMK MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENENTUKAN PROGRAM KEAHLIAN DI SMK MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENENTUKAN PROGRAM KEAHLIAN DI SMK MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS Tri Hndoyo STMIK Bin Ptri Mgelng Jl Rden Sleh No 2 Mgelng Emil : liliput_hndoyo@yhoocom

Lebih terperinci

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok : LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit

Lebih terperinci

Sistem Pendukung Keputusan Penilaian Kinerja Karyawan Menggunakan Metode Topsis Berbasis Web Pada CV. Surya Network Indonesia

Sistem Pendukung Keputusan Penilaian Kinerja Karyawan Menggunakan Metode Topsis Berbasis Web Pada CV. Surya Network Indonesia Konferensi Nsionl istem & Informtik 05 TMIK TIKOM Bli, 9 0 Oktober 05 istem Pendukung Keputusn Penilin Kinerj Krywn Menggunkn Metode Topsis Berbsis Web Pd CV. ury Network Indonesi Helmi Kurniwn Fkults

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

SIFAT-SIFAT LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN SIFAT-SIFAT LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh memeljri mteri ini, kmu dihrkn memiliki kemmun berikut.. Memhmi definisi logritm.. Dt menentukn nili logritm dengn menggunkn tbel

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut : BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk

Lebih terperinci

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ MTRIKS gustin Prdjningsih, M.Si. Jurusn Mtemtik FMIP UNEJ tinprdj.mth@gmil.com DEFINISI MTRIKS Sutu dftr bilngn-bilngn rel tu kompleks terdiri ts m bris dn n kolom, m dn n bilngn bult positip disebut mtriks

Lebih terperinci

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }. 7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f

Lebih terperinci

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1 MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti

Lebih terperinci

TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR

TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR . Dlm cr jln seht yng didkn oleh HIMATIKA menyedikn kupon hdih. Kode-kode kupon tersebut disusun dri ngkngk,,, 6, 8. Nomor dri kupon-kupon tersebut disusun berdsrkn kodeny muli dri yng terkecil smpi dengn

Lebih terperinci

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.

Lebih terperinci

Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone

Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone http://meetbied.wordpress.com Mtemtik X Semester SMAN Bone-Bone Hsil yng pling berhrg dri semu jenis pendidikn dlh kemmpun untuk membut diri kit melkukn sesutu yng hrus kit lkukn, pd st hl itu hrus dilkukn,

Lebih terperinci