Dalam karya ilmiah ini hanya akan digunakan sumber dana dari pihak kesatu dan sumber dana dari pihak ketiga.
|
|
|
- Suharto Gunardi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 2 3 dn dri msyrkt, disebut dengn dn dri pihk ketig. Dn sendiri (equity cpitl) dlh dn yng bersl dri pemilik bnk (pemegng shm). Sumber dn sendiri terdiri ts: modl disetor, yitu ung yng disetor secr efektif oleh pemegng shm pd st bnk didirikn, 2 cdngn-cdngn, yitu sebgin lb bnk yng disisihkn dlm bentuk cdngn modl dn cdngn linny yng digunkn untuk menutupi kemungkinn timbulny risiko di kemudin hri, 3 gio shm, yitu nili selisih jumlh ung yng dibyrkn oleh pemegng shm bru dibndingkn dengn nili nominl shm, 4 lb dithn, yitu lb milik pemegng shm yng diputuskn oleh merek sendiri mellui rpt umum pemegng shm untuk tidk dibgikn sebgi dividen, tetpi dimsukkn kembli dlm modl kerj untuk opersionl bnk. (Dendwijy 2005) Sumber dn pihk kedu terdiri ts: cll money, yitu pinjmn dri bnk lin yng berup pinjmn hrin ntrbnk; pinjmn ini dimint bil d kebutuhn mendesk yng diperlukn bnk, 2 pinjmn bis ntrbnk, yitu pinjmn dri bnk lin yng berup pinjmn bis dengn jngk wktu reltif lebih lm, 3 pinjmn dri lembg keungn bukn bnk (LKBB), 4 pinjmn dri bnk sentrl (BI). (Dendwijy 2005) Dn pihk ketig dlh dn yng diperoleh dri msyrkt, dlm rti msyrkt sebgi individu, perushn, pemerinth, rumh tngg, kopersi, yysn, dn sebginy bik dlm mt ung rupih mupun dlm vlut sing. Pd sebgin besr bnk, dn msyrkt merupkn dn terbesr yng dimiliki bnk. Hl ini sesui dengn fungsi bnk sebgi penghimpun dn dri msyrkt. Sumber dn pihk ketig terdiri ts: giro (demnd deposits tu checking ccounts), yitu simpnn yng dpt digunkn sebgi lt pembyrn dn penriknny dpt dilkukn setip st dengn menggunkn cek, srn perinth pembyrn linny tu dengn cr pemindhbukun (Undng-undng No.0 Thun 998 tentng Perbnkn), 2 deposito berjngk (time deposits), yitu simpnn pihk ketig pd bnk yng penriknny hny dpt dilkukn dlm jngk wktu tertentu menurut perjnjin ntr pihk ketig dn bnk yng bersngkutn, 3 tbungn (sving deposits), yitu simpnn yng penriknny hny dpt dilkukn menurut syrt-syrt tertentu yng disepkti, tetpi tidk dpt ditrik dengn cek tu lt yng dpt dipersmkn dengn itu. (Dendwijy 2005) Dlm kry ilmih ini hny kn digunkn sumber dn dri pihk kestu dn sumber dn dri pihk ketig. Penggunn Dn Bnk Dn yng dihimpun oleh bnk dri berbgi sumber kn digunkn untuk berbgi pembiyn khususny ke dlm ktiv-ktiv yng dpt menghsilkn keuntungn, seperti pemberin kredit, investsi, dn ush-ush linny. Nmun di smping tujun untuk memperoleh keuntungn, mslh pengmnn likuidits dn kemungkinn timbulny risiko ts penggunn dn tersebut jug merupkn hl yng penting untuk diperhtikn. Dlm Sihombing (993) dikemukkn bhw dn bnk diloksikn untuk: pemenuhn legl reserve requirement, 2 cdngn untuk pemenuhn likuidits, 3 pemenuhn kebutuhn kredit pr nsbhny, dn 4 sisny diinvestsikn dlm portofolio sekurits. Penggunn dn bnk berdsrkn priorits penggunn dn bnk dlh sebgi berikut: cdngn primer (primry reserve), yitu dn yng dibentuk untuk memenuhi ketentun likuidits wjib minimum untuk keperlun opersi termsuk untuk memenuhi semu penrikn simpnn dn permintn kredit kepd nsbh yng telh disetujui. Cdngn primer digunkn jug untuk penyelesin kliring ntrbnk dn kewjibnkewjibn linny yng hrus seger dibyr. Cdngn primer terdiri ts ung ks, sldo rekening giro pd bnk sentrl dn bnk linny, wrkt dlm proses pengihn. Komponen ini sering disebut sebgi lt likuid,
2 3 2 cdngn sekunder bnk (secondry bnk reserve) merupkn pelengkp cdngn primer bnk yng siftny likuid. Jik diperlukn, mk cdngn sekunder dpt seger diungkn, mislny untuk membyr penrikn dn pihk ketig yng penriknny di lur kewjrn tu untuk ekspnsi kredit. Pd umumny cdngn sekunder berbentuk surt berhrg yng mempunyi peringkt tinggi, berisiko rendh, berjngk wktu pendek dn sngt mudh dijul sehingg dpt dengn seger dikonversikn menjdi ung tuni pd st dibutuhkn, 3 penylurn kredit merupkn kegitn utm bnk. Oleh kren itu, kredit menjdi sumber pendptn dn keuntungn bnk yng terbesr. Kren besrny risiko kredit, kredit jug merupkn jenis kegitn pennmn dn yng sering menjdi penyebb utm bnk menghdpi mslh besr, 4 investsi, yitu pennmn dn dlm surt-surt berhrg yng berjngk pnjng. Tujunny dlh untuk memperoleh pendptn. Instrumen untuk investsi ntr lin obligsi dengn berbgi jenisny, 5 ktiv tetp (fied ssets), yitu pennmn dn bnk dlm bentuk ktiv tetp, seperti pembelin tnh, pembngunn gedung kntor bnk, perltn opersionl bnk, dn ktiv tetp linny. (Dendwijy 2005) Dlm kry ilmih ini fktor-fktor yng menentukn pennmn dn untuk investsi meliputi:. tingkt pendptn (return rte), yitu penerimn dn sebgi hsil dri sutu investsi, b. bgin likuid (liquid prt), yitu posisi ktiv yng dengn cept dpt diubh menjdi ks tnp kerugin yng berrti, c. kecukupn modl (cpitl dequcy), yitu kemmpun sutu bnk untuk menyerp tu menutup kerugin opersionl tu penyusutn jumlh nili setny, d. risiko, yitu tingkt kemungkinn terjdiny kerugin yng hrus ditnggung dlm pemberin kredit, pennmn investsi, tu trnsksi lin yng dpt berbentuk hrt, kehilngn keuntungn, tu kemmpun ekonomis, ntr lin, kren dny perubhn suku bung, kebijkn pemerinth, dn keggln ush, (BI 200) Penggunn dn bnk menurut sift ktiv, meliputi: pennmn dn dlm ktiv tidk produktif (non erning ssets), yitu pennmn dn dlm bentuk ktiv yng tidk memberikn hsil bgi bnk. Komponen dn dlm bentuk ktiv tidk produktif ini terdiri ts cdngn primer dn pennmn dn dlm ktiv tetp dn inventris, 2 pennmn dn dlm ktiv produktif (erning ssets), yitu semu ktiv dlm rupih dn vlut sing yng dimiliki bnk dengn mksud untuk memperoleh penghsiln sesui dengn fungsiny. Komponen ktiv produktif terdiri ts cdngn sekunder, kredit, dn investsi jngk pnjng. (Dendwijy 2005) Dlm kry ilmih ini penggunn dn bnk diklsifiksikn sebgi berikut: ks (csh), yitu ung krtl yng dpt ditrik setip st, 2 investsi jngk pendek (short term investment), yitu investsi yng dpt seger dicirkn dn dimksudkn untuk dimiliki selm 2 buln tu kurng, 3 surt berhrg pemerinth jngk wktu stu smpi lim thun, 4 surt berhrg pemerinth jngk wktu lim smpi sepuluh thun, 5 pinjmn ngsurn (instlment lons), yitu pinjmn yng pembyrn pokok dn bungny dilkukn secr berkl dlm jumlh ngsurn yng sm pd jngk wktu tertentu, 6 kredit tuni (csh credit), yitu fsilits cerukn (overdrft) yng diizinkn dlm jumlh tertentu. Cerukn dlh jumlh penrikn yng melebihi dn yng tersedi pd kun giro; rekening negtif yng disebbkn oleh nsbh yng menulis cek yng melebihi jumlh dn yng d di rekeningny; sesui dengn ketentun, penrikn yng melebihi dn merupkn sutu utng sehingg dpt dilporkn sebgi sutu ekspnsi kredit; bnk tidk diwjibkn untuk memberikn cerukn; wlupun demikin, merek sering membut pengeculin bgi pr nsbh yng memunyi hubungn bik; nsbh bnk yng memunyi fsilits cerukn dpt menrik dn tu cek
3 4 7 sejumlh yng diperlukn setip wktu tnp khwtir cekny ditolk tu merek hrus membyr dend cerukn (overdrft penlty), 8 pinjmn komersil (commercil lons), yitu pinjmn yng diberikn kepd pengush, pedgng, tu pegwi yng digunkn untuk modl kerj tu modl ush dengn jminn bend bergerk tu bend tidk bergerk. (BI 200) 2.2 Pemrogrmn Liner Sebelum membhs pemrogrmn liner (PL) tu liner progrmming (LP), terlebih dhulu kn dibhs fungsi liner yng didefinisikn sebgi berikut. Definisi (Fungsi Liner) Sutu fungsi f(, 2,, n ) dri, 2,, n disebut sebgi fungsi liner jik dn hny jik untuk beberp kendl c, c 2,, c n ; fungsi f dpt dituliskn dengn f, 2,, n = c + c c n n. Pemrogrmn liner dlh sutu mslh optimsi yng memenuhi ketentunketentun sebgi berikut:. Tujun mslh tersebut dlh memksimumkn tu meminimumkn sutu fungsi liner dri sejumlh vribel keputusn. Fungsi yng kn dimksimumkn tu diminimumkn ini disebut fungsi objektif. b. Nili vribel-vribel keputusn hrus memenuhi sutu himpunn kendl. Setip kendl hrus berup persmn liner tu pertksmn liner. c. Ad pembtsn tnd untuk setip vribel dlm mslh ini. Untuk sembrng vribel i, pembtsn tnd menentukn i hrus tknegtif ( i 0) tu tidk dibtsi tnd (unrestricted sign). 2.3 Gol Progrmming (GP) Gol progrmming dlh slh stu teknik yng dpt digunkn oleh pembut keputusn untuk menyelesikn mslh optimsi dengn tujun lebih dri stu (multiobjektif). Model gol progrmming merupkn perlusn dri model pemrogrmn liner, sehingg dpt menggunkn sumsi, notsi, formulsi model, prosedur perumusn model dn penyelesin yng sm. Model gol progrmming memiliki sepsng vribel devisi d j dn d j + yng tknegtif. Vribel d j mendefinisikn sejumlh nili yng menmpung devisi yng berd di bwh ssrn ke-j sedngkn vribel d j + mendefinisikn sejumlh nili yng menmpung devisi yng berd di ts ssrn ke-j. Vribel-vribel devisi ini hrus diminimumkn pd model gol progrmming. Sutu tujun ke-j dinggp berhsil bil vribel devisi pd fungsi objektif tujun ke-j bernili Preemptive Gol Progrmming Preemptive gol progrmming dlh mslh gol progrmming dengn mengtur urutn priorits peminimumn vribel devisi. Preemptive gol progrmming digunkn jik pembut keputusn dihdpkn pd mslh penentun priorits tujun. Untuk mengpliksikn model ini, pembut keputusn hrus menentukn peringkt tujun muli dri yng pling penting hingg tujun yng tidk terllu penting. Disumsikn bhw pembut keputusn memiliki n tujun. Koefisien fungsi objektif untuk vribel yng merepresentsikn tujun ke-i dinotsikn sebgi P i. Disumsikn bhw P P 2 P 3 P n, yng berrti bhw tujun ke- menjdi priorits pertm, tujun ke-2 menjdi priorits kedu, tujun ke-3 menjdi priorits ketig dn seterusny. Oleh kren itu, pembut keputusn kn memenuhi tujun ke- terlebih dhulu, kemudin tujun ke-2 dn seterusny smpi tujun ke-n. Thpn penyelesin preemptive gol progrmming memenuhi ketentun sebgi berikut: ditentukn priorits tujun yng didsrkn pd tingkt kepentingn tujun; tujun yng menjdi priorits pertm kn diselesikn terlebih dhulu, kemudin tujun kedu dn seterusny smpi tujun ke-n, 2 setelh tujun pertm terpenuhi, mk fungsi tujun pd priorits pertm kn menjdi kendl tmbhn pd priorits kedu, begitu seterusny smpi priorits ke-n,
4 5 3 jik tujun pd priorits pertm dlh meminimumkn, mk fungsi tujun pd priorits pertm kn menjdi kendl tmbhn pd priorits kedu dengn tnd pertksmn, sedngkn jik tujun pd priorits pertm dlh memksimumkn, mk fungsi tujun pd priorits pertm kn menjdi kendl tmbhn pd priorits kedu dengn tnd pertksmn, begitu seterusny smpi priorits ke-n, 4 jik tidk diperoleh solusi fisibel pd priorits ke-n, mk solusi optiml yng digunkn dlh solusi yng diperoleh pd priorits ke-(n ). (Gupt dn Bhttchry 200b) Ilustrsi model preemptive gol progrmming dn penyelesinny dpt diliht pd Contoh. Contoh Mislkn diberikn model pemrogrmn liner dengn tujun lebih dri stu tu multiobjective liner progrmming (MLP) sebgi berikut: ) Minimumkn z ) Mksimumkn z dengn kendl = i 0, i =,2, 3, 4. Disumsikn bhw tujun pertm menjdi priorits pertm dn tujun kedu menjdi priorits kedu, mk model preemptive gol progrmming menjdi: Priorits pertm` Minimumkn z dengn kendl = i 0, i =,2, 3, 4 Penyelesin mslh ini menghsilkn solusi optiml = 25, 2 = 25, 3 = 50, 4 = 0 dengn nili fungsi objektif z = 2775 dn z 2 = 3.25 (detil penghitungn dpt diliht di Lmpirn ). Kemudin ditmbhkn kendl bru z 2775 pd pemksimumn fungsi objektif kedu, sehingg modelny menjdi: Priorits kedu Mksimumkn z dengn kendl = z 2775 i 0, i =,2, 3, 4. Penyelesin mslh ini menghsilkn solusi optiml = 25, 2 = 25, 3 = 50, 4 = 0 dengn totl nili fungsi objektif z = 2775 dn z 2 = 3.25 (detil penghitungn dpt diliht di Lmpirn 2). Dri hsil preemptive gol progrmming pd priorits kedu, mk solusi optiml dri mslh pd Contoh ilh = 25, 2 = 25, 3 = 50, 4 = 0 dengn nili fungsi objektif pd priorits pertm sebesr 2775 dn totl nili fungsi objektif z = 2775 dn z 2 = Logik Fuzzy (Fuzzy Logic) Konsep fuzzy pertm kli diperkenlkn oleh Lotfi A. Zdeh pd thun 965. Teori logik fuzzy merupkn perlusn dri teori himpunn tegs (crisp) yng menggunkn derjt kenggotn {0, } menjdi selng [0, ]. Pd teori himpunn klsik, keberdn sutu elemen pd sutu himpunn A hny kn memiliki du kemungkinn kenggotn, yitu, jik A A( ) 0, jik A dengn μ A () menytkn derjt kenggotn dri di himpunn A. (Chk et l. 998) Pd teori logik fuzzy dikenl himpunn fuzzy (fuzzy set) yng mengelompokkn sesutu berdsrkn vribel bhs (linguistic vrible), yng dinytkn dlm fungsi kenggotn.
5 6 Definisi 2 (Himpunn Fuzzy) Jik X dlh koleksi dri objek-objek yng dinotsikn dengn, mk sutu himpunn fuzzy A dlm X dlh sutu himpunn psngn berurutn: A = (, μ A ()) X dengn μ A : X [0, ] dlh fungsi kenggotn dri sutu himpunn fuzzy A yng memetkn X ke rung kenggotn yng terletk pd selng 0,. Nili fungsi μ A () menytkn derjt kenggotn tu nili kenggotn dri di himpunn A. (Zimmermnn 99) Fungsi kenggotn dlm himpunn fuzzy dlh sutu pemetn dri sutu objek ke dlm derjt kenggotnny yng memiliki intervl ntr 0 smpi. Beberp contoh fungsi kenggotn dlm sutu himpunn fuzzy besert grfikny diberikn dlm Contoh 2 berikut ini. Contoh 2 ) Fungsi kenggotn segitig μ A () 0 b Gmbr 2 Grfik fungsi kenggotn segitig kiri. 3) Fungsi kenggotn segitig knn μ A = μ A (), jik b c, jik b c c b 0, jik c μ A = μ A () 0, jik tu c, jik b b, jik b c, jik b c c b 0 b c Gmbr 3 Grfik fungsi kenggotn segitig knn. 4) Fungsi kenggotn trpesium μ A = μ A () 0, jik tu d, jik b b, jik b c d, jik c d d c 0 b c Gmbr Grfik fungsi kenggotn segitig. 2) Fungsi kenggotn segitig kiri μ A = 0, jik, jik b b, jik b 0 b c d Gmbr 4 Grfik fungsi kenggotn trpesium.
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi
Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB 1 PENDAHULUAN. melaksanakan pembangunan kembali diberbagai sektor yang mencakup seluruh
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Pemilihn Judul Setelh menghdpi krisis ekonomi yng cukup pnjng, Indonesi berush melksnkn pembngunn kembli diberbgi sektor yng menckup seluruh spek kehidupn rkyt Indonesi,
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyni PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubun.c.id JAKARTA 7 Pendhulun Pemrogrmn
BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R)
BAB PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Stndr Kompetensi Mhsisw memhmi konsep dsr sistem bilngn rel (R) sebgi semest untuk menentukn selesin persmn dn pertidksmn, dpt mengembngkn bentuk persmn dn pertidksmn yng
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.
Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin
POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular
DETERINAN DEFINISI Untuk setip mtriks persegi (bujur sngkr), d stu bilngn tertentu yng disebut determinn Determinn dlh jumlh semu hsil kli elementer bertnd dri sutu mtriks bujur sngkr. Disimbolkn dengn:
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 3
Aljbr Linier & Mtriks Ttp Muk Eliminsi Guss-Jordn Sistem persmn linier dengn n vribel dn m persmn secr umum dinytkn sbg: Sistem persmn linier tsb dpt dinytkn dlm bentuk mtriks sbb: A x X = b dengn A dlh
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS
BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A
MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R
MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
MODEL INVENTORI DETERMINISTIK DENGAN DISKON, BACKORDER, DAN PENUNDAAN PEMBAYARAN FITRIA
MODEL INVENTORI DETERMINISTIK DENGAN DISKON, BACKORDER, DAN PENUNDAAN PEMBAYARAN FITRIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN
FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
I PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Ltr Belkng Pd kondisi-kondisi tertentu keheterogenn unit percobn tidk bis dikendlikn hny dengn pengelompokkn stu sisi kergmn unit-unit percobn nmun memerlukn penngnn yng lebih kompleks
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
BAB III MATRIKS
BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester II, 6/7 Februri 7 Kulih yng Llu 8. Bentuk Tk Tentu Tipe / Menghitung limit bentuk tk tentu / dengn menggunkn Aturn l Hopitl 8. Bentuk Tk Tentu Linny Menghitung bentuk