PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MASALAH PENJADWALAN JOB SHOP PADA LINGKUNGAN INDUSTRI PAKAIAN

Transkripsi

1 PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MASALAH PENJADWALAN JOB SHOP PADA LINGKUNGAN INDUSTRI PAKAIAN Fachrudn Afand, Mahendrawath ER, S.T, M.Sc, Ph.D, Fazal Mahananto, S.Kom Fakultas Teknolog Informas, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Kampus Keputh, Sukollo, Surabaya 60, Indonesa E-mal: Abstrak Pada ndustr pakaan khususnya yang proses produksnya bersfat berbaur dan mult produk serng mengalam kesultan pada penjadwalan job shop. Oleh karena tu, perlu dadakan peneltan untuk penjadwalan job shop yang efektf terutama yang proses produksnya berbaur dan mult produk. Pada jurnal n akan dajukan metode untuk penjadwalan job shop yang berbaur dan mult produk dengan tujuan memnmalkan total pnalt E/T (Earlness/Tardness) dengan menentukan start pada masng-masng job shop dan bagamana cara menugaskan operas operas ke operator job shop tersebut. Sebuah algortma genetka dgunakan untuk menyelesakan masalah penjadwalan job shop yang berbaur dan mult produk dmana pada akhrnya dperoleh penjadwalan job shop yang efektf. Kata kunc Algortma Genetka, Penjadwalan Job Shop, Industr Pakaan I. LATAR BELAKANG Pada era globalsas sepert sekarang, perusahaan dberbaga ndustr dhadapkan pada kompets pasar global yang terus menngkat dan fluktuas permntaan yang tdak dapat dramalkan. Industr pakaan adalah salah satu yang terkena dampak dar tekanan untuk dapat menghaslkan berbaga macam produk yang sesua dengan selera konsumen, dengan waktu yang sngkat dan baya yang rendah. Industr pakaan pada umumnya beroperas dengan sstem job shop. Penjadwalan job shop untuk ndustr pakaan adalah suatu penjadwalan yang menggunakan banyak mesn yang fleksbel dserta banyak operas yang menyertanya. Berbaga macam peneltan telah dlakukan terhadap masalah penjadwalan job shop pada ndustr pakaan. Dar penggunaan metoda pemrograman nteger yang menggunakan relas Langrangan sampa algortma genetka untuk memecahkan permasalahan dalam menjaga kesembangan ln peraktan pada ndustr pakaan. Model matematka umum untuk masalah penjadwalan job shop terutama yang produknya berbaur dan mult produk mash jarang dseldk. Guo et al. (2006) mengembangkan model matematka untuk Job Shop Schedulng Problem (JSSP) yang produknya bersfat berbaur dan mult produk. Dengan menerapkan metode Genetc Algorthm (GA), solus masalah penjadwalan job shop yang berbaur dan mult produk menjad lebh efektf yatu dengan memnmalkan total pnalt E/T (Earlness/Tardness) pada job shop dengan menentukan masng masng pesanan sesua waktu awal produks dan tugas operas pada job shop. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Penjadwalan Job Shop Penjadwalan merupakan proses yang menentukan bagamana sumberdaya dalokaskan ke dalam berbaga operas yang mungkn. Penjadwalan dapat juga dartkan adalah suatu proses pengaturan sumber daya untuk menyelesakan tugas-tugas dengan melbatkan pekerjaan, sumber daya, dan waktu. Pekerjaan dproses pada setap sumber daya dengan urutan tertentu selama waktu tertentu. Tujuan dar masalah penjadwalan antara lan: memnmumkan waktu penyelesaan semua tugas (makespan), memnmumkan keterlambatan pengerjaan, memnmumkan waktu tunggu pada mesn, memnmumkan baya, dan lan-lan. Masalah penjadwalan job shop merupakan salah satu masalah penjadwalan yang memlk kendala urutan pemrosesan operas. Masalah penjadwalan job shop adalah penjadwalan yang melbatkan suatu tugas pada seperangkat kerja pada stasun-kerja (mesn) secara sekuensal, saat mengoptmalkan satu atau lebh sasaran tanpa melanggar batasan yang dterapkan pada job shop (Guo et al, 2006). Ddalam suatu penjadwalan produk berbaur, dua atau lebh pesanan produks dproduks dmanapun urutan berbaur sepert pada gambar 2.. Sedangkan dua atau lebh produk dproses secara terpsah ddalam batch pada penjadwalan masalah mult produk sepert pada gambar 2.2. Gambar 2. Sstem peraktan produk berbaur Gambar 2.2 Sstem peraktan mult produk B. Algortma Genetka Algortma genetka adalah algortma heurstk adaptf yang memlk dasar pemkran atau gagasan evolusoner untuk proses seleks alam dan genetka. Konsep dasar dar algortma genetka drancang untuk menrukan proses d dalam sstem alam yang pentng bag evolus makhluk hdup untuk dapat terus bertahan hdup, yang secara rnc teor n dcetuskan oleh Charles Darwn yatu Survval of the Fttest. Dengan menrukan teor dar Charles Darwn, algortma genetka dapat dgunakan untuk mencar solus dar segala macam

2 permasalahan dalam lmu pengetahuan sepert dalam mencar solus penjadwalan job shop. Pelopor pertama penggunaan metode algortma genetka adalah John Holland pada tahun 60-an. Algortma genetka menggunakan analog seleks alam yang bekerja dar suatu populas yang terdr dar berbaga ndvdu (gen), yang masng-masng ndvdu mempresentaskan suatu solus yang mungkn muncul dar persoalan yang dhadap. Dalam hal n, ndvdu yang terplh dlambangkan dengan sebuah nla ftness yang dgunakan untuk mencar solus terbak dar persoalan yang ada. Kemampuan ndvdu yang tngg memlk kesempatan untuk dapat melakukan reproduks melalu kawn slang (crossover) dengan ndvdu yang lan pada populas yang sama. Indvdu baru yang terbentuk atau dhaslkan membawa sfat-sfat dar nduknya. Sedangkan ndvdu ddalam populas yang telah melalu proses seleks namun tdak terplh akan mat dengan sendrnya. Beberapa generas baru yang terbentuk dan memlk ketahanan hdup yang kuat akan bermunculan ddalam populas tersebut, yang kemudan dar proses seleks, kawn slang, dan mutas yang berkelanjutan menghaslkan generas dengan kemampuan bertahan hdup yang bagus. Pada umumnya suatu penerapan algortma genetka secara generasonal sederhana terdr dar 3 bagan, yatu: ) Memlh populas awal (nsal populas) 2) Evaluas nla ftness dar setap ndvdu ddalam populas 3) Ulang sampa proses berhent (nla ftness terbak terpenuh) a) Plh ndvdu terbak berdasar rankng untuk reproduks b) Bentuk generas baru melalu pndah slang dan mutas untuk menghaslkan keturunan baru (chld) c) Evaluas nla ftness keturunan yang dhaslkan d) Setelah datur terlebh dahulu, gantkan ndvdu dengan nla ftness terburuk dengan keturunan yang dhaslkan Jka dlustraskan, maka proses algortma genetka yang dlakukan dapat terlhat sepert gambar 2.3. Populas Awal Evaluas Generas Konvergens? (mencar ftness terbak) Yes Pndah Mutas Seleks Slang Gambar 2.3 Sklus Algortma Genetka III. RANCANGAN GA PADA JSSP No Terbentuk Indvdu Terbak A. Asums-asums yang Dgunakan Pada jurnal n, model matematka penjadwalan job shop yang dusulkan akan menggunakan asums-asums sebaga berkut: ) Ketka sekal suatu operas mula djalankan, maka tdak dapat dsela. 2) Tdak ada kasus kekurangan materal, gangguan mesn dan ketdakhadran operator mesn job shop dalam kerjanya. 3) Job shop dgunakan untuk memodelkan adalah dalam keadaan nsalsas awal job shop kosong, dengan kata lan tdak ada kerja yang menumpuk sebelumnya (Work n Process / WIP) pada setap stasun-kerja. B. Batasan-batasan dalam Pemodelan Pada produks pakaan yang nyata mempunya beberapa karakterstk khusus dan harus sesua dengan beberapa batasan yang dtetapkan sebelumnya. Pada bagan n akan durakan karakterstk secara matematka dan batasan-batasan yang dgunakan sebaga berkut:. Batasan waktu kedatangan, menyatakan bahwa pemenuhan order P tdak dapat dmula SP sampa order/pesanan tba A, yatu A SP (3.) 2. Batasan alokas. Operas O l hanya bsa djalankan pada mesn yang mampu menangannya, yatu = 0 (3.2) X lkj kj, M kj SM l Setap mesn M kj harus memproses setdaknya satu operas O l, yatu X (3.3) l lkj Setap operas O l harus dproses, yatu X (3.4) kj lkj 3. Batasan operas yang harus ddahulukan, menyatakan bahwa suatu operas tdak dapat dmula sebelum operas yang terdahulu telah dselesakan C l dan dangkut sesua dengan mesn kerjanya ET, yatu l S' l' Cl + ETl + (3.5) 4. Kebutuhan waktu proses. Operas O l harus djalankan dengan waktu mula S l, waktu setup STPl dan waktu prosest l, yatu C S + STP + T (3.6) l = l l l C. Fungs Obyektf Berdasarkan permntaan produks yang berbeda-beda, sasaran yang berbeda dapat dbangun atas dasar uraan pada subbab sebelumnya. Pada ndustr pakaan, memenuh permntaan tanggal pengrman, atau tanggal jatuh tempo, adalah sasaran yang palng dngnkan oleh phak manajemen. Pada pembelajaran n, fungs obyektf dapat dlustraskan secara matematka sebaga berkut: p (3.8) mn Z, dengan Z = ( α. TD. λ + β. EL.( λ )) { SP },{ X lkj } = Pada masng-masng order P, tanggal jatuh tempo D dtentukan oleh phak konsumen. Jka order P dselesakan setelah tanggal jatuh tempo D, dperlukan pnalt α untuk setap kal unt yang mengalam penundaan. Jka order dselesakan sebelum tanggal jatuh tempo, tdak akan dterma 2

3 oleh konsumen sampa batas waktu tu. Dalam hal n, gudang pabrk akan dpaksa untuk menympan order tersebut sampa tanggal jatuh tempo dan dkeluarkan pnalt β untuk setap unt yang dsmpan. Sasaran dar model n dterapkan dengan pemlhan produks sesua waktu awal SP untuk setap order dan membangktkan penugasan operas optmal, dmana setara dengan memnmumkan makespan jka waktu yang terseda untuk pemrosesan order cukup sngkat (msal: nterval waktu antara tanggal sekarang dan tanggal jatuh tempo tdak cukup lama). D. Insalsas Populas Pada proses nsalsas populas dapat ddeskrpskan sebaga berkut: Langkah. Insalsas parameter: ndeks =, ukuran populas u, populas PPN = {φ } dan kwanttas QTY operas yang mana setap mesn dapat memproses. Langkah 2. Secara acak membangktkan suatu kromosom strng nteger CHR, PPN = PPN CHR. (3.9) Langkah 3. Set = +. Jka > u, STOP, kemudan kembal ke langkah 2. Penjelasan secara detal pada proses membangktkan kromosom secara acak adalah sebaga berkut: Langkah. Set ndeks j =. Untuk setap mesn, barkan PTY =, dmana PTY menggambarkan probabltas suatu mesn dplh untuk memproses operas yang relevan. Langkah 2. Membangktkan acak nteger k antara jumlah mesn yang memproses operas j. Set nla probabltas k = jka melebh dar nla yang lan. Langkah 3. Secara acak plh k -mesn yang dapat memproses operas n. Mesn dengan PTY lebh besar akan memlk probabltas terbesar untuk terplh. Jka PTY = 0, mesn tdak dapat dplh. Langkah 4. Menugaskan operas kepada mesn yang dplh dar j ke k. Pada waktu bersamaan, untuk setap mesn yang dplh, set PTY = PTY. (3.0) QTY Langkah 5. Set j = j +. Jka j > n, lanjut ke langkah 6. jka tdak kembal ke langkah 2. Langkah 6. Jka semua mesn sudah dtugaskan, STOP, jka tdak kembal ke langkah. E. Ftness dan Seleks Fungs ftness ddeskrpskan sebaga tngkat kebugaran dar tap kromosom untuk menentukan yang akan dreproduks dan bertahan ke dalam generas berkutnya. Nla ftness pada fungs ftness dgambarkan sebaga fungs obyektf fungs Z yatu: ftness = =.(3.) Z + p ( α + + =. TD. λ β. EL.( λ )) Proses seleks turnamen (Goldberg, Korb, & Deb, 989) pada algortma genetka, berdasar pada aturan survval of the fttest, yatu proses dmana kromosom dplh untuk generas berkutnya dalam katan dengan ftness. Skema dan prosedur yang dgunakan adalah sebaga berkut: Langkah. Set ukuran turnamen k 2. Langkah 2. Membangktkan suatu permutas acak ddalam populas sekarang. Langkah 3. Bandngkan nla ftness pada kromosom k pertama pada daftar permutas, dan saln yang terbak ke dalam generas berkutnya. Buang strng pembandngnya. Langkah 4. jka permutas habs terpaka, bangktkan permutas lan. Langkah 5. Ulang langkah 3 dan 4 sampa tdak dperlukan seleks lag untuk generas berkutnya. Skema tersebut dapat mengendalkan keanekaragaman populas dan tekanan seleks dengan menyesuakan ukuran turnamen k. Semakn besar nla k akan menngkatkan tekanan seleks saat mengurang keanekaragaman populas tersebut. F. Pndah Slang (Crossover) Proses pndah slang dgunakan untuk keturunan sepasang kromosom anak dar sepasang kromosom orang tua dengan metode pndah slang. Operas modfkas pndah slang serupa dengan pndah slang unform-order (Davs, 99) yang durakan sebaga berkut: Langkah. Acak beberapa strng yang panjangnya sama dengan kromosom. Langkah 2. Is beberapa poss pada anak dengan mencop gen dar orang tua dmana saja bt strng yang memuat. Langkah 3. Buat daftar gen dar orang tua dhubungkan dengan bt strng 0. Langkah 4. Mengubah urutan daftar gen sehngga urutannya sama dengan urutan gen yang tampak pada orang tua 2. Untuk gen yang mempunya dua atau lebh operas, operas pertama ke orang tua dgunakan untuk mengubah poss dar gen anak mengkut urutan dar gen orang tua 2. Jka jumlah gen pada daftar lebh dar korespondens gen dengan operas sama pada orang tua 2, maka secara sekuensal gen pada orang tua 2 akan dduplkas dan dtambahkan ke akhr daftar. Langkah 5. Saln urutan daftar gen ke dalam poss kosong pada anak sesua hasl order pada langkah 4. Langkah 6. Anak 2 dproduks menggunakan proses serupa dengan proses datas. Proses pndah slang adalah proses acak dengan nla probabltas dar pndah slang. Pada operator pndah slang nla probabltasnya antara 0,6,0. Pada masalah penjadwalan job shop, setap operas harus dproses pada mesn bertpe tertentu. Gambar 3. menunjukkan proses pndah slang dlakukan. Gambar 3. Operator modfkas crossover Unform-order 3

4 G. Mutas (Mutaton) Operas mutas bersfat krts terhadap kesuksesan algortma genetka karena keanekaragaman arah pencaran dan menghndar konvergens ke optmal lokal. Gambar 3.2 menunjukkan proses mutas dlakukan. Kromosom asl Invers kromosom Mutas kromosom Tpe mesn Ttk mutas 0 2,6 6,2 7,3 4,3 5 6,2 2, ,3 4,3 5 6,2 6, ,3 4,3 Tpe Tpe 2 Gambar 3.2 Operator modfkas nvers mutas Banyak operator mutas telah dpublkaskan. Pada pembelajaran n, suatu modfkas operas mutas untuk operator nvers mutas telah dkembangkan (Holland, 975) yang durakan sebaga berkut: Langkah. Ambl satu kromosom dar populas sebaga kromosom asl. Langkah 2. Invers kromosom dengan cara pada tpe mesn yang sama, jka panjang kromosom n, maka tukar poss gen ke-2 dengan genke-n, gen ke-3 dengan gen ke (n-), dan seterusnya. Langkah 3. Mutas kromosom dengan cara pada tpe mesn yang sama, tukar secara acak poss gen yang bersebelahan antara gen ke-2 dan gen terakhr. Pada operas n, pertama mengnvers gen antar 2 gen terplh secara acak pada suatu kromosom dengan terlebh dahulu menentukan nla probabltas mutas. IV. UJI COBA DAN ANALISIS A. lngkungan Uj Coba Uj coba dlakukan pada perangkat keras komputer dengan spesfkas prosesor: AMD Turon(tm) 64 X2, memor GB dan perangkat lunak: program penjadwalan job shop berbass pemrograman Matlab dengan sstem operas Wndows XP SP2. Tpe Mesn Mesn Jaht Locksttch Mesn Jaht Overlock No. Stasunkerja TABLE III DATA ORDER: JUMLAH ORDER DAN TENGGAT WAKTU B. Data Uj Coba Data uj coba yang dgunakan adalah data produks dan data efsens operas, dmana data yang dgunakan untuk masalah penjadwalan job shop yang sfat produknya berbaur dan mult produk serta merupakan produk massal. permasalahan penjadwalan job shop terbag menjad 2 bagan ekspermen. Pembagan data n bertujuan untuk melhat knerja program algortma genetka dalam menyelesakan berbaga jens permasalahan penjadwalan job shop. Hasl yang ddapatkan dalam program algortma genetka yang djalankan berupa ln produks operas dar setap order. Tabel I mempresentaskan data order berupa bobot tardness dan bobot earlness saat uj coba dlakukan. Tabel II mempresentaskan data order berupa jumlah order dan tenggat waktu pada setap kasus yang djalankan. Tabel III mempresentaskan data efsens operas d stasun-kerja pada ekspermen sedangkan tabel IV mempresentaskan data efsens operas d stasun-kerja pada ekspermen 2. TABEL I DATA ORDER: BOBOT TARDINESS DAN BOBOT EARLINESS Bobot Tardness Bobot Earlness Order Order2 Order Order2 Ekspermen Ekspermen TABLE II DATA ORDER: JUMLAH ORDER DAN TENGGAT WAKTU Kasus Jumlah Order Tenggat Waktu Order Order 2 Order Order 2 Eks Eks No. Operas pada Order No. Operas pada Order % 95% 90% % 95% % 70% 70% % 70% % 80% 80% % 80% % 65% 65% % 65% % 85% 80% % 85% % 95% 90% % 95% % 00% 00% % 00% 8 90% % 95% 00% 90% 95% 00% % % 90% 90% 85% 90% 85% % % 80% 75% 80% 80% 75% % % 80% 85% 80% 85% 80% % % 90% 00% 95% 90% 95% 0 0 4

5 3 95% % 90% 95% 00% 85% 90% % % 00% 90% 95% 00% 85% 0 0 Waktu Standar (detk/potong) Tpe Mesn Mesn Jaht Locksttch Mesn Jaht Overlock TABLE IV DATA ORDER: JUMLAH ORDER DAN TENGGAT WAKTU No. Stasunkerja No. Operas pada Order No. Operas pada Order % 95% 90% 0 00% 00% 0 95% 95% 90% 00% 90% % 70% 70% 0 75% 80% 0 70% 80% 70% 75% 70% % 80% 85% 0 80% 60% 0 85% 80% 85% 80% 85% % 65% 60% 0 70% 75% 0 65% 70% 65% 70% 65% % 75% 80% 0 85% 95% 0 80% 85% 80% 90% 85% % 85% 90% 0 90% 90% 0 95% 90% 85% 80% 90% % 00% 00% 0 95% 85% 0 00% 00% 95% 90% 85% % 90% 95% 0 85% 90% 0 90% 90% 95% 95% 90% % 95% 85% 0 90% 95% 0 90% 90% 00% 85% 00% % % % % Waktu Standar (detk/potong) C. Metode Uj Coba Pada setap ekspermen memlk data yang berbeda dalam hal bobot earlness dan bobot tardness yang dkenakan. Pada setap ekspermen juga memlk beberapa kasus yang berbeda-beda dalam hal jumlah order yang dkenakan dan tenggat waktu penyelesaan order tersebut. Hasl yang ddapatkan dalam program algortma genetka yang djalankan berupa ln produks operas dar setap order, dmana dalam menghtung waktu proses setap operas adalah STl Tl = (4.) X kj lkj EM lkjγ lkj Dmana waktu rata-rata proses operas T l, ddapatkan dar waktu standar operas STl tersebut dbag jumlah efsens operas EM lkj. X lkj = jka operas tersebut dkerjakan pada mesn yang mampu memprosesnya dan X lkj = 0 jka sebalknya. Jka mesn M kj hanya memproses operas O l, γ lkj = dan jka mesn M kj sama sekal tdak memproses operas O l, γ lkj = 0. Jka mesn M kj memproses operas O l dan operas lannya secara smultan serta operas O l juga djalankan pada mesn lannya, 0 < γ lkj <. Pada uj coba ekspermen yang dlakukan, waktu transportas (ET) dan waktu pengaturan mesn (STP) danggap masuk dalam waktu proses (T). Parameter yang dgunakan tetap, yatu jumlah populas = 200, probabltas pndah slang = 0.6, probabltas mutas = 0.0, dan jumlah generas = 60. D. Hasl Uj Coba dan Analss Pada setap ekspermen memlk masalah penjadwalan sendr dan pada setap bagan ekspermen terdapat metode yang berbeda yatu mode dan mode 2. Pada mode pengolahan order djalankan dahulu kemudan selama waktu tertentu dtunda untuk menjalankan pengolahan order hngga selesa. Setelah tu pengolahan order djalankan kembal hngga selesa. Sfat produk yang dhaslkan mult produk. Sedangkan pada mode 2 pengolahan order djalankan dahulu kemudan saat waktu tertentu pengolahan order dan order 2 djalankan secara smultan sampa order 2 terpenuh. Setelah tu pengolahan order djalankan kembal hngga selesa. Sfat produk yang dhaslkan berbaur dan mult produk. Pada ekspermen, dua pengolahan order djalankan pada 4 mesn dengan dua tpe mesn, yatu mesn locksttch dan mesn overlock. Terdapat tujuh mesn setap tpe mesn. Mesn locksttch antara mesn no. -7 dan mesn overlock antara mesn no Proses peraktan pakaan pada order adalah dar operas -6 dan pada order 2 dar operas 7-2. Pada ekspermen n, setap mesn hanya dapat menampung satu operas. Pada ekspermen 2, dua pengolahan order djalankan pada 3 mesn dengan dua tpe mesn, yatu mesn locksttch dan mesn overlock. Terdapat semblan mesn tpe locksttch dan dua mesn tpe overlock. Mesn locksttch antara mesn no. -9 dan mesn overlock antara mesn no. 0-. Proses peraktan pakaan pada order adalah dar operas -8 dan pada order 2 dar operas 9-3. Pada ekspermen n, dasumskan setap mesn dapat menampung maksmal dua operas. Pada tabel V merupakan hasl pada ekspermen berupa ln operas produks dar mesn -4 dan terbag dalam setap pengolahan order yang djalankan. Pada tabel VI merupakan hasl pada ekspermen 2 berupa ln operas produks dar mesn - dan setap mesn mampu menampung maksmal 2 operas serta terbag dalam setap pengolahan order yang djalankan. 5

6 Penempatan operas TABLE V PENUGASAN MESIN PADA EKSPERIMEN No. mesn Kasus Mode Order Order Mode 2 Order duaorder Kasus 2 Mode Order Order Mode 2 Order duaorder Kasus 3 Mode Order Order Mode 2 Order duaorder Penempatan operas TABLE VI PENUGASAN MESIN PADA EKSPERIMEN 2 No. mesn Kasus Mode Order,3 8 2, , ,7 4,7 Order2,2 2 9,0 9, 2 0, 0, 0,2 3 3 Mode 2 Order , duaorder,2 0 2, 9 5 3,6 8 4,7 3 Kasus 2 Mode Order 6, , ,6 4 7 Order2 0, Mode 2 Order 6 3 6, ,5 4 7 duaorder ,2,2 4,3 7,3 Kasus 3 Mode Order 6 6,3 8 2,5 2, Order2 0, , Mode 2 Order , ,6,8 4 7 duaorder 6 8 6,9 5,8 3 9,0,0 2,2 4,7 3 6

7 TABLE VII HASIL PENJADWALAN OPTIMASI GENETIKA Ekspermen Waktu penyelesaan order (har) Tenggat waktu (har) Total pnalt ($) Order Order 2 Order Order 2 Kasus Mode 4, Mode 2 4,98, Kasus 2 Mode Mode 2 4, Kasus 3 Mode Ekspermen 2 Mode 2 7, Kasus Mode 4, Mode 2 4, Kasus 2 Mode 2,97 9, Mode 2 2, Kasus 3 Mode 9,97 4, Mode 2 9, Secara keseluruhan hasl menunjukkan bahwa program algortma genetka yang dujkan dapat menyelesakan permasalahan penjadwalan job shop yang produknya bersfat berbaur dan mult produk secara efektf. Pada tabel VII terlhat bahwa program algortma genetka untuk masalah penjadwalan job shop mampu memnmalkan total pnalt E/T (Earlness/Tardness). V. CONCLUSIONS Program algortma genetka yang djalankan dapat berjalan dengan efektf d dua ekspermen yang berbeda. Dmana ekspermen : setap mesn hanya dapat menampung satu operas sedangkan ekspermen 2: setap mesn dapat menampung maksmal dua operas. Program algortma genetka dapat dgunakan pada persoalan penjadwalan job shop yang produknya mult produk (mode ) maupun persoalan penjadwalan job shop yang produknya berbaur dan mult produk (mode2). Program algortma genetka dapat djalankan pada berbaga data order dan data efsens operas yang berbeda dengan ketentuan data-data tersebut memenuh batasan-batasan dalam pemodelan yang sesua dengan masalah penjadwalan job shop. Pengembangan yang dapat dlakukan terhadap program algortma genetka pada permasalahan penjadwalan job shop terutama produknya yang dhaslkan bersfat berbaur dan mult produk dengan mempertmbangkan efek ketdakpastan yang terjad pada proses penjadwalan. Dantaranya adalah ketdakpastan permntaan konsumen, gangguan mesn, kekurangan bahan baku, ketdakhadran operator mesn, dan lannya. Hal-hal tersebut sangat berpengaruh dan menyebabkan perubahan yang cukup sgnfkan terhadap proses penjadwalan job shop. Begtu juga dengan pembatalan order yang telah terjadwal akan berakbat pada perubahan susunan operas yang dkerjakan pada mesn produks. REFERENCES [] Watanabe, M., Ida, K., & Gen, M. (2005). A genetc algorthm wth modfed crossover operator and search area adapton for the jobshop schedulng problem. Computers and Industral Engneerng, 48(4), [2] Ventura, J. A., & Km, D. (2003). Parallel machne schedulng wth earlness-tardness penaltes and addtonal resource constrants. Computers and Operatons Research, 30(3), [3] Seo, D. K., Klen, C. A., & Jang, W. (2005). Sngle machne stochastc schedulng to mnmze the expected number of tardy jobs usng mathematcal programmng models. Computers and Industral Engneerng, 48(2), [4] Poon, P. W., & Carter, J. N. (995). Genetc algorthm crossover operators for orderng applcatons. Computers and Operatons Research, 22(), [5] Park, B. J., Cho, H. R., & Km, H. S. (2003). A hybrd genetc algorthm for the job shop schedulng problems. Computers and Industral Engneerng, 45(4), [6] Gordon, V., Proth, J., & Chu, C. (2002). A survey of the state-of-the-art of common due date assgnment and schedulng research. European Journal of Operatonal Research, 39(), 25. [7] Guo, Z.X., Wong, W.K., Leung, S.Y.S., Fan, J.T., Chan, S.F. (2006). Mathematcal model and genetc optmzaton for the job shop schedulng problem n a mxed- and mult-product assembly envronment: A case study based on the apparel ndustry. Computers & Industral Engneerng 50 (2006) [8] Cheng, R. W., Gen, M., & Tsujmura, Y. (996). A tutoral survey of job-shop schedulng problems usng genetc algorthms.. Representaton. Computers and Industral Engneerng, 30(4), [9] Lauff, V., & Werner, F. (2004). Schedulng wth common due date, earlness and tardness penaltes for multmachne problems: A survey. Mathematcal and Computer Modelng, 40(5 6), [0] Brucker, P., Jursch, B., & Severs, B. (994). A branch-and-bound algorthm for the job-shop schedulng problem. Dscrete Appled Mathematcs, 49( 3),