SISTEM KENDALI OTOMATIS Transformasi Laplace
|
|
- Widya Tanuwidjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SISTEM KENDALI OTOMATIS Trnformi Lplc
2 Opn Loop/Clod Loop Sytm Input/ Dird output Controllr Control ignl Actutor Actuting ignl Plnt Plnt output Input/ Dird output + - Error ignl Controllr Control ignl Actutor Actuting ignl Plnt Plnt output Snor
3 Itilh-itilh dlm SKO Plnt : Sutu prltn tu objk fiik yng ditur/dikndlikn Pro : Opri yng dikndlikn Sitm : Gbungn komponn yng bkrjm untuk mncpi tu tujun Gnggun : Sutu inyl (intrnl/ktrnl) yng mmpunyi pngruh mrugikn output itm
4 Itilh-itilh dlm SKO Input (Dird Output) : Output yng diinginkn Error : Sliih ntr input dn output yng trjdi pd t itu Sinyl kontrol : Sinyl dri kontrollr
5 Modl Mtmtik Rncngn dri itm kndli mmbutuhkn rumu modl mtmtik dri itm. Mngp hru dngn modl mtmtik? Agr kit dpt mrncng dn mngnlii itm kndli. Milny: Bgimn hubungn ntr input dn output. Bgimn mmprdiki/mnggmbrkn prilku dinmik dri itm kndli trbut.
6 Trnformi Lplc Mngubh fungi dri itm fii (domin wktu) k fungi vribl komplk (domin ) Mnydrhnkn prmn mtmti yng mngndung opri turunn/diffrnil tu intgrl mnjdi prmn yng brii prklin tu pmbgin bi Dpt mngubh fungi umum (fungi inuoid, inuoid trdm, fungi kponnil) mnjdi fungi-fungi ljbr vribl komplk Mtod ini mmungkinkn untuk mrml kinrj itm mnggunkn grfi tnp hru mnylikn prmn diffrnil Komponn trnin dn tdy tt diprolh cr rntk
7 Pnylin Mnggunkn Trnformi Lplc Scr drhn produr dr pmchn mnggunkn mtod trnformi Lplc dlh: Prmn difrnil yng brd dlm kwn wktu (t), ditrnformikn k kwn vribl komplk() dngn trnformi Lplc. Untuk mmprmudh pro trnformi dpt digunkn tbl trnformi lplc. Prmn yng diprolh dlm kwn trbut dlh prmn ljbr dri vribl yng mrupkn oprtor Lplc. Pnylin yng diprolh kmudin ditrnformi-blikkn k dlm kwn wktu. Hil trnformi blik ini mnghilkn pnylin prmn dlm kwn wktu.
8 x(t) Lplc Trnform X() Tim Domin Tim Domin Circuit Circuit L L -Domin Circuit j Complx Frquncy Typ of -Domin Circuit Y() With nd Without Initil Condition y(t) Invr Lplc Trnform
9 Dfinii Trnformi Lplc t L[ f ( t)] F( ) f ( t) dt dngn: f(t) = fungi wktu t, dngn f(t)= untuk t< = vribl komplk
10 Ltihn Hitung Trnformi Lplc Unit Stp u(t) t
11
12 Hitung Trnformi Lplc Unit Rmp f(t) t f ( t) At untuk t
13
14 Hitung Trnformi Lplc dri f t = t
15
16 Hitung Trnformi Lplc dri fungi inu
17
18 ( (b f(t) n t t in(t) F()=L[f(t)] (t) u(t) t co(t) h(t) ch(t) / n!/ /( ) /( /( /( /( / (n) bt in(t) /[( b) ] co(t) ( b) /[( b) bt bt bt t ) /(b ) t ) /(b ) ) ) /( )( ) ) b) /( )( b) ] b b
19 F () L[f (t)] () L[f (t)] F SIFAT LINIERITAS L[c c c.l[f.f ().f (t) c (t)] c c.f.f () c,c (t)].l[f (t)] Contn t
20 SIFAT TRANSLASI ) Jik F()=L[f(t)] L[ t f (t)] F( ) L[ t f (t)] [ t f (t)] t dt f (t) ()t dt F( ) Contoh L[Co(t)] 4 t L[ Co(t)] ( ) 4 5
21 Trnli [tim] f(t) g(t) b) Jik g(t) = f(t-) for t> = for t< L[g(t)] L[g(t)] f (t F() )] t dt f (u) (u) du Contoh 3 3! 6 L[t ] g(t) (t ), t g(t), t L[g(t)] f (u) 6 4 u du t
22 Prubhn kl wktu L[f (.t)] F( ) L[f (.t)] f (.t)] t dt f (u) u du F( ) Contoh L[Sin (t)] L[Sin (3t)]
23 TEOREMA DIFERENSIASI Trnformi Lplc dri turunn fungi f(t) dibrikn bgi df ( t) L dt df ( t) dt Intgri bgin dmi bgin mmbrikn df ( t) L dt df(t) L dt t dt t f ( t) f ( t f() ) L f(t) Trnformi Lplc ngt brgun krn mngubh prmn difrnil mnjdi prmn ljbr drhn. t dt
24 Turunn Prtm [Drivtiv firt ordr] L[f' (t)] L[f '(t)] t df L[ dt f(t)dt ] L[f (t)].f() f ( t f(t) ) t f(t)dt F() f( ) f(t) L[f '(t)].f() f ( ) f ( ) t 4
25 Turunn ord tinggi (Drivtiv of highr ordr) L[f '(t)] L[f"(t)] L[ (n) f (t)] df L[ ] L[f (t)] dt L[f (t)].f() n F() n f ().F() f (.f ( n ) ) f '() () (n) f ()... f () (n) L[f (t)] Jik dicontinuity pd n F() n i ni f ( (i).f () ) f ( ) L[f '(t)].f() f () [f ( ) f ( )] 5
26 Contoh Turunn L[Sin ( t)] d[in( t)] Co( t) dt L[Co( t)] L[Sin( t)] L[Co( t)] d[sin ( t)] Co( t) dt Sin( ) ( ) d[co( t)] d[co( t)] Sin ( t) Sin ( t) dt dt Co( ) L[Sin ( t)] L[Co( t)] ( ) 6
27 INTEGRASI t g (t) f (u)du] F() L[f (t)] g(t) f (t) L[g(t)] L[g(t)] g( ) F() L[ t f (u)du] F()
28 Prklin dngn fktor t df() d ' F () d d [ t f (t)dt Libnitz rul df() d [ t f (t)dt] t [ tf(t)]dt L[tf(t)] L[tf(t)] F () ' Rumu umum L[t n f (t)] ( ) n d n d F() n
29 Pmbgin dngn fktor t f (t) g(t) f (t) tg(t) t G() L[f (t)] dl[g(t)] F(u)du d dg() d F(u)du F() LimG() f (t) L[ ] t F(u)du
30 f (t kt) f (t) FUNGSI PERIODIK t, k L[f (t)] L[f (t)] L[f (t)] L[f (t)] F() F() n F() F() nt T T T t t n t f (t)dt f (t)dt T T T f (t)dt nt [ T T t t (ut) T T f (t)dt f (t)dt] 3T T t f (u T)du u f (u)du L[f (t)] f (t)dt... T T T (ut) u F() f (u T)du... f (u)du... T f (t) t T dt
31 Fungi priodik Sinu & Coinu t) jsin ( t) Co( t j dt dt t)] jl[sin ( t)] L[Co( ] L[ )t ( j t t j t j T T )t j ( t j dt ] [ L ] [ j ] [ j j dt T T T j T )t ( j T )t ( j t j j ) j )( j ( j j ] L[
32 Sift Trnformi Lplc
33 Trnformi Lplc Invr Dikthui: F()=L[f(t)] Bgimn mncri f(t) dri F()? f(t) L [F()] ) Mtod Tbl F() f (t) t
34 n i p t i n n i p... p p A() B() F() n i p t i t p n t p t p i n... f(t) b) Ekpni frki dngn kr-kr brbd Hrg k (ridu pd pol =-p k ) dpt diprolh dngn: k p k k n n k k k k p k k ) p ( p... ) p ( p... ) p ( p ) p ( A() B() Smu uku urin mnjdi nol, kculi k. Jdi ridu k diprolh: p k k k ) p ( A() B()
35 Contoh Sol Crilh trnformi Lplc blik dri 3 F() Jwb: ( )( Trnformi Lplc blik dri: ) L F() p ( -pt )( ) ( ) ( 3 3 ( ) ( )( ) 3 ( ) ( )( ) )
36 ) ( L ) ( L F() L untuk t F() L t t
37 Contoh Sol 3) )( )( ( 4 F() 3) ( 7 ) 4( 3 ) 6( F() t t t (t) f
38 . Dfinii input dri itm kndli otomti yng pling tpt dlh. Mukn dri itm yng mmpngruhi pro b. Output yng diinginkn c. Prngkt yng digunkn untuk mmukkn dt kdlm itm d. Sliih ntr mukn dn klurn
39 . Dfinii input dri itm kndli otomti yng pling tpt dlh. Mukn dri itm yng mmpngruhi pro b. Output yng diinginkn c. Prngkt yng digunkn untuk mmukkn dt kdlm itm d. Sliih ntr mukn dn klurn
40 A B C D. Dri gmbr dit, inyl kontrol ditunjukkn olh bgin:. A b. B c. C d. D
41 A B C D. Dri gmbr dit, inyl kontrol ditunjukkn olh bgin:. A b. B c. C d. D
42 3. Mnkh brikut ini yng mrupkn kgunn dri trnformi lplc (pilih lbih dri tu):. Mngubh prmn dlm domin wktu k vribl komplk (S) b. Mnydrhnkn prmn mtmti yng brii turunn/difrnil mnjdi prmn yng brii prklin dn pmbgin bi c. Mngubh prmn dlm domin wktu k domin frkuni d. Mngubh fungi umum (inuoid, kponnil, dll) k dlm vrbl komplk
43 3. Mnkh brikut ini yng mrupkn kgunn dri trnformi lplc (pilih lbih dri tu):. Mngubh prmn dlm domin wktu k vribl komplk (S) b. Mnydrhnkn prmn mtmti yng brii turunn/difrnil mnjdi prmn yng brii prklin dn pmbgin bi c. Mngubh prmn dlm domin wktu k domin frkuni d. Mngubh fungi umum (inuoid, kponnil, dll) k dlm vrbl komplk
44 4. Fungi yng mmpunyi knggotn dngn nili untuk t< dn nili untuk t, dlh. Unit tp b. Unit rmp c. Ekponnil d. Unit tunggl
45 4. Fungi yng mmpunyi knggotn dngn nili untuk t< dn nili untuk t, dlh. Unit tp b. Unit rmp c. Ekponnil d. Unit tunggl
46 5. Trnformi lplc dri unit tp dlh. S b. S c. / d. /
47 5. Trnformi lplc dri unit tp dlh. S b. S c. / d. /
48 Tug. Tntukn trnformi lplc dri. f t = t 3 t b. f t = t c. f t = t in(3t) d. f t = t. Tntukn invr trnformi lplc dri. G = (+)(+) b. F = + ( ++) c. F =
49 TERIMA KASIH
SISTEM KENDALI KLASIK
SISTEM KENDALI KLASIK Pmodln Mmik Anlii Digrm Bod, Nyqui, Nichol Sp & Impul Rpon Gin / Ph Mrgin Roo Locu Diin Simuli SISTEM KONTROL LOOP TERTUTUP PLANT PEMBANGKIT DAYA UAP SISTEM KENDALI GENERATOR KOMPONEN
Lebih terperinciSISTEM KENDALI OTOMATIS Transformasi Laplace
SISTEM KENDALI OTOMATIS Trormi Lplc Op Loop/Clod Loop Sym Ipu/ Dird oupu Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Ipu/ Dird oupu + - Error igl Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Sor Iilh-iilh
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:
CATATAN KULIAH Prtmun XIV: Anlisis Dinmik dn Intgrl (2) A. Intgrl Tk Wjr (Impropr Intgrl) Intgrsi dngn Limit Tk Hingg Bntuk intgrl tk wjr jnis ini s: f ) ( d dn f ( ) Olh krn ukn ngk, mk intgrl di ts didfinisikn
Lebih terperinciNilai Awal. dan Syarat Batas. Mik Salmina, M.Mat
Mik Slmin, M.M Nili Awl dn Syr B Mik Slmin, M.M Nili Awl Dn Syr B Pnuli Edior Din Covr your Ukurn Buku Jumlh hlmn : Mik Slmin, M.M : Ully Muzkir, MT : Mufijr, ST : Mufijr, ST : A5 : 4 Ck, Mr 7 Dirbikn
Lebih terperinciBAB 2 FUNGSI. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. Diktat Kuliah TK 301 Matematika Definisi Fungsi
Diktt Kulih TK Mtmtik BAB FUNGSI Fungsi dn Grikn Dinisi Fungsi Fungsi didinisikn sbgi turn ng mmtkn stip unsur himpunn A pd sbuh unsur himpunn B Himpunn A disbut drh sl (domin) dn himpunn B disbut drh
Lebih terperinciMengenal IIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Lab Sinyal, EEPIS-ITS ITS 11/23/2006 1
Mngnl IIR Filtr Olh: Tri Budi Sntoso L Sinyl, EEPIS-ITS ITS /23/26 Konsp Dsr Infinit Impus Rspons IIR dlm hl ini ngn diphmi sgi sutu kondisi rspons impuls dri - ~ dn rkhir smpi ~ Lih tpt diphmi sgi sutu
Lebih terperinciPENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,
EUBAH ACAK KONTINU ENDAHULUAN diktkn puh ck kontinu, jik d suh ungsi non ngti, yng didinisikn pd smu ilngn rl,,, Mmpunyi sit hw untuk smrng himpunn ilngn rl B B d B Fungsi disut sgi ungsi kpktn plung Brp
Lebih terperinciBAB VII TRANSFORMASI LAPLACE
BAB VII TRANSFORMASI APACE Tujun Pmbljrn Slh mmpljr bb n, dhrpkn mhw mmlk kmmpun unuk mmbu bnuk-bnuk Trnform plc dr brbg jn fung. Dmkn jug dngn nvr Trnform plc yng dbuny. Slnjuny dhrpkn gr mhw mmpu mrubh
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat
3 II. TINJUN PUSTK. Sistm ilnn Komplks Sistm ilnn komplks dpt dinytkn scr orml dnn mnunkn konsp psnn trurut ordrd pir ilnn riil,. Himpunn smu psnn itu dnn oprsi-oprsi trtntu yn ssui pdny dpt didinisikn
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh
Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh
Lebih terperinci2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN SIFAT-SIFAT LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh memeljri mteri ini, kmu dihrkn memiliki kemmun berikut.. Memhmi definisi logritm.. Dt menentukn nili logritm dengn menggunkn tbel
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
Lebih terperinciSUKUBANYAK (POLINOMIAL)
SUKUBANYAK (POLINOMIAL) A. Bentuk Umum Sukubnyk (Polinomil) n n n b c... z n = pngkt tertinggi (derjt sukubnyk) n = koefisien 7 5 5 9 6 dlh sukubnyk berderjt 7, koefisien dlh 9, koefisien konstnt dlh 6
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
MATEMATIKA DASAR Modul ke: 0Fkults FASILKOM Progrm Studi Teknik Informtik Bb Bilngn Irsionl dn Logritm Drs. Sumrdi Hs., M.Sc. Bgin Isi Bilngn Irsionl - Berbgi bentuk kr dn opersiny Logritm - Sift-sift
Lebih terperinciBAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU
BAB VI ANDOM VAIATE DISTIBUSI KONTINU Dlm mlkukn simulsi komputr, hrus dpt dilkukn pnrikn rndom numr dri dn mllui progrm komputr. Pnrikn rndom numr mllui komputr ini sngt rgntung pd fungsi tu distriusi
Lebih terperinciINTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Lebih terperinciCHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS
CHAPTER EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS Indiktor (penunjuk): Mengubh bentuk pngkt negtif ke pngkt positif dn seblikny. (4 jp) A. EXPONENTS. Definition (ketentun): Positive Integers Exponents n = x x...
Lebih terperinciLIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinciω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
Lebih terperinciSistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Lebih terperinciIII. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
Lebih terperinciTRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
Lebih terperinciE. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Lebih terperinciPerancangan Dan Analisa Performansi Tanggapan Tegangan Sistem Kendali Automatic Voltage Regulator
Prncngn Dn Anli Prformni Tnggn Tgngn Sim Kndli Auomic olg Rgulor (AR) Dlm Domin Wku Dngn Pndkn Tnggn Frkuni Hru Dibyo Lkono 1, Mzu 1, Firilin 1, Wyu Difrdho 2 1 Jurun Tknik Elkro, Fkul Tknik Univri Andl
Lebih terperinci5. Persamaan Diferensial (2) (Orde Dua) Sudaryatno Sudirham
Drulic www.drulic.com 5. Prmn Difrnil Ord Du Sudrno Sudirhm 5.. Prmn Difrnil Linir Ord Du Scr umum rmn difrnil linir ord du rnuk d d c f 5. d d Pd rmn difrnil ord u ki lh mlih hw olui ol rdiri dri du komonn
Lebih terperinciMatematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone
http://meetbied.wordpress.com Mtemtik X Semester SMAN Bone-Bone Hsil yng pling berhrg dri semu jenis pendidikn dlh kemmpun untuk membut diri kit melkukn sesutu yng hrus kit lkukn, pd st hl itu hrus dilkukn,
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Lebih terperinciIntegral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Lebih terperinciDeret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
Lebih terperinciTransformasi Laplace
Drulic www.drulic.com Trnormi Llc Sudryno Sudirhm Knyn gjl lm dlh ungi wu,. Prhiungn-rhiungn mngni gjl ini n ng dirmudh ji gjl lm ini dinyn dlm uh lin yng un wu. Pruhn rnyn uu ungi wu,, dlm uh lin i u
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA. FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitas Riau KampusBinawidyaPekanbaru, 28293, Indonesia
METDE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA V Sitompul * Smsudhuh TP Nbb Mhsisw JurusMtmtik Dos JurusMtmtik FkultsMtmtikdIlmuPthuAlmUivrsits Riu KmpusBiwidPkbru 89 Idosi *vroik@hoooid ABSTRACT This ppr
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinciSUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
Lebih terperincib. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudrno Sudirhm nlii Rngkin Lirik Di wn Wku Sudrno Sudirhm, nlii Rngkin Lirik ( 3 nlii Trnin di wn Wku Rngkin Ord -Du Dngn mmlri nlii rnin im ord k-du ki kn mmu mnurunkn rmn rngkin ng mrukn rngkin ord kdu.
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciKegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
Lebih terperinciadalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinciTiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr,
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciTRANSFORMASI LAPLACE. Matematika Lanjut 2. Achmad Fahrurozi-Universitas Gunadarma
TRANSFORMASI LAPLACE Matematika Lanjut 2 Definisi: Transformasi Laplace adalah transformasi dari suatu fungsi waktu f(t), t menjadi fungsi frekuensi F(s). Transformasi dilakukan dengan operasi perkalian
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013
10/9/013 Penyelesin Persmn dengn Logritm Persmn & Fungsi logritm Tim Dosen Mtemtik FTP Logritm dpt digunkn untuk mencri bilngn yng belum dikethui (bilngn x) dlm sebuh persmn, khususny persmn eksponensil
Lebih terperincir x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Lebih terperinciDETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Lebih terperinciTHEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7
THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM Prepred y: Romli Shodikin, M.Pd stu., 3 Novemer 013 Pertemun 7 TEOREMA SISA dn TEOREMA FAKTOR Teorem Sis untuk Pemgin Bentuk Liner Teorem Sis : 1.Jik sutu
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.
Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri
Lebih terperinci1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL DIMENSI TIGA
SOL N SOLUSI MTMTIK I UJIN NSIONL 0 0 IMNSI TI. UN 0 ikethui kubus. dengn pnjng rusuk cm. Jrk titik dn gris dlh.... cm. cm. cm. cm. cm Solusi: [] 9 Jdi, jrk titik dn gris dlh cm.. UN 0 Kubus. memiliki
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciPEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
Lebih terperinciAljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciINTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Lebih terperinciINTEGRAL. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
INTEGRAL Instruktur : Ferry Whyu Wibowo, S.Si., M.Cs. . Integrl tk tentu b. Integrl tertentu Contoh : Tentukn turunn berikut ini. y b. y. y d. y y y d. - y y. y y b. y y. Jwb: F() F () ---------- C ---
Lebih terperinciModel Matematika Rantai Makanan Tiga Spesies
Modl Mtmtik Rnti Mknn Tig Spsis Yongki Sukm #1, Mdi Rosh *2, Arnllis *3 # Studnt of Mthmtics Dprtmnt Stt Univrsity of Pdng, Indonsi * Lcturrs of Mthmtics Dprtmnt Stt Univrsity of Pdng, Indonsi 1 yongkisukm@rocktmil.com
Lebih terperinci12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Lebih terperinciFUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK
M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciIntegral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Lebih terperincikimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Lebih terperinciFUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.
FUNGSI KUADRAT Bb Bentuk Umum : x bx c. 0,, b, c bil rel b b c A. Titik Punck =, b Dengn sumbu simetri : x b c mx jik 0 Nili ekstrim : min jik 0 Jik fungsi x x m memuni nili minimum 8, mk hrg m= A. 0 B.
Lebih terperinciIntegral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
Lebih terperinciKONVEKSI DIFUSI PERMANEN SATU DIMENSI
Istirto Jurusn Tknik Sipil dn Lingkungn FT UGM http://istirto.stff.ugm.c.id mil: istirto@ugm.c.id KONVKSI DIFUSI PRMANN SATU DIMNSI Diskritissi Prsmn Konvksi Difusi Prmnn Stu Dimnsi dngn Mtod Volum Hingg
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :
PERSAMAAN KUADRAT Bb. Bentuk Umum : b c,,, b, c Re l Menyelesikn ersmn kudrt :. dg. Memfktorkn : b c ( )( q) q q = ( q) dimn : b = + q dn c, Jik c dn q berbed tnd c dn q sm tnd. dg. Melengkkn bentuk kudrt
Lebih terperinciSUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Lebih terperinciLEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
Lebih terperinciHITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1
HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d
Lebih terperinciBABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
Lebih terperinci14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciMenerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Lebih terperinciMODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Lebih terperinci(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Lebih terperinciUJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN
Mengenng Jejk Sebgin Kecil Bngs Indonesi Yng Pernh Mengikuti Ujin Sekolh Pd Ms Silm UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 9 ALJABAR. HBS (Hogere Burger School) NI dn AMS (Algemeene Middelbre
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
Lebih terperinciBASIC PENGENALAN SISTEM KONTROL
BSIC PENGENLN SISTEM KONTROL PENGENLN SISTEM-SISTEM KONTROL Sitem Kontrol Terbuka/Open-Loop INPUT CONTROLLER PLNT / PROCESS OUTPUT - output tidak diukur maupun di feedback-kan - bergantung pada kalibrai
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciBAB VI TRANSFORMASI LAPLACE
BAB VI TRANSFORMASI LAPLACE Kompeteni Mahaiwa mampu. Menentukan nilai tranformai Laplace untuk fungi-fungi yang ederhana. Menggunakan ifat-ifat tranformai untuk menentukan nilai tranformai Laplace untuk
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
Lebih terperinci7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Lebih terperinci4. INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS
Intgrl Fungs Komplks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sprt hlny dlm fungs rl, dlm fungs komplks jug dknl stlh ntgrl fungs komplks srt sft-sftny Sft knltkn sutu fungs dlm sutu lntsn trtutup pntng dlm prhtungn
Lebih terperinci