KAJI EXPERIMENTAL KEKAKUAN RADIAL BANTALAN BOLA DALAM KONDISI BERPUTAR ABSTRAK
|
|
|
- Irwan Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KAJI EXPERIMENTAL KEKAKUAN RADIAL BANTALAN BOLA DALAM KONDISI BERPUTAR Mifl Rusli 1, Zinl Abidin, Komng Bgisn 1 Jurusn Tni Msin, F. Tni, Univrsits Andls 1 Jurusn Tni Msin, Fults msin dn dirgntr Institut Tnologi Bndung ABSTRAK Bntln mrupn slh stu omponn yng sngt pnting dlm sistm poros rotor. Supy nlisis dinmi sistm poros rotor dpt dilun dngn bi, m un bntln hrus dpt dithui dngn bi pul. Brbgi pnlitin tlh dilun untu nlisis un bntln, n ttpi nlisis msih trbts pd ondisi t brputr. Pd ondisi brputr, nlisis scr sprimntl sulit dilun rn trbtsn instrumn yng d. Pd mlh ini dibhs ji sprimntl un bntln bol pd rh rdil dlm ondisi brputr dngn mmnftn hsil pnlitin yng tlh dilun sblumny. Dri hsil nlisis toriti dithui bhw un bntln pd ondisi brputr sngt dipngruhi olh mrogomtri bntln, longgrn, gy, dn cptn putr bntln. Klonggrn pd bntln n mnybbn trjdiny pnurunn un, dn mnybbn prubhn bntu urv t linir un bntln trhdp cptn putr. Bntln yng digunn dlh SKF 6. Pngujin yng dilun pd frunsi putr yng rltif rndh, rn trbtsn mmpun motor. Dri hsil pngujin trungp bhw un bntln uji mndti un hsil nlisis toriti yng tlh dilun. Ktidlinirn un bntln dpt diliht dri urv un yng diprolh. Kt unci : un bntln, dflsi, longgrn, tidlinrn. 1. PENDAHULUAN Slh stu rtristi dinmi yng sngt pnting dithui dlm nlisis sistm poros rotor dlh un bntln. Brbgi mtod tlh dimbngn untu mngnlisis un bntln, trutm untu bntln bol. Hrris dn Lim mislny tlh mnyusun mtod untu mnghitung un bntln dlm ondisi stti (Hrris,1991;Lim,199). Mtod itrsi yng tlh dimbngn olh Hrris, pnulis mbngn lbih lnjut untu mnghitung un bntln bol pd ondisi brputr dngn dngn mmsun vribl cptn putr dri lmn-lmn rotsiny (Rusli,). Pd tulisn ini dilun ji xprimntl untu mmprirn un bntln bol (singl dp groov bring) pd rh rdil dlm ondisi brputr. Dlm hl ini jnis bntln yng digunn sbgi obj uji dlh SKF 6. Hsil nlisis toriti dn ji sprimntl dihrpn dpt digunn dlm nlisis sistm poros rotor lbih lnjut.. KAJI TEORITIK KEKAKUAN BANTALAN BOLA Sutu bntln bol dpt dimodln sbgi sistm mss pgs sprti yng trliht pd Gmbr 1. Dlm gmbr trsbut tmp bhw un pgs mrupn ombinsi dri un ont ntr bol dn innr rc srt un ont ntr bol dn outr rc. TniA 19 Kpi mb Kpo Ring lur Ring dlm Gmbr 1. Modl MDOF bntln bol Hrg du un ont lmn rotsi pd bntln bol dpt ditulis dngn prsmn briut : 3 ( δ ) 1 5 =,15 ρ (1) K p 1 di mn K p mnytn un ont, ρ dlh onstnt yng mnytn bntu urv ont ntr lmn-lmn rotsi, dn δ * mnytn dformsi ont non dimnsionl. Konstnt-onstnt dlm prsmn 1 sngt trgntung pd gomtri bntln. Dflsi yng trjdi pd msing-msing lmn rotsi yng brd pd sudut ϕ trhdp posisi dflsi msiml dlh F 1/1.5 c δ ψ = δ r cos ψ C d () K po 1
2 dngn K po dlh un ont ntr bol dn outr rc, dn C d dlh longgrn bntln. Scr umum, un bntln dpt didfnisin sbgi lju prubhn gy trhdp lju prubhn dflsi. Hubungn ini dpt ditulis dlm prsmn mtmti briut df K = (3) d δ Untu mmpljri un bntln pd ondisi brputr scr toriti, briut ditmpiln rtristi un bntln SKF 6. Bbrp dt gomtri dri bntln trsbut trdpt pd tbl briut. Tbl 1. Dt gomtri bntln SKF 6 Jumlh bol, Z 8 Dimtr Bol 4.76 mm Dimtr Dlm, d I 1 mm Dimtr Lur, d o 3 mm Dimtr pitch, d m mm Clrnc..13 mm Hubungn ntr longgrn, gy rdil, dn dflsi dpt dimti pd Gmbr. Pd gmbr trsbut trliht bhw untu pmbbnn yng bsr, dflsi cndrung brtmbh scr linir trhdp pningtn gy, ttpi untu gy yng rltif cil, tidlinrn jls trliht. Gmbr 3 Hubungn ntr longgrn, frunsi putr dn un Dri nlisis toriti yng tlh diprlihtn scr sils di ts, trungp bhw frunsi putr poros dn longgrn bntln mmilii pngruh yng bsr trhdp prubhn un bntln. Hl ini sligus n mmpngruhi gtrn poros rotor pd ondisi rjny. 3. METODOLOGI 3.1. Prngt Uji Sm prngt uji yng digunn dlm ji sprimntl ini dpt dimti pd Gmbr 4. Scr umum, prngt uji yng digunn di sini trsusun ts tujuh omponn utm. Motor pnggr yng digunn dlm pnlitin ini dlh motor listri DC. Dngn vrisi frunsi putr ntr dri Hz dn 93 Hz tu dngn cptn putr dri 6 rpm smpi 558 rpm. Sbgimn yng tlh diungp pd bgin sblumny, bntln uji yng digunn dlh SKF 6 Pmilihn bntln ini dilun dngn prtimbngn uurnny yng rltif cil, shingg prncngn prngt uji mnjdi cuup sdrhn Gmbr. Hubungn ntr longgrn, gy rdil, dn dflsi Prubhn sift tidlinirn un trhdp pningtn longgrn dpt dimti pd Gmbr 3. Pd gmbr ini trliht untu hrg longgrn yng bsr, pningtn cptn putr tu gy rdil n mngibtn prubhn bntu grfi un. Dismping itu, un bntln cndrung mnglmi pnurunn dngn smin brtmbhny longgrn. 8 Gmbr 4. Susunn Prngt uji 1 Ktrngn : 1. Plt Lndsn. Pnumpu rumh bntln 3. Rumh bntln 4. Rotor 5. Poros uji 6. Kopling 7. Motor 8. Dudun motor 3.. Snsor dn prngt uisisi Ad mpt jnis snsor yng digunn dlm pngujin ini dlh snsor opti, slromtr dn Impc hmmr dn LASER. Prngt uisisi dt yng digunn dlm pngujin dlh DAQPd-1 sbgi prngt rs pngolhn dt dn MSA HP 3565 A untu pngujin FRF. Sdngn prngt lun pngolh dn pnyji dt dibut dngn mnggunn bhs pmrogrmn Pscl 7. dn TniA
3 Mtlb 5.1. Pngubhn sinyl gtrn dlm domin wtu mnjdi domin frunsi dilun dngn mnggunn fungsi FFT yng d di Mtlb Prosdur Pngujin Prosdur pngujin diwli dngn pnguurn FRF. Pngujin FRF ini brtujun untu mngthui frunsi pribdi prngt uji dlm rh horizontl dn vrtil. Slnjutny, pnguurn dflsi pd rumh bntln dilun untu mmprirn un rumh bntln sbgi strutur pnduung. Sdngn nlisis un poros dilun dngn mnggunn progrm MSC Nstrn. Kun bntln dihitung dngn mnggunn gy sntrifugl yng trjdi ibt mss t simbng dn dflsi pd innr rc. Dlm hl ini dflsi poros diuur pd du bidng pnguurn yng dipishn olh bntln. Sprti yng dpt diliht pd Gmbr 5. Jr ntr bidng A dn B msing-msing dlh mm dri rumh bntln. B Gmbr 5. Bidng pnguurn simpngn poros Untu mndptn dflsi pd innr rc, dt hsil pncuplin pd du bidng uur dirt-rtn untu stip frunsi putr, sprti pd prsmn briut δa + δb δinnr rc = (4) Pncuplin dt dilun dngn prtrtn pd domin wtu bbrp li. Pross prt-rtn ini brtujun untu mminimln dny sinyl gnggun (nois) slm pncuplin dt brlngsung. 4. ANALISIS HASIL PENGUJIAN A Gmbr 6 FRF prngt uji rh horizontl Dri hsil pngujin FRF trsbut, dpt disimpuln bhw rntng frunsi pngujin tid brd di drh frunsi rsonnsi, shingg pmbsrn gtrn ibt rsonnsi pd st pnguurn dpt dihindri. 4.. Kun Poros Dflsi bntln mrupn dflsi innr rc yng trjdi ibt dny gy sntrifugl dri mss t simbng. Dflsi innr rc ini dihitung dri dflsi rt-rt poros pd du titi uur yng trlt brsbrngn dngn bntln. Nmun dmiin, poros yng mnglmi bbn lntur ibt dny gy sntrifugl pd du sisiny, jug mnglmi dflsi. Agr dflsi rt-rt pd du titi uur dlh dflsi innr rc, m dflsi poros yng trjdi hrus juh lbih cil dri dflsi innr rc, shingg dpt dibin. Pnguurn dflsi poros ibt bbn lntur ini sulit dilun, olh rn itu, pnghitungn dflsi poros trsbut dilun scr toritis dngn mnggunn pt progrm MSC Nstrn. Dlm prhitungn ini, poros dimodln dngn tumpun jpit-jpit pd drh yng dipsngn bntln. Bbn yng dibrin dlh gy sntrifugl ibt dny mss t simbng pd frunsi putr trtinggi, yitu 93 Hz dngn bsr gy 17,6 Nwton. Hsil prhitungn ditmpiln pd Gmbr 7. Dri gmbr trsbut dpt dithui bhw dflsi trbsr trjdi pd du ujung poros, yitu,87 µm. Sdngn dflsi yng trjdi pd titi pnguurn dlh,43 µm Fungsi Rspon Frunsi (FRF) Mtod pngujin yng digunn untu mndptn FRF dlh mtod sitsi jut (shoc xcittion). Di sini bbn sitsi dibrin bgin poros di dt bntln dn slromtr dipsng pd rumh bntln. Hsil pngujin FRF rh horizontl ditunjun pd Gmbr 6. Dri gmbr trsbut dpt dimti bhw frunsi pribdi trndh prngt uji juh lbih tinggi dri frunsi putr trtinggi yng digunn dlm pngujin un bntln. TniA 1
4 4 Dflsi Rt-rt 3 Simpngn [miron] Wtu (s) Dflsi Rt-rt Gmbr 7. Hsil pnghitungn dflsi poros ibt bbn lntur dngn mnggunn MSC/Nstrn Slnjutny pd Gmbr 8 ditmpiln dflsi innr rc pd brbgi vrisi frunsi putr dngn mss t simbng sis. Dflsi yng didptn brsl dri punc sinyl pd 1x rpm. 8 7 n ] 6 ro i 5 4 s i [m 3 fl D 1 Frunsi putr [Hz] Gmbr 8. Dflsi rh vrtil pd innr rc ibt mss t simbng sis. Dri Gmbr 1 trungp bhw dngn dny gy sntrifugl dri mss t simbng sis, dflsi pd innr rc dlm brbgi frunsi putr cndrung brsift c. Dngn dmiin dpt disimpuln bhw bsr mss t simbng sis sngt cil, shingg pningtn frunsi putr tid mmpu mnghsiln gy sntrifugl yng cuup bsr untu dpt mngngt poros dn rotor pd rh vrtil dngn bi. Dflsi yng trjdi disbbn olh dny longgrn bntln, yng mngibtn trjdiny dflsi innr rc. Dri Gmbr 8 trsbut dpt diprirn bhw rdil clrnc yng dimilii bntln dlh 6,5 µm, rn mplitudo msimum yng didptn pd ondisi ini dlh 6,5 µm. Dngn dmiin longgrn bntln (dimtrl clrnc) uji dlh 13 µm Pngujin Dngn Mss T Simbng Pngujin yng dilun slnjutny dlh pnguurn dflsi innr rc dngn mmbrin mss t simbng pd rotor sbsr 1.6 grm pd jr 35 mm dri sumbu putr. Pnguurn dilun pd st poros brputr dngn frunsi putr yng divrisin ntr Hz dn 93 Hz. Pd Gmbr 9 ditmpiln contoh dt gtrn pd innr rc hsil prt-rtn untu brbgi frunsi putr. Mgnitud [miron] Gmbr Frunsi [Hz] Dt gtrn pd bntln dngn mss t simbng pd frunsi putr 93, Hz Pd Gmbr 9 dpt dimti bhw untu gy yng smin bsr, tu frunsi putr yng smin tinggi, prbndingn tinggi punc ntr sinyl hrmoni pd 1 x rpm dn sinyl hrmoni pd n x rpm smin bsr. Hl ini disbbn olh smin ringnny tlinirn sistm pd bbn yng tinggi (Rusli,). Slnjutny dflsi innr rc mudin diplot trhdp frunsi putr, bi rh horizontl mupun vrtil sprti yng ditunjun pd Gmbr 1 dn Gmbr 11. Dt hsil pnguurn sprti yng trliht pd du grfi trsbut mudin didti dngn prsmn polinomil udrti. Dri dflsi innr rc yng didptn dri hsil pnguurn dn gy sntrifugl ibt mss t simbng yng dihitung scr toriti, un bntln dlm ondisi brputr dpt ditntun. Hrg un dlm brbgi frunsi putr diplot dlm bntu grfi sprti yng ditmpiln pd Gmbr 1 dn Gmbr n ] ro i 9 i [m 6 s 3 fl d Frunsi putr [Hz] Df. toriti Df. Horizontl (xp.) Gmbr 1 Dflsi bntln pd rh horizontl TniA
5 Slnjutny pd Gmbr 14 dn Gmbr ditmpiln urv un rumh bntln dn 15 urv un bntln scr brsmn, bi n ] pd rh horizontl mupun vrtil. Dri du ro 1 i gmbr trsbut trungp bhw un rumh 9 i [m bntln trnyt juh lbih tinggi dibnding s 6 dngn un bntln. fl 3 D 1.8E+8 /m ] 1.5E+8 Frunsi putr [Hz] [N 1.E+8 Df.toriti n 9.E+7 Df. Vrtil (xp.) u 6.E+7 Poly. (Df. Vrtil (xp.)) 3.E+7 Gmbr 11. Dflsi bntln pd rh vrtil K.E+ Dri Gmbr 1 dn Gmbr 13 dpt dimti bhw un hsil pngujin untu du rh pngujin lbih rndh dibndingn dngn un toriti. Hl ini trjdi rn rumh bntln dn poros yng digunn dlm pngujin ini tid u smpurn. Aibtny dflsi yng trjdi pd innr rc mrupn dflsi totl yng trjdi pd poros, bntln, dn rumh bntln Sprti yng tlh dibhs sblumny, bhw un rumh bntln dn poros hrus juh lbih tinggi dri un bntln. Ini dpt dimti dri dflsi yng trjdi pd du omponn trsbut. Dflsi yng trjdi pd poros dn rumh bntln juh lbih cil dri dflsi yng trjdi pd bntln. 1.E+7 ] 1.E+7 /m 8.E+6 [N n 6.E+6 u4.e+6.e+6 K.E+ Frunsi putr [Hz] Kun toriti Kun horizontl (xp.) Poly. (Kun horizontl (xp.)) Gmbr 1. Kun bntln pd rh horizontl frunsi putr [Hz] K. rumh bntln K. bntln Gmbr 14. Prbndingn un bntln dn rumh bntln pd rh horizontl.e+8 1.E+8 /m ] [N 9.E+7 n6.e+7 u 3.E+7 K.E+ frunsi putr [Hz] K. rumh bntln K. Bntln Gmbr 15 Prbndingn un bntln dn rumh bntln pd rh vrtil Nmun dflsi yng truur dri rumh bntln hnylh dflsi pd bgin lur rumh bntln. Sdngn dflsi yng trjdi pd bgin yng bront lngsung dngn bntln tid dpt diuur, shingg un rumh bntln yng bront lngsung dngn bntln tid dpt dithui dngn bi. 5. KESIMPULAN Kji sprimntl un bntln bol rh rdil dlm ondisi brputr yng tlh dibhs di ts mnghsiln bbrp simpuln briut : 1.E+7 1.E+7 /m ] 8.E+6 [N n6.e+6 u 4.E+6.E+6 K.E+ Frunsi putr [Hz] Kun toriti Kun vrtil (xp.) Poly. (Kun vrtil (xp.)) Gmbr 13. Kun bntln pd rh vrticl 1. Hsil ji sprimntl yng dilun cuup mndti hsil nlisis toriti yng tlh dimbngn. Hl-hl lin yng mmpngruhi dt hsil pngujin sprti bultn poros, pngruh f girosopi pd poros rotor trhdp un rdil bntln, un rumh bntln, dn opling, tid dpt dinlisis dngn bi.. Ktidlinirn un bntln sngt jls dimti dngn pnguurn sinyl gtrn pd poros yng sdng brputr. Ini ditndi dngn munculny sinyl-sinyl hrmoni pd n x rpm yng sngt bsr. Sdngn pnguurn gtrn dilun pd rumh TniA 3
6 bntln, sift tidlinrn ini n smin urng trliht. Ini disbbn olh un rumh bntln yng cuup mndominsi un strutur pnduung poros rotor. 3. Klonggrn pd bntln sngt brpngruh trhdp bsr dn sift tidlinirn un bntln pd st brputr. Klonggrn yng bsr mngibtn pnurunn hrg un bntln, pnguurn un pd ondisi dim tid dpt mrsn dny longgrn bntln. Olh rn itu, pnguurn un bntln pd ondisi dim, sulit untu dijdin cun dlm mngnlisis un bntln bol pd st brputr. KEPUSTAKAAN Hrris, T. A Rolling Bring Anlysis, Cnd : John Wily & Sons, Inc. Lim, T. C, nd Singh, R Vibrtion Trnsmission Through Rolling Elmnt Brings, Prt I: Bring Stiffnss Formultion, Journl of Sound nd Vibrtion, 139(), pp Rusli, M.. Kji Toriti Kun Bntln Bol pd Arh Rdil dlm Kondisi Brputr, Procding Exprimntl Thorticl Mchnic (ETM), Bndung Oht,H. nd Kobyshi, R Vibrtions of Crmic Bll Bring. Journl of Sound nd Vibrtion, 19(), pp Isndr, I. S Kji Esprimntl dn Anlisis Toriti Rspon Gtrn Sistm Poros Rotor Krn Mss T Simbng dn Cct pd Bntln, Tsis Mgistr, Progrm Studi Tni Msin, Progrm Pscsrjn ITB. Tjhjowidodo, T Kji Toriti dn Anlisis Rspon Gtrn Nonlinir pd Sistm Poros Rotor Mnggunn Drt Fungsionl Voltrr, tsis mgistr, Jurusn Tni Msin, ITB. Xu, M. nd Mrngoni, R.D Vibrtion nlysis of motor-flxibl coupling- rotor systm subjct to mislignmrnt nd unblnc, prt I : thoriticl modl nd nlysis, Journl of Sound nd Vibrtions 175(5), Xu, M. nd Mrngoni, R.D Vibrtion nlysis of motor-flxibl coupling- rotor systm subjct to mislignmrnt nd unblnc, prt II : xprimntl vlidtion, Journl of Sound nd Vibrtions 176(5), TniA 4
OPTIMALISASI PRODUKSI DENGAN MENGANALISIS PEKERJAAN MENGGUNAKAN METODE MOST (Studi Kasus PT. X di Palembang)
OPTIMALISASI PRODUKSI DENGAN MENGANALISIS PEKERJAAN MENGGUNAKAN METODE MOST (Studi Ksus PT X di Plmbng) Amiluddin Zhri 1 M Kumroni Mmuri 2 Fults Tni Univrsits Bin Drm Plmbng Jln Jnd Ahmd Yni No 3 Plmbng
Mengenal IIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Lab Sinyal, EEPIS-ITS ITS 11/23/2006 1
Mngnl IIR Filtr Olh: Tri Budi Sntoso L Sinyl, EEPIS-ITS ITS /23/26 Konsp Dsr Infinit Impus Rspons IIR dlm hl ini ngn diphmi sgi sutu kondisi rspons impuls dri - ~ dn rkhir smpi ~ Lih tpt diphmi sgi sutu
BAB VII PITA ENERGI A.
BAB VII PITA ENERI A. Pndhulun Modl ltron bbs dri logm mmbrin pngthun tntng ondutivits pns, ondutivits listri, susptibilits mgnt dn ltrodinmi dri logm. Tpi modl trsbut ggl untu mmbntu prtnyn lin yng bsr,
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM. 4.1 Hasil Analisis Sitem. metode RAD (Rapid Application Development). Tahap tahap dalam pengembangan
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM 4. Hsil Anlisis Sitm Dsin dlm pngmbngn sistm pd Toko Sumbr Brkt dngn mnggunkn mtod RAD (Rpid Appliction Dvlopmnt). Thp thp dlm pngmbngn mtod RAD mliputi : thp invstigsi wl,
VI. PENGUJIAN DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN. Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data runtun waktu (time
86 VI. PENGUJIAN DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN 6.1. Uji Sift Tim Sris Dt Dlm pnlitin ini dt yng digunkn dlh dt runtun wktu (tim sris) buln, yitu dri buln Jnuri 1999 smpi Dsmbr 26. Dt konomi yng runtun
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W,
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V,,, K r y t i Jurusn Pendidin Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Uniersits Negeri Yogyrt e-mil : ytiuny@yhoo.com Abstr Misln R dlh
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
PEMODELAN ELEMEN HINGGA NON LINIER PELAT SATU ARAH BETON BERTULANG BERONGGA BOLA
Volum 12, No. 4, April 214: 233 24 PEMODELAN ELEMEN HINGGA NON LINIER PELAT SATU ARAH BETON BERTULANG BERONGGA BOLA Dinr Gumilng Jti Progrm Studi Tknik Sipil, Fkults Tknik, Univrsits Atm Jy Yogykrt Jl.
II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat
3 II. TINJUN PUSTK. Sistm ilnn Komplks Sistm ilnn komplks dpt dinytkn scr orml dnn mnunkn konsp psnn trurut ordrd pir ilnn riil,. Himpunn smu psnn itu dnn oprsi-oprsi trtntu yn ssui pdny dpt didinisikn
CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:
CATATAN KULIAH Prtmun XIV: Anlisis Dinmik dn Intgrl (2) A. Intgrl Tk Wjr (Impropr Intgrl) Intgrsi dngn Limit Tk Hingg Bntuk intgrl tk wjr jnis ini s: f ) ( d dn f ( ) Olh krn ukn ngk, mk intgrl di ts didfinisikn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
PENERAPAN KONSELING KELOMPOK REALITA UNTUK MENINGKATKAN MINAT BACA SISWA. Nila Puspita Sari,
1 PENERAPAN KONSELING KELOMPOK REALIA UNUK MENINGKAKAN MINA BACA SISWA Nil Puspit Sri, (npuspit89@yhoo.com) 1 1) Dr. Rtno Luitningsih, Kons. 2) Drs. Hdi Wrsito W, M.Si., Kons. 3) Drs. Eo Drminto, M.Si.
PENGKAJIAN MEDAN NUKLEASI PERMUKAAN SUPERKONDUKTOR AN-ISOTROPIK TIPE II Fuad Anwar, Pekik Nurwantoro, Harsoyo
PENGKAJIAN MEDAN NUKLEASI PERMUKAAN SUPERKONDUKTOR AN-ISOTROPIK TIPE II Fud Anwr, Pkik Nurwntoro, rsoyo mil : ud7@yhoo.com INTISARI Tlh dilkukn pngkjin mdn nuklsi prmukn suprkonduktor n-isotropik tip II
Universitas Brawijaya Jurusan Teknik Sipil TEKANAN TANAH LATERAL
Universits Brwijy Jurusn Teni Siil TEKANAN TANAH LATERAL Teori Tenn Tnh Lterl Outline: Tenn Tnh Dim (t rest) Teori Rnine untu tenn tnh tif dn sif Teori Coulomb untu tenn tnh tif dn sif Tenn Tnh d edn Dim
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
BAB 2 FUNGSI. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. Diktat Kuliah TK 301 Matematika Definisi Fungsi
Diktt Kulih TK Mtmtik BAB FUNGSI Fungsi dn Grikn Dinisi Fungsi Fungsi didinisikn sbgi turn ng mmtkn stip unsur himpunn A pd sbuh unsur himpunn B Himpunn A disbut drh sl (domin) dn himpunn B disbut drh
KONVEKSI DIFUSI PERMANEN SATU DIMENSI
Istirto Jurusn Tknik Sipil dn Lingkungn FT UGM http://istirto.stff.ugm.c.id mil: istirto@ugm.c.id KONVKSI DIFUSI PRMANN SATU DIMNSI Diskritissi Prsmn Konvksi Difusi Prmnn Stu Dimnsi dngn Mtod Volum Hingg
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Model Matematika Rantai Makanan Tiga Spesies
Modl Mtmtik Rnti Mknn Tig Spsis Yongki Sukm #1, Mdi Rosh *2, Arnllis *3 # Studnt of Mthmtics Dprtmnt Stt Univrsity of Pdng, Indonsi * Lcturrs of Mthmtics Dprtmnt Stt Univrsity of Pdng, Indonsi 1 yongkisukm@rocktmil.com
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Pengertin Anlisis Regresi Sttisti merupn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bny mendptn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti yng
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU
BAB VI ANDOM VAIATE DISTIBUSI KONTINU Dlm mlkukn simulsi komputr, hrus dpt dilkukn pnrikn rndom numr dri dn mllui progrm komputr. Pnrikn rndom numr mllui komputr ini sngt rgntung pd fungsi tu distriusi
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
PENENTUAN UMUR SIMPAN TORTILLA DENGAN METODE AKSELERASI BERDASARKAN KADAR AIR KRITIS SERTA PEMODELAN KETEPATAN SORPSI ISOTHERMINYA
Hsil Pnlitin J.Tknol. dn Industri Pngn, Vol. XXI No. 2 Th. 2010 PENENTUAN UUR SIPAN TORTILLA DENGAN ETODE AKSELERASI BERDASARKAN KADAR AIR KRITIS SERTA PEODELAN KETEPATAN SORPSI ISOTHERINYA [Shlf Lif Study
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
TRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr dn mtris.
KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK
M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.
TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control
Permodeln Sistem Mellui Identifisi Prmeter Ir. Rusdhinto EAK, M Pengertin Adlh seumpuln metode yng digunn untu mendptn/menentun prmeter model pendetn dri sistem mellui evlusi dt penguurn input output Secr
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM
AALISIS FREKUESI SIYAL DA SISTEM AALISIS FREKUESI SIYAL DA SISTEM Alisis Siyl dlm Sptrum Frusi Alisis frusi siyl wtu otiu Alisis frusi siyl wtu disrit Sift-sift trsformsi Fourir Domi frusi sistm LTI Sistm
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
BAB V PERHITUNGAN INTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL)
BAB V PERHITUNGAN INTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL) Prhtikn Gmbr V.. Slng [, b] diprtisi ts n bgin ng sm, dn dibngun du mcm prsgi prsgi pnjng. Prsgiprsgi pnjng ng prtm sluruhn brd di bwh grfik f(). Sdngkn ng
Persebaran Layanan dan Infrastruktur Telekomunikasi Provinsi Papua
Prsbrn Lynn dn Infrstruktur Tlkomuniksi Provinsi Ppu Prjn Dshnt Ibnugrh 1, Tor Fhrudin 2 1,2 Fkults Ilmu Trpn Univrsits Tlkom Jl Tlkomuniksi Trusn Buh Btu Bndung 40257 1 prjn@tss.tlkomunivrsity.c.id, 2
TINJAUAN PUSTAKA. Rancangan Campuran
TINJAUAN PUSTAKA Rncngn Cmpurn Rncngn cmpurn mrupn rncngn dngn ftor rup omponn tu cmpurn hn yng umh totny onstn (Montgomry 00). Rncngn cmpurn ny dpsn dm dng ndustr. Pnntun propors omponn yng optmum h mndptn
http://meetbied.wordpress.com SMAN Bone-Bone, Luwu Utr, Sul-Sel Bnyk keggln dlm hidup ini dikrenkn orng tidk menydri betp dektny merek dengn keberhsiln, st merek menyerh (Thoms Alf Edison) [RUMUS CEPAT
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
MODUL 6. Materi Kuliah New_S1
MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &
D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x
08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn
RESPON LIMA AKSESI JAHE PUTIH KECIL (Zingiber officinale var. Amarum) TERHADAP PEMUPUKAN
Jurnl Littri 1(), Juni 1. Hlm. 73 ISSN 3-1 JURNAL LITTRI VOL. 1 NO., JUNI 1 : - 73 RESPON LIMA AKSESI JAHE PUTIH KECIL (Zingibr oicinl vr. Amrum) TERHADAP PEMUPUKAN MUCHAMAD YUSRON 1), CHEPPY SYUKUR ),
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
UN SMA IPA 2004 Matematika
UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
4. INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS
Intgrl Fungs Komplks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sprt hlny dlm fungs rl, dlm fungs komplks jug dknl stlh ntgrl fungs komplks srt sft-sftny Sft knltkn sutu fungs dlm sutu lntsn trtutup pntng dlm prhtungn
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
PERSAMAAN SCHRODINGER
5 PRSMN SCHRODNGR uivsi ii brssui g sousi umum prsm 5. utu gombg hrmoi mooromti t trm m rh + yitu : Y = i ω t /v 5. tu Y = cos [ωt-/v] isi [ωt-/v] 5.. Prsm Schroigr Brgtug Wtu : iћ δψ/δt = -ћ /m δ Ψ/δ
SISTEM KENDALI OTOMATIS Transformasi Laplace
SISTEM KENDALI OTOMATIS Trnformi Lplc Opn Loop/Clod Loop Sytm Input/ Dird output Controllr Control ignl Actutor Actuting ignl Plnt Plnt output Input/ Dird output + - Error ignl Controllr Control ignl Actutor
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS
BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward
BAB II LANDASAN TEORY.. Prosedur regresi dengn Menggunn Metode Bcwrd Metode Bcwrd merupn lngh mundur, dimn semu vribel X i diregresin dengn vribel dependen Y. pengeleminsin vribel X i didsrn pd nili F