BAB III PERAMBATAN KETIDAKPASTIAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep perambatan ketidakpastian.
|
|
- Hartono Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Deskripsi: BAB III PERAMBATAN KETIDAKPASTIAN Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep perambatan ketidakpastian. Manfaat: Memberikan metode yang benar saat melakukan proses pengukuran dan memproses hasil pengukuran. Relevansi: Analisis kesalahan adalah studi dan evaluasi ketidakpastian dalam pengukuran. Pengalaman menunjukkan bahwa tidak ada pengukuran dapat benar-benar bebas dari ketidakpastian. Learning Outcome: Mahasiswa memahami dan mampu mengimplementasikan perambatan ketidakpastian hasil pengukuran. MATERI: Kuantitas fisik yang paling biasa tidak dapat diukur dalam pengukuran langsung tunggal tapi malah ditemukan dalam dua langkah yang berbeda. Sebagai contoh, untuk menemukan luas persegi panjang, Anda benar-benar mengukur panjangnya l dan ketinggian h dan kemudian menghitung luas A sebagai A = lh. Ketika pengukuran melibatkan dua langkah, estimasi ketidakpastian juga melibatkan dua langkah. Pertama-tama kita harus memperkirakan ketidakpastian dalam jumlah diukur secara langsung dan kemudian menentukan bagaimana ketidakpastian ini "merambat" melalui perhitungan untuk menghasilkan ketidakpastian dalam jawaban akhir. Ini perambatan kesalahan adalah subjek utama dari bab ini. 3.1 Pengukuran tak langsung satu kali Misalkan yang akan diukur adalah x = f(u, v,....) u, v,... diukur langsung satu kali sehingga diperoleh u = u + δu, v = v + δv,.... x = x + δx x = f(u, v,...) 9
2 δx = f u δu + f v δv +... Contoh 1. q = x + + z (u + + w) q = x +... z - (u w ) δq = δx δ z + δu δw. q = Bx dengan Β adalah tetapan tanpa ketidaktepatan q = Bx δq = Β δx 3. q = x n δq q = n δx x 3. Pengukuran taklangsung berulang-ulang ( N kali) Misalkan yang akan diukur adalah x = f(u, v,....) u, v,... diukur langsung N kali sehingga diperoleh u = u + δu, v = v + δv,.... x = x + δx dengan x = f(u, v,...) dan δx = f f f δ u δ u + u u v Contoh: 1. q = x + + z (u + + w) f δv v δv q = x +... z - (u w ) δq = { (δx )P +... (δz ) + (δu ) (δw ) } 0,5. q = Bx dengan Β adalah tetapan tanpa ketidaktepatan 10
3 q = Bx δq = Β δx 3. q = x n δq q = n δx x 4. Ketidakpastian dalam Cosine Misalkan kita telah mengukur suatu sudut θ sebagai θ = (0 ± 3) o dan bahwa kita ingin mencari cos θ. Perkiraan terbaik kami cos θ, tentu saja, cos 0 = 0,94, dan menurut (3.3), ketidakpastian adalah δ(cos θ) = dcosθ δθ dθ = sinθ δθ(dalam rad) Kami telah menunjukkan bahwa δθ harus dinyatakan dalam radian, karena turunan dari cos θ - sin θ hanya jika dinyatakan dalam radian. Oleh karena itu, kita menulis ulang δθ = 3 sebagai δθ = 0,05 rad, kemudian δ(cosθ) = (sin0 o ) x 0,05 Dengan demikian, jawaban akhir kami adalah = 0,34 x 0,05 = 0,0 Tugas; q = x (y - z sin u) x, y, z, dan u diukur langsung berulang-ulang. Hitung fungsi sinu, lalu produk dari z dan sinu,terus perbedaan y dan z sinu, dan akhirnya produk x dan (y - z sinu). Misalkan Anda mengukur tiga angka sebagai berikut: x = 00 ±, y = 50 ±, z = 40 ± dimana tiga ketidakpastian yang independen dan acak. Gunakan perambatan langkah-demilangkah untuk menemukan kuantitas q = x/(y - z) dengan ketidakpastiannya. [Pertama menemukan ketidakpastian dalam perbedaan y - z dan kemudian quotient x/(y - z).] Anggaplah, misalnya, bahwa di tempat fungsi (3.7), kita harus mengevaluasi 11
4 q = y x sin y Fungsi ini adalah perbedaan dari dua istilah, y dan x sin y, tetapi kedua istilah ini pasti tidak independen karena keduanya bergantung pada y. Dengan demikian, untuk memperkirakan ketidakpastian, kita harus memperlakukan istilah sebagai dependen Contoh: Indeks bias Menggunakan Hukum Snell. Jika sinar melewati cahaya dari udara ke kaca, sudut insiden i dan r refraksi didefinisikan seperti pada Gambar 3.5 dan terkait oleh hukum Snell, sin i = n sin r, di mana n adalah indeks bias dari kaca. Jadi, jika Anda mengukur sudut i dan r, Anda dapat menghitung indeks bias n sebagai n = sin i sin r Gambar 3.1 Sudut insiden i dan r refraksi ketika sinar cahaya berpindah dari udara ke dalam gelas Ketidakpastian dalam jawaban ini mudah dihitung. Karena n adalah hasil sin i dan sin r, ketidakpastian fraksi n adalah jumlah kuadrat dari mereka dalam sin i dan sin r: δn n = δ sin i sin i δ sin r + ( sin r ) Untuk menemukan ketidakpastian pecahan dalam sinus setiap sudut θ, kami mencatat bahwa Dengan demikian, ketidakpastian pecahan d sin θ δ sin θ = δθ dθ = cos θ δθ (in rad) δ sin θ = cot θ δθ (in rad) sin θ 1
5 Misalkan sekarang kita mengukur sudut r untuk beberapa nilai i dan mendapatkan hasil yang ditunjukkan pada dua kolom pertama dari Tabel 3.1 (dengan semua pengukuran dinilai tidak menentu oleh ± 1, atau 0,0 rad). Perhitungan n = sin i/sin r mudah dilakukan seperti yang ditunjukkan dalam tiga kolom berikutnya Tabel 3.1. Ketidakpastian dalam n kemudian dapat ditemukan seperti pada tiga kolom terakhir, ketidakpastian pecahan dalam sin i dan sin r dihitung dengan menggunakan (3.3), dan akhirnya ketidakpastian fraksi n ditemukan dengan menggunakan (3.31). Tabel 3.1. Menemukan indeks bias i (deg) semua ±1 r (deg) semua ±1 sin i sin r N δ sin i sin i δ sin r sin r δn n ,34 0,5 1,5 5% 8% 9% 40 3,5 0,643 0,399 1,61 % 4% 5% Sebelum membuat serangkaian pengukuran seperti dua ditunjukkan pada Tabel 3.1, Anda harus berpikir hati-hati bagaimana cara terbaik untuk merekam data dan perhitungan. Sebuah tampilan rapi seperti itu pada Tabel 3.1 membuat pencatatan data lebih mudah dan mengurangi bahaya kesalahan dalam perhitungan. Kedua contoh hanya diberikan adalah khas dari banyak eksperimen di laboratorium fisika pengantar. Beberapa percobaan membutuhkan perhitungan yang lebih rumit, namun. Sebagai contoh seperti percobaan, saya bahas disini pengukuran percepatan gerobak bergulir menuruni lereng. Contoh: Percepatan sebuah Keranjang Bawah Lereng 13
6 Gambar 3. Sebuah kereta gulungan menuruni lereng θ. Setiap photocell terhubung ke timer untuk mengukur waktu untuk gerobak untuk lulus Mari kita mempertimbangkan gerobak bergulir menuruni lereng θ seperti pada Gambar 3.6. Percepatan yang diharapkan adalah g sin θ dan, jika kita mengukur θ, kita dapat dengan mudah menghitung percepatan yang diharapkan dan ketidakpastiannya.kita dapat mengukur percepatan a yang sebenarnya dengan timing gerobak melewati dua fotosel seperti yang ditunjukkan, masing-masing terhubung ke waktu. Jika gerobak memiliki panjang 1 dan membutuhkan waktu t 1 untuk lulus fotosel pertama, kecepatan ada v 1 = l/t 1. Dengan cara yang sama, v = l/t. (Tepatnya, kecepatan ini adalah kecepatan rata-rata kereta itu sementara lewat dua fotosel. Namun, disediakan l kecil, perbedaan antara kecepatan rata-rata dan sesaat tidak penting.) Jika jarak antara fotosel adalah s, maka rumus terkenal v = v 1 + as menyiratkan bahwa a = v v 1 s l 1 s t 1 t 1 Menggunakan formula ini dan nilai yang terukur dari 1, s, t 1, dan t, kita dapat dengan mudah menemukan percepatan diamati dan ketidakpastiannya Satu set data untuk percobaan ini, termasuk ketidakpastian, adalah sebagai berikut (angka dalam kurung adalah ketidakpastian persentase yang sesuai, karena Anda dapat dengan mudah memeriksa): l = (5,00 ± 0,05) cm (1%) s = (100,0 ± 0,) cm (0,)%) t 1 = (0,054 ± 0,001) s (%) t = (0,031 ± 0,001) s (3%) Dari nilai-nilai ini, kita dapat langsung menghitung faktor pertama dalam (3.33) sebagai l /s = 0,15 cm. Karena ketidakpastian fraksi 1 dan s adalah 1% dan 0,%, yang di l /s adalah 14
7 (ketidakpastian fraksi l /s) = ( δl l ) + ( δs s ) = ( x 1%) + (0,%) = % (Perhatikan bagaimana ketidakpastian dalam s tidak membuat kontribusi yang cukup dan bisa saja diabaikan). Oleh karena itu, l /s = 0,15 cm ± % Karena ketidakpastian pecahan di t 1 adalah %, dalam l/t 1 adalah 4%. Jadi, karena t 1 = 0,054 s, l t 1 = (343 ± 14) s Dengan cara yang sama, ketidakpastian pecahan di l/t adalah 6 % dan l t = (1041 ± 6) s Pengurangan ini (dan menggabungkan kesalahan dalam kuadratur), kita menemukan Akhirnya, a = (0,15 cm ± %) x (698 s ± 9%) atau 1 t 1 t = (698 ± 64) s (atau 9%) 1 = 87,3 cm/s ± 9% a = (87 ± 8) cm/s Tugas: 1. q = x+y x+z x, y, dan z diukur langsung berulangkali. Laporkan hasil q, q = x y xy ilmuwan mengukur x dan y sebagai berikut: x = 3,0 ± 0,1 dan y =,0 ± 0,1 Apa jawabannya untuk q dan ketidakpastiannya. 15
DISPERSI DAN DAYA PEMECAH PRISMA
DISPERSI DAN DAYA PEMECAH PRISMA Bayu Permana (140310130044) Program Studi Fisika, FMIPA Universitas Padjadjaran Senin,15 Juni 2015 Asisten : Khoirima Ulfi ABSTRAK Cahaya merupakan salah bentuk dari gelombang
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 9 Aplikasi Turunan Parsial dan Pengerjaannya Secara Geometri
Matematika Teknik Dasar-2 9 Aplikasi Turunan Parsial dan Pengerjaannya Secara Geometri Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Contoh - 1 Volume V dari sebuah silinder dengan
Lebih terperinciDisusun oleh : MIRA RESTUTI PENDIDIKAN FISIKA (RM)
Disusun oleh : MIRA RESTUTI 1106306 PENDIDIKAN FISIKA (RM) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2013 Kompetensi Dasar :
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 8 Definisi Turunan Parsial dan Pengerjaannya Secara Geometri
Matematika Teknik Dasar-2 8 Definisi Turunan Parsial dan Pengerjaannya Secara Geometri Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Turunan Parsial Volume V dari sebuah silinder
Lebih terperinciHANDOUT FISIKA KELAS XII (UNTUK KALANGAN SENDIRI) GELOMBANG CAHAYA
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 Fax. 022. 4222587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id HANDOUT
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika bersifat universal dan banyak kaitannya dengan kehidupan nyata. Matematika berperan sebagai ratu ilmu sekaligus sebagai pelayan ilmu-ilmu yang lain. Kajian
Lebih terperinciBAB VIII LEAST-SQUARES FITTING
Deskripsi: BAB VIII LEAST-SQUARES FITTING Pada bab ini akan dibahas mengenai analisis statistik dari beberapa hasil pengukuran pada satu kuantitas tunggal dengan menggunakan grafik kurva y vs x. Hal tersebut
Lebih terperinciA. LEMBAR IDENTITAS 1. Nama : 2. Nim : 3. Kelas : Geotermal IIA 4. Jurusan/Prodi : Fisika Geotermal 5. Kelompok : 1 6. Judul Percobaan : Indeks Bias
A. LEMBAR IDENTITAS 1. Nama :. Nim : 3. Kelas : Geotermal IIA 4. Jurusan/Prodi : Fisika Geotermal 5. Kelompok : 1 6. Judul Percobaan : Indeks Bias Prisma 7. Tanggal Percobaan : Maret 016 8. Tanggal Memasukkan
Lebih terperinciBAB 23. CAHAYA : OPTIK GEOMETRIK
DAFTA ISI DAFTA ISI... BAB 3. CAHAYA : OPTIK GEOMETIK... 3. Model Berkas Cahaya... 3. Pantulan...3 3.3 Indeks Bias...4 3.4 Pembiasan : Hukum Snell...4 3.5 Lensa Tipis...7 3.6 Persamaan Lensa...9 3.7 Quis...0
Lebih terperinciSifat gelombang elektromagnetik. Pantulan (Refleksi) Pembiasan (Refraksi) Pembelokan (Difraksi) Hamburan (Scattering) P o l a r i s a s i
Sifat gelombang elektromagnetik Pantulan (Refleksi) Pembiasan (Refraksi) Pembelokan (Difraksi) Hamburan (Scattering) P o l a r i s a s i Pantulan (Refleksi) Pemantulan gelombang terjadi ketika gelombang
Lebih terperinciGambar 3. 1 Ilustrasi pemantulan spekuler (kiri) dan pemantulan difuse (kanan)
3.1. Cahaya Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki sifat-sifat yaitu dapat dipantulkan (refleksi), dibiaskan (refraksi), diserap (absorpsi), interferensi, difraksi, dan polarisasi. Cahaya
Lebih terperinci1. Pembiasan Cahaya pada Prisma
Pembiasan Cahaya pada Prisma dan pada Kaca Plan Paralel 1. Pembiasan Cahaya pada Prisma Prisma ialah sebuah zat bening yang dibatasi oleh dua buah bidang datar. Pembiasan pada Prisma Apabila seberkas sinar
Lebih terperinciPendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data
Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen
Lebih terperinciPEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL
Laporan Hasil Praktikum PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL Disusun Oleh : Daning Herawati 36 / XII IPA 5 SMA NEGERI 2 JEMBER Tahun ajaran 2014/2015 A. Tujuan Percobaan 1. Menyelidiki sifat pembiasan pada
Lebih terperinci6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit
6. Mekanika Lagrange as 2201 mekanika benda langit 6.1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan tentang reformulasi mekanika Newtonian yang dipelopori oleh ilmuwan asal Perancis-Italia Joseph Louis Lagrange. Khususnya,
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS STATISTIK KETIDAKPASTIAN ACAK. Manfaat: Memberikan metode yang benar saat melakukan proses analisis hasil pengukuran.
BAB IV ANALISIS STATISTIK KETIDAKPASTIAN ACAK Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep analisis statistic ketidakpastian acak dalam suatu pengukuran. Manfaat: Memberikan metode yang benar saat
Lebih terperinci13. Cahaya; Optika geometri
mitrayana@ugm.ac.id 3. Cahaya; Optika geometri 9/7/202 Benda terlihat Benda tersebut sumber cahaya: bola lampu, matahari, bintang dll Benda terlihat dari cahaya yang dipantulkannya . Model Berkas Cahaya
Lebih terperinciPolarisasi Gelombang. Polarisasi Gelombang
Polarisasi Gelombang Polarisasi Gelombang Gelombang cahaya adalah gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal. Nah, ada satu sifat gelombang yang hanya dapat terjadi
Lebih terperinci= = =
= + + + = + + + = + +.. + + + + + + + + = + + + + ( ) + ( ) + + = + + + = + = 1,2,, = + + + + = + + + =, + + = 1,, ; = 1,, =, + = 1,, ; = 1,, = 0 0 0 0 0 0 0...... 0 0 0, =, + + + = 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
Lebih terperinciFISIKA. Sesi GELOMBANG CAHAYA A. INTERFERENSI
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 03 Sesi NGAN GELOMBANG CAHAYA Cahaya erupakan energi radiasi berbentuk gelobang elektroagnetik yang dapat dideteksi oleh ata anusia serta bersifat sebagai gelobang
Lebih terperinciA. DISPERSI CAHAYA Dispersi Penguraian warna cahaya setelah melewati satu medium yang berbeda. Dispersi biasanya tejadi pada prisma.
Optika fisis khusus membahasa sifat-sifat fisik cahaya sebagai gelombang. Cahaya bersifat polikromatik artinya terdiri dari berbagai warna yang disebut spektrum warna yang terdiri dai panjang gelombang
Lebih terperinciInterferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39 Contoh gejala interferensi
Lebih terperinciBAB V DISTRIBUSI NORMAL. Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran.
BAB V DISTRIBUSI NORMAL Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran. Manfaat: Memberikan metode distribusi normal yang benar saat melakukan proses pengukuran.
Lebih terperinciPentingnya Kegiatan Eksperimen
Pentingnya Kegiatan Eksperimen Setiya Utari 13/06/2010 1 Mengapa orang melakukan kegiatan eksperiment? Pengembangan Ilmu (conten keilmuan). Meningkatkan skill Mengubah sikap (conten paedagogic). 13/06/2010
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Kupang, September Tim Penyusun
KATA PENGANTAR Puji syukur tim panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-nya tim bisa menyelesaikan makalah yang berjudul Optika Fisis ini. Makalah ini diajukan guna memenuhi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN UMUM HUKUM-HUKUM OPTIK
BAB II TINJAUAN UMUM HUKUM-HUKUM OPTIK Tujuan Instruksional Umum Bab II menjelaskan konsep-konsep dasar optika yang diterapkan pada komunikasi serat optik. Tujuan Instruksional Khusus Pokok-pokok bahasan
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinciKELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1
KELAS XII LC FISIKA SMA KOLESE LOYOLA M1-1 MODUL 1 STANDAR KOMPETENSI : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah KOMPETENSI DASAR 1.1. Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri
Lebih terperinciFISIKA. 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
FISIKA 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari MATERI Satuan besaran Fisika Gerak dalam satu dimensi Gerak dalam dua dan tiga dimensi Gelombang berdasarkan medium (gelombang mekanik dan elektromagnetik) Gelombang
Lebih terperinci6.4! LIGHT ( B. LENSA ) NOOR
6.4! LIGHT ( B. LENSA ) NOOR 17 Menurunkan hukum pembiasan. 21 Mendeskripsikan pengertian bayangan nyata dan bayangan maya. INDIKATOR KD - 6.4 ( B. LENSA ) 18 Menjelaskan makna indeks bias medium. 19 Mendeskripsikan
Lebih terperinciBAB GEJALA GELOMBANG
BAB GEJALA GELOMBANG Contoh. Pengertian besaran-besaran pada gelombang transversal. Pengertian panjang gelombang Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar
Lebih terperinciCahaya. Bab. Peta Konsep. Gambar 17.1 Pensil yang dicelupkan ke dalam air. Cermin datar. pada. Pemantulan cahaya. Cermin lengkung.
Bab 7 Cahaya Sumber: Dokumen Penerbit Gambar 7. Pensil yang dicelupkan ke dalam air Coba kamu perhatikan Gambar 7.. Sebatang pensil yang dicelupkan ke dalam gelas berisi air akan tampak bengkok jika dilihat
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperinciFisika Optis & Gelombang
Fisika Optis & Gelombang 1 Pemantulan & Pembiasan Saat cahaya yang merambat melalui suatu medium menemui bidang batas antara 2 medium dapat terjadi proses pemantulan dan/atau pembiasan Pemantulan: sebagian
Lebih terperinciINTERFERENSI DAN DIFRAKSI
INTERFERENSI DAN DIFRAKSI Materi yang akan dibahas : 1. Interferensi Interferensi Young Interferensi Selaput Tipis 2. Difraksi Difraksi Celah Tunggal Difraksi Fresnel Difraksi Fraunhofer Difraksi Celah
Lebih terperinciBAB II : PEMBIASAN CAHAYA
BAB II : PEMBIASAN CAHAYA I.. Pembiasan Ketika sebuah cahaya mengenai sebuah permukaan bidang batas yang memisahkan dua medium berbeda, maka energi cahaya tsb dipantulkan dan memasuki medium kedua. Perubahan
Lebih terperinciKumpulan Soal Fisika Dasar II.
Kumpulan Soal Fisika Dasar II http://personal.fmipa.itb.ac.id/agussuroso http://agussuroso102.wordpress.com Topik Gelombang Elektromagnetik Interferensi Difraksi 22-04-2017 Soal-soal FiDas[Agus Suroso]
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I
SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I Trigonometri umumnya terdiri dari beberapa bab yang dibahas secara bertahap sesuai dengan tingkatannya. untuk kelas X, biasanya pelajaran trigonometri
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM Pengukuran Panjang Gelombang Laser
LAPORAN PRAKTIKUM Pengukuran Panjang Gelombang Laser Nama : Ari Kusumawardhani NPM : 1406572302 Fakultas : Teknik Departemen/Prodi : Teknik Sipil/Teknik Sipil Kelompok Praktikum : 9 Kode Praktikum : OR01
Lebih terperinciBagian 7 Koordinat Kutub
Bagian 7 Koordinat Kutub Bagian 7 Koordinat Kutub mempelajari bagaimana teknik integrasi yang telah Anda pelajari dalam bagian sebelumnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan
Lebih terperinciBAB GEJALA GELOMBANG
BAB GEJALA GELOMBANG 1 BAB GEJALA GELOMBANG Contoh 1.1 Pengertian besaran-besaran pada gelombang transversal 1. Pengertian panjang gelombang Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat
Lebih terperinciOptika adalah ilmu fisika yang mempelajari cahaya.
1 Optika adalah ilmu fisika yang mempelajari cahaya. Optika geometri mempelajari sifat pemantulan HUKUM PEMANTULAN CAHAYA 1. Sinar dating(i),garis normal(n),dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
Lebih terperinciGejala Gelombang. gejala gelombang. Sumber:
Gejala Gelombang B a b B a b 1 gejala gelombang Sumber: www.alam-leoniko.or.id Jika kalian pergi ke pantai maka akan melihat ombak air laut. Ombak itu berupa puncak dan lembah dari getaran air laut yang
Lebih terperinciDistribusi Tekanan pada Fluida
Distribusi Tekanan pada Fluida Ref: White, Frank M., 2011, Fluid Mechanics, 7th edition, Chapter 2, The McGraw-Hill Book Co., New York 2/21/17 1 Tekanan pada Fluida Tekanan fluida (fluid pressure): tegangan
Lebih terperinci: 1. KARAKTERISTIK GELOMBANG 2. PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN DAN GELOMBANG TEGAK
LAMPIRAN XV SATUAN PENDIDIKAN MATA PELAJARAN MATERI POKOK KELAS/ SEMESTER PENELITI LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN TES : MAN 1 PADANG : FISIKA : 1. KARAKTERISTIK GELOMBANG 2. PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN DAN
Lebih terperinciTrigonometri. G-Ed. - Dua sisi sama panjang atau dua sudut yang besarnya sama. - Dua sisi di seberang sudut-sudut yang sama besar panjangnya sama.
Gracia Education Page 1 of 6 Trigonometri Pengertian Dasar Jumlah sudut-sudut dalam suatu segitiga selalu 180. Segitiga-segitiga istimewa: 1. Segitiga Siku-siku (Right-angled Triangle) - Salah satu sudutnya
Lebih terperinciINTERFERENSI GELOMBANG
INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.
Lebih terperinciDifraksi. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Difraksi Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 1 / 38 Gejala Difraksi Materi 1 Gejala Difraksi
Lebih terperinciPembahasan Soal SIMAK UI 2012 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Matematika IPA
Pembahasan Soal SIMAK UI 0 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN
1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya
Lebih terperinciBAB V RADIASI. q= T 4 T 4
BAB V RADIASI Radiasi adalah proses perpindahan panas melalui gelombang elektromagnet atau paket-paket energi (photon) yang dapat merambat sampai jarak yang sangat jauh tanpa memerlukan interaksi dengan
Lebih terperinciB. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
LAMPIRAN III RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERTEMUAN I dan 2 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi Waktu : MAN 1 Padang : Fisika : XI/Dua : Karakteristik Gelombang : 4 X 45
Lebih terperinciDAFTAR ISI... PERNYATAAN... ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI PERNYATAAN... ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... iv v vi viii x xi xiii BAB I. PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Masalah...
Lebih terperinciO L E H : B H E K T I K U M O R O W AT I T R I W A H Y U N I W I N D Y S E T Y O R I N I M A R I A M A G D A L E N A T I T I S A N I N G R O H A N I
CAHAYA O L E H : B H E K T I K U M O R O W AT I T R I W A H Y U N I W I N D Y S E T Y O R I N I M A R I A M A G D A L E N A T I T I S A N I N G R O H A N I PETA KONSEP Cahaya Dualisme Cahaya Kelajuan Cahaya
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Lebih terperinciMacam-macam berkas cahaya: 1. Berkas mengumpul (Konvergen) 2. Berkas Menyebar ( divergen) 3. Berkas Sejajar.
BAB V CAHAYA Cahaya adalah gelombang yang memindahkan tenaga tanpa perambatan massa. Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang terdiri dari beberapa macam warna. Di dalam ruang hampa warna warna
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 10 Aplikasi Integral - 1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar- 10 Aplikasi Integral - 1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Volume Benda-Putar Sebuah bentuk bidang yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, dan
Lebih terperinci1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar
1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.
Lebih terperinci1. Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah
1. Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x) B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x) C. y = 0,5 sin π (t - x) D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x) E. y = 0,5 sin 2π (t
Lebih terperinciFUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya
FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah
Lebih terperinciUntuk terang ke 3 maka Maka diperoleh : adalah
JAWABAN LATIHAN UAS 1. INTERFERENSI CELAH GANDA YOUNG Dua buah celah terpisah sejauh 0,08 mm. Sebuah berkas cahaya datang tegak lurus padanya dan membentuk pola gelap terang pada layar yang berjarak 120
Lebih terperincia b c d e nol di belakang pada representasi desimalnya adalah... a b c d e. 40.
Soal Babak Penyisihan OMITS 0 Soal Pilihan Ganda. Banyaknya pasangan bilangan bulat non negatif O, M, I, T, S yang memenuhi : O + M + I + T + S = Dimana O, M 4, I 5, T 6, dan S 7, adalah... a. 80 b. 80
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester : XII IPA/ 1 Pertemuan ke : 1 : SMA Negeri 5 Bekasi : Fisika Materi Pembelajaran : Gejala dan Ciri-ciri Gelombang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI CORE WALL
BAB II LANDASAN TEORI CORE WALL.1. Karakterisitik Bentuk dan Letak Core Wall Struktur core wall yang bisa dijumpai dalam aplikasi konstruksi bangunan tinggi dewasa ini ada bermacam-macam. Antara lain adalah
Lebih terperinciSistem Koordinat dalam 2 Dimensi Ruang Mengingat kembali sebelum belajar kalkulus
Sistem Koordinat dalam 2 Dimensi Ruang Mengingat kembali sebelum belajar kalkulus Sistem Koordinat pada Bidang Datar Disusun dengan pasangan angka urut (ordered pair) (a,b) : a dan b berturut- turut adalah
Lebih terperinciT P = T C+10 = 8 10 T C +10 = 4 5 T C+10. Pembahasan Soal Suhu dan Kalor Fisika SMA Kelas X. Contoh soal kalibrasi termometer
Soal Suhu dan Kalor Fisika SMA Kelas X Contoh soal kalibrasi termometer 1. Pipa kaca tak berskala berisi alkohol hendak dijadikan termometer. Tinggi kolom alkohol ketika ujung bawah pipa kaca dimasukkan
Lebih terperinciPembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah. 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping.
Pembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah Bagian A 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping. a. Berapakah panjang gelombang? b. Berapakah amplitudo
Lebih terperinciPERSIAPAN TES SKL KELAS X, MATEMATIKA IPS Page 1
PERSIAPAN TES SKL X, MATEMATIKA 1. Pangkat, Akar dan Logaritma Menentukan hasil operasi bentuk pangkat (1 6) Menentukan hasil operasi bentuk akar (7 11) Menentukan hasil operasi bentuk logarithma (12 15)
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL SESUAI KISI-KISI UAS
PEMBAHASAN SOAL SESUAI KISI-KISI UAS MATEMATIKA PEMINATAN XI - IPA SOAL Perhatikan segitiga di bawah ini! Tentukan nilai sec cosec cot INGAT definisi: sin depan miring cosec sin miring depan cos samping
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 2 Bilangan Kompleks - 1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 2 Bilangan Kompleks - 1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Simbol j Penyelesaian dari sebuah persamaan kuadratik ax 2 + bx rumus x = b± b2
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Elektromagnetik Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Gelombang EM 1 / 29 Materi 1 Persamaan
Lebih terperinciAnalisis Pengaruh Panjang Kupasan dan Perubahan Suhu Terhadap Pancaran Intensitas pada Serat Optik Plastik Multimode Tipe FD
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) B-103 Analisis Pengaruh Panjang Kupasan dan Perubahan Suhu Terhadap Pancaran Intensitas pada Serat Optik Plastik Multimode Tipe
Lebih terperinciDifraksi. Dede Djuhana Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0
Difraksi Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Difraksi Difraksi adalah pembelokan arah rambat gelombang yang melalui suatu penghalang yang kecil misal: tepi celah atau
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA Latihan 1 1. A. NOTASI SIGMA 1. Pengertian Notasi Sigma Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Maksud dan Tujuan 1.3 Waktu dan Tempat
1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Misalkan seberkas cahaya monokromatik yang bergerak dalam suatu vakum (ruang hampa) membentuk sudut datang dengan garis normal pada permukaan zat a dan misalkan a adalah
Lebih terperincispektrometer yang terbatas. Alat yang sulit untuk diperoleh membuat penelitian tentang spektrum cahaya jarang dilakukan. Padahal penelitian tentang
spektrometer yang terbatas. Alat yang sulit untuk diperoleh membuat penelitian tentang spektrum cahaya jarang dilakukan. Padahal penelitian tentang spektrum merupakan suatu hal yang penting dalam ilmu
Lebih terperinciMODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
Lebih terperinciTRIGONOMETRI Matematika
TRIGONOMETRI FTP UB Pokok Bahasan Sudut Identitas Trigonometrik Rumus Trigonometrik Fungsi Trigonometrik Pokok Bahasan Sudut Identitas Trigonometrik Rumus Trigonometrik Fungsi Trigonometrik Sudut Rotasi
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJI COBA. Menurut medium perambatannya, gelombang
LAMPIRAN IV KISI-KISI SOAL UJI COBA No Indikator soal Teknik Bentuk Instrumen 1 Peserta didik menjelaskan karakteristik mekanik dan elektromagnetik Contoh Soal Menurut medium perambatannya, diklasifiikasikan
Lebih terperinciBerdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN
3 GEAK MELINGKA BEATUAN Kincir raksasa melakukan gerak melingkar. Sumber: Kompas, 20 Juli 2006 Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak
Lebih terperinciContoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Agar batang homogen tetap berada pada posisi horizontal, berapakah besar gaya F yang harus diberikan? Pembahasan : Dari gambar
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x. secara umum ditulis: y= f(x)
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori 2.1 Prinsip Kerja Perangkat Fourier Sumber cahaya laser menghasilkan berkas cahaya berdiameter kecil dengan distribusi intensitas mendekati Gaussian. Untuk mendapatkan diameter berkas
Lebih terperinciSistem Pengukuran. 1. Benda-benda. di alam. fisika. besaran-besaran. didefinisikan.
Sistem Pengukuran Fisika: ilmu yang mempelajari tentang: 1. Benda-benda di alam 2. Gejala / fenomena fisis 3. Kejadian yang berlaku di alam Kajian dalam fisika banyak melibatkan pengukuran besaran-besaran
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
dan Fungsi Implisit dan Fungsi Implisit Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia dan Fungsi Implisit Ingat kembali aturan rantai pada fungsi satu peubah! Jika y = f (x(t)), di mana baik f maupun t
Lebih terperinciTrigonometri. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
Bab Trigonometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu:. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
Lebih terperinciPengukuran Besaran Fisis
Bab 1 Pengukuran Besaran Fisis Kompetensi Umum: Mahasiswa mampu melakukan pengukuran dan perhitungan serta menggambarkan besaran fisis dengan metode dan notasi ilmiah Kompetensi Khusus: 1. Mahasiswa mampu
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS 2 PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN KOMPLEKS REAL IMAJINER RASIONAL IRASIONAL BULAT PECAHAN BULAT NEGATIF CACAH ASLI 0 3 ILUSTRASI Carilah akar-akar persamaan x 2 + 4x
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA
OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA SELEKSI TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2011 SOAL TES EKSPERIMEN DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL TAHUN 2010 Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Agustus
Lebih terperinci2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Bagan
2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Bagan Bagan merupakan suatu alat tangkap yang termasuk kedalam kelompok jaring angkat dan terdiri atas beberapa komponen, yaitu jaring, rumah bagan, dan lampu. Jaring bagan umumnya
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR - - GELOMBANG - GELOMBANG
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR Diberikan Tanggal :. Dikumpulkan Tanggal : Nama : Kelas/No : / Gelombang - - GELOMBANG - GELOMBANG ------------------------------- 1 Gelombang Gelombang Berjalan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi
BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMP/MTS SEDERAJAT
SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMP/MTS SEDERAJAT 1. USAHA Sebuah benda bermassa 50 kg terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30 terhadap bidang horizontal. Jika
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2016 ASTRONOMI RONDE ANALISIS DATA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR GELOMBANG CAHAYA
BAB III DASAR DASAR GELOMBANG CAHAYA Tujuan Instruksional Umum Pada bab ini akan dijelaskan mengenai perambatan gelombang, yang merupakan hal yang penting dalam sistem komunikasi serat optik. Pembahasan
Lebih terperinciBAB I GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI
BAB I GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI Kompetensi dasar : Memahami Konsep Dan Prinsip-Prinsip Gejala Gelombang Secara Umum Indikator : 1. Arti fisis getaran diformulasikan 2. Arti fisis gelombang dideskripsikan
Lebih terperinciBAB I GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI
BAB I GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI BAB I GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI Kompetensi dasar : Memahami Konsep Dan Prinsip Prinsip Gejala Gelombang Secara Umum Indikator Tujuan 1. : 1. Arti fisis getaran diformulasikan
Lebih terperinciHukum Newton pada Aliran Fluida Applica'on of Newton s Second Law to a Flowing Fluid. Fisika untuk Teknik Sipil 1
Hukum Newton pada Aliran Fluida Applica'on of Newton s Second Law to a Flowing Fluid Fisika untuk Teknik Sipil 1 Hukum II Newton pada Aliran Fluida Applica'on of Newton s Second Law to a Flowing Fluid
Lebih terperinci