Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data"

Transkripsi

1 Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen dan pengukuran kuantitatif. Tujuan utama dari ilmu fisika adalah memperoleh sejumlah hukum dasar yang mengatur fenomena alam dan menggunakannya untuk memperoleh teori yang dapat memperkirakan hasil dari eksperimen. Hukum dasar yang dipergunakan untuk membangun teori dijabarkan dalam bahasa matematika, sebuah alat untuk menjembatani antara teori dan eksperimen. Pada sebuah eksperimen akan dilakukan pengamatan, pengukuran, pencatatan data dalam bentuk yang teratur, diikuti dengan analisa data dan diakhiri dengan mengambil kesimpulan. Tujuan utama dari kerja laboratorium adalah memberikan dasar dalam ilmu eksperimen sehingga pada akhirnya mahasiswa dapat melakukan penelitian yang dapat dilakukan sendiri. Tujuan dasar dari kerja laboratorium fisika adalah membekali siswa agar : 1. Memperoleh pemahaman tentang konsep dan teori dasar ilmu fisika. 2. Terbiasa dengan berbagai jenis peralatan dan belajar bagaimana melakukan pengukuran yang dapat dipercaya (reliable). 3. Belajar bagaimana melakukan pengukuran yang benar berikut memahami kesalahan pengukurannya. 4. Belajar bagaimana menganalisis data. 5. Belajar bagaimana membuat grafik dan menganalisa hubungan antara besaran-besaran fisika. 6. Balajar bagaimana membuat laporan kerja lab yang lengkap, benar dan tepat 7. Belajar bagaimana mengatasi masalah yang timbul di dalam laboratorium 1

2 Analisa Kesalahan Bila kita melakukan pembuktian hukum-hukum fisika atau mencari besaran fisis diperlukan pengukuran. Pembacaan skala pada voltmeter, stopwatch atau batang penggaris sebagai contoh, dapat diterapkan langsung pada serangkaian analisa terhadap besaran atau hukum yang sedang dipelajari. Ketidakpastian (uncertainty) dalam pembacaan, akan menghasilkan ketidakpastian pada hasil akhir. Sebuah pengukuran yang tanpa disertai ketidakpastian akan mengakibatkan penerapan yang terbatas. Untuk itu, penting sekali dalam perkuliahan dasar teknik laboratorium untuk memasukan pembahasan tentang ketidakpastian dalam setiap pengukuran. Ketidakpastian kadang disebut sebagai kesalahan/ralat (error) eksperimental. Jenis-jenis Kesalahan Eksperimen Dalam pengumpulan data, terdapat dua jenis kesalahan eksperimen yaitu kesalahan sistimatik (systematic error) dan kesalahan acak (random error) yang akan memberi andil dalam kesalahan pada pengukuran suatu besaran. Kesalahan sistimatik ditimbulkan oleh sebab yang teridentifikasi dan pada prinsipnya dapat dihilangkan. Kesalahan sistimatik ada empat jenis, yaitu : a. Instrumental contoh: peralatan yang tidak terkalibrasi dengan benar, seperti termometer yang menunjukan suhu 102 C saat dicelupk an ke dalam air mendidih atau mununjukan suhu 2 C saat dicelupkan dalam air es pada tekanan atmosfir. b. Pengamatan contoh: paralaks dalam pembacaan skala c. Lingkungan contoh: tenaga listrik yang turun sehingga menyebabkan pengukuran arus menjadi terlalu rendah d. Teori disebabkan oleh penyederhanaan dari suatu model atau pendekatan pada persamaan, contoh: jika gaya gesek bekerja saat eksperimen namun gaya tersebut tidak dimasukan dalam teori, yang mengakibatkan antara eksperimen dan teori akan tidak sama. Kesalahan acak merupakan perubahan negatif-positif yang mengakibatkan setengah dari pengukuran akan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Sumber kesalahan acak tidak selalu dapat diidentifikasi. Sumber kesalahan acak yang mengkin adalah a. Pengamatan contoh : kesalahan dalam penilaian seorang pengamat saat pembacaan skala alat ukur pada bagian-bagian terkecil b. Lingkungan contoh : perubahan yang tidak dapat diperkirakan pada rangkaian tegangan, temperatur atau getaran mekanis dari sebuah peralatan Kesalahan acak berbeda dengan kesalahan sistimatik dan kesalahan ini dapat dikuantisasi dengan analisa statistik, sehingga efek kesalahan acak pada besaran dan hukum fisika pada suatu eksperimen dapat ditentukan. Perbedaan antara kesalahan acak dan kesalahan sistimatik dapat digambarkan dengan contoh berikut. Misalkan pengukuran suatu besaran fisis dilakukan sebangak lima kali dalam kondisi yang sama. Jika hanya terdapat kesalahan acak, maka nilai pengukuran kelimanya akan tersebar disekitar nilai benar, sebagian akan terlalu tinggi atau terlalu rendah seperti terihat dalam Gbr. 1a. Jika selain kesalahan acak juga terdapat kesalahan sistimatik maka kelima nilai pengukuran akan tersebar bukan disekitar nilai benar namun pada beberapa nilai yang bergeser seperti pada Gbr. 1b 2

3 a) b) nilai benar nilai benar Gbr 1. Data pengukuran (a) dengan kesalahan acak (b) dengan kesalahan acak dan sistimatik. Setiap tanda menunjukan nilai pengukuran. Analisa Statistik dari Kesalahan Acak Jika besaran fisis, seperti pengukuran panjang dengan batang penggaris atau pengukuran waktu dengan stopwatch dilakukan berulang kali maka sebaran pembacaan disebabkan karena kesalahan acak. Untuk suatu kumpulan data, nilai rata-rata atau didefinisikan sebagai (1) Dengan x i adalah harga pengukuran ke-i dan n adalah banyaknya pengukuran. Semua harga pengukuran akan tersebar disekitar nilai rata-rata seperti ditunjukkan dalam Gbr. 2. (dalam beberapa kasus, mendekati nilai benar jika n banyak sekali dan tidak ada kesalahan sistimatik). Sebaran yang kecil dari nilai pengukuran disekitar nilai rata-rata menunjukan tingkat presisi yang tinggi. Gbr.2. Setiap tanda garis menunjukan hasil pengukuran. Nilai terukur tersebar disekitar nilai rata-rata. Nilai terbaik dari suatu pengukuran telah ditentukan dengan menghitung rata-rata (). Kita juga harus memperkirakan ketidakpastian atau kesalahan nilai tersebut. Standar deviasi didefinisikan sebagai (2) Jika standar deviasi kecil, maka sebaran nilai terukur di sekitar nilai rata-rata akan kecil sehingga presisi dalam pengukuran menjadi tinggi. Catat bahwa deviasi standar selalu positif dan memiliki satuan yang sama dengan nilai terukur. Kesalahan atau ketidakpastian nilai rata-rata () adalah standar deviasi dari harga rata-rata (s m ) yang didefinisikan sebagai : (3) 3

4 Dimana s adalah standar deviasi dan n adalah banyaknya pengukuran. Sehingga dapat dituliskan Hasil akhir pengukuran dituliskan sebagai (5) Persamaan (5) memiliki makna bahwa kemungkinan nilai terukur akan berkisar dalam jangkauan, hingga. Bila kesalahan sistimatik dalam suatu pengukuran dapat diperkirakan dan ditambahkan ke dalam hasil akhir pengukuran, maka hasil akhir akan menjadi 3 (6) Dengan u adalah nilai kesalahan sistematik. Bila dilakukan pengukuran tunggal, dimana s m = 0, maka nilai dengan harga u sebesar setengah nilai skala terkecil dari alat ukur. (4) Perkiraan Kesalahan Acak Kita dapat memperkirakan kesalahan (error estimate) pengukuran dengan cara penilaian dan pengalaman. Sebagai contoh, bila sudah diketahui bahwa kesalahan dalam sebuah alat ukur adalah sama dengan skala terkecil dari alat ukur tersebut, namun jenis peralatan sangat bervariasi dalam reabilitas skala terkecil sehingga harus memperhatikan sejumlah penilaian. Jika kita mengukur posisi suatu tanda adalah 92,4 cm dengan menggunakan penggaris dengan skala terjecil dalam millimeter, maka kita dapat menuliskan hasil pengukuran menjadi 92,4 ± 0,1 cm. d 1 d 1 Gbr. 3 Kesalahan d 2 lebih besar dari pada d 1 karena titik pusat tanda tidak sama Gbr. 3. menunjukkan suatu cara penilaian yang harus diperhatikan saat memperkirakan kesalahan sebuah pengukuran. Jarak d 1 adalah jarak pisah dari dua garis vertikal sedangkan d 2 adalah jarak antara titik pusat dua buah tanda. Walaupun kita mengukur d 1 dan d 2 dengan mistar yang sama (memiliki skala terkecil alat ukur yang sama), kesalahan d 2 akan lebih besar dari pada d 1. Perambatan Kesalahan Perambatan kesalahan merupakan metode sederhana untuk menentukan kesalahan sebuah nilai, dimana nilai tersebut dihitung dengan menggunakan dua atau lebih nilai terukur dan dengan menyertakan perkiraan kesalahan yang diketahui. 4

5 Penjumlahan dan Pengurangan dalam Pengukuran Misalkan x, y, dan z adalah tiga nilai terukur dengan perkiraan kesalahan sebesar δx, δy, dan δz. Hasil dari tiga pengukuran dapat dituliskan dalam bentuk,, (7) dimana setiap perkiraan kesalahan bisa berupa skala terkecil dari alat ukur. Jika w merupakan nilai yang akan dihitung dari pengukuran di atas, maka akan didefinisikan menjadi (8) Bila perkiraan kesalahan dari x, y, dan z diketahui, maka kesalahan w dapat peroleh dengan menghitung turunan dari Pers (8) (9) Perhitungan dengan analisa statistik menunjukan bahwa δw merupakan akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat dari perkiraan kesalahan : (10) Perkalian dan Pembagian dalam Pengukuran Luas dari persegi panjang dengan lebar w dan tinggi h adalah. Bila kita mengukur lebar dan tinggi persegi panjang berikut harga perkiraan kesalahannya, maka kita akan mengetahui nilai w ± δw dan h ± δh sehingga kita dapat menghitung A ± δa. Untuk menentukan δa, pertama-tama kita dapat menggunakan kalkulus turunan untuk memperoleh turunan luas dari da (11) Seperti dalam penjumlahan dan pembagian, analisa statistik menunjukan pendekatan yang lebih baik dari fraksi kesalahan dari luas δa/a adalah (12) Penyimpangan Persentase penyimpangan adalah salah satu metode untuk membandingkan nilai eksperimen dengan nilai yang diterima atau nilai literatur. Definisi dari persentase penyimpangan adalah persentase penyimpangan 100% (13) Sebagai contoh, pengukuran besar konstanta gravitasi g adalah 9,20 ± 0,20 ms -2 dan nilai yang sudah diterima adalah 9,80 ms -2, maka persentase kesalahan adalah 6,1%. Kenyataan bahwa nilai yang sudah diterima sangat mendekati nilai eksperimen menunjukan bahwa sesuatu yang salah pada peralatan pengukuran, kemungkinan kesalahan sistimatik tidak dihilangkan. 5

6 Angka Penting Dalam memperkirakan hasil suatu pengukuran, kita dapat menuliskan perkiraan terbaik dengan angka penting serta ketidakpastianya sehingga jumlah angka desimal sesuai dengan perkiraan terbaik. Untuk penulisan perkiraan terbaik, mengikuti aturan angka penting sedangkan penulisan ketidakpastian mengikuti aturan jumlah desimal. Cara menentukkan angka penting adalah 1. Angka bukan nol yang terletak di posisi paling kiri adalah digit paling berarti 2. Jika tidak ada tanda koma desimal, angka bukan nol yang terletak di posisi paling kanan adalah digit paling kurang berarti 3. Jika ada tanda koma desimal, angka yang terletak di posisi paling kanan termasuk angka nol adalah digit paling kurang berarti 4. Jumlah angka berarti adalah jumlah seluruh digit yang terletak diantara dijit paling berarti dan digit paling kurang berarti ditambah dua Contoh : ,4 1000, 10,10 0, ,0 semua nilai tersebut mempunyai empat angka penting Angka penting adalah semua angka yang diperoleh langsung dari proses pengukuran dan memasukan angka nol untuk tujuan letak titik desimal. Definisi ini dapat digambarkan dengan sejumlah contoh: Angka Jumlah angka penting 2 1 2,0 2 2,00 3 0, , , atau 3 3, , Pengukuran dan kesalahan eksperimental harus memiliki dijit penting terakhir pada tempat yang sama (relativ terhadap titik desimal). Sebagai contoh : 54,1 ± 0,1 121 ± 4 8,764 ± 0,002 (7,63 ± 0,10) Pembulatan Angka Penting Pembulatan angka ½ dapat dilakukan dengan menggunakan aturan 1. Jika dijit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal lebih besar dari angka 5, angka paling kurang berarti dinaikan nilainya 2. Jika dijit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal kurang dari angka 5, angka peling kurang berarti tidak perlu dinaikan nilainya 3. Jika dijit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal sama dengan angka 5, angka paling kurang berarti dinaikan nilainya, hanya jika dia bilangan ganjil. Contoh : 1,286 dibulatkan menjadi 1,29 1,284 dibulatkan menjadi 1,28 1,285 dibulatkan menjadi 1,28 1,275 dibulatkan menjadi 1,28 6

7 Angka Penting pada Perhitungan Sesungguhnya, angka yang tepat dari penulisan angka penting harus diperoleh melalui analisa kesalahan. Namun analisa kesalahan membutuhkan waktu dan biasanya dalam kegiatan laboratorium hal ini ditunda terlebih dahulu. Dalam beberapa kasus, harus diperoleh angka penting yang cukup sehingga pembulatan tidak membahayakan. Sebagai contoh ; 0,91 1,23 = 1,1 SALAH Dalam contoh diatas, angka 0,91 dan 1,23 diketahui menunjukan sekitar 1%, dimana hasilnya 1,1 didefinisikan sekitar 10%. Dalam kasus ini, akurasi hasil berkurang hampir sepersepuluh karena kesalahan pembulatan. Sekarang, faktor sepuluh dalam akurasi menjadi penting dan tidak boleh dibuang dalam analisa yang ceroboh. 0,91 1,23 = 1,1193 SALAH Dijit tambahan yang tidak penting merupakan beban, dan selanjutnya hal ini mengakibatkan akibat yang salah dari hasil 0,91 1,23 = 1,12 BENAR 0,91 1,23 = 1,119 kurang baik, tapi bisa diterima Dalam perkalian atau pembagian kadang dapat diterima untuk memakai jumlah yang sama dari angka penting dari hasil sebagai faktor terakhir. Contoh 2,6 31,7 =82,42 = 82 5,3 748 = 0, = 0,0071 Contoh Menghitung Volume Silinder Menghitung volume silinder dilakukan dengan cara mengukur tinggi silinder sebanyak satu kali dengan menggunakan penggaris dengan skala terkecil 1 mm dan mengukur diameter menggunakan jangka sorong dengan skala terkecil sebesar 0,05 mm sebanyak lima kali. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada tabel berikut h n h(cm) D(mm) 1 32,0 23, , , , ,85 D Perhitungan hasil pengukuran dan perambatan kesalahan berdasarkan teori analisa kesalahan diperoleh 1. Pengukuran tinggi silinder dilakukan 1 kali, maka deviasi dari harga ratarata ketinggian s mh = 0, sehingga hasil pengukuran ketinggian adalah 3 32, ,5 32,0 0,5, dengan besar nilai u adalah ½ dari skala terkecil penggaris (1 mm) 7

8 2. Pengukuran diameter silinder dilakukan 5 kali sehingga diperoleh nilai rata-rata diameter silinder sebesar 1 23,90 23,95 23,95 23,90 23,85 23,91 5 Sedangkan deviasi dari harga rata-rata diamater adalah 1 1 0,04 Maka harga pengukuran diameter silinder adalah 3 23,91 3 0,04 0,025 23,91 0,14 3. Perhitungan volume silinder adalah ,1423,91 32, ,8 Dengan perhitungan perambatan kesalahan sebagai berikut berdasarkan Dengan maka Karena nilai perkiran kesalahan lebih kecil dari pada nilai pengukuran ; ;, maka perkiraan kesalahan adalah , ,8 2 23,91 0, ,0 0,5 Sehingga volume silinder adalah (14400 ± 900) mm 3 atau (144 ± 9) 10 2 mm 3. Analisa Grafik Salah satu cara terbaik untuk memperoleh hubungan antara variabel terukur adalah dengan cara memplot data menjadi grafik dan menganalisa grafik tersebut. Prosedur di bawah ini harus diikuti saat memplot data 1. Gunakan pinsil atau pena yang tajam. Ujung pinsil atau pena yang melebar akan mengakibatkan ketidakakuratan. 2. Gambarkan grafik pada satu halaman penuh dari laporan. Grafik yang diciutkan akan mengurangi keakurasian analisa grafik. 3. Beri judul grafik 4. Variabel terikat harus diplot sepanjang sumbu vertikal (y) dan variabel bebas sepanjang sumbu horizontal (x). 8

9 5. Berilah nama masing-masing sumbu beserta satuannya 6. Pilih skala untuk setiap sumbu dan mulai setiap sumbu pada titik nol, bila mungkin 7. Gunakan error bar untuk menunjukkan kesalahan pengukuran titik data 8. Gambarkan kurva melalui titik-titik data. Jika kesalahanya acak, maka 1/3 dari titik-titik tersebut akan tidak berada pada sekitar jangkauan kesalahan dari kurva terbaik. Sebagai contoh, perhatikan percobaan tentang kecepatan benda (variabel terikat) sebagai fungsi dari waktu (sebagai vaiabel bebas) dengan data di bawah ini Kecepatan (m/s) Waktu (s) 0,45 ± 0,06 1 0,81 ± 0,06 2 0,91 ± 0,06 3 1,01 ± 0,06 4 1,36 ± 0,06 5 1,56 ± 0,06 6 1,65 ± 0,06 7 1,85 ± 0,06 8 2,17 ± 0,06 9 Gbr 3 menunjukkan grafik berdasarkan data di atas Grafik berdasarkan data tersebut menunjukan kecepatan v merupakan fungsi linier dari waktu t. Persamaan umum untuk garis lurus adalah Dimana m adalah kemiringan garis dan b adalah perpotongan terhadap sumbu vertikal yang merupakan nilai y saat x = 0. Bila v = y, dan x = t, a = m, dan v 0 = b maka : (15) Kecepatan vs Waktu jangkauan kesalahan (14) Gbr. 3. Grafik kecepatan terhadap waktu 9

10 Ini merupakan bentuk dari persamaan untuk garis tanpa putus yang melewati data, dimana v 0 adalah nilai kecepatan saat t = 0 dan a adalah kemiringan garis yang merupakan percepatan benda. Berdasarkan grafik v 0 = 0,32 m/s. Untuk menghitung kemiringan, pilih dua titik pada garis yang cukup terpisah. Persamaan garis adalah,,,,,, 0,20 / (16) V = 0,20 t + 0,32 (m/s) (17) Seberapa tepat nilai kemiringan (0,20 m/s 2 ) dan titik perpotongan dengan sumbu vertikal (0,32 m/s) serta berapa ketidakpastian kemiringan dan perpotongan tersebut? Pada grafik kecepatan vs waktu, garis tanpa putus menunjukkan garis lurus dimana kemiringanya telah dihitung. Dua garis putus-putus menunjukkan kemungkinan kemiringan garis terbesar dan terkecil dari yang sesuai dengan data. Susuai dalam arti setiap garis memotong sekitar 2/3 dari error bar. Kesalahan atau ketidakpastian dari kemiringan didefinisikan sebagai (18) Bila δa adalah kesalahan dari a,, 0,02 / (19) Nilai eksperimen dan kesalahan untuk a adalah 0,20 0,02 / Kesalahan pada perpotogan dengan sumbu vertikal diperoleh berdasarkan perpotongan dengan sumbu vertikal dari kemiringan garis maksimum dan minimum : (20) Bila δv 0 merupakan kesalahan v 0,, / 0,32 / (21) Nilai eksperimen dan kesalahan untuk v 0 adalah 0,20 0,02 / Untuk contoh kedua, perhatikan percobaan dari jarak tempuh sebuah benda sebagai fungsi dari waktu, dengan data Jarak (m) Waktu (s) 0,20 ± 0,05 1 0,43 ± 0,05 2 0,81 ± 0,05 3 1,57 ± 0,10 4 2,43 ± 0,10 5 3,81 ± 0,10 6 4,80 ± 0,20 7 6,39 ± 0,20 8 Gbr. 4. menunjukan grafik berdasarkan data di atas Pada kasus ini, membuat garis lurus dengan cara melewati titik-titik data tidak benar karena d bukan merupakan fungsi linier terhadap waktu t. Berdasarkan grafik menujukkan d sebanding terhadap t n, dimana n >1 sehingga dapat dikatakan d merupakan fungsi kuadrat terhadap waktu dengan n = 2. 10

11 Jarak vs Waktu Gbr. 4. Grafik jarak terhadap waktu Anggap kita mengetahui hubungan teoritik antara d dan t sebagai (22) Dimana a adalah percepatan benda. Jika data sesuai dengan hubungan persamaan (22) maka grafik d vs t 2 akan menghasilkan garis lurus. Jarak terhadap kuadrat waktu digambarkan pada Gbr. 5. Berdasarkan grafik menunjukan fungsi linier dari t 2 sehingga data sesuai dengan hubungan teoritik di atas. Persamaan garis lurus di atas adalah (23) Jarak vs (Waktu) 2 Gbr.5. Grafik jarak terhadap kuadrat waktu 11

12 Least Square (Kuadrat Terkecil) Sejumlah N data (x i, y i ) akan dicari persamaan garis lurus untuk serangkaian data tersebut. Prosesnya kadang disebut sebagai regresi linier. Jika sebaran pengukuran berdasarkan sebaran Gauss, dapat diperlihatkan bahwa garis lurus yang dibuat akan meminimalisasi jumlah jarak vertikal d i kuadrat untuk setiap titik (x i, y i ) terhadap garis lurus y = mx + b seperti terlihat pada Gbr. 6. Maka dapat dicari nilai m dan b dengan cara meminimalisasi fungsi s sebagai Bila suku sebelah kanan dikuadratkan maka Dengan Σ adalah penjumlahan semua indeks i. Jika (24) (25) Untuk memperoleh m dan b bedasarkan nilai minimum s. Hasilnya merupakan dua persamaan q. (26) (27) Gbr. 6. Garis lurus akan meminimalisasi jumlah jarak vertikal kuadrat d i. Dimana bila kita cari m dan b akan diperoleh. dengan kesalahan (28). (29) 12

13 Sedangkan (30) Kekuatan hubungan antara x dan y dapat dihitung dari koefisien kolerasi :, (31) Atau dapat ditulis sebagai, (32) 13

BAB I. PENGUKURAN. Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar :

BAB I. PENGUKURAN. Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar : BAB I. PENGUKURAN Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar : Memahami peta konsep tentang besaran fisika, Mengenal besaran pokok dan satuan standar besaran pokok

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SATUAN

BAB I BESARAN DAN SATUAN BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

MODUL 2 DATA BESARAN LISTRIK & KETIDAKPASTIAN

MODUL 2 DATA BESARAN LISTRIK & KETIDAKPASTIAN MODUL 2 DATA BESARAN LISTRIK & KETIDAKPASTIAN PENDAHULUAN Proses pengukuran dalam elektronika instrumentasi bertujuan untuk memperoleh data-data besaran listrik yang selanjutnya diolah menjadi informasi.

Lebih terperinci

TEORI KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN

TEORI KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN I. PENDAHULUAN TEORI KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN Di dalam percobaan Fisika hasil-hasil yang diperoleh biasanya tidak dapat diterima begitu saja sebab hasil percobaan tersebut harus dipertanggungjawabkan

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 1 MEKANIKA (PENGUKURAN DASAR PADA BENDA PADAT)

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 1 MEKANIKA (PENGUKURAN DASAR PADA BENDA PADAT) LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 1 MEKANIKA (PENGUKURAN DASAR PADA BENDA PADAT) Nama : Nova Nurfauziawati NPM : 240210100003 Tanggal / jam : 7 Oktober 2010 / 13.00-15.00 Asisten : Dicky Maulana JURUSAN

Lebih terperinci

Pengukuran 2. Modul 1 PENDAHULUAN

Pengukuran 2. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Pengukuran 2 Drs. Sutrisno, M.Pd. D PENDAHULUAN alam mata kuliah Fisika Dasar 1 telah dibahas mengenai pengukuran, besaran, satuan, dan dimensi. Pembahasan itu lebih menekankan kepada pengetahuan

Lebih terperinci

SILABUS MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA

SILABUS MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA SILABUS SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA STANDAR KOMPETENSI : Mengukur besaran dan menerapkan satuannya KODE KOMPETENSI : 1 : 10 x 45 menit SILABUS KOMPETENSI DASAR KEGIATAN 1.1 Menguasai konsep besaran

Lebih terperinci

Ketidakpastian dan Pengukuran

Ketidakpastian dan Pengukuran Modul 1 Ketidakpastian dan Pengukuran Paken Pandiangan, S.Si., M.Si. D PENDAHULUAN alam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan pengamatan terhadap suatu besaran. Pengamatan atas suatu besaran fisis

Lebih terperinci

Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan Vektor

Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan Vektor Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan ektor BESARAN dan SATUAN Pengukuran besaran-besaran Fisis Fisika

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegitan yang memperkirakan apa yang akan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegitan yang memperkirakan apa yang akan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegitan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Kegunaan peramalan

Lebih terperinci

Pensil adalah sesuatu yang diukur panjangnya. Contoh : Panjang pensil 5 cm. 5 adalah nilai besaran panjang dari pensil

Pensil adalah sesuatu yang diukur panjangnya. Contoh : Panjang pensil 5 cm. 5 adalah nilai besaran panjang dari pensil 1. Pengukuran dan Besaran a. Mengukur adalah mebandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang yang ditetapkan sebagai satuan Contoh : Mengukur panjang pensil dengan menggunakan penggaris Pensil adalah

Lebih terperinci

Kompetensi Siswa Hakikat Fisika

Kompetensi Siswa Hakikat Fisika MENGUKUR Kompetensi Siswa 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama,

Lebih terperinci

Experiment indonesian (Indonesia) Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin)

Experiment indonesian (Indonesia) Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin) Q2-1 Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin) Sebelum mengerjakan soal ini, kalian baca lebih dahulu Petunjuk Umum pada amplop yang terpisah. Pendahuluan Transisi

Lebih terperinci

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan

Lebih terperinci

Pengukuran Besaran Fisika

Pengukuran Besaran Fisika Pengukuran Besaran Fisika Seseorang melakukan pengukuran artinya orang itu membandingkan sesuatu dengan suatu acuan. Sehingga mengukur didefinisikan sebagai kegiatan membandingkan sesuatu yang diukur dengan

Lebih terperinci

1/Eksperimen Fisika Dasar I/LFD PENGUKURAN DASAR MEKANIS

1/Eksperimen Fisika Dasar I/LFD PENGUKURAN DASAR MEKANIS /Eksperimen Fisika Dasar I/LFD PENGUKURAN DASAR MEKANIS A. TUJUAN. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar mekanis. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang B. PENGANTAR Pengukuran

Lebih terperinci

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll.

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas 1. Tujuan 2. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 3. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 4. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan 2. Alat

Lebih terperinci

Materi Konsep dasar & istilah dalam Angka-angka Jenis-jenis kesalahan berdasarkan penyebabnya

Materi Konsep dasar & istilah dalam Angka-angka Jenis-jenis kesalahan berdasarkan penyebabnya BAB 1. PENGUKURAN & KESALAHAN By Aksan,ST,MT Teknik Listrik PNUP Materi : @. Konsep dasar & istilah dalam pengukuran @. Angka-angka penting @. Jenis-jenis kesalahan berdasarkan penyebabnya @. Jenis-jenis

Lebih terperinci

Statistik Pencacahan Radiasi

Statistik Pencacahan Radiasi Statistik Pencacahan Radiasi (Radiation Counting Statistics) Latar Belakang Radiasi dipancarkan secara acak (random) sehingga pengukuran radiasi berulang meskipun dilakukan dengan kondisi yang sama akan

Lebih terperinci

BIDANG STUDI : FISIKA

BIDANG STUDI : FISIKA BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 013 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan.. Tuliskan

Lebih terperinci

SMP. Satuan SI / MKS. 1 Panjang meter m centimeter cm 2 Massa kilogram kg gram g 3 Waktu detik s detik s 4 Suhu kelvin K Kelvin K 5 Kuat arus listrik

SMP. Satuan SI / MKS. 1 Panjang meter m centimeter cm 2 Massa kilogram kg gram g 3 Waktu detik s detik s 4 Suhu kelvin K Kelvin K 5 Kuat arus listrik JENJANG KELAS MATA PELAJARAN TOPIK BAHASAN SMP VII (TUJUH) ILMU PENGETAHUAN ALAM (IPA) BESARAN DAN PENGUKURAN Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS : NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan

Lebih terperinci

itu menunjukan keadaan obyek sebagaimana adanya, tidak dipengaruhi oleh perasaan pengukur atau suasana sekitar tempat mengukur pada saat itu.

itu menunjukan keadaan obyek sebagaimana adanya, tidak dipengaruhi oleh perasaan pengukur atau suasana sekitar tempat mengukur pada saat itu. PENGUKURAN Sifat-sifat fisis suatu benda dapat dipelajari secara kualitatif dan kuantitatif. Untuk mempelajari sifat dan keadaan benda secara kuantitatif diperlukan pengukuran. Perhatikan gambar berikut

Lebih terperinci

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,

Lebih terperinci

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,

Lebih terperinci

KELAS:. KERJAKAN PADA LEMBAR INI UNTUK SEMUA SOAL GUNAKAN ATURAN ANGKA PENTING KECUALI ADA PETUNJUK LAIN

KELAS:. KERJAKAN PADA LEMBAR INI UNTUK SEMUA SOAL GUNAKAN ATURAN ANGKA PENTING KECUALI ADA PETUNJUK LAIN Page 1 of 7 NAMA :.. KELAS:. KERJAKAN PADA LEMBAR INI UNTUK SEMUA SOAL GUNAKAN ATURAN ANGKA PENTING KECUALI ADA PETUNJUK LAIN 1. Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil pengukuran 0,05080 m. Banyaknya

Lebih terperinci

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI 1 PERCOBAAN MELDE I. TUJUAN PERCOBAAN a. Menunjukkan gelombang transversal stasioner pada tali. b. Menentukan cepat rambat gelombang pada tali. c. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v)

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya

Lebih terperinci

SANGAT RAHASIA. 30 o. DOKUMEN ASaFN 2. h = R

SANGAT RAHASIA. 30 o. DOKUMEN ASaFN 2. h = R DOKUMEN ASaFN. Sebuah uang logam diukur ketebalannya dengan menggunakan jangka sorong dan hasilnya terlihat seperti pada gambar dibawah. Ketebalan uang tersebut adalah... A. 0,0 cm B. 0, cm C. 0, cm D.

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMA... Kelas / Semester : X / 1 Mata Pelajaran : FISIKA 1. Standar : 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. 1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan

Lebih terperinci

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI 6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah

Lebih terperinci

ULANGAN UMUM SEMESTER 1

ULANGAN UMUM SEMESTER 1 ULANGAN UMUM SEMESTER A. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!. Kesalahan instrumen yang disebabkan oleh gerak brown digolongkan sebagai... a. kesalahan relatif

Lebih terperinci

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,

Lebih terperinci

MATERI : FISIKA KEPERAWATAN. DOSEN PENGAJAR : I WAYAN SUPARDI,S.Si., M.Si., M.MKom

MATERI : FISIKA KEPERAWATAN. DOSEN PENGAJAR : I WAYAN SUPARDI,S.Si., M.Si., M.MKom MATERI : FISIKA KEPERAWATAN DOSEN PENGAJAR : I WAYAN SUPARDI,S.Si., M.Si., M.MKom Fisika Keperawatan Oleh : Nama : I Wayan Supardi, S.Si,M.Si.,M.MKom Alamat : Jl. Perum. Taman Mulia No. 25 Jimbaran Pekerjaan

Lebih terperinci

BAB I BESARAN SATUAN DAN PENGUKURAN

BAB I BESARAN SATUAN DAN PENGUKURAN BAB I BESARAN SATUAN DAN PENGUKURAN 1. Apa perbedaan antara besaran pokok dan besaran turunan? 2. Mengapa setiap besaran harus memiliki satuan? 3. Apa yang dimaksud dengan sistem satuan internasional?

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN MUARO JAMBI D I N A S P E N D I D I K A N

PEMERINTAH KABUPATEN MUARO JAMBI D I N A S P E N D I D I K A N PEMERINTAH KABUPATEN MUARO JAMBI D I N A S P E N D I D I K A N Alamat : Komplek perkantoran Pemda Muaro Jambi Bukit Cinto Kenang, Sengeti UJIAN SEMESTER GANJIL SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) TAHUN PELAJARAN

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kriteria lingkungan belajar siswa

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kriteria lingkungan belajar siswa BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 1.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Data Sebagaimana telah dikemukakan pada bagian sebelumnya bahwa tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kriteria

Lebih terperinci

PENGUKURAN BESARAN. x = ½ skala terkecil. Jadi ketelitian atau ketidakpastian pada mistar adalah: x = ½ x 1 mm = 0,5 mm =0,05 cm

PENGUKURAN BESARAN. x = ½ skala terkecil. Jadi ketelitian atau ketidakpastian pada mistar adalah: x = ½ x 1 mm = 0,5 mm =0,05 cm PENGUKURAN BESARAN A. Pengertian Mengukur Mengukur adalahmembandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang dijadikan standar satuan. Misalnya kita mengukur panjang benda, dan ternyata panjang benda

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi

Lebih terperinci

Penentuan Koefisien Momen Inersia dengan Video Analisis

Penentuan Koefisien Momen Inersia dengan Video Analisis Prosiding Seminar Nasional Fisika dan Pendidikan Fisika (SNFPF) Ke-6 2015 174 Penentuan Koefisien Momen Inersia dengan Video Analisis SMP Negeri 1 Garung Jl. Raya Dieng Km 09, Garung, Wonosobo, Jawa Tengah

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU (BESERA PEMBAHASANNYA) TAHUN 1986

SOAL SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU (BESERA PEMBAHASANNYA) TAHUN 1986 SOAL SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU (BESERA PEMBAHASANNYA) TAHUN 1986 BAGIAN KEARSIPAN SMA DWIJA PRAJA PEKALONGAN JALAN SRIWIJAYA NO. 7 TELP (0285) 426185) 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 39 JAKARTA

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 39 JAKARTA PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 9 JAKARTA Jl. RA Fadillah Cijantung Jakarta Timur Telp. 840078, Fax 87794718 REMEDIAL ULANGAN TENGAH SEMESTER

Lebih terperinci

5. Viscositas. A. Tujuan. Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum Stokes. B. Alat dan Bahan

5. Viscositas. A. Tujuan. Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum Stokes. B. Alat dan Bahan 5. Viscositas A. Tujuan Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum Stokes. B. Alat dan Bahan 1. Tabung stokes 1 buah [tinggi: 80 cm, Ø:10 cm, penyaring, 2 gelang pembatas] 2. Mistar

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT 1 LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT Masalah 1 : Pak Amat dan pak Aman masing-masing merahasiakan suatu bilangan real. Bilangan pak Aman lebih 11 daripada bilangan pak Amat. Dua kali bilangan pak

Lebih terperinci

Fisika UMPTN Tahun 1986

Fisika UMPTN Tahun 1986 Fisika UMPTN Tahun 986 UMPTN-86-0 Sebuah benda dengan massa kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari, m. Jika

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN Mata Pelajaran : Fisika Guru : Arnel Hendri, SPd., M.Si Nama Siswa :... Kelas :... EBTANAS-06-24 Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik

Lebih terperinci

MGMP Fisika Kabupaten Klaten Media Belajar Mandiri Siswa 1. Berbagai Macam Alat Ukur dalam Kehidupan Sehari - hari

MGMP Fisika Kabupaten Klaten Media Belajar Mandiri Siswa 1. Berbagai Macam Alat Ukur dalam Kehidupan Sehari - hari Kompetensi Dasar 1.1. Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagat raya terhadap keberan Tuhan yang menciptakannya 1.2. Menyadari Kebesaran Tuhan yang mengatur

Lebih terperinci

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan

Lebih terperinci

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN Tita Talitha, MT DISTRIBUSI FREKWENSI PENGERTIAN distribusi frekwensi adalah suatu tabel dimana banyaknya kejadian / frekwensi didistribusikan ke dalam kelas-kelas

Lebih terperinci

Modul 1 PENGUKURAN BESARAN LISTRIK PENDAHULUAN

Modul 1 PENGUKURAN BESARAN LISTRIK PENDAHULUAN Modul 1 PENGUKURAN BESARAN LISTRIK PENDAHULUAN Sebuah voltmeter dapat Anda gunakan untuk mengukur besarnya tegangan yang melewati suatu piranti tertentu. Beberapa hal yang harus Anda perhatikan agar hasilnya

Lebih terperinci

Pengukuran, Besaran, dan Satuan

Pengukuran, Besaran, dan Satuan B a b 1 Pengukuran, Besaran, dan Satuan Sumber: CD Image Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara mengukur besaran Fisika, seperti massa,

Lebih terperinci

Modul Matematika MINGGU 4. g. Titik Potong fungsi linier

Modul Matematika MINGGU 4. g. Titik Potong fungsi linier MINGGU 4 Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum : Hubungan dan : 1. Hubungan 2. a. Pengertian fungsi b. Jenis-jenis fungsi c. Diagram fungsi d. Pengertian fungsi linier e. Penggambaran

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun

Lebih terperinci

Standar Kompetensi 1. Menerapkan Konsep besaran fisika dan pengukurannya

Standar Kompetensi 1. Menerapkan Konsep besaran fisika dan pengukurannya Standar Kompetensi 1. Menerapkan Konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar 1.1. Mengukur besaran fisika (massa, panjang dan waktu) 1.2. Menganalisis besaran - besaran fisika serta satuannya

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SMA Kelas / Semester : X (sepuluh) / Semester I Mata Pelajaran : FISIKA Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. Kompetensi

Lebih terperinci

Peralatan Elektronika

Peralatan Elektronika Peralatan Elektronika Peralatan Elektronika adalah semua peralatan yang dipergunakan oleh manusia dengan mempergunakan prinsip kerja elektronika. Sebagai contoh : 1. Alat ukur 2. Alat kontrol industri

Lebih terperinci

DESKRIPSI PEMELAJARAN - FISIKA

DESKRIPSI PEMELAJARAN - FISIKA DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : FISIKA TUJUAN : 1. Mengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan analisis terhadap lingkungan alam dan sekitarnya 2. Mmengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal

Lebih terperinci

SOAL UJIAN PRAKTIK SMA NEGERI 78 JAKARTA

SOAL UJIAN PRAKTIK SMA NEGERI 78 JAKARTA SOAL UJIAN PRAKTIK SMA NEGERI 78 JAKARTA Mata Pelajaran : Fisika Nomor Soal : 1 Petunjuk: Lakukan percobaan untuk memformulasikan resultan dua vektor dengan langkah kegiatan yang sistematis dan penyajian

Lebih terperinci

SNMPTN 2011 Fisika KODE: 559

SNMPTN 2011 Fisika KODE: 559 SNMPTN 2011 Fisika KODE: 559 SOAL PEMBAHASAN 1. Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik kecepatan waktu berikut ini. 1. Jawaban: DDD Percepatan ketika mobil bergerak semakin cepat adalah. (A) 0,5

Lebih terperinci

PENGUKURAN DAN BESARAN

PENGUKURAN DAN BESARAN Pengukuran dan Besaran 1 B A B B A B 1 PENGUKURAN DAN BESARAN Sumber : penerbit cv adi perkasa Perhatikan gambar di atas. Beberapa orang sedang mengukur panjang meja dengan mistar atau sering disebut meteran.

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL FISIKA SMA N 1 SINGARAJA. 1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh gambar di atas adalah.. mm

SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL FISIKA SMA N 1 SINGARAJA. 1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh gambar di atas adalah.. mm SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL FISIKA SMA N 1 SINGARAJA 1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh gambar di atas adalah.. mm A. 2, 507 ± 0,01 B. 2,507 ± 0,005 C. 2, 570 ± 0,01 D. 2, 570 ± 0,005 E. 2,700 ±

Lebih terperinci

Kinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:

Kinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber: Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba

Lebih terperinci

III. FUNGSI POLINOMIAL

III. FUNGSI POLINOMIAL III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran

Lebih terperinci

PENGUKURAN (KALIBRASI) VOLUME DAN MASSA JENIS ALUMUNIUM

PENGUKURAN (KALIBRASI) VOLUME DAN MASSA JENIS ALUMUNIUM Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 13 Edisi 1 Mei 01 PENGUKURAN (KALIBRASI) VOLUME DAN MASSA JENIS ALUMUNIUM L. Antika, E. Julianty, Miroah, A. Nurul, F. Hapsari Prodi Pendidikan Fisika Pasca

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN FISIKA BAB IV MODULUS YOUNG Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

Lebih terperinci

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Xpedia Fisika Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Doc Name : XPFIS0108 Version : 2013-02 halaman 1 01. Menurut Hukum Hooke untuk getaran suatu benda bermassa pada pegas ideal, panjang peregangan yang dijadikan

Lebih terperinci

PROSES BUBUT (Membubut Tirus, Ulir dan Alur)

PROSES BUBUT (Membubut Tirus, Ulir dan Alur) MATERI PPM MATERI BIMBINGAN TEKNIS SERTIFIKASI KEAHLIAN KEJURUAN BAGI GURU SMK PROSES BUBUT (Membubut Tirus, Ulir dan Alur) Oleh: Dr. Dwi Rahdiyanta, M.Pd. Dosen Jurusan PT. Mesin FT-UNY 1. Proses membubut

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

PENENTUAN BESAR PENGANGKATAN MAKSIMUM PADA SUDUT ELEVASI TERTENTU DENGAN MENGGUNAKAN PEMODELAN AIRFOIL SAYAP PESAWAT

PENENTUAN BESAR PENGANGKATAN MAKSIMUM PADA SUDUT ELEVASI TERTENTU DENGAN MENGGUNAKAN PEMODELAN AIRFOIL SAYAP PESAWAT Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 6 Mei 009 PENENTUAN BESAR PENGANGKATAN MAKSIMUM PADA SUDUT ELEVASI TERTENTU DENGAN MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

Berikut adalah macam besaran pokok, beserta satuannya dibedakan dengan satuan MKS atau CGS :

Berikut adalah macam besaran pokok, beserta satuannya dibedakan dengan satuan MKS atau CGS : Pengertian Besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas. Sedangkan pengukuran adalah kegiatan mengukur sesuatu, dengan bantuan alat ukur. Contohnya : Suatu saat, kita

Lebih terperinci

D. 6,25 x 10 5 J E. 4,00 x 10 6 J

D. 6,25 x 10 5 J E. 4,00 x 10 6 J 1. Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah... (gesekan diabaikan) A. 1,25 x 10 4 J B. 2,50 x 10 4 J

Lebih terperinci

2. TINJAUAN PUSTAKA Gelombang Bunyi Perambatan Gelombang dalam Pipa

2. TINJAUAN PUSTAKA Gelombang Bunyi Perambatan Gelombang dalam Pipa 2 Metode yang sering digunakan untuk menentukan koefisien serap bunyi pada bahan akustik adalah metode ruang gaung dan metode tabung impedansi. Metode tabung impedansi ini masih dibedakan menjadi beberapa

Lebih terperinci

PERSIAPAN UJIAN AKHIR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 LEMBAR SOAL. Mata Pelajaran : Fisika. Kelas/Program : IPA.

PERSIAPAN UJIAN AKHIR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 LEMBAR SOAL. Mata Pelajaran : Fisika. Kelas/Program : IPA. PERSIPN UJIN KHIR NSIONL THUN PELJRN 2008/2009 LEMR SOL Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Program : IP Waktu : 120 menit PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan nomor dan nama nda pada Lembar Jawaban Komputer. 2. Periksa

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Definisi dan Tujuan Peramalan Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif

Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif Muhammad Iqbal W. (0510633057) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Dosen Pembimbing: Waru Djuriatno, ST., MT. dan

Lebih terperinci

TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM

TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM Fungsi f dikatakan mencapai maksimum mutlak di c jika f c f x untuk setiap x I. Di sini f c dinamakan nilai maksimum mutlak. Dan c, f c dinamakan titik maksimum

Lebih terperinci

Dibuat oleh invir.com, dibikin pdf oleh

Dibuat oleh invir.com, dibikin pdf oleh 1. Energi getaran selaras : A. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya B. berbanding terbalik dengan periodanya C. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya. D. berbanding lurus dengan kuadrat

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

Pengukuran. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Pengukuran. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran Bab I Tujuan Pembelajaran Anda dapat mengukur besaran panjang, massa, dan waktu, serta dapat melakukan penjumlahan vektor. Sumber: AO Calender Untuk dapat membuat pesawat tempur canggih, dibutuhkan pengukuran

Lebih terperinci

MENJUMLAH VEKTOR. No Besaran Skalar Besaran Vektor

MENJUMLAH VEKTOR. No Besaran Skalar Besaran Vektor MENJUMLAH VEKTOR Kompetensi Siswa 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong,

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1986

Matematika EBTANAS Tahun 1986 Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN FISIKA

MATA PELAJARAN FISIKA Penerbit Silabus Pembelajaran MATA PELAJARAN FISIKA 58 SILABUS FISIKA Penerbit Sekolah : Sekolah Menengah Atas Kelas : X (Sepuluh) Semester : (satu) Mata Pelajaran : Fisika Standar Kompetensi :. Menerapkan

Lebih terperinci

Eksperimen 1 dari 3 MENENTUKAN MASSA JENIS BENDA PADAT DENGAN PRINSIP GAYA KE ATAS

Eksperimen 1 dari 3 MENENTUKAN MASSA JENIS BENDA PADAT DENGAN PRINSIP GAYA KE ATAS Eksperimen 1 dari 3 MENENTUKAN MASSA JENIS BENDA PADAT DENGAN PRINSIP GAYA KE ATAS PENGANTAR Dalam ceritera Pak Belalang disebutkan bahwa, suatu ketika Pak Belalang harus menjawab teka teki yang pertanyaannya

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan

TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.

Lebih terperinci

PRINSIP KERJA, CARA KERJA DAN PENERAPAN APLIKASI TRANSFORMATOR DIFFERENSIAL TUGAS PENGUKURAN TEKNIK KELOMPOK IV

PRINSIP KERJA, CARA KERJA DAN PENERAPAN APLIKASI TRANSFORMATOR DIFFERENSIAL TUGAS PENGUKURAN TEKNIK KELOMPOK IV PRINSIP KERJA, CARA KERJA DAN PENERAPAN APLIKASI TRANSFORMATOR DIFFERENSIAL TUGAS PENGUKURAN TEKNIK KELOMPOK IV 1. Torang Ridho S 0806368906 2. Deni Mulia Noventianus 0906604722 3. Mohammad Adiwirabrata

Lebih terperinci

ANALISA DAN EVALUASI NILAI KETIDAKPASTIAN ALAT UKUR KETEGAKLURUSAN

ANALISA DAN EVALUASI NILAI KETIDAKPASTIAN ALAT UKUR KETEGAKLURUSAN TUGAS AKHIR ANALISA DAN EVALUASI NILAI KETIDAKPASTIAN ALAT UKUR KETEGAKLURUSAN Oleh : Bayu Akbari (2104 100 046) Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ing. Ir. I Made Londen Batan, M.Eng. Lab. Perancangan dan Pengembangan

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING EKSPERIMEN FISIKA DASAR II MAGNET

PROBLEM SOLVING EKSPERIMEN FISIKA DASAR II MAGNET 4 MAGNET Kemampuan yang dikembangkan: - Mampu membuat rangkaian listrik. - Mampu merancang rangkaian untuk eksperimen medan magnet di sekitar kawat lurus berarus. - Mampu merancang rangkaian untuk eksperimen

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas 11 FISIKA Gerak Harmonis - Soal Doc Name: K1AR11FIS0401 Version : 014-09 halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung

Lebih terperinci

Latihan Soal UN Fisika SMA. 1. Dimensi energi potensial adalah... A. MLT-1 B. MLT-2 C. ML-1T-2 D. ML2 T-2 E. ML-2T-2

Latihan Soal UN Fisika SMA. 1. Dimensi energi potensial adalah... A. MLT-1 B. MLT-2 C. ML-1T-2 D. ML2 T-2 E. ML-2T-2 Latihan Soal UN Fisika SMA 1. Dimensi energi potensial adalah... A. MLT-1 B. MLT-2 ML-1T-2 ML2 T-2 ML-2T-2 2. Apabila tiap skala pada gambar di bawah ini = 2 N, maka resultan kedua gaya tersebut adalah...

Lebih terperinci

GLOSSARIUM. A Akar kuadrat

GLOSSARIUM. A Akar kuadrat A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk

Lebih terperinci

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Distribusi Normal Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Outline Kurva normal Luas daerah di bawah kurva normal Penerapan sebaran normal DISTRIBUSI NORMAL model distribusi kontinyu yang paling penting

Lebih terperinci