1. Pembiasan Cahaya pada Prisma

Transkripsi

1 Pembiasan Cahaya pada Prisma dan pada Kaca Plan Paralel 1. Pembiasan Cahaya pada Prisma Prisma ialah sebuah zat bening yang dibatasi oleh dua buah bidang datar. Pembiasan pada Prisma Apabila seberkas sinar datang dari medium renggang (udara) menuju meium rapat (bidang prisma), akan dibiaskan mendekati garis normal. Selanjutnya, berkas sinar tersebut dari medium rapat (bidang prisma) menuju udara (medium renggang) akan dibiaskan menjauhi garis normal. Jalannya pembiasan pada prisma seperti yang ditunjukkan pada gambar: Persamaan sudut puncak prisma, dimana : β = sudut pembias prisma atau sudut puncak, r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma, i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara. Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui. Persamaan sudut deviasi prisma : Keterangan : D = sudut deviasi i1 = sudut datang pada bidang batas pertama

2 r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma β = sudut puncak atau sudut pembias prisma Grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i1 i Grafik hubungan D dan devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2, sehingga Persamaan deviasi minimum : a. Bila sudut pembias lebih dari 15

3 Keterangan : n1 = indeks bias medium n2 = indeks bias prisma Dm = deviasi minimum β = sudut pembias prisma b. Bila sudut pembias kurang dari 15 Keterangan δ = deviasi minimum untuk b = 15 n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium β = sudut pembias prisma 2. Pembiasan Cahaya pada Kaca plan paralel Kaca plan paralel atau yang biasa disebut balok kaca merupakan keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar. Seperti pada prisma, cahaya yang mengenai kaca planparalel juga akan dibiaskan dua kali, yaitu pembiasan ketika memasuki kaca planparalel dan pembiasan ketika keluar dari kaca plan paralel.

4 Pembiasan pada kaca Plan Paralel Pada saat sinar memasuki kaca : Sinar datang ( i ) dari udara (medium renggang) ke kaca (medium rapat) maka akan dibiaskan ( r ) mendekati garis normal ( N ). Pada saat sinar keluar dari kaca Sinar datang ( i' ) dari udara (medium renggang) ke kaca (medium rapat) maka akan dibiaskan ( r' ) menjauhi garis normal ( N ) Selain itu, sinar yang keluar dari kaca planparalel mengalami pergeseran dari arah sinar semula,besar pergeseran arah sinar tersebut memenuhi persamaan berikut : Keterangan : d = tebal balok kaca, (cm) i = sudut datang, ( ) r = sudut bias, ( ) t = pergeseran cahaya, (cm)

5 A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati bidang batas dua medium bening yang berbeda indeks biasnya. B. Hukum Snellius Pada Pembiasan Misalkan cahaya merambat dari medium 1 dengan kecepatan v1 dan sudut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar di bawah : Pada contoh di atas terlihat sinar datang (i) > sinar bias (r) atau dengan kata lain sinar bias mendekati garis nornal...terjadi ketika sinar menembus batas bidang dari medium yang renggang ke medium yang lebih rapat. bila sinar berasal dari sebaliknya yakni dari medium rapat ke medium yang lebih rengang maka sinar menjauhi garis normal (i < r) Contoh: Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air? Penyelesaian:

6 Pada kasus ini mula-mula berkas sinar merambat di udara lalu masuk ke lapisan minyak yang terapung di permukaan air, baru kemudian sinar masuk ke dalam air. Jadi, sebelum sampai ke dalam air sinar mengalami dua kali pembiasan seperti diperlihatkan gambar di bawah. pada pengerjaan soal di atas besar sudut r1 tidak dicari karena tidak dibutuhkan...yang dibutuhkan adalah sin r1 untuk mecari sin i2 karena sin r1 = sin i2. C. Pemendekan Semu Akibat Pembiasan pemendekan semu ini terjadi karena pembiasan di mana cahaya merambat dari medium optik yang lebih rapat ke medium optik yang kurang rapat, misalnya dari air ke udara.

7 Pada gambar di atas ada dua orang pengamat yang berbeda posisi yakni pengamat A membentuk sudut tertentu terhadap benda yang diamati sedangkan pengamat B tepat tegak lurus terhadap benda yang diamati, keduanya penganmat ada di medium udara dan benda yang mereka amati ada dalam air. Untuk pengamat A (yang membentuk sudut tertentu dengan benda) berlaku hubungan : h' = tinggi bayangan semu yang dilihat oleh pengamat pada posisi A h = tinggi benda sesungguhnya n1 = indeks bias medium tempat benda berada n2 = indeks bias medium tempat pengamat berada i = sudut datang r = sudut bias sedangkan unutuk pengamat B(yang tegak lurus dengan benda yang diamati) berlaku hubungan : Rumus di atas juga berlaku untuk peristiwa pemanjangan jarak benda yang terjadi saat pengamat berada di medium yang lebih rapat dari benda yang diamati...misal pengamat berada di dalam air sedang memperhatikan suatu benda yang berada di udara...sehingga jarak benda terlihat lebih panjang dari jarak sebenarnya. D. Pemantulan Total saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya 90.Sekali lagi apabila sudut datang diperbesar, maka tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, sebab seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90 ini disebut sudut kritis (saat sin r = sin 90 = 1). Persamaan sudut kritis : E. Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel

8 Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca : Keterangan : d = tebal balok kaca, (cm) i = sudut datang, ( ) r = sudut bias, ( ) t = pergeseran cahaya, (cm) F. Pembiasan Pada Prisma, Sudut Deviasi dan deviasi minimum Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

9 β = sudut puncak atau sudut pembias prisma r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui... Persamaan sudut deviasi prisma : Keterangan : D = sudut deviasi i1 = sudut datang pada bidang batas pertama r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma β = sudut puncak atau sudut pembias prisma Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i1 : dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2 Persamaan deviasi minimum : a. Bila sudut pembias lebih dari 15 Keterangan : n1 = indeks bias medium n2 = indeks bias prisma Dm = deviasi minimum

10 β = sudut pembias prisma b. Bila sudut pembias kurang dari 15 Keterangan δ = deviasi minimum untuk b = 15. n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium δ = sudut pembias prisma G. Pembiasan Pada Bidang Lengkung/Sferis Keterangan : n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung n2 = indeks bias permukaan lengkung s = jarak benda s' = jarak bayangan R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini : Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut ini : Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium 4/3 tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut a) orang itu b) menurut ikan

11 a. Menurut orang (Orang melihat ikan, berarti Sinar datang dari ikan ke mata orang) Diketahui : n1 = nair = 4/3 n2 = nu = 1 s = 20 cm R = -30 (R bertanda negatif karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang) Ditanya : s Jawab : Jadi, jarak bayangan ikan atau jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). Tanda negatif pada jarak s menyatakan bahwa bayangan ikan yang dilihat orang bersifat maya. Sedangkan jarak orang ke ikan menurut orang adalah 45 cm ditambah 18 cm, yaitu 63 cm (bukan 65 cm!). b. Menurut Ikan (Ikan melihat orang, berarti Sinar datang dari orang ke mata ikan) Diketahui : n1 = nu = 1 n2 = nair = 4/3 s = 45 cm R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cekung akuarium ke mata ikan) Ditanya : s Jawab :

12 Jadi, jarak bayangan orang atau jarak orang ke dinding akuarium menurut ikan bukan 45 cm melainkan 120 cm. Tanda minus pada jarak bayangan menyatakan bahwa bayangan bersifat maya. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm ditambah 120 cm, yakni 140 cm. disebabkan jarak benda dengan bayangan yang dibentuk berbeda maka bayangan juga mengalami perbesaran (M) sebesar : Fokus Permukaan Lengkung Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s = ~ ) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama F1. Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ~ ) fokusnya :

13 Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi-sisi yang sejajar. Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi sisi sejajar Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C

14 Menentukan besar pergeseran sinar. Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel. Pada segitiga ABC siku-siku di B: maka Pada segitiga ACD siku-siku di D: maka Pergeseran sinarnya sejauh t,

15 maka: Karena maka Ketentuan lain adalah berlaku: i1 = r2 r1 = i2 dengan keterangan d = tebal balok kaca, (cm) i = sudut datang, ( ) r = sudut bias, ( ) t = pergeseran cahaya, (cm)

16 Pembiasan Cahaya Tuesday, March 12th rumus fisika Pembiasan Cahaya- Sobat hitung, banyak sekali fenomena pembiasan cahaya di alam ini. Salah satunya yang paling sering kita jumpai adalah pelangi. Pelangi terbentuk karena pembiasan cahaya matahari oleh benda transparan berupa butir-butir air hujan. Lalu apa sebenarnya sih pembiasan cahaya itu? Apa pula yang dinamakan indeks bias? Untuk menjawabnya mari kita simak uraian pembiasan cahaya berikut. Apa itu Pembiasan cahaya? Pembiasan cahaya atau Refraction of Lightadalah the bending of light atau pembelokan cahaya ketika cahaya melewati dua medium yang berbeda kerapatan optiknya. Atau dalam bahasa inggris Refraction of Light is the bending of light as it passes from one subtance to another caused by the differences in density of the two substances. Perlu sobat hitung ketahui kalau pembiasan tidak akan terjadi jika sindar data ke medium pembiasa dengan sudut datang 90 derajat. Arah pembiasan cahaya a. mendekati garis normal cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal jika cahaya merambat dari medium optik kurang rapat ke medium optik lebih rapat, contohnya cahaya merambat dari udara ke dalam air. b. menjauhi garis normal Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat, contohnya cahaya merambat dari dalam air ke udara atau dari kaca ke udara. Pembiasan cahayanya tampak seperti gambar di bawah ini

17 Hukum Pembiasan Cahaya / Hukum Snell Dialah Willebrord Snell, seorang ilmuwan asal belanda yang menemukan hukum pembiasan cahaya. Ilmuwan ini mengemukakan hukum pembiasan cahaya sebagai berikut sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang datar. hasil bagi sinus sudut datang dengan sinus sudut bias merupakan bilangan tetap dan disebut indeks bias. Contoh Peristiwa Pembiasan Cahaya di Kehidupan Sehari-hari Coba sobat amati beberapa peristiwa berikut, asal sobat tahu peristiwa tersebut merupakan fenomena yang diakibatkan oleh pembiasan cahaya. Dasar kolam (kolam renang atau kolam yang airnya jernih) terlihat lebih dangkal bila dilihat dari atas. Pensil yang terlihat patah saat sebagian dimasukkan dalam gelas berisi air Posisi ikan dalam akuarium yang terlihat lebih ke atas dari yang sebenarnya terjadinya pelangi setelah turun hujan. Ada lagi satu peristiwa pembiasan cahaya yang jarang kita perhatikan yaitu pembelokan Posisi Bintang. Pembiasan sinar bintang Karena cahaya bintang merambat dari ruang hampa ke atmosfer yang kerapatannya berbeda-beda, maka cahaya tersebut dibiaskan mendekati garis normal, sehingga bintang yang kita lihat tidak tepat pada posisi aslinya di sana. Indeks Bias Pembiasan cahaya dapat terjadi dikarenakan adanya perbedaan laju cahaya pada kedua medium. Laju cahaya pada medium yang rapat lebih kecil jika dibandingkan dengan laju cahaya pada medium yang kurang rapat. Perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya dalam suatu zat dinamakan indeks bias. Christian Huygens ( ) Indeks Bias Relatif Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias dua medium yang berbeda. Indeks bias relatif medium pertama terhadap medium kedua berarti perbandingan indeks bias medium kedua terhadap medium pertama. Ini juga berlaku sebaliknya n12 = n1/n2 n12 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2 ni = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 Tabel Indeks Bias Beberapa Zat Setiap zat atau materi tansparan mempunyai indeks bias yang berbeda-beda tergantung pada kerapatan optiknya, berikut ini indeks bias dari beberapa zat Tabel Indeks Bias Beberapa zat Medium n = c/v Udara hampa 1,0000

18 Udara (pada STP) Karbodioksida Helium Hidrogen Air Es Alkohol etil Gliserol Benzena Kaca Kuarsa lebur Kaca korona Api cahaya/kaca flinta Lucite Garam dapur Intan 1,0003 1, , , ,333 1,31 1,36 1,48 1,50 1,46 1,52 1,58 1,51 1,53 2,42 Bagaimana Cara Menentukan Ideks Bias? Indeks bias dapat dicari dengan rumus berikut n = Indeks Bias c = laju cahaya dalam ruang hampa ( 3 x 10 8 m/s) v = kecepatan laju cahaya dalam medium atau bisa dengan menggunakan persamaan berdasarkan hukum pembiasan cahaya sebagai berikut n1 = indeks bias medium pertama θ1/i = Sudut datang n2 = indeks bias mediium kedua θ2 /r= Sudut bias dengan memasukkan rumus yang pertama ke persamaan persamaan kedua n1. Sin θ1 = n1. Sin θ1 <-> c/v1 Sin θ1 = c/v2 Sin θ2 <-> Sin θ1/v1 = Sin θ2/v2 sehingga

19 Pembiasan Cahaya Pada Kaca Plan Pararel Thursday, August 29th rumus fisika Pembiasan Cahaya Pada Kaca Plan Pararel- Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan jalannya sinar cahaya saat melewati dua medium yang berbeda. Jika sobat ingin lebih kenal jauh tentang pembiasan cahaya dapat baca di artikel pembiasan cahaya. Peristiwa pembelokan cahaya secara alami ada di lingkungan sekitar kita seperti permukaan danau yang terlihat lebih dangkal, batang kayu yang terlihat patah ketika sebagian tercelup dalam air, fatamorgana, paralaks bintang, dan lain sebagainya. Kali ini kita akan membahas pembiasan serupa tapi pada media optik kaca plan pararel. Buat sobat hitung yang sudah pernah praktek pembiasan cahaya pada kaca plan pararel pasti sudah tidak asing lagi dengan alat optik satu ini. Kaca p lan pararel adalah benda yang terbuat dari kaca berbentuk kubus dengan 6 sisi yang rata dengan sisi yang berhadapan sejajar. Bentuknya lempeng tipis mirip batu-bata atau korek api. Ia memiliki ketebalan tertentu yang sering dilambangkan dengan d. Peristiwa yang terjadi ketika seberkas sinar melewati sebuah kaca plan pararel adalah sinar tersebut akan megalami pergeseran. Cahaya atau berkas sinar akan mengalmi 2 kali pembiasan oleh dua medium yang berbeda kerapatannya. Pembiasan pertama terjadi ketika berkas cahaya dari udara menuju kaca dan pembiasan kedua terjadi saat berkas cahaya meninggalkan kaca menuju udara. Amati ilustrasi pembiasan cahaya pada kaca plan pararel di bawah ini Terlihat bahwa berkas cahaya yang masuk dengan berkas cahaya yang keluar dari kaca plan pararel adalah sejajar. Berkas cahaya hanya mengalami pergerseran sebesar t (besaran panjang). Jika berkas cahaya datang dengan sudut i maka rumus pergeseran adalah Contoh Soal Pembiasan dan Pergeseran Sinar pada Kaca Planparalel CAHAYA DAN OPTIKA

20 Pada Materi SMP kelas VIII semester 2 (genap) sudah dibahas mengenaipembiasaan pada kaca plaparalel. Pada pembahasan tersebut hanya membahas tentang sudut bias yang dihasilkan oleh kaca planparalel. Pada kesempatan ini akan membahas lebih lanjut tentang pembiasan pada kaca plaparalel yaitu tentang besarnya pergesaran sinar pada kaca planparalel. Kaca planparalel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Kaca planparalel dapat digunakan untuk mengamati jalannya sinar yang mengalami pembiasan dan untuk menentukan indeks bias kaca tersebut. Sinar datang dari udara melewati kaca setebal d cm, kemudian menuju medium udara kembali. Pada proses tersebut, tampak pada gambar di atas, sinar mengalami pergeseran dari arah sinar semula. Besarnya pergeseran sinar tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Perhatikan ΔAOB. sin (i 1 r 1 ) = AB/OB = t/ob, jadi: Berdasarkan ΔOBD, diperoleh cos r 1 = OD/OB = d/ob, maka: Berdasarkan persamaan OB diperoleh: sehingga pergeseran sinar (t) adalah

21 Keterangan: i 1 = sudut datang r 1 = sudut bias d = tebal kaca plan paralel t = besar pergeseran sinar.: KEGIATAN BELAJAR 2 Pembiasan Pada Dua Bidang >>Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat : 1 menentukan indeks bias balok kaca atau besaran lain bila disediakan data yang dibutuhkan; 2. menyatakan hubungan antara sudut pembias prisma dengan sudut datang pertama dan sudut bias sinar yang keluar dari prisma; 3. menentukan sudut deviasi atau besaran lain pada prisma dengan sudut pembias lebih besar dari 15 bila disajikan data yang 4. dibutuhkan; menentukan sudut deviasi minimum atau besaran lain pada prisma dengan sudut pembias lebih besar dari 15 bila disajikan data yang 5. dibutuhkan; dan menentukan sudut deviasi minimum atau besaran lain pada prisma dengan sudut pembias kurang dari 15 bila tersedia data yang dibutuhkan.

22 Pembiasan Pada Paca Plan Paralel Pembiasan Pada Prisma Sudut Deviasi Sudut Deviasi Minimum Sebuah Prisma Tugas 2 KEGIATAN BELAJAR 1 KEGIATAN BELAJAR 3 Home D. Sudut Deviasi Minimum Sebuah Prisma Bila Anda perhatikan persamaan deviasi di atas, tampak bahwa besar sudut deviasi sebuah prisma dapat berubah besarnya bila sudut datang i 1 berubah (sudut r 2 juga akan berubah bila sudut i 1 berubah). Serangkaian percobaan dilakukan untuk membuktikan hal ini. Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i 1 (Gambar 15). Gambar 15. Sudut deviasi prisma merupakan fungsi sudut datang i 1. Dari grafik di atas tampak deviasi bertambah kecil seiring dengan bertambah besarnya i 1 yang menarik adalah bila i 1 terus diperbesar, deviasi tidak lagi ikut mengecil justru kembali membesar. Jadi, ada suatu keadaan di mana deviasi mencapai nilai terkecil yakni pada saat i 1 = r 2. Deviasi dengan nilai paling kecil disebut deviasi minimum (Dm). Pada saat deviasi minimum besar i 1 = r 2 dan karenanya besar i 2 = r 1 sehingga persamaan sudut pembias berubah dari, = r 1 + i 2 menjadi minimum. Persamaan sudut pembias pada saat deviasi atau r 1 = ½

23 Persamaan deviasi juga berubah menjadi persamaan deviasi minimum ( ). Dari persamaan, D = (i 1 + r 2) i 1 = r 2 kita dapatkan, Persamaan deviasi minimum. atau Bila kita terapkan persamaan-persamaan yang baru saja kita dapatkan pada deviasi minimum ini ke dalam hukum Snellius, maka akan kita dapatkan persamaan baru, yakni: n 1 sin i 1 = n 2 sin r 1 atau Hukum Snellius pada prisma saat deviasi minimum untuk b >150 dengan n 1 = indeks bias medium n 2 = indeks bias prisma Dm = deviasi minimum b = sudut pembias prisma Bila sudut pembias relatif kecil, yakni di bawah 15, maka sudut deviasi menjadi sangat kecil ( ) sehingga nilai sin =. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari, menjadi: atau

24 ( ) = + sehingga Persamaan deviasi minimum prisma untuk b 15. dengan = deviasi minimum untuk = 15. n 2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium = sudut pembias prisma Contoh: