Pengukuran Besaran Fisis
|
|
- Yandi Kusnadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 1 Pengukuran Besaran Fisis Kompetensi Umum: Mahasiswa mampu melakukan pengukuran dan perhitungan serta menggambarkan besaran fisis dengan metode dan notasi ilmiah Kompetensi Khusus: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan beberapa satuan standar dalam fisika 2. Mahasiswa mampu mendefinisikan arti dimensi besaran fisika 3. Mahasiswa mampu melakukan konversi satuan besaran fisika 4. Mahasiswa mampu menuliskan notasi ilmiah secara tepat 5. Mahasiswa mampu menuliskan angka perhitungan secara tepat 6. Mahasiswa mampu melakukan koreksi terhadap pengukuran sistem fisika 7. Mahasiswa mampu menjelaskan secara matematis operasi dasar vektor 1.1 Satuan Satuan dalam fisika adalah perbandingan antara besaran fisis sebuah sistem dengan sebuah standar baku yang telah diakui kebenarannya. Sebagai contoh, jika diketahui sebuah hasil pengukuran bernilai 5 m maka jarak tersebut tidak lain 5 kali panjang meter satuan. Artinya, meter standar tepat atau sesuai dengan jarak tersebut sebanyak 5 kali. Sebagai tambahan wawasan tentang fisika pada uraian berikut akan dipaparkan beberapa satuan standar. Satuan standar untuk panjang adalah meter (disingkat m). Pada mulanya, satuan tersebut merupakan jarak antara 2 goresan yang dibuat pada sebuah batang kayu yang terbuat dari campuran platinum-iridium yang disimpan di In ternational Bureau of Weight and Measures di Sevres, Perancis. Ukuran ini 1
2 2 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis dipĩlih agar jarak dari khatulistiwa ke kutub utara sepanjang meridian yang melalui Kota Paris sebesar m. Saat ini, meter standar didefinisikan sebagai jarak tempuh cahaya dalam ruang hampa selama waktu 1/ s yang menjadikan laju cahaya tepat pada angka m/s dan digunakan untuk membuat meter standar sekunder. Satuan standar untuk waktu adalah sekon (disingkat s). Pada awalnya didefinisikan sebagai 1 1 dari rata-rata lama hari matahari yang berkenaan dengan rotasi bumi. Saat ini, waktu standar didefinisikan berdasarkan frekuensi cahaya. 1 sekon ditetapkan sedemikian hingga frekuensi cahaya yang dihasilkan oleh transisi tertentu dalam atom Cesium sebesar siklus per sekon. Artinya, 1 secon setara dengan waktu yang digunakan atom Cesium untuk bertransisi sebanyak siklus. Satuan standar untuk massa adalah kilogram (disingkat kg) setara dengan gram (10 3 g) yang didefinisikan sebagai massa 1 kilogram standar yang juga disimpan di Sevres. Massa adalah sifat intrinsik sebuah benda untuk mempertahankan dirinya terhadap percepatan. Selain satuan standar yang telah dipaparkan, diketahui pula beberapa satũan fisika yang terkait dengan termodinamika dan listrik. Selengkapnya, satuan standar atau besaran pokok dalam fisika diperlihatkan pada Tabel 1.1. Tabel 1.1: Satuan-satuan standar SI No Besaran Satuan Singkatan 1. Panjang meter m 2. Massa gram g 3. Waktu detik s 4. Arus listrik Ampere A 5. Temperatur Kelvin K 6. Jumlah zat mole mol 7. Intensitas cahaya candela cd Satuan standar pada Tabel 1.1 sering dinyatakan dalam bentuk pembanding. Dalam menyatakan besaran fisis, pembanding sangat dibutuhkan agar penulisannya lebih sederhana. Pembanding tersebut harus dinyatakan dengan kaidah yang baku dengan cara meletakannya pada awal satuan. Awalan-awalan yang lebih dari satu berasal dari Bahasa Yunani, sedangkan awalan yang kurang dari satu berasal dari Bahasa Latin, kecuali femto dan atto berasal dari Bahasa Denmark. Pada Tabel 1.2 diperlihatkan awalan-awalan pembanding yang lazim digunakan saat ini.
3 1.2. Dimensi Besaran Fisis 3 Tabel 1.2: Awalan-awalan pembanding dalam SI Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol 10 1 deka da 10 1 desi d 10 2 hekto h 10 2 centi c 10 3 kilo k 10 3 mili m 10 6 mega M 10 6 mikro µ 10 9 Giga G 10 9 nano n Tera T piko p Peta P femto f Eksa E atto a Contoh 1-1: Kumpulan elektron yang bermassa gram pada prinsipnya dapat melintasi aksektor sepanjang meter selama sekon. Tulis kalimat ini dengan memanfaatkan angka pembanding lainnya yang telah ada pada Tabel 1.2. Kumpulan elektron yang bermassa 2 g pada prinsipnya dapat melintasi aksektor sepanjang 5 Mm selama 2 fs. Pernyataan ini merupakan salah satu contoh pemberian awalan pada besaran fisis sehingga penulisannya sederhana. Selain besaran pokok yang telah diuraikan pada Tabel 1.1, dikenal pula basaran turunan untuk merepresentasikan besaran fisis. Kombinasi beberapa besaran pokok yang telah diuraikan sebelumnya menghasikan satuan-satuan lain yang dinyatakan secara khusus, seperti: satuan gaya, kg.m/s 2 disebut Newton (disingkat N ); satuan daya, kg.m 2 /s 3 disebut Watt (disingkat W ) dan beberapa satuan lain yang akan diuraikan pada Pembahasan selanjutnya. 1.2 Dimensi Besaran Fisis Dimensi besaran fisis adalah ungkapan geometri dalam bentuk matematis besaran-besaran fisis baik berupa standar maupun berupa satuan khusus. Seba gai contoh, luas suatu persegi panjang dengan sisi-sisi 2 m dan 3 m adalah A = (2 m)(3 m) = 6 m 2. Satuan luas adalah meter persegi karena mempunyai dimensi panjang kali panjang yang dapat ditulis L 2. Gagasan tentang dimensi dapat diperluas ke besaran-besaran non geometris, seperti kelajuan yang mempunyai dimensi panjang dibagi waktu yang dapat ditulis L/T.
4 4 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis Seringkali dimensi ini dapat digunakan untuk verifikasi kebenaran formula sistem fisis yang sedang ditinjau. Sebagai contoh penggunaan formula luas dan keliling lingkaran sering tebalik satu dengan lainnya. Hal ini dapat diverifikasi dengan memanfaatkan dimensi besaran fisis. Misal, luas lingkaran dinyatakan dengan A = 2πr dimensinya adalah L. Pernyataan tersebut salah karena luas mempunyai dimensi L 2. Jadi yang benar adalah A = πr 2 karena dimensinya L 2. Contoh 1-2 Apakah rumus jarak x = x 0 + vt + 1 at sudah benar atau salah? 2 Dimensi x (jarak) adalah L (panjang) sehingga dimensi vt + 1 at harus L. Lebih 2 jelasnya akan diperlihatkan dimensi kedua suku terakhir, v.t = L/T. T = L 1 2 at = 1 2 L/T 2. T = L/T Dimensi suku terakhir tidak sesuai dengan suku sebelumnya sehingga dapat disimpulkan bahwa formula pada contoh ini salah. Jika formula pada contoh ini dituliskan dalam bentuk x = x 0 + vt at2 maka dimensi setiap suku pada persamaan ini adalah: x = x 0 = L v.t = L/T. T = L 1 2 at2 = 1 2 L/T 2. T 2 = L Jadi formula terakhir benar karena suku 1 2 at dijadikan 1 2 at Konversi Satuan Konversi satuan dalam fisika adalah pengubahan sebuah satuan standar ke satũan standar lainnya dengan metode perbandingan berdasarkan faktor konversi satuan. Sebagai contoh, sebuah hasil pengukuran sebesar 240 km akan diubah menjadi satuan mil. Jika diketahui 1 mil = 1, 61 km maka diperoleh sebuah bentuk perbandingan: 1 mil : 1, 61 km = X mil : 240 km X mil 1, 61 km = 1 mil 240 km 1 mil 240 km X mil = = 149 mil 1, 61 km Jadi, 240 kilometer setara dengan 149 mil.
5 1.4. Notasi Ilmiah 5 Contoh 1-3: Berapakah nilai ekivalen dari 90 km/jam dalam meter per sekon (m/s) dan dalam mil per jam (mil/jam)? Data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kasus ini adalah: 1 km = 1000 m 1 jam = 3600 s 1 mil = 1, 61 km Konversi dari km/jam ke m/s dapat dilakukan dengan dengan cara: 90 km 1 jam = m 3600 s 90 km/jam = 25 m/s Konversi dari km/jam ke mil/jam dapat dilakukan dengan dengan cara: 1.4 Notasi Ilmiah 90 km 1 jam = 55, 9 mil 1 jam 90 km/jam = 55, 9 mil/jam Notasi ilmiah adalah metode penulisan nilai besaran fisika dalam bentuk baku sesuai aturan penulisan dalam matematika. Dalam notasi ilmiah suatu bilangan ditulis sebagai hasil kali suatu bilangan antara 1 dan 10 dengan pangkat dari bilangan 10, seperti 100 dapat ditulis 10 2 dan dapat ditulis 1, Contoh 1-4a: Jika diketahui 1 liter adalah volume kubus yang berukuran 10 cm kali 10 cm kali 10 cm. Nyatakan 1 liter tersebut dalam sentimeter kubik dan dalam meter kubik dengan menggunakan notasi ilmiah! Pernyataan 1 liter dalam sentimeter kubik atau cm 3 dapat dilakukan secara langsung dengan cara: V = 10 cm 10 cm 10 cm = 10 3 cm 3 Pernyataan 1 liter dalam meter kubik atau m 3 dapat dilakukan setelah terlebih dahulu melakukan konversi 10 cm menjadi 10 1 m kemudian dilakukan perhitungan dengan cara: V = 10 1 m 10 1 m 10 1 m = 10 3 m 3
6 6 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis Contoh 1-4b: Bagaimanakah penulisan notasi ilmiah hasil perhitungan ( ) + ( ) Hasil perhitungan diatas dengan notasi ilmiah adalah: ) + ( ) = , 009 = , dengan simbol berarti mendekati sama dengan. 1.5 Angka Signifikan Angka signifikan atau angka berarti dalam fisika adalah angka yang dapat dipastikan kecuali 0 (nol). Penulisan angka yang benar dalam sistem fisika sangat bergantung pada instrumen pengukuran dan metode perhitungan yang digunakan. Jumlah angka signifikan pada proses pengukuran bergantung pada nilai skala terkecil (nst) dari alat ukur sedangkan pada proses perhitungan sangat bergantung pada angka signifikan terkecil yang dilibatkan. Pada Contoh 1-5 akan diperlihatkan konsekuensi dari alat ukur dan proses perhitungan dalam penyajian angka yang benar menurut aturan angka signifikan. Contoh 1-5: Sebuah plat berbentuk segi empat akan ditentukan volumenya dengan terlebih dahulu melakukan pengukuran tebal, panjang dan lebar. Misal, tebal diukur dengan mikrometer sekrup (nst=0, 01 mm) diketahui 1, 21 mm sedangkan lebarnya diukur dengan jangka sorong (nst=0, 05 mm) diketahui 50, 55 mm dan dan panjangnya diukur dengan mistar biasa (nst=1 mm) diketahui 100 mm. Jelaskan konsekuensi instrumen pengukuran terhadap penulisan angka hasil pengukuran dan tentukan volume plat tersebut dengan menggunakan aturan angka signifikan dan tuliskan hasil akhirnya dengan notasi ilmiah. Konsekuensi penulisan angka sebagai hasil pengukuran sangat ditentukan oleh nst alat ukur, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut: Pengukuran tebal plat dengan mikrometer sekrup akan menghasilkan angka 2 (dua) digit angka desimal dengan kenaikan 0,01 karena nst=0, 01 mm Pengukuran lebar plat dengan jangka sorong akan akan menghasilkan angka 2 (dua) digit angka desimal dengan kenaikan 0,05 karena nst=0, 05 mm
7 1.6. Teori Ketidakpastian 7 Pengukuran panjang plat dengan mistar biasa tidak menghasilkan angka desimal karena nst=1 mm Perhitungan volume plat dapat dilakukan secara langsung karena satuan setiap besaran terukur sudah sama. Proses perhitungan dilakukan dengan memperhatikan konsep angka signifikan, yaitu: V = tebal lebar panjang = 1, 21 mm 50, 55 mm 100 mm = 6116, 55 mm 3 Hasil di atas benar secara matematis namun penulisannya tidak sesuai dengan notasi ilmiah dan angka signifikan. Banyaknya angka signifikan terkecil yang dilibatkan dalam perhitungan adalah 3 sehingga hasil perhitungan harus terdiri atas 3 angka sigifikan. Jika hasil tersebut dituliskan dalam bentuk 3 angka signifikan maka hasil perhitungan tidak mendekati nilai sebenarnya. Oleh karena itu, notasi ilmiah diperlukan untuk menuliskan hasil perhitungan yang mendekati nilai sebenarnya sehingga dapat dituliskan dalam bentuk 6, mm 3. Penulisan tersebut disamping mendekati nilai sebenarnya juga sesuai dengan aturan angka signifikan (3 angka signifikan) dan notasi ilmiah. 1.6 Teori Ketidakpastian Teori ketidakpastian adalah metode penentuan nilai besaran fisika dengan mempertimbangkan faktor koreksi pada proses pengukuran. Ketidakpastian pada proses pengukuran dapat dikoreksi berdasarkan metode pengukuran yang digunakan, yaitu: ketidakpastian pada pengukuran tunggal, ketidakpastian pada pengukuran berulang dan ketidakpastian fungsi variabel. Uraian lengkap tentang teori ketidakpastian akan diperlihatkan secara berturut-turut pada Contoh 1-6a, Contoh 1-6b dan Contoh 1-6c. Perhitungan atau pengolahan data hasil pengukuran dan kriterianya dilakukan dengan prosedur berikut: 1. Menentukan nilai mutlak (x) hasil pengukuran berdasarkan metode koreksi yang digunakan, kriterianya adalah: koreksi pengukuran tunggal, nilai x adalah hasil pengukuran tunggal koreksi pengukuran berulang, nilai x adalah rata-rata hasil pengukuran tunggal yang dihitung dengan formula x = Σx n ; n : jumlah pengulangan (1.1) koreksi fungsi variabel, nilai f(x 1, x 2, x 3,, x n ) adalah perhitungan hasil pengukuran tunggal maupun berulang berdasarkan variabel bebas yang dilibatkan
8 8 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis 2. Menentukan nilai relatif ( x) hasil pengukuran berdasarkan metode koreksi yang digunakan, kriterianya adalah: koreksi pengukuran tunggal, nilai x adalah hasil pengukuran tunggal adalah x = 1 nst (1.2) 2 koreksi pengukuran berulang, nilai x adalah standar deviasi hasil pengukuran tunggal yang dihitung dengan formula x = 1 n n Σx2 (Σx) 2 n 1 (1.3) koreksi fungsi variabel, nilai x(x 1, x 2, x 3,, x n ) adalah perhitungan hasil pengukuran tunggal maupun berulang berdasarkan variabel bebas yang dilibatkan dengan kriteria: semua x n adalah pengukuran tunggal maka x(x 1, x 2, x 3,, x n ) dihitung dengan formula ( ) ( ) x x x = x 1 + x 2 + (1.4) x 1 x 2 semua x n adalah pengukuran berulang maka x(x 1, x 2, x 3,, x n ) dihitung dengan formula [ ( ) 2 ( ) ] x x x = ( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 + x 1 x 2 (1.5) variabel bebas x n adalah perpaduan antara pengukuran tunggal dan pengukuran berulang maka nilai f(x 1, x 2, x 3,, x n ) dihitung dengan formula x = [ ( x x 1 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ] x 3 x 1 + x 2 + x 2 (1.6) 3. Menghitung nilai ketidakpastian relatif dengan formula Ketidakpastian relatif = x x 100% (1.7) 4. Menghitung jumlah angka signifikan yang dapat digunakan dengan formula Jumlah angka signifikan = 1 log x x berdasarkan formula ini maka dapat dikatakan bahwa: (1.8)
9 1.6. Teori Ketidakpastian 9 Ketidakpastian relatif mendekati 10%, 2 angka signifikan Ketidakpastian relatif mendekati 1%, 3 angka signifikan Ketidakpastian relatif mendekati 0,1%, 4 angka signifikan 5. Menuliskan nilai besaran fisis dengan kriteria: Besaran fisis = x ± x (1.9) 6. Menentukan nilai kebenaran hasil perhitungan dengan formula Contoh 1-6a: Kebenaran = 100% Ketidakpastian relatif (1.10) Pengukuran tunggal dilakukan terhadap tebal plat dengan menggunakan mikrometer sekrup (nst=0,01 mm). Jika hasil pengukuran adalah 1, 01 mm, bagaimanakah teori ketidakpastian diberlakukan? Perhitungan dengan teori ketidakpastian dilakukan dengan prosedur berikut: 1. Penentuan nilai x berdasarkan hasil pengukuran, yaitu x = 1, 01 mm 2. Penentuan nilai x dengan formula x = 1 nst sehingga x = 0, Penentuan nilai ketidakpastian relatif dengan formula seperti pada persamaan (1.7) sehingga Ketidakpastian relatif = 0, 5% 4. Penentuan angka signifikan dengan formula pada persamaan (1.8) sehingga Jumlah angka signifikan = 3 5. Penulisan hasil pengukuran dilakukan berdasarkan aturan pada persamaan (1.9) sehingga tebal plat = (1, 01 ± 0, 01) mm 6. Perhitungan nilai keyakinan terhadap hasil pengukuran ditentukan dengan formula kebenaran pada persamaan (1.10) sehingga Kebenaran = 99, 45% Contoh 1-6b: Pengukuran berulang sebanyak 8 kali dilakukan terhadap tebal plat dengan menggunakan mikrometer sekrup. Jika hasil pengukuran secara berturut-turut adalah: 1, 01 mm; 1, 01 mm; 1, 02 mm; 1, 01 mm; 1, 01 mm; 1, 03 mm; 1, 02 mm; 1, 01 mm Bagaimanakah teori ketidakpastian diberlakukan?
10 10 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis Tabel 1.3: Tabulasi data pengukuran No x (mm) x 2 (mm 2 ) 1 1,01 1, ,01 1, ,02 1, ,01 1, ,01 1, ,03 1, ,02 1, ,01 1,0201 Σ 8,12 8,2422 Perhitungan dengan teori ketidakpastian dilakukan dengan terlebih dahulu menyajikan hasil pengukuran dalam bentuk tabulasi data seperti pada Tabel Penentuan nilai x dengan menghitung rata-rata nilai pengukuran, yaitu: x = Σx n = 8, 12 8 = 1, 015 mm 2. Penentuan nilai x dengan menghitung standar deviasi nilai pengukuran, yaitu: x = 1 n n Σx2 (Σx) 2 n 1 = (8, 2422) (8, 12) = 0, 0027 mm 3. Penentuan nilai ketidakpastian relatif dengan formula seperti pada persamaan (1.7) sehingga Ketidakpastian relatif = 0, 3% 4. Penentuan angka signifikan dengan formula pada persamaan (1.8) sehingga Jumlah angka signifikan = 4 5. Penulisan hasil pengukuran dilakukan berdasarkan aturan pada persamaan (1.9) sehingga tebal plat = (1, 015 ± 0, 003) mm 6. Perhitungan nilai keyakinan terhadap hasil pengukuran ditentukan dengan formula kebenaran pada persamaan (1.10) sehingga Kebenaran = 99, 74% Contoh 1-6c: Pengukuran berulang dilakukan terhadap sebuah plat berbentuk segi empat untuk menentukan besar volumenya. Hasil pengukuran diperlihatkan pada Tabel 1.4.
11 1.6. Teori Ketidakpastian 11 Tabel 1.4: Tabulasi data pengukuran plat segi empat No Tebal (x 1 ) Lebar (x 2 ) Panjang (x 3 ) 1 1,01 10,05 30,05 2 1,02 10,05 30,05 3 1,01 10,15 30,15 4 1,02 10,05 30,05 5 1,03 10,15 30,15 6 1,01 10,05 30,05 7 1,02 10,05 30,05 8 1,01 10,05 30,05 Perhitungan dengan teori ketidakpastian dilakukan dengan terlebih dahulu menyajikan hasil pengukuran dalam bentuk tabulasi data seperti pada Tabel 1.5 Tabel 1.5: Tabulasi data dan perhitungan volume plat segi empat No x 1 (x 1 ) 2 x 2 (x 2 ) 2 x 3 (x 3 ) 2 V = x 1 x 2 x 3 1 1,01 1, ,05 101, ,05 903, , ,02 1, ,05 101, ,05 903, , ,01 1, ,15 103, ,15 909, , ,02 1, ,05 101, ,05 903, , ,03 1, ,15 103, ,15 909, , ,01 1, ,05 101, ,05 903, , ,02 1, ,05 101, ,05 903, , ,01 1, ,05 101, ,05 903, ,0325 Σ 8,13-80,60-240, ,6911 x n 1,02-10,08-30,08-919,2114 x n 0,003-0,016-0, Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 1.5 maka perhitungan volume plat dengan teori ketidakpastian dapat dilakukan lebih lanjut dengan prosedur: 1. Nilai V diketahui dari Tabel 1.5, yaitu: V = 919, Penentuan nilai V ; (V = x 1 x 2 x 3 ) dengan menggunakan formula pada persamaan (1.5), ketentuan perhitugannya adalah:
12 12 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis V = = [ ( ) 2 ( ) 2 ( ) ] V V V ( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 + ( x 3 ) 2 x 1 x 2 x 3 [ (x2 ) 2 x 3 ( x1 ) 2 + ( ) 2 x 1 x 3 ( x2 ) 2 + ( ) ] 1 2 x 1 x 2 ( x3 ) 2 2 = [ (303, 006 ) 2 ( 0, 003 ) 2 + ( 30, 564 ) 2 ( 0, 016 ) 2 + ( 10, 239 ) 2 ( 0, 016 ) 2 ] 1 2 = 0, Penentuan nilai ketidakpastian relatif dengan formula seperti pada persamaan (1.7) sehingga Ketidakpastian relatif = 0.1% 4. Penentuan angka signifikan dengan formula pada persamaan (1.8) sehingga Jumlah angka signifikan = 4 5. Penulisan hasil pengukuran dilakukan berdasarkan aturan pada persamaan (1.9) sehingga V = 919, 2 ± 0, Perhitungan nilai keyakinan terhadap hasil pengukuran ditentukan dengan formula kebenaran pada persamaan (1.10) sehingga Kebenaran = 99, 90% 1.7 Konsep dan operasi Dasar Vektor Vektor merupakan ungkapan matematis fenomena pergeseran yang mempunyai besar dan arah. Dalam beberapa referensi telah diuraikan konsep dasar vektor dengan menggambarkannya sebagai sebuah anak panah yang berpangkal (sebagai posisi awal) dan berujung (sebagai posisi akhir). Penggunaan vektor dalam fisika lebih sering digunakan dalam sebuah sistem koordinat. Dalam uraian ini, vektor hanya akan dibahas dalam sistem koordinat kartesius. Pemahaman mendasar tentang vektor diperlihatkan pada beberapa kasus pada Contoh 1.7a,Contoh 1.7b, dan Contoh 1.7c. Contoh 1.7a: Sebuah mobil begerak ke arah timur sejauh 30km, kemudian berbelok ke utara dan berhenti setelah menempuh jarak 40km. Tentukan resultan dan arah vektor perpindahan mobil tersebut.
13 1.7. Konsep dan operasi Dasar Vektor 13 Vektor perpindahan mobil pada contoh ini dapat digambarkan dalam bentuk Gambar 1.1: Vektor perpindahan mobil Komponen resultan vektor dinyatakan dalam bentuk: r x = 30 km + 0 = 30 km r y = km = 40 km r = r x + r y = (30 km) 2 + (40 km) 2 = 50 km Arah perpindahan dinyatakan dalam bentuk: tan θ = r x r y = 30 km 40 km = tan 1 (1, 33) = 53 o Jadi vektor pergeseran resultan r adalah 50 km dengan arah 53 o ke utara dari arah timur. Contoh 1.7b: Sebuah pesawat terbang menempuh jarah sejauh 209 km dalam arah garis lurus yang membentuk sudut 22, 5 o ke timur dari arah utara. Berapa jauh ke utara dan berapa jauh ke timur dari titik asal jarak yang ditempuh pesawat itu? Vektor perpindahan pesawat dapat digambarkan dalam bentuk:
14 14 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis Gambar 1.2: Vektor perpindahan pesawat Dari Gambar 1.2 diketahui: θ = 90 o 22, 5 o = 67, 5 o. Resultan vektor diuraikan dalam komponen r x dan r y, r x = r cos θ = 209 km cos (67, 5 o ) = 80, 5 km r y = r sin θ = 209 km sin (67, 5 o ) = 193 km Jadi, jarak dari titik awal ke timur adalah 80, 5 km dan ke utara sebesar 193 km. Contoh 1.7c: Diketahi dua buah vektor yang dibangun dalam sistem koordinat kartesius 3 dimensi, yaitu: a = 2 x ê x + xy ê y + 3 z ê z b = 5 xyz êx 2 z ê y + 2 x ê z Lakukan operasi vektor: â ˆb (dot product) dan â ˆb (cross product) Operasi dot product pada contoh ini dilakukan dengan cara: a b = (2 x ê x + xy ê y + 3 z ê z ) (5 xyz ê x 2 z ê y + 2 x ê z ) = 10 x 2 yz (ê x ê x ) 4 xz (ê x ê y ) + 4 x 2 (ê x ê z ) + 5 x 2 y 2 z (ê y ê x ) 2 xyz (ê y ê y ) + 2 x 2 y (ê y ê z ) + 15 xyz 2 (ê z ê x ) 6 z 2 (ê z ê y ) + 6 xz (ê z ê z )
15 1.7. Konsep dan operasi Dasar Vektor 15 Dari sistem persamaan ini diberlakukan aturan perkalian dot product berdasarkan delta kronecker, yaitu: sehingga diperoleh: ê α ê β = δ αβ = { 0 α β 1 α=β a b = 10 x 2 yz 2 xyz + 6 xz persamaan skalar Operasi cross product pada contoh ini dilakukan dengan cara: a b = (2 x ê x + xy ê y + 3 z ê z ) (5 xyz ê x 2 z ê y + 2 x ê z ) = 10 x 2 yz (ê x ê x ) 4 xz (ê x ê y ) + 4 x 2 (ê x ê z ) + 5 x 2 y 2 z (ê y ê x ) 2 xyz (ê y ê y ) + 2 x 2 y (ê y ê z ) + 15 xyz 2 (ê z ê x ) 6 z 2 (ê z ê y ) + 6 xz (ê z ê z ) Dari sistem persamaan ini diberlakukan aturan perkalian cross product berdasarkan permutasi siklik, yaitu: sehingga diperoleh: ê α ê β = ê γ L αβγ ; L αβγ = a b = 4 xz (ê z ) + 4 x 2 ( ê y ) + 5 x 2 y 2 z ( ê z ) + 2 x 2 y (ê x ) + 15 xyz 2 (ê y ) 6 z 2 (ê x ) { 1 αβγ : siklik 0 αβγ : identik 1 αβγ : tidak siklik = (2 x 2 y 6 z 2 ) ê x + (15 xyz 2 4 x 2 ) ê y (5 x 2 y 2 z + 4 x 2 ) ê z persamaan vektor Dari Contoh 1.7c ini terlihat bahwa dot product akan menghasilkan skalar sedangkan cross product akan menghasilkan vektor
16 16 Bab 1. Pengukuran Besaran Fisis Soal-soal Latihan: 1. Satuan 2. Dimensi 3. Pada Tahun 1995, PT IPTN (Industri Pesawat Terbang Nusantara) yang dipimpin oleh Bapak Prof. Dr.Ing. B.J. Habibie, Dipl. Eng. berhasil memproduksi pesawat N250. Pesawat tersebut merupakan karya emas putraputri Indonesia yang kecepatannya sekitar 500 knots. Lakukan konversi dari kecepatan tersebut ke satuan km/jam, mil/jam, dan m/s!. 4. Notasi Ilmiah 5. Angka penting 6. Teori Ketidakpastian (Pengolahan Data Praktikum) 7. Vektor
Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll.
Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran
Lebih terperinciSMP. Satuan SI / MKS. 1 Panjang meter m centimeter cm 2 Massa kilogram kg gram g 3 Waktu detik s detik s 4 Suhu kelvin K Kelvin K 5 Kuat arus listrik
JENJANG KELAS MATA PELAJARAN TOPIK BAHASAN SMP VII (TUJUH) ILMU PENGETAHUAN ALAM (IPA) BESARAN DAN PENGUKURAN Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X PENGUKURAN K-13. A. BESARAN, SATUAN, DAN DIMENSI a. Besaran
K-13 Kelas X FISIKA PENGUKURAN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Memahami definisi besaran dan jenisnya. 2. Memahami sistem satuan dan dimensi besaran.
Lebih terperinciPentalogy BIOLOGI SMA
GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Buku ini dilengkapi aplikasi CBT UN SMA IPA android yang dapat di-download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. Kode Aktivasi
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN, DIMENSI DAN ANGKA PENTING 1.1
BESARAN, SATUAN, DIMENSI DAN ANGKA PENTING 1.1 PENDAHULUAN Fisika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda di alam.
Lebih terperinciSistem Pengukuran. 1. Benda-benda. di alam. fisika. besaran-besaran. didefinisikan.
Sistem Pengukuran Fisika: ilmu yang mempelajari tentang: 1. Benda-benda di alam 2. Gejala / fenomena fisis 3. Kejadian yang berlaku di alam Kajian dalam fisika banyak melibatkan pengukuran besaran-besaran
Lebih terperinciBab 1 Besaran dan Pengukuran
Bab 1 Besaran dan Pengukuran Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti "alam". Maka "Ilmu Fisika" adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari bendabenda di alam, gejala-gejala alam, kejadian-kejadian
Lebih terperinciAngka Penting. Sumber Gambar : site: gurumuda.files.wordpress.com. Angka Penting
Angka Penting Sumber Gambar : site: gurumuda.files.wordpress.com Angka Penting Angka Penting Angka penting adalah Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran angka-angka pasti Angka penting terdiri
Lebih terperinciSatuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran.
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur. Besaran memiliki dua komponen, yaitu nilai dan satuan. Contoh: Andi mengendarai sepeda sejauh 3 km. 3 km besaran panjang Komponen nilai 3 Komponen satuan km Besaran
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1
MATERI 1. PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN 2. PENGENALAN VEKTOR 3. KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN BENDA 4. GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI 5. GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN
Lebih terperinciMENGUKUR: membandingkan sesuatu dengansesuatu lain yang sejenisyang ditetapkan sebagai satuan
BESARAN dansatuan MENGUKUR: membandingkan sesuatu dengansesuatu lain yang sejenisyang ditetapkan sebagai satuan Panjang meja5 jengkal, lebarkelas10 langkah BESARAN: sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan
Lebih terperinciBESARAN DAN PENGUKURAN
A. BESARAN DAN SATUAN adalah sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan bilangan dan satuan. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan ukuran suatu besaran yang diikuti bilangan. dalam fisika terbagi
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1
BAB 1 BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1 1.1 PENDAHULUAN Fisika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda dialam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda dialam. Fisika
Lebih terperinciMODUL MATA PELAJARAN IPA
KERJASAMA DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA DENGAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA MODUL MATA PELAJARAN IPA Pengukuran untuk kegiatan PELATIHAN PENINGKATAN MUTU GURU DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA
Lebih terperinciKelas 10 Fisika BAB 1 Pengkuran dan Besaran
BAB 1 Pengkuran dan Besaran Ringkasan Materi A. Besaran Besaran adalah suatu pernyataan yang mempunyai ukuran dan satuan. Secara garis besar, besaran dalam fisika dibagi menjadi dua bagian, yaitu: besaran
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperinciTKS-4101: Fisika. Kontrak Kuliah dan Pendahuluan J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Kontrak Kuliah dan Pendahuluan Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mata Kuliah : Fisika (3 sks) Semester : I
Lebih terperinciFISIKA 9/13/2012. Physics for Scientists and Engineers - Serway/Jewett 6 th Ed/7 th Ed. *TUGAS (PR 2 setelah UTS) = 10% *UTS = 30%
Tim Fisika FISIKA 1. Besaran, Dimensi dan Satuan. Besaran Skalar dan Vektor 3. Mekanika Hukum Newton, Statika, Kinematika, Dinamika 4. Fluida 5. Fisika Termal 6. Gelombang, Akustik (Mekanik), Optik (Elektromagnetik)
Lebih terperinciPensil adalah sesuatu yang diukur panjangnya. Contoh : Panjang pensil 5 cm. 5 adalah nilai besaran panjang dari pensil
1. Pengukuran dan Besaran a. Mengukur adalah mebandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang yang ditetapkan sebagai satuan Contoh : Mengukur panjang pensil dengan menggunakan penggaris Pensil adalah
Lebih terperinciFisika Umum (MA 301)
Selamat Datang Di Perkuliahan Fisika Umum (MA 301) Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Topik hari ini: Fisika Umum (MA 301) Silabus Pendahuluan Pengukuran
Lebih terperinciStandar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan Vektor
Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan ektor BESARAN dan SATUAN Pengukuran besaran-besaran Fisis Fisika
Lebih terperinciDi unduh dari : Bukupaket.com
v vi Kata Sambutan iii Sekilas Isi Buku v ii ii B a b 1 Pengukuran, Besaran, dan Satuan Sumber: CD Image Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan
Lebih terperinciBAB I OBJEK ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN PENGAMATANNYA
BAB I OBJEK ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN PENGAMATANNYA A. Penelitian IPA Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) merupakan ilmu yang memperlajari segala sesuatu yang ada di sekitar kita. Para ilmuwan atau scientist mempelajari
Lebih terperinciTUJUAN UMUM. Memberikan konsep-konsep dan prinsipprinsip dasar fisika yang diperlukan untuk belajar fisika lebih lanjut atau ilmu
FISIKA DASAR Silabi TUJUAN UMUM Memberikan konsep-konsep dan prinsipprinsip dasar fisika yang diperlukan untuk belajar fisika lebih lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya. Memberikan ketrampilan dalam penyelesaian
Lebih terperinciPengukuran, Besaran, dan Satuan
B a b 1 Pengukuran, Besaran, dan Satuan Sumber: CD Image Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara mengukur besaran Fisika, seperti massa,
Lebih terperinci1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong berikut adalah... Jawab:
TUGAS INDIVIDU 1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong berikut adalah... Jawab: 2. Panjang sebuah pensil ditunjukkan oleh nonius sebuah jangka sorong seperti gambar samping. Panjang pensil
Lebih terperinciBESARAN DAN SATUAN DISUSUN OLEH : STEVANUS ARIANTO PENDAHULUAN PENGUKURAN JANGKA SORONG MIKROMETER SEKRUP BESARAN DASAR FAKTOR SI SATUAN DIMENSI
BESARAN DAN SATUAN DISUSUN OLEH : STEVANUS ARIANTO PENDAHULUAN PENGUKURAN JANGKA SORONG MIKROMETER SEKRUP CONTOH SOAL CONTOH SOAL CARA ANALITIS BESARAN DASAR FAKTOR SI SATUAN DIMENSI ANGKA PENTING KEGIATAN
Lebih terperinciBAB II DEFINISI DAN SATUAN. Tujuan Pembelajaran : Menyebutkan satuan dan symbol kelistrikan menurut system satuan International
BAB II DEFINISI DAN SATUAN Tujuan Pembelajaran : Menyebutkan satuan dan symbol kelistrikan menurut system satuan International Beberapa satuan dasar kelistrikan dalam system satuan International. DAFTAR
Lebih terperinciFISIKA. 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
FISIKA 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari Komposisi nilai Kelas A UAS UTS ABSEN = 5 % TUGAS = 30% = 35% Open note/close = 30% Open note/close ============================ 100% Diperbolehkan bawa kalkultor,
Lebih terperinciTabel 1.1. Jenis-jenis Besaran Pokok
1. BESARAN DAN SATUAN 1.1.Pendahuluan Ilmu Fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam secara keseluruhan. Fisika dikaji lebih dalam dengan cara mempelajari bagaimana mengukur besaran-besaran yang
Lebih terperinci1. BESARAN 2. DIMENSI 3. ANGKA PENTING 4. NOTASI ILMIAH GURU MATA PELAJARAN FISIKA SMK N 4 PELAYARAN DAN PERIKANAN PAMUJI WASKITO R
BESARAN DAN SATUAN 1. BESARAN 2. DIMENSI 3. ANGKA PENTING 4. NOTASI ILMIAH GURU MATA PELAJARAN FISIKA SMK N 4 PELAYARAN DAN PERIKANAN PAMUJI WASKITO R 1. BESARAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat
Lebih terperinciBAB I BESARAN SATUAN DAN PENGUKURAN
BAB I BESARAN SATUAN DAN PENGUKURAN 1. Apa perbedaan antara besaran pokok dan besaran turunan? 2. Mengapa setiap besaran harus memiliki satuan? 3. Apa yang dimaksud dengan sistem satuan internasional?
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN IPA BAB I SATUAN DAN PENGUKURAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN IPA BAB I SATUAN DAN PENGUKURAN Dr. RAMLAWATI, M.Si. Drs. H. HAMKA L., M.S. SITTI SAENAB, S.Pd., M.Pd. SITTI RAHMA YUNUS, S.Pd., M.Pd. KEMENTERIAN PENDIDIKAN
Lebih terperinciKomponen Perkuliahan dan Evaluasi: UTS dan UAS Kuis sebelum UTS dan sebelum UAS Tugas & Tes
FISIKA (111102) 2 sks Dosen: Fenny Irawati Heru Arwoko Lea Prasetio TUJUAN PERKULIAHAN Mahasiswa mampu menafsirkan dan menjelaskan fenomena fisika serta menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciPENGUKURAN BESARAN. x = ½ skala terkecil. Jadi ketelitian atau ketidakpastian pada mistar adalah: x = ½ x 1 mm = 0,5 mm =0,05 cm
PENGUKURAN BESARAN A. Pengertian Mengukur Mengukur adalahmembandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang dijadikan standar satuan. Misalnya kita mengukur panjang benda, dan ternyata panjang benda
Lebih terperinciBAGIAN 1 BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN
BAGIAN 1 BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN A. RINGKASAN MATERI Besaran didefinisikan dengan dua cara, yaitu definisi besaran secara umum dan secara fisika. Definisi besaran secara umum adalah segala sesuatu
Lebih terperinciBesaran dan Pengukuran Rudi Susanto,M.Si
Besaran dan Pengukuran Rudi Susanto,M.Si Materi Besaran Fisika Pengukuran dan Satuan Satuan Sistem Internasional Penetapan Nilai Satuan SI untuk Besaran Pokok Awalan Satuan Konversi Satuan Pengukuran Pengukuran
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN
1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya
Lebih terperinciBAB I. PENGUKURAN. Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar :
BAB I. PENGUKURAN Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar : Memahami peta konsep tentang besaran fisika, Mengenal besaran pokok dan satuan standar besaran pokok
Lebih terperinciStandar Kompetensi 1. Menerapkan Konsep besaran fisika dan pengukurannya
Standar Kompetensi 1. Menerapkan Konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar 1.1. Mengukur besaran fisika (massa, panjang dan waktu) 1.2. Menganalisis besaran - besaran fisika serta satuannya
Lebih terperinciSelamat Datang Di Perkuliahan. Fisika Umum (MA 301) UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Selamat Datang Di Perkuliahan Fisika Umum (MA 301) Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini (minggu 1) Silabus Pendahuluan
Lebih terperinciBab 1 Besaran Fisika dan Satuannya
Bab 1 Besaran Fisika dan Satuannya Ayo Uji Pemahaman Anda 1. (13,35 ± 0,05) cm. (a) (1,670 ± 0,005) cm (b) (6,30 ± 0,005) cm 3. (a) 6,5 + 43 0,01 = (6,930 ± 0,005) mm (b) 4,0 + 11 0,01 = (4,110 ± 0,005)
Lebih terperinciAngka Penting dan Notasi Ilmiah
Angka Penting dan Notasi Ilmiah Lihat juga: bilangan Kalkulator di bawah ini akan memformat sebuah bilangan sesuai dengan angka penting yang dibutuhkan serta notasi ilmiahnya. Pembulatan akan dilakukan
Lebih terperinciHIDROLIKA I. Yulyana Aurdin, ST., M.Eng
HIDROLIKA I Yulyana Aurdin, ST., M.Eng ATURAN PERKULIAHAN 1. TEPAT WAKTU 2. TIDAK MEMAKAI BAJU KAOS DAN SANDAL 3. TAAT SEGALA PERATURAN PERKULIAHAN 4. KEHADIRAN MIN 80% HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN Hidrolika
Lebih terperinciPengukuran, Besaran, dan Satuan
B a b 1 Pengukuran, Besaran, dan Satuan Sumber: CD Image Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara mengukur besaran Fisika, seperti massa,
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN DAN DIMENSI. Silabus
BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI TIM FISIKA Silabus Pendahuluan, Dimensi dan Satuan Besaran Skalar dan Vektor Mekanika Hukum Newton, Statika, Kinematika, Dinamika Fluida Fisika Termal Gelombang, Akustik (Mekanik),
Lebih terperinciMengukur Besaran dan Menerapkan Satuannya
STANDAR KOMPETENSI Mengukur Besaran dan Menerapkan Satuannya KOMPETENSI DASAR Menguasai konsep besaran dan satuannya. Menguasai konsep dimensi dan angka penting. Melakukan penjumlahan dan perkalian vektor.
Lebih terperinciBesaran dan Satuan 1 BESARAN DAN SATUAN.
Besaran dan Satuan 1 BESARAN DAN SATUAN. Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan menyelidiki komponen-komponen materi dan interaksi antar komponen tersebut. Contoh : - Bagaimana energi mempengaruhi
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 1) Silabus I. Pendahuluan * Pengukuran * Analisis Dimensi * Konversi Satuan * Ketidakpastian Pengukuran II. Riview Matematika * Trigonometri * Vektor * Sistem
Lebih terperinciBAB I BESARAN SATUAN DAN ANGKA PENTING
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN FISIKA BAB I BESARAN SATUAN DAN ANGKA PENTING Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH
FISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH BAB I VEKTOR Pendahuluan B esaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam bentuk angkaangka. Besaran fisika dapat dibagi menjadi besaran pokok dan besaran
Lebih terperinci1. Besaran-besaran di bawah ini yang bukan termasuk besaran vektor adalah...
Jawaban 1 A 11 C 21 D 31 D 2 D 12 D 22 B 32 C 3 E 13 E 23 C 33 D 4 E 14 B 24 E 34 B 5 C 15 E 25 C 35 B 6 D 16 A 26 D 36 C 7 D 17 B 27 A 37 E 8 B 18 B 28 D 38 B 9 D 19 E 29 E 39 C 10 A 20 B 30 D 40 E 1.
Lebih terperinciMGMP Fisika Kabupaten Klaten Media Belajar Mandiri Siswa 1. Berbagai Macam Alat Ukur dalam Kehidupan Sehari - hari
Kompetensi Dasar 1.1. Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagat raya terhadap keberan Tuhan yang menciptakannya 1.2. Menyadari Kebesaran Tuhan yang mengatur
Lebih terperinciBerikut adalah macam besaran pokok, beserta satuannya dibedakan dengan satuan MKS atau CGS :
Pengertian Besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas. Sedangkan pengukuran adalah kegiatan mengukur sesuatu, dengan bantuan alat ukur. Contohnya : Suatu saat, kita
Lebih terperinciRANGKAIAN LISTRIK. Kuliah 1 (Umum)
RANGKAIAN LISTRIK Kuliah 1 (Umum) DEFINISI Rangkaian listrik adalah susunan komponenkomponen elektronika yang dirangkai dengan sumber tegangan menjadi satu kesatuan yang memiliki fungsi dan kegunaan tertentu.
Lebih terperinciPENGUKURAN DIMENSI DAN KONVERSI SATUAN
PENGUKURAN DIMENSI DAN KONVERSI SATUAN A. PENGANTAR Para ilmuwan melakukan percobaan untuk memperoleh nilai kuantitas fisika yang ditelitinya. Kuantitas fisika atau yang lebih dikenal dengan besaran fisika
Lebih terperinciPERTEMUAN I BESARAN DAN SATUAN LISTRIK
PERTEMUAN I BESARAN DAN SATUAN LISTRIK 1. Sistem Satuan Sistem satuan yang standar dianjurkan oleh National Bereau of Standard pada tahun 1964, yaitu Sistem Satuan Internasional (International System of
Lebih terperinciSMP kelas 9 - FISIKA BAB 5. BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN LATIHAN SOAL BAB 5
1. Perhatikan tabel berikut ini! SMP kelas 9 - FISIKA BAB 5. BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN LATIHAN SOAL BAB 5 No. Besaran Satuan Alat Ukur (1) Suhu celcius Termometer (2) Massa kilogram Neraca (3) Panjang
Lebih terperinciKonsep Dasar. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Konsep Dasar Drs. Yurizal Rahman Drs. Mulyatno, M.Si. F PENDAHULUAN isika adalah ilmu pengetahuan yang memusatkan perhatian pada fenomena-fenomena alam. Sebagai ilmu pengetahuan alam, fisika didasarkan
Lebih terperinciBab I Besaran dan Satuan
Bab I Besaran dan Satuan Sumber : www.bikeracephotos.com Fisika adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena alam, baik secara kualitatif maupun kuantitatif dengan menggunakan matematika. Pengukuran-pengukuran
Lebih terperinciGambar 1.2 Meter Standar yang terbuat dari batang platina iridium Sumber Gambar: a mistar
BESARAN POKOK Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan tersendiri. Besaranbesaran tersebut ditetapkan oleh Lembaga Berat dan Ukuran Internasional berdasarkan perjanjian internasional.
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
.. esaran Vektor Dan Skalar II V E K T O R da beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. da juga besaran fisis yang tidak cukup hanya
Lebih terperinciDIMENSI, BESARAN DAN SATUAN. MUH. ARAFAH, S.Pd. website://arafahtgb.wordpress.com
DIMENSI, BESARAN DAN SATUAN MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com website://arafahtgb.wordpress.com PENGERTIAN Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai/angka,
Lebih terperinciArahnya diwakili oleh sudut yang dibentuk oleh A dengan ketigas umbu koordinat,
VEKTOR Dalam mempelajari fisika kita selalu berhubungan dengan besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. da besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai (harga magnitude) dan satuannya saja,
Lebih terperinciSekilas Isi Buku Buku Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X ini terdiri atas sembilan bab, yaitu Pengukuran, Besaran, dan Satuan, Vektor, Gerak dalam Satu Dimensi, Gerak Melingkar, Dinamika Gerak, Alat-Alat
Lebih terperinciNOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING
NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING Apa itu notasi ilmiah? Apa itu angka penting? Dalam fisika, sering dijumapi bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Misalnya jari-jari atom hidrogen 0,000000000053
Lebih terperinciPengukuran. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.
Pengukuran Pengukuran A Pengertian Pengukuran Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. B Besaran Pokok dan Besaran Turunan Besaran
Lebih terperinciPengukuran Besaran Fisika
Pengukuran Besaran Fisika Seseorang melakukan pengukuran artinya orang itu membandingkan sesuatu dengan suatu acuan. Sehingga mengukur didefinisikan sebagai kegiatan membandingkan sesuatu yang diukur dengan
Lebih terperinciModel Modul Program keahlian : Semua Kelompok Teknologi KATA PENGANTAR
KATA PENGANTAR Kurikulum SMK 2004 adalah perangkat kurikulum yang muatannya memotivasi siswa terampil menggunakan potensi yang ada dalam dirinya. Untuk menunjang itu semua, maka Subdis Pendidikan SMK Dinas
Lebih terperinci- - BESARAN DAN SATUAN
- - BESARAN DAN SATUAN - - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian tujuh1besaran Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.
Lebih terperinciBESARAN DAN SATUAN. 2. Catatlah hasilnya dan buatlah nama satuan ukurannya menurutmu sendiri.
BESARAN DAN SATUAN 1 BESARAN DAN SATUAN Pernahkah kamu mengikuti atau menonton lomba lari?lihatlah dalam film singkat ini. Bagaimanakah menentukan pemenangnya secara tepat? Dengan pengukuran yang seksama
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Diktat-elemen mesin-agustinus purna irawan-tm.ft.untar
BAB 1 PENDAHULUAN Elemen mesin merupakan ilmu yang mempelajari bagian-bagian mesin dilihat antara lain dari sisi bentuk komponen, cara kerja, cara perancangan dan perhitungan kekuatan dari komponen tersebut.
Lebih terperinciStandar Kompetensi Lulusan. Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif
Standar Kompetensi Lulusan 1 Standar Kompetensi Lulusan Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif Indikator Membaca hasil
Lebih terperinciStandar Satuan Besaran
Standar Satuan Besaran Pelajaran FISIKA Klas X Standar untuk Satuan Panjang Satuan standar untuk panjang adalah meter. Panjang merupakan besaran pokok yang digunakan untuk mengukur jarak antara dua titik
Lebih terperinciBAB I BESARAN & PENGUKURAN --- alifis.wordpress.com
1.1 PENGANTAR BAB I BESARAN & PENGUKURAN alifis@corner --- alifis.wordpress.com Untuk menggambarkan suatu fenomena fisika yang terjadi atau dialami suatu benda, diperlukan pengukuran berbagai besaran-besaran
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciBesaran dan Satuan BAB 1. Pertanyaan I. Standar Kompetensi. Modul Fisika SMAN 4 Semarang Besaran dan Satuan
BAB Standar Kompetensi. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar.. Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pendahuluan Berapa banyak aspek-aspek fisika yang dapat
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciB a b 2. Vektor. Sumber:www.tallship.org
a b 2 Vektor Sumber:www.tallship.org Pada bab ini, nda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara melakukan penjumlahan vektor. Pernahkah nda mengarungi lautan
Lebih terperinciI inci 1/12 kaki K ft 12 inci Y yd 3 kaki M mil 5280 kaki
Sistem Pengukuran A. Satuan Non Standar 1. Panjang Proses pengukuran terdiri dari 3 langkah: a) Tentukan objek dan atribut apa yang akan diukur (panjang, berat, suhu, dsb). b) Tentukan satuan pengukuran.
Lebih terperinciPREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi
Lebih terperinciBahan Ajar FISIKA SEKOLAH. Besaran fisika dan pengukurannya. Oleh : Sutrisno
Bahan Ajar FISIKA SEKOLAH Besaran fisika dan pengukurannya Oleh : Sutrisno JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2009 BAB I
Lebih terperinciSMP kelas 9 - FISIKA BAB 5. BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN Latihan Soal 5.1
1. Perhatikan tabel berikut ini! SMP kelas 9 - FISIKA BAB 5. BESARAN, SATUAN DAN PENGUKURAN Latihan Soal 5.1 Besaran pokok, satuan dalam Sistem Internasional (SI) dan alat ukur yang sesuai ditunjukkan
Lebih terperinciitu menunjukan keadaan obyek sebagaimana adanya, tidak dipengaruhi oleh perasaan pengukur atau suasana sekitar tempat mengukur pada saat itu.
PENGUKURAN Sifat-sifat fisis suatu benda dapat dipelajari secara kualitatif dan kuantitatif. Untuk mempelajari sifat dan keadaan benda secara kuantitatif diperlukan pengukuran. Perhatikan gambar berikut
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN Kompetensi Inti Memahami pengetahuan faktual, konseptual dan procedural dengan cara mengamati, mengaitkan, mempertanyakan, menalar induktif, dan mencoba berdasarkan rasa ingin
Lebih terperinciBUKU AJAR FISIKA. Ira Puspasari, S.Si.,M.T. Ir. Henry Bambang Setyawan, M.M. Pengarang: INSTITUT BISNIS & INFORMATIKA STIKOM SURABAYA
BUKU AJAR FISIKA Pengarang: Ira Puspasari, S.Si.,M.T. Ir. Henry Bambang Setyawan, M.M. INSTITUT BISNIS & INFORMATIKA STIKOM SURABAYA PRAKATA Buku Fisika digunakan untuk buku ajar sebagai penunjang dalam
Lebih terperinciHANDOUT FISIKA KELAS X BESARAN FISIKA DAN PENGUKURAN
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 Fax. 022. 4222587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id HANDOUT
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN MUARO JAMBI D I N A S P E N D I D I K A N
PEMERINTAH KABUPATEN MUARO JAMBI D I N A S P E N D I D I K A N Alamat : Komplek perkantoran Pemda Muaro Jambi Bukit Cinto Kenang, Sengeti UJIAN SEMESTER GANJIL SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) TAHUN PELAJARAN
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN DAN VEKTOR
I BESARAN, SATUAN DAN VEKTOR Tujuan umum perkuliahan yang dicapai setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep-konsep besaran satuan dan vektor pada
Lebih terperinciKELAS:. KERJAKAN PADA LEMBAR INI UNTUK SEMUA SOAL GUNAKAN ATURAN ANGKA PENTING KECUALI ADA PETUNJUK LAIN
Page 1 of 7 NAMA :.. KELAS:. KERJAKAN PADA LEMBAR INI UNTUK SEMUA SOAL GUNAKAN ATURAN ANGKA PENTING KECUALI ADA PETUNJUK LAIN 1. Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil pengukuran 0,05080 m. Banyaknya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciSoal dan Pembahasan GLB dan GLBB
Soal dan GLB dan GLBB Contoh Soal dan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), materi fisika kelas 10 (X) SMA. Mencakup penggunaan rumusrumus GLBB/GLB dan membaca grafik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Tujuan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam ilmu fisika, pengukuran dan besaran merupakan hal yang bersifat dasar, dan pengukuran merupakan salah satu syarat yang tidak boleh ditinggalkan. Aktivitas mengukur
Lebih terperinciKompetensi Fisika Kelas X
Kompetensi Fisika Kelas X i Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi oleh Undang-undang Penyusun Siswanto Sukaryadi Editor Intan Mahanani Penyelaras Bahasa M. Taufiq Kus Dwiyatmo B. Farida
Lebih terperinciBandingkan... vs vs vs vs
Bandingkan... vs vs vs vs Hal yang menarik... Sejak kapan perangkat elektronik tersebut ditemukan? Bagaimana perangkat elektronik tersebut bekerja? Apa yang menjadi kesamaan dari semua perangkat elektronik
Lebih terperinciBAB I PENGUKURAN DAN BESARAN
BAB I PENGUKURAN DAN BESARAN STANDAR KOPETENSI Agar dapat menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. KOPETENSI DASAR Mengukur besaran-besaran fisika (massa, panjang dan waktu). I. PENDAHULUAN
Lebih terperinciFISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Lebih terperincifi5080-by-khbasar BAB 1 Analisa Vektor 1.1 Notasi dan Deskripsi
BB 1 nalisa Vektor Vektor, dibedakan dari skalar, adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. rtinya untuk mendeskripsikan suatu besaran vektor secara lengkap perlu disampaikan informasi tentang
Lebih terperinci