1. Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei 1991, maka mereka akan berbelanja bersama lagi kedua kalinya ke toko tersebut tanggal... A. 1 Juni 1991 B. 2 Juni 1991 C. 13 Juni 1991 D. 14 Juni 1991 Kunci : A Amir berbelanja tiap 3 hari sekali, Adi berbelanja tiap 4 hari sekali, Budi berbelanja tiap 6 hari sekali. KPK dari 3, 4, 6 adalah 12. Untuk yang kedua kalinya (tgl. 20 Mei + 11 hari + 1 hari) = tgl. 1 Juni 1991 2. Jika : S = {bilangan cacah} Q = {bilangan prima > 2} P = {bilangan asli ganjil} 3. Maka : P Q adalah... A. P B. Q S = {0, 1, 2, 3...} P = {1, 3, 5, 7, 11...} Q = {3, 5, 7, 11...} P Q = {3, 5, 7, 11...} Jadi P Q = Q C. Ø D. S 4. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B.(II) D.(IV) Kunci : A Buktikan dengan menggunakan bantuan kertas karton maka jawaban yang tepat adalah (I). Gambar di atas segitiga ABC dengan AB letaknya horisontal. Maka jurusan tiga angka arah C dari A adalah... 1
A. 30 B. 60 Kunci : A C. 100 D. 130 A = 180 - (70 + 50 ) = 60 Jurusan tiga angka mengukurnya dari arah utara. Jadi jurusan 3 angka arah C dari A = (90-60 ) = 30 5. Diketahui : A = {bilangan cacah ganjil } B = {bilangan cacah genap} Diagram Venn yang menyatakan hubungan kedua himpunan tersebut ialah... 6. A.(I) C.(III) B.(II) D.(IV) A = {1, 3, 5, 7, 9,...} B = {2, 4, 6, 8,...} A B = Ø Jadi diagram Venn yang tepat adalah jawaban (III). Bangun pada di atas, memiliki simetri putar tingkat... A. 2 C. 4 B. 3 D. 8 Simetri putar bangun di atas ada 4, yaitu diputar 90, 180, 270, 2
360. 7. Koordinat-koordinat titik sudut segitiga ABC, masing-masing adalah : A (1,2), B (7,2) dan C (1,6). Maka luas daerahnya dalam satuan luas... A. 12 B. 14 Kunci : A C. 21 D. 24 8. AC = 6-2 = 4 AB = 7-1 = 6 Luas ABC =. AC. AB =. 4. 6 = 12 Dari tabel di atas segitiga yang siku-siku adalah segitiga... A. ABC C. KLM B. DEF D. PQR Dalam segitiga siku-siku berlaku dalil Phytagoras yaitu : a² + b² = c², c = sisi miring (sisi panjang) Segitiga PQR : 26² = 24² + 10² 676 = 576 + 100 676 = 676 PQR adalah segitiga siku-siku. 9. Ditentukan pasangan himpunan-pasangan himpunan : (i) A = {bilangan cacah < 4}, B = { a, b, c} (ii) C = { t, i, g, a} D = { 1, 2, 3 } (iii) E = {bilangan prima < 7}, F = {x 1 < x 4 bilangan cacah} (iv) G = {0} H = Ø 3
Pasangan himpunan yang ekuivalen adalah... A.(i) C.(iii) B.(ii) D.(iv) 10. Banyaknya himpunan bagian dari A= { x x < 5, x bilangan asli }adalah... A. 4 C. 16 B. 8 D. 25 A = {1, 2, 3, 4}, n(a) = 4 Banyaknya himpunan bagian = 2 n = 2 4 = 16 11. Ditentukan : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } B = { 3, 5, 6 ) A = { 2, 5 } Maka komplemen dari A B adalah... A.{ 1, 4 } B.{ 4, 7 } C. { 1, 4, 6 } D. { 1, 4, 7 } (A B)' = {1, 4, 7} 12. Bilangan 657 ditulis dalam lambang bilangan basis delapan ialah... A. 1121 delapanan C. 1212 delapanan B. 1122 delapanan D. 1221 delapanan 637 = (1221) 8 4
13. Nilai x dari x - 4 = 5 pada jam enaman yang bilangannya terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5 adalah... A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 x - 4 = 5 x = 5 + 4 = (9-6) jam 6-an x = 3 14. Himpunan pasangan berurutan dari A x B, jika A = {2, 3} dan B = {a, b, c} adalah... A.{ (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (3,c) } B.( (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (c,3) } C.{ (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (b,3), (3,c) } D.{ (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (3,c) } Kunci : A 15. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A = { a, b, c } ke himpunan B = { 1, 2 } adalah... A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 A = { a, b, c } B = { 1, 2 } Banyaknya pemetaan ada B A = 2 3 = 8 5
16. Himpunan penyelesaian dari -2x + 3 < -7, x A adalah... A.{ 1, 2, 3, 4 } C.{ 5, 6, 7, 8,... } B.{ 1, 2, 3, 4, 5 } D.{ 6, 7, 8, 9,... } -2x + 3 < -7 2x > 10 x > 5 x = { 6, 7, 8, 9,... } 17. Harga 3 buku tulis tipis dan harga 2 buku tulis tebal adalah Rp. 3.000. Harga 3 buku tulis tipis Rp. 750,00 lebih mahal dari harga 1 buku tulis tebal. Maka harga 1 buku tulis tipis adalah... A. Rp. 300,00 C. Rp. 500,00 B. Rp. 450,00 D. Rp. 750,00 Misal : harga buku tulis tipis = x harga buku tulis tebal = y maka : 3x + 2y = 3000 3x + 2(3x - 750) = 3000 3x + 6x - 1500 = 3000 9x = 3000 + 1500 9x = 4500 x = 500 Jadi harga 1 buah buku tulis tipis = Rp. 500,00 18. Himpunan penyelesaian dari (x, y y -x + 2, x,y R} dan{(x, y) y > x, x,y R}dinyatakan dengan daerah arsiran adalah... 6
A. I B. II C. III D. IV y -x + 2 y = -x + 2 x = 0 y = 0 + 2 y = 2 (0, 2) y = 0 0 = -x + 2 x = 2 (2, 0) Untuk (0,0) y -x + 2 0 < 0 + 2 0 2 (salah) Jadi jawaban yang tepat adalah gambar III. 19. Panjang jari-jari lingkaran yang luas daerahnya 38,5 cm² dengan adalah... A. 2,5 cm B. 3,1 cm C. 3.5 cm D. 4,2 cm 20. Koordinat bayangan titik P (-3, 2 ) yang dicerminkan terhadap garis y = 5 adalah... A.(-3, -1) C.(-11, 2) B.(-3, 8) D.(-13, 2) P(x, y) y = T p' = (x, 2. T - y) 7
P(-3, 2) y = 5 p' = (-3, 2. 5-2) p' = (-3, 8) 21. Persamaan garis yang mempunyai gradien dan memotong sumbu y pada koordinat (0, 2) adalah... A. 3y = 4x + 2 B. 3y = 4x + 8 C. 4y = 3x + 2 D. 4y = 3x + 8 Persamaan garis melalui sebuah titik dengan gradien m. y - y 1= m (x - x 1) Persamaan garis dengan gradien melalui (0, 2) y - 2 = (x - 0) y - 2 = x 4y - 8 = 3x 4y = 3x + 8 22. Gradien garis yang persamaannya 4x - 2y = 6 adalah... A.-4 C. 2 B.-2 D. 4 4x - 2y = 6 2y = 4x - 6 y = 2x - 3 Ingat rumus persamaan garis : y = mx + c, dimana m adalah gradien. Jadi gradiennya adalah 2. 23. Median dari nilai ulangan matematika yang terdapat pada tabel frekuensi di atas adalah... A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 Nilai median atau nilai tengah diperoleh dengan mencari nilai tengah dari frekuensi yang totalnya ada 29, yang berarti nilai tengahnya berada pada frekuensi ke 15. Dari tabel dapat dilihat bahwa pada frekuensi yang ke 15 nilainya adalah 7. 24. Sebuah paku payung dijatuhkan ke atas lantai sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas adalah... 8
A. C. 60 D. 120 B. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas x 120 = 60 25. Seorang pedagang menjual barangnya seharga x rupiah. Dengan penjualan itu ia beruntung Rp.15.000,00 atau sama dengan 20% dari modalnya. Nilai x itu adalah... A. 75.000 B. 80.000 C. 85.000 D. 90.000 26. Bila jari-jari lingkaran r = 12 cm dan berwarna hijauadalah... A. 16,00 cm² B. 32,01 cm² = 3,14, maka luas bidang C. 44,22 cm² D. 56,52 cm² 27. Perhatikan gambar di bawah ini : Jika panjang AB = 13 cm, panjang jari-jari lingkaran berpusat B = 3 cm, maka panjang garis singgung persekutuan CD... A. 9 cm C. 11 cm B. 10 cm D. 12 cm 9
Tarik garis DE sejajar AB : DE = 13 cm CE = 8-3 = 5 cm Segitiga CDE siku-siku, maka : 28. Sebuah kerucut alasnya lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika tingginya 24 cm dan, maka luas selimut kerucut itu adalah... A. 246 cm² B. 275 cm² C. 528 cm² D. 550 cm² 29. Tinggi model gedung yang berskala 1 : 220 adalah 35 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah... A. 70 m C. 77 m B. 75 m D. 80 m 10
30. Dengan memperhatikan gambar di atas, pasangan segitiga yang kongruen... A. ATE dan CTD C. ACE dan CBE B. AEC dan DAC D. ADC dan BDA Kunci : A T 1= T 2 Untuk CTD dan AET T 1= T 2(bertolak belakang) D = E (siku-siku) Maka C = A Jadi ATE CTD 31. Titik P'(3, 6) adalah bayangan titik P (x, y) karena dikalikan terhadap titik pangkal koordinat 0. Jika, maka koordinat titik P adalah... A.(0, 3) C.(6, 9) B.(1, 2) D.(9, 18) 11
32. 33. Gambar di atas adalah diagram panah suatu pemetaan dari himpunan A ke B yang rumus fungsinya... A. f(x) = x C. f(x) = x + 1 D. f(x) = x + 1 B. f(x) = 2 x 1 2 = 1 x 2 3 6 = 3 x 2-4 -8 = -4 x 2 Grafik fungsi kuadrat f : x x² - 6x, x R adalah... A.(I) B.(II) C.(III) D.(IV) y = x² - 6x Titik potong dengan sumbu x y = 0 0 = x² - 6x = x(x - 6), x = 0 x = 6 (0, 0) V (6, 0) 12
Titik puncak (3, 9) Karena a > 0 maka kurva menghadap ke bawah. 34. Hasil pengkuadratan dari (-a - )² adalah... A. -a² - a + C. -a² - a + B. a² + a + D.-a² + a + (-a - )² = (-a - )(-a - ) = a² + a + a + = a² + a + 35. Pemfaktoran dari x² - (-4)² adalah... A.(x - 4) (x - 4) C.(x + 4) (x - 4) B.(-x - 4) (x - 4) D.(-x - 4) (x + 4) x² - (-4)² = x² - 4² = (x + 4) (x - 4) 36. Jumlah dari A. B. C. D. 37. Grafik selang dari { x/x < -5 atau 5 x, x R} adalah... A.(I) B.(II) C.(III) D.(IV) 5 x x < -5 atau x 5 13
38. Himpunan penyelesaian dari x² + 5x - 6 0, x R adalah... A.{ x/x 6 atau x -1, x R} B.{ x/x 6 dan x -1, x R} C.{ x/x 1 atau x -6, x R} D.{ x/x 1 atau x -6, x R} x² + 5x - 6 0 x² + 5x - 6 = 0 (x + 6) (x - 1) = 0 x = -6 x = 1 Hp = { x/x 1 atau x -6, x R} 39. Barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan oleh n² - 2n adalah... A.-1, 0, 2,... C.-2, -1, 0, 1,... B.-1, 0, 3, 8,... D.-2, -1, 0, 4,... n² - 2n n = 1 1² - 2(1) = -1 n = 2 2² - 2(2) = 0 n = 3 3² - 2(3) = 3 n = 4 4² - 2(4) = 8 Jadi barisannya : -1, 0, 3, 8,... 40. Jika A (3, 4) dan B (6, 8) maka besar vektor yang diwakili oleh... A. 5 C. 21 B. 12 D. 25 Kunci : A 41. Jika A (4, 3), B (-1, 3) dan m pada AB sehingga Am : mb = 2 : 3, maka vektor posisi titik m adalah... A. B. C. D. 14
42. 0,00038547 ditulis dalam bentuk baku dengan pembulatan sampai dua tempat desimal adalah... A. 3,85 x 10-3 C. 3,85 x 10-4 B. 3,86 x 10-3 D. 3,86 x 10-4 0,00038547 = 3,8547 x 10-4 = 3,85 x 10-4 43. Jika log 2 = 0,301 log 3 = 0,477. Maka log 144 adalah... A. 2,778 C. 2,390 B. 2,673 D. 2,158 Log 144 = log 12² = 2. log 3. 4 = 2 (log 3 + log 4) = 2 log 3 + 2 log 4 = 2 log 3 + 2. log 2² = 2 log 3 + 2. 2 log 2 = 2 log 3 + 4 log 2 = 2. 0,477 + 4. 0,3010 = 0,954 + 1,204 = 2,158 44. Dengan memperhatikan gambar di atas, maka tinggi menara AB adalah... A. 12 cm C. 24 cm B. 18 cm D. 36 cm 45. Nilai sin 50 sama dengan nilai... A. cos 50 C. sin 230 B. sin 130 D. cos 310 15
sin 50 = sin (180-50) = 130 16