BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1"

Transkripsi

1 BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1

2

3 BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1 A. Pilihan Ganda 1. Bentuk x + x 48 jika difaktorkan adalah A. (x 6)(x 8) B. (x + 8)(x 6) C. (x 4)(x 1) D. (x + 4)(x ) Kunci Jawaban: B x + x 48 = (x + 8)(x 6). Faktor dari y 4y 1 adalah A. (y 6) (y + ) B. (y + 6) (y ) C. (y 3) (y + 4) D. (y + 3) (y 4) Kunci Jawaban: A y 4y 1 = (y 6) (y + ) 3. Faktor dari 3x + 7x 6 adalah A. (3x ) (x + 3) B. (3x + 3) (x ) C. (x + 6) (x 1) D. (x 1) (x + 6) Kunci Jawaban: A 3x + 7x 6 = (3x )(x + 3) 4. Salah satu faktor dari 6x + 11x 10 adalah A. (3x + 5) C. (x + 5) B. (x + ) D. (3x + ) Kunci Jawaban: C 6x 11x 10 = (x + 5)(3x ) 5. Bentuk faktor dari 9x 1 adalah A. (3x + 1)(3x 1) B. 3(3x + 1)(3x 1) C. 3(x +1)(x 1) D. 9(x + 1)(x 1) Kunci Jawaban: A 9x 1 = (3x) 1 = (3x + 1)(3x 1) 6. Bentuk dar 4x 1 adalah A. (4x + 1)(4x 1) B. (x + 1)(x 1) C. 4(x + 1)(x 1) D. (x + 1)(x 1) Kunci Jawaban: D 4x 1 = (x) 1 = (x + 1)(x 1) 7. Pemfaktoran dari 9a 16b adalah A. (3a 4b)(3a 4b) B. (3a + 4b)(3a + 4b) C. (9a 16b)(9a + 16b) D. (3a 4b)(3a + 4b) Kunci Jawaban: D 9a 16b = (3a) (4b) = (3a 4b) (3a + 4b) 8. Pemfaktoran dari 5x² 49y² adalah A. (5a b) (5a + 49b) B. (5a + 7b) (5a 7b) C. (5a 7b) (5a + 7b) D. (5a 7b) (a + 7b) Kunci Jawaban: C 5x² 49y² = (5x) (7x) = (5a 7b) (5a + 7b) 9. Bentuk faktor dari 4x 36y adalah A. (x + 6y)(x 6y) B. (x 6y)(x 6y) C. (4x 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y) Kunci Jawaban: A 4x 36y = (x) (6y) = (x + 6y)(x 6y) 10. Faktor dari 81a 16b adalah A. (3a 4b)(7a + 4q) B. (3a + 4b)(7a - 4b) C. (9a - 4b)(9a + 4b) D. (9a - 4b)(9a - 4b) Kunci Jawaban: C 81a 16b = (9a) (4b) = (9a - 4b)(9a + 4b) 11. Faktor dari 49p 64q adalah A. (7p 8q)(7p 8q) B. (7p + 16q)(7p 4q) C. (7p + 8q)(7p 8q) D. (7p + 4q)(7p 16q) Kunci Jawaban: C 49p 64q = (7p) (8q) = (7p + 8q)(7p 8q) 1. Faktor dari 16x 9y adalah A. (x + 3y)(8x 3y) B. (4x 9y)(4x + y) C. (4x + 3y)(4x 3y) D. (x + 9y)(8x y) Kunci Jawaban: C 16x 9y = (4x) (3y) = (4x + 3y)(4x 3y) 13. Pemfaktoran dari 4x + 6x adalah A. (3x + 3) B. x (3x 3) C. x (3x + 3) D. x (3x + 3) Kunci Jawaban: D 4x + 6x = x (3x + 3) a. a + 3b 5b + a= a + a + 3b 5b= ( + 1)a + (3 5)b = 3a b b. (m ) ( 5(m 1) = 4m 4 ( 10m + 5) = 4m m 5 = 4m + 10m 4 5 = (4 + 10)m 9 = 14m 9 c. x + 3xy 5xy + y x 5y = x x + 3xy 5xy + y 5y = ( 1)x + (3 5) xy + (1 5) y = x xy 4y 1. Bentuk sederhana dari Penyelesaian: x 1 adalah x x 1 x 1 x 1 x 1 = x 1 x 1 = = x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1. Bentuk sederhana dari: Penyelesaian: 6x x adalah 4x 1 6 x x 3x x 1 3x 6x x = = = 4x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 SOAL LATIHAN 1. A. Pilihan Ganda ( xy 3 ) 1 1. Nilai dari = ( x 1 y ) 3 A. xy-9 B. x-4y-9

4 C. D. 4. Bentuk paling sederhana adalah x-4y3 xy3 x 4 x 3 x 4 B. x 3 ( xy 3 ) 1 x 1 y 3 = ( x 1 y ) 3 x 3 y 6 adalah A. 1 a B. 1 a 1 x 5 x 1 4x 9 a a 3a a D. a 1 a. a 1 = = a 3a a 1 a a x 3 3x x 3 B. 3x x 3 3x A. x 5x 3 6x x C. x 3 3x adalah ( p ) A. ( p 8) ( p ) B. ( p 8) = = x 1 x 3 3x x 1 x 3 3x C. D. p 6 p 16 p 64 ( p ) ( p 8) ( p ) ( p 8) Kunci Jawaban: B p p 8 p 6 p 16 = p 8 p 64 = D. Kunci Jawaban: B x 5x 3 6x x

5 = x 3 x 4 x 3 x 3 x 4 x 3 x 3 x 4 x 3 5. Bentuk sederhana dari Kunci Jawaban: C adalah = = C. 3. Bentuk sederhana dari C. Kunci Jawaban: B = x 1 ( 3). y 3 6 = x y 9 = xy 9. Bentuk sederhana dari x 4 x 9 x 4 D. x 9 A. Kunci Jawaban: A x 5 x 1 4x 9 = p p 8 p 8 p 8 p p 8 5x x 6. Bentuk sederhana dari : 8 yz 4yz adalah A. 5 xy z C. 5y zz 3x x 4 3 D. x 4 Kunci Jawaban: B x 4 9x B. 16 5x x : 8 yz 4yz

6 Kunci Jawaban: C B. 5x yz D. 5 xyz z A. 5x 4yz = 8 yz x 5.4.x.x. y. y.z = 8.x. y.z.z 5.x. y.z.z 5 xyz = z = 7. Hasil dari 3 A. x 3 B. x 3 x x 6 x 6 adalah : 6x 3 4x x C. 3 x 3 D. Kunci Jawaban: B x x 6 x 6 : 6x 3 4x x x 6 4x = 6x 3 x 6 x x 3 x 1 = 3 x 1 x 3 x = 3 8. Bentuk adalah sederhana dari C. 3 x x 4 3x 1 x = x 4 x 16 3 x x 4 = x 4 x 4 3x = x 4 9. Bentuk sederhana adalah ( p 5) A. p B. C. dari p 5 p 10 p p 5 p ) ( p 5)

7 D. p p 5 p Kunci Jawaban: A p 5 p 10 p = = = 3x 1 x x 16 p 5 p p 5 p 5 p 5 p p 5 p 5 p BAB RELASI & FUNGSI SOAL LATIHAN.1 A. Pilihan Ganda Relasi 1. Himpunan pasangan berurutan berikut yang menyatakan relasi kurang dari adalah A. {(1,6), (,), (,4), (3,6)} B. {(1,), (,4), (3,), (3,6)} C. {(1,), (1,4), (1,6), (,4), (,6), (3,6)} D. {(1,), (1,4), (,4), (,6), (3,), (3,4)} Kunci Jawaban: C Cukup Jelas. Jika A = {, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah satu kurangnya dari. Maka relasi tersebut jika dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan adalah A. {(,1), (3,), (4,3), (5, 6)} B. {(1,), (,3), (3,4), (4,5), (5,6)} C. {(,3), (3,4), (4,6), (3,5)} D. {(,3), (3,4), (4,5), (5,6)} Kunci Jawaban: D Cukup Jelas 3. Perhatikan gambar! A B Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah A. faktor dari C. kurang dari B. kelipatan dari D. akar dari Kunci Jawaban: C Cukup Jelas 4. Perhatikan gambar! Aturan dari relasi yang digambarkan dengan diagram panah diatas ini adalah A. kurang dari C. faktor dari B. lebih dari D. kuadrat dari Kunci Jawaban: C Cukup Jelas

8 Fungsi 5. Diketahui himpunan pasangan berurutan (1). {(1, a), (, a), (3, a), (4, a) } (). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) } (3). {(1, a), (, a), (3, b), (4, b) } (4). {{1, a), (, b), (1, c), (, d) } Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah A. (1) dan () B. (1) dan (3) C. () dan (3) D. () dan (4) Kunci Jawaban: B Cukup Jelas 6. Diketahui : P = {(1,1), (1,), (,), (3,3)} R = {(1,1), (,3), (3,4), (3,5)} Q = {(1,1), (,3), (3,3), (4,1)} S = {(1,1), (,3), (3,3), (3,4)} Himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan fungsi adalah A. P C. R B. Q D. S Kunci Jawaban: B Q = {(1,1), (,3), (3,3), (4,1)} Cukup Jelas 7. Diketahui P = {a, b, c, d} dan Q = {1,, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah A. 81 C. 1 B. 64 D. 7 Kunci Jawaban: A P = {a, b, c, d} n(p) = 4 Q = {1,, 3} n(q) = 3 Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q = 34 = = Diketahui X = {1, } dab Y = {a, b, c}. Banyaknya fungsi yang mungkin dari Y ke X adalah A. 5 C. 8 B. 6 D. 9 Kunci Jawaban: A X = {1, } n(x) = Y = {a, b, c} n(y) = 3 Banyaknya fungsi yang mungkin dari Y ke X = 3 = =8 9. Diagram panah dibawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke himpunan Q adalah A. C. B. Kunci Jawaban: B Cukup Jelas D. A. MENENTUKAN NILAI SUATU FUNGSI 1. Notasi Fungsi Notasi suatu fungsi: f : x y atau f : x f(x) Dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B.. Domain, Kodomain, dan Range Fungsi Domain (daerah asal) = A = {1,, 3} Kodomain (daerah kawan) = B = {a, b, c} Daerah Hasil = {a, c} Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1) = c Bayangan oleh fungsi f adalah f() = a Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3) = a Contoh Soal: 1. Fungsi f : x 3x 5 dengan X { 3,, 1, 0, 1, }. Daerah hasil fungsi f adalah Penyelesaian: f(x) = 3x 5 Daerah hasil: f( 3) = 3( 3) 5 = 9 5 = 14 f( ) = 3( ) 5 = 6 5 = 11 f( 1) = 3( 1) 5 = 3 5 = 8 f(0) = 3(0) 5 = 0 5 = 5 f(1) = 3(1) 5 = 3 5 = f() = 3() 5 = 6 5 = 1 Jadi daerah hasilnya yaitu { 14, 11, 8, 5,, 1}. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 7 x 3x, bayangan 3 oleh fungsi tersebut adalah Penyelesaian: f(x) = 7 x 3x bayangan 3 yaitu x = 3 substitusi x = 3 ke: f(x) = 7 x 3x f( 3) = 7 ( 3) 3( 3) = (9) = = 4 3. Menghitung Nilai Fungsi Contoh Soal: 1. Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = 1 x.nilai f ( ) adalah Penyelesaian: Substitusi nilai x = ke fungsi f(x) = 1 x Sehingga f(x) = 1 x f( ) = 1.( )= 1.(4)= 1 8= 7. Diketahui f(x) = x 3, jika f(a) = 7, maka nilai a adalah Penyelesaian: f(x) = x 3, jika f(a) = 7 f(a) =a 3 7 = a 3 a = a = 10 a= 10 =5 3. Koordinat titik potong fungsi f(x) = 3x 18 dengan sumbu x adalah Penyelesaian: Fungsi f(x) =

9 3x 18, sumbu x, maka y = 0 0 = 3x 18 3x = 18 x= 18 =6 3 Jadi koordinat titik potongnya adalah (6, 0). 4. Jikaf(x) = 3x + 1 dan f(a) = 19 maka nilai a adalah Penyelesaian: f (x) = ax + b f(a) = 19 3a + 1 = 19 3a = a = 18 a= 18 = Suatu fungsi dari P ke Q dinyatakan sebagai {(1, Notasi itu adalah Penyelesaian: f (x) = ax + b f(x) = y Untuk (, 3) maka x = dan y = ), (, 3), (3, 3 ), (4, 4)}. 3 = a + b a + b = 3 Untuk (4, 4) maka x = 4 dan y = 4 4 = 4a + b 4a + b = 4 a + b = 3 4a + b = 4 a = 1 Substitusi nilai a = 1 ke: a + b = a= a= 1 +b=3 1+b=3 b=3 1 b= Notasinya f (x) = ax + b f : x 1 x+ 6. Suatu fungsi didefinisikan oleh rumus f(x) = ax + 5 jika f( 1) = 1, maka rumus fungsinya adalah Penyelesaian: f (x) = ax + b f(x) = ax + 5 f( 1) = 1 a + 5 = 1 a = 1 5 a = 6 a= 6 =6 1 Rumus fungsinya: f(x) = ax + 5 f(x) = 6x Fungsi f(x) = ax + b, jika f() = dan f( 3) = 13 maka nilai f(4) adalah Penyelesaian: f (x) = ax + b f() = f( 3) = 13 a + b = 3a + b = 13 a ( 3a) = 13 a + 3a = 15 5a = 15 a= 15 = 3 5 Substitusi nilai a = 3 ke:

10 a + b = ( 3) + b = 6 + b = b = + 6 b=4 Substitusi nilai a = 3 dan b = 4 ke: f(x) = ax + b f(x) = 3x + 4 maka f(4) f(4) = 3(4) + 4 = = 8 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar berikut! Domain dari diagram panah diatas A. {1,, 3, 4} C. {1, 6} B. {1,, 6} D. {3} Kunci Jawaban: A Domain = {1,, 3, 4}. Perhatikan gambar! Himpunan daerah hasil (range) dari diagram panah diatas ini adalah. A. {1, 4, 9, 10} C. {1,, 3, 4, 5} B. {1,, 3, 4} D. {5} Kunci Jawaban: B Range = {1,, 3, 4} 3. Diketahui rumus fungsi f(x) = x + 5. Nilai f(-4) adalah A. -13 C. 3 B. -3 D. 13 Kunci Jawaban: D f(x) = x + 5 Nilai f(-4) =.(-4) + 5 =8+5 = Jika f(x) = 3x dan f(a) = 19. Maka nilai a adalah C. 6 C. 55 D. 7 D. 57 Kunci Jawaban: B f (x) = ax + b f(x) = 3x f(a) = 19 3a = 19 3a = a = 1 a= 1 = Diketahuif(x) = 8x+5 dan Nilai a adalah A. C. 4 B. 3 D. 5 f(a) = 19. Kunci Jawaban: B f(x) = 8x+5 f(a) = 19 8a + 5 = 19 8.a = a = 4 a= 4 = Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-) = 8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturutturut adalah A. -3 dan C. dan -3 B. - dan 3 D. 3 dan - Kunci Jawaban: D f (x) = ax + b f(-) = 8 f(5) = 13 a + b = 8 5a + b = 13 7a = 1 a= Substitusi nilai a = 3 ke: 1 =3 7 5a + b = 13 5.(3) + b = b = 13 b = b = 7. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 1 x dengan x {-, 0,, 4}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah A. {6, 7, 8, 9} C. {8, 6, 4, } B. {8, 7, 6, 4} D. {8, 7, 6, 5} Kunci Jawaban: D f(x) = 7 = 1 b=

11 1 x Daerah hasil: 1 1 x = 7 = = f(0) = 7 x = 7 0 = 7 0 = f() = 7 x = 7 = 7 1 = f(4) = 7 x = 7 4 = 7 = 5 f( ) = 7 Jadi daerah hasil = {8, 7, 6, 5} 8. Diketahui f(x) = x 3, pada himpunan bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan berurutan {(a,3), (b,-5), (-,c), (-1,d)}. Nilai a + b + c d adalah A. -1 C. B. 1 D. 0 Kunci Jawaban: C f(x) = x 3 {(a,3), (b, 5), (,c), ( 1,d)} Untuk (a, 3), maka x = a dan y = 3 3 = a 3 a 3 = 3 a = a = 6 a= 6 =3 Untuk (b,-5), maka x = b dan y = 5 5 = b 3 b 3 = 5 b = b = Untuk (-,c), maka x = dan y = c c =.( ) = c c = 7 Untuk (-1,d), maka x = dan y = d d =.( ) 3 d = 4 3 d = 7 Nilai =a+b+c d = ( 7) = = 9. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b. Jika f( ) = 14 dan f(3) = 1, maka nilai a dan b adalah A. 3 dan 8 C. dan 5 B. 3 dan 8 D. 5 dan - Kunci Jawaban: A f (x) = ax + b f(-) = 14 a + b = 14 f(3) = 1 3a + b = 1 5a = 15 a= Substitusi nilai a = 3 ke: a + b = 14.( 3) + b = b = 14 b = 14 6 = 8 Jadi nilai a = 3 dan b = 8 15 = Fungsi f ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. Bila f() = 1 dan f(4) = 7, maka nilai a + b adalah A. -7 C. B. - D. 7 Kunci Jawaban: A f (x) = ax + b f() = 1 a + b = 1 f(4) = 7 4a + b = 7 a = 6 a= 6 =3 Substitusi nilai a = 3 ke: a + b = 1.(3) + b = 1 6+b=1 b = 1 6 b = 5 Nilai a + b = 3 + ( 5) = 3 10 = 7 1. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f(-1) = 1. Maka nilai f(-3) adalah A. 13 C. 5 B. -5 D Diketahui f(x) = px + q, f(-1) = -5, dan f(4) = 5. Nilai f(-6) adalah A. 15 C. 7 B. -9 D. 10 Kunci Jawaban: A f (x) = px + q f(-1) = -5 p + q = -5 f(4) = 5 4p + q = 5 5p = -10 p= Substitusi nilai p = ke: p + q = q = -5 q = -5 + = = 5 Persamaan fungsi: f(x) = x 3 Nilai f(-6) =.(-6) 3 = -1 3 = -15 Kunci Jawaban: B f (x) = mx + n f(0) = n = 4 n = 4 f(-1) = 1 -m + n = 1 Substitusi nilai n = 4 ke: -m + n = 1 -m + 4 = 1 -m = 1 4 -m = -3 m=3 Persamaan fungsi: f(x) = 3x + 4 Nilai f(-3) = 3.(-3) + 4 = = Koordinat titik potong fungsi g(x) = 0 5x dengan sumbu y adalah A. (0, 0) C. (4, 0) B. (0, 0) D. (0, 4) Kunci Jawaban:A Fungsi g(x) = 0 5x, sumbu y, maka x = 0, y =

12 0 5x y = 0 5(0) y = 0 0 y = 0 Jadi koordinat titik potongnya adalah (0, 0). B. Uraian 1. Suatu fungsi dirumuskan f:x 3x jika f(a) = 13, maka nilai a adalah Penyelesaian: f (x) = ax + b f(x) = 3x f(a) = 13 3a = 13 3a = a = 15 a= 15 =5 3. Diketahui fungsi f(x) = x² x 1. 1 Nilai dari f( ) = Penyelesaian: f(x) = x² x 1 f( ) = = = = 5 = 1 = 1 3. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = px + q, f(3) = -10, dan f(-) = 0. Maka nilai f(-7) adalah Penyelesaian: f (x) = px + q f(3) = -10 f(-) = 0 3p + q = -10 -p + q = 0 5p = -10 p= 10 = - 5 Substitusi nilai p = - ke: 3p + q = (-) + q = q = -10 q = = -4 Persamaan fungsi: f(x) = -x 4 Nilai f(-7) = -.(-7) 4 = = Diketahui f(x) = px + q, f(-) = -13, dan f(3) = 1. Nilai f(5) adalah Penyelesaian: f (x) = px + q f(-) = -13 f(3) = 1 -p + q = -13 3p + q = 1-5p = -5 p= 5 =5 5 Substitusi nilai p = 5 ke: -p + q = (5) + q = q = -13 q = = -3 Persamaan fungsi: f(x) = 5x 3 Nilai f(5) = 5.(5) 3 = 5 3 = BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Gradien garis dengan persamaan 4x y + 8 = 0 adalah Penyelesaian: 4x y + 8= 0 y = 4x 8 4x 8 y= y = x + 4 m= Gradien garis dengan persamaan 4x y + 8 = 0 adalah. Gradien garis dengan persamaan 3x + y = 6 adalah Penyelesaian: 3x + y = 6 y = 3x + 6 3x 6 3 y= x+3 y= m=

13 3 Gradien garis dengan persamaan 3x + y = 6 adalah 3 1. Gradien garis yang melalui titik (, -6) dan (-, 4) adalah Penyelesaian: Garis yang melalui titik (, -6) dan (-, 4) adalah: x1 y1 m y y1 4 ( 6) 10 5 x x1 4 x y Gradien garis yang melalui titik (, -6) dan (-, 4) adalah 5 SOAL LATIHAN 3.1 A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar! A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 Kunci jawaban : A 1 y 3x = 1 3x + y = 0 1 a = 3, b = a 3 m= = = 3 = 6 1 b 1 Persamaan Gradien garis pada gambar di samping adalah 5 5 D. 5 B. 5 C. A. Jadi gradien garisnya = 6 Kunci Jawaban: A Persamaan garis: 5x + y = 10 a = 5, b = m= 4. Gradien garis y + x 4 = 0 adalah 1 1 B. 4 A. a 5 5 = = b Jadi gradien garisnya =

14 5. Gradien garis yang melalui titik (-3, 4) dan (-8, -6) adalah A. 10 C. - B. D. -10 Kunci jawaban : B Titik (-3, 4) dan (-8, -6) adalah: x1 y1 y y1 m= x x1 m= m= a 1 1 = = b 1 5. Gradien garis dengan persamaan 4x y + 8 = 0 adalah A = 8 ( 3) B. Jadi gradien garisnya = 3x = adalah Kunci jawaban : A Bentuk: ax + by + c = 0 y + x 4 = 0 x + y 4 = 0 a = 1, b = Jadi gradien garisnya = x y 3. Gradien garis dengan persamaan D. C. 1 y 1 4 C. 1 4 D. 4 Kunci jawaban : D Bentuk: ax + by + c = 0 4x y + 8 = 0 a = 4, b = 1 m= a 4 = =4 b 1 Kunci jawaban : C Bentuk: ax + by + c = 0-3x y = 7 a = -3, b =

15 Jadi gradien garisnya = 4 6. Gradien garis dengan persamaan 5y = 7 x adalah 1 B. 5 A. 5 1 D. C. 9. Gradien garis x y = adalah A. Kunci jawaban : D 5y = 7 x 5y = x + 7 B. 7 x m = = 5 y= Jadi gradien garisnya = 1 7. Gradien garis 4x 6y = 4 adalah 3 3 D. 3 B. 3 A. C. 1 C. 1 D. Kunci jawaban : D Bentuk: ax + by + c = 0 x y = a =, b = 1 m= a = = = b 1 1 Jadi gradien garisnya = 10. Gradien garis x 3y = -6 adalah A. -3 C D. 3 Kunci jawaban : C Bentuk: ax + by + c = 0 x 3y = -6 a = 1, b = 3 a 4 4 = = = b 6 6 3

16 Jadi gradien garisnya = 1 B. Kunci jawaban : B Bentuk: ax + by + c = 0 4x 6y = 4 a = 4, b = 6 m= 3 3 a ( 3) = = = b 3 Jadi gradien garisnya = m= 3 m= a 1 1 = = b 3 3 Jadi gradien garisnya = Gradien garis dengan persamaan 5y = 7 x adalah 8. Gradien garis -3x y = 7 adalah A. 3 B. 3 7 D. 3 C. 3 1 B. 5 A. 5 1 D. C. Kunci jawaban : D 5y = 7 x 5y = x + 7 Kunci Jawaban: D Titik (, 1) dan (4, 7) adalah: 7 y = x m = = 5 x1 y1 Jadi gradien garisnya = 1

17 1. Gradien garis yang melalui titik (4b, 5) dan (b, 8) adalah 3. Nilai b adalah 1 1 B. 6 1 D. 3 A. C. Kunci Jawaban: A m = 3 Titik (4b, 5) dan (b, 8) adalah: x1 y1 m= m= 14. Titik(, -7) dan (-1, 5) terletak pada garis dengan persamaan y = mx + c. Nilai m + c adalah A. -5 C. -3 B. -4 D. 1 Kunci Jawaban: C Titik 8 5 b 4b = b 4b 3 3 = b 3 ( b) = 3 6.b = 3 b= 3 1 = Gradien garis yang melalui titik (, 1) dan titik (4, 7) adalah A. 0, C. B. 0,5 D. 3 (, -7) dan (-1, 5) adalah: x1 y1 m= 3 = y y = = x x1 4 Jadi gradien garisnya = 3 x y y y1 x x1 x y m= y y1 x x1 x y 5 ( 7) = = Substitusi nilai m = 4 ke: Titik (, -7) x1 y1 y = mx + c. 7 = 4.() + c 7 = 8 + c c = = 1 Nilai m + c = = 3

18 1. Persamaan garis yang melalui titik (3, ) dengan gradien m = 4 adalah Penyelesaian: Titik (3, ) dan gradien m = 4 x1 = 3 ; y1 = dan m = 4 Persamaan garis : y y1 = m (x x1) y ( ) = 4 (x 3) y + = 4x 1 y = 4x 1 y = 4x 14 Smart Solution: y = mx + c = 4(3) + c = 1 + c c = 1 c = 14 Jadi : y = mx + c y = 4x 14. Persamaan garis melalui titik ( 4, 3) dengan gradien adalah Penyelesaian: Titik ( 4, 3) dengan gradien m = x1 = 4 ; y1 = 3 dan m = Persamaan garis : y y1 = m (x x1) y 3 = (x ( 4) y 3 = (x + 4) y 3 = x + 8 x + 8 = y 3 x y = 0 x y + 11 = 0 Smart Solution: y = mx + c 3 = ( 4) + c 3 = 8 + c c=3+8 c = 11 Jadi : y = mx + c y = x+ 11 x+ 11 = y x y + 11 = 0 1. Persamaan garis yang melalui titik ( 3,6) dan (1,4) adalah Penyelesaian: Cara Biasa: Smart Titik ( 3, 6) dan (1,Solution: 4) y y1 x x1 = y y1 x x1 y 6 = 4 6 y 6 = y 6 = x ( 3) 1 ( 3) x x 3 4 (xx11y 1xy).y = (y1 y).x + [(x1 y) (y1 x) ( 3 1).y = (6 4).x + [( 3 4) (6 1) 4y = x + [ 1 6] 4y = x 18 x + 4y = 18 (sama-sama bagi ) x + y = 9 4.(y 6) = (x + 3) 4y 4 = x 6 4y + x = y + x = 18 x + 4y = 18 (sama-sama bagi ) x + y = 9 1. Persamaan garis melalui titik (-3, ) dan sejajar dengan garis x + 3y = 6 adalah Penyelesaian: Cara Biasa: Gradien garis x + 3y = 6 adalah : Smart Solution: x + 3y = 6 3y = x + 6 Titik (-3, ) berarti x = 3 ; y = x 6 y= 3 y= x+ 3 m1 = Sejajar garis x + Persamaan garis: x + x + x + x + 3 Karena sejajar berarti m1 = m = Titik (-3, ) 1 3y = 6 3y 3y 3y 3y 1 = (x1) + 3(y1) = ( 3) + 3() = =0

19 3 x1 y1 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y = (x ( 3) 3 3.(y ) =.(x + 3) 3y 6 = x 6 x + 3y = x + 3y = 0 1. Persamaan garis melalui titik (-4, -) dan tegak lurus dengan garis x + 6y 1 = 0 adalah... Penyelesaian Cara Biasa: Gradien garis x + 6y 1 adalah: x + 6y = 1 6y = x + 1 x 1 6 y= x+ 6 1 m1 = 6 3 y= Titik ( 4, ) berarti x1 = 4 ; y1 = Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y ( ) = 3.(x ( 4) y ( ) = 3.(x + 4) y + = 3x + 1 Syarat dua garis tegak lurus: m1 m = 1 1 m = 1 3 m = 1 3 m = 3 Smart Kediri Solution: Titik (-4, -) berarti x1 = 4 ; y1 = Sejajar garis x + 6y = 1 (tanda berkebalikan) Persamaan garis: 6x y = 6(x1) (y1) 6x y = 6( 4) ( ) 6x y = x y = 0 0 = 6x y y = 6x + 0 (sama-sama bagi ) y = 3x + 10 Contoh Soal: Perhatikan gambar! Persamaan garis pada gambar adalah Penyelesaian: x1 = 4 dan y1 = 3 y1.x + x1.y = x1. y1 3x 4y = x 4y = 1 SOAL LATIHAN 3. A. Pilihan Ganda Persamaan Garis Melalui Titik 1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 3) dengan gradien - adalah A. y = -x 3 B. y = x + 3 C. x y = 3 D. y + x = 3 Kunci Jawaban: C Titik (0, 3), maka x1 = 0, y1 = 3 m = Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y 3 = (x 0) y 3 = x x y = 3. Persamaan garis yang melalui titik pangkal koordinat dan titik A( 3, 4) adalah 3 x B. y = x 3 A. y = 4 x D. y = x 4 C. y = Kunci Jawaban: B Titik (0, 0) dan 4) x1 y1 y y1 x x1 = y y1 x x1 y 0 x 0 = y x = 4 3 3y = 4x y = 4 x 3 pangkal A( 3,

20 x y 3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (7, 4) dan (9, 6) adalah A. y = 5x + 39 B. 5x y = 39 C. y = 5x 39 D. 5x + y = 39 Kunci Jawaban: B Titik 6) x1 y1 y y1 x x1 = y y1 x x1 (7, 4) dan (9, x y y ( 4) x 7 = 6 ( 4) 9 7 y 4 x 7 = 6 4 y 4 x 7 = 10.(y+4) = 10.(x 7) y+8 = 10x 70 10x 70 = y+ 8 10x y = x y = 78 (sama-sama bagi ) 5x y = 39 Persamaan Garis Sejajar 4. Persamaan garis yang melalui titik (1, ) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y= x + 1 adalah A. y = x 3 C. y = x + 4 B. y = x + 3 D. y = x 4 Kunci Jawaban: D Cara Biasa: Gradien garis y = x + 1 adalah m1 = Karena sejajar berarti m1 = m = Titik (1, ) x1 y1 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y ( ) =.(x 1) y + = x y = x y = x 4 Smart Solution: Titik (1, ) berarti x1 = 1 ; y1 = Sejajar garis y = x + 1 Persamaan garis: x y = 1 x y = (x1) (y1) x y = (1) ( ) x y = ( ) x y = + x y = 4 x 4 = y y = x 4 5. Persamaan garis yang melalui titik (,5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x y 6 = 0 adalah x+5 3 B. y = x A. y = 3 x+5 3 D. y = x + 8 Kunci Jawaban: C Smart Solution Titik ( 5, 0)berarti x1 = ; y1 = 5 Sejajar garis: x 3y + = 0 Persamaan garis: x 3y = x 3y = (x1) 3(y1) x 3y = 3(5) x 3y = 15 x 3y = Dari garis-garis dengan persamaan: I. y 5x + 1 = 0 II. y + 5x 9 = 0 III. 5y x 1 = 0 IV. 5y + x + 9 = 0 Yang sejajar dengan garis yang melalui titik (, 1) dan (3, 6) adalah A. I C. III B. II D. IV Kunci Jawaban: B Sejajar dengan garis yang melalui titik (, 1) dan (3, 6) C. y = Kunci Jawaban: D Smart Solution: Titik (, 5)berarti x1 = ; y1 = 5 Sejajar garis: 3x y 6 = 0 Persamaan garis: 3x y = 6 3x y = 3(x1) (y1) 3x y = 3( ) (5) 3x y = x y = 16 y = 3x x y= = x+8 6. Persamaan garis yang melalui titik (-, 5) dan sejajar garis x 3y + = 0 adalah A. 3x y = 17 C. x 3y = -17 B. 3x + y = 17 D. x + 3y = -17

21 x1 y1 m= y y = = = 5 x x1 3 1 x y Diantara (I), (II), (III), (IV) kita cari yang gradiennya sama (sejajar). Untuk (II). y + 5x 9 = 0 a = 5 dan b = 1 m= a 5 = = 5 1 b Jadi garis yang sejajar: y + 5x 9 = 0 Persamaan Garis Tegak Lurus 8. Persamaan garis melalui titik (, 1) dan tegak lurus dengan garis y = x + 5 adalah A. x + y = 0 C. x + y = 0 B. x y = 0 D. x y = 0 Kunci Jawaban: C Gradien garis y = x + 5 adalah m1 = Syarat dua garis tegak lurus: m1 m = 1 m = m = = Titik (, 1) berarti x1 = ; y1 = 1 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) 1 y ( 1) =.(x ) 1 y + 1 =.(x ) Untuk (iv) 4y + x + 5 = 0, miv= 1 4 Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh bahwa garisnya tegak lurus. m1 m = 1 3 = = 1 3 B D. A. 9. Diketahuigaris-garis dengan persamaan: (i) y 3x + 10 = 0 (ii) 3y + x 15 = 0 (iii) 3y x 5 = 0 (iv) 4y + x + 5 = 0 Pasangan garis yang saling tegak lurus adalah A. (ii) dan (iii) C. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iv) D. (i) dan (iii) Kunci Jawaban: C Garis tegak lurus jikam1 m = 1 Untuk (i) y 3x + 10 = 0 C. Kunci Jawaban: B Gradien garis y 3x = 6 adalah: y = 3x + 6 y= m1 = 3x 6 3 y= x+3

22 3 Syarat dua garis tegak lurus: m1 m = 1 3 m = 1 m = 1 = 3 3 Jadi gradien garis g = ( 3) 3 mi= = Untuk (iii) 3y x 5 = 0 ( ) = Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya y 3x = 6. Gradien garis g adalah.(y + 1) = 1.(x ) y + = x + y = x + y = x + 0 x + y = 0 Untuk (ii) 3y + x 15 = 0, mii= miii= 3 3 B. Uraian 1. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 5y + 0 = 0 adalah Penyelesaian: Gradien garis 3x + 5y + 0 = 0 adalah: 5y = 3x 0 3x y = x m1 = 5 y= x x x x 3 m = 1 5 m = 1 Penyelesaian: Sejajar dengan garis yang melalui titik (5, ) dan ( 1, 1) x1 y1 m= 5 5 = 3 3. Persamaan garis yang sejajar dengan x + y = 0 dan melalui titik (-5, 0) adalah Penyelesaian: Titik ( 5, 0)berarti x1 = 5 ; y1 = 0 Sejajar garis: x + y = 0 Persamaan garis: x + y = x + y = (x1) + (y1) x + y = 5+ 0 x+y= 5 x+y+5=0 y+x+5=0 3. Persamaan garis yang sejajar dengan garis x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (, 5) adalah Penyelesaian: Smart Solution Titik (, 5)berarti x1 = ; y1 = 5 Sejajar garis: x + 3y + 6 = 0 x + 3y = 6 Persamaan garis: x + 3y = 6 x + 3y = (x1) +3(y1) 3y = ( ) + 3(5) 3y = y= 11 3y 11 = 0 4. Persamaan garis yang melalui titik (-, 3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (5, ) dan (-1, -1) adalah

23 Syarat dua garis tegak lurus: m1 m = x y y y = = = = x x Titik (, 3), berarti x1 = ; y1 = 3 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) 1.(x ( ) 1 y 3 =.(x + ) y 3=.(y 3) = 1.(x + ) y 6 = x + x + = y 6 x y = 0 x y + 8 = 0 5. Persamaan garis yang melalui titik (6, 1) dan tegak lurus dengan garis y = 3x + adalah Penyelesaian: Gradien garis y = 3x + adalah m1 = 3 Syarat dua garis tegak lurus: m1 m = 1 3 m = 1 m = 1 1 = 3 3 Titik (6, 1)berarti x1 = 6 ; y1 = 1 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y ( 1) = y+1= 1.(x 6) 3 = 1.(x 6) 3 3.(y + 1) = 1.(x 6) 3y + 3 = x + 6 3y = x y = x + 3 y = x 3 1 = x Persamaan garis yang melalui titik ( 3, ) dan mempunyai gradien 3 adalah 5 Penyelesaian: Titik ( 3, ), maka: x1 = 3 & y1 = m= 3 5 Persamaan garisnya: y y1 = m (x x1) 3 (x ( 3) 5 3 y + = (x + 3) 5 y ( ) = 5.(y + ) = 3.(x + 3) 5y + 10 = 3x 9 5y + 3x = 0 3x + 5y + 19 = 0 7. Persamaan garis

24 yang melalui titik ( 5, 4) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik ( 1, 3) dan ( 4, 6) adalah Penyelesaian: Tegak lurus dengan garis yang melalui titik ( 1, 3) dan ( 4, 6). x1 y1 m1 = x y 6 3 y y1 = x x1 4 ( 1) 3 3 = = Titik ( 5, 4), berarti x1 = 5 ; y1 = 4 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y ( 4) = 1.(x ( 5) y+4 = 1.(x + 5) y + 4 = x 5 y+x= 5 4 x+y= 9 x+y+9=0 8. Persamaan garis lurus yang melalui titik A(, 3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan: y = x + 9 adalah 3 Penyelesaian: Garis: y = x + 9, maka m1 = 3 3 Titik A(, 3), berarti x1 = ; y1 = 3 Karena tegak lurus: m1 m = 1 m = m = 1 = Persamaan garis: y y1 = m (x x1) 3.(x ( ) 3 y + 3 =.(x + ) y ( 3) =.(y + 3) = 3.(x + ) y + 6 = 3x 6 y + 3x = 0 3x + y + 1 = 0 Jadi persamaan garis: 3x + y + 1 = 0 BAB 4 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua x y 5. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. x y 1 variabel Penyelesaian: Untuk memudahkan menggambar grafik dari x + y = 5 dan x y = 1, buatlah tabel nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut Y x+y=5 x+y= x y=1 X 1

25 1 3 4 x y (x, y) 0 5 (0,5) 5 0 (5,0) x y=1 x y (x, y) 0 1 (0, 1) 1 0 (1,0) 5 6 Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, ). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x y = 1 adalah {(3, )}. Contoh Soal: Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x 3 y 6. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. x y 3 dua variabel Penyelesaian: x + 3y = 6 dan x y = 3 Langkah I (Eliminasi variabel y) Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien x harus sama, sehingga persaman x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x y = 3 dikalikan 3. x + 3y = 6 1 x + 3y = 6 x y = 3 3 3x 3y = 9 x 3x = 6 9 x= 3 x=3 Langkah II (Eliminasi variabel x) Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persaman x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x y = 3 dikalikan. x + 3y = x y= 6 1 x + 3y = 6 3 x y = 6 3y ( y) = 6 6 5y = 0 y= 0 5 y=0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. Contoh Soal: Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x 3 y 6. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. x y 3

26 dua variabel Penyelesaian: Persamaan (1) x + 3y = 6 Persamaan () x y = 3 x = y + 3 Substitusi persamaan () ke persamaan (1) x + 3y = 6 (y + 3) + 3y = 6 y y = 6 y + 3y = 6 6 5y = 0 y= 0 5 y=0 Selanjutnya substitusi nilai y = 0, ke persamaan () y=0 x=y+3 x=0+3 x=3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. Cara Cepat: Persamaan 1 adalah A1x + B1y = C1 Persamaan adalah Ax + By = C maka: x B1 C B C1 A B1 A1 B Untuk mencari nilai y kita substitusi nilai x yang telah didapat ke persamaan 1 atau persamaan. Contoh Soal: 1. Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan x 3 y 6. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. x y 3 linear dua variabel Penyelesaian: Cara Pertama: Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi dan substitusi, diperoleh: x + 3y = 6 1 x + 3y = 6 x y = 3 x y = 6 3y ( y) = 6 6 5y = 0 y= 0 =0 5 Selanjutnya substitusi nilai y = 0 ke x y=3 x 0=3 x=3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. Cara Kedua: Persamaan 1 adalah Persamaan adalah maka: x x + 3y = 6 x y=3 A1x + B1y = C1 Ax + By = C Selanjutnya substitusi nilai x = 3 ke x y=3 3 y=3 y=3 3 y=0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.. Penyelesaian sistem persamaan x + 4y + = 0 dan 3x y 11 = 0 adalah x1 da y1. Nilai x1 + y1 adalah

27 A. -5 B. -1 C. 1 Kunci jawaban : C Penyelesaian: Persamaan (1) x + 4y + = 0 Persamaan () 3x y 11 = 0 x + 4y = 3x y = 11 x + 4y = 3x y=11 3 6x + 1y= 6 6x y= 11 14y= 8 14y = 8 y= 8 14 y1 = Substitusi nilai y1 = ke: x + 4y = x + 4.( ) = x 8 = x = + 8 x = 6 x= 6 3 x1 = 3 Jadix1 + y1 = 3 + ( ) = 1 D. 5 SOAL LATIHAN 4.1 A. Pilihan Ganda 1. Penyelesaian sistem persamaan x y = 1 dan x + y = 6 adalah A. (3, -9) C. (3, 9) B. (9, -3) D. (-9, 3) 18 =9 8 = 4 y= Substitusi nilai x = 9, ke: x+y=6 9+y=6 y=6 9 y = 3 Penyelesaiannya = (9, -3) 8 = 4 Jadi himpunan penyelesaian = {(, 4)}. Nilai y yang merupakan penyelesaian dari 3x y = 1 dan x + 4y = 17 adalah A. 3 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci Jawaban: A 3x y = 1 1 3x y = 1 x + 4y = x + 1y = 51 13y = 39 y= y=3 3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x y = 10 dan 3x + y = - adalah A. {(, 4)} C. {(, 4)} B. {(,4)} D. {(,4)}

28 Kunci Jawaban: C x y = 10 x= Substitusi nilai x = ke: x y = 10 y = 10 y = 10 y = 8 Kunci Jawaban: B x y = 1 x+y=6 + x = 18 x= 3x + y = + 4x= 8 4. Nilai x yang merupakan penyelesaian dari x 5y = dan 5x + y = 34 adalah A. C. 6 B. 4 D. 8 Kunci Jawaban: C x 5y = 4x 10y= 4 5x + y = x +10y=170+ 9x= 174 x= x=6 5. Penyelesaian sistem persamaan 3x y = 1 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p + 3q adalah A. 17 C. 10 B. 1 D. 17 Kunci Jawaban: B 3x y = 1 1 3x y = 1 5x + y = 7 10x + y = x= 6 x= 6 13 x= x=p= Substitusi nilai x =,ke: 5x + y = 7 5.() + y = y = 7 y = 7 10 y= 3 y = q = 3 Nilai dari 4p + 3q = 4.() + 3.( 3) =8 9 = 1 6. Dari sistem persamaan 3x + y = 8 dan x 5y = 37, nilai 6x + 4y adalah A. 30 C. 16 B. 16 D. 30 Kunci Jawaban: C 3x + y = 8 1 3x + y = 8 x 5y = x 15y = y= 119 y= Substitusi nilai x = 7,ke: 3x + y = 8 3x +.(7)= 8 3x + 14= 8 3x = x = 6 x= y=7 6 = 3 Nilai dari 6x + 4y = 6.( ) + 4.(7) = 1+ 8 = Penyelesaian sistem persamaan dari x + 3y = 6 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai x y adalah A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 Kunci Jawaban: A x + 3y = 6 3 6x + 9y = 78 3x + 4y = 37 6x + 8y = 74 y=4 Substitusi nilai y = 4,ke: x + 3y = 6 x + 3(4) = 6 x + 1= 6 x = 6 1 x = 14 x= 14 =7 Nilai dari x y= 7 4 = 3 8. Himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 3y = 19 dan x y = 8 adalah {(x,y)}. Nilai x 7y = A. 50 C. 40 B. 40 D. 50 Kunci Jawaban: A x + 3y = 19 1 x + 3y = 19 x y = 8 x y = 16 5y= 35 y=

29 35 5 y=7 Substitusi nilai y = 7, ke: x y = 8 x 7 = 8 x = x = 1 Nilai x 7y = 1 7(7)= 1 49= Diketahui persamaan y = ax + b. Jika y = 3 untuk x = 1 dan y = 9 untuk x = 3, maka nilai 3a + b adalah A. 9 C. 0 B. 3 D. 6 Kunci Jawaban: C y = ax + b 3 = a + b a + b = 3 9 = 3a + b 3a + b = 9 Eliminasi kedua persamaan diatas. a + b = 3 3a + b = 9 a = 1 a= 1 =6 Substitusi nilai a = 6, ke: a + b = b = 3 b = 3 6 = 9 Nilai 3a + b = 3.(6)+.( 9) = =0 Kunci Jawaban: B x + y = x + 3y = 39 3x y = 6x 4y = 4 7y = 35 Substitusi nilai y = 5, ke: 3x y = 3x.(5) = 3x 10 = 3x 10 = 3x = + 10 x = 1 =4 3 Nilai dari 7x + 3y = 7x + 3y = 7.(4) + 3.(5) = = Himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x + y = 19 dan x y = 1 adalah {(x,y)}. Nilai 4x 5y = A. 18 C. 1 B. 13 D. 10. Diketahui sistem persamaan x + y = 13 dan 3x y =. Nilai 7x + 3y adalah A. 47 C. 35 B. 43 D. 19 y= 3x = 1 35 =5 7 Kunci Jawaban: B 3x + y = x + y = 19 x y = 1 4x y = + 7x= 1 x= 1 7 x=3 Substitusi nilai x = 3, ke: x y = 1.(3) y = 1 6 y=1 y=6 1 y=5 Nilai 4x 5y = 4.(3) 5.(5) = 1 5 = 13 B. Uraian 1. Diketahui sistem persamaan x 3y = 18 dan x + 4y =. Nilai x + y = Penyelesaian: x 3y = x + 4y = x 3y = 18 x + 8y = 11y = y= = 11

30 Substitusi nilai y =, ke: x + 4y = x + 4.( ) = x 8 = x = + 8 = 6 Nilai dari x + y= 6 = 4. Penyelesaian dari sistem persamaan x 3y = 1 dan x y = adalah Penyelesaian: x 3y = 1 x y = y= 1 y=1 Substitusi nilai y = 1, ke:x 3y = 1 x 3.(1) = 1 x 3= 1 x=1+3 x=4 Jadi himpunan penyelesaiannya (4, 1) 3. Penyelesaian dari sistem persamaan y = x + 5 danx + 3y = 1 adalah Penyelesaian: y = x + 5 x y = 5 x y = 5 1 x y = 5 x + 3y = 1 x + 6y = 7y= 7 y= 7 =1 7 Substitusi nilai y = 1, ke: x x x x + 3y = (1) = 1 +3=1 =1 3 x = Jadi himpunan penyelesaiannya (, 1) 4. Jika x dan y merupakan penyelesain dari 4x + y = 7 dan x + y = 5, maka nilai 3x y adalah Penyelesaian: 4x + y = x + y = x + y = x + 8y = 9y= 7 y= 7 =3 9 Substitusi nilai y = 3, ke: x + y = 5 x +.(3) = 5 x+6=5 x=5 6 x = 1 Nilai dari 3x y = 3.( 1) 3 = 3 3 = Penyelesaian dari x + 3y = 10 dan 3x + y = 4 adalah x = a dan y = b. Nilai dari a b = Penyelesaian: x + 3y = 10 1 x + 3y = 10 3x + y = 4 3 9x + 3y = 1 11x= x= = 11 x=a= Substitusi nilai x =, ke: x + 3y = 10.() + 3y = y = 10 3y = y = 6 y= 6 = 3 y = b= Nilai dari a b =.() = 4 = 6 1. Harga 3 kemeja dan celana adalah Rp ,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp ,00. Harga sebuah kemeja adalah Penyelesaian: Misalkan: Kemeja = x Celana = y 3 kemeja dan celana adalah Rp ,00 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp ,00 3x + y = x + 4y = x + y = x + 4y = x + 4y = x + 4y = x = x= x = Jadi harga sebuah kemeja (x) adalah Rp40.000,00. Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing 1 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah Penyelesaian:

31 Misalkan: bilangan 1 = x bilangan = y Jumlah dua buah bilangan 1 Selisih dua buah bilangan 4 x + y = 1 x y =4 + x = 16 x =8 Selisih kuadrat = 8 4 = 48 x + y = 1 x y=4 Substitusi nilai x = 8 ke x + y = y = 1 y = 1 8 y=4 SOAL LATIHAN 4. A. Pilihan Ganda 1. Jumlah dua bilangan cacah adalah 34 dan selisih kedua bilangan itu adalah 4. Hasil kali kedua bilangan itu adalah A. 130 C. 140 B. 135 D = 15 Substitusi nilai a = 15, ke: a + b = b = 34 b = b=9 Hasil kali = a b = 15 9 = 135. Harga pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp ,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp ,00. Harga sepasang sepatu dan pasang sandal adalah A. Rp71.000,00 C. Rp95.000,00 B. Rp90.000,00 D. Rp ,00 Kunci Jawaban: B Misalkan: dan Sandal = y x= Harga Harga Kunci Jawaban: B Misalkan: Bilangan I = a Bilangan II = b a + b = 34 a b=4 + a = 30 a= x = Sepatu = x, x+3y = x + 9y = x+4y = x + 8y = y = Substitusi nilai y = , ke: x+ 3y = x+ 3.(15.000) = x = x = = sepatu = Rp sandal = Rp = 1 sepatu dan sandal = x + y = (15.000) = = Harga 3 buah CD dan 4 buah kaset adalah Rp ,00. Sedangkan harga buah CD dan 5 buah kaset yang sama adalah Rp ,00. Harga 4 buah CD dan 5 buah kaset adalah A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Kunci Jawaban: B Misalkan: Kaset = y CD = x, dan 3x+4y = x + 8y = x+5y = x+15y = y = y= y = Substitusi nilai y = 0.000, ke: x+5y = x+5.(0.000) = x = x= x = x= Harga Harga

32 = CD = Rp Kaset = Rp = 4x + 5y = 4.(50.000) + 5.(0.000) = = Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp ,00, sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp ,00. Harga 8 kg terigu dan 0 kg beras adalah A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Kunci Jawaban: D Misalkan: Terigu = x Beras = y 6x+10y = : 3x+5y = x+5y = :1 10x+5y = y = y= y = Substitusi nilai y = 4.000, ke: 10x+ 5y = x+ 5.(4.000) = x = x= x = x= Harga Harga = kg terigu = Rp kg beras = Rp = 8x + 0y = 8.(5.000) + 0.(4.000) = = A. Rp ,00 B. Rp ,00 Kunci Jawaban: D Misalkan: Gula pasir = x Minyak goreng = y 4x+3y = x+ 9y = x+y = x+ 8y = y = Substitusi nilai y = 6.000, ke: 4x+ 3y = x+ 3.(6.000) = x = x= x=.000 x=.000 = Harga 1 kg gula pasir = Rp Harga kg gula pasir = x =.(5.500) = Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Ketut, sedangkan selisih uang Agnes dan Ketut adalah Rp Rp ,00. Jumlah uang Agnes dan Ketut adalah A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp 7.000,00 Kunci Jawaban: C Misalkan: Uang Agnes = a Uang Ketut = b a = 4b (i) a b = (ii) Substitusi a = 4b, ke (ii) a b = b b = b = b= 5. Harga 4 kg gula pasir dan 3 liter minyak gorengadalah Rp ,00, sedangkan harga 3 kg gula pasir dan liter minyak goreng adalah Rp 8.500,00. Harga kg gula pasir adalah C. Rp 1.000,00 D. Rp 1.500, = Substitusi nilai b = 1.000, ke (i) a = 4b = 4.(1.000)= Jumlah a + b= = Di lapangan parkir terdapat 105 kendaraan yang terdiri dari sepeda

33 motor dan mobil. Jika jumlah roda seluruh kendaraan tersebut (tanpa ban serep) adalah 90 roda, maka banyaknya mobil di tempat parkir tersebut adalah A. 35 C. 60 B. 40 D. 70 Kunci Jawaban: B Misalkan: Motor = a dan Mobil = b a + b = 105 (i) a + 4b = 90 (ii) a+b = 105 a+b = 10 a+4b = 90 1 a + 4b = 90 b= 80 b= 80 b = 40 Jadi banyaknya mobil adalah 40 buah 8. Harga dua baju dan satu kaos Rp ,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp ,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah A. Rp C. Rp B. Rp D. Rp Kunci Jawaban: A Misalkan: Kaos = y Baju = x, dan x+y = x+y = x+3y = x+ 6y = y = y= y = Substitusi nilai y = , ke: x + 3y = x + 3.(40.000) = x = x= x = Harga 1 Baju = Rp Kaos = Rp Harga = 3x + y = 3.(65.000) +.(40.000) = = Harga sebuah mesin foto copy adalah 5 kali harga sebuah komputer. Harga 5 buah computer dan buah mesin foto copy adalah Rp ,00. Harga sebuah mesin foto copy tersebut adalah A. Rp C. Rp B. Rp D. Rp Kunci Jawaban: A Misalkan: Mesin Foto kopi = a Komputer = b a = 5b (i) 5b + a = (ii) Substitusi a = 5b, ke (ii) 5b + a = b + (5b) = b + 10b = b = b= = Substitusi nilai b = ke (i) a = 5b= 5.( )= Jadi harga sebuah mesin fotokopi adalah Rp ,10. Di dalam kandang terdapat bebek dan kambing sebanyak 15 ekor. Jika banyak kakinya ada 40 buah, maka banyaknya kambing adalah ekor. A. 4 C. 6 B. 5 D. 10 Kunci Jawaban: B Misalkan: Ingat kaki bebek ada buah, dan kaki kambing ada 4 buah. Bebek = a Kambing = b a+b = 15 :1 a + b = 15 a+4b = 40 : a + b = 0 b = 5 b=5 Jadi banyaknya kambing ada 5 ekor. 11. Di dalam dompet Mimi terdapat 5 lembar uang yang terdiri dari lembaran lima ribu rupiahan dan sepuluh ribu rupiahan. Jika jumlah uang itu Rp ,00, banyak uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah adalah A. 10 dan 15 C. 14 dan 11 B. 1 dan 13 D. 15 dan 1 Kunci Jawaban: A Misalkan: Uang lima ribu = a Uang sepuluh ribu = b a + b = 5 (i) 5000a b = (ii) Persaman (ii) kita bagi 5000 Menjadi: a + b = 40 (ii) Kita gunakan metode campuran: a + b = 5 a + b = 40 b = 15 b = 15 Kita substitusi nilai b = 15 ke: a + b = 5 a + 15 = 5 a = 5 15 a = 10 Jadi banyak uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah adalah 10 dan 15.. BAB 5 TEOREMA PYTHAGORAS Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. b

34 a c (1) (4) a = c b Pernyataan yang benar adalah... A. (1) dan () B. (1) dan (3) C. () dan (3) Kunci jawaban : A Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan Sehingga b = a + c atau a = b c a = b c () b = a + c (3) c = a + b D. () dan (4) SOAL LATIHAN 5.1 A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar dibawah ini! A. 6 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 35 cm Kunci Jawaban: C 30 cm Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah A. c + a = b C. c + b = a B. c b = a D. a + b = c Kunci Jawaban: C Cukup Jelas Misalkan panjang sisi yang lain = x x = Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah A. 4 cm x Q 5 4 QR = cm D. 15 cm 5 cm 5 cm QR = PR PQ QR = 5 cmc. 50 cm

35 Kunci Jawaban: C P R x= x = 4 cm B. Kunci Jawaban: A 5 cm x x=. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah A. 3 cm C. 16 cm B. 9 cm D. 0 cm 18 cm QR = QR = 3 cm Misalkan panjang hipotenusa = x x = 5+5 x= x= Perhatikan gambar dibawah ini! 3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah Nilai x pada gambar di bawah adalah A. 10 cm C. 0 cm B. 1 cm D. 40 cm Panjang BD pada gambar di bawah ini adalah A. 10 cm C. 34 cm B. 6 cm D. 36 cm Kunci Jawaban: D ML = KL + KM

36 00 = (x) + x 00 = 4x + x 00 = 5x 5x = 00 x = Kunci Jawaban: B B 00 5 x = 40 x= 6 cm 40 cm. C 6. Perhatikan gambar dibawah ini! 8 cm A BC = AC + AB Dalil Pythagoras pada gambar di atas adalah A. a = b + c C. b = a + c B. a = c b D. b = a c BC = 8 6 BC = BC = BC = 10 cm Selanjutnya cari panjang BD D 4 cm Kunci Jawaban: C C b =a +c

37 7. Perhatikan gambar dibawah ini! 10 cm BD = CB + CD BD = 10 4 BD = BD = 676 BD = 6 cm B Contoh Soal: 1. Perhatikan bilangan-bilangan berikut : (1) 13, 1, 5 () 6, 8, 11 (3) 7, 4, 5 (4) 0, 1, 15 Bilangan-bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah A. (1) dan () B. (1) dan (3) C. () dan (3) D. () dan (4) Kunci jawaban: B (1) 13 = = = 169 Jadi 13, 1, 5 merupakan tripel Pythagoras (3) 5 = = = 65 Jadi 7, 4, 5 merupakan tripel Pythagoras Jawaban yang benar (1) dan (3). Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini (1) 4 cm, 5 cm, 6 cm () 17 cm, 15 cm, 8 cm (3) 8 cm, 10 cm, 1 cm (4) 5 cm, 7 cm, 4 cm Yang merupakan segitiga siku-siku adalah A. (1) dan () B. (1) dan (3) C. () dan (3) D. () dan (4) Kunci jawaban: D Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel pythagoras. () 17 = = = 89 Jadi 17, 15, 8 merupakan tripel Pythagoras (4) 5 = = = 65 Jadi 5, 7, 4 merupakan tripel Pythagoras SOAL LATIHAN 5. A. Pilihan Ganda 1. Rangkaian bilangan berikut merupakan panjang sisi-sisi sebuah segitiga: (i) 8 cm, 15 cm, 19 cm (ii) 1 cm, 16 cm, 0 cm (iii) 15 cm, 0 cm, 30 cm (iv) cm, 10 cm, 1 cm Yang merupakan segitiga siku-siku adalah A. (ii) dan (iv) C. (i) dan (iii) B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iv) Kunci Jawaban: A (ii) 1 cm, 16 cm, 0 cm 0 = = = 400 Merupakan Segitiga siku-siku. (ii) cm, 10 cm, 1 cm Kunci Jawaban: D (ii) 5, 1, = = = 169 Merupakan Segitiga sikusiku. (iii) 7, 4, 5 5 = = = 65 Merupakan Segitiga siku-siku. 4. Pasangan tiga bilangan di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras adalah A. 4, 3, 6 C. 6, 8, 11 B. 5, 3, 4 D. 8, 10, 1 1,5 = ,5 156,5 = ,5 156,5= 156,5 Merupakan Segitiga siku-siku.. Pasangan tiga bilangan di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras adalah A. 1, 13, 6 C. 4,

38 5, 5 B. 14, 48, 50 D. 10, 6, 7 Kunci Jawaban: B 14, 48, = = = 500 Jadi 14, 48, 50 merupakan Pythagoras. (iii) 7, 4, 5 (iv) 7, 4, 6 Dari ukuran-ukuran segitiga di atas, yang dapat membentuk segitiga sikusiku adalah A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv) B. (ii) dan (iv) D. (ii) dan (iii) tripel 3. Diketahui ukuran-ukuran sisi segitiga sebagai berikut : (i). 5, 9, 13 (ii). 5, 1, 13 Kunci Jawaban: B 5, 3, 4 5 = = = 5 Merupakan tripel Pythagoras. 5. Perhatikan gambar dibawah ini! Panjang sisi segitiga PQR pada gambar di atas ini adalah 8 cm, maka panjang QB adalah C. D. 48 cm 40 cm C. D. 30 cm 0 cm Kunci Jawaban: B PQ = PR = QR = 8 cm PB = BR = PR : = 8 : = 4 cm QB = QR BR QB = 8 4 QB = QB = 48 Jadi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm merupakan segitiga siku-siku. 6. Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi A. 6 cm, 8 cm, dan 10 cm B. 10 cm, 1 cm, dan 14 cm C. 10 cm, 15 cm, dan 0 cm D. 7 cm, 15 cm, dan 18 cm Kunci Jawaban: A 6 cm, 8 cm, dan 10 cm 10 = = = 100 Jadi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm merupakan segitiga siku-siku. BAB 6 L I N G KA R A N Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut! Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah Penyelesaian: K 10,5 10,5 K lingkaran cm

39 . Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun di atas adalah Penyelesaian: K K lingkaran 0 d m 3. Perhatikan gambar! Keliling bangun pada gambar di atas adalah Penyelesaian: 1 lingkaran: d 14 d = 14 cm, maka r = = = 7 cm 1 K1 = πr = πr = 7 = cm lingkaran 7 Perhatikan gambar Perhatikan gambar trapesium sama kaki: ttrapesium = 11 7 = 4 cm 14 cm x x 4 cm 3 cm 3 cm 14 cm Kita tentukan panjang x: x = x = 16 9 x = 5 x = 5 cm Jadi keliling gambar tersebut = = 5 cm 4. Perhatikan gambar di bawah! Luas daerah arsiran adalah Penyelesaian: Perhatikan gambar trapesium: Kita tentukan tinggi trapesium: t = 10 6 t = t 6 cm Perhatikan gambar d= 1 lingkaran: 1 1 ttrapesium = 8 = 4 cm t = 64 t = 8 cm Ldiarsir =

40 1 Llingkaran + Ltrapesium (Jumlah sisi sejajar) t trapesium 1 πr + 1 (10 16) 8 = 3, (6) 8 = 3, = 5,1 + = = 5, = 19,1 cm 5. Sebuah roda yang berdiameter70 cm berputar 60 kali. Jika π = 3,14, maka jarak yang ditempuh adalah. Penyelesaian: d = 70 cm, maka r = d 70 = = 35 cm Berputar 60 kali, artinya 60 Klingkaran π = 3,14 Jarak yang ditempuh = 60 Klingkaran = 60 πr = = 60 5 = cm = 13 m SOAL LATIHAN 6.1 A. Pilihan Ganda Keliling 1. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π=, maka keliling lingkaran adalah 7 A. 11,5 m B. 11 m C. 10,5 m D. 7,5 m Kunci Jawaban: B d = 3,5 m π= 7 K = πr atau K = πd K = πd= 77 3,5 = = 11 m 7 7 Keliling daerah yang diarsir pada gambar jika panjang sisi persegi 14 cm adalah A. 44 cm C. 58 cm B. 56 cm D. 7 cm Kunci Jawaban: A Panjang sisi = diameter lingkaran d = 14 cm Kdiarsir = Klingkaran = πd. Luas suatu lingkaran adalah 616 cm. jika π =, maka kelilingnya adalah 7 A. 98 cm B. 88 cm C. 78 cm D. 68 cm = 14 = = 44 cm 7 4. AB = BC = CD = DE = 7 cm. Keliling daerah arsir

41 Kunci Jawaban: B L = 616 cm π= L 7 = πr r = L = = 616 = = r = 196 = 14 cm Keliling lingkaran: K = πr K = πr = A. 66 cm B. 77 cm C. 88 cm D. 99 cm Kunci Jawaban: D d1 = AD = 1 cm d = AC = 14 cm d3 = DE = 7 cm 14 = 88 cm 7 Keliling daerah yang diarsir 1 πd1 + πd1 + πd3 1 = = 3. Perhatikan gambar! = (11 3) + ( ) + = = 99 cm Gambar diatas menunjukkan bingkai lampu hias dari kawat. Jika π =, 7 maka panjang kawat yang diperlukan adalah A. 1, m C. 41 m B. m D. 44 m 5. Perhatikan gambar! Kunci Jawaban: A Perhatikan 7 cm Sebuah bangun datar terdiri dari sebuah persegi dan setengah lingkaran. Keliling bangun

42 diatas adalah A. 3 cm C. 43 cm B. 39 cm D. 50 cm Kunci Jawaban: C D 7 cm 7 cm C 7 cm 1 1 πd = 7 = 11 m lingkaran 7 1 Perhatikan Lingkaran kecil: K1 = d =,8 m Karena bentuk dan ukuran sama, maka 1 Klingkaran = Klingkaran 61,6 K = πd =,8 = = 8,8 m 7 7 Panjang kawat yang diperlukan = ,4 + 8,8 = 1, m B Keliling bangun diatas: = d =,8 + 1,4 +,8 = 7 m 7 cm A 1 Lingkaran besar: 1 Keliling Lingkaran 1 πr = = 1 + = 1 + = 43 cm 7. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 50 meter dan lebarnya 1 meter. Di tepi taman terdapat kolam yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang diameter sama dengan lebar taman. Keliling taman tanpa kolam adalah A. 109 m C. 154 m B. 14 m D. 175 m Kunci Jawaban: C 50 cm 6. Perhatikan gambar!

43 1 cm 1 cm 50 cm d = 1 cm, r = Keliling bangun yang diarsir: 1 cm = AB + BC + CD + DE + AE Keliling taman tanpa kolam: = (AB + CD) + ( BC + AE + DE ) = (0 + 0) + 6,8 = ,8 = 11,8 cm 1 = Klingkaran 1 = 11 + Klingkaran 1 = 11 + πr 1 = cm = = = 154 m 9. Perhatikan gambar di bawah ini! 8. Perhatikan gambar disamping! 0 cm 30 cm Keliling bangun yang diarsir adalah cm. A. 37, C. 10,8 B. 75,4 D. 11,8 Kunci Jawaban: D D A Kunci Jawaban: C 7 cm F 7 cm G E 7 cm C 0 cm E Keliling daerah yang diarsir pada bangun di atas adalah A. 5 cm C. 50 cm B. 34 cm D. 78cm B

44 30 cm d = 0, maka r = 10 cm AB = CD = = 0 cm ( BC + AE + DE ) = Klingkaran = πr = 3,14 10 = 6,8 cm 7 cm H 7 cm A D 7 cm 7 cm B 7 cm C Jari-jari r = 7 cm Keliling daerah yang diarsir: = BC + CD + FG + GH + = = Klingkaran 1 πr = 8 + = 50 cm 1 πr 1 = 7 7 = 15 cm = cm Keliling daerah yang diarsir: = AB + BC + CD + DE + EF + FA 7 cm = (AB + DE) + (BC + EF) + ( CD + FA ) = ( ) + (8 + 8) + () = 64 cm 0 cm gambar di bawah ini! 10. Perhatikan 11. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 meter sebanyak 10 kali. Jarak yang ditempuh adalah A m C..800 m B..00 m D m Kunci Jawaban: D Keliling daerah yang diarsir gambar diatas ini adalah cm. A. 4 C. 55 B. 48 D. 64 pada C 15 cm 7 cm

45 A 0 cm 140 = 70 m Mengelilingi sebanyak 10 kali. Keliling Lingkaran = πr = 70 7 = = 440 m Jarak yang ditempuh = kali = m Kunci Jawaban: D D E F d = 140 m, maka r = B 1. Beberapa sekeliling lingkaran. dan jarak pohon palem ditanam di sebuah taman berbentuk Diameter taman itu 14 meter antara dua pohon palem yang berdekatan meter. Jika π = maka 7 banyak pohon palem di sekeliling taman itu adalah A. 44 batang C. 1 batang B. batang D. 11 batang Dik: r = 7 cm AB = DE = 0 7 = 13 cm BC = EF = 15 7 = 8 cm ( FA + CD ) = 1 Keliling lingkaran Kunci Jawaban: B d = 14 m, r = 14 =7m Jarak antara dua pohon m Keliling taman Jarak tanam r = Banyak pohon palem = d = 0 cm, maka r = d 0 = = 10 cm L = πr L = 3, = 314 cm = πr =

46 7 7 = batang 13. Sebuah kandang ayam berbentuk lingkaran dengan diameter 8 meter. Jika keliling kandang tersebut akan dipagar dengan kawat strimin dengan biaya per meternya Rp ,00. maka biaya pembuatan pagar seluruhnya adalah A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Kunci Jawaban: C d = 8 m, maka r = d 8 = = 14 m Biaya permeter kawat = Rp ,Kkandang = Klingkaran = πr 15. Perhatikan gambar dibawah ini! 10cm 13 cm 0 cm Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah A. 140,75 cm C. 161,5 cm B. 14,5 cm D. 180 cm Kunci Jawaban: A d = 10 cm, maka r = 10 = 5 cm Perhatikan gambar 10cm = 14 7 = = 88 m Biaya pembuatan pagar = Kkandang biaya permeter kawat = 88 Rp ,= Rp ,- Luas 14. Luas lingkaran yang berdiameter 0 cm adalah A. 154 cm C. 616 cm B. 314 cm D. 156 cm Kunci Jawaban: B 13 cm t 10 cm 5 cm 5 cm Kita tentukan tinggi trapesium: t = 13 5 t = t = 144 t = 1 cm Ldiarsir = = Ltrapesium 1 Llingkaran Jmlh sisi sjjr t trapesium

47 1 πr (10 0) 1 1 = 3, = 78,5 = ,5 = 140,75 cm B. 117,50 cm D. 116,50 cm Kunci Jawaban: A dling besar = d1 = 0 cm, maka r1 = 10 cm dling kecil = d =10 cm, maka r = 5 cm π = 3,14 L = πr Ldiarsir = = 16. Perhatikan gambar dibawah ini! = = 6 cm = 7cm Dengan melihat gambar diatas, luas daerah yang diarsir adalah A. 19, cm C. 50,8 cm B. 3,4 cm D. 6,5 cm = = = 117,75 cm Kunci Jawaban: C d = 7 cm, maka r = 1 1 Lling besar Lling kecil 1 1 π r1 π r 1 π ( r1 r ) 1 3,14 (10 5) 1 3,14 (100 5) 1 3,14 (75) 35,5 7 = 3,5 cm 18. Perhatikan gambar di bawah! Luas daerah yang diarsir: 1 Jumlah sisi sejajar tinggi 1 = πr (13 7) 7 1 = 3,14 3,5 3,5 0 7 = 19,3 = Ltrapesium L. Llingkaran = 70 19, = 50,8 cm 17. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah A. 630 cm C. 378 cm B. 476 cm D. 168 cm Kunci Jawaban: D r= 8 = 14 cm Luas daerah yang diarsir: Jika diameter lingkaran besar 0 cm dan diameter lingkaran kecil 10 cm, sedangkan π = 3,14, maka luas daerah yang diarsir adalah A. 117,75 cm C. 116,75 cm

48 1 4 = Lpersegi 4 Llingkaran = (s s) πr = (8 8) = = 168 cm Kunci Jawaban: C r = 8 cm Luas daerah yang diarsir: 19. Perhatikan gambar dibawah ini! 7 cm C D 3,5 cm B A Luas yang daerah diarsir gambar di atas adalah (π = ) A. 56 cm B. 36,75 cm = C. 19,5 cm D. 17,5 cm 1 Llingkaran Jmlh sisi sjjr t trapesium 1 πr (14 7) 3,5 1 3,5 3,5 7 73,5 69,5 = 14 = = 36,75 19,5 = 17,5 cm 0. Perhatikan gambar berikut! 8 cm Luas daerah yang diarsir adalah (π = ) 7 A..464 cm B cm

49 = 3 8 = cm 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 7 Kunci Jawaban: D Panjang AB = 4 3,5 = 14 cm Panjang CD = 7 cm Tinggi trapesium = 3,5 cm rlingkaran = 3,5 cm Luas daerah yang diarsir: = Ltrapesium - 3 Llingkaran 4 3 = π r 4 3 = = Jika persegi ABCD mempunyai panjang sisi 10 cm, maka luas daerah arsir adalah A. 1,5 cm C. 63,5 cm B. 57 cm D. 68 cm Kunci Jawaban: B AB = BC = CD = AD = 10 cm Panjang AC = sisi = diameter lingkaran AC = AD + CD AC = AC = AC = 00 d = 00 Ldiarsir = Llingkaran Lpersegi 1 πd s 4 1 = 3, = = = = 57 cm C cm D cm. Perhatikan gambar dibawah ini! 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Luas daerah yang diarsir adalah (π = 3,14) A. 1 cm² C cm² B. 18 cm² D cm² Kunci Jawaban: B C A B Luas daerah arsiran bangun diatas adalah A. 68 cm C. 476 cm B. 308 cm D. 784 cm Kunci Jawaban: C d = 8 cm, maka r = Perhatikan segitiga ABC, AB = diameter lingkaran AB = BC + AC AB AB AB AB = 1 16 = = 400 = 0 cm d = 0 cm, maka r = 0 = 10 cm Luas daerah yang diarsir: = Llingkaran Lsegitiga = πr 1 a t

50 1 = 3, = = 18 cm² 8 = 14 cm Luas daerah arsiran bangun diatas: 1 1 Llingkaran Llingkaran 1 = (8 8) + πr - πr 1 = = Lpersegi + = = 476 cm 4. Seorang tukang kebun membuat taman berbentuk lingkaran dengan keliling 44 7 m. Jika π= maka Luas taman yang dibuat adalah A. 154 m C. 308 m B. 176 m D. 35 m Kunci Jawaban: A K = 44 cm πr = 44 r= 44 7 = = = 7 cm 7 Ltaman = Llingkaran = πr 8 cm 8 cm = Luas taman yang ditanami rumput: = 80 14,13 = 65,87 m = 7 = 154 m 5. Seekor kambing diikat di tengah-tengah tanah lapang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 14 m x 0 m. Jika panjang tali pengikat 7 m, maka luas daerah yang tidak terjangkau oleh kambing adalah A. 16 m C. 18 m B. 154 m D. 80 m Kunci Jawaban: A Luas tanah = 14 x 0 = 80 m r=7m Luas lingkaran = πr = = 7 = 154 m Luas daerah yang tidak terjangkau oleh kambing = Ltanah - Llingkaran = = 16 m 6. Taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Di dalam taman terdapat dua buah kolam berbentuk lingkaran yang besarnya sama, sedangkan disekitarkolam ditanami rumput. Jika diameter kolam 3 meter, luas taman yang ditanami rumput adalah A. 18,84 m C. 70,58 m B. 65,87 m D. 80 m Kunci Jawaban: B Luas taman = p l = 10 8 = 80 m dlingkaran = 3 m, maka r =

51 3 = 1,5 m Luas kolam = Llingkaran = πr = 3,14 1,5 1,5 = 14,13 m 7. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 1 m. Disekeliling taman akan ditanam pohom palem dengan jarak antara pohon yang satu dengan yang lain 4 m. Jika harga satu pohon palem Rp70.000,00 maka jumlah uang yang diperlukan untuk membeli pohon palem adalah A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Kunci Jawaban: A r = 1 m Jarak antar pohon 4 m Harga 1 pohon palem = Rp Klingkaran = πr = 1 7 = 13 m Banyak pohon palem = K lingkaran Jarak tanam 13 = 4 = 33 buah pohon Jumlah uang yang diperlukan untuk membeli pohon palem: = = Rp Doni pergi ke sekolah menggunakan sepeda yang diameter rodanya 0,35 m. Dari rumah ke sekolah roda berputar kali. Jika π =, maka jarak 7 antara rumah dan sekolah adalah A. 4,4 km C. 5,4 km B. 4,6 km D. 6, km Kunci Jawaban: A d = 0,35 m = 35 cm maka r = Panjang Jari-jari & Diameter d 35 = cm Berputar kali, π = 30. Pada gambar di bawah! 7 Jarak yang ditempuh = Klingkaran = πr = = = cm = m = 4,4 km 9. Sebuah taman berbentuk sepertiga lingkaran dengan jari-jari 1 m. Jika sekeliling taman tersebut akan ditanam pohon bunga dengan jarak 50 cm, maka banyak bunga yang dibutuhkan A. 44 bunga C. 88 bunga B. 86 bunga D. 17 bunga Kunci Jawaban: C r = 1 m =.100 cm Banyak bunga 1.K lingkaran = 3 Jarak tana m 1 r = = 3 50

52 = 50 = = 88 bunga 30 m 50 m Luas daerah yang diarsir m, Jika nilai π = adalah A. 7 m B. 14 m, maka panjang jari jari 7 C. 0 m D. 4 m Kunci Jawaban: A Luas daerah yang diarsir m p = 50 cm, l = 30 cm, π = 7 Ldiarsir = Lpersegi panjang - Llingkaran = (p l) πr = (50 30) - πr = = - πr πr = πr = 154 r = = = 154 = 49 7 r= 49 = 7 cm B. Uraian 1. Untuk membuat bingkai antena parabola digunakan plat alumunium sepanjang,64 m. Jika π =, maka diameter 7 8 m antena parabola tersebut adalah 8 m Penyelesaian: Panjang plat π= Taman tersebut akan dibuat pagar dengan biaya Rp ,00 per meter. Biaya pembuatan pagar terebut adalah = Kparabola =,64 m = 64 cm 7 Penyelesaian: d = 8 m Biaya pagar = Rp ,0 per meter Ktaman = Klingkaran = πd + 56 Kparabola = Klingkaran Kparabola = πd d

53 = K parabola = d= = 64 = = 84 cm 7. Sebuah roda berputar 40 menempuh jarak 5,8 m. Jika π = = = = 144 kali, 7 maka jari-jari roda tersebut adalah Penyelesaian: Berputar 40 kali Jarak tempuh = 5,8 m = 5.80 cm Biaya pembuatan pagar = Ktaman Rp = 144 Rp = Rp ,4. Perhatikan gambar dibawah ini! Jarak tempuh = 40 Klingkaran 5.80 = 40 πr 5.80 = 80 r 7 Persegi ABCD dengan sisi 14 cm. Luas daerah yang diarsir adalah = 80 r = 1760 r r= Penyelesaian: Persegi, s = 14 cm r = 1 cm s 14 = = 7 cm 1 = Lpersegi Llingkaran 1 = s πr Lingkaran, r = 3. Sebuah taman berbentuk gambar di bawah ini! seperti

54 Ldiarsir = (14 14) ( 1 7 7) 7 = 196 (11 7) = = 119 cm 5. Pada hari minggu Deni bermain sepeda di halamanrumahnya. Jari-jari roda yang dipergunakan oleh Deni 4 cm. Jika selama bersepeda rodanya berputar sebanyak 50 kali, panjang lintasan yang dilalui adalah Penyelesaian: r = 4 cm berputar 50 kali Jarak tempuh = 5,8 m = 5.80 cm Jarak tempuh = 50 Klingkaran = 50 πr = 100 3,14 4 = cm = 131,88 m 6. Di dalam lapangan rumput berbentuk persegi dengan sisi 6 m, terdapat taman bunga berbentuk lingkaran dengan diameter 4 m. Jika π = 3,14, maka luas daerah yang ditumbuhi rumput adalah Penyelesaian: Persegi, s = 6 m Lingkaran, d = 4 m, maka r = π = 3,14 Lrumput 4 =m = Lpersegi Llingkaran = s πr = (6 6) (3,14 ) = 36 1,56 = 3,44 m 1. Perhatikan gambar! Luas tembereng disamping adalah Penyelesaian: Lingkaran, r = 10 cm Segitiga, a = t = 10 cm 1 Llingkaran Lsegitiga = πr a t= 3, = 4 Ltembereng = = 78,5 50 = 8,5 cm Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Besar BAD adalah Penyelesaian: BOD = = 600 BAD = 1 BOD = 300 SOAL LATIHAN 6. A. Pilihan Ganda Panjang Busur Jika pada gambar diatas panjang busur = 44 cm dan π = 1. Perhatikan gambar! Jika π = A. 1 cm B. 0 1 cm D. 16 cm 3 C. 18 cm AOB πr 360 0

55 = = = 6 = 18 cm 6 1 = 18 cm 3 = 7 π= 44 = π= 7 Panjang busur AB = Kunci Jawaban: B Panjang busur = 44 cm Panjang busur = Kunci Jawaban: C r = 14 cm AOB = 750 lingkaran adalah A. 86 cm C. 88 cm B. 84 cm D. 64 cm dan jari7 jari 14 cm, maka panjang busur AB pada gambar diatas adalah Perhatikan gambar! πr 1 r = r r = r= r=6 7 r = 4 cm Jadi d = r = 4 = 84 cm 3. Perhatikan gambar! Jari-jari & Diameter, maka diameter 7 Jika yang luas juring diarsir pada

56 gambar diatas cm dan π, maka jari-jari 7 = lingkaran adalah A. 6 1 cm 4 1 C. 7 cm B. 7 cm D. 8 cm 1 = = = o = 1 cm 360 o πr 10 o o = = 115 cm 3 = 11 r 7

57 1 r 9 7 r = 9 r 970 = 198 r 198 r= 970 r = 1 cm 3 D. 11 cm Luas juring OAB = πr o o cm 3 d = 1 cm, maka r = 1 Luas juring = 17 cm 9 C. 114 Kunci Jawaban: B 7 Luas juring = A. 116 cm B. 115 Kunci Jawaban: B π= adalah 5. Perhatikan gambar! Pada gambar diatas, panjang busur AB = 3 cm dan π = Panjang busur BC 7 adalah A. 64 cm C. 98 cm B. 80 cm D. 10 cm r = 49 r = 49 r = 7 cm Kunci Jawaban: D Panjang busur AB = 3 cm AOB = 400 BOC = 1500 besar AOB Panjang Busur AB = besar BOC Panjang Busur BC

58 = Panjang Busur BC Luas Daerah Yang Diarsir 4. Perhatikan gambar! Jika diameter lingkaran di bawah 1 cm dan π =, 7 maka luas daerah yang diarsir = 40 0 = 10 cm Panjang Busur BC = Sudut Pusat 6. Perhatikan gambar! = 50 = 100 Besar BOC pada gambar di atas adalah A. 450 B. 500 C. 900 D Kunci Jawaban: A BOC = ACB + ABC = = Perhatikan gambar!. BOC = A. 70 B. 100 C. 10 D. 140 Kunci Jawaban: A BOC = ACB + ABC = = Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, diketahui ABC sama kaki di mana CA = CB, AE dan BD adalah garis bagi yang berpotongan di O. Jika ACB = 50, maka AOB = A. 15 C. 100 B. 115 D. 95 Kunci Jawaban: C ACB = 50 keliling AOB merupakan sudut pusat Maka AOB = ACB Sudut Keliling 9. Perhatikan gambar di bawah! O adalah pusat lingkaran dan COD = 44. Besar sudut ABD = A. C. 46 B. 44 D. 68 Kunci Jawaban: D AOD + COD = 180 AOD + 44 = 180 AOD = AOD = 136 Karena ABD sudut keliling. 1 AOD 1 = 136 Maka ABD = = Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, PQR sama kaki dengan RP = RQ. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di O. Jika POQ = 10, maka PRQ adalah A. 80 C. 40 B. 60 D. 30 Kunci Jawaban: B POQ = 10 PRQ = sudut keliling Maka PRQ = 1 POQ = 1 10

59 = Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar ABC = 30o, maka besar AOD = A. 60o C. 100o o b. 80 D. 10o Kunci Jawaban: D ABC = 30 AOC = ABC = 30 = 60 Besar AOD + AOC = 180 AOD + 60 = 180 AOD = AOD = 10 BAB 7 GARIS SINGGUNG LINGKARAN Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut!. Jika r = 10 cm dan OB = 6 cm, maka panjang garis singgung AB adalah Penyelesaian: r = OA = OC = 10 cm OB = 6 cm AB = OB OA AB = 6 10 AB = AB = AB = 4 cm Jadi panjang AB = 4 cm 1. Perhatikan gambar berikut! Jika jarak PQ = 6 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah Penyelesaian: AB = PQ AP BQ AB = AB = AB = AB = 4 cm SOAL LATIHAN 7.1 A. Pilihan Ganda Garis Singgung Persekutuan Luar 1. Perhatikan gambar dibawah ini! l= p R r l=

60 l= l= Gambar atas menunjukkan dua buah lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari PR = 1 cm dan QS = 5 cm. RS adalah garis singgung persekutuan luar. JikaPQ = 30 cm, maka panjang RS adalah A. B. 756 cm 851 cm C. D. 875 cm 949 cm Kunci Jawaban: B PQ = p = 30 cm PR = R = 1 cm QS = r = 5 cm RS = garis singgung persekutuan luar RS = PQ PR QS l= p R r l= l= = 851 cm. Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah A. 15 cm C. 0 cm B. 17 cm D. 4 cm Kunci Jawaban: D p = 5 cm R = 10 cm r = 3 cm = 4 cm 3. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah A. 5 cm C. 1 cm B. 6 cm D. 15 cm Kunci Jawaban: C AB = p = 13 cm R = 7 cm r = cm l=

61 p R r l= 13 7 l= l= = 1 cm 4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 1 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah A. 3 cm C. 8 cm B. 5 cm D. 11 cm Kunci Jawaban: C l = 1 cm p = 13 cm r = 3 cm l = p (R r) 1 = 13 (R 3) 144 = 169 (R 3) (R 3) = (R 3) = 5 R 3 = 5 R 3=5 R=5+3 R = 8 cm Perbandingan Luas Lingkaran 5. Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 1 cm. Jika jari-jari lingkaran B = cm, maka perbandingan luas lingkaran A dengan luas lingkaran B adalah A. 1 : C. 3 : B. 1 : 4 D. 9 : 4 Kunci Jawaban: D p = 13 cm, d = 1 cm, rb = cm d = p (RA + rb) 1 = 13 (RA + ) 144 = 169 (RA + ) (RA + ) = (RA + ) = 5 (RA + ) = 5 RA + = 5 RA = 5 RA = 3 cm Perbandingan luas lingkaran A dan B: L A R A = LB rb LA 3 = LB LA 9 = LB 4 LA : LB = 9 : 4 Contoh Soal: 1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm dan 17 cm. Maka panjang jarijari lingkaran dalam segitiga adalah Penyelesaian: a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm s = L= 1 1 ( ) = (40) = 0 cm s.(s a)(s b)(s c) = 0.(0 8)(0 17)(0 15) = 0.(1)(3)(5) L = 3600 = 60 cm Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga: r= L 60 = = 3 cm s 0 SOAL LATIHAN 7. A. Pilihan Ganda Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam 1. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku yang panjang sisisisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah A. 1 cm C. 3 cm B. cm D. 4 cm Kunci Jawaban: A a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm s = 1 1 ( ) = (1) = 6 cm

62 L= s.(s a)(s b)(s c) L= 6.(6 3)(6 4)(6 5) L= 6.(3)()(1) L = 36 = 6 cm Panjang jari-jari segitiga:r = lingkaran 3. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 15 cm adalah A. 3 cm C. 8,5 C cm B. 6 cm D. 17 cm 8 cm B A 15 cm Kunci Jawaban: C dalam L 6 = = 1 cm s 6. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 3 cm, Jika luas segitiga 60 cm, maka kelilingnya adalah A. 0 cm C. 40 cm B. 30 cm D. 80 cm Panjang AC = AB + BC AC = 15 8 AC = 5 64 AC = 89 AC = 17 cm a = 8 cm, b = 17 cm, c = 15 cm s = 1 1 ( ) = (40) = 0 cm Kunci Jawaban: C r = 3 cm L = 60 cm L= s.(s a)(s b)(s c)

63 L= 0.(0 8)(0 17)(0 15) L 60 L, maka: s = = = 0 cm s 3 r 1 Karena s = Keliling Lingkaran L= 0.(1)(3)(5) r= Klingkaran = s = 0 = 40 cm Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam L = 3600 = 60 cm Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga: r = abc = = = 8,5 cm 4L Contoh Soal: Perhatikan gambar berikut! Gambar diatas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masingmasing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut! Penyelesaian: Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI = Keliling Lingkaran Panjang sabuk lilitan minimal= DE + FG + HI + Klingkaran = πr = 4 + = = 86 cm 7 7 BAB 8 KUBUS, BALOK, LIMAS & PRISMA Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus. Jika nomor merupakan alas kubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah nomor. A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 Kunci jawaban: C Penyelesaian Cukup jelas. Perhatikan gambar dibawah

64 1 ini! 3 4 Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. dan 3 D. dan 4 Kunci jawaban: B Penyelesaian Cukup jelas 3. Keliling alas sebuah kubus 8 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah A. 343 cm B. 94 cm C. 168 cm D. 49 cm Kunci jawaban : B Penyelesaian Diketahui: K = 8 K = 4 s s = L = 6s = 6 7 = 94 cm K 8 = = 7 cm Jika panjangsalah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubus itu adalah. A cm B cm C cm D cm Kunci jawaban : C Penyelesaian Diketahui: Panjang diagonal sisi = 50 cm s = 50 s= 50 = 50 cm L = 6s = 6 = = cm =6 SOAL LATIHAN 8.1 A. Pilihan Ganda 1. Bidang diagonal kubus berbentuk A. persegi B. persegi panjang C. jajargenjang D. belah ketupat 4. Perhatikanrangkaian persegi berikut! Kunci Jawaban: A Cukup Jelas. Banyak adalah. A. 4 B. 6 (i) (ii) diagonal ruang pada kubus C. 8 D. 1 Kunci Jawaban: A Cukup Jelas 3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. C. (iii)

65 (iv) Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A.(i) C.(iii) B.(ii) D.(iv) Kunci Jawaban: B Cukup Jelas 5. Perhatikan rangkaian berikut ini! (i) enam persegi (iii) B. D. (ii) Kunci Jawaban: C Cukup Jelas (iv) Di antara rangkaian persegi diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. (i), (ii) dan (iii) B. (i), (ii) dan (iv) C. (i), (iii) dan (iv) D. (ii), (iii) dan (iv) Kunci Jawaban: C Cukup Jelas Kunci Jawaban: C Cukup Jelas 9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! 6. Perhatikan gambar! Pada jaringjaring kubus di samping, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi alasnya adalah nomor A. 1 C. 3 B. D. 4 Kunci Jawaban: D Cukup Jelas 7. Perhatikan gambar! Jaring-jaring kubus diatas sebagai tutupatasnya adalah nomor IV, maka sisi alas kubus adalah nomor A. I C. V B. II D. VI Kunci Jawaban: A Cukup Jelas 8. Pada jaring-jaring kubus ini 1 4 A. 1 B. 3 Jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubus, maka yang menjadi alas kubus adalah persegi nomor C. 3 D. 4 Banyak diagonal ruangnya adalah A. C. 6 B. 4 D. 1 Kunci Jawaban: B Banyak diagonal ruangnya = 4 buah Yaitu AG, BH, CE, DF. Luas Permukaan Kubus 10. Luas permukaan kubus yang luas alasnya 16 cm² adalah A. 64 cm² C. 18 cm² B. 96 cm² D. 64 cm² Kunci Jawaban: B Lalas = 16 cm s = 16 s = 16 = 4 cm L = 6 s= 6 4= 6 16 = 96 cm² 11. Luas permukaan kubus yang volumenya 15 cm³ adalah. A. 150 cm² C. 50 cm² B. 00 cm² D. 300 cm² Kunci Jawaban: A Vkubus = 15 cm³ s3 = 15 s = 3 15 = 5 cm

66 L = 6 s = 6 5= 6 5 = 150 cm² 3 1. Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal bidangnya (diagonal sisi) 8 cm adalah A. 18 cm C. 56 cm B. 19 cm D. 384 cm Kunci Jawaban: B Panjang diagonal sisi = 8 s =8 8 s= cm 8 Luas = 6 s = 6 64 =6 384 = v1 s = 3 = 3= = v s Jadi perbandingan v1 : v = 1 : Panjang salah satu Kunci Jawaban: B Panjang diagonal ruang kubus = 13. Volume suatu kubus 16 cm3, maka panjang rusuk kubus adalah A. 4 cm C. 14 cm B. 6 cm D. 16 cm Kunci Jawaban: B Vkubus = 16 cm³ s3 = 16 s = 3 16 = 6 cm Volume Kubus 14. Panjang rusuk buah kubus masingmasing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volume kedua kubus tersebut adalah A. 1 : 3 C. 1 : 9 B. 1 : 6 D. 1 : 7 Kunci Jawaban: D s1 = 3 cm s = 9 cm s 3 = s 3 = 16 3 Panjang Rusuk Kubus ruang sebuah kubus adalah 48 cm. Volume kubus tersebut adalah A. 96 cm³ C. 48 cm³ B. 64 cm³ D. 16 cm³ = 19 cm² diagonal s 3 = 4 3 s = 4 cm Vkubus =s3 = = 64 cm³

67 16. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 64 cm adalah A. 51 cm3 C cm3 B. 79 cm3 D cm3 Kunci Jawaban: A Lsisi = 64 cm s = 64 s = 64 = 8 cm Vkubus = s3 = = 51 cm³ 17. Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang setiap sisi dalamnya 65 cm. Bak mandi tersebut diisi air sampai 4 nya. Volume air pada bak mandi 5 tersebut A cm³ B cm³ C cm³ D cm³ Kunci Jawaban: A s = 65 cm Vbak mandi= s3 = = cm³ Vair = = cm³ 18. Iwan membuat penampungan air berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 0,5 m. Volume panampungan air Iwan adalah A. 0,15 liter C. 1, 5 liter B. 1,5 liter D. 15 liter Kunci Jawaban: D Rusuk kubus s = 0,5 m = 5 dm Vkubus =s3 = = 15 dm³ = 15 liter B. Uraian 1. Luas sebuah kubus adalah 484 cm². Volume kubus tersebut adalah Penyelesaian: L = 484 cm² s = 484 s = 484 = s = cm Volume: V = s3 = = cm3. Keliling alas kubus adalah 36 cm. Volume kubus tersebut adalah Penyelesaian: K = 36 cm K = 4 s s= K 36 = = 9 cm 4 4 V = s3 = = 79 cm3 3. Volume kubus yang luas sisinya 5 cm adalah Penyelesaian: Lsisi = 5 cm3 s = 5 s = 5 = 15 cm V = s3 = = cm3 4. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 144 cm adalah Penyelesaian: L = 144 cm s = 144 s = 144 s = 1 cm Volume: V = s3 = = 1.78 cm3 Contoh Soal: 1. Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring-jaring balok adalah A. B. C. D. Kunci jawaban: D Penyelesaian Cukup jelas. Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah... A. 144 cm3 B. 14 cm3 C. 34 cm3 D. 18 cm3 Kunci jawaban: A Panjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi= 3 cm V = p l t = = 144 cm3 SOAL LATIHAN 8. A. Pilihan Ganda Konsep Balok 1. Banyak diagonal adalah A. 4 B. 6 ruang pada

68 balok C. 8 D. 10 Kunci jawaban: A Banyak diagonal ruang balok ada 4 buah. Perhatikan gambar dibawah ini 4. Sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah A. cm B. 44 cm = = = = Kunci Jawaban: B Cukup Jelas 3. Perhatikan gambar berikut! diarsir disebut A. diagonal bidang B. bidang diagonal Daerah yang C. diagonal ruang D. rusuk Kunci Jawaban: C Cukup Jelas Panjang Diagonal Balok 174 cm D. 350 cm Kunci Jawaban: C Jadi panjang diagonal ruang balok = Gambar diatas adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh nomor A. 1 C. 3 B. D. 4 C. p l t cm Luas Permukaan Balok 5. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 :. Jika volume balok 810 cm³, maka luas permukaan balok tersebut adalah A. 144 cm² C. 558 cm² B. 34 cm² D. 65 cm Kunci Jawaban: D p:l:t=5:3: V = 810 cm³ Karena p : l : t = 5 : 3 : Maka: p : l : t = 5x : 3x : x V = 810 p l t = 810 5x 3x x = x3 = 810 x3 =

69 x3 = 7 x = 3 7 x = 3 cm p = 5x = 5 3 = 15 cm l = 3x = 3 3 = 9 cm t = x = 3 = 6 cm L = (pl + pt + lt) = ( ) = ( ) = (79) = 558 cm² 6. Luas alas sebuah balok 11 cm², panjang balok = 14 cm, tingginya = 5 cm. Luas permukaan balok adalah A. 18cm² C. 444 cm² B. cm² D. 560 cm² Kunci Jawaban: C p = 14 cm t = 5 cm Lalas = 11 cm² p l = 11 l= L 11 p = 11 = 8 cm 14 = (pl + pt + lt) = ( ) = ( ) = () = 444 cm² 8. Perhatikan gambar dibawah ini! Luas daerah arsir diatas adalah A. 65 cm C. 117 cm B. 75 cm D. 135 cm Kunci Jawaban: A Yang diarsir lebar = 5 cm 1 5 Panjang p = = = 169 = 13 cm Luas daerah arsir = p l = 13 5 = 65 cm 9. Perhatikan gambar berikut! H E G F 4 cm D 7. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Bila lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya, maka luas permukaan kotak itu adalah A. 1,4 m² C. 14 m² B.,8 m² D. 8 m² Kunci Jawaban: D t = 50 cm p = t p = 50 = 100 cm l = p 40 = = 60 cm L = (pl + pt + lt) = ( ) = ( ) = (14.000) = cm² = 8 m² A 10 cm B C 7 cm Luas bidang ABGH adalah A. 40 cm² C. 60 cm² B. 50 cm² D. 70 cm² Kunci Jawaban: B BG = BC + CG BG=

70 7 4 = = 65 =5 cm Luas bidang ABGH = AB BG = 10 5 = 50 cm² Volume Balok 10. Pada balok ABCD.EFGH dibawah ini! V= p l t = = 10 cm3 Panjang AB = 9 cm, luas ABCD = 36 cm² dan luas bidang ABFE = 54 cm². Volume balok adalah A. 16 cm³ C. 486 cm³ B. 34 cm³ D cm³ Kunci Jawaban: A AB = p = 9 cm Karena: L.ABCD = 36 cm² AB BC = 36 p l = 36 l = 36 p = 36 = 4 cm 9 L.ABFE = 54 cm² AB BF = 36 p t = 54 t= 54 p = 54 = 6 cm 9 Maka, p = 9 cm, l = 4 cm, t= 6cm V= p l t = = 16 cm3 11. Sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan masingmasing 30 m dan 40 m. Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan depan mempunyai panjang 10 m, maka volume bak adalah A. 150 m C. 80 m B. 10 m D. 60 m Kunci Jawaban: B Panjang p = 10 m Luas sisi atas = 30 m p l = l = 30 l= 30 =3m 10 Luas sisi depan = 40 m p t = t = 40 t= 40 =4m Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 7 cm 3 cm 5 cm. Panjang sisa kawat adalah A. 30 cm C. 79 cm B. 45 cm D. 90 cm Kunci Jawaban: D Panjang kawat = 1,5 m = 150 cm Kerangka = 7 cm 3 cm 5 cm Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 1 buah kerangka balok: = 4p + 4l + 4t = = = 60 cm Sisa kawat = = 90 cm 13. Budi mempunyai kawat sepanjang 4 meter. Ia akan membuat kerangka balok yang berukuran 15 cm 1 cm 13 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah buah. A. 10 C. 15 B. 1 D. 5 Kunci Jawaban: C Panjang kawat = 4 m =.400 cm Kerangka = 15 cm 1 cm 13 cm Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 1 buah kerangka balok: = 4p + 4l + 4t = = = 160

71 cm Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = Panjang kawat Panjang kerangka kawat = = 15 buah 14. Kawat sepanjang 9,6 m akan dibuat model kerangka balok yang berukuran 5 cm 4 cm 3 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah buah. A. 16 C. 0 B. 17 D. 1 Kunci Jawaban: C Panjang kawat = 9,6 m = 960 cm Kerangka = 5 cm 4 cm 3 cm Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 1 buah kerangka balok: = 4p + 4l + 4t = = = 48 cm Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = Panjang kawat Panjang kerangka kawat = = 0 buah B. Uraian 1. Luas permukaan balok adalah 376 cm². Panjang balok 10 cm dan lebarnya = 8 cm. Volume balok adalah Penyelesaian: p = 10 cm l = 8 cm Lpermukaan = 376 cm (pl + pt + lt) = 376 ( t + 8 t) = 376 ( t + 8t) = 376 ( t) = 376 ( t) = t = t = 108 t= 108 = 6 cm 18 V = p l t = = 480 cm 3. Sebuah balok berukuran panjang 1 cm, lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnnya 17 cm. Volume balok adalah Penyelesaian: p = 1 cm l = 9 cm panjang diagonal ruang = 17 cm p l t = 17 p + l + t = t = t = 89 t = 89 5 t = 64 t = 64 = 8 cm V = p l t = = 864 cm3 3. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebarnya 0,5 meter. Jika bagian 3 akuarium itu berisi air sebanyak 00 liter, maka tinggi akuarium adalah Penyelesaian: p=1m l = 0,5 m Berisi air = 00 liter.vbalok = 0, m3 3 p l t = 0, 3 1

72 0,5 t = 0, 3 1 t = 0, 3 t = 0, 3 t = 0,6 m Contoh Soal: 1. Banyak sisi pada limas dengan alas segi-10 adalah A. 11 B. 1 C. 0 D. 30 Kunci jawaban: A Banyak sisi = sisi alas + sisi tegak = = 11. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 1 cm. Volum limas tersebut adalah A. 400 cm3 B. 480 cm3 C. 100 cm3 D cm3 Kunci jawaban: A Diketahui: Alas berbentuk persegi, K = 40 cm K 40 = = 10 cm V = Lalas t = s t = (10 10) 1 = = 400 cm K = 4 s s = 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 10 cm. Tinggi limas 15 cm. Volume limas tersebut adalah A. 800 cm³ B cm³ C..400 cm³ D cm³ Kunci Jawaban: C p = 16 cm,l = 10 cm, dan t = 15 cm V = Lalas t = (p l) t = (16 10) 15= = 800 cm Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 1 cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas? A. 64 cm B. 468 cm C. 384 cm D. 360 cm Kunci jawaban: D Alas berbentuk persegi, s = 10 cm Tinggi limas = TO = 1 cm T x B Luas Limas 1 10 = 5 cm = Lalas + 4 L.sisi tegak BT = BO + TO 1 cm BT = 5 1 BT = O BT = BT = 13 cm 1

73 = (s s) + (4 QR BT) = (10 10) +(4 = = 360 cm ) SOAL LATIHAN 8.3 A. Pilihan Ganda Konsep Limas tsisi limas = 1 TB BC = = Perhatikan gamber berikut! Kunci Jawaban: B Cukup jelas. Luas Limas. Limas T.ABCD diketahui panjang AB = BC = CD = AD = 14 cm. TA = TB = TC = TD = 5 cm = = 4 cm Karena bentuk sisi beraturan, maka: Jumlah luas sisi tegak: = 4 Lsegitiga =4 = Gambar diatas merupakan jaringjaring bangun A. balok B. limas segitiga C. prisma segitiga D. limas segi empat tegak limas 1 BC tsisi limas

74 = 14 4 = 67 cm² 3. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi limas 1 cm. Jumlah luas sisi tegak limas itu adalah A. 130 cm C. 390 cm B. 60 cm D. 50 cm Kunci Jawaban: B Alas berbentuk persegi, s = 10 cm Tinggi limas = TO = 1 cm Jumlah luas sisi tegak adalah A. 336 cm² C. 67 cm² B. 600 cm² D. 700 cm² T Kunci Jawaban: C x B 1 10 = 5 cm 1 cm O Kunci Jawaban: B Alas persegi, panjang sisi = 4 cm tbidang tegak = 0 cm L = Lalas + Jumlah L.sisi segitiga tegak BT = BO + TO BT cm = 5 1 = = 169 =13 Lsisi tegak 1 1 = ( ) = (s s) + (4 = (4 4) + ( 4 0) = = cm² = (4 QR BT) = 60 cm 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 1 cm. Luas permukaan limas adalah A. 60 cm² C. 360 cm² B. 340 cm² D. 60 cm² Kunci Jawaban: C Alas persegi, panjang sisi = 10 cm tlimas = 1 cm (Ingat!! bidang tegak berbeda dengan tinggi limas) tbidang tegak = tbidang tegak segitiga = a tbidang tegak) 5. Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas! Diketahui balok berukuran 8 cm 8 cm

75 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah A. 59 cm² C. 496 cm² B. 560 cm² D. 43 cm² Kunci Jawaban: C = = 169 L = Lalas = 13 cm + Jumlah L.sisi segitiga tegak = (s s) + (4 1 a tbidang tegak) = (10 10) + ( 10 13) = = 360 cm² 4. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tinggi segitiga sisi tegaknya 0 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah A cm² C..11 cm² B cm² D..496 cm² Alas persegi, panjang sisi = 8 cm tlimas = 3 cm (Ingat!! bidang tegak berbeda dengan tinggi limas) tsisi limas L = tbidang tegak segitiga = = 9 16 = 5 = 5 cm = 4 Lsisi limas + 4 Lsisi balok + Lalas balok 1 a t) + (4 p l) +(s s) 1 = (4 8 5) + (4 11 8) +(8 8) = (4 = = 496 cm² Volume Limas 6. Alas limas yang berbentuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas 1 cm, maka volum limas adalah A. 160 cm³ C. 480 cm³ B. 30 cm³ D. 960 cm³ Kunci Jawaban: A Alas belah ketupat, d1 = 8 cm d = 10 cm tlimas = 1 cm 1 Lalas tlimas = ( d1 d) tlimas = ( 8 10) = (40) 1 =

76 160 cm³ 3 = = cm³ 8. Limas yang alasnya belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm, panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah A. 600 cm3 C. 100 cm3 B. 900 cm3 D cm3 Kunci Jawaban: A Alas belah ketupat, d1 = 10 cm Panjang sisi = 13 cm tlimas = 15 cm 1 Panjang d = Lalas tlimas = ( a tsegitiga) tlimas = ( 10 4) = ( 10 4) 7 3 V = = = 144 = 1 = 4 cm V = 7. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi limas 7 cm, maka volume limas tersebut adalah A cm³ C cm³ B cm³ D cm³ Kunci Jawaban: A Alas segitiga, 10 cm, 6 cm, 4 cm tlimas = 7 cm 1 (10) Lalas tlimas = ( d1 d) tlimas = ( 10 4) = (10) 15 3 V = = 600 cm³ 9. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Volume limas tersebut adalah A cm³ C cm³ B cm³ D cm³ Kunci Jawaban: A Alas persegi, panjang sisi = 18 cm (Ingat!! bidang tegak berbeda dengan tinggi limas) Tinggi bidang tegak = tbidang tegak segitiga = 15 cm 1 tlimas = Pada gambardibawah!

77 = 5 81 = 144 = 1 cm 1 Lalas tlimas 3 1 = (s s) tlimas 3 1 = (18 18) = (34) 1 3 V = = 1.96 cm³ Tinggi Limas 10. Sebuah limas alasnya berbentuk jajaran genjang yang alas dan tinggi masingmasing 1 cm dan 10 cm. Jika volume limas itu 600 cm³, maka tinggi limas tersebut adalah A. 30 cm C. 10 cm B. 15 cm D. 5 cm Kunci Jawaban: B Alas jajar genjang, a = 1 cm t = 10 cm 3 Vlimas = 600 cm 1 Lalas tlimas = (a t) tlimas = (1 10) tlimas = (10) tlimas 3 V = Bidang alas balok berukuran AB = 0 cm, BC = 10 cm dan volume limas H.ABCD = cm³, maka volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas adalah A cm³ C..500 cm³ B..000 cm³ D cm³ Kunci Jawaban: B AB = 0 cm, BC = 10 cm V.limas H.ABCD = cm³ 1 Lalas tlimas= (AB BC) tlimas = (0 10) tlimas = tlimas = tlimas = = 15 cm 00 V.balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas: = V.balok ABCD.EFGH V.limas H.ABCD = (p l t) = ( ) = =.000 cm³ 1. Pada gambar dibawah! 600 = 40 tlimas tlimas = tlimas = 15 cm Volume Diluar Volume limas H.ABCD adalah cm³. Volume kubus yang berada di luar limas adalah A cm³ C cm³ B cm³ D cm³ Kunci Jawaban: B V.limas H.ABCD = cm³ 1 Lalas tlimas= Lalas tlimas = Lalas tlimas = Karena: AB BC = Lalas AE = tkubus = tlimas Vkusbus = AB BC AE Vkusbus = Lalas tlimas = Volume balok ABCD.EFGH yang berada diluar limas = V.balok ABCD.EFGH V.limas H.ABCD = = cm³ 13.

78 Limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm. Jika tinggi limas 1 cm, panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka limas tersebut adalah A. 5 cm C. 7 cm B. 66 cm D. 80 cm Kunci Jawaban: D Alas, Panjang = PQ = SR = 8 cm, Lebar = QR = PS = 6 cm Tinggi = TO = 1 cm PR = PQ + QR PR = 8 6 = = 10 cm Panjang TQ = TR = TP = TS TR = OR + TO TR = 1 PR TO TR = TR = 5 1 TR = TR = 169 TR = 13 cm Panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka limas: = ( PQ) + ( PS) + (4 TR) = ( 8) + ( 6) + (4 13) = = 80 cm B. Uraian 1. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah Penyelesaian: Alas berbentuk persegi, s = 8 cm Tinggi limas = TO = 3 cm Pada gambar diatas, limas dengan alas persegi panjang berukuran 3 cm 18 cm dan tingginya 1 cm. Luas permukaan limas adalah Penyelesaian: Alas berbentuk persegi panjang: p = 3 cm, l = 18 cm tlimas = 1 cm T x B 1 8 = 4 cm tsisi kiri-kanan 1 = cm

79 = O = 15 cm = 5 tsisi depan-belakang BT = BO + TO 4 3 = 16 9 = 5 = 5 cm 1 = (8 8) +(4 = = 104 cm 1 8 5). Perhatikan gambar berikut! = = = 400 = 0 cm BT = Luas seluruh Limas = Lalas + 4 L.sisi tegak = (s s) + (4 QR BT) L = Lalas +Lsisi kiri-kanan +Lsisi depan-blkg = (p l) + ( ( ) ) = (3 18) + (18 15) + (3 0) = = cm²

80 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 0 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 6 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah Penyelesaian: Alas berbentuk persegi, s = 0 cm Rusuk tegak = 6 cm L = Lalas + Jumlah L.sisi segitiga tegak = (s s) + (4 1 a tbidang tegak) = (0 0) + ( 0 6) = = cm² 4. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama 10 cm, sisi yang lain 1 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah Penyelesaian: Alas segitiga sama kaki = 10 cm, 10 cm, 1 cm tlimas = 15 cm tsisi limas = = = = 8 cm 1 Lalas tlimas = ( a tsisi limas) tlimas = ( 1 8) = (48) 15 3 V = = 40 cm3 5. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 8 cm. Bila volume limas 600 cm3, maka tinggi limas adalah Penyelesaian: Alas jajar genjang, a = 15 cm t = 8 cm 3 Vlimas = 600 cm 1 Lalas tlimas = (a t) tlimas = (15 8) tlimas = (10) tlimas 3 V = 600 = 40 tlimas tlimas = tlimas = 15 cm Contoh Soal: 1. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah A. 10 B. 11 C. 18 D. 7 Kunci jawaban: B Banyak sisi= alas + sisi tegak + tutup= = 11. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma 1 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah A. 400 cm B.6000 cm C. 700 cm D cm Kunci jawaban: A Alas berbentuk belah ketupat,

81 C K = 100 cm K=4 s s s O A s B s = K 100 = = 5 cm 4 4 AC = BC = AD = BD = 5 cm s D C Untuk mencari panjang AC, gunakan teorema pythagoras: AB = d1 = 30 cm AO = A O 1 1 AB = 30 = 15 cm OC = AC OA OC = 5 15 = OC = 400 = 0 cm Jadi panjang diagonal CD = OC = 0 = 40 cm tprisma = 1 cm Lalas = Luas = 600 cm = ( Lalas) + (Kalas tprisma) = ( 600) + (100 1) = = 400 cm 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah A cm3 B cm3 C..06 cm3 D..160 cm3 Kunci jawaban: D Diketahui: d1 = 18 cm, d = 4 cm, t = 10 cm Lalas 1 d1 d 1 = = = = 16 cm Volume

82 = Lalas tprisma = =.160 cm3 Jadi volume prisma tersebut adalah.160 cm3 SOAL LATIHAN 8.4 A. Pilihan Ganda Konsep Prisma 1. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak yang alasnya segilima beraturan adalah buah A. 10 C. 15 B. 1 D. 18 Kunci Jawaban: C Prisma segi-5 Banyak rusuk = 3 5 = 15 Banyak sisi bangun diatas adalah A. 18 C. 6 B. 9 D. 5 Kunci Jawaban: D Banyak sisi = 5 5. Perhatikan gambar berikut!. Banyaknya sisi suatu prisma segienam adalah buah. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 Kunci Jawaban: D Banyak sisi = alas + sisi + tutup =1+6+1 =8 3. Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 adalah A. prisma segi-18 B. prisma segi-4 C. prisma segi-46 D. prisma segi-54 Kunci Jawaban: A Banyak rusuk = 54 Nama prisma = Prisma segi = cm 15 cm 30 cm Volume bangun ruang di samping adalah A. 450 cm3 C cm3 B. 900 cm3 D cm3 Luas Permukaan Prisma 6. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm. Maka luas permukaan prisma adalah A. 160 cm C. 08 cm B. 184 cm D. 384 cm Kunci Jawaban: C Alas belah ketupat, d1 = 6 cm d = 8 cm tprisma = 8 cm Panjang sisi = = 4. Perhatikan gambar berikut! Kalas = = 5 = 5 cm = 4 s = 4 5 = 0 cm 9 16 Lalas = L 1 1 d1 d = 6 8 = 4 cm 9. Perhatikan gambar dibawah ini! = ( Lalas) + (Kalas tprisma) =( 4) + (0 8)= =08 cm

83 7. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 1 cm, maka luas permukaan prisma adalah A. 7 cm C. 10 cm B. 90 cm D. 156 cm Kunci Jawaban: D Alas segitiga = 3 cm, 4 cm, 5 cm tprisma = 1 cm Lalas = 1 1 a t = 3 4 = 6 cm Kalas = = 1 cm L = ( Lalas) + (Kalas tprisma) = ( 6) + (1 1)= = 156 cm 8. Perhatikan gambar berikut! Gambar di samping menunjukkan sebuah prisma. Luas permukaan prisma tersebut adalah A. 868 cm² C cm² B. 870 cm² D cm² Kunci Jawaban: B Karena bentuk prisma trapesium, maka digunakan cara biasa: L = Lalas + Ltutup + Lsamping kiri + Lsamping kanan + Ldepan = (18 10) + (1 10) + (10 10) + (17 10) + ( (18 1) 10 ) = (30 10) = = 870 cm² ABCD.EFGH pada gambar disamping adalah Prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah A. 156 cm² C. 184 cm² B. 158 cm² D. 36 cm² Kunci Jawaban: C AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm EF = EF = 16 3 = 16 9 = 5 = 5 cm Luas ABFE = = = = = Jumlah sisi sejajar tinggi ( BF AE ) AB (5 8) = 6 cm² Luas BCFG = BC BF = 6 5 = 30 cm² Luas BCAD = BC AB = 6 4 = 4 cm² Luas ADEH = AD AE = 6 8 = 48 cm² Luas FGEH = FG EF = 6 5 = 30 cm² Luas permukaan prisma: =.LABFE + LBCFG + LBCAD + LADEH + LFGEH =.(6) = = 184 cm² 10. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm, volume prisma cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah A cm² C cm² B cm² D cm² Kunci Jawaban: D Alas segitiga sikusiku, a = 30 cm tprisma = 50 cm Karena bentuk prisma trapesium, maka digunakan cara biasa: V = Lalas tprisma 1 a talas = 30 talas = = 750 talas talas = = 40 cm 750 Sisi miring segitiga = =

84 = 50 cm = Kalas = = 10 cm L = ( Lalas) + (Kalas tprisma) = ( 600) + (10 50) = = 7.00 cm Volume Prisma 11. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 4 cm. Bila tinggi prisma 0 cm, maka volume prisma itu adalah A. 40 cm3 C. 430 cm3 3 B. 160 cm D cm3 Kunci Jawaban: C Alas belah ketupat, d1 = 18 cm d = 4 cm tprisma = 0 cm 1 1 Lalas= d1 d = 18 4 = 16 cm V = Lalas tprisma = 16 0 = 430 cm3 1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 1 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma adalah A. 70 cm³ C cm³ B cm³ D cm³ Kunci Jawaban: A Kalas = 40 cm Panjang d1 = 1 cm tprisma = 15 cm Panjang sisi = K 40 = = 10 cm 4 4 Panjang diagonal 1 d = = = 64 = 8 cm 1 1 Lalas = d1 d = 1 8 = 48 cm d = V = Lalas tprisma = = 70 cm3 13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 1 cm, 16 cm dan 0 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma tersebut adalah A. 960 cm³ C..880 cm³ B cm³ D cm³ Kunci Jawaban: C Alas segitiga, 1 cm, 16 cm, 0 cm tprisma = 30 cm Lalas = 1 1 a t = 1 16 = 96 cm V = Lalas tprisma = =.880 cm3 14. Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang masing-masing sisinya 1 cm, 5 cm dan 13 cm, sedangkan tinggi prisma 10 cm. Volume prisma adalah A. 130 cm³ C. 300 cm³ B. 00 cm³ D. 600 cm³ Kunci Jawaban: C Lalas = 1 1 a t = 1 5 = 30 cm V = Lalas tprisma = = 300 cm3 B. Uraian 1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 1 cm dan tinggi prisma 1 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah Penyelesaian:

85 Alas prisma berbentuk belah ketupat, d1 = 16 cm, d = 1 cm tprisma = 1 cm Panjang sisi alas prisma s = 1 1 d1 d = = 8 6 = L 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan diagonal d1 dan d. Perbandingan d1 : d = : 3. Jika tinggi prisma 0 cm dan volume prisma 960 cm³, maka d = = 100 = 10 cm Kalas = 4 s = 4 10 = 40 cm Lalas = Lalas = p l = = 180 cm Kalas = (p + l) = ( ) = 56 cm L = ( Lalas) + (Kalas tprisma) = ( 180) + (56 30) = =.040 cm 1 1 d1 d = 16 1 = 96 cm = ( Lalas) + (Kalas tprisma) = ( 96) + (40 1) = = 67 cm². Prisma tegak ABCD. EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB = 18 cm dan BC = 10 cm. Bila AE = 30 cm, luas seluruh permukaan prisma adalah Penyelesaian: Alas berbentuk belah ketupat d1 : d = : 3 maka d1 : d = x : 3x tprisma = 0 cm V = 960 cm³ V = Lalas tprisma 1 d1 d = x 3x = 960 = 60x x =

86 x = 16 x = 16 = 4 cm Maka: d = 3x = 3 4 = 1 cm Penyelesaian: 4. Perhatikan gambar berikut! AB = p = 18 cm BC = l = 10 cm AE = t = 30 cm Kolam renang berukuran panjang 50 m dan lebar 16 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m, terus melandai hingga pada ujung yang dalam 3 m seperti tampak pada gambar di atas ini. Volum air di dalam kolam adalah Penyelesaian: Alas segitiga sama kaki, Panjang kaki yang sama = 13 cm Panjang sisi yang lain = a = 10 cm tprisma = 15 cm tsegitiga Penyelesaian: V = Lalas tprisma = = 16 = = m³ 5. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm, panjang sisi yang lain 10 cm, tinggi prisma 15 cm adalah = = = = 144 = 1 cm 1 a tsegitiga 1 = 10 1 = 60 cm Lalas = V = Lalas tprisma = = 900 cm3

87

88

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1 BAB FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bentuk + 48 jika difaktorkan A. ( 6)( 8) B. ( + 8)( 6) C. ( 4)( ) D. ( + 4)( ) + 48 ( + 8)( 6). Faktor dari y 4y A. (y 6) (y + ) B. (y + 6)

Lebih terperinci

Semester 1 - Edisi v15

Semester 1 - Edisi v15 KTSP Matematika SMP/MTs Kelas VIII-A P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VII-A Semester - Edisi v + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMP/MTs

UJIAN NASIONAL SMP/MTs UJIAN NASIONAL SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP/MTs MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Selasa, 6 Mei 2008 Jam : 08.00-10.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM 1. Isikan

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 Dirangkum oleh Moch. Fatkoer Rohman Website: http://fatkoer.co.cc http://zonamatematika.co,cc Email: fatkoer@gmail.com 009 Evaluasi Bab 1 Untuk nomor 1 sampai 5 pilihlah

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 1. Hasil dari 1.764 + 3.375 adalah... A. 53 B. 57 C.63 D. 67 BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT 4 2 15 1.764 3.375 4 x 4 16 1 3 1 1 64

Lebih terperinci

PAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs

PAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs PAKET CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang diuji. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

Lebih terperinci

Copyright Hak Cipta dilindungi undang-undang

Copyright  Hak Cipta dilindungi undang-undang Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Hasil dari.7 +.75 adalah. 5 c. 57 d 7. Suhu di dalam kulkas - 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 0 C setiap menit.

Lebih terperinci

PAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs

PAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs PAKET CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang diuji. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 2009/2010

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 2009/2010 PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 009/00 PEMBAHAS: Th. Widyantini Wiworo Untung Trisna Suwaji Yudom Rudianto Sri Purnama Surya Nur Amini Mustajab Choirul Listiani PEMBAHASAN SOAL

Lebih terperinci

Copyright Website Sukses Snmptn 2011

Copyright  Website Sukses Snmptn 2011 Website Sukses Snmptn 0 Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Jawab: d Perhatikan tabel berikut! Kota Moskow Mexico Paris Tokyo Perubahan suhu o 8 - (-5) o - 7

Lebih terperinci

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab : LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 2010 KODE B P48

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 2010 KODE B P48 PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 010 KODE B P48 1. Pada awal Januari 009 koperasi Rasa Sayang mempunyai modal sebesar Rp5.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan

Lebih terperinci

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

Lebih terperinci

52. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f( 1) = 1 dan f(1) = 5. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah a. 2 dan 3 c. 2 dan 3 b. 2 dan 3 d.

52. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f( 1) = 1 dan f(1) = 5. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah a. 2 dan 3 c. 2 dan 3 b. 2 dan 3 d. Enrichment Test II (UAS Ganjil) Mathematic: 0 / VIII / III / / 0 Islamic Junior High School of Sabilillah Malang NAME / CLASS :... /.. DAY / DATE :. /.... Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x

Lebih terperinci

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992 MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n

Lebih terperinci

TRY OUT 1 UJIAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Tahun Pelajaran 2011/2012

TRY OUT 1 UJIAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Tahun Pelajaran 2011/2012 TRY OUT 1 UJIAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Tahun Pelajaran 2011/2012 Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs Hari/Tanggal : - Waktu : 120 menit Jam : 08.00 10.00 PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2014/2015-TANGGAL 5 Mei 2015

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2014/2015-TANGGAL 5 Mei 2015 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 04/05-TANGGAL 5 Mei 05. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah dan tidak dijawab. Dari 40 soal yang

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

Prediksi UAN Matematika SMP 2010

Prediksi UAN Matematika SMP 2010 Prediksi UAN Matematika SMP 2010 Lengkap dengan Standar Kompetensi aidianet STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmatika sosial, barisan

Lebih terperinci

A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A

A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A. Hasil dari 5 ( 6) + 24 : 2 ( 3) =... A. -5 B. -6. 0 D. 6 2. Hasil dari 2 : 75% + 8,75 =... A. 4 B. 5. 6 D. 7 3. Uang Irna sama dengan 2 3 uang Tuti. Jika jumlah uang mereka

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 1. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow: terendah -5

Lebih terperinci

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal Ujian Nasional 200 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Selasa, 11 Maret 2014 : 120 menit : 40 Soal 2B Petunjuk : 1. Isikan

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 1. Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa

Lebih terperinci

07/11/2009. By. M. Isral, S.Pd Page 1

07/11/2009. By. M. Isral, S.Pd Page 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPL2V) Standar Kompetensi 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan

Lebih terperinci

Jika a dan b bilangan bulat, b bukan factor dari a, dan b 0, maka b

Jika a dan b bilangan bulat, b bukan factor dari a, dan b 0, maka b LKS - BILANGAN BULAT DAN PECAHAN Indikator : Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat melibatkan operasi (+, -, :,) Menyelesaikan/ menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan operasi hitung

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2008/2009 1. Hasil dari ( 18 + 30): ( 3 1) adalah. A. -12 B. -3 C. 3 D.12 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN ( 18 + 30): ( 3 1) = 12

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.03 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari 5 + [(-2) 4] adalah... a. -13 b. -3 c. 3 d. 13 2. Hasil

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.19 TRYOUT UN 01 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 10 menit 1. Hasil dari -15 + (-1 : ) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9. Hasil dari

Lebih terperinci

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014 PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya

Lebih terperinci

PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs

PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang Diuji Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMP/MTs

UJIAN NASIONAL SMP/MTs UJIN NSIONL SMP/MTs Tahun Pelajaran 009/010 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika (P14) : SMP/MTs MT PELJRN Hari/Tanggal : Rabu, 31 Maret 010 Jam : 08.00-10.00 WKTU PELKSNN PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014 Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) ( ) Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai) 36 buku 8 mm x x 3. 0 X buku 24 mm Jawaban : (C) Pembahasan :

Lebih terperinci

Soal Ulangan Umum Semester 1 Kelas VIII

Soal Ulangan Umum Semester 1 Kelas VIII Soal Ulangan Umum Semester 1 Kelas VIII A. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar! 1. Salah satu factor dari x - xy 4y adalah cm a. (x - 4y)(x + 3y) b. (x + 4y)(x

Lebih terperinci

PAKET 3 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs

PAKET 3 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs PAKET 3 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs. * Kemampuan yang diuji. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

Lebih terperinci

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta

Lebih terperinci

PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs

PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. Indikator, menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Indikator Soal, menentukan hasil operasi campuran bilangan

Lebih terperinci

C. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B.

C. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B. 1. Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 1. Perhatikan himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = { 1 < 11, bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12}

Lebih terperinci

Copyright Website Sukses Snmptn 2011

Copyright  Website Sukses Snmptn 2011 Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow : Terendah 5 0 dan tertinggi

Lebih terperinci

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Kunci Jawaban Latihan Soal Ujian Nasional 010 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika 1. Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari

Lebih terperinci

SILABUS (HASIL REVISI)

SILABUS (HASIL REVISI) Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi

Lebih terperinci

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Selasa, 11 Maret 2014 : 120 menit : 40 Soal 2A Petunjuk : 1. Isikan

Lebih terperinci

Copyright Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

Copyright  Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang Pembahasan Latihan Soal UN SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal :. Jawab: c Berat gula pasir seluruhnya = 4 kg. Berat gula pasir tiap kantong plastik = 4 kg. Banyak kantong plastik yang diperlukan

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani)

Kumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani) Bilangan Bulat 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 o C. Suhu es itu sekarang a. 12 o C c. 2 o C b. 2 o C d. 12 o C 2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka

Lebih terperinci

SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut

SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut Kode: P8 MATEMATIKA IX SMP SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P8). Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut (A) 7 dan. (C) 8 dan 8. dan 7. (D) 8 dan

Lebih terperinci

1 m, maka jumlah anak yatim yang menerima. menerima Bilangan 3 jika dinyatakan dalam bentuk akar menjadi... A. 9 3 C. 5 2 B. 6 3 D.

1 m, maka jumlah anak yatim yang menerima. menerima Bilangan 3 jika dinyatakan dalam bentuk akar menjadi... A. 9 3 C. 5 2 B. 6 3 D. PREDIKSI UCUN THP I Sukses Ujian Nasional 204 No. Kisi-Kisi Jabaran Soal Prediksi Soal Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat 2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN 2009/2010 MATEMATIKA (E-4.2) SMK

UJIAN NASIONAL TAHUN 2009/2010 MATEMATIKA (E-4.2) SMK UJIAN NASIONAL TAHUN 009/00 MATEMATIKA (E-.) SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran (P UTAMA). Konveksi milik Bu Nina mengerjakan

Lebih terperinci

MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo Telepon/Fax (0275)

MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo Telepon/Fax (0275) KODE : 02 A / TUC 2 /2016 MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo 54114 Telepon/Fax (0275) 321405 UJI COBA KE 2 UJIAN NASIONAL 2016

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMP/MTs

UJIAN NASIONAL SMP/MTs UJIAN NASINAL SMP/MTs Tahun Pelajaran 2008/2009 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP/MTs MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, 29 April 2010 Jam : 08.00-10.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM 1. Isikan

Lebih terperinci

dibangun rumah, 3. Urutan naik dari pecahan 15%, 0,3, dan 4 a. 0,3 ; 15% ; 4

dibangun rumah, 3. Urutan naik dari pecahan 15%, 0,3, dan 4 a. 0,3 ; 15% ; 4 PEMNTPN UJIN NSIONL 0 No. Indikator Prediksi Soal. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat (). Hasil dari 9 (-0 : ) + (-3 x ) adalah. a. -8 c. 8 b. -8 d. 8. Menyelesaikan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2006/2007

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2006/2007 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 006/007 Oleh : NURYATI, S.Si Di dukung Oleh: http://oke.or.id/ http://oke.or.id/ . Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 1. Hasil dari 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3) adalah... A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3)

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.15 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9 2. Hasil

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Rabu, 20 Nopember 2013 : 120 menit : 40 Pilihan Ganda 1D Petunjuk :

Lebih terperinci

a. 10 c. 20 b. -10 d Indikator : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi Bilangan Bulat a c b d.

a. 10 c. 20 b. -10 d Indikator : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi Bilangan Bulat a c b d. 1. Indikator : Menentukan hasil operasi campuran Bilangan Bulat : Hasil dari -20 + 5 x (-12) : (-6) =.. a. 10 c. 20 b. -10 d. 20 2. Indikator : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi Bilangan

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.16 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari 5 + [6 : (-3)] adalah... a. 7 b. 4 c. 3 d. -2 2. Hasil

Lebih terperinci

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C

Lebih terperinci

C. 23 April 1990 D. 13 April Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus ialah... A.(i)

C. 23 April 1990 D. 13 April Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus ialah... A.(i) 1. Pak Amir melaksanakan ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan pak Agus melaksanakan ronda setiap 8 hari sekali. Jika Pak Amir dan pak Agus tugas ronda bersama-sama pada tanggal 20 Maret 1990, maka untuk

Lebih terperinci

MATEMATIKA SMP PEMBAHASAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL KE-3 TAHUN PELAJARAN 2016/2017 PAKET 01 FULL DOKUMEN. SMPN 2 LOSARI 2017 Created by Irawan

MATEMATIKA SMP PEMBAHASAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL KE-3 TAHUN PELAJARAN 2016/2017 PAKET 01 FULL DOKUMEN. SMPN 2 LOSARI 2017 Created by Irawan PEMBAHASAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL KE-3 TAHUN PELAJARAN 06/07 PAKET 0 DOKUMEN SANGAT RAHASIA MATEMATIKA SMP FULL SMPN LOSARI 07 Created by Irawan DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN CIREBON Jika operasi " *

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 013/014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Rabu, 0 Nopember 013 : 10 menit : 40 Pilihan Ganda 1B Petunjuk : 1. Isikan

Lebih terperinci

Latihan Ujian 2012 Matematika

Latihan Ujian 2012 Matematika Latihan Ujian 2012 Matematika Hari/Tanggal : Minggu, 19 Februari 2012 Waktu : 120 menit Jumlah Soal : 60 soal Petunjuk Tulis nomor peserta dan nama Anda di tempat yang disediakan pada Lembar Jawaban. Materi

Lebih terperinci

PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 2008/2009 MATEMATIKA

PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 2008/2009 MATEMATIKA Prediksi Soal Bahasa Indonesia UN SMP 009 PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 008/009 MATEMATIKA. Dik : Pada ketinggian 3500 m dpl suhu -8C. Setiap turun 00 m, suhu bertambah C.

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.08 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari 5 + [(-2) 4] adalah... a. -13 b. -3 c. 3 d. 13 2. Hasil

Lebih terperinci

fungsi Dan Grafik fungsi

fungsi Dan Grafik fungsi fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1 PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D.

Lebih terperinci

Tidak diperjualbelikan

Tidak diperjualbelikan MATEMATIKA KATA PENGANTAR Keputusan Menteri Pendidikan Nasional No. 153/U/003, tanggal 14 Oktober 003, tentang Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 003/004, antara lain menetapkan bahwa dalam pelaksanaan

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL MATEMATIKA TAHUN

PREDIKSI SOAL MATEMATIKA TAHUN PREDIKSI SOAL MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 3 2 7 21 2 : 31 2 adalah... A. B. C. D. 18 7 28 7 9 2 11 2 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P. TRYOUT UN 20 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 20 menit. Hasil dari + [(-2) 4] adalah... a. - b. - c. d. 2. Hasil dari 4 : 2 adalah.

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UN 2014/2015 MATEMATIKA

SOAL PREDIKSI UN 2014/2015 MATEMATIKA SOAL PREDIKSI UN 2014/ 1. Nilai dari 5 + (-2) x 6 4 : 2 =. A. -9 B. -8 C. 7 D. 9 2. Hasil dari [ ( 3 5 6-1 3 ) : 3 4 ] x 6 A. 28 B. 4 C. 2 D. 1 MATEMATIKA 3. Untuk memberi makan 250 ekor ayam,persediaan

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, 8 November 008 Jam :.0 7.0 PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia

Lebih terperinci

PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP [Type text] MGMP MATEMATIKA SMPN SATU ATAP KAB. MALANG PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP Sesuai kisi-kisi UN 2012 plus Marsudi Prahoro 2012 [Type text] Page 1 M G M P M A T S A T A P M A L A N G. W O R D P R

Lebih terperinci

C. B dan C B. A dan D

C. B dan C B. A dan D 1. Perhatikan Himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = {x < x 11, x bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12} D = {bilangan genap antara 2 dan 14} Himpunan di atas yang ekuivalen

Lebih terperinci

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 2002

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 2002 MATEMATIKA EBTANAS TAHUN UAN-SMP-- Notasi pembentukan himpunan dari B = {, 4, 9} adalah A. B = { kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B = { bilangan tersusun yang kurang dari } C. B = { kelipatan bilangan

Lebih terperinci

01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm

01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm 0. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah.... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 3 cm 02. Bangun di bawah ini merupakan bangun yang memiliki simetri putar

Lebih terperinci

PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP MGMP MATEMATIKA SMPN SATU ATAP KAB. MALANG PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP Sesuai kisi-kisi UN 2012 plus Pembahasan Marsudi Prahoro 2012 M G M P M A T S A T A P M A L A N G. W O R D P R E S S. C O M 1. Menyelesaikan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1 Pembahasan UN 0 A3 by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A3 Hasil dari 5 + [6 : ( 3)] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung

Lebih terperinci

a. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah

a. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah Soal Soal Simulasi UNBK Tahun Ajaran 2015-2016 Mata Pelajaran : Matematika I. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan (X) menyilang pilihan a, b, c, dan d! 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah a. -19 b.

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN

SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 5 2 7-21 4 : 31 2 adalah... A. 3 3 14 B. 3 9 14 C. 4 3 14 D. 4 9 14 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah

Lebih terperinci

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu. Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 203/204 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Selasa, Maret 204 : 20 menit : 40 soal 2D Petunjuk :. Isikan identitas

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran TAHUN PELAJARAN 9/ MATEMATIKA PEMBAHAS: UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C32 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat!

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C32 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! Pembahasan UN 0 C by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 6 adalah... A. 48. a = a a a B. 7. = C. 08. = D. 6 6 = 6 = 6 = 6 = 6 Hasil dari 8 adalah... A.

Lebih terperinci

BIMBINGAN TEKNIS UJIAN NASIONAL TAHUN 2010 PENGEMBANGAN SOAL-SOAL TERSTANDAR. Oleh: R. Rosnawati

BIMBINGAN TEKNIS UJIAN NASIONAL TAHUN 2010 PENGEMBANGAN SOAL-SOAL TERSTANDAR. Oleh: R. Rosnawati BIMBINGAN TEKNIS UJIAN NASIONAL TAHUN 010 PENGEMBANGAN SOAL-SOAL TERSTANDAR A. Pendahuluan Oleh: R. Rosnawati Yang menjadi landasan atau dasar pelaksanaan Ujian Nasional (UN) adalah sebagai berikut: a)

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan

Lebih terperinci

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga 003-300-011-0 Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar! 1. Nilai dari 20 + 10 ( 5) ( 20) : 10 adalah.... A. 7 C. 68 B. 5 D. 72 2. Dea

Lebih terperinci

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini : 1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA UJICOBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 017/018 RAHASIA LEMBAR SOAL Mata Pelajaran

Lebih terperinci