7 3. METODOLOGI 3. Waku da Tempa Peeliia dilaksaaka di laboraorium Klimaologi CCROM. Seluruh ragkaia kegiaa peeliia dilaksaaka melipui sudi pusaka aau lieraur pegumpula daa peeliia pegolaha daa da perbaika hasil peeliia. 3. Daa Peeliia Daa yag diguaka dalam peeliia ii berupa daa sekuder yaiu daa hua dasaria da daa Suhu Muka lau (SML). Wilayah peeliia melipui seluruh kabupae di Jawa yag diwakili oleh beberapa pos pecaa daa hua didalamya. Dari caaa daa hua haria selauya disusu akumulasi curah hua sepuluh haria (dasaria) dega periode daa 979-008. Sebara daa hua di Jawa erdiri dari 88 pos hua mulai dari Propisi Bae higga Pulau Madura (Gambar 5). Tigka kelegkapa daa selama 30 ahu di iap pos hua bervariasi amu pada umumya uuk wilayah Bae Jawa Bara da Jawa Tegah relaif legkap. Sedagka wilayah Jawa Timur erdapa beberapa pos hua mulai 005-008 idak ada daa. Uuk megaasi kekosoga daa ersebu dilakuka raaa uuk daa curah hua ahu yag ada kemudia dipakai uuk megisi ahu yag kosog. Berdasarka akumulasi curah hua dasaria maka dieuka eradiya Awal Musim Hua (AMH) dega megguaka krieria yag elah di lakukka BMKG. Hasil yag di dapaka yaiu iformasi keadia AMH di iap iik selama periode 30 ahu (Lampira ). Tiap iik pos pegamaa berisi iformasi posisi sasiu (Lampira ) da caaa curah hua haria. Lagkah selauya daa ii aka di kelompokka meuru keadia AMH yag mirip sehigga didapaka zoa musim (ZOM) di Jawa. ZOM merupaka gambara sau aau beberapa wilayah kabupae yag mempuyai keadia AMH serupa amu ZOM buka mewakili wilayah admiisrasi. Dalam sau ZOM dapa erdiri dari sau aau beberapa pos pecaa hua didalamya sehigga ZOM yag dipakai merupaka ilai AMH raaa dari
8 beberapa pos hua. Nilai raaa iilah yag selauya aka di pakai uuk mecari hubuga dega SML da sebagai predika dalam meyusu model prediksi AMH di Jawa Gambar 6. Sebara Daa AMH di Jawa Daa sekuder laiya yaiu aomali Suhu Muka Lau (SML) periode Jui Juli Agusus (JJA) didapa dari isiusi Japa Meeorological Agecy (JMA) hp://ra.kishou.go.p/ool/aaools/aalyze/ide.php?&daase=sst. Paag daa series selama 30 ahu dega periode ahu 978-008. Baasa wilayah sebara daa SML yag dipakai adalah 5 LU-5 LS da 80 BT-00 BB dega resolusi grid sebesar X (Gambar 6). Tiap grid berisi iformasi raaa aomali SML bula JJA selama 30 ahu. Selauya daa SML ersebu di korelasika dega daa AMH di iap ZOM. Gambar 7. Sebara Daa Grid Aomali SML Wilayah Peeliia
9 3.3 Prosedur Pegolaha Daa Baga alir peyusua model prediksi awal musim hua di saika dalam (Gambar 7) Meode peyusua model dapa di elaska sebagai beriku : Daa AMH Sasiu wilayah Jawa Periode 978-008 Daa SML spasial Wilayah Global Periode 978-008 Kelompoka sa yag memiliki kemiripa AMH dega cluser Aalisis Korelasi Spasial Aomali SML vs AMH iap kelompok Dafar pegelompoka hasil cluser Teuka domai SML yag berkorelasi iggi iap kelompok AMH Raa-raa AMH berdasarka dafar kelompok Pilih/eksrak daa predikor (Aomali SML) sesuai dega Domai erpilih Reduksi Daa Aomali SML Susu Pers. Hubuga aara PC aomali SML pada domai erpilih vs AMH iap kelompok sasiu Ui Kelayaka Model dega Validasi Silag Guaka model uuk memprediksi AMH ahu 008 Verifikasi Model Evaluasi Skill Model AMH dega ROC PETA SKILL AMH Gambar 8. Diagram alir peyusua model prediksi AMH
0 3.4 Aalisis Cluser Aalisis cluser merupaka ekik mulivaria yag mempuyai uua uama uuk megelompokka beberapa obek berdasarka karakerisik yag dimilikiya. Aalisis cluser megklasifikasi obek sehigga seiap obek yag palig deka kesamaaya dega obek lai berada dalam kelompok yag sama. Kelompok yag erbeuk memiliki homogeias ieral yag iggi da heerogeias ekseral yag iggi. Bayakya cluser dieuka dega plo arak aar daa sebagai fugsi dari umlah cluser. Bila eradi lompaa sigifika arak aar daa maka dapa di eapka sebagai referesi umlah cluser. Meode pemecaha dimulai dari sau kelompok besar yag megadug seluruh observasi selauya observasi yag palig idak sama dipisah da dibeuk kelompok yag lebih kecil. Proses ii dilakuka higga iap observasi meadi beberapa kelompok kecil (obek). Kesamaa aar obek merupaka ukura korespodesi aar obek. Tekik uuk megukur arak dalam meode ii yaiu meode ward s dega meghiug umlah kuadra aara dua kelompok uuk seluruh variabel formulasiya adalah : W = G g g = i= i Dimaa ; W : Jarak G : Kelompok Besar g : Obek (kelompok kecil) 3.5 Meghiug PCA (Pricipal Compoe Aalysis) PCA elah mulai dilakuka oleh Pearso (90) da kemudia dikembagka oleh Hoellig (933). Aplikasi dari PCA didiskusika oleh Rao (964) Cooley da Lohes (97) da Gaadesika (977). Perlakua saisik yag meakubka dega PCA diemuka oleh Kshirsagar (97) Morriso (976) da Mardia Ke da Bibby (979). Tuua uama meode PCA adalah mereduksi seumlah daa
dega variasi yag besar ke dalam beuk variabel baru. Daa yag dihiug dalam PCA merupaka aomali yaiu dega meguragi iap variable dega raa-raaya. = k k 3 3 ' Variabel baru u m ' e u T m m = meuuka umlah maksimum variasi dega sebelumya meghiug eigevecor. Sehigga kompoe uama dapa dihiug dega formula : Eleme eige vecor adalah bobo a i da biasaya disebu sebagai loadig. Eleme diagoal marik S y varia-covaria marik kompoe uama aau serig disebu eige values. Eige value adalah variasi yag dielaska oleh kompoe uama. Posisi daa awal observasi pada sisim koordia baru kompoe uama disebu skor da dihiug sebagai kombiasi liier aara daa awal (asli) da ilai bobo a i. Sebagai cooh bila skor uuk r h sample pada k h kp kp k k k k kr a a a Y + + + = kompoe uama maka dapa di hiug dega : 3.6 Aalisis Korelasi Dega memperhaika korelasi aara kompoe saua grid SML da PC- AMH selauya dapa diaalisis keeraa hubuga aara AMH da SML di suau wilayah (5 S 5 N; 80 E- 00 W). Nilai korelasi iap grid di peaka sehigga dapa dikeahui pola keeraa hubuga kedua variabel. Tigka hubuga SML da AMH di sau grid diyaaka dega formulasi : = = = = = = = = i i i i Y Y X X Y X Y X r ) (
Dimaa : r = besarya korelasi aara AMH dega SST X = AMH bula ke Y i = Raa-raa SML pada liag ke (i) buur ke () bula ke = Bayakya bula r = Nilai korelasi pada reag - r Aalisis korelasi di guaka uuk meeuka keeraa hubuga aara AMH iap kelompok da wilayah grid SML yag diadai dega ilai korelasi sigifika (-0.5 r 0.5). Nilai korelasi sigifika dari iap grid aka membeuk suau pola spasial kemudia di ambil sebagai domai predikor uuk meyusu model prediksi AMH di Jawa. Dalam mempeaka hubuga korelasi spasial aara SML da AMH di Jawa diguaka sofware Ieracive Tool for Aalysis of Climae Sysem (ITACS) yag di dikembagka oleh Japa Meeorological Admiisraio (JMA) ahu 008. Pea korelasi spasial ii meuuka korelasi lokasi spesifik aara series daa kelompok AMH di Jawa da iap grid wilayah SML. Korelasi AMH iap kelompok di Jawa dega wilayah SML Peraira Idia Idoesia da Pasifik megidikasika wilayah SML poesial meadi predikor model AMH. Keiga peraira ersebu merupaka lokasi dimaa keadia feomea iklim regioal da global sera berasosiasi dega kodisi iklim wilayah Jawa. Kesimpula ersebu meguaka alasa ekik korelasi yag diguaka dalam peeliia ii uuk meeuka predikor. 3.7 Pricipal Compoe Regressio (PCR) Model regresi saisik dalam prosesya adalah megolah daa hisori da megideifikasi hubuga sebab akiba. Dalam meyusu model prediksi peeliia ii diguaka ekik aalisis Pricipal Compoe Regressio (PCR) dega variable bebas sebagai predikor adalah SML pada suau wilayah grid da variable ak bebas sebagai predika adalah AMH di Jawa. Meoda Pricipal Compoe Regressio (PCR) merupaka ekik aalisis mulivaria yag dilakuka dega
3 erlebih dahulu mereduksi kompoe daa awal dega ekik Pricipal Compoe Aalysis (PCA) dilauka dega ekik aalisis regresi aara kompoe uama yag baru (PC PC...PC ) erhadap respo (Predika). PCR secara khas diguaka uuk model regresi liier dimaa umlah variabel bebas (predikor) adalah saga bayak. Meoda ii elah dioperasioalka uuk prediksi musim hua oleh Idia Meeorological Depareme (Raeeva 009). Selai iu dega ekik PCR ii uga diaplikasika uuk model peeu daagya mosu uuk wilayah Kerala Idia dega performa yag baik (Pai & Reeeva 009). Predikor model PCR dalam model AMH di Jawa megguaka kompoe uama (PC) hasil reduksi SML pada suau domai erpilih. Prosedur model yag diduga dari ilai PC PC.PC diuukka sebagai beriku : Yˆ = b + b Z + b Z + b Z +... + b 0 3 3 Z + Dimaa : Y : Respo (daa AMH/LMH iap sasiu) b 0 : Nilai iersepsi b : Koefisie regressi Z : Kompoe uama (PC) e : Nilai Error Uuk meilai model regresi yag dihasilka merupaka model yag palig sesuai (memiliki error erkecil) dieapka beberapa asumsi keormala. e (9) 3.8 Aalisis Validasi Silag (Cross validaio) Validasi model pada dasarya merupaka cara uuk meyimpulka apakah model sisem ersebu di aas merupaka perwakila yag valid dari realias yag dikai sehigga dapa dihasilka kesimpula yag meyakika. Validasi merupaka proses ieraif yag berupa peguia beruru-uru sebagai proses peyempuraa model. Tekik validasi silag pada dasarya membagi daa sebagai daa raiig da daa esig secara berurua da erus meerus Efro 98; Gog 983 da Michaelso 987 (Wilks 995). Model prakiraa awal musim hua dega daa periode 978-007 di validasi dega validasi silag uuk megui sabilias model
4 ersusu. Leave Oe Ou Cross Validaio (LOOCV) yaiu ekik validasi dega megeluarka sau daa uuk esig dari kumpula daa raiig (-) selauya meghiug ilai Roo Mea Square Error (RMSE). Hal ersebu dilakuka berurua da seerusya sehigga seiap sau daa predika erui sebagai daa esig (idepede daa) da meghasilka seumlah () ilai RMSE dihiug megguaka persamaa : RMSE = ( Y Y = oi pi ) Dimaa : Y oi = Observasi pada periode ke-i (i=... ) Y pi = Hasil prakiraa pada periode ke-i (i=... ) = Paag periode prakiraa Semaki kecil ilai RMSE megidikasika model memiliki igka kesalaha prediksi (error) yag kecil. Nilai RMSE raa-raa seluruh hasil esig validasi megguaka persamaa beriku : Dimaa : RMSE raa-raa RMSE raa-raa RMSE ke- RMSE ke- k = RMSE +... + RMSE = Raa-raa RMSE validasi = Tesig ke- dega daa raiig (- daa ke-) = Tesig ke-k dega daa raiig (- daa ke-k) = urua daa ke- = Jumlah seluruh daa k 3.9 Verifikasi Lagkah verifikasi yaiu dega memasukka predikor ke dalam model uuk ahu daa yag idak dilibaka dalam raiig. Predikor verifikasi model AMH adalah hasil reduksi aomali SML bula JJA ahu 008 di domai erpilih. Tigka akurasi model dalam memprakiraka awal musim hua Tahu 008 dieuka dega meilai igka kesalaha prediksi erhadap observasi (error) di iap cluser.
5 Sehigga dega verifikasi model merupaka perwakila yag bear dari suau faka di lapaga (observasi). Alasa peig suau model perlu di verifikasi adalah : Memoior kualias prediksi seberapa akura model prediksi da kaiaya dega waku kedepa. Meigkaka kualias prediksi sebagai lagkah laua dalam meemuka kesalaha hasil prediksi. Membadigka kualias prediksi dari model laiya. 3.0 Evaluasi Karea hasil prediksi AMH megadug eleme yag megiku seraka fakor kemugkia maka diguaka simulasi Moe Carlo. Dasar dari simulasi Moe Carlo adalah percobaa eleme kemugkia dega megguaka sampel radom (acak). Prisip kera simulasi Moe Carlo yaiu membagkika agka acak aau sampel dari suau variabel yag elah dikeahui disribusiya. Oleh karea iu dega simulasi seolah-olah daa diperoleh dari pegamaa. Simulasi ii merupaka ala rekayasa uuk meyelesaika berbagai persoala keidapasia. Simulasi idak memberika hasil yag eksak amu dalam beuk peluag keadia suau persoala. Tuua diguaka ekik peluag pada peeliia ii adalah megeahui besarya kemugkia AMH pada kodisi keadia mau aau mudur dari ormalya. Uuk megeahui skill prediksi model ui kehadala model prediksi megguaka meode Relaive Operaig Characerisics (ROC) yag disusu dega melakuka simulasi hasil prediksi berdasarka keadia AMH bawah ormal da aas ormal. Selauya memplo ilai False Alarm Rae da Hi Rae dari abel koigesi. Formulasi umum yag diguaka dalam mecari ilai sebagai dasar peyusua able koigesi adalah sebagai beriku : Hi _ Rae = his his + misses false _ alarms False _ Alarm _ Rae = correc _ egaives + false _ alarms
6 Bias = Dimaa : hi miss his + false _ alarms his + misses : adalah ika prediksi perisiwa eradi da eradi : adalah ika prediksi perisiwa idak eradi eapi eradi false alarm : adalah ika prediksi perisiwa eradi eapi idak eradi correc egaive : adalah ika prediksi perisiwa idak eradi da idak eradi Aalisis skill prediksi diiau pada kemampua model prediksi saa AMH mau dari ormal aau prediksi saa AMH mudur dari ormal. Skill prediksi model AMH diyaaka dalam persease diadai dega garis skill pada kurva. Bila garis skill berhimpi dega garis o skill ariya model ak ada skill sedagka bila garis kurva diaas garis o skill ariya skill posiif (hadal). Garis kurva dibawah garis o skill ariya skill egaif (idak hadal). Tigka kehadala model ariya skor skill yag didapaka dari luas areal di bawah garis kurva. Sebagai cooh umlah blok di bawah garis kurva skill (gambar 8) sebayak 8.5 koak sehigga 8.5/5 = 0.74 maka skill prediksi sebesar 74 %. Garis Skill Garis No Skill Gambar 9. Kurva Skill Prediksi Hasil ROC Dalam evaluasi model prediksi ada beberapa isilah yag serig dipakai sebagai acua ukura yaiu :
7 Kehadala: adalah igka kesesuaia aau kemiripa raa-raa aara hasil prediksi dega observasi. Skill : adalah keepaa relaif suau model prediksi erhadap refresi. Referesi umumya prakiraa yag idak memiliki skill (uskill forecas) misalya peluag acak aau klimaologi. Jadi skill dapa dikaaka sebagai peigkaa keepaa (acuracy) prakiraa karea membaikya sisem prakiraa ersebu. Bias : adalah peyimpaga aara ilai raa-raa prediksi dega ilai raaraa observasi Error : adalah peyimpaga aara daa hasil prediksi da daa observasi