Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER

Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER

MENAKSIR RATARATA μ Mialka kita memuyai ebuah oulai berukura N dega ratarata µ da imaga baku σ Dari oulai ii arameter ratarata µ aka ditakir Utuk keerlua ii,ambil ebuah amel acak berukura, lalu hitug tatitik yag erlu ialah da Titik takira utuk ratarata µ ialah Dega kata lai ilai µ bearya ditakir oleh harga yag didaat dari amel Utuk memeroleh takira yag lebih tiggi derajat keercayaaya, diguaka iterval takira atau elag takira diertai ilai koefiie keercayaa yag dikehedaki

a Simaga baku σ diketahui da oulaiya berditribui ormal σ µ + σ b Simaga baku σ diketahui da oulaiya berditribui ormal, jika (/N) > 5% σ N µ + N Dega = koefiie keercayaa da dari tabel ormal baku utuk eluag ½ σ N N = bilaga didaat

c Simaga baku σ tidak diketahui da oulaiya berditribui ormal t µ + ; d Simaga baku σ tidak diketahui da oulaiya berditribui ormal, jika (/N) > 5% t ; N t µ + ; N t ; N N Dega = koefiie keercayaa da t = ilai t didaat dari daftar ditribui tudet /ditribui t dega derajat kebebaa dk =

Meakir Seliih Ratarata Mialka kita memuyai dua buah oulai, keduaduaya berditribui ormal Ratarata da imaga bakuya maigmaig µ da σutuk oulai keatu, µ da σ utuk oulai kedua Dari maigmaig oulai ecara ideede diambil ebuah amel acak dega ukura da Ratarata da imaga baku dari amelamel itu berturutturut,, da, Aka ditakir eliih ratarata ( µ µ )

a Jika σ da σ bearya diketahui da oulaiya berditribui ormal ) ( ) ( σ σ µ µ σ σ + + + Dega = koefiie keercayaa da = bilaga didaat dari tabel ormal baku utuk eluag ½ b Jika σ tetai tidak diketahui bearya Maka bearya diyataka dega rumu : ) ( ) ( + ) ( ) ( + + = Da t ) ( t ) ( + + + µ µ Dega = koefiie keercayaa da t = ilai t didaat dari daftar ditribui tudet /ditribui t dega derajat kebebaa dk = +

LATIHAN SOAL Suatu tudi tetag ertumbuha dari taama cactu jei tertetu meujukka bahwa dari 50 taama yag diagga ebagai amel ratarata tumbuh 44,8 mm dega deviai tadar 4,7 mm elama jagka waktu bula Dega iterval kofidei 95 %, tetuka ratarata ertumbuha tahua yag eugguhya dari jei cactu terebut Samel radom ebayak 40 drum baha kimia ditarik dari 00 drum baha kimia, memuyai berat ratarata 40,8 oud dega deviai tadar, oud Jika diduga bahwa berat ratarata dari 00 drum baha kimia terebut adalah 40,8, tetuka dega iterval keercayaa 95 % utuk berat ratarata drum baha kimia terebut! 3 Utuk megetahui waktu ratarata yag dierluka utuk merakit uatu alat mekai tertetu, telah dilakuka erhituga berdaarka amel 6 erakita dega waktu maigmaig 3, 4,, 6,, da meit Buatlah iterval kofidei 95 % utuk waktu ratarata yag eugguhya utuk merakit alat mekai terebut 4 Sebuah amel berua 0 egukura diameter balok kayu, meujukka ratarata diameter 43,8 cm dega deviai tadar 0,6 cm Hituglah iterval kofidei 99 % utuk ratarata diameter yag eugguhya

7 Samel radom ebayak 50 buah bola lamu merk A meujukka daya hidu ratarata 400 jam dega deviai tadar 0 jam Samel radom lai ebayak 00 buah bola lamu merk B memuyai daya hidu ratarata 00 jam dega dega deviai tadar 80 jam Hituglah iterval kofidei 95 % utuk erbedaa ratarata daya hidu dari oulai bola lamu kedua merk itu 8 Dua amel maigmaig berua 00 taama bibit yag tumbuh di dua temat yag berbeda Dari amel ertama tiggi ratarataya adalah 9,8 ici dega deviai tadar ici Dari amel kedua memuyai tiggi ratarata 0,5 ici dega deviai tadar 3 ici Buatlah iterval kofidei 90 % utuk erbedaa tiggi dari kedua oulai 9 Diambil amel murid yag megikuti elajara matematika dega metode moder, kemudia diambil amel lai 0 murid yag megikuti elajara matematika dega metode koveioal Pada akhir emeter ujia dega oal yag ama diberika ada maigmaig kelomok Samel kelomok ertama mecaai ilai ratarata 85 dega deviai tadar 4, edag amel kelomok kedua mecaai ilai ratarata 8 dega dega deviai tadar 5 Hituglah iterval kofidei 90 % utuk erbedaa atara mea oulai

Meakir Proori π Mialka kita memuyai ebuah oulai berukura N dimaa terdaat roori π utuk eritiwa A yag ada di dalam oulai itu Sebuah amel acak berukura diambil dari oulai ii Mialka terdaat eritiwa A, ehigga roori π amel utuk eritiwa A = (/) Jadi titik takira utuk adalah / Utuk memeroleh takira yag lebih tiggi derajat keercayaaya, diguaka iterval takira atau elag takira diertai ilai koefiie keercayaa yag dikehedaki

a Jika (/N) 5% q π + q b Jika (/N) > 5% q N π + N q N N Dega = koefiie keercayaa da = bilaga didaat dari tabel ormal baku utuk eluag ½

Meakir Seliih Proori Mialka kita memuyai dua buah oulai, dega arameter utuk eritiwa yag ama maigmaig π da π Dari oulai ii ecara ideede maigmaig diambil ebuah amel acak berukura dari oulai keatu da dari oulai kedua Proori utuk eritiwa yag dierhatika dari amelamel itu adalah = / da = / dega da berturutturut meyataka bayakya eritiwa yag dierhatika yag didaat didalam amel keatu da kedua

Aka ditetuka iterval takira utuk π π ebagai berikut : q q ) ( q q ) ( + + + π π Dega = koefiie keercayaa da = bilaga didaat dari tabel ormal baku utuk eluag ½

LATIHAN SOAL Sebuah amel radom terdiri dari 50 lulua SMU di kota A, 65 orag diataraya megataka bahwa mereka megharaka daat melajutka tudiya ke Pergurua Tiggi Negeri Hituglah iterval kofidei 99% utuk roori yag eugguhya Dari amel radom ebayak 600 waita yag berumur tahu keata di kota B telah diwawacarai, 378 orag diataraya megataka bahwa mereka lebih memilih bekerja full time dariada arttime Hituglah iterval kofidei 95% utuk roori yag eugguhya 3 Samel radom ebayak 00 butir telur telah diambil dari 000 butir telur yag dikirim dari daerah A ke daerah B Dari amel terebut diketahui 8 diataraya ecah atau ruak Hituglah iterval kofidei 95% utuk roori telur yag ecah atau ruak dari 000 telur terebut

4 Dari amel radom ebayak 400 ibu rumah tagga di kota A, 40 diataraya lebih meyukai abu cuci merk Rio dariada merk laiya Samel radom lai di kota B ebayak 00 ibu rumah tagga diketahui 80 diataraya lebih meyukai abu cuci merk Rio dariada merk laiya Etimaika erbedaa roori ibu rumah tagga yag lebih meyukai abu cuci merk Rio dari kedua kota itu Guaka iterval kofidei 95% 5 Dari amel radom ebayak 400 emira dewaa da 600 5 Dari amel radom ebayak 400 emira dewaa da 600 emira remaja yag megikuti rogram iara TV tertetu, diketahui 00 emira dewaa da 300 emira remaja meujukka bahwa mereka meyeagi jei iara TV terebut Etimaika erbedaa roori emira yag meyeagi rogram iara TV terebut atara emua emira dewaa da emira remaja Guaka iterval kofidei 95%