Pemateri: Murdau 1 BAGIAN A 1. Carilah dua bilaga yag hasilkali da jumlahya berilai sama!. Carilah dua bilaga yag perbadiga da selisihya berilai sama! 3. Diketahui: ab = 84, bc = 76, ac = 161. Berapakah a b c ab bc ac? 4. Berapakah ilai x, utuk 4 x 16 3 x x 4 x 8 5x 6? 5. Hituglah: x 1 x 5 5 5 5 x x 1... 6. Rata-rata tiga buah bilaga adalah 45. Apabila ditambahka sebuah bilaga, ratarataya mejadi 43. Bilaga berapakah yag ditambahka?
Pemateri: Murdau BAGIAN B Barisa aritmetika: a, a+b, a+b, a+3b, a+4b, a+5b,..., Barisa geometri: a, ar, ar, ar 3, ar 4, ar 5,... U ar Deret aritmetika: a + (a+b) + (a+b) + (a+3b) + (a+4b) + (a+5b) +... Deret geometri: a + ar + ar + ar 3 + ar 4 + ar 5 +... Cotoh: Tuliska deretya utuk kemudia hituglah S... 30 U (1 4 ), U a ( 1)b ( 1) S a (1 r ) S ; r 1 1 r a S ; r 1 1 r a ( 1)b Tuliska deretya utuk U 3 4, kemudia hituglah S... 1 Tuliska deretya utuk 1 U ( ), kemudia hituglah S... 1 Tuliska deretya utuk 1 3 1 U, kemudia hituglah S... 8 Tuliska deretya utuk 3 U, kemudia hituglah S... Tuliska deretya utuk 3 4 ( 1) U, kemudia hituglah S... Persoala-persoala: 1. Jumlah suku pertama suatu deret dirumuska: + 4. Jumlah suku ke-4, ke-5, ke-6, da ke-7 adalah...
Pemateri: Murdau 3. Suku ke-4 da suku ke-8 suatu deret geometri adalah 54 da 4374. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah... 3. Hasilkali suku ke- da suku ke-4 suatu barisa aritmetika yag semua sukuya bilaga positif adalah 16. Jumlah 3 suku pertama barisa tersebut adalah 7. Bilaga berapakah yag merupaka suku pertama barisa tersebut? 4. S 3 adalah jumlah suku pertama suatu deret aritmetika. Carilah suku ke-5 deret tersebut! 5. Pada suatu deret aritmetika, suku ke-7 da suku ke-10 berturut-turut 5 da 37. Berapakah jumlah 10 suku pertama? 6. Suku pertama da suku-7 suatu deret geometri adalah 8 da 1. Jumlah lima suku 8 pertama deret tersebut adalah... 7. Rasio suatu deret geometri adalah 3. Suku ke-7 adalah 916. Suku ke-4 deret tersebut adalah...
Pemateri: Murdau 4 8. Bilaga-bilaga: x 80, x 3, x 16, berturut-turut merupaka tiga suku pertama suatu deret geometri takhigga. Jumlah semua suku deret tersebut adalah... 9. Sebuah kelereg jatuh ke latai dari ketiggia 3 m. Kelereg mematul kembali dega ketiggia 4 dari ketiggia semula. Demikia seterusya higga kelereg berheti. 5 Jarak litasa kelereg tersebut seluruhya adalah... 10. Jumlah semua suku suatu deret geometri adalah 33. Suku pertama deret tersebut adalah 143. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah... 9
Pemateri: Murdau 5 BAGIAN C Notasi faktorial:! 1 3 4... ( ) ( 1) Permutasi k objek dari suatu himpua dega objek! P, k ; 0 k ( k )! Permutasi: memilih k objek dari objek dega memperhatika uruta. Permutasi huruf dari huruf-huruf: A, B, da C, yaitu: AB, BA, AC, CA, BC, CB Permutasi 3 huruf dari huruf-huruf: A, B, C, da D, yaitu: ABC, ABD, ACB, ACD, ADB, ADC, BAC, BAD,... Kombiasi k objek dari suatu himpua dega objek! C, k ; 0 k k!.( k )! Kombiasi: memilih k objek dari objek dega tapa memperhatika uruta Kombiasi huruf dari huruf-huruf: A, B, da C, yaitu: AB, AC, BC Permutasi 3 huruf dari huruf-huruf: A, B, C, da D, yaitu: ABC, ABD, ACD,... Persoala-persoala: 1. Ada lima orag aak, yag duduk di 5 buah kursi. Ada berapa cara yag mugki mereka duduk berjajar?. Ada empat aak yag memakai topi. Ketika masuk kelas, ia harus melepaska topiya da mearuhya pada sebuah kerajag. Setelah pulag sekolah, mereka megambil kembali topi-topi tersebut, aka tetapi tak satupu yag megambil topi mereka sediri. Ada berapa cara mereka hal ii dapat terjadi? 3. Ada berapa cara memilih dua kartu-agka berbeda sekaligus dari kumpula kartu-agka {1,, 3, 4, 5}?
Pemateri: Murdau 6 4. Ada berapa cara memilih wakil da ketua kelas dari 10 orag kadidatya?. 5. Ada berapa cara bilaga 4 digit yag terdiri dari 1,,3,4 tapa ada agka yag diulag? 6. Jika masig-masig agka diguaka satu kali, berapa cara agka,4, da 6 bisa diisika pada titik-titik sedemikia higga 0, > 0,? 7. Pada suatu bilaga dega tiga digit, digit ratusa lebih besar dari 5, digit puluha lebih besar 4 tetapi kurag dari 8, da digit satua adalah bilaga prima terkecil. Berapa bilaga yag memeuhi sarat di atas? 8. Ada berapa bilaga geap positif terdiri dari 3 digit sedemikia higga jumlah digit ratusa da puluha sama dega digit satua?
Pemateri: Murdau 7 BAGIAN D. 1. AB AC BC s CD... AD... A. C D B A ABC samasisi OC =. OD =.. E F O C D B 3. Hituglah luas daerah yag diberi arsira! A O C B
4. PEMBEKALAN OSN-011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA Pemateri: Murdau Carilah luas daerah-dalam segieam beratura yag diberi arsira! 8 5. 6. P T titik tegah PR da S titik tegah PQ pada PQR samasisi 1 PM 3 6 Hituglah luas daerah yag diarsir! T M S Q R
Pemateri: Murdau 9 7. Pada gambar berikut, diketahui AC = p, merupaka suatu litasa yag uik, dari titik A meuju titik B yag melalui C C 1 C C 3 C 4 C 5 da seterusya. Hituglah pajag litasa tersebut, seluruhya!