Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata da Betuk Akar a b = 0-19 = 19 ( 1) = 19. 1 = 19 a = da b =19 maka a + b = + 19 = 1 Jawabaya D. Jika 4 log 3 = k, maka log 7 adalah... A. C. 6 E. B. D. BAB II Logaritma a k a log k log b = b a log b 1 = a log b = a logb 1 4 log 3 = k log3 = 1 log3 = k log3 = k log 7 = log 3 3 = 3 log 3 = 3. k = 6k Jawabaya C www.purwatowahyudi.com Hal - 1
3. Jika p + 1 da p -1 adalah akar-akar persamaa x 4x + a = 0, maka ilai a adalah... A. 0 C. E. 4 B. 1 D. 3 BAB III Persamaa da Fugsi Kuadrat agar tidak membigugka a utuk ilai c digati dega k x 4x + k = 0 a = 1 ; b = -4 ; c = k (p + 1) + (p-1) = - = - = 4 p = 4 p = = (p + 1) (p-1) = = k masukka ilai p ( + 1) (-1) = k 3. 1 = k sehigga ilai a soal adalah 3 Jawabaya D 4. Jika adalah fugsi kuadrat yag grafikya melalui titik (1,0), (4,0) da (0,-4) maka ilai (7) adalah... A. -16 C. -18 E. -0 B. -17 D. -19 BAB III Persamaa da Fugsi Kuadrat Tetuka persamaa kuadratya: Fugsi kuadrat Jika diketahui titik potog dega sumbu x (y = 0) yaki (x 1,0) da (x,0) Guaka rumus: y = a (x - x 1) ( x - x ) ambil titik (1,0), (4,0) memotog sumbu x karea y=0, maka x 1 = 1 da x = 4 Persamaa kuadratya : y = a (x 1) (x 4) mecari a: fugsi melalui titik (0,-4) x = 0, y = -4 www.purwatowahyudi.com Hal -
-4 = a (0-1) (0-4) = a. (-1). (-4) = 4a a = = -1 sehigga persamaaya: y = - (x 1)(x-4) maka (7) = - (7-1)(7-4) = - 6. 3 = -18 Jawabaya C 5. Semua ilai x yag memeuhi (x+3)(x-1) (x-1) adalah... A. 1 x 3 D. - x atau x 3 B. x - atau x 1 E. -1 x atau x 3 C. -3 x -1 BAB V Pertidaksamaa (x+3)(x-1) (x-1) x + x -3 (x-1) x + x -3 x + 1 0 x + x - 0 (x + )(x - 1) 0 x + = 0 ; x 1 = 0 x = - x =1 x = - da x = 1 ( pembuat ol) adalah ilai-ilai batas. utuk mecari jawabaya guaka garis bilaga.(check agkaya) + + + + + + - - - - - - - - + + + + + - 1 hasilya adalah x - atau x 1 Jawabaya B 6. Jika x z =, x + y = 4, da y + z = 1, maka ilai 3x + 4y + z adalah... A. 4 C. 6 E. 8 B. 5 D. 7 www.purwatowahyudi.com Hal - 3
BAB IV Sistem Persamaa Liear da Kuadrat x z =...(1) x + y = 4...() y + z = 1...(3) 3x + 4y + z =...? substitusi (1) da () x z = x 1 x z = x + y = 4 x x + 4y = 8 - -z - 4y = -6 z + 4y = 6...(4) substitusi (3) da (4) y + z = 1 4y + z = 6 - -3y = -5 y = y + z = 1 z = 1 y = 1 = - x z = x = + z x = - = x = didapat x =, y = da z = - maka 3x + 4y + z = 3. + 4. + ( - ) = + - = + = + 6 = 8 Jawabaya E www.purwatowahyudi.com Hal - 4
7. Jika diagram batag dibawah ii memperlihatka frekuesi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka presetase siswa yag memperoleh ilai 8 adalah... Frekusi Kumulatif Nilai Siswa A. 1 % C. 0 % E. 80 % B. 15 % D. % BAB IX Statistika Cara 1: % = x 100% = x 100% = x 100 % = x 100 % = 1 % www.purwatowahyudi.com Hal - 5
Cara : Atau dari grafik di atas dapat dibuat tabel sbb: Nilai Frekuesi Frekuesi kumulatif 1 1 3 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 7 4 19 8 3 9 4 10 1 5 = 5 presetase siswa yag memperoleh ilai 8 = x 100% Jawabaya A = x 100 % = 1 % 8. Ai telah megikuti tes matematika sebayak kali. Pada tes berikutya ia memperoleh ilai 83 sehigga ilai rata-rata Ai adalah 80. Tetapi, jika ilai tersebut adalah 67, maka rata-rataya adalah 76. ilai adalah... A. C. 4 E. 6 B. 3 D. 5 BAB IX Statistika Rata-rata = jumlah seluruh data bayakya data x = jumlah total ilai utuk kali test = bayakya tes kali 80 = 80 (+1) = x+ 83 80 + 80 = x + 83 80 x = 83 80 80 x = 3...(1) 76 = 76 (+1) = x + 67 www.purwatowahyudi.com Hal - 6
substitusi (1) da () 80 x = 3 76 x = -9-4 = 1 = = 3 Jawabaya B 76 + 76 = x + 67 76 x = 67-76 76 x = -9...() 9. Nilai maksimum fugsi objektif (tujua) (x,y) = 3x + y dega kedala x + y 1, x da y 1 adalah... A. 16 C. 3 E. 38 B. 18 D. 36 BAB XVII Program Liear Gambar sketsa grafikya persamaa garis: x + y 1 titik potog dg sb x jika y = 0 x + y = 1 x = 1 titik (1,0) titik potog dg sb y jika x = 0 x + y = 1 y = 1 y = 6 titik (0,6) www.purwatowahyudi.com Hal - 7
didapat titik potog : (,1), (,5) da (10,1) (x,y) = 3x + y (,1) 3. +.1 = 8 (,5) 3. +. 5 = 16 (10,1) 3. 10 +. 1 = 3 maksimum Jawabaya C 10. Jika A = 1 3 1 0, B = 0 1 1 adalah..., da C= 5 3 1, maka determia matriks AB C A. -5 C. 5 E. 7 B. -4 D. 6 BAB XIX Matriks AB C = 1 3 1 0 0 1 1-5 3 1 = 1. + 3. 1 1.0 + 3. 1 3 1. + 0 0 + 0-5 3 1 = 1 3 0-5 3 1 = 1 5 3 3 0 1 = 6 6 0 1 det AB-C = -6. (-1) 0. (-6) = 6 0 = 6 Jawabaya D www.purwatowahyudi.com Hal - 8
11. Agar tiga bilaga a +, a 3, a 4 merupaka barisa aritmetika, maka suku ke dua harus ditambah dega... A. -3 C. -1 E. B. - D. 1 BAB XVIII Notasi Sigma Barisa Deret beda barisa aritmetika adalah b: b = U - U 1 = U 3 - U = U - U 1 a +, a 3 + c, a 4 U 1 U U 3 a 4 (a - 3 + c) = (a 3 + c) - (a+) a 4 a + 3 c = a 3 + c a - -1 c = -5 + c -1 + 5 = c + c 4 = c c = = Jawabaya E 1. Jika suku pertama barisa aritmetika adalah - dega beda 3, S adalah jumlah suku pertama deret aritmetika tersebut, da S + S = 65, maka ilai adalah... A. 11 C. 13 E. 15 B. 1 D. 14 BAB XVIII Notasi Sigma Barisa Deret Barisa aritmetika: diketahui: U 1 = - = a b = 3 S + S = 65 S = (a +(-1) b) www.purwatowahyudi.com Hal - 9
S + S = (a + (+ - 1)b) - (a+ (-1)b) masukka ilai a da b = = = (. - + (+1)3) - (. -+ (-1)3) (-4 + 3+3) - (-4+ 3-3) (-1 + 3) - (-7+ 3) = - + 3 ( ) + 3 = - - 1 + 3 + 3 + - 3 = 1 + 3 = 3 1 + 3 = 6-1 65 = 6 1 6 = 65 + 1 6 = 66 = 11 Jawabaya A 13. Jika suatu persegi dega pajag sisi satu satua dibagi mejadi 5 persegi pajag dega luas yag sama seperti ditujukka pada gambar di bawah ii, maka pajag ruas garis AB adalah... A. B. C. A B D. E. www.purwatowahyudi.com Hal - 10
BAB VIII Dimesi Tiga 1 I y 1 III II A x B ½ IV V y Luas I = Luas II = Luas III = Luas IV = Luas V = Persegi dega pajag sisi = 1 satua, ditaya pajag AB? Pajag AB = x Ambil bidag I da III luasya sama Luas I = 1. y = y = Luas III = x. ( y) = masukka ilai y = x. ( ) = x. = x = x =. = = Jawabaya B www.purwatowahyudi.com Hal - 11
14. Di suatu kadag terdapat 40 ekor ayam, 15 ekor diataraya jata. Diatara ayam jata tersebut, 7 ekor berwara putih. Jika bayak ayam berwara putih adalah ekor, maka bayak ayam betia adalah... A. 5 C. 8 E. 15 B. 7 D. 10 BAB X Peluag Pertayaaya tidak legkap! Kalau yag ditaya jumlah ayam betia, jawabaya 40 15 (ayam jata) = 5 ekor Kalau melihat jawabaya, pertayaaya adalah bayakya ayam betia yag buka berwara putih. S A B 15 7 8 10 A adalah ayam berwara putih = ekor, 7 diataraya adalah ayam jata ( 7 = 15 ekor merupaka ayam betia) B adalah ayam jata = 7 berwara putih da 8 buka berwara putih Jumlah ayam betia yag buka berwara putih = 40 - (15 + 7 +8) = 40 30 = 10 Jawabaya adalah D 15. Jika (x) = ax + 3, a 0, da ( (9)) = 3, maka ilai a + a + 1 adalah... A. 11 C. 7 E. 3 B. 9 D. 5 BAB XIII Fugsi Komposisi da Fugsi Ivers f(x)= y = ax + 3 ax = y 3 x = (x) = www.purwatowahyudi.com Hal - 1
( ) = 3 ( ) = 3 = 3 3 = 3a 3-3a = 0 6 3a 3a = 0 3a + 3a 6 = 0 a + a = 0 (a + ) (a - 1) = 0 a + = 0 ; a 1 = 0 a = - a = 1 a + a + 1 utuk a = - : (-) + 1 = 3 a = 1 : 1 + 1 + 1 = 3 Jawabaya E www.purwatowahyudi.com Hal - 13