Matematika SMA (Program Studi IPA)
|
|
- Yanti Makmur
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Smart Solutio UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 202/203 Disusu Sesuai Idikator Kisi-Kisi UN 203 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusu oleh : Pak Aag
2 SKL 5. Memahami kosep it, turua da itegral dari fugsi aljabar da fugsi trigoometri, serta mampu meerapkaya dalam pemecaha masalah. 5.. Meghitug ilai it fugsi aljabar da fugsi trigoometri. Limit Aljabar Betuk Umum f() Limit a Limit Jika f(a) terdefiisi Jika f(a) = 0 itu medekati ol 0 f() f() = f(a) diubah sehigga pembuat ilai 0 0 hilag. = 0 Pemfaktora Dikali Sekawa Akar Dibagi Variabel Pagkat Tertiggi f() g() = ( a)p() ( a)q() Sehigga hilaglah pembuat ilai 0 ( a), yaitu 0 ( a) P() Q() P(a) Q(a) Betuk it tersebut memuat betuk akar yaitu 2 2, yag betuk sekawaya (2 4) 2 (2 4)( 2 + 4) Sehigga hilaglah pembuat ilai 0 2 4, yaitu Nilai it di atas adalah betuk tak tetu, bagilah semua suku pembilag da peyebut dega variabel pagkat tertiggi, yaitu 2, Atura L Hôpital Dituruka f() g() = f () g () Dikali Sekawa Akar Nilai it adalah betuk tak tetu, kalika dega betuk sekawa akar Setelah itu lajutka dega membagi variabel pagkat tertiggi. Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 87
3 Limit Trigoometri Sius da Tage Coret Sita Kosius Jahat Hapus Kosius si ta = si = = ta = si ta = ta si = si si = ta ta = si a b ta a b si a = a si b = a b a = ta b = a b ta b = ta a si b = a b si a si b = ta a ta b = a b cos = cos = cos a = cos a = Kosius Baik adalah Kosius yag meyebabka ilai it mejadi 0. Igat lagi idetitas trigoometri cos = 2 si 2 2 cos 2 = si 2 cos 2 = Kosius Baik Ubah Kosius 2 si 2 2 = 2 cos 2 si 2 2 = 2 2 cos a 2 = cos a 2 = 2 si 2 si 2 = 2 si 2 si 2 2 si 2 2 a 2 = 2 si 2 a si 2 a 2 si 2 2 a 2 = 2 si 2 a si 2 a 2 b 2 si2 2 a = dst dst cos a cos b 2 si 2 2 = 2 cos 2 si 2 si 2 = 2 = cos 2 si 2 si 2 = 2 = cos 2 a si 2 a 2 = 2 = si a si si si a cos 2 a si 2 a si a si a 2 = 2 = cos 2 a cos 2 b si 2 b si 2 a 2 = 2 = dst dst dst dst Halama 88 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
4 LOGIKA PRAKTIS Pegerjaa Limit. Secara umum proses megerjaka soal it adalah sebagai berikut: f() Substitusi = a ke f() Periksa Hasilya? Betuk tertetu Betuk tak tetu ( a b, 0 k = 0, k 0 = ) Ubah (0 0,,, ) Selesai Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 89
5 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Aljabar Megguaka Atura L Hopital (Turua). Cara cepat utuk meyelesaika it aljabar yag meghasilka betuk tak tetu 0 adalah dega 0 megguaka atura L Hopital, yaitu mecari turua dari pembilag da peyebut. Lalu lagkah berikutya adalah disubstitusika itya ke fugsi. Selesai. Cotoh: = Sehigga, dituruka = = 4(2) 7 = 8 7 = dituruka disubstitusika Halama 90 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
6 Asal Muasal TRIK SUPERKILAT Limit Aljabar Megguaka Modifikasi Atura L Hopital (Turua Modifikasi). Perhatika misalka kita hedak mecari peyelesaia dari: f() g() =. h() Betuk it tersebut meghasilka suatu ilai tak tetu yaitu 0 0. Jadi kesimpulaya adalah: f() g() = 0 h() 0 utuk a { f() g() h() = 0 = 0 f() = g() Maka, peyelesaiaya bisa megguaka atura L Hopital, meskipu cukup pajag karea fugsi yag diitka masih memuat betuk akar. Sehigga dega megguaka atura L Hopital: f() g() = h() d d [ f() d d [h()] g() ] (igat d d ( f() ) = d d (f()) ) (sehigga d d ( f() ) = (f()) f () = = f () ( f() ) g () ( g() h () ) (igat utuk a berlaku f() = f () ( f() ) g () ( f() h () = ( ) ( ( f() ) ) = g() ) f () g () h ) () (keluarka f () (f()) f () = ( f() ) ) dari kedua ruas) ( f() ) Pagkat Akar Nilai Akar Pagkat Akar Atura L Hopital, tapi tapa tada akar Jadi, kesimpulaya jadilah sebuah TRIK SUPERKILAT, yag Pak Aag beri ama, TURUNAN MODIFIKASI. Megapa? Karea prisipya sama dega proses mecari ilai it dega megguaka atura L Hopital, yaki dega mecari turua pembilag da peyebut. Namu, TRIK SUPERKILAT tidak megguaka tada akar, da hasilya ati harus dikalika dega sesuatu. Sesuatu itu adalah, pagkat (ilai akar) pagkat- yag harus diletakka terbalik dega letak akar semula. Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 9
7 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Aljabar Megguaka Modifikasi Atura L Hopital (Turua Modifikasi). Cara cepat utuk meyelesaika it aljabar yag memuat betuk akar da meghasilka betuk tak tetu 0 0 adalah dega megguaka modifikasi atura L Hopital, yaitu memodifikasi cara mecari turua dari pembilag atau peyebut betuk akar. Lalu lagkah berikutya adalah disubstitusika itya ke fugsi. Selesai. Soal Limit a betuk 0 yag memuat betuk akar 0 Perhatika tiga hal Buag Tada Akar, Gati dega Kurug Pagkat Akar Nilai Akar Letak Akar Turuka Pembilag Peyebut (Atura L Hopital) Kalika dega Sesuatu Keteraga TRIK SUPERKILAT: Dikalika sesuatu, maksudya dikalika dega: pagkat (ilai akar) pagkat- yag letakya berkebalika dega letak akar. Selesai! Misal soalya adalah sebagai berikut: = Maka tiga hal yag harus segera diperhatika pada soal adalah: Periksa akar pagkat berapa? = akar pagkat "2" Periksa ilai dari akar pada soal = = 3(2) + 3 = 9 = "3" Lihat letak akar! Kalau di atas tulis di bawah. Kalau di bawah tulis di atas. Apa yag ditulis? pagkat (ilai akar) pagkat = akar berada di atas tulis di bawah pagkat (ilai akar) pagkat Halama 92 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
8 Nah sekarag praktek megerjaka soalya: Tetuka ilai dari: =. 4 Perhatika soal! Buag tada akar! Gati akar dega tada kurug (3 + 3) (5 ) Guaka atura L Hopital! Mecari turua dari pembilag da peyebut d [(3 + 3) (5 )] d 2 d d [2 4] = = 2 2(2) = 2 4 Masih igat apa yag ditulis? Pagkat = 2 Nilai Akar = 3 Letak Akar = di atas 2 4 pagkat (ilai akar) pagkat = 2 (3) = 2 Selesai!!!! = 4 2 Cotoh Pegerjaa TRIK SUPERKILAT Modifikasi Atura L Hopital Versi Lebih Sigkat: Tetuka ilai dari: = Sehigga, Dituruka tapa tada akar Dikalika sesuatu Keteraga TRIK SUPERKILAT: Dikalika sesuatu, maksudya dikalika dega: pagkat (ilai akar) pagkat- yag letakya berkebalika dega letak akar = = = 5 5 = 25 5 Dituruka tapa tada akar Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 93
9 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Aljabar Meuju Tak Higga dega Membagi Variabel Pagkat Tertiggi. Cara cepat utuk meyelesaika it aljabar meuju tak higga dega membagi variabel pagkat tertiggi adalah dega membadigka pagkat variabel pada pembilag da peyebut. Selesai. Soal Limit betuk Betuk umum a m + a 2 m + a 3 m a m b + b 2 + b a Badigka pagkat terbesar dari pembilag da peyebut m < m = m > Nilai it = 0 Nilai it = a b Nilai it = LOGIKA PRAKTIS meghafalka: Igat, kecil 0, besar Kalau pagkat terbesar di bawah berarti ol. Bawah itu KEEEECIIIILLLL. Kalau pagkat tertiggi di atas berarti tak higga. Atas itu BEESAAAARRR. Jika pagkat tertiggi ada di atas da di bawah, maka lihat koefisieya saja. Selesai! Misal soalya adalah sebagai berikut: =. Kalau pagkat terbesar di bawah berarti ol. Bawah itu KEEEECIIIILLLL. Jadi ilai itya sama dega ol. Maka satu yag harus segera diperhatika pada soal adalah pagkat terbesar ada di bawah.. Berarti KEEECIIIIILLLLL. Sehigga ilai itya adalah 0 (ol). Perbadiga koefisie bertada positif =. Kalau pagkat terbesar di atas berarti tak higga. Atas itu BEEESAAARR. Jadi ilai itya sama dega positif tak higga, perbadigaya positif.. Maka satu yag harus segera diperhatika pada soal adalah pagkat terbesar ada di atas.. Berarti BEEESAAAARRRRRR. Sehigga ilai itya adalah + (positif tak terhigga) =. Kalau pagkat terbesar di atas da di bawah berarti ilai itya adalah hasil pembagia koefisie yag memuat variabel pagkat tertiggi, yaitu 4 3. Apabila pagkat terbesar ada di atas da di bawah, maka ilai itya adalah hasil pembagia koefisie variabel pagkat tertiggi tersebut. Halama 94 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
10 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Aljabar Meuju Tak Higga dega Megalika Betuk Sekawa Akar. Cara cepat utuk meyelesaika it aljabar meuju tak higga dega megalika betuk sekawa akar adalah membadigka koefisie suku derajat dua da suku derajat satu di dalam tada akar. Selesai. Soal Limit betuk Betuk umum a2 + b + c p 2 + q + r Badigka koefisie suku derajat dua di dalam tada akar a < p a = p a > p Nilai it = Nilai it = b p 2 a Nilai it = + LOGIKA PRAKTIS meghafalka: Igat, akar tada positif +, akar tada egatif Kalau koefisie terbesar di akar bertada positif. Maka ilai it POSITIF TAK HINGGA. Kalau koefisie terbesar di akar bertada egatif. Maka ilai it NEGATIF TAK HINGGA. Jika koefisie tertiggi sama pada kedua betuk akar, maka guaka rumusya. Selesai! Misal soalya adalah sebagai berikut: =. Kalau koefisie terbesar ada di akar bertada positif. Maka ilai it adalah POSITIF TAK HINGGAAAAAAA. Maka satu yag harus segera diperhatika pada soal adalah koefisie terbesar ada di akar bertada positif. Sehigga ilai itya adalah + (positif tak higga) =. Kalau koefisie terbesar ada di akar bertada egatif. Maka ilai it adalah NEGATIF TAK HINGGAAAAAAA. Maka satu yag harus segera diperhatika pada soal adalah koefisie terbesar ada di akar bertada positif. Sehigga ilai itya adalah (egatif tak higga). a =. b p Kalau koefisie terbesar ada di kedua betuk akar. Maka ilai it adalah b p 2 a. Maka satu yag harus segera diperhatika pada soal adalah koefisie terbesar ada di kedua betuk akar. Sehigga ilai itya adalah b p = 3 ( 7) = 0 = 5 = a Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 95
11 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Trigoometri Megguaka Atura Sita Coret. Cara cepat utuk meyelesaika it trigoometri yag memuat betuk sius atau tage da meghasilka betuk tak tetu 0 adalah dega mecoret sius da tage sehigga tiggal meyisaka sudutya saja. Lalu 0 lagkah berikutya adalah mecoret variabel yag sama pada pembilag da peyebut. Selesai. Soal Limit Fugsi Trigoometri 0 betuk 0 0 Jika it memuat betuk si atau ta, maka coret si atau ta. Lalu sederhaaka betuk yag tersisa. si ta = si = = ta = si ta = ta si = si si = ta ta = si a b ta a b si a = a si b = a b a = ta b = a b ta b = ta a si b = a b si a si b = ta a ta b = a b Cotoh Soal si 2 5 ta 3 = = 2 5 Coret si da ta, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 5 si ta = 5 si 2 si 2 = = 20 3 ta 3 3 Coret si da ta, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 5 2 ta 3 si 3 2 = 5 ta 3 si 2 si 2 si 2 = = 75 8 Coret si da ta, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! si 3 + ta = = 4 = 9 4 Coret si da ta, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 5 2 (ta 7 si 3) = 5 2 (7 3) = = 5 4 Coret si da ta, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! Halama 96 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
12 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Trigoometri Megguaka Atura Hapus Kosius. Cara cepat utuk meyelesaika it trigoometri yag memuat betuk kosius jahat da meghasilka betuk tak tetu 0 adalah dega meghapus fugsi kosius yag berilai. Lalu lagkah berikutya adalah 0 mecoret variabel yag sama pada pembilag da peyebut. Selesai. Soal Limit Fugsi Trigoometri 0 betuk 0 0 Jika it memuat betuk cos jahat, maka hapus cos. Lalu sederhaaka betuk yag tersisa. cos = cos = cos a = cos a = Cotoh Soal cos = = 0 = Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 3 cos 7 = 3 = 0 Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 2 cos 5 3 si = 2 3 si = 2 3 = 2 3 Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! si 3 + cos = ta 5 cos = 4 5 = 4 5 Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 2 2 cos si 3 = 2 3 = 2 3 = 2 3 Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! 3 cos 2 cos 2 5 = 3 = 3 = 3 Hapus cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 97
13 TRIK SUPERKILAT da LOGIKA PRAKTIS Limit Trigoometri Megguaka Atura Ubah Kosius. Cara cepat utuk meyelesaika it trigoometri yag memuat betuk kosius baik da meghasilka betuk tak tetu 0 adalah dega megubah fugsi kosius yag meyebabka ilai it mejadi 0 dega 0 megguaka sifat idetitas trigoometri. Lalu lagkah berikutya adalah mecoret variabel yag sama pada pembilag da peyebut. Selesai. Soal Limit Fugsi Trigoometri 0 betuk 0 0 Jika it memuat betuk cos baik, maka ubah cos. Lalu sederhaaka betuk yag tersisa. cos a 2 a a = 2 = 2 a2 cos a 2 = 2 cos a cos b 2 2 a a = 2 a2 2 = 2 b b 2 a a 2 = 2 (b2 a 2 ) cos 2 a a a 2 = 2 = a 2 cos 2 a a a 2 = 2 = a 2 cos 2 a cos 2 b b b a a 2 = 2 = (b 2 a 2 ) Cotoh Soal cos = 2 3 = 2 3 = 2 3 Ubah cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! cos = 3 = = 4 3 = 4 3 Ubah cos, sederhaaka betuk tersisa! Selesai! Pejelasa detailya lagkah-lagkah TRIK SUPERKILAT beserta cotoh-cotoh soal aka segera dilajutka di :) Jadi pastika utuk selalu megujugi lama web berikut: utuk megecek da meguduh update versi terbaru terbaru TRIK SUPERKILAT UN Matematika SMA 203 pada bab Limit Fugsi Aljabar da Limit Fugsi Trigoometri ii. Halama 98 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
14 Pembahasa TRIK SUPERKILAT pada cotoh soal yag serupa pada UN 202 kemari: 5. Nilai A. 30 B. 27 C. 5 D. 30 E Nilai A. 8 B. 4 C. 0 D. 4 E Nilai A. B. C. D. 2 E = = 5 ( ) 9 (9 + ) 5 ( ) = = 5 ( ) = 5 (3 + 9) = 5 6 = = ( ) ( ) = 4 ( + 3) = ( ) ( ) ( ) = ( ) = = = = = ( + ) = 3 ( 3) (2 + + ) (3 ) = 3 ( 3) (2 + + ) = 3 (2 + + ) = = 4 TRIK SUPERKILAT: = = 30 TRIK SUPERKILAT: = 2 2 = 4 TRIK SUPERKILAT: 2 + = = 4 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag ( Halama 99
15 cos2 4. Nilai... 0 ta 2 A. 2 B. C. 0 D. E. 2 cos 2 ta 2 = ( 2 si 2 ) ta 2 2 si 2 = ta 2 2 si si = = 2 ta 2 si = 2 2 = 2 2 si 2 ta 2 2 TRIK SUPERKILAT: cos 2 ta 2 = = cos4 5. Nilai... 0 ta 2 A. 4 B. 2 C. D. 2 E. 4 cos 4 ta 2 = ( 2 si 2 2) TRIK SUPERKILAT: ta 2 2 si 2 2 cos 4 = ta 2 ta 2 = 2 si 2 si 2 = 2 ta si 2 si 2 = ta 2 2 = 2 2 = = 4 Jika adik-adik butuh bocora butir soal Ujia Nasioal tahu 203, maka adik-adik bisa dowload di Semua soal tersebut disusu sesuai kisi-kisi SKL UN tahu 203 yag dikeluarka secara resmi oleh BSNP taggal 20November 202 yag lalu. Kisi-kisi SKL UN SMA tahu 203 utuk versi legkap semua mata pelajara bisa adik-adik lihat di Pak Aag. Halama 200 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Aag (
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pegertia Turua Fugsi Defiisi Turua fugsi f adala fugsi f yag ilaiya di c adala f c f c f c 0 asalka it ii ada. Coto Jika f 3 + +4, maka turua f di adala f f f 0 3 4 3.. 4 0 34 4 4 4
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciBAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciBab 8 Teknik Pengintegralan
Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang 2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau
Lebih terperinciOleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal
BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciPREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27
PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 9 JAKARTA No. Idikator Soal Prediksi Soal Peserta didik dapat meyataka betuk pecaha aljabar yag pembilag da peyebutya berpagkat egatif mejadi
Lebih terperinciC (z m) = C + C (z m) + C (z m) +...
4.. DERET PANGKAT Deret pagkat dari (x-m) merupaka deret tak higga yag betuk umumya adalah : i= i i C (z m) = C + C (z m) + C (z m) +... ( 4- ) C, C,... = kostata disebut koefisie deret m = kostata disebut
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciBarisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Transport
Solusi Numerik Persamaa Trasport M. Jamhuri December 16, 2013 Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diskretka persamaa trasport 1) dega megguaka persamaa
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciKestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali
Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciSistem Bilangan Kompleks (Bagian Ketiga)
Sistem Bilaga Kompleks (Bagia Ketiga) Supama Jurusa Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemua Miggu III) Outlie 1 Akar Bilaga Kompleks 2 Akar
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciProjek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,
Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di
Lebih terperinciSOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.
SOL-SOL HOTS. LJBR Pagkat Bulat Positif, Betuk kar, da Logaritma 1. Jumlah bakteri pada saat mula-mula adalah M 0. Karea suatu hal, setiap selag satu hari jumlah bakteri aka leyap r%. Jika M0 1.0 da r
Lebih terperinci1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU 1 Nama Mata Kuliah : Matematika I 2 Kode Mata Kuliah : TSS - 1105 3 Semester : I 4 (sks) : 2 5 Dose Pegampu
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperinciPengertian Secara Intuisi
Pegertia Secara Ituisi Coba Gambarka grafik fugsi-fugsi berikut.. f ( ) +, pada [0,].. ) pada [0, ] da.. Dari grafik fugsi yag kamu peroleh, apa yag dapat kamu kataka tetag ilai-ilai ketiga fugsi tersebut
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperincioleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Lebih terperinci) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciHendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciBAHAN AJAR KALKULUS 2. Disusun Oleh: Drs. Moch. Chotim, MS. Muhammad Kharis, S.Si, M.Sc
BAHAN AJAR KALKULUS Disusu Oleh: Drs Moch Chotim, MS Muhammad Kharis, SSi, MSc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 0 i DAFTAR ISI DAFTAR ISI ii
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembila) Mata Pelajara : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Stadar : 5. Memahami sifat-sifat da betuk akar serta pegguaaya dalam pemecaha masalah sederhaa
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciBAB I BILANGAN KOMPLEKS
BAB I BILANGAN KOMPLEKS Di dalam bab ii, kita aka meelidiki struktur aljabar da geometri dari sistim bilaga kompleks. Kita aggap bahwa berbagai sifat ag berhubuga dega bilaga real sudah diketahui.. PENJUMLAHAN
Lebih terperinciSMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwarigi Asri Podok Gede -88 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN / L E M B A R S O A L Mata Pelajara : Matematika Kelas/Program : IPA Hari/Taggal
Lebih terperinci[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com
http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal,
Lebih terperinciTeorema Nilai Rata-rata
Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi
Lebih terperinciEMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NILAI INTEGRAL POISSON., Sri Gemawati 2, Agusni 2. Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NLA NTEGRAL POSSON Novrialma *, Sri Gemawati, Agusi Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uiversitas Riau Kampus
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT
BAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT. Deret Taylor Misal fugsi f() aalitik pada - < R ( ligkara dega pusat di da jari-jari R ). Maka utuk setiap titik pada ligkara itu, f() dapat diyataka sebagai : f
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciEKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI
EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Maret 2011. Diuggah pada 3 Desember 2011 PROBLEM Gambar di bawah ii meyataka
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciBAB 12 BARISAN DAN DERET
BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL
PERSAMAAN DIFERENSIAL A. Persamaa Diferesial Liier Tigkat Satu Betuk umum ersamaa diferesial liier tigkat satu adalah sebagai berikut: P( ) y Q( ) d atau y P( ) y Q( ) Rumus eyelesaia umum utuk ersamaa
Lebih terperincilog b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Waktu : 0 Meit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO
MODUL MATEMATIKA Barisa da Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2007 KATA PENGANTAR Halo...!!! selamat jumpa dalam Modul Matematika SMA. Dalam
Lebih terperinciIII BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT FUNGSI
1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari
Lebih terperincilog b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciMETODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT
METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Rahma Dodi 1, Musraii M 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua
Lebih terperinciDeret Bolak-balik (Alternating Series) Deret bolak-balik adalah deret yang suku-sukunya berganti tanda. Sebagai contoh,
Deet Bolak-balik Alteatig Seies Deet bolak-balik adalah deet yag suku-sukuya begati tada. Sebagai cotoh, + 4 + + + Deet bolak-balik beikut: = + a, dega a positif, kovege jika memeuhi dua syaat i. Setiap
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciSoal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com
Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. yang dilakukan bermaksud mengetahui Pengaruh Metode Discovery Learning
4 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii digologka ke dalam peelitia eksperime. Eksperime yag dilakuka bermaksud megetahui Pegaruh Metode Discovery Learig terhadap Kemampua Pemecaha
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.
Lebih terperinciFungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciDasar Sistem Pengaturan - Transformasi Laplace. Transformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari sinyal bernilai riil x(t) didefinisikan sebagai :
Defiisi Trasformasi Laplace Trasformasi Laplace Bilateral Trasformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari siyal berilai riil x(t) didefiisika sebagai : X B x(t)e Operasi trasformasi Laplace bilateral
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN. Pencapaian Kompetensi
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajara Semester : SMP NEGERI 3 MAGELANG : VIII (Delapa) : Matematika : I (satu) ALJABAR Stadar :1. Memahami betuk aljabar, relasi, fugsi, da persamaa garis lurus
Lebih terperinci