ANALISIS PEUBAH GANDA (MULTIVARIATE ANALYSIS Pengantar Analss Peubah Ganda Dr.Ir. I Made Sumertajaya, MS Deartemen Statstka-FMIPA IPB Emal : kulah_ag@yahoo.com Password: akmade
Mater APG No I II III IV V VI VII VIII I I II III IV V VI Mater Pendahuluan (Introducton Sebaran Normal Ganda (The Multvarate Normal Dstrbuton Inferensa Vektor Rataan (Inferences about a Mean Vector Perbandngan Dua Vektor Rataan (Comarson of two mean vectors MANOVA Analss Profl (Profle Analyss UTS Analss Komonen Utama (Prncal Comonent Analyss Analss Faktor (Factor Analyss Analss Korelas Kanonk (Canoncal Correlaton Analyss Analss Gerombol (Cluster Analyss Analss Dskrmnan (Dscrmnant Analyss Analss Blot (Blot Analyss Analss Koresondens (Corresondency Analyss Analss Regres Multvarate (Path analyss dan SEM UAS
Pengamatan Peubah Ganda Menggambarkan suatu objek tdak cuku menggunakan satu eubah saja Kasus engamatan eubah ganda djuma d seluruh bdang teraan Perlu analss lebh canggh, jka antar eubah tdak salng bebas
Beberaa Notas Msal eubah damat dar n objek Skala engukuran eubah bsa nomnal, ordnal, nterval, atau raso Daat berua eubah bebas mauun eubah tak bebas Obs 3 3 3 3 4 4 4 4 n n n n
Notas berkut khusus untuk eubaheubah berskala nterval atau raso Vektor eubah acak: Nla haraan vektor eubah acak E E E E
Cov var(, cov(, cov(, cov( var(, cov(, cov(, cov( var( ( Matrks Ragam-eragam (Varance Covarance Matr dmana: ( (, ( ( (, ( j j j j E E E Cov E E Var Cov
Matrks korelas berukuran Hubungan matrks ragam eragam dengan matrks korelas Matrks D, matrks dagonal berukuruan R D D R D 0 0 0 0 0 0
Beberaa notas untuk data samel Vektor rataan berukuran, meruakan enduga bag vektor Matrks ragam eragam berukuran, meruakan enduga bag matrks ˆ n n n n n n ˆ n s n s s s s s s s s s s s S n k j jk k j n j j
Matrks korelas berukuran, meruakan enduga bag matrks ρ r R r r r j n k jk j n n k jk j k k r r k r r ˆ
Konse Jarak Jarak engamatan ke ttk usat Jarak antar engamatan (,j Jarak Eucldean d d. j ' ' j j Jarak Mahalanobs Jarak Mnkowsk (Cty Block d d S. j j ' ', k,3,4,.. k j j j j
Rngkasan Teknk Analss Peubah Ganda
MANOVA MANOVA = Multvarate Analyss of Varance Analog dengan ANOVA (analyss of varance ada analss eubah tunggal Dgunakan untuk membandngkan rata-rata oulas (msal membandngkan rata-rata erlakuan dalam ercobaan
MANOVA Mengasumskan data berasal dar oulas mult-normal Model yang ada bervaras dar Satu Arah (one-way hngga model Banyak Arah (mult-way termasuk adanya nteraks
MANOVA Ilustras Sebuah stud ngn membandngkan aakah ada erbedaan hasl anen tga buah varetas ad. Reson yang damat adalah tngg tanaman ketka anen, bobot 00 butr ad, umur anen, anjang galur.
Analss Komonen Utama Dgunakan untuk melakukan reduks eubah Menghaslkan eubah baru yang dsebut KOMPONEN UTAMA dengan karakterstk : ( nformas yang terkandung memuat hamr seluruh nformas ( salng bebas Umumnya meruakan analss antara, bukan analss akhr
Analss Faktor Dgunakan juga untuk mereduks eubah Menghaslkan eubah baru yang dsebut FAKTOR atau PEUBAH LATEN Banyak dgunakan d bdang teraan sosal karena sult melakukan engukuran secara langsung terhada eubah yang dngnkan
Analss Korelas Kanonk Melakukan analss keterkatan antara dua gugus eubah Analss korelas tdak dlakukan antar asangan eubah asal dar kedua gugus, namun antar eubah kanonk d kedua gugus
Analss Korelas Kanonk Ilustras Seorang konsultan olah gerak harus mamu melhat korelas antara eubah anatom tubuh manusa (lngkar lengan, berat badan, lngkar dada, anjang lengan, anjang kak, tngg badan, dsb dengan berbaga aktftas aerobk (st-u, ush-u, ull-u, scotch-jum, dsb
Analss Gerombol Dgunakan untuk mengelomokkan objek-objek Kemran antar objek dtentukan oleh nla-nla engamatan eubah ganda Dkenal teknk berhrark dan takberhrark
Analss Gerombol Ilustras Pemberan rogram bantuan engembangan sekolah tdak bsa dsamakan d seta sekolah. Berdasarkan karakterstk sekolah (fasltas, nut sswa, mutu engajar, dukungan masyarakat, DEPDIKNAS melakukan engelomokan sekolah sehngga deroleh 4 kelomok SMU dan 4 jens aket rogram engembangan SMU.
Analss Blot Meruakan analss eksloras untuk melhat ( kedekatan antar objek ( karakterstk atau eubah encr seta objek, dan (3 keterkatan antar eubah Menggunakan konse enguraan nla sngular Bermula d duna ertanan, sekarang lebh banyak daka d rset emasaran
Analss Blot Ilustras Perencanaan layanan erbankan memerlukan nformas mengena oss bank kta dbandngkan bank-bank esang. Untuk tulah dlakukan surve asar mengena erses nasabah mengena berbaga atrbut layanan erbankan, sehngga bsa kta ketahu atrbut mana saja yang erlu dtngkatkan dan saa esang terdekat yang harus dantsas.
Analss Koresondens Teknk eksloras yang dterakan untuk melhat asosas kategor eubah kategork Menggunakan konse Generalzed Sngular Value Decomoston Banyak dgunakan d duna rset emasaran
Analss Koresondens Ilustras Segmentas roduk bsa dlakukan berdasarkan eubah demograf konsumen. Melalu analss n bsa dketahu konsumen utama roduk kta dar kelomok usa beraa, jens kelamn aa, tnggal dmana, dan sebaganya.
Analss Dskrmnan Menghaslkan fungs yang dgunakan untuk mengklasfkaskan objek tertentu berasal dar oulas yang mana Lnear Dscrmnant, Quadratc Dscrmnat, Canoncal Dscrmnant, Logstc Regresson, Non-Parametrc Dscrmnant
Analss Dskrmnan Ilustras Perusahaan enyeda jasa layanan kartu kredt harus mamu membuat fungs dskrmnan yang mamu memsahkan calon emegang kartu yang otensal melakukan transaks dan yang tdak (dle berdasarkan data dalam formulr alkas.
Penskalaan Dmens Ganda Mult Dmensonal Scalng Menghaslkan eta atau gambar oss objek berdasarkan matrks jarak yang dketahu Peta dhaslkan ada dmens rendah (umumnya dmens dua sehngga mudah mengnterretaskan kedekatan antar objek Metrc MDS vs Non-Metrc MDS, tergantung te eubahnya