Seemingly Unrelated Regression (SUR) Penderita Penyakit DBD RS. Wahidin Sudirohusodo Dan RS. Stella Maris Makassar

Transkripsi

1 Vol. 3, o., -5, Jul 6 Seemngl Unrelated Regresson Penderta Penakt DBD RS. Wahdn Sudrohusodo Dan RS. Stella ars akassar A n s a Abstrak Hubungan antar varabel adalah salah satu hal ang selalu menark dalam penerapan Statstka. Hubungan n basa dtulskan dalam suatu model/persamaan ang dkenal dengan model/persamaan regres. akalah n dfokuskan pada kaan mengena hubungan antar varabel ang dlakukan secara smultan dalam suatu sstem persamaan ang menggambarkan ketergantungan d antara varabel-varabel dalam persamaan tersebut dengan menggunakan Seemngl Unrelated Regresson. Untuk penerapan, dgunakan data penderta penakt DBD dua rumah sakt terbesar ang ada d Kota akassar, atu RS. Wahdn Sudrohusodo dan RS. Stella ars. Kewords: Hubungan antar varabel, sstem persamaan, Seemngl Unrelated Regresson.. Pendahuluan Analss regres adalah analss statstka ang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebh peubah kuanttatf sehngga salah satu peubah dapat dramalkan dar peubah lanna. Analss tersebut merupakan salah satu alat statstk ang dapat memodelkan fenomena-fenomena suatu bdang ke dalam persamaan matemats. Analss n telah dterapkan secara luas ke berbaga bdang, msalna pada bdang ekonom, analss n dgunakan untuk memodelkan faktor-faktor ang mempengaruh permntaan sehngga dapat menduga fungs permntaan, sedangkan pada bdang pertanan dan beberapa bdang lan, analss regres dgunakan dalam menganalss fungs produks. Sedangkan dalam bdang kesehatan, analss n banak dgunakan untuk mengetahu faktor-faktor ang mempengaruh tmbulna suatu penakt tertentu, dan bahkan dalam perkembanganna analss n bsa dgunakan untuk mengetahu seberapa besar peluang seorang pasen untuk bsa bertahan hdup dar suatu penakt tertentu. amun dengan semakn berkembangna lmu pengetahuan dewasa n menuntut kaan hubungan antar varabel uga semakn kompleks, dmana model hubungan antar varabel tdak lag hana dalam suatu persamaan tunggal, namun dalam beberapa persamaan ang akan danalss secara smultan. Sebaga contoh, ka terdapat dua gugus pengamatan ang sama, maka kaan hubungan antar varabel untuk pengamatan tersebut tdak hana bsa dlakukan secara terpsah, namun uga bsa dlakukan secara smultan dengan menggunakan analss ang tepat Setawan, 99; anurung, 5. Pada model tunggal atau model ang hana terdr dar satu gugus pengamatan, pendugaan parameter model dlakukan dengan menggunakan Ordnar Least Square OLS. amun ketka sebuah persamaan membentuk sstem persamaan ang terdr dar beberapa persamaan maka metode OLS tdak dapat dgunakan karena menghaslkan dugaan ang tdak efsen. Hal tersebut dsebabkan metode OLS mengasumskan persamaan-persamaan ang terdapat dalam sstem tersebut sebaga sebuah persamaan ang berdr sendr sehngga tdak dapat menelaskan korelas-korelas ang terdapat antar persamaan tersebut. Oleh karena tu Staf Pengaar pada Jurusan atematka FIPA Unverstas Hasanuddn akassar

2 A n s a dbutuhkan metode ang lan ang bsa menelaskan keterkatan antar model pada gugusgugus persamaan tersebut. Salah satu model analss ang bsa dgunakan untuk kaan hubungan antar varabel secara smultan adalah dengan menggunakan Seemngl Unrelated Regresson atau Setawan,99. odel atau metode n pertama kal dkemukakan oleh Arnold Zellner pada 96. etode merupakan pengembangan dar metode Generalzed Least Square GLS, dmana GLS merupakan transformas dar Ordnar Least Square atau OLS anurung, 5. Kaan pada makalah n darahkan ke kaan terapan, dengan memperlhatkan hasl analss pada kasus penderta DBD dua rumah sakt terbesar ang ada d Kota akassar, atu RS. Wahdn Sudrohusodo dan RS. Stella ars. Untuk tu pembahasan pada makalah n akan mengulas landasan teorts metode pada bagan, selanutna penerapan metode n pada data ang dgunakan dan pembahasanna pada bagan 3, dan terakhr kesmpulan ang dperoleh dar hasl tersebut pada bagan 4.. odel Seemngl Unrelated Regresson etode ang dkemukakan pertama kal oleh Arnold Zellner pada tahun 96 akan menghaslkan model. odel n merupakan model ang belum pernah danalss dalam lteratur statstk, dmana varabel-varabel respon dapat delaskan oleh beberapa kumpulan varabel penelas ang berbeda, dan dugaan statstk dan teknk penguan ang dkembangkan Zellner berbeda dar model regres klask. odel ang menunukkan adana galat pada persamaan struktural, dmana galat tersebut mengalam autokorelas atau salng berkorelas antara satu galat dengan galat persamaan lanna adalah model Seemngl Unrelated Regresson. odel terdr dar persamaan regres, ang memenuh asums dar model regres standar dapat dtulskan dalam bentuk, =,...,, X dmana, X,,, dengan asums bahwa,,. Jka t dmana t adalah elemen dar t, t mt berdstrbus bebas dentk, dmana - t - t, s ka t = s = ka t s maka persamaan dapat dtuls dalam bentuk matrks : sehngga dan X 3 -, V -

3 A n s a dmana V atrks kovaran non-skalar n merupakan gabungan tertentu dar matrks dan matrks denttas x I. aka penaksr GLS dar atu GLS ˆ = V V dmana V = = = 4 dmana ddefnskan menad unsur pada bars ke- dan kolom ke-, dar, atau. Persamaan 4 merupakan model penaksr GLS ang dperluas ang merupakan model penaksr. Untuk efsens dalam penulsan, Greene menatakan model penaksr ang merupakan pengembangan dar metode GLS dapat dtuls dalam notas : = 5 3. Aplkas odel Seemngl Unrelated Regresson Sebelum pembahasan mengena hasl analss model dengan menggunakan bantuan paket program SAS 9., maka akan dberkan gambaran seklas mengena data ang dgunakan. Data Data ang dgunakan pada peneltan n merupakan data rekaman medk penderta penakt Demam Berdarah DBD ang dperoleh dar RS. Wahdn Sudrohusodo dan RS. Stella ars tahun 6. Indkator atau peubah ang damat dan d ukur, secara rngkas dberkan pada tabel berkut. Tabel. Jens Peubah/Data ang Damat. Pengamatan Jens Peubah/Data ang Damat Keterangan Karakterstk Pasen. ama Informas Umum dan hana sebagan ang. Jens Kelamn 3. Umur

4 A n s a 3 4. Pekeraan akan 5. Tngkat penddkan dmodelkan 6. Bobot Badan Relatf %kg/cm dengan 7. Lama enderta Penakt 8. Lama Drawat d Rumah Sakt 9. Status Kelangsungan Hdup Penerapan dan Pembahasan etode pada Data Penderta DBD RS. Wahdn Sudrohusodo dan RS. Stella ars akassar Hasl pertama pengolahan data pasen penderta penakt DBD dengan bantuan perangkat lunak SAS 9 dperoleh matrks kovarans ang dapat dgunakan untuk melhat metode ang terbak untuk dgunakan dalam peneltan n, atau membandngkan metode Ordnar Least SquareOLS dengan metode Seemngl Unrelated Regresson dengan melakukan penguan kovarans. Adapun matrks kovaran ang dperoleh adalah : m Dar hasl perhtungan dengan menggunakan persamaan ˆ LR ln SE ln, dperoleh nla 37. 9, dmana nla n bla dbandngkan dengan nla tabel LR m m /, pada taraf = 5%, maka dapat dtark kesmpulan bahwa metode lebh bak dgunakan darpada OLS. Selanutna, hasl analss regres dengan berbaga statstk ang bersesuaan ang dperoleh dengan metode OLS dan, dberkan pada Tabel berkut. Dar tabel d bawah, terlhat bahwa dengan metode hasl analss regres dan sgnfkans ang dperoleh lebh bak, meskpun hasl analss mengndkaskan varabel bebas ang berpengaruh adalah sama untuk kedua rumah sakt tersebut. Terlhat bahwa untuk penderta DBD RS. Wahdn Sudrohusodo, varabel ang berpengaruh adalah umur dan umlah hemoglobn, sedangkan untuk RS. Stella ars ang berpengaruh adalah lama rawat dan ens penakt DBD apakah merupakan DBD suspect, DBD stadum I sampa IV, bak dengan metode OLS maupun dengan metode. RS Tabel. SAS 9. Wahdn Sudrohusodo Varabel Bebas Deskrps Hasl Pengolahan Data dengan enggunakan Perangkat Lunak Dengan etode OLS Dengan etode OLS Dugaan Statstk Sgnfkans Dugaan Statstk Sgnfkans Parameter t Parameter t Jens Kelamn Umur Berat Badan Tngg Badan Lama Rawat

5 A n s a 4 Stella ars Jens Penakt Status Penakt Hemoglobn Jens Kelamn Umur Berat Badan Tngg Badan Lama Rawat Jens Penakt Status Penakt Hemoglobn Dar hasl d atas, model ang dperoleh untuk data penderta DBD kedua rumah sakt, berdasarkan varabel-varabel ang mempengaruh model dtulskan dalam bentuk berkut. RS. Wahdn Sudrohusodo :.5 Umur 3. Hemoglobn RS. Stella ars :.34 LamaRawat 5.63 JensPenakt Dar model untuk kedua rumah sakt d atas, maka dharapkan ka seorang penderta DBD masuk untuk menalan rawat nap ke rumah sakt tersebut, maka dharapkan umlah tombost penderta tersebut dapat dpredks, sehngga dapat dlakukan langkah penanganan ang tepat untuk pasen tersebut. 4. Kesmpulan Hasl peneltan kecl dengan metode n dharapkan bsa menad masukan bag phak manaemen kedua rumah sakt, bahkan untuk phak Departemen Kesehatan pada khususna, untuk menngkatkan pelaanan kepada masarakat. Tentu saa hasl n mash perlu proses valdas dan pengolahan kembal dengan data ang terbaru dan berkesnambungan untuk bsa dadkan sebaga model acuan predks umlah trombost untuk penderta DBD ang menalan rawat nap d rumah-rumah sakt ang ada d Kota akassar. Referens [] Greene, W.H.,, Ilmu Econometrc Analss, 4 th, Prentce Hall Internatonal Edtons. ew York.

6 A n s a 5 [] anurung, dkk., 5, Ekonometrka Teor Dan Aplkas, Elex eda Komputndo. Jakarta. [3] Setawan, 99, Kaan tentang Seemngl Unrelated Regresson dan penerapanna pada model Almost Ideal Demand Sstem, Tess, Program Pasca Sarana, Insttut Pertanan Bogor. [4] Zellner, A., 96, An effcent methods of estmatng Seemngl Unrelated Regresson and tests for aggregaton bas, Econometrca, Vol.38, hal