Jurnal Gradien Vol.4 No. Juli 8 : 386-393 Analisis Penerapan Model Dinamik Dalam Menenukan Kebijakan Biaya Bahan Baku (Sudi Kasus PT. X) Sugandi Yahdin, Endro SC, Nova Desmala Jurusan Maemaika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Universias Sriwijaya, Indonesia Dierima April 8; Diseujui Juni 8 Absrak - Unuk menganalisis kebijakan biaya bahan baku semen dibuuhkan suau model maemais yaiu Model Dinamik. Daa yang digunakan dalam penerapan Model Dinamik adalah daa penjualan dan daa biaya modal bulan Februari (-) dan Mare () pada ahun 6 karena model ersebu membuuhkan fakor waku yang berbeda dalam menganalisis kebijakan biaya bahan baku. Tujuan menganalisis kebijakan biaya bahan baku semen unuk mengeahui pengaruh jangka pendek dan jangka panjang pada penjualan semen. Pada pengaruh jangka pendek (sau ahun yang akan daang), jumlah penawaran dan perminaan semen mengalami penurunan sehingga belum erliha harapan keunungan yang diinginkan pihak manajemen perusahaan. Unuk pengaruh jangka panjang (lima ahun yang akan daang), kebijakan yang dilakukan berdampak baik bagi perusahaan karena anara penawaran dan perminaan mengalami peningkaan. Dengan menghiung sabilias keseimbangan pada kebijakan biaya bahan baku, maka penjualan semen pada waku yang akan daang cukup baik unuk dilaksanakan. Kaa Kunci : Model Dinamik, Biaya Bahan Baku,. Pendahuluan erhadap pengaruh jangka pendek dan panjang. Model Dinamik merupakan suau eknik maemaik unuk membua kepuusan dari serangkaian kepuusan yang saling berkaian, sehingga mempermudah penyelesaian persoalan yang mempunyai karakerisik erenu dalam mencapai hasil yang maksimal. Daa yang digunakan adalah daa Daa Februari dan Mare pada ahun 6 unuk menenukan kebijakan biaya berdasarkan periode waku 6 sampai. Daa bulan Januari ahun 6 idak digunakan unuk dianalisis karena merupakan daa uup buku ahun 5 (ahun sebelumnya). Menganalisis penerapan Model Dinamik dalam menenukan kebijakan biaya bahan baku semen PT. X yang berujuan :. Menerapkan Model Dinamik erhadap kebijakan biaya bahan baku semen pada bulan Februari dan Mare 6.. Menenukan gala dalam esimasi parameer fungsi penawaran dan perminaan pada meode regresi linier berganda yang berguna unuk mengeahui kesalahan yang dilakukan dalam perhiungan. 3. Menganalisis kebijakan biaya bahan baku semen a. Penawaran Penawaran didefinisikan sebagai hubungan sais yang menunjukkan berapa banyak suau komodias akan diawarkan pada suau empa dan waku erenu pada berbagai ingka harga, fakor lain idak berubah. Fakor-fakor yang mempengaruhi penawaran adalah : a. Biaya produksi (inpu), b. Teknologi, c. Harapan keunungan, d. Kebuuhan akan uang unai e. Harapan harga masa yang akan daang Kenaikan harga dari suau komodias (fakor lain idak berubah), akan mendorong produsen unuk meningkakan jumlah komodias yang diawarkan. Demikian juga sebaliknya, jika harga komodias ersebu urun akan mendorong produsen mengurangi jumlah komodias yang diawarkan. Kepuusan produksi harus dibua sau periode sebelum realisasi penjualan produk. Misalkan kepuusan produksi diambil pada waku () didasarkan pada harga yang erjadi
Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 387 pada waku ( ) diulis P. Karena produk idak erealisasi pada waku ( ) maka pada waku ( ) aau P idak mempengaruhi produksi Q melainkan Q +. Benuk hubungan fungsional yang melibakan enggang waku, secara maemais dirumuskan : Qs + = f ( P ) aau ( P ) Qs = f Dimana Qs + adalah Jumlah penawaran pada waku ( +), ( ) f p adalah Fungsi yang mempengaruhi penawaran pada waku ( ), pada waku ( ) Qs adalah Jumlah penawaran, f ( ) adalah Fungsi yang p mempengaruhi penawaran pada waku ( ), Penawaran semen waku ( ) dipengaruhi oleh penawaran semen dan biaya bahan baku semen waku ( ), sehingga fungsi penawaran dalam model menjadi : Qs f ( Qs, Pv, Pw, Px, Py ) aau b. Perminaan + = ( Qs Pv, Pw, Px Py ) Qs = f,, Fakor-fakor yang mempengaruhi perminaan adalah: a. Harga barang iu sendiri, b. Pendapaan masyaraka, c. Inensias kebuuhan, d. Disribusi Pendapaan, e. Perambahan penduduk, f. Selera (Tase), g. Barang penggani (subsiusi) Daa yang diperoleh digunakan daa perminaan, dienukan oleh jumlah perminaan pada waku ( ), dan juga dienukan oleh biaya bahan baku semen pada waku ( ). Secara maemais, model perminaan produksi semen dapa dirumuskan : Qs = f ( Qd Pv, Pw, Px, Py ) c. Model Dinamik, Model memperlihakan hubungan-hubungan langsung maupun idak langsung sera kaian imbal balik dalam isilah sebab akiba. Permodelan mencakup suau pemilihan dari karakerisik perwakilan absrak yang paling epa pada siuasi yang erjadi. Model maemais dapa diklasifikasikan menjadi dua bagian yaiu Model Saik dan Model Dinamik.. Model Saik memberikan hubungan anar aribu sisem keika sisem berada dalam keseimbangan. Jika iik keseimbangan diubah dengan menggani nilainilai aribunya, maka model dimungkinkan unuk memperoleh nilai-nilai yang baru unuk semua aribunya, eapi bagaimana cara nilai-nilai ersebu berubah idaklah diperlihakan.. Model Dinamik memperbolehkan pengubahan aribuaribu sisem yang didapakan sebagai fungsi waku. Penurunan dapa dilakukan dengan analiis aau kompuasi numeris, berganung pada kerumian model.. Meode Peneliian a. Pengumpulan dan Pengolahan Daa Daa yang didapa adalah daa perminaan dan penawaran pada bulan ( ) dan bulan (). BiayaModal( -) Harga(on)bulan ( -) = Qd - BiayaModal( ) Harga(on)bulan ( ) = Qd b. Perhiungan harga bahan baku semen bulan ( ) Qd-wilayah n dengan : n =,,3,,n Modal wilayah n = Harga semen iap on bulan ( -) Harga bahan baku dienukan oleh: a. Pv : Harga Gypsum (4%) Biaya Modal wilayah n Harga Terak (96%) Biaya Modal wilayah n b. Pw : Harga Bau kapur (8%) Harga Terak (96%) c. Px : Harga anah lia (9%) Harga Terak (96%) d. Py : Harga pasir besi (%) Harga Terak (96%) c. Perhiungan harga bahan baku semen bulan () Modalwilayah n = Hargasemen iapon bulan ( ) dengan : n =,,3,...,n Qdwilayah n
388 Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 Harga bahan baku dienukan oleh : a. Pv : Harga Gypsum (4%) dari modal wilayah n Harga Terak (96%) dari modal wilayah n b. Pw : Harga Bau kapur (8%) dari harga Terak (96%) c. Px : Harga anah lia (9%) dari harga Terak (96%) d. Py : Harga pasir besi (%) dari harga Terak (96%) d. Esimasi Parameer Esimasi parameer dari fungsi penawaran dan fungsi perminaan dilakukan secara erpisah, dengan menggunakan pendekaan mariks pada analisis regresi berganda.. Esimasi parameer pada fungsi penawaran Qs = α + αqs + αpv + α3pw + α4px + α5py dengan α = X T X. X T Y. Esimasi parameer pada fungsi perminaan Qd = β + βqd + βpv + β3pw + β4px + β 5 Py dengan β = X T X. X T Y β = (X T X) -. X T Y e. Analisis Keseimbangan Cobweb Dilakukan analisis keseimbangan Cobweb, dengan menggunakan fungsi penawaran dan fungsi perminaan yang diperoleh dari pendugaan parameer ahap perama. Dalam analisis ini dierapkan prinsip keseimbangan pasar, dimana penawaran sama dengan perminaan. Qs = α + αqs + αpv + α3pw + α4px + α5py Qd = β + βqd + βpv + β3pw + β4px + β 5 Py Qs = Qd () Keseimbangan Cobweb diformulasikan dalam benuk mariks yaiu : H. Y = H. Y + H3. Z Q α α3 Q α = + β3 P β P β α β α4 β4 Z α5 Z β5 Z Z3 f. Analisis Pengaruh Jangka Pendek dan Jangka Panjang Melakukan analisis pengaruh jangka pendek dan jangka panjang dari suau kebijaksanaan dengan menggunakan formulasi mariks dari keseimbangan Cobweb.. Pengaruh Jangka Pendek (Shor Run Muliplier Effec) Pengaruh jangka pendek dinoasikan : D H.H = (3) D H.H 3 = (4) dengan D = muliplier effec jangka pendek dari perubahan harga bahan baku semen, D = muliplier effec jangka pendek dari perubahan variable exogenous (fakor pendukung lain). Pengaruh Jangka Panjang (Muliplier Effec) = ( I D ) (5) D3.D dengan D 3 = muliplier effec jangka panjang g. Sabilias keseimbangan Sabilias keseimbangan dievaluasi dengan menggunakan nilai eigen dari mariks D. a. Deskripsi Daa No.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Iλ D = (6) 3. Hasil dan Pembahasan Tabel. Daa Volume Penjualan Bulan ( ) Uraian Volume Penjualan (on) Wilayah Penawaran Perminaan Penjualan (RKAP) (Realisasi) X 3.7 33.33 X 95 35 X3.9 3.49 X4 3.5 3.38 X5 9.9 4.844 X6 4 - X7 7.8 8.845 X8.5 655 Toal 7.65 64.86
Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 389 No.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Tabel. Daa Volume Penjualan Bulan (). Uraian Volume Penjualan (on) Wilayah Penawaran Perminaan Penjualan (RKAP) (Realisasi) X 38.38 37.666 X 95 69 X3 3.35.53 X4 3.4 3.8 X5.7 6.64 X6 - X7 8.3.473 X8.5 6 Toal 78.5 7.37 Penggunaan daa unuk memprediksi penjualan aau penawaran lima ahunan (6 sampai ) digunakan unuk menghiung biaya bahan baku yang diperlukan dalam produksi. Biaya bahan baku erdiri aas biaya enaga kerja, pembakaran, disribusi, dan pemeliharaan. Daa Volume Penjualan Semen pada bulan Februari ( ) dan Mare ( ) ahun 6. b. Analisis Fungsi Penawaran Dalam Model Dinamik, penawaran idak hanya dienukan oleh peubah-peubah waku yang sama, akan eapi dienukan oleh peubah-peubah pada waku sebelumnya. Fungsi penawaran dalam Model Dinamik erhadap sau variabel dalam dua waku, Qs = α + αp aau ( P ) s = f dengan P = Harga produk yang diawarkan waku ( ). Kepuusan produksi harus dibua sau periode sebelum realisasi penjualan produk. Produk idak erealisasi pada waku ( ), maka P idak mempengaruhi produksi pada waku ( ) aau Qs melainkan Qs. c. Analisis Fungsi Perminaan Dalam Model Dinamik, perminaan idak hanya dienukan oleh peubah-peubah waku yang sama, melainkan juga dienukan oleh peubah-peubah pada waku sebelumnya. Fungsi perminaan dalam Model Dinamik erhadap sau variabel dalam dua waku. aau Qd = β + βp ( P ) Qd = f dengan P = Harga produk yang dimina waku. d. Analisis Model Dinamik Model Dinamik adalah suau kumpulan eknik-eknik maemais yang digunakan dalam pengambilan kepuusan erdiri dari banyak ahap (mulisage). Suau masalah pengambilan kepuusan yang mulisage dipisah-pisahkan menjadi suau submasalah yang beruruan dan saling berhubungan Model Dinamik digunakan dalam menganalisis daa penjualan bulan (-) dan. Model Dinamik merupakan model yang mengikui perubahan yang dihasilkan oleh akifias sisem sepanjang waku, idak hanya pada sau waku. Sehingga dalam menganalisis kebijakan biaya bahan baku semen idak erheni pada waku erenu saja. Model Dinamik memberikan prosedur sisemais unuk penenuan kombinasi pengambilan kepuusan yang memaksimumkan seluruh efekivias. e. Pengolahan Daa Perhiungan harga bahan baku semen bulan ( ). Unuk menghiung harga semen iap onnya pada bulan ( ) dibuuhkan daa berupa : Jumlah perminaan bulan ( ) = = Qd 64.86 on Biaya Modal bulan ( ) = Rp. 3.93.., Harga semen iap on bulan ( ) Biaya Modal = Qd ( -) = Rp 37.983,8 /on Perhiungan harga bahan baku semen iap wilayah penjualan bulan ( ) Harga semen iap on pada bulan Februari ( ) Modal wilayah () = Harga semen iap on bulan ( ) Qd wilayah () = Rp..43.59.39, Harga Bahan Baku wilayah () 4 a. Pv = Biaya Modal wilayah ()
39 Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 = Rp. 497.6.75,6 Harga Terak (96%) =.934.68.4,4 b. Pw = Rp. 9.547.44.57,5 c. Px = Rp..67.5.96,74 d. Py = Rp. 9.34.68,4 Perhiungan Harga Bahan Baku Semen Bulan ( ) Harga semen iap onnya pada bulan () dienukan : Jumlah perminaan bulan ( ) = Qd = 7.37 on Biaya Modal bulan ( ) = Rp. 7.88.., Biaya Modal ( ) Harga semen iap on bulan ( ) = Qd Perhiungan harga bahan baku semen iap wilayah penjualan bulan ( ) Tabel 3. Jumlah Penawaran dan Perminaan sera Harga Bahan Baku bulan ( ) Modal wilayah ()= Harga semen iap on bulan ( ) Harga Bahan Baku wilayah () a. Pv = Rp. 576.485.65,85 Qd wilayah () =Rp. 4.4.9.46, Harga Terak (96%) = Rp. 3.835.643.984,37 b. Pw = Rp..68.55.87,5 c. Px = Rp..68.77.357,3 d. Py = Rp. 38.356.439,84 Harga seiap bahan baku pada bulan ( ) dan bulan ( ), diperoleh Tabel 3 dan Tabel 4. f. Esimasi Parameer Fungsi Penawaran Tabel 5. Jumlah Penawaran bulan ( ) dan ( ) Baku bulan ( ) menjadi fungsi penawaran. harga bahan Yˆ = 3, +,79Qs 338,5Pv + 44,45Pw 834,6Px 86,6Py Tabel 4. Jumlah Penawaran dan Perminaan sera Harga Bahan Baku bulan ( ) g. Esimasi parameer pada fungsi perminaan Tabel 6. Jumlah Perminaan bulan ( ) dan ( ) baku bulan ( ) menjadi fungsi perminaan. harga bahan Harga semen iap on pada bulan ( ) dihiung modal iap wilayah yang selanjunya dicari masing-masing harga bahan baku. Yˆ =,4 +,Qd +,79Pv +,58Pw + 3,6Px +,7Py
Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 39 h. Penerapan Model Dinamik pada Analisis Keseimbangan Cobweb Analisis keseimbangan Cobweb, fungsi penawaran dan fungsi perminaan yang diperoleh dari pendugaan parameer. Pada analisis ini dierapkan prinsip keseimbangan pasar, yaiu penawaran sama dengan perminaan. Dalam keseimbangan Cobweb dari persamaan dapa dijelaskan bahwa :. Qs = Qd = Q. Qs = Qd = Q 3. P dan P harga semen yaiu harga bahan baku pada bau kapur, karena kadar persenase dalam pembuaan semen paling besar 8 %. 4. = H : mariks yang menempakan nilai Q dan nilai parameer P, yaiu bau kapur waku ( β 3 ). Sehingga diulis. β 3 Q 5. = Y : mariks yang menempakan Q dan P, P dipasangkan pada H. α α3 6. = H : mariks yang menempakan nilai β Q (penawaran ( α ) dan perminaan ( ) ) dan nilai parameer ( ) waku ( α 3 ). β waku P yaiu bau kapur Q 7. = Y : mariks yang menempakan Q dan P 8. P, yang dipasangkan pada H. α β α β α β 4 4 α 5 = H : mariks yang menem- 3 β 5 pakan nilai parameer harga gypsum waku ( α ) dan waku ( β ), harga anah lia waku ( α 4 ) dan waku ( β 4 ) ( α 5 ) dan waku ( β 5 ) α dan β. Z Z 9. = Z Z Z3, harga pasir besi waku. Sera nilai parameer : mariks yang menempakan Z unuk harga gypsum ( Pv dan Pv ), Z harga anah lia ( Px dan Px ), Z3 harga pasir besi ( Py dan Py ), sera unuk peubah Z yang bernilai yang dipakai unuk dan Z dipasangkan pada H 3. Keseimbangan Cobweb dalam benuk mariks pada persamaan () : Qs = 3, +,79Qs 834,6Px 86,6Py 338,5Pv + 44,45Pw Qd =,4 +,Qd =,79Pv +,58Pw + 3,6Px +,7Py Q,79 44,45 Q =,58 P, P Z 3, 338,5 834,6 86,6 + Z,4,79 3,6,7 Z Z i. Pengaruh Jangka Pendek (Shor Run Muliplier Effec) Pengaruh jangka pendek dinoasikan D dan D. dengan menggunakan persamaan (3) : H D =,79 =,36 ;,58 H = ; D = H H,3876,3876 44,45 94,7488 Unuk menganalisis pengaruh jangka pendek dinoasikan D dari persamaan (4) didapa : D 3, 338,5 = 5,756 3,33438 834,6 34,75454 j. Analisis Pengaruh Jangka Pendek 3 86,6 847,853 Berdasarkan D pada persamaan (3), dapa dikeahui bahwa kenaikan jumlah penawaran semen sebesar % dalam jangka pendek mengakibakan kenaikan harga bahan baku yaiu bau kapur sebesar,36. Unuk kenaikan harga bau kapur sebesar % meningkakan jumlah penawaran semen sebesar 44,45. Hal ini menunjukkan bahwa dalam jangka pendek apabila pihak manajemen perusahaan ingin meningkakan jumlah semen yang diawarkan maka kebijakan menaikkan harga bahan baku semen cukup baik dilaksanakan.
39 Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 Dari D pada persamaan (4), dikeahui bahwa kenaikan harga gypsum sebesar % menyebabkan penurunan pada penawaran sebesar 388,5 dan penurunan pada perminaan sebesar 3,33438. Kenaikan harga anah lia sebesar % menyebabkan penurunan pada penawaran sebesar 834,6 dan perminaan urun sebesar 34,75454. Kenaikan pada pasir besi % menyebabkan penurunan penawaran sebesar 86,6 dan penurunan perminaan sebesar 847,853. Dari perhiungan yang diperoleh, kenaikan harga bahan baku mengalami penurunan pada penawaran akan menyebabkan erjadi pula penurunan pada perminaan. Penurunan perminaan hanya 38% sampai 39% dari penurunan penawaran. Analisis ini berari pada jangka pendek kenaikan harga bahan baku menyebabkan erjadinya penurunan pada jumlah penawaran. Penurunan pada perminaan erjadi karena kenaikan pada biaya bahan baku menyebabkan harga semen yang dijual iku meningka. Pada analisis jangka pendek, dampak penjualan semen yang disebabkan kenaikan harga bahan baku belum sabil, karena belum erliha keunungan bagi pihak perusahaan. k. Analisis Pengaruh Jangka Panjang Dari persamaan (5) erliha dalam jangka panjang pada kenaikan harga gypsum sebesar % erjadi penurunan pada penawaran yaiu 45,3 eapi unuk perminaan meningka sebesar,54884. Kenaikan harga anah lia sebesar % diikui dengan peningkaan pada penawaran sebesar,997 dan peningkaan perminaan sebesar 3,456. Unuk kenaikan harga pasir besi sebesar %, peningkaan erjadi pada penawaran sebesar 3,847 dan peningkaan juga erjadi pada perminaan sebesar 8,96678. Analisis yang diperoleh dari pengaruh jangka panjang yaiu kenaikan harga bahan baku diikui dengan peningkaan pada penawaran dan perminaan. l. Sabilias keseimbangan Sabilias keseimbangan pada penawaran dan perminaan, dengan menggunakan D pada analisis jangka pendek, dilakukan perhiungan akar ciri (laen roos) :,79 λ,36 44,5 = 94,7488 λ 95,5388 λ +,98= λ = 95,5388 λ =, dengan λ =,<, keseimbangan penawaran dan perminaan pada penjualan semen adalah konvergen. Pengaruh kebijaksanaan kenaikan harga bahan baku jangka pendek belum mengunungkan bagi pihak manajemen perusahaan. Sedangkan pada jangka panjang anara penawaran dan perminaan cukup sabil erliha dari peningkaan yang erjadi, sehingga dalam jangka panjang kebijaksanaan menaikkan harga idak menimbulkan insabilias pasar. 4. Kesimpulan Dengan meode analisis regresi linier berganda didapa nilai parameer fungsi penawaran: Qs = 3, +,79Qs 338,5 Pv + 44,45Pw 834,6 Px 86,6 Py Fungsi Perminaan ; Qd +,79 Pv +,58 Pw + 3,6 Px +, 7Py =,4+, Qd Analisis jangka pendek belum erliha keunungan yang diperoleh pihak manajemen perusahaan dikarenakan anara penawaran dan perminaan mengalami penurunan. Sedangkan nalisis jangka panjang kenaikan harga bahan baku juga diikui dengan kenaikan penawaran dan perminaan. Meskipun erdapa penurunan pada penawaran sebesar 45,3 idak berpengaruh pada penawaran sera perminaan yang lain. Sehingga kenaikan harga bahan baku semen unuk jangka panjang baik unuk dilaksanakan dan idak menimbulkan insabilias pasar diliha dari λ < Dafar Pusaka []. Chiang, A.C. 986. Dasar-Dasar Maemaika Ekonomi. Edisi keiga. Erlangga, Jakara. [] Dimyai,T.T, dan A,Dimyai. 99. Operaion Research : Model-model Pengambilan Kepuusan. Ceakan kedua. PT. Sinar Baru Algensindo, Bandung. [3]. Dauglas, Evan J. 99, Managerial Economics-Analisys and Sraegy, 4h ediion, New Jersey : Prenice-Hall Inernasional Ediion. [4]. Handoko. 994. Dasar Penyusunan dan Aplikasi Model Simulasi Kompuer unuk Peranian. Jurusan Geofisika dan Meeorologi, FMIPA, IPB. Hal.. [5]. Luke.. Bab Penganar Model Simulasi. hp://ns.cic.ac.id/~ebook/ebook/adm/myebook/ 5.pdf. (diakses anggal Januari 8). [6]. Nuryani, S. 5. Analisa keseimbangan sisem
Sugandi Yahdin / Jurnal Gradien Vol. 4 No. Juli 8 : 386-393 393 penawaran dan perminaan beras di Indonesia, J. Agro Ekonomi, Vol. 3,No.. [7]. Purwana, W.. Harga Keseimbangan Pasar. hp://www.dikmenum.go.id/elearning/bahan/kelas/images/harga%keseimban GAN%PASAR. Pdf. (diakses anggal 6 Desember 7). [8]. Reulinger, S. 996. Analysis of a dynamic model, wih paricular emphasis on long-run projecions. Journal of Farm Economics, Vol. 48. [9]. Soleh, S. 999. Saisik Terapan unuk Bisnis dan Ekonomi. Edisi kedua. Penerbi BPFE, Yogyakara. []. Swasika, I.D.K. 999. Penerapan model dinamis dalam sisem penawaran dan perminaan beras di Indonesia, J. Informaika Peranian, Vol. 8. []. Wohlgenan, M.K., and W.F. Hahn. 98. Dynamic adjusmen in monhly consumer demand for meas. American Journal of Agriculural Economics (AJAE).