PERHITUNGAN VALUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMULASI MONTE CARLO (STUDI KASUS SAHAM PT. XL ACIATA.Tbk)

Transkripsi

1 Jurnal UJMC, Volume 3, Nomor 1, Hal pissn : eissn : X ERHITUNGAN VAUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMUASI MONTE CARO (STUDI KASUS SAHAM T. X ACIATA.Tbk) Sii Alfiaur Rohmaniah 1 1 Universias Islam Darul Ulum amongan, nia0304@gmail.com Absrac. Value a Risk (VaR) can be simply defined as an esimae of he maximum poenial loss under he normal marke condiions a a specific ime period and wih he specific confidence level. For he calculaion can be done by various mehods including VaR parameric esimaes. VaR is calculaed by simulaing he properies of he risk facors and he value of asses by raising he sequence of random asse prices a he T ime, given he value of asse prices sample wih ime where T>. Keywords: Value a Risk (VaR), Mone Carlo Simulaion, Ne Reurn Absrak. Value a Risk (VaR) secara sederhana dapa didefinisikan sebagai esimasi maksimal kerugian poensial dalam kondisi pasar yang normal pada periode waku erenu dan dengan ingka kepercayaan (confidence level) erenu. Unuk perhiungannya dapa dilakukan dengan berbagai meode dianaranya esimasi VaR paramerik. VaR dihiung dengan mensimulasikan sifa-sifa fakor resiko dan nilai ase dengan membangkikan barisan harga ase random pada waku T, diberikan nilai harga ase sampel dengan waku dengan T. Kaa Kunci: Value a Risk (VaR), Simulasi Mone Carlo, Ne Reurn 1 endahuluan Resiko dalam perbankan merupakan suau resiko finansial yang jika idak dimanajemen dengan baik maka akan sanga berpengaruh pada kinerja perusahaan eruama dalam permodalan bahkan akan mengakibakan kebangkruan perusahaan ersebu. Unuk mengaasi hal ersebu, maka dikembangkan suau perhiungan nilai resiko sehingga para invesor dan para pelaku perbankan dapa mengeahui nilai resiko ersebu lebih dini dan kemudian menyusun kebijakan unuk menghadapi kemungkinan besarnya resiko ersebu. Salah sau pendekaan dalam perhiungan nilai resiko yang engah dikembangkan adalah ukuran Value a Risk (VaR). Sudi kasus dalam peneliian ini adalah menganalisis ingka resiko dari saham EXC.JK [1] dengan meode VaR melalui pendekaan simulasi Mone Carlo. embahasan.1 Resiko dan Value a Risk (VaR) Dalam dunia invesasi, resiko dapa diarikan sebagai kerugian yang dihadapai karena nilai aau harga ase aau invesasi lebih kecil daripada ingka pengembalian invesasi yang diharapkan (expeced reurn). Aau dapa dikaakan bahwa resiko adalah selisih 15

2 Unisda Journal of Mahemaics and Compuer Science Jurusan Maemaika, UNISDA, amongan anara ingka pengembalian (reurn) akual dengan ingka pengembalian yang diharapkan. Value a Risk (VaR) secara sederhana dapa didefinisikan sebagai esimasi maksimal kerugian poensial dalam kondisi pasar yang normal pada periode waku erenu dan dengan ingka kepercayaan (confidence level) erenu [4]. Unuk perhiungannya dapa dilakukan dengan berbagai meode yang salah saunya akan dibahas disini yaiu esimasi VaR paramerik. Esimasi ini mengasumsikan bahwa reurn dapa digambarkan sifa-sifanya menggunakan suau benuk disribusi peluang erenu seperi disribusi normal, log-normal, suden- dan sebagainya. Namun disini akan lebih dispesifikkan pada asumsi reurn yang berdisribusi normal. Oleh karena diasumsikan bahwa nilai profi/loss / berdisribusi normal, maka dengan menggunakan definisi kuanil disribusi normal dan eorema limi pusa dan dari definisi VaR adalah negaif dari kuanil 1 dari nilai /, dinoasikan dengan diperoleh nilai VaR sau periode dengan ingka konfidensi 1 yaiu VaR Z (1) Berdasarkan persamaan di aas, Z 1 1 dan menyaakan nilai mean dan sandar deviasi dari / dan 1 menyaakan kuanil 1 dari variabel random berdisribusi normal sandar. Nilai VaR sau periode juga dapa dihiung dengan mensubsiusikan dan pada ersamaan (1) sehingga menjadi VaR1 Z1 () Nilai VaR yang diperoleh merupakan nilai VaR relaif erhadap (nilai harga ase erakhir). Apabila dimiliki invesasi sebesar W, yakni W Volume ransaksi, maka nilai VaR/ dapa dihiung dengan VaR1 Z1 Volume ransaksi. Jika diasumsikan bahwa arimaika reurn (simple ne reurn ) berdisribusi normal, R ~ N( R, R), maka nilai R ', yakni kuanil ke (1 ) dari R dapa diperoleh sebagai R R Z1 R (3) Berdasarkan dere arimaika reurn diperoleh 1 loss R. (4) Dengan subiusi sehingga 1 1 R ' unuk R diperoleh hubungan dianara R ' dengan VAR 1 VAR R (5) 1 1 VAR ( Z ) 1 R R 1. Ne Reurn Jika seseorang menginvesasikan dananya pada waku 1 pada suau ase dengan harga 1 dan harga pada waku selanjunya (misalnya periode sau hari, aau sau minggu aau sau bulan) adalah, maka ne reurn pada periode dan 1 adalah ( ) /. Ne reurn dapa digambarkan sebagai pendapaan relaif aau ingka 1 1. (6) 16

3 Unisda Journal of Mahemaics and Compuer Science Jurusan Maemaika, UNISDA, amongan keunungan (profi rae) []. Secara umum ne reurn anara periode 1 sampai sebagai beriku : 1 R (7) 1 dengan R : Ne reurn : Harga invesasi pada saa 1 : Harga invesasi pada saa 1 endapaan dari kepemilikan suau ase adalah: endapaan=invesasi awal Ne reurn. (8).3 Meode Simulasi Mone Carlo Simulasi Mone Carlo dikenal dengan isilah sampling simulaion aau Mone Carlo Sampling Technique. Simulasi ini sering digunakan unuk evaluasi dampak perubahan inpu dan resiko dalam pembuaan kepuusan dengan menggunakan daa sampling yang elah ada (hisorical daa) dan elah dikeahui disribusi daanya aau dapa dikaakan bahwa simulasi ini dilakukan jika suau sisem mengandung elemen yang mengiku serakan fakor kemungkinan. Adapun penggunaan meode ini didasarkan pada pembangkian bilangan random. Beriku ini adalah beberapa baasan dalam penggunaan simulasi ini [3]. a. Meode simulasi ini hanya disarankan pada permasalahan yang idak dapa diselesaikan aau dihiung jawabannya secara maemais. b. Apabila sebagian masalah dapa diselesaikan dengan menggunakan meode analiis maka sebaiknya masalah diselesaikan secara erpisah. Sebagian menggunakan meode analiis dan sebagian lagi menggunakan meode simulasi. c. Jika memungkinkan dapa digunakan simulasi perbandingan..4 Aplikasi Meode Simulasi Mone Carlo pada erhiungan Value a Risk (VaR) VaR dihiung dengan mensimulasikan sifa-sifa fakor resiko dan nilai ase dengan membangkikan barisan harga ase random pada waku T, diberikan nilai harga ase sampei dengan waku dengan T. Algorimanya adalah: a. Tenukan proses sokasik dan parameer unuk variabel-variabel dan mariks korelasi anar variabel. b. Simulasikan nilai hipoeik dari semua variabel, dibangkikan secara random menggunakan disribusi paramerik erenu. c. Dari hasil simulasi diperoleh nilai ase waku, namakan i, selanjunya hiung nilai porofolio pada waku N w, i i, i 1 dengan w i merupakan bobo ase ke-i pada porofolio d. Replikasi langkah (b) dan (c) unuk membenuk disribusi empiris dari nilai porofolio 1 dari disribusi empiris porofolio. e. Hiung VaR sebagai negaif kuanil ke 17

4 Unisda Journal of Mahemaics and Compuer Science Jurusan Maemaika, UNISDA, amongan.5 Simulasi rogram Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa saham EXC.JK yang diambil 7 November 015 sampai 6 November 016 [1]. rogram simulasi unuk daa ersebu adalah:.6 Analisa dan embahasan Beriku ini adalah grafik Saham EXC (X Aciaa. Tbk) periode 7 November 015 sampai 6 November 016. Gambar 1. Grafik Reurn EXC (X Aciaa.Tbk) Dari Gambar 1, dapa diliha bahwa pergerakan harga penuupan saham harian pada 7 November 015 sampai 6 November 016 relaif sabil karena pergerakan harga saham anara -0,1 sampai 0,1. Grafik reurn dari harga penuupan saham harian menunjukkan bahwa perolehan reurn iap saham sanga bervariasi, yaiu erdapa reurn yang sanga inggi dan ada reurn yang sanga rendah. Dari daa harga penuupan saham harian T. X Aciaa Tbk (EXC.JK) pada periode 7 November 015 sampai 6 November 016, harga saham berkisar pada harga Rp.4.05,00 sampai dengan Rp ,41 dengan harga raa-raa saham Rp , Diasumsikan daa saham EXC.JK berdisribusi normal. Dengan ingka kepercayaan yang digunakan pada penghiungan VaR adalah 95%, sera periode waku 18

5 Unisda Journal of Mahemaics and Compuer Science Jurusan Maemaika, UNISDA, amongan yang digunakan adalah 1 hari. Dengan 1000 kali ulangan (rials) menghasilkan raa-raa nilai VaR sebesar (Rp ). Hal ini diarikan ada keyakinan sebesar 95% bahwa kerugian yang mungkin dierima invesor (Rp ) dalam jangka waku 1 hari seelah anggal 6 November 016 aau dengan kaa lain, dapa dikaakan bahwa ada kemungkinan sebesar 5% bahwa kerugian invesasi pada saham EXC.JK sebesar (Rp ) yang relaif erhadap harga saham. 3 Kesimpulan Dengan meode simulasi Mone Carlo diperoleh nilan VaR unuk saham EXC.JK sebesar Rp , dimana meode ersebu mengikuserakan bilangan acak dan sampel yang berbasis pada kompuer. Nilai ersebu merupakan nilai esimasi maksimal kerugian poensial dalam kondisi pasar yang normal pada periode waku erenu dengan ingka kepercayaan 5%. Dafar usaka [1] [] Koop, Gary Analysis of Financial Daa. John Wiley & Sons. England [3] Rosadi, Dedi Analisis Ekonomerika & Runun Waku Terapan dengan R. Andi. Yogyakara. [4] Rosadi, Dedi. 01. Manajemen Resiko Kuaniaif. Dika Kuliah FMIA UGM. Yogyakara. 19

6 Unisda Journal of Mahemaics and Compuer Science Jurusan Maemaika, UNISDA, amongan 0