Proyeksi Penduduk Provinsi Riau Menggunakan Metode Campuran

Transkripsi

1 Saisika, Vol. 10 No. 2, Nopember 2010 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau Menggunakan Meode Campuran Ari Budi Uomo, Yaya Karyana, Tei Sofia Yani Program Sudi Saisika, Universias Islam Bandung Emai: Absrak Meode campuran merupakan penggabungan anara maemaik dengan komponen. Pada meoda campuran, oal di kan melalui meoda maemaik, sedangkan proporsi perkelompok umur menggunakan meoda komponen. Dalam meoda komponen dihiung ferilias (kelahiran), moralias (kemaian) dan mobilias (migrasi). Daa yang digunakan adalah daa Riau dalam angka. Pada maemaik diperoleh model erbaik menggunakan model maemaik linear dengan angka perumbuhan sebesar 2.33%. sedangkan pada komponen diperoleh proporsi perkelompok umur. Kaa kunci: Meode Maemaik, komponen, campuran, AngkaPerumbuhan Penduduk. 1. PENDAHULUAN Provinsi Riau merupakan provinsi di Indonesia yang erleak di pulau Sumara. Luas wilayah Provinsi Riau seelah pemekaran dengan Provinsi Kepulauan Riau adalah ,65 km 2 (hp:// Provinsi Riau merupakan salah sau provinsi erkaya di Indonesia. Kekayaan alam yang ekandung di Provinsi Riau ini menjadi salah sau fakor penyebab berkembangnya di Provinsi Riau. Laju perumbuhan Provinsi Riau dapa kia keahui berdasarkan komponen-komponen yang mempengaruhi perumbuhan iu sendiri. Namun, dengan prediksi berdasarkan laju perumbuhan belum dapa dilakukan. Maka dari iu diperlukan suau agar kia mengeahui informasi mengenai karakerisik di masa yang akan daang. Meode- anara lain, maemaik, komponen dan campuran. Melalui maemaik hanya dapa dilakukan oal suau wilayah erenu anpa memperhaikan komponen perumbuhan yaiu kelahiran, kemaian dan migrasi, namun demikian hasil yang diperoleh maemaik khususnya di Indonesia, lebih akura dibanding komponen (Karyana, 2002). Pada komponen dapa menghasilkan berdasarkan jenis kelamin dan kelompok umur dengan memperhaikan komponen perumbuhan yaiu kelahiran, kemaian dan migrasi (UN, 1952), namun hasil dari menggunakan komponen erkadang kurang memuaskan. Hal ini disebabkan oleh kurang epanya esimasi angka migrasi, yang pada iap periode berubah, sedangkan esimasi unuk angka kelahiran dan kemaian relaif lebih baik (Karyana, 2002). Adapun campuran merupakan penggabungan anara kedua baik maemaik dan komponen. Meode campuran dapa digunakan unuk mengaasi kelemahan maemaik yang hanya dapa melakukan secara oal dan mengaasi kelemahan komponen yang idak dapa melakukan secara akura berdasarkan kelompok umur. Pada campuran, oal di kan melalui meoda maemaik, sedangkan proporsi per kelompok umur menggunakan meoda komponen. Dalam melakukan menggunakan campuran, erlebih dahulu kia perlu mengeahui model erbaik dari maemaik. Seelah kia memperoleh model erbaik, maka kia akan dapa mengelompokan hasil ersebu berdasarkan kelompok umur menggunakan komponen. Berdasarkan pemaparan ersebu, kia dapa mengeahui angka perumbuhan Provinsi Riau, model aksiran erbaik dari Provinsi Riau ahun sera jumlah Provinsi Riau ahun berdasarkan kelompok umur menggunakan campuran. 129

2 130 Ari Budi Uomo dkk. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Meode Maemaik Meode maemaik yang lazim digunakan adalah perumbuhan linear, geomerik, dan eksponensial. Model Maemaik Linear dengan persamaan P= P0(1+r) (2.1) Model Maemaik Geomerik dengan persamaan P= P0(1+r) (2.2) Model Maemaik Eksponensial dengan persamaan P=P0e r (2.3) Keerangan P : oal pada ahun menggunakan maemaik menggunakan model perumbuhan eksponensial P0 : oal pada ahun dasar R : angka perumbuhan T : waku di ( dalam ahun) 2.2 Teknik Evaluasi Kesalahan Unuk mengeahui model maemaik erbaik, dapa diliha dengan cara mengeahui raa raa kesalahan secara absolue aau mean absolue presenase error (MAPE). Persamaan MAPE adalah : Dimana: MAPE F = ) P = P P n = 1 n 100 F (2.4) (2.5) F : Presenase perbedaan pada ahun yang akan diramalkan aau diargekan ( ) P : nilai sebenarnya : nilai hasil peramalan N T : banyaknya pengamaan : periode 2.3 Meode Komponen Meode yang lazim digunakan selain maemaik adalah komponen. Meode komponen merupakan yang memperhaikan komponen demografi seperi kelahiran, kemaian dan migrasi. Prosedur menggunakan komponen menggunakan abel 2.1, abel 2.2, dan persamaan beriku : P(x,,k)=P(x,a)D(x)+NM(x) (2.6) dengan DX=P(x,a)Sx (2.7) NM(x)={ASOMR(x)-ASIMR(x)}P(x,a) (2.8)

3 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau P(x,,k) :banyak berumur x pada ahun dengan komponen (kolom 6 abel 2.1 dan abel 2.2) P(x,a) : awal ahun yang berumur x ahun (kolom 2 abel 2.1 dan abel 2.2) DX :survival raio yang dikuip dari abel kemaian pada level erenu (kolom 3 abel 2.1 dan abel 2.2) NM(x): banyak nemigran yang berumur x ( Kolom 5 abel 2.1 dan abel 2.2) ASOMR(x) : age specific ou migraion rae per orang ASIMR(x) : age specific in migraion rae per orang n=1, unuk umur unggal n=5, unuk dalam kelompok umur Sx : Rasio masih kelompok umur x Secara khusus perumusan komponen unuk melakukan kelompok umur 0 ahun adalah P(0,,k)=( ASFRXPfXS0) (2.9) P(0,,k) : banyak berumur 0 ahun pada ahun dengan komponen (kolom 6 abel 2.1) ASFRX : age specific feriliy rae (kolom 8 abel abel 2.1) P f X : banyak berumur ahun (kolom 7 abel 2.1) S0 : Rasio masih bayi yang baru lahir yang diperoleh dari asumsi ingka kemaian yang menggunakan level able kemaian Apabila dilakukan pemisahan berdasarkan jenis kelamin maka perumusan unuk bayi perempuan sebagai beriku: Pf(0,,k)= P(0,,k){100/(100+SR)} (2.10) Sedangkan unuk bayi laki-laki sebagai beriku: Pm(0,,k)= P(0,,k){100/(100+SR)} (2.11) ASFRx Pfx S0 SR : age specific feriliy rae : banyak wania berusia ahun : rasio masih bayi yang baru lahir, diperoleh dari asumsi ingka kemaian menggunakan able kemaian :rasio jenis kelamin saa lahir Unuk melakukan menggunakan komponen diperlukan daa sebagai beriku: 1. Daa disribusi menuru umur dan jenis kelamin yang elah dilakukan proacing dan adjusmen 2. Tingka kemaian aau level of moraliy (abel level kemaian) 3. Asumsi pola ferilias (ASFR/ age specific feriliy rae) 4. Rasio jenis kelamin saa lahir (sex raio a birh) 5. Asumsi pola migrasi (proporsi migrasi perkelompok umur) 2.4 Meode Campuran Meode campuran merupakan perpaduan anara maemaik dengan komponen. Pada campuran, oal diperoleh dari maemaik, sedangkan disribusi perkelompok umur berdasarkan komponen. Apabila dimisalkan V(x,,k) adalah proporsi berumur x dengan menggunakan komponen, maka V(x,,k) dapa kia hiung dari persamaan:

4 132 Ari Budi Uomo dkk. V(x,k)= P(x,,k)/ P(.,,k) (2.12) Keerangan: V(x,,k) P(x,,k) P(.,,k) : proporsi berumur x dengan komponen : banyak berumur x pada ahun dengan komponen : jumlah berumur x pada ahun dengan komponen ( P(x,,k)) Berdasarkan hal ersebu, perumusan campuran yaiu: P(x,,c)=V(x,,c)P(.,,c) (2.13) Keerangan: P(x,,c) V(x,,c) P(.,,c) : banyak berumur x pada ahun dengan campuran : proporsi berumur x dengan komponen : banyak berumur x pada ahun dengan maemaik Pada menggunakan campuran di asumsikan bahwa oal diperoleh dari maemaik, sedangkan disribusi perkelompok umur berdasarkan komponen. Maka perumusan menggunakan campuran menjadi: P(x,,c)=V(x,,k)P(.,,m) (2.14) P(x,,c) V(x,,k) P(.,,m) : banyak berumur x pada ahun dengan campuran : proporsi berumur x dengan komponen : banyak berumur x pada ahun dengan maemaik Tabel 2.1 Tabel Proyeksi Penduduk Wania Menggunakan Meode Campuran Keerangan: Kolom 1 Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 : menggunakan komponen : kelompok umur dengan inerval 5 ahunan : jumlah wania ahun dasar menuru kelompok umur : survival raio yang dikuip dari abel kemaian yaiu kolom ke-7 abel kemaian ( p(x)) Kolom 4 : wania masih diperoleh dari kolom (2) x kolom (3), dengan posisi lag 1

5 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau Kolom 5 Kolom 6 Kolom 7 : jumlah migran neo yang diperoleh dari proporsi migran dengan oal migran yaiu dari abel 3.4 dimana ((ASNMR x jumlah wania ahun dasar) : 1000) x 5 : banyak wania berumur x pada ahun dengan komponen (P(x,,k)) yang diperoleh dari perkalian kolom (4) dengan kolom (5). Unuk kolom baris ke-1 kolom (6), diperoleh dari jumlah kelahiran x 5 x 0.5[peluan lahir wania]+ sel baris ke-1 kolom ke-5 : raa-raa jumlah wania berumur ahun yang diperoleh dari Kolom 8 : perkiraan ASFR (age specific feriliy rae) diperoleh dari abel 3.3 Kolom 9 Kolom 10 Kolom 11 Kolom 12 : jumlah kelahiran per ahun perkelompok umur yang dihiung dari kolom(7) x kolom(8) : proporsi berumur x dengan komponen diperoleh dari (kolom(6)/ kolom(6)) : berumur pada ahun yang diaksir dengan maemaik : berumur pada ahun yang diaksir dengan campuran yaiu perkalian kolom 10 dengan sel oal kolom 11 Kelompok umur Tabel 2.2 Tabel Proyeksi Penduduk Pria Menggunakan Meode Campuran pria Tahun dasar Rasio masih Penduduk pria masih Migran pria ahun proporsi maemaik dengan campuran (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Toal Kolom1-6 Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Kolom 6 Kolom 7 : menggunakan komponen : kelompok umur dengan inerval 5 ahunan : jumlah pria ahun dasar menuru kelompok umur : survival raio yang dikuip dari abel kemaian yaiu kolom ke-7 abel kemaian ( p(x)) : pria masih diperoleh dari kolom (2) x kolom (3) dengan posisi lag 1 : jumlah migran neo yang diperoleh dari proporsi migran dengan oal migran yaiu dari abel 3.4 dimana ((ASNMR x jumlah pria ahun dasar) : 1000) x 5 : banyak pria berumur x pada ahun dengan komponen (P(x,,k)) : proporsi berumur x dengan komponen diperoleh dari (kolom(6)/ kolom(6))

6 134 Ari Budi Uomo dkk. Kolom 8 : pada ahun yang diaksir dengan maemaik Kolom 9 : pada ahun yang diaksir dengan campuran yang diperoleh perkalian kolom 7 dengan sel oal kolom 8 3. BAHAN DAN METODE 3.1 Bahan Daa yang digunakan dalam melakukan Provinsi Riau adalah daa sekunder yang diperoleh dari buku Riau Dalam Angka, buku Ferilias, Moralias, dan Migrasi, sera inerne (source : hp:// ). Daa yang diperoleh merupakan daa Provinsi Riau secara oal dan daa Provinsi Riau berdasarkan kelompok umur dan jenis kelamin, daa Age spesific feriliy rae (ASFR), daa Age spesific ne migran rae (ASNMR) Provinsi Riau dan daa level moralias Provinsi Riau. 3.2 Meode Proyeksi Provinsi Riau pada makalah ini pada dasarnya melakukan jumlah secara keseluruhan menggunakan maemaik dan proporsi perkelompok umur menggunakan komponen. Prosedur campuran adalah sebagai beriku: 1) Proyeksi menggunakan maemaik. a) Bua model perumbuhan dengan cara memplokan daa oal Provinsi Riau. Tenukan apakah model perumbuhannya mengikui rend perumbuhan linear, geomeric aau eksponensial. b) Cari angka perumbuhan anara ahun c) Tenukan model maemaik dengan memperhaikan angka perumbuhan pada poin(b). Apabila model perumbuhannya mengikui rend perumbuhan linear, dapa dilakukan menggunakan persamaan (2.1). Apabila model perumbuhannya geomeric, dapa dilakukan menggunakan persamaan (2.2). Sedangkan apabila model perumbuhannya eksponensial dapa dilakukan menggunakan persamaan (2.3). d) Tenukan aksiran menggunakan model yang diperoleh dari poin(c) unuk ahun e) Tenukan nilai errornya. Kemudian hiung MAPE unuk masing-masing model sehingga diperoleh model maemaik erbaik berdasarkan nilai MAPE erkecil, kemudian bua Provinsi Riau ahun dengan persamaan sesuai dengan model maemaik erbaik. 2) Proyeksi menggunakan komponen. a) Yang akan dilakukan adalah menenukan menggunakan komponen ahun Langkah perama yang harus dilakukan adalah membua menggunakan Meoda Komponen ahun 2013 sehingga menghasilkan abel 2.1 dan 2.2. b) Diasumsikan unuk komponen pada ahun sama dengan ahun ) Proyeksi menggunakan campuran. Proyeksi menggunakan campuran langkah-langkahnya sebagai beriku: a) Tenukan proporsi perkelompok umur menggunakan persamaan b) Bua menggunakan Meoda Campuran menggunakan persamaan 2.14.

7 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau PEMBAHASAN 4.1 Proyeksi Penduduk Menggunakan Meode Maemaik Langkah awal dalam melakukan menggunakan maemaik adalah dengan cara melakukan plo daa. Dengan melakukan plo daa, kia dapa mengeahui pola perumbuhan apakah mengikui rend linear, geomerik aau ekponensial. Beriku ini Grafik Toal Penduduk Provinsi Riau ahun , ersaji dalam Gambar 4.1. Gambar 4.1 Perumbuhan Penduduk Provinsi Riau Apabila kia liha grafik oal Provinsi Riau diaas, jumlah Provinsi Riau menuru Riau Dalam Angka, BPS ahun , menunjukan peningkaan dan cenderung mengikui grafik linear,akan eapi karena daanya sediki sebaiknya model lainnya dalam hal ini geomerik dan eksponensial juga diperhaikan. Selanjunya kia cari angka perumbuhan menggunakan model maemaik dimana perhiungannya sebagai beriku: 1. Model maemaik linearya adalah P = P 0 ( ). 2. Model maemaik geomeriknya adalah P = P ( ) Model maemaik eksponensialsialnya adalah 3. 0 Seelah kia mengeahui angka perumbuhan, kia akan memperoleh nilai aksiran dari keiga model maemaik. Berdasarkan nilai aksiran dari keiga model maemaik, raa raa presenase kesalahan absolue aau Mean Absolue Presenase Error (MAPE) erdapa pada abel sebagai beriku: 0 + P = P e Tabel 4.1 Tabel Nilai Mean Absolue Presenase Error (MAPE) Model Angka perumbuhan MAPE Linear Geomerik Eksponensial Sumber : hasil pengolahan Dari abel diaas, nilai MAPE erkecil adalah unuk model linear sebesar Maka dapa dikaakan bahwa model erbaik unuk melakukan Provinsi Riau adalah model maemaik linear. Berdasarkan nilai MAPE, model maemaik linear merupakan model maemaik erbaik unuk melakukan Provinsi Riau. Beriku adalah Provinsi Riau ahun menggunakan model maemaik linear:

8 136 Ari Budi Uomo dkk. Tabel 4.2 Tabel ahun menggunakan maemaik linear Tahun Penduduk ,425, ,543, ,661, ,780, ,898, ,016,568 Sumber : hasil pengolahan 4.2 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau Menggunakan Meode Komponen Proyeksi menggunakan komponen merupakan yang memperhaikan komponen demografi. Langkah perama yang harus dilakukan adalah membua menggunakan Meoda Komponen ahun 2013 sehingga menghasilkan abel 4.3(kolom1-9) dan 4.4(kolom 1-6). 4.3 Proyeksi Penduduk Menggunakan Meode Campuran Seperi yang elah dipaparkan sebelumnya, menggunakan campuran merupakan perpaduan anara menggunakan maemaik dan mengguanakan komponen. Perhiungan proporsi perkelompok umur dan hasil menggunakan campuran adalah pada abel beriku: Kelompok umur Tabel 4.3 Proyeksi Penduduk Wania ahun 2013 Menggunakan Meode Campuran wania Tahun 2008 Rasio masih Penduduk wania masih Migran wania ahun 2013 Raa-raa wania ASFR Angka kelahiran proporsi maemaik dengan campuran (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * Toal 2,453, ,780, Sumber : hasil pengolahan

9 Proyeksi Penduduk Provinsi Riau Tabel 4.4 Proyeksi Penduduk Pria Tahun 2013 Menggunakan Meode Campuran Kelompok umur pria Tahun 2008 Rasio masih Penduduk pria masih Migran pria ahun 2013 proporsi maemaik dengan campuran (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * Toal 2,735, ,780, Sumber : hasil pengolahan Apabila diasumsikan bahwa proporsi Provinsi Riau ahun sama dengan proporsi Provinsi Riau ahun 2013, maka dengan cara yang sama kia akan memperoleh Provinsi Riau ahun menggunakan campuran yang hasilna ersaji pada abel beriku: Tabel 4.5 Tabel Penduduk Provinsi Riau Menguunakan Meode Campuran kelompok umur Penduduk Wania Pria wania Pria Wania Pria wania Pria wania Pria wania Pria Toal Sumber : hasil pengolahan

10 138 Ari Budi Uomo dkk. 5. PENUTUP Kesimpulan yang dapa dikemukakan mengenai Provinsi Riau ahun menggunakan campuran adalah : 1. Angka perumbuhan Provinsi Riau adalah sebesar 2,30% berdasarkan model eksponensial, 2,33% berdasarkan model geomerik dan model linear. 2. Seelah daa Provinsi Riau diplokan, daa Provinsi Riau mengikui rend linear dan seelah dihiung besar nilai MAPE dari keiga model, model linear memiliki nilai MAPE erkecil maka model aksiran erbaik dari Provinsi Riau ahun adalah P = P 0 ( ). 3. Provinsi Riau ahun berdasarkan kelompok umur menggunakan campuran adalah cendreung meningka pada seiap kelompok umur (able 4.5). Peningkaan erbesar erjadi pada kelompok umur 0-4 ahun. Hal ini harus mendapa perhaian dari pemerinah seempa sepei mempersiapkan lapangan pekerjaan, sarana dan prasarana kesehaan, sarana dan prasarana pendidikan sera peumahan yang layak bagi Provinsi Riau. Hasil Provinsi Riau ahun mengikui rend linear sera perumbuhannya cenderung naik seiap ahunnya, karena iu disarankan kepada pengambil kebijakan baik pemerinah maupun swasa unuk mempersiapkan lapangan pekerjaan, sarana dan prasarana kesehaan, sarana dan prasarana pendidikan sera peumahan yang layak bagi Provinsi Riau. Pada kelompok umur 0-5 ahun, perumbuhannya erliha sanga inggi. Unuk iu perlu peningkaan dalam pelaksanaan program KB di Provinsi Riau. Dafar Pusaka Adiya. Proyeksi Penduduk Dunia Tahun Menggunakan Meoda Maemaik. Skripsi Jurusan Saisika UNISBA. Bandung. Badan Pusa Saisik. (2005). Proyeksi Penduduk Indonesia Jakara. Badan Pusa Saisik. (2006). Ferilias, Moralias, dan Migrasi. Jakara. Badan Pusa Saisik. (2007). Riau Dalam Angka. Jakara. Badan Pusa Saisik. (2008). Riau Dalam Angka. Jakara. Badan Pusa Saisik. (2009). Riau Dalam Angka. Jakara. Karyana, Yaya. (2002). Proyeksi Penduduk Dengan Meoda Campuran. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional MATEMATIKA di F-MIPA UGM. Lembaga Demografi. (1981). Dasar-dasar Demografi edisi Lembaga Demografi Fakulas Ekonomi Universias Indonesia (LDFEUI), Jakara. Novaya, silva. Proyeksi Penduduk Jawa Bara Tahun Berdasarkan Daa Supas Skripsi Jurusan Saisika UNISBA. Bandung. dengan anggal download 4 januari dengan anggal download 4 januari 2010