(T.6) PENDEKATAN INDEKS SIKLUS PADA METODE DEKOMPOSISI MULTIPLIKATIF

Transkripsi

1 Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 (T.6) PENDEKATAN INDEKS SIKLUS PADA METODE DEKOMPOSISI MULTIPLIKATIF Gumgum Darmawan, Sri Mulyani S Saf Pengajar Jurusan Saisika FMIPA UNPAD gumsa@unpad.ac.id Absrak Pada makalah ini akan di enukan meode penenuan indeks siklus pada Meode dekomposisi muliplikaif. Pada meode dekomposisi peramalannya memerlukan indeks siklus sedangkan penenuan indeks siklus eruama unuk daa yang sediki ( < 60) daa suli unuk dienukan, sehingga membuuhkan pakar yang bisa memperkirakan berapa nilai indeks siklus-nya. Pada peneliian ini akan dicoba penenuan indeks siklus berdasarkan pendekaan saisis, agar proses peramalan pada meode dekomposisi eap bisa berjalan dengan daa sediki. Kaa Kunci : Meode Dekomposisi Muliplikaif, Indeks Siklus 1. PENDAHULUAN Meode dekomposisi memisahkan iga komponen dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah facor rend, siklus dan musiman. Fakor rend menggambarkan perilaku daa dalam jangka panjang dan dapa meningka,menurun. Fakor siklus menggambarkan baik urunnya ekonomi dan indusri erenu dan sering erdapa pada dere daa seperi Produk Bruo Nasional (GNP), indeks produksi indusri, perminaan unuk perumahan, penjualan barang indsuri seperi mobil, harga saham, ingka obligasi dan ingka bunga. Fakor musiman berkaian dengan flukuasi periodic dengan panjang konsan yang disebabkan oleh hal-hal seperi emperaure, curah hujan, bulan pada suau ahun, saa liburan dan kebijaksanaan perusahaan. Meode dekomposisi ermasuk pendekaan peramalan yang erua. Meode ini digunakan pada awal abad ini oleh para ahli ekonomi unuk mengenali dan mengendalikan siklus bisnis. Dasar dari meode dekomposisi saaini muncul pada ahun 1920-an keika konsep rasio-rend (raio-o-rend) diperkenalkan. Sejak saa iu pendekaan dekomposisi elah digunakan secara luas baik oleh para ahli ekonomi aau pun para pengusaha. Kelemahan meode dekomposisi dalam hal peramalan,dimana pada persamaan peramalan membuuhkan indeks siklus. Sedangkan penenuan indeks siklus iu sendiri unuk daa yang sediki suli unuk dienukan sehingga membuuhkan pakar yang memahami daa Jurusan Saisika-FMIPA-Unpad

2 Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 ersebu. Pada peneliian ini akan dicoba pendekaan secara saisis enang penenuan indeks siklus agar peramalan pada model dekomposisi masih bisa dilakukan. 2. PERSAMAAN METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa daa iu ersusun sebagai beriku; daa pola gala f rend, siklus, musiman gala Disamping komponen pola erdapa pula unsure gala aau keacakan. Gala ini dianggap merupakan perbedaan anara pengaruh gabungan dari iga sub-pola dere ersebu dengan daa yang sebenarnya. Penulisan maemais umum dari pendekaan dekomposisi adalah: X f I, T, C, E Dengan X adalah nilai dere berkala (daa acual) pada periode ke-, I adalah komponen musiman (aau indeks) pada period eke-, T adalah komponen rend pada periode, C adalah komponen siklus pada period eke- E adalah komponen gala aau acak pada periode ke-. Meode dekomposisi berasumsi pada model adiif aau muliplikaif dan benuknya bervariasi. Dekomposisi raa raa sederhana berasumsi pada model adiif : X I T C E (1) Meode dekomposisi raa raa sederhana berasumsi pada model muliplikaif IxT xc xe X (2) Plo daa unuk model dekomposisi adiif dan muliplikaif dapa diliha pada gambar dibawah ini; Gambar 1. Pola Daa Musiman Adiif Dan Muliplikaif Jurusan Saisika-FMIPA-Unpad

3 Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 Langka langkah Meode Dekomposisi sebagai beriku; 1 Hiung raa-raa bergerak dengan panjang N sama dengan panjang musiman. Penenuan panjang musiman ini dapa dienukan dengan mengukur panjang iik puncak (peak) sau dengan iik puncak berikunya dari pola daa ersebu. 2 Pisahkan raa-raa bergerak N periode dari dere daa semula unuk memperoleh unsur rend dan siklus. 3 Pisahkan fakor musiman dengan menghiung raa-raa unuk iap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.apabila akan diunjukan ada idaknya gerakan musiman perlu di bua indeks musiman (suprano:2000:238) 4 Idenifikasi benuk rend yang epa (linier, eksponensial, kurva-s dan lain-lain) dan hiung nilai lainnya unuk seiap periode 5 Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 (nilai gabungan dari unsur rend dan siklus) unuk memperoleh fakor siklus. 6 Modelkan Fakor siklus dengan menggunakan eksponensial smoohing. 7 Lakukan Peramalan unuk 12 periode ke depan. 3. ANALISIS DATA Pada bagian ini akan di analisis daa Regisrasi sepeda Moor sofware yang digunakan Miniab 15,sumber buku Makridakis halaman 158. Sebelum melakukan analisis diplo erlebih dahulu, hasilnya sebagai beriku; 1600 Daa Regisrasi Kendaraan Bermoor Daa Index Gambar 2. Plo Daa Regisrasi Sepeda Moor Dari Gambar 2, erliha bahwa daa mengindikasikan pola musiman muliplikasif sehingga pada daa diaas lebih epa menggunakan persamaan 2. Langkah 1: Panjang musiman berdasarkan gambar N =12, ampak seiap kelipaan 12 pola berulang dan iik puncaknya berada pada iik 6, 18, 30 dan seerusnya. Langkah 2: Pisahkan raa-raa bergerak N periode dari dere daa semula unuk memperoleh unsur rend dan siklus. Persamaannya sebagai beriku; Jurusan Saisika-FMIPA-Unpad

4 Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 Langkah 3 : Pisahkan fakor musiman dengan menghiung raa-raa unuk iap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap. Gambar 3. Hasil Penenuan Indeks musiman Unuk validasi daa yang di analisis sampai ahun1975,raa-raa medial merupakan raa raa dari iap bulannya anpa melibakan daa minimal dan maksimal.nilai1200 merupakan nilaipenyesuaian dari raa-raa medial,fakor penyesuaiannya adalah 1200/1195,24 = 1,004. Langkah 4 : Pada gambar 2 ampak mempunyai rend linier sehingga persamaan rend linier dari daa diaas adalah y 974,66 6, 227. Langkah 5 : Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 (nilai gabungan dari unsur rend dan siklus) unuk memperoleh fakor siklus. M C T Langkah 6 : Hasil peramalan fakor siklus. M, 7,8, ,66 6, Winers' Mehod Plo for siklus Muliplicaive Mehod 100 siklus 95 Variable Acual Fis Forecass 95,0% PI 90 Smoohing Consans Alpha (level) 0,2 Gamma (rend) 0,2 Dela (seasonal) 0,2 Accuracy Measures MAPE 0, MAD 0, MSD 0, Index Gambar 4 Plo Peramalan fakor siklus Langkah7: Lakukan perlaman dengan persamaan rend ( ) xindeks musiman( ) xindeks siklus( ) F 1 Diperoleh MAD nilainya sebesar 133,47. Jurusan Saisika-FMIPA-Unpad

5 Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 real Forecas Gambar 5. Plo anara Daa Real dengan forecas 4. KESIMPULAN Dengan menggunakan meramalkan fakor siklus maka peramalan meode dekomposisi masih bisa di enukan. Walaupun nilai galanya masih besar akan eapi hasil forecas sudah menikui pola daa real. 5. DAFTAR PUSTAKA Makridakis, Wheelwrigh,McGee, Meode PeramalanAplikasi,Penerbi Binarupa Aksara, Edisi Kedua ahun Suprano,J.. (2000). Saisik Teori dan Aplikasi, Jilid 1 & Erlangga. Jakara Jurusan Saisika-FMIPA-Unpad