PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI

Transkripsi

1 Bab IX PENGENDALI OOMAIS DI INDUSRI Pengendal otomat membandngkan nla ebenarnya dar keluaran tem dengan maukannya, menentukan enymangan dan menghalkan nyal kendal yang akan mengurang enymangan ehngga menjad nol atau ekecl mungkn. Proe d mana engendal otomat menghalkan nyal kendal debut ak kendal. Pada bab n akan dbaha berbaga mode engendalan analog yang ada d ndutr, dmula dar engendal ederhana o, hngga engendal komlek eert PID. Pada bagan akhr bab n dbaha juga tentang aturan enalaan Zegler Nchol, bak menggunakan metoda mauun metoda yang derta ula dengan contoh enggunaannya. 9. Pendahuluan Gambar 9 menunjukkan dagram blok uatu tem kendal d ndutr yang terdr dar engendal otomat, uatu aktuator, uatu lant, dan uatu enor untuk mengukur keluaran yang elanjutnya akan dbandngkan dengan maukan referen. Pengendal mendetek nyal galat aktua yang baanya memlk level daya rendah, ehngga erlu derkuat hngga mencaa level daya yang memada oleh enguat tegangan/daya. eluaran dar engendal otomat n elanjutnya dterma oleh aktuator, malnya motor atau kle neumatk, motor hdraulk atau motor ltrk. Aktuator meruakan uatu dva daya yang berfung untuk memroduk nyal maukan untuk lant (kendalan) edemkan rua ehngga nyal keluaran akan mendekat nyal maukan referen. Senor yang dletakkan ada jalur balkan dgunakan untuk mengubah varabel keluaran menjad varabel lan yang lebh eua, eert erubahan o, tekanan, atau tegangan, yang daat dgunakan untuk erbandngan dengan nyal maukan referen. Set ont dar engendal otomatk haru dubah menjad maukan referen yang memlk atuan ama dengan nyal balkan dar elemen enor. 57

2 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 58 Pengendal Otomatk Maukan referen (et ont) Detektor galat Penguat nyal galat aktua Aktuator Plant eluaran Senor Gambar 9: Dagram blok tem kendal d ndutr. Pengendal analog d ndutr daat dklafkakan eua dengan ak engendalannya, antara lan adalah : Pengendal o atau OnOff Pengendal rooronal (P) Pengendal ntegral (I) Pengendal rooronal lu ntegral (PI) Pengendal rooonal lu dervatf (PD) Pengendal rooronal lu ntegral lu dervatf (PID) Hamr emua engendal d ndutr menggunakan ltrk atau fluda tekan (malnya mnyak atau udara ) ebaga umber daya. Pengendal otomat juga daat dklafkakan eua dengan jen daya yang dgunakan dalam oera, eert engendal neumatk, engendal hdrolk atau engendal elektronk. Jen yang haru dgunakan dutukan berdaarkan fat kendalan dan kond kerja, yang antara lan mencaku : keamanan, baya, keteredaan, keandalan, keteltan, berat, dan ukuran.

3 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr Pengendal Po / OnOff Dalam tem n, elemen embangktnya hanya memunya dua o, yatu ON dan OFF. Pengendal o ONOFF relatf ederhana dan tdak mahal, erta banyak dgunakan dalam kendal d ndutr. Gambar 9: Pengendal OnOff tana (a) dan dengan dfferental ga (b). u(t) = U untuk e(t) > = U untuk e(t) < (9) Umumnya : U = atau U = U. Pengendal n memlk efek hter dalam mlementa raktnya. Damng tu, dengan kontruk o daat menyebabkan efek cyclng atau ola dektar nla et ont. Untuk menghndar terlalu erngnya terjad mekanme onoff akbat efek cyclng tb, adakalanya engendal n dlengka dengan dfferental ga. Pengendal n banyak dalkakan ada tem kala bear dengan laju roe lambat, malnya tem endngn/emana ruangan. Gambar 93 berkut n menunjukkan contoh mlementa engendal n, yatu katu yang dgerakkan oleh olenod.

4 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 6 Gambar 93: Selenod. 9.3 Pengendal Prooronal (P) Untuk engendal rooronal, hubungan antara maukan engendal u(t) dengan nyal galat aktua e(t) adalah u(t) e(t ) (9a) Fung alh dar engendal rooronal adalah U() E() dengan adalah enguatan rooronal. (9b) E() P U() Gambar 94: Pengendal Prooronal. ekurangan engendal n adalah tmbulnya galatoffet bla ada erubahan beban. Dengan demkan, tem yang menggunakan engendal n haru daat d reet ecara manual, dan ebaknya erubahan beban tdak bear. Contoh mlementa engendal n adalah amlfer dengan enguatan lnear yang daat datur.

5 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr Gangguan ada Pengendal Prooronal Pengaruh gangguan tor N yang terjad ada elemen beban ada Gambar 95 terhada tanggaan tem akan dtnjau. N R E (J f) C Gambar 95: Stem dengan engendal Prooronal. Daumkan R() =, maka fung alh : C() N() J f E() N() C() N() J f Galat keadaan tunak yang debabkan oleh tor gangguan undak dengan bear n dberkan oleh : e(t) lme() lm J f n n Pada keadaan tunak, engendal rooronal memberkan tor n, yang ama bear teta berlawanan tanda dengan tor gangguan n. eluaran keadaan tunak yang debabkan oleh tor gangguan undak adalah c(t) e(t) n Galat keadaan tunak daat derkecl dengan memerbear harga, teta embearan akan menmbulkan tanggaan tem lebh berola. Dengan menggunakan rogram MALAB, tanggaan undak atuan terhada gangguan tor daat deroleh eert ada Gambar 96. Stem ada Gambar 96 adalah untuk J=, f=,5 dan =, dengan keluaran y adalah keluaran c(t) untuk

6 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 6 tem. Demkan juga y adalah keluaran c(t) untuk tem yang memlk J=, f=,5 dan =4. Gambar 96:. urva tanggaan terhada tor gangguan undak Stem endal Prooronal dengan Beban Inera Dagram blok tem kendal rooronal dengan beban nera dtunjukkan ada Gambar 97. r J c Gambar 97:. Stem te dengan engendal rooronal. Fung alhnya : C() R() J Peramaan karaktertknya : J = memunya akarakar khayal, maka tanggaan terhada maukan undak atuan akan teru berola, eert ada Gambar 98.

7 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 63 Gambar 98:. urva tanggaan undak tem ada Gambar Pengendal Integral (I) Pada engendal ntegral yang dtunjukkan ada Gambar 99, nla maukan engendal u(t) dubah ada laju rooronal dar nyal galat aktua e(t), ehngga du(t) dt t e(t) atau u(t) e(t)dt dengan adalah kontanta yang daat dubah. Fung alh dar engendal ntegral adalah U() E() Dar fung alh n daat dmulkan beberaa fat engendal ntegral bb: (93a) (93b) Jka nla e(t) nak dua kal, maka laju erubahan u(t) terhada waktu menjad kal lebh ceat. Memlk fat reet control : bla e(t) teta (zero actuatng error), maka nla u(t) akan teta eert emula. erjad ak reet (galat ) etelah ada erubahan beban. Daat menmbulkan tanggaan yang berola dengan amltuda yang mengecl ecara erlahan atau bahkan amltuda yang membear,baanya kedua hal n tdak dngnkan. E() U() Gambar 99:. Pengendal ntegral.

8 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr Stem endal Integral ngg Permukaan Caran Dagram blok dar uatu tem engendal ntegral ketnggan ermukaan caran dtunjukkan ada Gambar 9. X() E() R RC H() Gambar 9:. Stem dengan engendal ntegral. Dar gambar d ata, fung alh antara H() dan X() adalah H() X() E() X() E() X() RC R X() H() X() RC RC R R arena tem tabl, maka kealahan keadaan tunak untuk tanggaan undak atuan deroleh dengan menggunakan teorema nla akhr ebaga berkut. e(t) lme() (RC ) lm RC R Jad kendal ntegral ada tem tngg ermukaan caran menadakan galat keadaan tunak ada tanggaan terhada maukan undak. In meruakan erbakan yang entng dar kendal rooronal yang menmbulkan offet. 9.5 Pengendal Prooronal Plu Integral (PI) Bentuk eramaan engendal PI yang dtunjukkan ada Gambar 9a adalah ebaga berkut: u(t) e(t) t e(t)dt (94a) Sehngga fung alh nya daat dtulkan ebaga berkut:

9 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 65 U() E() ( ) dengan adalah waktu ntegral. (94b) dan daat dtentukan bearnya. Waktu ntegral mengatur ak kendal ntegral, edangkan erubahan nla berakbat ada logka ak kendal rooronal mauun ntegralnya. ebalkan waktu ntegral debut laju reet. Laju reet adalah blangan yang menunjukkan beraa kal bagan rooronal dar ak kendal dulang dalam waktu ment.. Alka yang cocok untuk engendal n adalah untuk tem dengan erubahan beban bear yang tak terlalu ceat (erlu waktu ntegra). E() ( ) U() e(t) maukan fung undak atuan t u(t) a b c ak kendal PI hanya rooronal keluaran engendal t Gambar 9:. Pengendal rooronal ntegral. Pengendal PI n dgunakan untuk menghlangkan offet akbat adanya gangguan tor ada kendal rooronal. Gambar dagram blok kendal rooronal lu ntegral ada elemen beban yang terdr dar momen nera dan geekan vko adalah N R E ( ) (J f) C Gambar 9:. Stem dengan engendal PI. Dar gambar d ata, deroleh:

10 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 66 E() 3 J f N() 3 Jka tem kendal n tabl, maka : J f, memunya bagan nyata negatf, maka galat keadaan tunak dar tanggaan terhada tor gangguan undak dengan bear n, deroleh dengan menggunakan teorema nla akhr : e(t) lme() lm 3 J f n Jad galat keadaan tunak akbat gangguan tor dhlangkan jka engendalnya adalah jen rooronal lu ntegral. Dar gambar data, daat dtark beberaa catatan bb: Ak kendal rooronal cenderung mentablkan tem. Ak kendal ntegral cenderung menghlangkan atau memerkecl galatkeadaan tunak dar tanggaan terhada berbaga maukan Pengendal PI dan omenator Faa Mundur Dengan membandngkan antara fung alh engendal PI ada Peramaan (94) berkut n: G ( ) c dengan fung alh omenator faa mundur ada Peramaan (88) berkut n: Gc ( ) c ; daatlah dambl beberaa kemulan: Pengendal PI adalah komenator faa mundur, dengan zero =/ dan ole ada = (enguatan ada frekuen ) Pengendal PI memerbak karaktertk tanggaan keadaan tunak.

11 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 67 Pengendal PI menakkan te tem terkomena dengan, ehngga tem tb kurang tabl atau bahkan tak tabl. Pemlhan nla dan haru cermat agar deroleh tanggaan tranent memada: overhoot kecl atau nol, teta tanggaan lebh lambat. 9.6 Pengendal Prooronal Plu Dervatf (PD) endal dervatf elalu dgunakan beramaama dengan ak rooronal atau rooronal lu ntegral. Ak kendal dervatf mendahulu kealahan enggerak, mengawal ak korek dn, dan cenderung memerbear ketablan tem. Bentuk eramaan engendal PD adalah u(t) e(t) de(t) (95a) dt Fung alh engendal rooronal lu dervatf adalah U() E() ( ) d (95b) dengan d adalah waktu dervatf. dan d keduanya daat dtentukan bearnya. Ak kendal dervatf kadangkadang debut laju kendal, dengan bearan keluaran engendal ebandng dengan laju erubahan nyal galat aktua. Waktu dervatf adalah waktu ntegral dengan laju ak memberkan engaruh ada ak kendal rooronal. E() ( d ) U() e(t) t u(t) ak kendal PD d hanya rooronal t maukan fung lereng keluaran engendal Gambar 93:. Stem dengan engendal rooronal dervatf Beberaa fat engendal PD n adalah bb:

12 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 68 Magntude outut engendal ebandng dengan laju erubahan nyal galat (rate control). Ak engendalan komonen dervatf menyebabkan engendal memlk karakter antcatory (tanggaan terhada erubahan lebh ceat), teta ekalgu memlk kekurangan dalam hal memerkuat derau. Damng tu komonen dervatf daat menyebabkan efek atura ada engendal, dan tak daat berdr endr mengngat komonen n hanya bekerja hanya elama maa tranent/ ada erubahan. Mode dervatf daat mengata erubahan beban eketka, akbat karakter antcatory yang dmlknya. Offet galat tak daat dhlangkan, akbat adanya komonen rooronal Stem endal PD dengan Beban Inera Perhatkan dagram blok tem kendal PD ada Gambar 94 berkut n. r ( d ) J c Gambar 94:. Stem te dengan engendal PD Fung alhnya : C() R() ( ) J d d Peramaan karaktertknya : J d = memunya dua akar dengan bagan nyata negatf untuk hargaharga otf J, dan d. Jad kendal dervatf member engaruh redaman.

13 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 69 anggaan tem c(t) terhada maukan undak atuan adalah eert berkut. Gambar 95:. anggaan undak tem ada Gambar 94 urva tanggaan menunjukkan erbakan yang cuku bear dar kurva tanggaan aal ada gambar kurva d ata Pengendal PD dan omenator Faa Maju Dengan membandngkan antara fung alh engendal PD ada Peramaan (95b) berkut n: G ( ) ( ) dengan fung alh omenator faa maju c d ada Peramaan (8) berkut n Gc ( ) c ( ), daatlah dambl beberaa kemulan: Pengendal PD meruakan ver ederhana dar komenator faa maju. dtentukan dar efka keadaan tunak Frekuen udut / d dlh agar faa maju terjad ektar gco. Bla margn faa dnakkan, maka magntude engendal nak teru untuk frekuen tngg > / d, ehngga memerkuat derau ada frekuen tngg. omenator faa maju daat menakkan faa maju, teta kenakan magntude ada frekuen tngg angat kecl dbandngkan dengan engendal PD. Pengendal PD tak daat drealakan dengan elemen af RLC, haru dengan O Am, R dan C.

14 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 7 Reala dengan rangkaan elektronk daat menyebabkan maalah derau, mekun tdak ada maalah bla drealakan dengan elemenelemen hdraulk dan neumatk. Pengendal PD memerbak karaktertk tanggaan tranent, yatu menurunkan waktu nak dan memerkecl mangan uncak. 9.7 Pengendal Prooronal Integral Dervatf (PID) Bentuk eramaan engendal PID ada Gambar 96 adalah ebaga berkut: u(t) e(t) t e(t)dt de(t) d (96a) dt Dengan demkan, fung alhnya adalah: U() E() ( d) (96b) : kontanta rooronal (adjutable) d : waktu dervatf (adjutable) : waktu ntegral (adjutable) E() ( ) d U() e(t) t u(t) ak kendal PID ak kendal PD hanya rooronal t maukan fung lereng Gambar 96:. Pengendal Prooronal Integral Dervatf keluaran engendal Pengendal n rakt daat dgunakan untuk emua kond roe. Dengan adanya komonen ntegral, maka galatoffet ada mode rooronal daat dhlangkan. D lan engendal n daat menekan kecenderungan ola.

15 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr Pengendal PID dan omenator Faa MundurMaju Dengan membandngkan antara fung alh engendal PID ada Peramaan (96b) berkut n: G ( ) c ( ) d d dengan fung alh komenator faa mundurmaju ada Peramaan (8) berkut n: G ( ) c c ; ; daatlah dambl beberaa kemulan: Pengendal PID meruakan bentuk ederhana dar komenator faa mundurmaju, karena hanya memlk ole ada ttk aal dbandng dengan ole yang dmlk komenator faa mundurmaju. Bla ada engendal PID dbuat tngg, maka tem daat menjad tabl kondonal, uatu keadaan yang umumnya tak dngnkan. 9.8 Aturan Penalaan Untuk Pengendal PID Gambar 97 memerlhatkan uatu kendal PID dar uatu tem. ( ) d kendalan Gambar 97: endal PID dar uatu kendalan. Jka model matematka kendalan daat dturunkan, maka memungknkan untuk menerakan teknk erancangan yang berbeda untuk menentukan arameter engendal, ehngga daat dcaa efka eralhan dan keadaan tunak tem lu tertutu daat dcaa. eta jka kendalan demkan rumtnya ehngga model matematk ult

16 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 7 ddaat, maka endekatan analtk untuk merancang uatu engendal PID adalah tdak mungkn. Selanjutnya haru duahakan endekatan ekermental untuk menala engendal PID. Proe emlhan arameterarameter engendal agar memenuh efka yang dberkan debut enalaan engendal. Zegler dan Nchol menguulkan aturan untuk menala engendal PID (berart menentukan nla,, dan d ) berdaarkan ada langkah tanggaan ekermental atau berdaarkan ada nla yang dhalkan dalam ketablan margnal bla hanya ak kendal rooronal yang dgunakan. Aturan Zegler Nchol bak untuk dgunakan bla model matematk kendalan tdak dketahu. (Aturan n juga daat dgunakan untuk merancang tem yang model matematknya dketahu). Zegler Nchol menguulkan aturan untuk menentukan nla enguatan rooronal, waktu ntegral dan waktu dervatf d berdaarkan ada karaktertk tanggaan eralhan dar kendalan yang dberkan. Penalaan engendal PID daat dlakukan oleh ara nnyur d temat ecara ekermen ada kendalan. Ada dua metoda aturan enalaan Zegler Nchol, d mana keduanya darahkan untuk mendaatkan overhoot makmum 5% dengan maukan undak. Lhat Gambar 98 berkut. Gambar 98: urva tanggaan undak atuan yang memerlhatkan overhoot makmum 5%.

17 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr Metoda Pertama Zegler Nchol Dalam metoda ertama, ecara ekermental ddaat tanggaan uatu kendalan untuk maukan undak atuan, eert ada Gambar 99 berkut. u(t) kendalan c(t) Gambar 99: anggaan undak atuan uatu kendalan. Jka kendalan tdak mengandung ntegrator atau oleole komlek ekawan domnan, maka kurva tanggaan undak atuan terlhat eert kurva berbentuk S (lhat Gambar 9 ). Jka tanggaan tdak berbentuk kurva S, metoda n tdak daat dterakan. urva tanggaan undak eert n daat dhalkan ecara ekermen atau dar uatu mula dnamka kendalan. c(t) gar nggung ada ttk belok L t Gambar 9: urva tanggaan berbentuk S. araktertk kurva berbentuk S dtentukan oleh dua kontanta, yatu waktu tunda L dan kontanta waktu. Fung alh C ( ) daat ddekat dengan uatu tem U( ) orde ertama dengan tranort lag eert berkut. L C( ) e U( ) Zegler Nchol menguulkan untuk menentukan nla,, dan d menurut rumu eert yang terlhat ada abel 9. berkut.

18 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 74 abel 9: Aturan Penalaan Zegler Nchol berdaarkan ada tanggaan undak dar kendalan (metoda ertama) e d Pengendal P PI L, 9 L L, 3 PID, L L,5L Pengendal PID yang dtala dengan metoda ertama n memberkan G c ( ) ( d ),, 5L L L, 6 L (97) Jad engendal PID memunya ebuah ole ada ttk uat dan zero ada. L 9.8. Metoda edua Zegler Nchol Dalam metoda kedua, ertama dtentukan = dan d =. Dengan hanya menggunakan ak kendal rooronal (lhat Gambar 9), kenakan dar ke uatu nla krt cr d mana keluarannya akan berola terumeneru. r(t) u(t) kendalan c(t) Gambar 9: Stem lu tertutu dengan uatu engendal rooronal.

19 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 75 c(t) Pcr t Gambar 9: Ola yang terumeneru dengan eroda P cr. Zegler Nchol menguulkan menentukan nla arameter,, dan d yang memenuh rumu dalam abel 9.. abel 9: Aturan enalaan Zegler Nchol berdaarkan ada enguatan krt cr dan eroda krt P cr (metoda kedua). e d Pengendal P,5 cr PI,45 cr P, cr PID,6 cr,5p cr,5p cr Pengendal yang dtata dengan metoda kedua aturan Zegler Nchol memberkan G c ( ) ( d ), 6 ( cr, 75 P cr, 5P cr cr P cr, 5P ) 4 cr (98) Jad engendal PID memunya ebuah ole ada ttk uat dan zero ganda ada 4. P cr

20 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 76 Aturan enalaan Zegler Nchol dgunakan ecara lua untuk menala engendal PID dalam roe tem kendal, d mana kendalan dnam tdak dketahu ecara at. Aturan n juga daat dgunakan untuk kendalan dnam yang dketahu. Jka fung alh kendalan dketahu, uatu tanggaan undak atuan daat dhtung atau enguatan krt cr dan eroda krt daat dhtung. Selanjutnya dengan menggunakan nlanla hal erhtungan tad, memungknkan untuk menentukan arameter,, dan d dar abel 9 atau abel 9. eta manfaat yang ebenarnya dar aturan enalaan Zegler Nchol terlhat bla kendalan dnam tdak dketahu ehngga tdak ada endekatan analt atau graf yang dmanfaatkan dalam erancangan engendal. Secara umum, untuk kendalan dnam yang rumt teta tdak terdaat ntegrator, daat dterakan aturan enalaan Zegler Nchol. eta jka kendalan memunya uatu ntegrator, dalam beberaa kau, aturan n tdak daat dterakan. Untuk memberkan gambaran uatu kau d mana aturan Zegler Nchol tdak daat dterakan, erhatkan kau berkut. Dberkan uatu tem kendal balkan atuan yang memunya uatu kendalan dengan fung alh ( )( 3) G( ) ( )( 5) arena terdaat uatu ntegrator, metoda ertama tdak daat dterakan. Menunjuk Gambar 99, tanggaan undak dar kendalan n bukan kurva yang berbentuk S. Jka metoda kedua dcobakan (lhat Gambar 9) tem lu tertutu dengan uatu engendal rooronal tdak akan berola terumeneru beraaun nla yang dambl. Hal n daat dlhat dar anal berkut. arena eramaan karaktertk tem: ( )( 5) ( )( 3) 3 atau ( 6 ) (5 5 ) 6 Maka Deret RH nya menjad

21 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 77 oefen dalam kolom ertama otf untuk emua nla otf. Jad tem lu tertutu tdak akan berola terumeneru, dan nla enguatan krt cr tdak ada. Jad metoda kedua tdak daat dterakan. Contoh Perhatkan tem kendal eert yang terlhat ada Gambar 93, d mana uatu engendal PID dgunakan untuk mengendalkan tem. R() G c ( ) ( )( 5) engendal PID C() Gambar 93:. Stem dengan engendal PID Pengendal PID memunya fung alh G c ( ) ( d ) Akan dgunakan aturan enalaan Zegler Nchol untuk menentukan nla arameter,, dan d. Selanjutnya daatkan uatu kurva tanggaan undak atuan dan erka untuk melhat aakah tem yang drancang menghalkan overhoot makmum krakra 5%. Jka overhoot makmum berlebhan (4% atau lebh), lakukan uatu enalaan yang halu dan mengurang overhoot makmum ehngga menjad krakra 5%. arena kendalan memunya uatu ntegrator, dgunakan metoda kedua aturan enalaan Zegler Nchol. Dengan menentukan = lu tertutu eert berkut C( ) R( ) ( )( 5) dan d = ddaat fung alh Nla yang membuat tem tabl margnal ehngga ola terumeneru terjad daat deroleh dengan menggunakan krtera ketablan Routh. arena eramaan karaktertk untuk tem lu tertutu adalah 3 6 5

22 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 78 deret Routh menjad Dengan menguj koefen kolom ertama deret Routh, ola akan terjad jka = 3. Jad enguatan krt cr adalah cr = 3 Bla enguatan dtentukan ama dengan cr (= 3), eramaan karaktertk menjad Untuk mendaatkan frekuen dar ola yang terumeneru, ubttukan = j ke dalam eramaan karaktertk eert berkut, ehngga 3 ( j ) 6( j ) 5j 3 atau 6( 5 ) j ( 5 ) Frekuen keadaan berola menjad Peroda ola adalah P cr 5, Merujuk abel 9., tentukan,, dan d eert berkut, 6, 6x3 8 cr, 5P, 5x, 899, 45 cr, 5P, 5x, 899, 354 d cr Jad fung alh dar engendal PID adalah G c ( ) ( d ) 8(, 45, 354) 6, 33(, 435) Pengendal PID memunya ebuah ole ada ttk uat dan zero ganda ada =,435.

23 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 79 R() 6, 33(, 435) ( )( 5) C() Gambar 94: Dagram blok tem dengan engendal PID yang drancang menggunakan aturan ZeglerNchol (metoda kedua). Selanjutnya menentukan tanggaan undak atuan dar tem. Fung alh lu tertutu: C 3 ( ) 6, 33 8, R( ) 6, 33 8, 8 anggaan undak atuan dar tem n daat deroleh ecara mudah dengan MALAB. Gambar 95: urva tanggaan undak atuan dar tem engendal PID yang drancang menggunakan aturan enalaan Zegler Nchol (metoda kedua). Dar Gambar 95 terlhat bahwa mangan makmum yang terjad terlalu tngg, yatu 6%. Hal n daat dreduk dengan enalaan ecara halu arameterarameter engendal. Penalaan ecara halu daat dlakukan oleh komuter. Dengan teta menjaga =8 dan menggerakkan zeroganda ke =,65, yatu menggunakan engendal PID:

24 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 8 G () 8( c 3,77,769) 3,848 (,65) Overhoot makmum dalam tanggaan undak atuan daat dreduk menjad ektar 8% ebagamana terlhat ada Gambar 96. Gambar 96: anggaan undak atuan tem ada Gambar 93 dengan engendal PID memunya arameter = 8, =3,77dan d =,769. Jka enguatan rooronal dnakkan ama 39,4, tana mengubah loka zero ganda ( =,65), yatu menggunakan engendal PID G c ( ) 39, 4( 3, 77 (, 65), 769) 3, 3 maka keceatan tanggaan dnakkan, overhoot makmum jka dnakkan menjad krakra 8%, eert terlhat ada Gambar 97.

25 Bab 9: Pengendal Otomat d Indutr 8 Gambar 97: anggaan undak atuan tem dalam Gambar 93 dengan engendal PID memunya arameter = 39,4, =3,77dan d =,769. arena overhoot makmum dengan kau n cuku dekat ke 5% dan tanggaan lebh ceat dar tem dengan G c () yang dberkan eramaan (96), G c () yang terakhr n daat dterma. Nla enalaan menjad = 39,4 ; = 3,77 ; d =,769 Menark untuk damat bahwa mangmang nla krakra dua kal nla yang duulkan metoda kedua aturan enalaan Zegler Nchol. Hal entng yang erlu dcatat adalah aturan enalaan Zegler Nchol telah dtetakan ada ttk awal untuk enalaan yang halu.