VII AKSI DASAR PENGENDALIAN
|
|
- Bambang Budiman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 110 VII ASI DASAR PENGENDALIAN Deskrs : Bab n memberkan gambaran tentang aks dasar engendalan dengan menggunakan engendal roorsonal, ntegral dan dervatf serta kombnasnya ada berbaga sstem kendal Objektf : Memaham bab n akan memermudah embaca untuk memaham rnsrns aks dasar engendalan ada sstem kendal. 7.1 Pendahuluan Dalam erencanaan sebuah sstem kendal, hal ertama yang harus dlakukan adalah mendefnskan struktur sstem tersebut secara teat. Perencanaan n basanya dlakukan agar memenuh terhada sesfkas dantaranya keteltan, keceatan memberkan jawaban, lonjakan yang dngnkan, waktu keadaan manta dan stabltas yang dnyatakan oleh gan margn dan hase margn. Jka sebuah sstem kendal bersfat stabl dan hanya memerlukan erbakan tanggaan maka yang dlakukan adalah enggunaan alat-alat kendal dar jens P (roorsonal), I (ntegral) atau D ( dferensal). Sebalknya jka ada erencanaan ermulaan telah membuktkan ketdakstablan atau mendekat tdak stabl atau kecenderungan keadaan tdak stabl sewaktu mencoba memerbak tanggaan sstem tersebut maka ada sstem harus dtambahkan eralatan komensas. Peralatan n berfungs untuk mengubah enguatan dan sudut fasa agar daat menghaslkan erbakan terhada gan margn dan hase margn. Dengan demkan erbakan sstem kendal dlakukan dengan dengan dua cara yatu menggunakan kontroller dan teknk komensas. Pada bab n akan dbahas mengena alat-alat kendal jens P (roorsonal), I(ntegral) atau D (dferensal) serta kombnas dar alat-alat kendal tersebut 7. Pengendal Te Proorsonal (P) Pada alat kendal jens P (roorsonal) n terdaat hubungan kesebandngan antara keluaran terhada kesalahan yatu Gambar 7.1 Blok Dagram Untuk Pengendal Proorsonal (P) Persamaan matemats untuk engendal roorsonal u( t ) e( t ) (7.1)
2 111 Fungs alh untuk engendal roorsonal Dmana U( s ) E( s ) (7.) : onstanta engendal roorsonal Pertambahan harga akan menakkan enguatan sstem sehngga daat dgunakan untuk memerbesar keceatan tanggaan dan mengurang e ss (enymangan dalam keadaan manta). Pemakaan alat kendal te roorsonal n saja serng tdak memuaskan karena enambahan selan akan membuat sstem lebh senstf teta juga cenderung mengakbatkan ketdakstablan. Dsamng tu ertambahan adalah terbatas dan tdak cuku untuk mencaa tanggaan sama suatu harga yang dngn. enyataannya dalam usaha mengatur harga terdaat keadaan-keadaan yang bertentangan. D satu hak dngnkan mengurang e ss sebanyak mungkn teta hal n akan mengakbatkan oslas bag tanggaan yang berart memerlama setlng tme sedangkan dhak lan tanggaan terhada seta erubahan masukan harus terjad seceat mungkn teta dengan lonjakan dan oslas sekecl mungkn. Tanggaan yang ceat memang daat deroleh dengan memerbesar teta hal n juga akan mengakbatkan ketdakstablan sstem. Contoh 7.1 : X + x Q + q H + h C Q + q 0 R Gambar 7. Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) Fungs alh sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal adalah Gambar 7.3 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) Dengan menggunakan Matlab, tentukan tanggaan sstem ketnggan ar dengan masukan berua nut undak satuan dengan engendal dan tana engendal roorsonal
3 11 Jawab : Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan tana engendal roorsonal adalah R H s X s RCs + 1+R (7.3) Gambar 7.4 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Dengan Pengendal Proorsonal (P) Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan engendal roorsonal adalah R H s X s RCs + 1+R (7.4) Dengan arameter-arameter sebaga berkut R 0.1 (7.5) C 10 (7.6) (7.7) dengan masukan berua undak satuan dan ddaatkan fungs alh untuk sstem tana engendal roorsonal H s R 0.1 (7.8) X s RCs + 1+R s Fungs alh untuk sstem dengan engedal roorsonal H s R 0. (7.9) X s RCs + 1+R s Lstng rogram Matlab clc clear all close all Program Pengendal Proorsonal Data - Data Parameter R 0.1; C 10;
4 113 Data Pengendal ; Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal') Num1 [ 0 R]; Den1 [(R*C) (1+R)]; sys1 tf(num1,den1) Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal') Num [ 0 (*R)]; Den [(R*C) (1+R)]; sys tf(num,den) Tanggaan Sstem Lngkar Tertutu t 0:0.1:0; [y1,x1,t] ste(num1,den1,t); [y,x,t] ste(num,den,t); lot(t,y1,t,y); text(8,0.095,'sstem Tana Pengendal') text(8,0.185,'sstem Dengan Pengendal Proorsonal') grd on ttle('tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan') xlabel('t detk') ylabel('eluaran y1 dan y') Hasl rogram Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal Transfer functon: s Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal Transfer functon: s + 1.1
5 114 Plot grafk Tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan Sstem Dengan Pengendal Proorsonal 0.16 eluaran y1 dan y Sstem Tana Pengendal t detk Gambar 7.5 Tanggaan etnggan Ar Dengan Pengendal dan Tana Pengendal Proorsonal (P) Dengan Masukan Undak Satuan 7.3 Pengendal Te Integral (I) Alat kendal jens I (Integral) bertujuan untuk menghlangkan kesalahan oss dalam keadaan manta tana mengubah karakterstk-karakterstk frekuens tngg dan hal n daat dcaa dengan menberkan enguatan tdak tak terhngga ada frekuens nol yatu ada konds manta. Adaun dagram blok untuk engendal ntegral adalah Gambar 7.6 Blok Dagram Untuk Pengendal Integral (I) Adaun ersamaan matemats untuk engendal ntegral adalah t u t e t dt (7.10) 0 Fungs alh untuk engendal ntegral adalah U s E s s (7.11)
6 115 Dmana : onstanta engendal ntegral Bla nla e( t ) nak kal, maka laju erubahan ceat. Bla e( t ) teta maka nla erubahan beban. Contoh 7. : u t terhada waktu menjad kal lebh u t akan teta seert semula. Aks reset setelah ada X + x Q + q H + h C Q + q 0 R Gambar 7.7 Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Integral (I) Fungs alh sstem lngkar tertutu tana engendal ntegral adalah Gambar 7.8 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Integral (I) Dengan menggunakan Matlab, tentukan tanggaan sstem ketnggan ar dengan masukan berua nut undak satuan dengan engendal dan tana engendal ntegral. Jawab : Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu tana engendal ntegral adalah R H s X s RCs + 1+R (7.1) X(s) E(s) s R Rcs + 1 H(s) Gambar 7.9 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Dengan Pengendal Integral (I)
7 116 Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan engendal ntegral adalah H s X s R RCs + s + R (7.13) Dengan arameter-arameter sebaga berkut R 0.05 (7.14) C 15 (7.15) 15 (7.16) dengan masukan berua undak satuan dan deroleh engendal ntegral fungs alh untuk sstem tana H s R 0.05 (7.17) X s RCs + 1+R 0.75s Fungs alh untuk sstem dengan engedal ntegral Lstng rogram Matlab H s R 0.75 (7.18) X s RCs + 1+R 0.75s + s clc clear all close all Program Pengendal Integral Data - Data Parameter R 0.05; C 15; Data Pengendal 15; Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Integral') Num1 [ 0 R]; Den1 [(R*C) (1+R)]; sys1 tf(num1,den1) Sstem ontrol Lngkar Tertutu Dengan Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Integral') Num [ 0 0 (*R)]; Den [(R*C) 1 (+R)];
8 117 sys tf(num,den) Tanggaan Sstem Lngkar Tertutu t 0:0.1:0; [y1,x1,t] ste(num1,den1,t); [y,x,t] ste(num,den,t); lot(t,y1,t,y); text(6,0.045,'sstem Tana Pengendal') text(1.,0.079,'sstem Dengan Pengendal Integral') grd on ttle('tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan') xlabel('t detk') ylabel('eluaran y1 dan y') Hasl rogram Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Integral Transfer functon: s Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Integral Transfer functon: s^ + s
9 118 Plot grafk 0.09 Tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan 0.08 Sstem Dengan Pengendal Integral 0.07 eluaran y1 dan y Sstem Tana Pengendal t detk Gambar 7.10 Tanggaan etnggan Ar Dengan Pengendal dan Tana Pengendal Integral (I) Dengan Masukan Undak Satuan 7.4 Pengendal Te Proorsonal (P) dan Integral (I) Dagram blok untuk engendal roorsonal (P) dan ntegral (I) adalah R(s) E(s) + s U(s) Gambar 7.11 Blok Dagram Untuk Pengendal Proorsonal (P) dan Integral (I) Persamaan matemats untuk engendal roorsonal dan ntegral t u( t ) e( t ) + e( t ) dt T (7.19) Fungs alh untuk engendal roorsonal dan ntegral o Dmana U s E s Ts s T : onstanta Pengendal Integral (7.0)
10 119 T : Waktu ntegral Contoh 7.3 : X + x Q + q H + h C Q + q 0 R Gambar 7.1 Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Integral (I) Fungs alh sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal dan ntegral berkut Gambar 7.13 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Integral (I) Dengan menggunakan Matlab, tentukan tanggaan sstem ketnggan ar dengan masukan berua nut undak satuan dengan engendal dan tana engendal Proorsonal dan Integral. Jawab : Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal dan ntegral adalah R H s X s RCs + 1+R (7.1) X(s) E(s) + s R Rcs + 1 H(s) Gambar 7.14 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Dengan Pengendal Proorsonal (P) dan Integral (I)
11 10 Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan engendal roorsonal dan ntegral adalah H( s ) Rs+R (7.) X s RCs + R+1+ R s + R ( ) Dengan arameter-arameter sebaga berkut R 0.05 (7.3) C 15 (7.4) 5 (7.5) 100 (7.6) dengan masukan berua undak satuan dan deroleh fungs alh untuk sstem tana engendal roorsonal adalah H s R 0.05 (7.7) X s RCs + 1+R 0.75s Fungs alh untuk sstem dengan engedal roorsonal dan ntegral adalah H s Rs+ R 0.5s + 5 RCs + R+ R s + R (7.8) X s 0.75s +1.5s + 5 ( ) Lstng rogram Matlab clc clear all close all Program ontroller Proorsonal dan Integral Data - Data Parameter R 0.05; C 15; Data ontroller 5; 100; Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal dan Integral') Num1 [ 0 R]; Den1 [(R*C) (1+R)]; sys1 tf(num1,den1) Sstem ontrol Lngkar Tertutu Dengan Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal dan Integral') Num [ 0 (*R) (*R)]; Den [(R*C) ((*R)+1) (*R)];
12 11 sys tf(num,den) Tanggaan Sstem Lngkar Tertutu t 0:0.1:0; [y1,x1,t] ste(num1,den1,t); [y,x,t] ste(num,den,t); lot(t,y1,t,y); text(8,0.085,'sstem Tana Pengendal') text(5.5,1.05,'sstem Dengan Pengendal Proorsonal dan Integral') grd on ttle('tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan') xlabel('t detk') ylabel('eluaran y1 dan y') Hasl rogram Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal dan Integral Transfer functon: s Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal dan Integral Transfer functon: 0.5 s s^ s + 5
13 1 Plot grafk 1.4 Tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan 1. 1 Sstem Dengan Pengendal Proorsonal dan Integral eluaran y1 dan y Sstem Tana Pengendal t detk Gambar 7.15 Tanggaan etnggan Ar Dengan Pengendal dan Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Integral (I) Dengan Inut Undak Satuan 7.5 Pengendal Te Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Dagram blok untuk engendal roorsonal (P) dan dervatf (D) adalah R(s) E(s) + d. s U(s) Gambar 7.16 Blok Dagram Untuk Pengendal Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Persamaan matemats untuk engendal roorsonal dan dervatf d de t u t e t + T (7.9) Tdt Fungs alh untuk engendal rorsonal dan dervatf U s E s 1+T s + s T s (7.30) d d d d
14 13 Dmana : onstanta Pengendal Integral T d : Waktu dervatf Contoh 7.4 : X + x Q + q H + h C Q + q 0 R Gambar 7.17 Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Fungs alh sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal dan dervatf berkut Gambar 7.18 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Dengan menggunakan Matlab, tentukan tanggaan sstem ketnggan ar dengan masukan berua nut undak satuan dengan engendal dan tana engendal Proorsonal dan Dervatf. Jawab : Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan tana engendal roorsonal dan dervatf adalah H( s) R (7.31) X s RCs + 1+R
15 14 X(s) E(s) + d. s R Rcs + 1 H(s) Gambar 7.19 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Dengan Pengendal Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan engendal roorsonal dan dervatf adalah H s X s Rs + R d ( dr + RC) s + ( 1+ R) (7.3) Dengan arameter-arameter sebaga berkut R 0.05 (7.33) C 15 (7.34) 10 (7.35) d 0.01 (7.36) dengan masukan berua undak satuan dan deroleh fungs alh untuk sstem tana engendal roorsonal dan dervatf berkut H s R 0.05 (7.37) X s RCs + 1+R 0.75s Fungs alh untuk sstem dengan engedal roorsonal dan dervatf adalah H s drs + R s X s R + RC s + 1+ R 1.5s (7.38) ( d ) ( ) Lstng rogram Matlab clc clear all close all Program ontroller Proorsonal dan Dervatf Data - Data Parameter R 0.05; C 15; Data ontroller 10; d 0.01; Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal
16 15 ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal dan Dervatf') Num1 [ 0 R]; Den1 [(R*C) (1+R)]; sys1 tf(num1,den1) Sstem ontrol Lngkar Tertutu Dengan Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal dan Dervatf') Num [(d*r) (*R)]; Den [((*R)+(R*C)) ((*R)+1)]; sys tf(num,den) Tanggaan Sstem Lngkar Tertutu t 0:0.1:0; [y1,x1,t] ste(num1,den1,t); [y,x,t] ste(num,den,t); lot(t,y1,t,y); text(4,0.055,'sstem Tana Pengendal') text(4,0.34,'sstem Dengan Pengendal Proorsonal dan Dervatf') grd on ttle('tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan') xlabel('t detk') ylabel('eluaran y1 dan y') Hasl rogram : Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal dan Dervatf Transfer functon: s Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal dan Dervatf Transfer functon: s s + 1.5
17 16 Plot grafk 0.35 Tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan Sstem Dengan Pengendal Proorsonal dan Dervatf eluaran y1 dan y Sstem Tana Pengendal t detk Gambar 7.0 Tanggaan etnggan Ar Dengan Pengendal dan Tana Pengendal Proorsonal (P) dan Dervatf (D) Dengan Masukan Undak Satuan 7.6 Pengendal Te Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Dagram blok untuk engendal roorsonal (P), Integral (I) dan dervatf (I) adalah R(s) E(s) + + d. s s U(s) Gambar 7.1 Blok Dagram Untuk Pengendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Persamaan matemats untuk engendal roorsonal dan dervatf u t e t d T o Fungs alh untuk engendal rorsonal dan dervatf t + de t e t dt + T Tdt (7.39) dengan U s E s ( 1+Tds) + + ds (7.40) s T (7.41) d d
18 17 Dmana : onstanta roorsonal : onstanta ntegral : onstanta dervatf d d T : Waktu dervatf T : Waktu ntegral (7.4) T Pengendal roorsonal ( ) akan memberkan efek mengurang waktu nak teta tdak menghaus kesalahan keadaan tunak. Pengendal ntegral( ) akan memberkan efek menghaus kesalahan keadaan tunak teta berakbat memburuknya tanggaan eralhan. Pengendal dervatf ( d) akan memberkan efek menngkatnya stabltas sstem, mengurang lewatan maksmum dan menakkan tanggaan fungs alh. Efek dar seta engendal dalam sstem lngkar tertutu derlhatkan ada Tabel 7.1 berkut Tabel 7.1 Efek Seta Pengendal Untuk Sstem Lngkar Tertutu Tanggaan Lngkar Tertutu Waktu Nak Lewatan Maksmum Waktu Turun Contoh 7.5 : Menurun Menngkat Perubahan ecl esalahan eadaan Tunak Menurun Menurun Menngkat Menngkat Hlang d Perubahan ecl Menurun Menurun Perubahan ecl X + x Q + q H + h C R Q + q 0 Gambar 7. Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Fungs alh sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal, ntegral dan dervatf adalah
19 18 Gambar 7.3 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Tana Pengendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Dengan menggunakan Matlab, tentukan tanggaan sstem ketnggan ar dengan masukan berua nut undak satuan dengan engendal dan tana engendal roorsonal, ntegral dan dervatf. Jawab : Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu tana engendal roorsonal dan dervatf adalah R H s X s RCs + 1+R (7.43) R(s) E(s) + d. s + s R Rcs + 1 H(s) Gambar 7.4 Dagram Blok Sstem endal etnggan Ar Dengan Pengendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Fungs alh untuk sstem lngkar tertutu dengan engendal roorsonal, ntegral dan dervatf adalah H s X s Rs + Rs + R d R + RC s + 1+ R s + R d (7.44) Dengan arameter-arameter sebaga berkut R 0.05 (7.45) C 15 (7.46) 10 (7.47) d 0.01 (7.48) 100 (7.49) dengan masukan berua undak satuan dan deroleh
20 19 Fungs alh untuk sstem tana engendal roorsonal, ntegral dan dervatf H s R 0.05 (7.50) X s RCs + 1+R 0.75s Fungs alh untuk sstem dengan engedal roorsonal, ntegral dan dervatf adalah H s X s Rs + Rs + R d R + RC s + 1+ R s + R d H s s + 0.5s + 5 X s s s + 5 (7.51) (7.5) Lstng rogram Matlab clc clear all close all Program ontroller Proorsonal Integral dan Dervatf Data - Data Parameter R 0.05; C 15; Data ontroller 10; d 0.01; 100; Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf') Num1 [ 0 R]; Den1 [(R*C) (1+R)]; sys1 tf(num1,den1) Sstem ontrol Lngkar Tertutu Dengan Pengendal ds('fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf') Num [(d*r) (*R) (*R)]; Den [((d*r)+(r*c)) ((*R)+1) (R*)]; sys tf(num,den) Tanggaan Sstem Lngkar Tertutu t 0:0.1:0; [y1,x1,t] ste(num1,den1,t); [y,x,t] ste(num,den,t); lot(t,y1,t,y); text(4,0.115,'sstem Tana Pengendal')
21 130 text(3.75,1.055,'sstem Dengan Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf') grd on ttle('tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan') xlabel('t detk') ylabel('eluaran y1 dan y') Hasl rogram Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Tana Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf Transfer functon: s Fungs Alh Sstem endal Lngkar Tertutu Dengan Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf Transfer functon: s^ s s^ s + 5 Plot grafk 1.4 Tanggaan Sstem Terhada Masukan Undak Satuan 1. 1 Sstem Dengan Pengendal Proorsonal Integral dan Dervatf eluaran y1 dan y Sstem Tana Pengendal t detk Gambar 7.5 Tanggaan etnggan Ar Dengan Pengendal dan Tana Pengendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) Dengan Masukan Undak Satuan
22 131 Adaun roses emlhan arameter-arameter, dan d agar menghaslkan sesfkas knerja yang dngnkan dsebut enyeadanan alat kendal (controller tunng). Zegler dan Nchols menyarankan aturan-aturan untuk enyeadanan alat-alat kendal PID berart menyetel nla, dan yang ddasarkan ada tanggaan fungs tangga d eksermental atau ada nla yang menghaslkan kestablan margnal dengan hanya menggunakan tndakan kendal roorsonal. Aturan-aturan Zegler-Nchols yang dsajkan berkut sangat menyenangkan bla model-model matemats knerja tdak dketahu dan aturan n tentunya daat dterakan terhada rancangan sstem dengan model matemats yang dketahu. Ada dua metode yang dnamakan aturan enyeadanan Zegler-Nchols. Dalam kedua metode n dtujukan ada encaaan 5 lonjakan maksmum dalam reson tangga. Adaun kedua metode tersebut adalah : 1. Metode Pertama. Dalam metode ertama, secara eksermental deroleh tanggaan sstem terhada masukan undak satuan seert derlhatkan ada Gambar 7. berkut : Gambar 7.6 Tanggaan Undak Satuan Sebuah Sstem Jka sstem tdak mencaku ntegrator atauun nla-nla kutub asangan komlek yang domnan maka kurva tanggaan sebuah undak satuan mugkn kelhatan seert kurva berbentuk S seert yang derlhatkan ada Gambar 7.3 berkut n : c(t) Tangent lne at nflecton ont 0 t L T Gambar 7.7 urva Tanggaan Berbentuk S urva-kurva tanggaan undak sedemkan daat dhaslkan secara eksermen atau dar smulas dnamk sstem. arakterstk kurva berbentuk-s daat dberkan oleh dua konstanta yakn waktu tunda L dan konstanta waktu tunda T. onstanta waktu dtentukan dengan menggambarkan gars snggung ada ttk erubahan kurva berbentuk S dan menentukan erotongan gars snggung dengan sumbu waktu dan gars c( t ) seert derlhatkan ada Gambar 7.3. Zegler-Nchols menyarankan enyetelan nla Td dan T berdasarkan rumus yang derlhatkan ada Tabel 7. berkut n :,
23 13 Tabel 7. Aturan Penyeadanan Zegler-Nchols Ddasarkan Pada Tanggaan Undak Sstem Te Alat T T d ontrol P T L 0 PI T L L 0.3 PID T L 0.5L 1. L Alat kendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) yang dseadankan oleh metode ertama aturan Zegler-Nchols adalah 1 Gc( s ) Tds Ts T 1 Gc( s ) Ls L Ls (7.53) (7.54) 1 s + c L G s 0.6T (7.55) s Jad alat kendal PID memlk suatu nla kutub ada ttk asal dan nla nol ganda ada 1 s - L. Metode edua. Dalam metode kedua, mula-mula datur T dan Td 0. Dengan menggunakan tndakan kendal roorsonal dtambahkan nla dar 0 ke suatu nla krts. Hal n derlhatkan ada Gambar 7.4 berkut Gambar 7.8 Sstem Lngkar Tertutu Dengan Alat endal Proorsonal Dsn mula-mula keluaran memlk oslas yang berkesnambungan, jka keluaran tdak memlk oslas berkesnambungan untuk nla mauun yang boleh dambl maka metode n tdak berlaku. Jad enguatan krts dan erode P yang sesua dtentukan secara eksermen. Hal n derlhatkan ada Gambar 7.5 berkut :
24 133 c(t) P 0 t Zegler-Nchols menyarankan enyetelan nla derlhatkan ada Tabel 7.3 berkut n : Gambar 7.9 Oslas Berkesnambungan Dar Perode P, Td dan T berdasarkan rumus yang Tabel 7.3 Aturan Penyeadanan Zegler-Nchols Ddasarkan Pada Penguatan rts Te Alat ontrol P PI PID Perode P T T d P P 0.15P dan Alat kendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) yang dseadankan oleh metode kedua aturan Zegler-Nchols adalah 1 Gc( s ) Tds Ts 1 Gc( s ) P s 0.5P s G s 0.75 P c 4 s + P s (7.56) (7.57) (7.58) Jad alat kendal PID memlk suatu nla kutub ada ttk asal dan nla nol ganda ada 4 s - P
25 134 Contoh 7.6 : Sstem kendal dengan dagram blok berkut Gambar 7.30 Dagram Blok Sstem endal Dmana 5 G s s s+ s+5 (7.59) Dengan engendal Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) yang memuya fungs alh berbentuk c k D s k kds (7.60) s Dengan menggunakan krtera Zegler-Nchols tentukan kontanta k, kd dan k. Jawab : Dar ersamaan (7.43) terlhat bahwa lant memuya 1 buah ntegrator. Dengan demkan metode yang dgunakan adalah metode Zegler-Nchols te kedua dmana untuk konds awal 0 dan d 0 sehngga fungs alh lngkar tertutu deroleh Y s (7.61) 3 R s s s+ s+5 + s +7s +10s + dmana 5k (7.6) Selanjutnya akan dhtung nla dan T. Nla dan P deroleh dar ersamaan karakterstk sstem lngkar tertutu sebaga berkut : 3 s +7s +10s + (7.63) Dengan menggunakan krtera Routh deroleh 3 s 1 10 s s 0 0 s 0 (7.64) Ddaatkan ddaatkan frekwens oslas
26 135 7s + 7s s ± j 10 ± j3.163 (7.65) Peroda oslas π π P detk ω 10 (7.66) Berdasarkan Tabel 7.3 deroleh arameter arameter Proorsonal (P), Integral (I) dan Dervatf (D) sebaga berkut ( 70) 4 k (7.67) k P (7.68) d k (7.69) Fungs alh kontroler Proorsonal, Integral dan Dervatf (PID) menjad 7.7 Rangkuman Dc( s ) s s (7.70) Sstem yang drancang daat memenuh sesfkas dalam konds-konds kerja normal teta daat menymang jauh dar sesfkas blamana erubahan-erubahan lngkungan dertmbangkan karena erubahan-erubahan dalam lngkungan memengaruh enguatan dan konstanta waktu sstem adalah erlu untuk melengka dengan alat otomats atau manual untuk menyetel enguatan guna mengkomensr erubahan lngkungan. Selan tu erancangan harus mengngat bahwa seta sstem dengaruh oleh erubahan-erubahan kecl karena keausan yang normal dar sstem.
FUNGSI ALIH SISTEM ORDE 1 Oleh: Ahmad Riyad Firdaus Politeknik Batam
FUNGSI ALIH SISTEM ORDE Oleh: Ahmad Ryad Frdaus Plteknk Batam I. Tujuan. Memaham cara melakukan smulas sstem fss (sstem mekank dan elektrk) untuk rde 2. Memaham karakterstk sstem fss terhadap perubahan
Lebih terperinciPENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI
Bab IX PENGENDALI OOMAIS DI INDUSRI Pengendal otomat membandngkan nla ebenarnya dar keluaran tem dengan maukannya, menentukan enymangan dan menghalkan nyal kendal yang akan mengurang enymangan ehngga menjad
Lebih terperinciPerbaikan Unjuk Kerja Sistem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB
Perbakan Unjuk Kerja Sstem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB Endryansyah Penddkan Teknk Elektro, Jurusan Teknk Elektro,
Lebih terperinciTE Dasar Sistem Pengaturan
TE09346 Daar Stem Pengaturan Perancangan ontroler : ontroler Prooronal Integral Ir Jo Pramudjanto, MEng Juruan Teknk Elektro FTI ITS Tel 594730 Fax59337 Emal: jo@eetacd Daar Stem Pengaturan 06b Objektf:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciSistem kontrol pemanas ruangan Tanpa carrier fluids
Sstem kontrol emanas ruangan Tana carrer fluds Oleh : Hen Hndayant NIM. M00034 SRIPSI dtuls dan dajukan untuk memenuh sebagan ersyaratan memeroleh gelar Sarjana Sans Matematka FAULTAS MATEMATIA DAN ILMU
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciPENGUKURAN DAYA. Dua rangkaian yg dpt digunakan utk mengukur daya
Pengukuran Besaran strk (TC08) Pertemuan 4 PENGUKUN DY Pengukuran Daya dalam angkaan DC Daya lstrk P yg ddsaskan d beban jka dcatu daya DC sebesar E adl hasl erkalan antara tegangan d beban dan arus yg
Lebih terperinciMETODE KORELASI BARU PADA PENYETELAN PENGENDALI PID DENGAN PENDEKATAN MODEL EMPIRIK FOPDT
ISSN 4-989 METODE KORELASI BARU PADA PENYETELAN PENGENDALI PID DENGAN PENDEKATAN MODEL EMPIRIK FOPDT Abdul Wahd dan Rudy Gunawan 2 Laboratorum Sstem Proses Kma Departemen Teknk Gas dan Petrokma Progam
Lebih terperinciPENGENALAN SISTEM PENGENDALIAN LANJUT
06 06 PENENALAN SISTEM PENENDALIAN LANJUT Tujuan: Mhs mengenal dan mamu menjelaskan sstem engendalan uman-balk lanjut dan engendalan uman-maju secara umum. Mater: 1. Alkas Pengendalan Uman Balk ada Proses
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciPerancangan Pengendali PI. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Perancangan Pengendal PI Inttut Teknolog Seuluh Noember Mater ontoh Soal Lathan ngkaan Mater ontoh Soal Perancangan Pengendal P Perancangan Pengendal PI Perancangan Pengendal PD Perancangan Pengendal PID
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciPROPOSAL SKRIPSI JUDUL:
PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciJurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh November Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya 60111
STUDI PERFORMANSI SISTEM PENGENDALIAN TEMPERATURE, RELIABILITY DAN SAFETY PADA HEAT EXCHANGER DI PT. PETROWIDADA GRESIK Oleh (Novan Yudha A, Ir.Ronny Dw Noryat, M.Kes, Imam Abad, ST.MT) Jurusan Teknk Fska
Lebih terperinciANALISIS REGRESI REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR REGRESI KUADRATIK REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUBIK
REGRESI NON LINIER ANALISIS REGRESI REGRESI LINEAR REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUADRATIK REGRESI KUBIK Membentuk gars lurus Membentuk Gars Lengkung Regres
Lebih terperinciSistem Pengaturan Waktu Riil
Stem engaturan Waktu Rl Algortma engatur Dgtal Ir. Jo ramudjanto, M.Eng. Juruan Teknk Elektro FTI ITS Telp. 594730 Fax.59337 Emal: jo@ee.t.ac.d Stem engaturan Waktu Rl - 0 Objektf: Metode Dan enalaan arameter
Lebih terperinciI BBB TINJAUAN PUSTAKA
I BBB TINJAUAN PUTAKA. Pendahuluan Dalam enulsan mater okok dar skrs n derlukan beberaa teor-teor yang mendukung, yang menjad uraan okok ada bab n. Uraan dmula dengan membahas dstrbus varabel acak kontnu,
Lebih terperinciPenerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analisis Rangkaian RLC
Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analss Rangkaan RLC Rka Favora Gusa JurusanTeknk Elektro,Fakultas Teknk,Unverstas Bangka Beltung rka_favora@yahoo.com ABSTRACT The exstence of nductor and capactor
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinci* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI
* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI Oleh : eko wahyudanto (409.05.004) Pembmbng : Ir.Mochamad.Ilya HS NIP. 949099 97903 00 Latar Belakang
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Lebih terperinciIII PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK
34 III PEMODELN MTEMTIS SISTEM FISIK Deskrps : Bab n memberkan gambaran tentang pemodelan matemats, fungs alh, dagram blok, grafk alran snyal yang berguna dalam pemodelan sstem kendal. Objektf : Memaham
Lebih terperinciPHOTODETECTOR NOISE. Ref : Keiser. Fakultas Teknik Elektro 1
PHOTODETECTOR NOISE Ref : Keser Fakultas Teknk Elektro 1 Nose Detektor Foto S Daya snyal dr arus foto --- = ------------------------------------------------------------------ N Daya nose detektor foto
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL KOMPLEKS
6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan
Lebih terperinciPHOTODETECTOR NOISE. Ref : Keiser
PHOTODETECTOR NOISE Ref : Keser 1 Nose Detektor Foto S Daya snyal dr arus foto --- ------------------------------------------------------------------ N Daya nose detektor foto + daya nose enguat Sumber
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciPRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel
PRAKTIKUM 6 Penyelesaan Persamaan Non Lner Metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel Tujuan : Mempelajar metode Newton Raphson dengan modfkas tabel untuk penyelesaan persamaan non lner Dasar Teor : Permasalahan
Lebih terperinciDalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang
LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty BAB V OPIMASI SISEM Dalam sstem pengendalan berhrark level, maka optmas dapat dlakukan pada level pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciPENERAPAN PID CONTROLLER PADA SISTEM PENGENDALIAN TEMPERATUR PADA PROSES PEMBUATAN KACA LEMBARAN DI PT ASAHIMAS FLAT GLASS, TBK SIDOARJO
Semnar Nasonal Pascasarjana Insttut eknolog Sepuluh Nopember, 3 Agustus 009 PENERAPAN PID CONROLLER PADA SISEM PENGENDALIAN EMPERAUR PADA PROSES PEMBUAAN KACA LEMBARAN DI P ASAHIMAS FLA GLASS, BK SIDOARJO
Lebih terperinciberasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat
10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass
Lebih terperinciEvaluasi Tingkat Validitas Metode Penggabungan Respon (Indeks Penampilan Tanaman, IPT)
Evaluas Tngkat Valdtas Metode Penggabungan Reson (Indeks Penamlan Tanaman, IPT) 1 Gust N Adh Wbawa I Made Sumertajaya 3 Ahmad Ansor Mattjk 1 Mahasswa S3 Pascasarjana Statstka IPB,3 Staf Pengajar Deartemen
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah
Lebih terperinciU JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK
Jurusan Teknk Spl dan Lngkungan FT UGM U JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK SABTU, JULI OPEN BOOK WAKTU MENIT PETUNJUK ) Saudara bole menggunakan komputer untuk mengerjakan soal- soal ujan n. Tabel
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. bulan November 2011 dan direncanakan selesai pada bulan Mei 2012.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 1.1. Tempat dan waktu Peneltan Peneltan dlakukan pada Perusahaan Daerah Ar Mnum Kabupaten Gorontalo yang beralamat d jalan Gunung Bolyohuto No. 390 Kelurahan Bolhuangga Kecamatan
Lebih terperinciBOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL
BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan
Lebih terperinciPerhitungan Critical Clearing Time dengan Menggunakan Metode Time Domain Simulation
PROSEDING SEINAR TUGAS AKHIR TEKNIK ELEKTRO FTI-ITS, JUNI 2012 1 Perhtungan Crtcal Clearng Tme dengan enggunakan etode Tme Doman Smulaton Surya Atmaja, Dr. Eng. Ardyono Pryad, ST,.Eng, Ir.Teguh Yuwono
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN DAYA
BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciCatatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
Lebih terperinciEksistensi Bifurkasi Mundur pada Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Vaksinasi
1 Eksstens Bfurkas Mundur pada Model Penyebaran Penyakt Menular dengan Vaksnas Intan Putr Lestar, Drs. M. Setjo Wnarko, M.S Jurusan Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Insttut Teknolog
Lebih terperinciSOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanka Statstk SEMESTER/ Sem. - 06/07 PR#4 : Dstrbus bose Ensten dan nteraks kuat Kumpulkan d Selasa 9 Aprl
Lebih terperinciANALISIS DAN PERANCANGAN KOMPENSASI RIAK FREKUENSI RENDAH PADA TEKNOLOGI KONVERTER DC KE DC TERKENDALI MENGGUNAKAN PENGENDALI PI
Prodng Peranan Peneltan Perguruan Tngg untuk Menngkatkan Mutu Penddkan Naonal dalam Rangka Pekan Ilmah Unverta Ilam SumateranUtara (UISU), Medan, 7- Februar ISSN : 86-683 ANAISIS DAN PERANCANGAN OMPENSASI
Lebih terperinciANALISA KINERJA COOLING TOWER INDUCED DRAFT TIPE LBC-W 300 TERHADAP PENGARUH PANAS RADIASI MATAHARI
TUGAS AKHIR ANALISA KINERJA COOLING TOWER INDUCED DRAFT TIPE LBC-W 300 TERHADAP PENGARUH PANAS RADIASI MATAHARI Oleh: Nmas Puspto Pratw Dosen Pembmbng : Dr.Gunawan Nugroho, S.T,M.T Nur Lala Hamdah, ST.
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear
REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat
BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton
Lebih terperincitoto_suksno@uny.ac.d Economc load dspatch problem s allocatng loads to plants for mnmum cost whle meetng the constrants, (lhat d http://en.wkpeda.org/) Economc Dspatch adalah pembagan pembebanan pada pembangktpembangkt
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel
BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas
Lebih terperinciUNSUR-UNSUR CUACA DAN IKLlM
UNSUR-UNSUR CUACA DAN KLlM HANDOKO Jurusan Geofska dan Meteorolog, FMlPA PB Cuaca adalah gambaran konds atmosfer jangka pendek (kurang dar 24 jam) pada suatu lokas tertentu. Pernyataan sepert "har n d
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory
BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan
Lebih terperinciIV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA 4. PENGUJIAN PENGUKURAN KECEPATAN PUTAR BERBASIS REAL TIME LINUX Dalam membuktkan kelayakan dan kehandalan pengukuran kecepatan putar berbass RTLnux n, dlakukan pengujan dalam
Lebih terperinciBAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK
Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat
Lebih terperinciBAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA
BAB ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA.1 Pendahuluan Pada sstem tga fasa, rak arus keluaran nverter pada beban dengan koneks delta dan wye memlk hubungan yang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
8 III. METODE PENELITIAN A. Metode Peneltan Metode peneltan adalah suatu cara yang dpergunakan untuk pemecahan masalah dengan teknk dan alat tertentu sehngga dperoleh hasl yang sesua dengan tujuan peneltan.
Lebih terperinciAnalisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank
ISSN 907-0500 Analss Kecepatan Dan Percepatan Mekansme Empat Batang (Four Bar ngkage Fungs Sudut Crank Nazaruddn Fak. Teknk Unverstas Rau nazaruddn.unr@yahoo.com Abstrak Pada umumnya analss knematka dan
Lebih terperinciDISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA
DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya
Lebih terperinciP n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
Lebih terperinciTaksiran Kurva Regresi Spline pada Data Longitudinal dengan Kuadrat Terkecil
Vol. 11, No. 1, 77-83, Jul 2014 Taksran Kurva Regres Slne ada Data Longtudnal dengan Kuadrat Terkecl * Abstrak Makalah n mengka tentang estmas regres slne khususnya enggunaan ada data longtudnal. Data
Lebih terperinciPENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN
PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUWARSA DAN FAKTOR UNIT DISKON
PENGEMBANGAN MODEL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUWARSA DAN FAKTOR UNIT DISKON Har Prasetyo Jurusan Teknk Industr Unverstas Muhammadyah Surakarta Jl. A. Yan Tromol Pos 1, Pabelan,
Lebih terperinciTEORI KESALAHAN (GALAT)
TEORI KESALAHAN GALAT Penyelesaan numerk dar suatu persamaan matematk hanya memberkan nla perkraan yang mendekat nla eksak yang benar dar penyelesaan analts. Berart dalam penyelesaan numerk tersebut terdapat
Lebih terperinciBAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS
BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS 4.1 Survey Parameter Survey parameter n dlakukan dengan mengubah satu jens parameter dengan membuat parameter lannya tetap. Pengamatan terhadap berbaga nla untuk satu parameter
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
I ENDHULUN. Latar elakang Mengambl keputusan secara aktf memberkan suatu tngkat pengendalan atas kehdupan spengambl keputusan. lhan-plhan yang dambl sebenarnya membantu dalam penentuan masa depan. Namun
Lebih terperinciInterpretasi data gravitasi
Modul 7 Interpretas data gravtas Interpretas data yang dgunakan dalam metode gravtas adalah secara kualtatf dan kuanttatf. Dalam hal n nterpretas secara kuanttatf adalah pemodelan, yatu dengan pembuatan
Lebih terperinciRegresi. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB)
Regres Bahan Kulah IF4058 Topk Khusus Informatka I Oleh; Rnald Munr(IF-STEI ITB) 1 Pendahuluan Regresadalahteknkpencocokankurvauntukdata ang berketeltanrendah. Contohdata ang berketeltanrendahdata haslpengamatan,
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciOleh : Harifa Hanan Yoga Aji Nugraha Gempur Safar Rika Saputri Arya Andika Dumanauw
Oleh : Harfa Hanan Yoga A Nugraha Gemur Safar ka Sautr Arya Andka Dumanau Dosen : Dr.rer.nat. Ded osad, S.S., M.Sc. Program Stud Statstka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Gadah Mada
Lebih terperinciPemodelan dan Simulasi Mobile Robot - 3 Trailers dengan Kendali PID
Avalable onlne at TRANSMISI Webste htt://ejournal.un.ac./nex.h/transms TRANSMISI, 14 (2), 2012, 56-60 Research Artcle Pemoelan an Smulas Moble Robot - 3 Tralers engan enal PID Ena Wsta Snuraya Dosen Jurusan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI DAN METODE
BAB II DASAR TEORI DAN METODE 2.1 Teknk Pengukuran Teknolog yang dapat dgunakan untuk mengukur konsentras sedmen tersuspens yatu mekank (trap sampler, bottle sampler), optk (optcal beam transmssometer,
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciPendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
Lebih terperinciSistem Kriptografi Stream Cipher Berbasis Fungsi Chaos Circle Map Dengan Pertukaran Kunci Diffie-Hellman
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Sstem Krptograf Stream Cpher Berbass Fungs Chaos Crcle Map Dengan Pertukaran Kunc Dffe-Hellman A-6 Muh. Fajryanto 1,a), Aula Kahf 2,b), Vga Aprlana
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciDesainKontrolFuzzy BerbasisPerformansiH dengan Batasan Input-Output untuk Sistem Pendulum-Kereta
ugasakhr E 91399 DesanKontrolFuzzy BerbassPerformansH dengan Batasan Input-Output untuk Sstem Pendulum-Kereta to Febraranto (8116) Dosen Pembmbng: Prof. Dr. Ir. Achmad Jazde, M.Eng. Jurusan eknk Elektro
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.
Lebih terperinci