Pola Lintasan Pernotongan. dengan yang lain sama dan pisau bergerak maju ke arah sumbu x, diperoleh

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pola Lintasan Pernotongan. dengan yang lain sama dan pisau bergerak maju ke arah sumbu x, diperoleh"

Transkripsi

1 HASIL DAN PEMBARASAN Pola Lintasan Pernotongan Pola lintasan pemotongan pisau pemotong rumput tipe rotari me~pdcan fungsi dari kecepatan putar pisau (n), kecepatan maju (v), jari-jari pernotongan (R), dan jumlah pisau (k) (Gambar 15). Dengan selisih sudut pemasangan pisau satu dengan yang lain sama dan pisau bergerak maju ke arah sumbu x, diperoleh persarnaan koordinat lintasan pisau pemotong mput tipe rotari seperti terlihat pada persarnaan (14) dan (15). Gambar 15. Lintasan pernotongan pisau pemotong rumput tipe rotari dengan sudut pemasangan pisau 0".

2 di mana : i = urutan pisau (i = 1 sampai k) Pada persamaan pola lintasan pemotongan ini, yang digunakan sebagai acuan pisau ke-1 adalah pisau yang tegak lurus sumbu y pada arah positif. Pisau ke-2 2/r sampai pisau ke-k dipasang di belakangnya dengan selisih sudut sebesar -. _..r k Berdasarkan persamaan (14) dan (15) diperoleh pola pernotongan pisau pernotong rurnput tipe rotari (tampak atas) yang menyerupai bentuk bulan sabit. Pola pernotongan ini dipengaruhi oleh kecepafan putar (n), kecepatan maju (v), jari-jari pernotongan (R) dan jumlah pisau (k). Dengan memasukkan nilai-nilai parameter tersebut dapat disiqulasikan pola pernotongan pisau pernotong rumput tipe rots. Dengan simulasi yang dilakukan diperoleh gambaran pengaruh parameter n, v, R dan k terhadap pola lintasan pemotongan Pola lintasan pernotongan ini menentukan panjang mata pisau yang rnemotong setiap saat. Beberapa contoh hasil simulasi pola lintasan pernotongan rumput dengan rnenggunakan pisau rotari dapat dilihat pada Gambar 16, 17,18 daii 19. Hasir sirnulasi menunjukkan bahwa jumlah pisau berpengaruh terhadap pola lintasan pemotongan. Semakin banyak mata pisau yang digunakan, semakin kecil pola lintasannya. Hal ini disebabkan pada jumlah pisau yang lebih banyak, selisih waktu pernotongan pisau satu dengan pisau berikutnya lebih kecil, sehingga jarak

3 lintasan satu dengan lintasan berikutnya menjadi lebih pendek. Pada Gambar 16 dan 17 terlihat perbedaan jarak lintasan pemotongan dengan menggunakan 1 pisau dan 2 pisau. Dengan R, n, dan v yang sama, jarak lintasan pemotongan dengan menggunakan 2 pisau (Gambar 17) lebih kecil dibanding 1 pisau (Gambar 16). Kecepatan putar pemotongan (n) juga menentukan pola lintasan pemotongan. Semakin besar n, semakin kecil jarak antara lintasan satu pisau dengan lintasan pisau berikutnya. Hal ini disebabkan semakin tinggi kecepatan putar pisau, pada jarak tempuh dan waktu yang sama, semakin banyak lintasan pemotongan yang terjadi. Pengaruh n terhadap lintasan pemotongan dapat dilihat dengan membandingkan pola lintasan pemotongan pada Gambar 17 dan 18. Pada Gambar 17 dan 18 terlihat bahwa pada R, v, dan k yang sama jarak antara lintasan pemotongan pada n = 1000 rpm (Gambar 18) lebih kecil daripada n = 500 rpm (Gambar (17). Gambar 18 dan 19 menunjukkan pengaruh kecepatan maju pemotongan (v) terhadap pola lintasan pemotongan Semakin besar v, jarak lintasan satu dengan lintasan berikutnya semakin lebar. Hal ini disebabkan semakin tinggi kecepatan maju pisau, semakin besar jarak yang ditempuh pada waktu yang sama. Akibatnya, dengan kecepatan putar yang sama untuk jarak tempuh yang lebih besar, jarak antara lintasan pemotongan satu dengan lintasan berikutnya menjadi lebih besar. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada R, n, dan k yang sama, jarak lintasan pemotongan dengan v = 0,s ddetik (Gambar 18) lebih kecil daripada v = 0,75 mldetik (Gambar 19). Hasil analisis pola lintasan pemotongan menunjukkan bahwa jarak antara lintasan pisau merupakan fungsi waktu yang berubah setiap saat mengikuti pola yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa panjang mata pisau yang memotong setiap saat

4 juga merupakan fungsi waktu yang berubah setiap saat dengan pola tertentu karena pola lintasan pemotongan ini menentukan panjang mata pisau yang memotong. 38 Gambar 16 Contoh pola pemotongan 1 pisau, R= 0,2 m, n = 500 rpm, v = 0,5 m/s. Gambar 17. Contoh pola pemotongan 2 pisau, R = 0,2 m, n = 500 rpm, v = 0,5 m/s

5 Garnbar 18. Contoh pola pemotongan 2 pisau, R = 0,2 m, n = 1000 rpm, v = 0,5 ids. Gambar 19. Contoh pola pemotongan 2 pisau, R = 0,2 m, n = 1000 rpm, v = 0,75 ids.

6 Pengaruh Sudut Pemasangan Pisau terhadap Panjang Mata Pisau yang Memotong Pemasangan pisau dengan sudut tertentu (A) terhadap jari-jari putaran akan berpengaruh pada panjang jari-jari pemotongan. Untuk inernperoleh jari-jari pernotongan yang sarna, panjang mata pisau hams disesuaikan. Panjang mata pisau yang dipasang dengan sudut tertentu ditentukan oleh besamya sudut pernasangan pisau (A), jari-jari pernotongan yang diinginkan (R), dan jarak pangkal pisau yang mernbentuk sudut dengan pros (Ri)(Gambar 20). ~arnbar 20. Pernasangan pisau dengan sudut A dan jari-jari pernotongan R. Pada gambar 20, R adalah jari-jari pernotongan, R, jarak pangkal pisau yang membentuk sudut, R, panjang pisau yang yang dipasang pada sudut 0" dan R, adalah panjang pisau yang dipasang dengan sudut A. Dengan berdasarkan persamaan dasar trigonometri untuk segitiga (Sims 1996), panjang R, dapat ditentukan, seperti pada persamaan (16).

7 di mana: R = jari-jari pemotongan R; =jar& antara pangkal pisau yang membentuk sudut A R, = panjang mata pisau yang membentuk sudut ;l Sebagai contoh, untuk mendapatkan panjang pemotongan R = 0,2 m, jarak pangkal pisau yang membentuk sudut dengan pros R; = 0,05 m, panjang pisau yang dipasang dengan sudut pemasangan 0" sebesar R, = 0,15 m, sedangkan panjang pisau yang dipasang dengan sudut pemasangan 10" sebesar Rs = 0,161 m. Besarnya sudut pemasangan pisau maksimum ditentukan oleh perbandingan antara Ri dengan R, (2) dengan ketentuan ;1 i sin-' - Di samping berpengaruh terhadap panjang mata pisau, sudut pemasangan, pisau juga berpengaruh terhadap lintasan pemotongan dan panjang mata pisau yang memotong. Lintasan pemotongan pisau rotary yang dipasang dengan sudut sebesar ;l (:. 1 akan menyebabkan selisih sudut sebesar a =sin-' -sin/z pemotongan menjadi: -1. Persamaan lintasan (i - 1)2n R. y, = R ~ ~ ~ - ( ( ~ ), - [sin-l(fslna) - a))

8 42 Panjang Mata Pisau yang Memotong Berdasarkan pola lintasan pemotongannya, ditentukan panjang mata pisau yang memotong setiap saat, dapat dilihat pada Gambar 21. Gambar 21. Pendekatan panjang mata pisau yang memotong pada saat t. Seperti pola lintasan pemotongan yang berubah setiap saat dengan pola tertentu, panjang mata pisau yang memotong setiap saat juga berubah dengan pola tertentu. Pada Gambar 21, ab adalah mata pisau ke-1 (i-1), ce adalah mata pisau ke-2 (i) yang dipasang dengan sudut 0, sedangkan cf adalah mata pisau ke-2 jika dipasang dengan sudut A. Panjang be, selanjutnya dinyatakan dengan L,, adalah jarak koordinat lintasan pisau ke-i pada saat t dengan koordinat lintasan pisau sebelumnya (i-1) pada 60 nk saat t-t, dengan T = -. Panjang Lo adalah panjang maksimum mata pisau yang memotong pada saat t, besamya ditentukan oleh rasio kecepatan putar pisau dan kecepatan maju alat seperti pada persamaan (19).

9 Panjang de adalah panjang pisau ke-i yang memotong pada saat t dengan sudut pemasangan 0, sedangkan eg adalah panjang pisau ke-i yang memotong pada saat t dengan sudut pemasangan pisau sebesar 1. Panjang eg dapat ditentukan berdasarkan panjang de, seperti pada persamaan (20). Pada garis de, titik d adalah titik potong mata pisau ke-i dengan lintasan pemotongan pisau sebelumnya (i-1). Untuk menentukan panjang de, karena pemotongan terjadi pada kecepatan putar tinggi, dapat dikatakan bahwa bd tegak lurus de. Dengan melihat segitiga bed, jika panjang be diketahui dan L bed diketahui, panjang de dapat ditentukan. Sudut bed ditentukan berdasarkan sudut tempub pisau pada saat t seperti terlihat pa& Gambar 22. Gambar 22. Pendekatan sudut tempuh untuk menentukan panjang mata pisau yang memotong setiap saat.

10 Pada Gambar 22, Loc'c sama dengan Lbee'. Lbed = n - Lbee' = n - Loc'c. Jika diketahui Loc'c adalah sudut tempuh pisau sebesar: 44 maka besarnya L bed adalah: Berdasarkan persamaan 19 dan (22) dapat ditentukan panjang de, seperti terlihat pada persamaan (23)..... Dengan menggunakan persamaan (20) dan (23) diperoleh persamaan umum panjang mata pisau yang memotong setiap saat (Lp(j,r)), seperti tedihat pada persamaan (24). LP(i,l) = nkcosa (i - 1)2n "" cos((%)- ( - A)) (24) Pada persamaan (24), jika nilai LPi,, negatif, artinya pisau ke i pada saat t tidak memotong rumput tetapi hanya tejadi gesekan antara pisau dengan rumput yang sudah terpotong. Panjang keseluruhan pisau yang memotong pada saat t adalah: Dengan menggunakan persamaan (23) dan (24) dapat disimulasikan panjang mata pisau yang memotong setiap saat. Coutoh hasil simlllasi panjang mata pisau yang memotong setiap saat dapat dilihat pada Gambar 23,24,25,26 dan 27.

11 45 Hasil simulasi menunjukkan bahwa kecepatan putar pemotongan (n) berpengaruh terhadap panjang mata pisau yang memotong setiap saat. Pada Gambar 25 terlihat bahwa dengan k, v dan R yang sama panjang pisau yang memotong berbeda pada n yang berbeda. Semakin besar n, panjang pisau yang memotong sesaat semakin kecil. Perubahan panjang mata pisau yang memotong setiap saat tersebut mengikuti pola yang sama. Jumlah mata pisau (k) berpengaruh terhadap panjang mata pisau yang memotong setiap saat dan pola perubahan panjang mata pisau yang memotong. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan n, v dan R yang sama, pada jumlah pisau (k) yang berbeda panjang mata pisau yang memotong setiap saat berubah. Pola perubahan panjang mata pisau yang memotong setiap saat tidak sama untuk jumlah pisau yang berbeda. Hal ini disebabkan semakin banyak jumlah pisau yang digunakan, semakin kecil selang waktu pemotongan pisau satu dengan pisau selanjutnya, sehingga jarak pemotongan satu dengan pemgtongan selanjutnya akan semakin kecil. Pada Gambar 23 dan 24 terlihat perbedaan panjang pisau yang memotong sesaat dengan menggunakan 3 pisau dan 4 pisau. Gambar 26 menunjukkan pekgaruh jumlah pisau terhadap panjang pisau keseluruhan yang memotong sesaat. Jumlah pisau mempenganihi fluktuasi panjang pisau yang memotong sesaat. Sudut pemasangan pisau berpengaruh terliadap panjang mata pisau yang memotong setiap saat. Hal ini disebabkan karena untuk memperoleh jan-jari pemotongan yang sama, panjang mata pisau yang dipasang dengan sudut tertentu akan lebih panjang dibanding mata pisau yang dipasang pada sudut 0". Semakin besar

12 sudut pemasangan pisau akan menyebabkan panjang mata pisau yang memotong juga lebih besar. Pada Gambar 27 terlihat bahwa panjang mata pisau yang memotong dengan sudut pemasangan lo0, 15' dan 20" lebih besar daripada pisau yang dipasang pada sudut 0" t (detik) Oo4 1 Gambar 23. Contoh grafik panjang tiap pisau yang memotong dengan v = 0,5 mls, R = 0,2 m, A. = 0, n = 3000 rpm. 3 pisau, I Waktu (detik) 004 I Gambar 24. Contoh grafik panjang tiap pisau yang memotong dengan 4 pisau, v = 0,5 mis, R = 0,2 m, A= O0 dan n = 3000 rpm.

13 rpm - 8 m 5.F 6 3E.a, 8 4 m ii.!i 6 * ki a rpm 3000 rprnl waktu. t [delik) Gambar 25. Contoh grafik panjang pisau yang meinotong dengan 2 pisau, v = 0,5 mls, R = 0,2 m, A = 0, pada n berbeda. I ' --c 2 pisau - 3 pisau -c- 4 pisau I I Waktu, id&] I Gambar 26. Contoh gr&k panjang pisau yang inemotong pada n = 3000 rpm, v = 0,5 mls, R = 0,2 m, A = 0, dengan 2 pisau, 3 pisau, dan 4 pisau.

14 I waktu (detik) Oo4 1 Gambar 26. Contoh grafik panjang pisau yang memotong dengan 2 pisau, n = 2000 rpm,v = 0,5 m/s, R = 0,2 m, pada sudut pemasangan pisau berbeda. Panjang efektif pemotongan Berdasarkan panjang mata pisau yang memotong setiap saat (LPfitq) ditentukan panjang efektif pemotongan (Lfl(ii0). Persarnaan mum panjang efektif pemotongan rumput seperti pada persamaan (26). Seperti panjang mata pisau yang memotong, panjang efektif pemotongan merupakan fungsi waktu berubah setiap saat dengan pola tertentu. 60vd, Leg(isl) = nkjcosa cos 0 -- "'f (i-l@z-~-(sin-l(~sin~)-~)) k 2 (26) Dalam analisis selanjutnya diameter rumput (d,) dan jarak antara rumput (j) adalah diameter dan jarak rata-rata rumput Cynodon dactylon varietas tlfiay yang digunakan dalam penman langsung kebutuhan tenaga pemotongan. Dari hasil pengukuran diperoleh d, = 0,6 mm dan J = 5 mm. Contoh hasil perhitungan panjang efektif pemotongan seperti terlihat pada Gambar 28.

15 - 40 E sg 3o.2 3 z 2!, m c 'c' ~pl-eff --+-~p2-eff-- L~I -.--~p21 20 $E lo t (detik) Gambar 28. Contoh hasil perhitungan panjang efektif pemotongan 2 pisau dengan R = 0,2 m, v = 0,5 mldetik, a = 500 rpm, A= 0, j = 5 mm, d,= 0,6 mm. Torsi Pernotongan Dari hasil analisis diperoleh persamaan umurn torsi pemotongan rumput dengan pisau pernotong tipe rotari seperti pada persamaan (27), (28) dan (29). atau: (in1[ i n ) - 1) (28) Pada persamaan (27), (28) dan (29), Tp(i,l) adalah torsi pemotongan pisau ke-i pada saat t, sedangkan Tpco adalah total torsi pemotongan pada saat t. Persamaan di atas menunjukkan bahwa torsi pernotongan rurnput dengan menggunakan pisau rotari

16 50 merupakan fungsi waktu yang berubah setiap saat. Dengan memasukkan nilai-nilai parametemya, dapat disimulasikan torsi pemotongan rurnput dengan menggunakan pisau pemotong tipe rotari. Dalam simulasi, gaya spesifik pemotongan (p) yang digunakan adalah gaya spesifik pemotongan hasil penelitian Dogherty dan Gale (1991) yang telah diekuivalenkan dengan diameter rata-rata rumput yang digunakan untuk pengujian. Data hasil pengukuran diameter dan kerapatan rumput yang digunakan untuk pengujian dapat dilihat pada lampiran 3 dan 4. Dari perhitungan diperoleh gaya spesifik pernotongan ekuivalenp = 4,023 Nlmm. Beberapa contoh hasil simulasi torsi pemotongan rumput dengan menggunakan pisau pemotong rumput tipe rot& dapat dilihat pada Gambar 29, 30, dan 31. Hasil simulasi menunjukkan bahwa torsi pernotongan rumput dengan menggunakan pisau rotari rnerupakan fungsi waktu yang setiap saat berubah. Perubahan ini tejadi karena panjang pisau yang memotong setiap saat berubah sehingga panjang efektif pemotongan (Lao,r)) dan jari-jan ekuivalen torsi bembah (&,). Perubahan ini dipengaruhi oleh kecepatan maju pernotongan (v), kecepatan putar pemotongan (n), jumlah pisau (k), dan sudut pemasangan pisau. Di samping parameter-parameter tersebut, torsi pemotongan juga dipengad oleh sifat fisik bahan yang dipotong, dalam ha1 ini adalah rumput. Sifat fisik rumput yang berpengaruh terhadap torsi pernotongan adalah ketahanan rumput terhadap gaya pemotongan, diameter rumput dan kerapatan rumput. Ketahanan mmput terhadap pernotongan rnenentukan besamya gaya minimal yang dibuluhan untuk memotong

17 rumput (gaya spesifik pemotongan, p), sedangkan diameter dan kerapatan rumput berpengaruh terhadap panjang efektif pemotongan Hasil simulasi menunjukkan bahwa sudut pemasangan pisau berpengaruh terhadap torsi pernotongan rumput. Pada kecepatan maju, kecepatan putar dan jumlah pisau yang sama, pisau menyebabkan torsi pemotongan menurun. Pada Gambar 29 terlihat bahwa sernakin besar sudut pemasangan pisau, torsi pemotongan semakin kecil. Perubahan torsi pemotongan akibat sudut pemasangan pisau terjadi karena sudut pemasangan pisau berpengaruh terhadap panjang mata pisau yang memotong setiap saat. Panjang mata pisau yang memotong akan berpengaruh terhadap gaya pernotongan dan jari-jari ekuivalen torsi. Garnbar 29 menunjukkan bahwa torsi pemotongan rumput dengan sudut pemasangan pisau 20' lebih kecil danipada sudut 10; torsi pernotongan dengan sudut pemasangan pisau 10" lebih kecil daripada sudut 0". Kecepatan putar pernotongan juga berpengaruh terhadap torsi pernotongan. Semalun besar kecepatan putar pernotongan, semakin kecil torsi pemotongannya. Hal ini disebabkan semakin tinggi kecepatan putar pernotongan, semakin kecil panjang mata pisau yang memotong setiap saat. ~emakinkecil panjang mita pisau yang mernotong rnenyebabkan sernakin kecil pula panjang efektif pemotongan dan jan-jari ekuivalen torsi sehingga torsi pemotongan semakin kecil. Pada Gambar 30 terlihat bahwa torsi pemotongan pada kecepatan putar 2264 rprn lebih kecil daripada torsi pada kecepatan putar 1812 rpm. Torsi pemotongan pada kecepatan putar 2573 rpm lebih kecil dibanding torsi pemotongan pada kecepatan 2264 rprn 51

18 Hasil simulasi juga menunjukkan pengaruh jumlah pisau terhadap torsi pemotongan. Jumlah pisau berpengaruh terhadap panjang mata pisau dan jumlah pisau yang memotong setiap saat. Jumlah pisau yang berbeda akan memberikan pengaruh yang berbeda terhadap fluktuasi torsi pemotongan. Pada Gambar 31 terlihat perbedaan pola perubahan torsi dengan menggunakan 2 pisau, 3 pisau dan 4 pisau. Secara keseluruhan torsi pemotongan meningkat dengan meningltatnya jumlah pisau yang digunakan. waktu (detik) Gambar 29. Contoh grafik torsi pemotongan dengan 2 pisau v = 0,5 mls, R= 0,12 m, n = 1812 rpm pada A berbeda E waktu (detik] Gambar 30. Contoh grafik torsi pemotongan dengan A = 0, v = 0,5 m/s, R = 0,12 m pada n berbeda.

19 C ,. $ pisau -3 pisau -+4 pisau n '" r-" Waktu (detik) Gambar 3 1. Contoh grafik torsi pemotongan pada A = 0: v = 0,5 d s, R = 0,12 m, n = 1812 rpm dengan jumlah pisau berbeda. Torsi Pernotongan Rumput Hasil Peugukuran Persamaan hasil kalibrasi transducer torsi dapat dilihat pada persamaan 30. T, = 4,085 V, + 0,018 (30) di mana: T, = torsi pemotongan Vo = tegangan keluaran Selanjutnya dilakukan pengujian untuk mengukur torsi pemotongan rurnput dengan menggunakan pisau pemotong rumput tipe rotari. Tinggi rumput rata-rata sebelurn pemotongan adalah 55 mm, sedangkan tinggi pemotongan rata-rata 28 mm. Pelnotongan dilakukan pada kadar air rata-rata rumput 64 %. Contoh hasil pemotongan mmput dapat dilihat pada Gambar 32, sedangkan contoh data hasil pengukuran torsi pemotongan dan torsi gesekan dalarn bentuk tegangan keluaran (volt) dapat dilihat pada Gambar 33.

20 Rumput yang dipotong Lebar pernotongan Gambar 32. Contoh hasil pemotongan rumput. -Prmotongan - 6asekan Waktu (detlk) ab = torsi sebelum pemotongan cd = torsi pada saat pernotongan mput ef = torsi pada saat gesekan mput dengan culling unit gh = torsi setelah pemotongan ij =torsi pemotongan Gambar 33. Contoh data hasil pengujian pada R = 0,12 m, v = 0,5 mldetik, n = 1812 rpm, k= 4, A= 0".

21 Data hasil pengujian dalam satuan volt dikonversi ke dalam satuan torsi dengan menggunakan persamaan (30). Torsi pemotongan rurnput adalah selisih antara torsi pada saat pemotongan dengan torsi pada saat gesekan. Beberapa contoh torsi pemotongan hasil pengukuran dapat dilihat pada Gambar 34 dan 35. Gambar 34. Contoh hasil pengukuran langsung torsi pemotongan pada R= 0,12 m; v = 0,5 ddetik; n = 1812 rpm; k= 2; A=20. Gambar 35. Contoh Hasil pengukuran langsung torsi pemotongan pada R = 0,12 m; v = 0,5 mldetik; n = 1812; k= 4; A=OO.

22 Data torsi pemotongan hasil pengukuran langsung dibandingkan dengan hasil simulasi untuk melihat apakah model matematika yang diperoleh dari hasil analisis dapat digunakan untuk mendekati torsi pemotongan rumput dengan menggunakan pisau pemotong rumput tipe rotari. Hasil perbandingan hasil simulasi dengan hasil pengukuran torsi pemotongan dapat dillhat pada Lampiran 7, sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar 36 dan Waktu (detik) Gambar 36. Contoh perbandingan torsi pemotongan hasil simulasi dan hasil pengukuran langsung pada R = 0,12 m, v = 0,5 ddetik, n = 1812, k= 2, a= Psngukuran ~ i m - Gunbar 37. Contoh perbandingan torsi pemotongan hasil simulasi dan hasil pengukuran langsung pada R = 0,12 m, v = 0,5 mldetik, n = 1812, k = 4, a = oo.

23 Hasil perbandingan menunjukkan bahwa torsi pemotongan hasil simulasi mendekati nilai torsi pernotongan hasil pengukuran. Pada Gambar 36 dan 37 dapat dilihat bahwa nilai torsi pemotongan hasil pengukuran ada dalam range nilai torsi pemotongan hasil simulasi. Hasil perbandingan juga menunjukkan bahwa torsi hail pengukuran mempunyai kecenderungan yang sama dengan hasil simulasi. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa pada kecepatan putar, jumlah dan sudut pernasangan pisau yang sama, meningkatnya kecepatan putar pemotongan akan menurunkan torsi pernotongan. Pada Gambar 38 terlihat bahwa torsi pemotongan rata-rata pada kecepatan putar 2573 rpm dan 2264 rpm lebih kecil daripada torsi rata-rata pada keepatan putar 1812 rpm. Hal ini tejadi pada hasil simulasi maupun hasil penwan. Sudut pemasangan pisau juga memberikan pengaruh yang sama pada torsi pemotongan hasil simulasi maupun hasil pengukman langsung. Semakin besar sudut pemasangan pisau, torsi pernotongan akan menurun. Gambar 39 menunjukkan bahwa pada kecepatan maju, kecepatan putar, dan jumlah pisau yang sama, kebutuhan torsi pemotongan rata-rata dengan sudut pemasangan 20' dan 10" lebih kecil daripada sudut pemasangan 0'. Junilah pisau yang berbeda juga menunjukkan kecenderungan yang sama terhadap torsi pemotongan hasil simulasi dan hasil pengukuran langsung. Jumlah pisau yang lebih banyak menyebabkan rata-rata torsi pemotongan juga meningkat Pada Gambar 40 terlihat bahwa pada kecepatan maju sama, kecepatan putar sama, dan sudut pemasangan sama, rata-rata torsi pernotongan menggunakan 4 pisau lebih

24 besar daripada menggunakan 2 pisau. Hal ini terjadi pada hasil simulasi maupun hasil pengukuran langsung. I 1812 rpm 2264 rpm 2573 rpm I Gambar 38. Grafik pengaruh kecepatan putar pemotongan terhadap torsi pemotongan pada R = 0,12 m; v = 0,5 ddetik; k = 4; A = 0". Usimulasi El pengukuran I Sudut pemasangan pisau I Gambar 39. Grafik pengaruh sudut pemasangan pisau terhadap torsi pemotongan pada R = 0,12 m; v = 0,5 ddetik; k= 4; n = 1812 rpm.

25 Oslrnulas~ Opengukuran -. 2 pisau 4 pisau Gambar 40. Grafik pengaruh jumlah pisau terhadap torsi pemotongan pada R = 0,12 m; v = 0,5 mldetik; n = 1812 rpm; A= 10". Secara keseluruhan torsi pemotongan hasil simulasi dan hasil pengukuran dapat diplotkan seperti pada Garnbar 41. Pada Gambar 41 terlihat bahwa sebagian besar plot data mengumpul di sekitar garis y=x, dengan rata-rata penyimpangan torsi hasil simulasi terhadap torsi hasil pengukuran sebesar 21,77%. Hal ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan torsi pemotongan hasil pengujian mendekati nilai torsi pemotongan hasil simulasi. Torsi perllitungan (N rn) 1 Gambar 41. Plot data torsi hasil simulasi dan hasil pengukuran

26 60 Dengan melihat perbandingan torsi pemotongan hasil simulasi dan hasil pengukuran langsung, dapat dikatakan bahwa model matematika torsi pemotongan rumput dengan menggunakan pisau pemotong rumput tipe rotari dapat digunakan untuk memprediksi torsi pemotongan rumput berdasarkan parameter-parameter jarijari pemotongan (R), kecepatan maju pemotongan (v), kecepatan putar pemotongan (n), jumlah pisau (k), sudut pemasangan pisau (A), diameter rumput (d,), jarak antar rumput (j) dan gaya spesifik pemotongan rumput (p).

METODE PENELITIAN. Waktu dan Tempat Penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Teknik Mesin Budidaya

METODE PENELITIAN. Waktu dan Tempat Penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Teknik Mesin Budidaya METODE PENELITIAN Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Teknik Mesin Budidaya Pertanian, Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Analisis Mekanisme Pemotongan Rata tidaknya hasil pemotongan rumput menggunakan pisau tipe reel, secara teoritis dapat ditentukan dari hubungan antara tinggi pemotongan (Y!,)

Lebih terperinci

MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE ROTARI

MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE ROTARI MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE ROTARI OLEH : SIT1 SUHARYATUN PROGRAM PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2002 ~.. ABSTRAK SIT1 SUHARYATUN. Mekanisme

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini diiringi pula

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini diiringi pula PENDAHULUAN Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini diiringi pula dengan perkembangan di bidang-bidang lain, termasuk bidang pariwisata dan olah raga. Perkembangan di bidang

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Tempat dan Waktu Penelitian. Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

METODE PENELITIAN. Tempat dan Waktu Penelitian. Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor. METODE PENELITIAN Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Teknik Mesin Budidaya Pertanian, Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Simulasi putaran/mekanisme pisau pemotong tebu (n:500 rpm, v:0.5 m/s, k: 8)

METODE PENELITIAN. Simulasi putaran/mekanisme pisau pemotong tebu (n:500 rpm, v:0.5 m/s, k: 8) III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret sampai Juli 2011 di Laboratorium Lapangan Departemen Teknik Mesin dan Biosistem. Pelaksanaan penelitian terbagi

Lebih terperinci

MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE REEL OLEH : LISYANTO

MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE REEL OLEH : LISYANTO MEKANISME PEMOTONGAN RUMPUT DENGAN MENGGUNAKAN PISAU PEMOTONG RUMPUT TIPE REEL OLEH : LISYANTO PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2002 ABSTRAK LISYANTO. Mekanisme Pemotongan Rumput dengan Menggunakan

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL DAN PEMBAHASAN Konstruksi Mesin Secara keseluruhan mesin kepras tebu tipe rotari terdiri dari beberapa bagian utama yaitu bagian rangka utama, bagian coulter, unit pisau dan transmisi daya (Gambar

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Guludan dan Tunggul Tebu Sisa Panen

HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Guludan dan Tunggul Tebu Sisa Panen HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Guludan dan Tunggul Tebu Sisa Panen Kondisi lahan di PG Jatitujuh setelah penebangan umumnya tertutup oleh serasah atau pucuk-pucuk tebu sisa pemanenan. Serasah tersebut

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK

PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK 1. Jarak kota P dan kota R pada sebuah peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta tersebut 1:2.500.000, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah. A.

Lebih terperinci

PENDEKATAN DESAIN Kriteria Desain dan Gambaran Umum Proses Pencacahan

PENDEKATAN DESAIN Kriteria Desain dan Gambaran Umum Proses Pencacahan PENDEKATAN DESAIN Kriteria Desain dan Gambaran Umum Proses Pencacahan Mengingat lahan tebu yang cukup luas kegiatan pencacahan serasah tebu hanya bisa dilakukan dengan sistem mekanisasi. Mesin pencacah

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Simulasi Putaran Pisau Simulasi dilakukan untuk menduga bentuk putaran yang akan terjadi pada saat melakukan pengujian. Di samping itu dari hasil simulasi ini dapat diketahui

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL PROFESIONAL

LATIHAN SOAL PROFESIONAL LATIHAN SOAL PROFESIONAL 1. Jika 7 x = 8; maka 7 +x =. A. 686 B. 512 C. 4 D. 256 E. 178 7 x = 2 (7 x ) = 2 7 x = 2 7 x+ = 7. 7 x = 7. 2 = 4. 2 = 686 2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki

Lebih terperinci

(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8

(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8 . Turunan dari f ( ) = + + (E) 7 + +. Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) 9 5 9 7 0. Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) +

Lebih terperinci

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari ISTIYANTO.COM Pembahasan: Nomor (a b Bentuk sederhana dari (a b A. a b a b a b ab 9 a b 8 adalah Pembahasan: Soal UN Matematika IPA Dapatkan Buku Bank Soal Matematika SMA karangan Istiyanto untuk memudahkan

Lebih terperinci

Diferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Diferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan

Lebih terperinci

KETEKNIKAN PERTANIAN ABSTRACT

KETEKNIKAN PERTANIAN ABSTRACT %?k& KETEKNIKAN PERTANIAN TORSI PEMOTONGAN DAN EFEK HEMBUSAN DARl MODEL PlSAU MIRING (SLANTED BLADE) UNTUK MESlN PEMOTONG RUMPUT TlPE ROTARI (Cuffing Torque and Blowing Effect of Slanted Blade Model for

Lebih terperinci

Pembahasan SNMPTN 2011 Matematika IPA Kode 576

Pembahasan SNMPTN 2011 Matematika IPA Kode 576 Pembahasan SNMPTN 011 Matematika IPA Kode 576 Oleh Tutur Widodo Juni 011 1. Diketahui vektor u = (a,, 1) dan v = (a, a, 1). Jika vektor u tegak lurus pada v, maka nilai a adalah... a. 1 b. 0 c. 1 d. e.

Lebih terperinci

Gambar 41 Peragaan pengukuran tahanan pemotongan kulit tanaman tua. Cara memegang alat ukur pada saat menggiris kulit pohon karet tanaman muda terlihat pada Gambar 42. Bagian atas maupun bawah ring tidak

Lebih terperinci

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x - 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum

Lebih terperinci

C. B dan C B. A dan D

C. B dan C B. A dan D 1. Perhatikan Himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = {x < x 11, x bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12} D = {bilangan genap antara 2 dan 14} Himpunan di atas yang ekuivalen

Lebih terperinci

D. 90 meter E. 95 meter

D. 90 meter E. 95 meter 1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x

Lebih terperinci

Bab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis

Bab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis Bab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis 4. 1 Perancangan Mekanisme Sistem Penggerak Arah Deklinasi Komponen penggerak yang dipilih yaitu ball, karena dapat mengkonversi gerakan putaran (rotasi) yang

Lebih terperinci

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini : 1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak

Lebih terperinci

KINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom

KINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah Soal Babak Semifinal OMITS 007. Hubungan antara a dan b agar fungsi f x = a sin x + b cos x mempunyai nilai stasioner di x = π adalah a. a = b b. a = b d. a = b e. a = b a = b. Untuk interval 0 < x < 60,

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

Kinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:

Kinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber: Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah

LEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi

Lebih terperinci

PAKET 4. Paket : 4. No Soal Jawaban 1 Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A. 120 cm 2 B. 216 cm 2 C. 324 cm 2 D. 336 cm 2 E.

PAKET 4. Paket : 4. No Soal Jawaban 1 Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A. 120 cm 2 B. 216 cm 2 C. 324 cm 2 D. 336 cm 2 E. PAKET 4 Jumlah Soal : 0 soal Kompetensi :. Bangun Datar. Trigonometri. Bangun Ruang 4. Barisan dan Deret Compile By : Syaiful Hamzah Nasution No Soal Jawaban Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini

Lebih terperinci

c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½

c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½ 1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

PENGGUNAAN TURUNAN IKA ARFIANI, S.T.

PENGGUNAAN TURUNAN IKA ARFIANI, S.T. PENGGUNAAN TURUNAN IKA ARFIANI, S.T. MASALAH MAKSIMUM DAN MINIMUM Misalkan f fungsi dua variable maka f dikatakan mencapai maksimum relatif di titik (a,b) jika terdapat kitaran dari (a,b) demikian sehingga

Lebih terperinci

PREDIKSI UAN MATEMATIKA 2008 (2) Oleh: Heribertus Heri Istiyanto, S.Si Blog:

PREDIKSI UAN MATEMATIKA 2008 (2) Oleh: Heribertus Heri Istiyanto, S.Si   Blog: PREDIKSI UAN MATEMATIKA 2008 (2) Oleh: Heribertus Heri Istiyanto, S.Si Email: sebelasseptember@yahoo.com Blog: http://istiyanto.com Berikut soal-soal yang dapat Anda gunakan untuk latihan dalam menghadapi

Lebih terperinci

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN.. Tegangan Mekanika bahan merupakan salah satu ilmu yang mempelajari/membahas tentang tahanan dalam dari sebuah benda, yang berupa gaya-gaya yang ada di dalam suatu benda yang

Lebih terperinci

III HASIL DAN PEMBAHASAN

III HASIL DAN PEMBAHASAN Fungsi periodizer kutub tersebut dapat dituliskan pula sebagai: p θ, N, θ 0 = π N N.0 n= n sin Nn θ θ 0. () f p θ, N, θ 0 = π N N j= j sin Nj θ θ 0 diperoleh dengan menyubstitusi variabel θ pada f θ =

Lebih terperinci

SOAL TO UN SMA MATEMATIKA

SOAL TO UN SMA MATEMATIKA 1 1) Perhatikan premis-premis berikut. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas

Lebih terperinci

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

TRIAKSIAL PADA KONDISI UNCONSOLIDATED-UNDRAINED (ASTM D (1999))

TRIAKSIAL PADA KONDISI UNCONSOLIDATED-UNDRAINED (ASTM D (1999)) XII. TRIAKSIAL PADA KONDISI UNCONSOLIDATED-UNDRAINED (ASTM D 2850-95 (1999)) I. MAKSUD Maksud percobaan adalah untuk menentukan parameter geser tanah dengan alat triaksial pada kondisi unconsolidated undrained

Lebih terperinci

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,

Lebih terperinci

Jumlah serasah di lapangan

Jumlah serasah di lapangan Lampiran 1 Perhitungan jumlah serasah di lapangan. Jumlah serasah di lapangan Dengan ketinggian serasah tebu di lapangan 40 cm, lebar alur 60 cm, bulk density 7.7 kg/m 3 dan kecepatan maju traktor 0.3

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0

Lebih terperinci

matematika KTSP & K-13 GARIS SINGGUNG LINGKARAN K e a s A. Definisi Garis Singgung Lingkaran Tujuan Pembelajaran

matematika KTSP & K-13 GARIS SINGGUNG LINGKARAN K e a s A. Definisi Garis Singgung Lingkaran Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matematika K e l a s XI GARIS SINGGUNG LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi garis singgung lingkaran..

Lebih terperinci

Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004

Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004 Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 00 UAN-SMA-0-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x + 0 = 0 x x 0 = 0 x + x + 0 = 0 UAN-SMA-0-0 Suatu peluru ditembakkan ke

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017 PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 016/017 1. Dua buah pelat besi diukur dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya digambarkan sebagai berikut: Selisih tebal kedua pelat besi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Angin Angin adalah gerakan udara yang terjadi di atas permukaan bumi. Angin terjadi karena adanya perbedaan tekanan udara, ketinggian dan temperatur. Semakin besar

Lebih terperinci

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000 Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.

Lebih terperinci

Bab IV Analisis dan Pengujian

Bab IV Analisis dan Pengujian Bab IV Analisis dan Pengujian 4.1 Analisis Simulasi Aliran pada Profil Airfoil Simulasi aliran pada profil airfoil dimaskudkan untuk mencari nilai rasio lift/drag terhadap sudut pitch. Simulasi ini tidak

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian 1. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 5 dan -2 x² + 7x + 10 = 0 x² - 7x + 10 = 0 x² + 3x + 10 = 0 x² + 3x - 10 = 0 x² - 3x - 10 = 0 2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS STRUKTUR

BAB III ANALISIS STRUKTUR BAB III ANALISIS STRUKTUR Persoalan yang dibahas dalam mata kuliah prasyarat terdahulu adalah mengenai kesetimbangan suatu benda tegar dan semua gaya yang terlibat merupakan gaya luar terhadap benda tegar

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB

SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB SOL-SOL LTIHN TURUNN FUNGSI SPM 00-007. SPM Matematika asar Regional I 00 Kode 0 Garis singgung kurva di titik potongnya dengan sumbu yang absisnya postif y mempunyai gradien.. 9 8 7. SPM Matematika asar

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

Soal Babak Penyisihan OMITS 2008

Soal Babak Penyisihan OMITS 2008 Soal Babak Penyisihan OMITS 008. Banyak pembagi positif dari.50.000 adalah..... a. 05 b. 0 c. 75 d. 0 e.5. Jari-jari masing-masing lingkaran adalah 5 cm. Tentukan panjang busur ketiga lingkaran tersebut.....

Lebih terperinci

15. TURUNAN (DERIVATIF)

15. TURUNAN (DERIVATIF) 5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u

Lebih terperinci

Tabel 4.1. Hasil pengujian alat dengan variasi besar beban. Beban (kg)

Tabel 4.1. Hasil pengujian alat dengan variasi besar beban. Beban (kg) BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Data Hasil Pengujian Pengujian dilakukan untuk mendapatkan nilai tegangan dan arus listrik. Pengujian dilakukan dengan prosedur sebagai berikut: Menentukan beban yang akan

Lebih terperinci

. x. d. 100 =... e. y = x 2 x 4

. x. d. 100 =... e. y = x 2 x 4 . Pak Umar membeli sebuah handphone seharga Rp.00.000,00. Handphone tersebut dijual kembali. Setelah memberi potongan harga 0%, Pak Umar masih untung 0%. Harga jual handphone sebelum diberikan potongan

Lebih terperinci

(D) 2 x < 2 atau x > 2 (E) x > Kurva y = naik pada

(D) 2 x < 2 atau x > 2 (E) x > Kurva y = naik pada f =, maka fungsi f naik + 1 pada selang (A), 0 (D), 1. Jika ( ) (B) 0, (E) (C),,. Persamaan garis singgung kurva lurus + = 0 adalah (A) + = 0 (B) + = 0 (C) + + = 0 (D) + = 0 (E) + + = 0 = ang sejajar dengasn

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI 2.1 Konsep Perencanaan 2.2 Motor 2.3 Reducer

BAB II DASAR TEORI 2.1 Konsep Perencanaan 2.2 Motor 2.3 Reducer BAB II DASAR TEORI 2.1 Konsep Perencanaan Konsep perencanaan komponen yang diperhitungkan sebagai berikut: a. Motor b. Reducer c. Daya d. Puli e. Sabuk V 2.2 Motor Motor adalah komponen dalam sebuah kontruksi

Lebih terperinci

C. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B.

C. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B. 1. Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei

Lebih terperinci

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C. 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)

Lebih terperinci

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 578 Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. Diketahui vektor u = (a,, 1) dan v = (a, a, 1). Jika vektor u tegak lurus

Lebih terperinci

Keep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1

Keep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1 VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor

Lebih terperinci

BAB III PERENCAAN DAN GAMBAR

BAB III PERENCAAN DAN GAMBAR BAB III PERENCAAN DAN GAMBAR 3.1 Diagram Alur Perencanaan Proses perancangan alat pencacah rumput gajah seperti terlihat pada diagram alir berikut ini: Mulai Pengamatan dan Pengumpulan Perencanaan Menggambar

Lebih terperinci

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR. Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 010 1. Perhatikan

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI XI. 2. Jika x = 4, y = 16, dan z = 27, nilai adalah. a. b. c. d. e.

SOAL PREDIKSI XI. 2. Jika x = 4, y = 16, dan z = 27, nilai adalah. a. b. c. d. e. SOAL PREDIKSI XI 1. Waktu yang diperlukan dalam perjalanan Jakarta Bandung adalah 2,25 jam, apabila kecepatan rata-rata kendaraan 75 km/jam. Kecepatan rata-rata kendaraan yang diperlukan agar perjalanan

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987 MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1999

Matematika EBTANAS Tahun 1999 Matematika EBTANAS Tahun 999 EBT-SMA-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) + = 0 + 7 = 0 + = 0 + 7 = 0 + = 0 EBT-SMA-99-0 Akar-akar

Lebih terperinci

BAB III PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN. Mulai

BAB III PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN. Mulai BAB III PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN 3.1 Diagram Alur Proses Perencanaan Proses perencanaan mesin pemotong kerupuk rambak kulit ditunjukan pada diagram alur pada gambar 3.1 : Mulai Pengamatan dan pengumpulan

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 98 Matematika EBTANAS-SMP-8- Jika A = {,, 8,, 4}, B = {,,,,, } dengan himpunan semesta C = (c c bilangan cacah }, maka himpunan {., 4, 6, 9,,, } =... A' B' (A

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2004/2005

UJIAN NASIONAL SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2004/2005 UJIAN NASIONAL SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 004/005 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari/Tanggal : RABU, 8 JUNI 005 Waktu : 0 MENIT PETUNJUK UMUM. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum kamu menjawab. Tulis nomor

Lebih terperinci

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

1. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) 2. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) 3. GERAK VERTIKAL 4. GERAK JATUH BEBAS 5. GERAK PARABOLA

1. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) 2. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) 3. GERAK VERTIKAL 4. GERAK JATUH BEBAS 5. GERAK PARABOLA 1. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) 2. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) 3. GERAK VERTIKAL 4. GERAK JATUH BEBAS 5. GERAK PARABOLA 1. GERAK LURUS BERATURAN Salah satu jenis gerak yang dipelajari dalam fisika

Lebih terperinci

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI 6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah

Lebih terperinci

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah

Lebih terperinci

1. Jika f ( x ) = sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ) =. a. 2 b. 2 c. 2. Diketahui f(x) = sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x) =.

1. Jika f ( x ) = sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ) =. a. 2 b. 2 c. 2. Diketahui f(x) = sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x) =. 1. Jika f ( x ) sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ). a. 2 b. 2 c. d. e. 2. Diketahui f(x) sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x). a. 6 sin² (3 2x) cos (3 2x) b. 3 sin² (3 2x) cos (3 2x) c. 2

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

GERAK MELINGKAR. = S R radian

GERAK MELINGKAR. = S R radian GERAK MELINGKAR. Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan. Kecepatan pada

Lebih terperinci

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 33 PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut

Lebih terperinci

BAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom

BAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan

Lebih terperinci

Pembahasan a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat) b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Pembahasan a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat) b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon Soal Kinematika Gerak dan Analisis Vektor Soal No. 1 Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu : r(t) = 3t 2 2t + 1 dengan t dalam sekon dan rdalam meter. Tentukan: a. Kecepatan partikel

Lebih terperinci

Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II

Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) 5. Diagonal Ruang adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik : sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. : Kompetensi Dasar (KURIKULUM

Lebih terperinci

5. Tentukanlah besar dan arah momen gaya yang bekerja pada batang AC dan batang AB berikut ini, jika poros putar terletak di titik A, B, C dan O

5. Tentukanlah besar dan arah momen gaya yang bekerja pada batang AC dan batang AB berikut ini, jika poros putar terletak di titik A, B, C dan O 1 1. Empat buah partikel dihubungkan dengan batang kaku yang ringan dan massanya dapat diabaikan seperti pada gambar berikut: Jika jarak antar partikel sama yaitu 40 cm, hitunglah momen inersia sistem

Lebih terperinci

Analisis Vektor. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY

Analisis Vektor. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Analisis Vektor Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Analisis Vektor Analisis vektor meliputi bidang matematika dan fisika sekaligus dalam pembahasannya Skalar dan Vektor Skalar Skalar ialah

Lebih terperinci

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10 1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan

Lebih terperinci

Perkalian Titik dan Silang

Perkalian Titik dan Silang PERKALIAN TITIK DAN SILANG Materi pokok pertemuan ke 3: 1. Perkalian titik URAIAN MATERI Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor dan dinyatakan oleh (baca: titik ). Untuk lebih jelas, berikut

Lebih terperinci

SANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR

SANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR SANGGAR 4 SMA JAKARTA TIMUR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA KE- Selasa, 0 Januari 05. Diketahui dua premis: Premis : Jika Romeo sakit maka Juliet menangis Premis : Juliet tersenyum-senyum Negasi dari kerimpulan

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018

MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 1. KUBUS BANGUN RUANG SISI DATAR Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur Kubus 1. Sisi

Lebih terperinci

7. Himpunan penyelesaian dari 2(x 3) 4(2x + 3) adalah... a. x -1 c. X 1 e. x -3 b. x 1 d. x -3

7. Himpunan penyelesaian dari 2(x 3) 4(2x + 3) adalah... a. x -1 c. X 1 e. x -3 b. x 1 d. x -3 . 4% uang Ani diberikan kepada adiknya dan 5% dari uang tersebut untuk membayar rekening listrik dan 5% untuk membayar rekening telpon, sisa uang Ani adalah Rp 4.,. Berapakah jumlah uang Ani a. Rp 4.,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Latar Belakang

PENDAHULUAN Latar Belakang PENDAHULUAN Latar Belakang Tanaman tebu untuk keperluan industri gula dibudidayakan melalui tanaman pertama atau plant cane crop (PC) dan tanaman keprasan atau ratoon crop (R). Tanaman keprasan merupakan

Lebih terperinci

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2.

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2. Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 6 Oleh : Fendi Alfi Fauzi. lim x 0 cos x x tan x + π )... a) b) 0 c) d) e) Jawaban : C Pembahasan: lim x 0

Lebih terperinci

PENGARUH KEDALAMAN POTONG, KECEPATAN PEMAKANAN TERHADAP GAYA PEMOTONGAN PADA MESIN BUBUT

PENGARUH KEDALAMAN POTONG, KECEPATAN PEMAKANAN TERHADAP GAYA PEMOTONGAN PADA MESIN BUBUT PENGARUH KEDALAMAN POTONG, KECEPATAN PEMAKANAN TERHADAP GAYA PEMOTONGAN PADA MESIN BUBUT Waris Wibowo & Prasetya Sigit S. Staf Pengajar Akademi Maritim Yogyakarta ( AMY ) ABSTRAK Gaya pemotongan digunakan

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS TEKNIK MESIN

BAB IV ANALISIS TEKNIK MESIN BAB IV ANALISIS TEKNIK MESIN A. ANALISIS PENGATUR KETINGGIAN Komponen pengatur ketinggian didesain dengan prinsip awal untuk mengatur ketinggian antara pisau pemotong terhadap permukaan tanah, sehingga

Lebih terperinci

Gerak Melingkar Pendahuluan

Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak roda kendaraan, gerak CD, VCD dan DVD, gerak kendaraan di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, dan sebagainya adalah

Lebih terperinci