Gerak Melingkar Pendahuluan

Transkripsi

1 Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak roda kendaraan, gerak CD, VCD dan DVD, gerak kendaraan di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, dan sebagainya adalah contoh gerak melingkar. Secara sederhana gerak melingkar didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan berupa keliling lingkaran, baik lingkaran penuh atau tidak penuh. Ciri khas dari gerak melingkar adalah jarak benda ke suatu titik acuan, yang merupakan titik pusat lingkaran selalu tetap. Sifat lain yang menonjol pada gerak melingkar adalah arah kecepatan selalu menyinggung lintasan. Ini artinya pada gerak melingkar kecepatan selalu tegak lurus jari-jari lingkaran.

2 3.1. Gerak Melingkar Beraturan Pada gerak ini, untuk selang waktu t yang sama, panjang lintasan yang ditempuh benda selalu sama. Laju benda sepanjang lintasan selalu tetap. Ingat, hanya laju yang konstan, tetapi kecepatan tidak konstan, karena arahnya selalu berubah-ubah. Gambar 3.1 Gerak melingkar beraturan. θ = 2π radian Jika R adalah jari-jari lintasan maka panjang satu lintasan penuh (yaitu keliling lingkaran) adalah s = 2 π R (3.1) Jika waktu yang diperlukan benda melakukan satu putaran penuh adalah T, maka laju benda memenuhi v s 2πR = = (3.2) T T Sehingga kecepatan sudut benda yang melakukan gerak melingkar beraturan (3.3) v = ωr (3.4)

3 3.2. Percepatan Sentripetal Arah kecepatan selalu menyinggung lintasan sehingga selalu berubah-ubah setiap kali terjadi perubahan posisi benda. Perubahan kecepatan hanya mungkin terjadi jika ada percepatan. Jadi, selama benda bergerak melingkar beraturan, pada benda selalu ada percepatan. Percepatan tersebut hanya mengubah arah benda, tanpa mengubah lajunya. Perubahan kecepatan yang demikian hanya mungkin jika arah percepatan selalu tegak lurus arah kecepatan benda. Yang berarti arah percepatan selalu searah jari-jari ke arah pusat lingkaran. Dari mana percepatan ini muncul? Tentu dari gaya yang berarah ke pusat lingkaran. Untuk satelit yang mengelilingi Bumi, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya gravitasi. Untuk elektron yang mengelilingi inti, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya Coulomb. Untuk benda yang diikat pada tali dan diputar, percepatan ke pusat dihasilkan oleh tali (gaya tegang tali). Untuk kendaraan yang bergerak pada jalan yang melingkar, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya gesekan permukaan jalan dengan roda.

4 Jika gaya yang bekerja pada benda bermassa m adalah F c, maka percepatan ke pusat memenuhi (3.5) (a) (b) Gambar 3.2 Menentukan percepatan sentripetal Selama bergerak dari A ke B, panjang lintasan yang ditempuh benda adalah s. Laju benda memenuhi (3.6)

5 Hubungan antara s, R dan θ adalah (radian) (3.7) (3.8) (3.9) Jika t sangat kecil, maka nilai u sangat dekat dengan v, dan v mengarah ke pusat lingkaran. (3.10) Percepatan benda menjadi (3.11) (Percepatan sentripetal) Misalkan gaya ke pusat yang bekerja pada benda adalah F c. Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya ini pada benda bermassa m adalah a c = F c /m. Agar benda m tetap pada lintasan lingkaran, maka lajunya, v c, harus memenuhi (3.12)

6 i) Jika laju benda tiba-tiba lebih besar dari v c maka benda keluar dari lintasan lingkaran dan selanjutnya lepas. ii) Jika laju benda tiba-tiba lebih kecil dari v c maka benda akan membelok ke arah pusat lingkaran. Gambar 3.3. Perubahan lintasan benda apabila terjadi perubahan laju Gaya yang bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi bumi (3.13) G= konstanta gravitasi universal = 6, N m 2 /kg 2, M B = massa bumi, m = massa satelit, dan R = jarak satelit ke pusat bumi (3.14)

7 3.3. Gerak Melingkar Berubah Beraturan Pada gerak melingkar tidak beraturan muncul dua macam percepatan yaitu: (i) Percepatan ke pusat lintasan, a s (ii) Percepatan tangensial yang arahnya menyinggung lintasan benda (sejajar dengan arah kecepatan), a t Gambar 3.6 Pada gerak melingkar berubah beraturan. Jika kecepatan benda arah tangensial selalu konstan maka gerak melingkar semacam ini disebut gerak melingkar berubah beraturan. Untuk gerak melingkar berubah beraturan, kebergantungan laju terhadap waktu: (3.15) Jadi, meskipun besar percepatan tangensial tetap, tetapi percepatan sentripetal selalu berubah: (3.16) Kecepatan sudut benda sebagai fungsi waktu: (3.17)

8 (3.18) dengan = kecepatan sudut benda saat t = 0, = percepatan sudut benda Sudut yang ditempuh benda yang melakukan gerak melingkar berubah beraturan: (3.19)