BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Angin Angin adalah gerakan udara yang terjadi di atas permukaan bumi. Angin terjadi karena adanya perbedaan tekanan udara, ketinggian dan temperatur. Semakin besar perbedaan tekanan udara maka kecepatan angin akan meningkat. Selain itu kecepatan angin pada siang hari akan lebih besar daripada malam hari karena pada waktu siang hari udara relatif lebih tinggi dibanding dengan malam hari. Di daerah khatulistiwa, udara menjadi panas mengembang dan menjadi ringan, naik ke atas dan bergerak ke daerah yang lebih dingin, udaranya menjadi dingin dan turun ke bawah. Dengan demikian terjadi suatu perputaran udara, berupa perpindahan dari kutub utara ke garis khatulistiwa menyusuri permukaan bumi, dan sebaliknya suatu perpindahan udara dari garis khatulistiwa kembali ke kutub utara, melalui lapisan udara yang lebih tinggi. 2.2 Turbin Angin Pengertian Turbin Angin Turbin angin adalah alat yang berfungsi untuk mengubah daya angin menjadi daya mekanik dalam bentuk putaran poros. Putaran poros ini selanjutnya dimanfaatkan untuk pembangkit listrik atau untuk pompa air Jenis-Jenis Turbin Angin Berdasarkan letak porosnya, turbin angin dibagi menjadi dua jenis yaitu 1) Turbin angin poros horizontal (horizontal axis wind) Turbin angin horizontal adalah jenis turbin angin dengan poros sejajar dengan arah angin seperti baling-baling pesawat terbang pada umumnya. Turbin ini harus diarahkan sesuai dengan arah angin yang paling tinggi kecepatannya. Turbin angin poros horizontal berputar karena adanya gaya dorong dan gaya angkat (lift and drag force) dari angin. 6

2 2) Turbin angin poros vertikal Turbin angin poros vertikal adalah jenis turbin angin dengan poros yang tegak lurus dengan arah angin. Prinsip kerja turbin angin poros vertikal dipengaruhi oleh gaya dorong oleh angin pada sudu-sudunya sehingga menyebabkan rotor berputar dengan sendirinya. Perbedaan secara singkat antara turbin angin poros vertikal dan turbin angin poros horizontal dapat dilihat dari gambar 2.3. Gambar 2.1 Perbedaan turbin angin poros vertikal dan horizontal Pada Gambar 2.1 dapat dilihat perbedaan dari kedua jenis turbin. Pada turbin horizontal generator diletakkan di belakang turbin, sedangkan pada turbin vertikal generator diletakkan pada dasar turbin sehingga hal ini akan mempermudah dalam perawatan generator. Dengan posisi turbin yang horizontal, poros dari turbin ini sejajar dengan arah angin sehingga akan membutuhkan mekanisme tersendiri agar sudu turbin bisa tetap mengikuti arah angin. Berbeda dengan turbin sumbu vertikal, turbin ini memiliki poros yang tegak lurus dengan arah angin sehingga dapat tetap berputar meskipun arah angin terus berubah- ubah. 7

3 2.3 Teori "Momentum" Betz Teori "momentum" Betz adalah sebuah teori tentang energi maksimum yang mungkin diperoleh dari sebuah turbin angin seperti Bollée Éolienne (dipatenkan pada 1868), Windmill Eclipse (dikembangkan pada tahun 1867), dan Aermoto (pertama muncul pada tahun 1888 untuk memompa air untuk ternak, dan hingga masih di produksi). Beberapa dekade sebelum munculnya turbin angin modern 3 sudu yang menghasilkan listrik, hukum Betz ini dikembangkan pada 1919 oleh fisikawan Jerman Albert Betz. Menurut hukum Betz, turbin tidak dapat menangkap lebih dari 59,3% dari energi kinetik angin. Nilai tersebut merupakan nilai efisiensi maksimum (juga disebut sebagai koefisien daya) dari turbin angin yang merupakan rasio dari daya maksimum yang diperoleh dari angin dengan daya total yang tersedia dalam angin. Faktor 0,593 dikenal sebagai koefisien Betz. Ini adalah sebagian kecil dari kekuatan maksimum dalam aliran angin yang dapat diekstraksi. (Wikipedia) Jika v 1 adalah kecepatan angin di depan rotor dan v 2 adalah kecepatan angin dibelakang rotor dan v adalah kecepatan angin pada saat melalui rotor (gambar 2.2), maka berdasarkan hukum kontinuitas: m = ρ. A 1. v 1 = ρ. S. v = ρ. A 2. v 2... (2.1) dimana: v 1 = kecepatan angin di depan rotor v 2 = kecepatan angin setelah melewati rotor v = kecepatan pada rotor ρ = massa jenis udara S = luas sapuan turbin Gambar 2.2 Asumsi teori Betz (Wikipedia) 8

4 Gaya yang bekerja pada angin dapat dituliskan sebagai: F = m. a F = m. dv dt F = m. Δv F = ρ. S. v. (v 1 v 2 )... (2.2) Kerja yang dihasilkan oleh gaya dapat dituliskan secara bertahap sebagai de = F. dx... (2.3) dan daya yang dihasilkan angin adalah P = de dt = F. dx dt = F. v... (2.4) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.2) ke persamaan (2.4) maka didapat P = ρ. S. v 2. v 1 v 2... (2.5) Dan dengan pendekatan energi kinetik, daya dapat dihitung dengan P = de dt P = 1 2. m. (v 1 2 v 2 2 )... (2.6) Substitusi persamaan (2.1) ke persamaan (2.6) maka didapat persamaan P = 1 2. ρ. S. v. (v 1 2 v 2 2 )... (2.7) Kedua pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan kerja yang dihasilkan angin dan pendekatan dengan energi kinetik memiliki persamaan yang valid. Kedua persamaan tersebut dapat dituliskan P = 1 2. m. v 1 2 v 2 2 = ρ. S. v 2. v 1 v 2... (2.8) 9

5 Dengan memeriksa kedua persamaan, didapatkan beberapa hasil persamaan, terutama persamaan: 1 2. v. v 1 2 v 2 2 = v 2. v 1 v v. v 1 v 2. v 1 + v 2 = v 2. v 1 v 2 maka v = 1 2. v 1 + v 2... (2.10) Meskipun demikian, kecepatan angin pada rotor dapat dianggap sebagai kecepatan angin rata- rata dari kecepatan angin di depan dan setelah melewati rotor. Hal ini merupakan kelemahan yang paling sering diperdebatkan dalam hukum Betz, tetapi hal ini benar jika dilihat dari persamaan yang telah dipaparkan. Kembali pada persamaan (2.6) E = 1 2. m. v 1 2 v 2 2 E = 1 2. ρ. S. v. (v 1 2 v 2 2 ) Substitusi dengan persamaan (2.10) E = 1 4. ρ. S. v 1 + v 2. v 1 2 v 2 2 E = 1 4. ρ. S. v v 2 v v 2 v 1 v 2 v (2.11) dengan menurunkan (mengunakan aturan berantai ) Ė dengan hubungan v 2 v 1 untuk kecepatan fluida yang diketahui v 1 dan diketahui pula luas S, terdapat satu titik dari nilai maksimum dan minimum untuk Ė (gambar 2.3). Hasilnya Ė mencapai nilai maksimum ketika v 2 v 1 = 1 3 sesuai dengan yang ditunjukan pada gambar

6 Gambar 2.3 Grafik penentuan nilai Cp maksimum (sumbu x= v 1 v 2 dan y= Cp) Sumber : Substitusi nilai ini menghasilkan P max = ρ. S. v (2.12) Daya yang dihasilkan dari tabung fluida dengan luas penampang area S dan kecepatan v 1 adalah P = 1 2. Cp. ρ. S. v (2.13) Daya acuan untuk perhitungan efisiensi Betz adalah kekuatan dalam fluida bergerak di dalam silinder dengan luas penampang area S dan kecepatan v 1 adalah P = 1 2. ρ. S. v (2.14) Persamaan (2.12) menunjukkan bahwa daya maksimum yang diperoleh tergantung pada massa jenis udara (berubah karena tekanan dan temperatur) dan kecepatan angin. Pada jumlah sudu tertentu, daya yang dihasilkan diperkirakan perlu dikoreksi. 2.4 Turbin Savonius Design turbin angin yang akan digunakan adalah turbin angin vertikal berjenis savonius dengan sudut putaran sudu Gambar dari turbin ini dapat dilihat pada gambar 2.3, 2.4, dan 2.5. Karena kecepatan angin di Indonesia tergolong kecil untuk di darat, yakni hanya berkisar antara 3-4 m/s. Oleh karena itu digunakan turbin angin jenis savonius, karena 11

7 turbin savonius ini penggunaannya lebih difokuskan pada daerah dengan kecepatan angin yang kecil. Selain itu turbin jenis vertikal yakni savonius dan darrieus tidak perlu mengatur arah hanya karena perubahan arah angin. Turbin savonius memiliki putaran yang rendah namun memiliki torsi yang tinggi, sehinnga tidak memerlukan energi awal untuk memutar rotor. (Wikipedia) Sudut putaran pada sudu dibuat 45 0 karena merupakan sudut pada turbin savonius yang memiliki efisiensi yang cukup tinggi, yakni mencapai 33,8% dimana pada normalnya turbin savonius hanya memiliki efisiensi sekitar 15% - 20%. (Husain, 2008). Gambar 2.4 Turbin savonius dan arah aliran angin turbin savonius Gambar 2.5 Turbin savonius berbahan logam 12

8 Gambar 2.6 Turbin savonius berbahan serat karbon dengan sudu yang diputar 2.5 Daya Angin Karena turbin yang digunakan merupakan turbin savonius, maka diameter efektif dari turbin tersebut dapat dihitung dengan persamaan (Hussain, 2008): D eff = 0,5 x { D + D cos θ + D + D 2 sin θ... (2.15) D ϴ = diameter sudu turbin = sudut putar sudu turbin Sesuai dengan teori Betz maka daya angin total adalah sebesar: P = 1 2 ρ v3 A... (2.16) P = daya angin (W) ρ = kerapatan massa udara (kg/m 3 ) A = luas penampang sudu (m 2 ) 13

9 Daya yang dapat dihasilkan oleh turbin adalah sebesar: P t = 1 2. ρ. A. v3. Cp... (2.17) P t = daya turbin maksimum (W) Perbandingan yang membandingkan antara daya yang dapat dikonversikan dengan daya total dari angin merupakan koefisien daya (Cp), yang memiliki persamaan: Cp = Daya poros Daya angin... (2.18) Nilai daya poros tergantung dari kecepatan putaran turbin dan torsi turbin tersebut. Daya poros dapat dituliskan dalam persamaan: P p = ω. T P p = 2πn 60. T... (2.19) P p n T ω = daya poros (W) = jumlah putaran (rpm) = torsi (Nm) = kecepatan sudut Untuk mencari daya poros, maka nilai torsi dari turbin harus diketahui dan torsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: T = r. F... (2.20) r = jari- jari rotor F = vektor gaya 14

10 Kecepatan putaran pada ujung turbin angin tidak dapat melebihi kecepatan angin yang bertiup, oleh karena itu terdapat perbandingan antara kecepatan angin dan kecepatan putaran turbin yang disebut dengan Tip Speed Ratio (TSR) dengan persamaan: TSR = ω.r...(2.21) v R = jari- jari turbin v = kecepatan angin 15