METODE ANALISIS HASIL KALIBRASI DEW POINT

Transkripsi

1 INTISARI METODE ANALISIS HASIL KALIBRASI DEW POINT Melati Azizka Fajria, Arfan Sindhu Tistomo Pusat Penelitian Metrologi LIPI Kompleks PUSPIPTEK Gedung 420, Setu, Tangerang Selatan, Dalam memenuhi standar yang ditetapkan oleh ISO/IEC untuk menjaga kualitas mutu hasil kalibrasi pada lingkup higrometri, dilakukan validasi metode perhitungan nilai temperatur dew point. Persamaan Hardi, persamaan yang digunakan saat ini, dibandingkan dengan persamaan Sonntag. Kedua persamaan ini merupakan persamaan Wexler yang disempurnakan sesuai dengan ITS-90. Dan telah digunakan oleh banyak NMI. Sebagai hasilnya, perbandingan ini menunjukkan perbedaan yang tidak berarti karena perbedaan nilai terjadi pada digit ke-7 sementara menurut GUM, ketidakpastian harus dinyatakan maksimum dengan 2 angka penting. Sehingga, perbedaan yang ada tidak mempengaruhi ketidakpastian bentangan yang didapatkan. Nilai ketidakpastian bentangan yang didapatkan (menggunakan kedua koefisien) pada rentang ukur -20 o C ~ 55 o C memiiki nilai 0,053 o C. Dengan demikian, perhitungan ketidakpastian yang digunakan pada Puslit Metrologi dapat dikatakan valid. Kata Kunci : Ketidakpastian, dew point, Sonntag, Hardy ABSTRACT To maintain the quality of hygrometry calibration results as defined in ISO/IEC 17025, the calculation of measurement uncertainty of dew point temperatur generated by two pressure s equation, the current used equation, was compared related to ITS-90 and have been used by NMIs. As the results, the comparison said that the two because the difference value is in 7 digits number while according GUM the uncertainty should be expressed by maximum 2 significat digits number. Therfore, 53 o C at the range of -20 o C 55 o C. Thus, the uncertainty calculation in Puslit Metrologi is valid. Keywords:uncertainty, dew point, Sonntag, Hardy 1. PENDAHULUAN Mengacu pada ISO/IEC yang merupakan pedoman laboratorium pengujian dan kalibrasi dalam mengoprasikan sistem manajemen mutu, Pusat Penelitian (Puslit) Metrologi LIPI memiliki kewajiban mempertanggungjawabakan hasil pengukuran dan kalibrasi yang dilakukan [1]. Lingkup kalibrasi dew point higrometer merupakan salah satu lingkup yang memerlukan analisa matematika yang cukup kompleks. Oleh karena itu, terdapat resiko kesalahan perhitungan. Rekomendasi validasi perhitungan ketidakpastian diutarakan oleh asesor pada kegiatan asesmen di tahun 2014.

2 Perhitungan tekanan jenuh uap air merupakan dasar perhitungan suhu dew point. Sementara formulasi yang ada untuk menentukan tekanan jenuh uap air beragam.sejauh pengalaman penulis, ada dua formulasi yang popular digunakan oleh NMI di dunia, yaitu persamaan Sonntag dan persamaan Hardy. Kedua persamaan ini boleh dibilang persamaan baku, karena direkomendasikan oleh BIPM [2]. Walaupun keduanya merupakan pembaharuan dari persamaan Wexler (berdasarkan skala suhu International Practical Temperatur Scale IPTS 68) namun terdapat perbedaaan di dalam koefisen persamaan polinomialnya. Dalam keseharian, penulis menggunakan persamaan Hardy sehingga hasil dari persamaan tersebut kemudian akan di validasi dengan persamaan Sonntag. Tujuan validasi ini adalah untuk meyakinkan bahwa proses perhitungan sudah tepat, oleh karena itu diharapkan tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Selain itu, interpolasi Lagrange diterapkan untuk menentukan ketidakpastian pada setiap titik ukur. Dengan metode ini diharapkan ada peningkatan CMC (Calibration Measurement Capabilities) pengukuran dan kalibrasi dew point karena selama ini nilai ketidakpastian tiap titik ukur ditentukan dari ketidakpastian terbesar dalam rentang pengukuran. 2. TEORI DASAR 2.1 Intepolasi Lagrange Interpolasi merupakan salah satu pendekatan untuk mengetahui suatu nilai dari titik ukur dengan menggunakan persamaan dari data referensi yang tersedia.salah satu pendekatan yang dapat dilakukan dalam menentukan suatu persamaan polinomial untuk mendapatkan nilai titik ukur yang diinginkan adalah dengan menggunakan interpolasi Lagrange. Interpolasi Lagrange dapat memberikan nilai pendekatan yang baik hingga polinomial orde tinggi [3,4]. Fungsi interpolasi Lagrange didefinisikan dengan persamaan:...1 dimana nilai L i (x) adalah...2 dengan nilai L i (x) memenuhi sifat sebagai berikut :...3

3 2.2 Menentukan Tekanan Jenuh Uap Air Persamaan tekanan jenuh uap air diperkenalkan oleh Wexler sebagaimana tercantum pada IPTS 68 [5,6]. sebagaimana disajikan pada persamaan dimana T adalah suhu dalam Kelvin dan adalah nilai koefisien. Pada ITS-90, nilai koefien dari persamaan Waxler dijabarkan oleh Sonntag dan Hardy. Tabel 1 merupakan nilai koefisien yang digunakan oleh Sonntag dan Hardy dalam menghitung tekanan jenuh uap air pada range kondisi suhu air dan es. Tabel 1 Koefisien pada range kondisi suhu air dan es 2.3 Menentukan Enhancement Factor pada Tekanan Jenuh Uap Air Persamaan Greenspan yang digunakan untuk menghitung enhancement factor adalah sebagai berikut [7] :...5 dengan dimana f(t,p) merupakan persamaan enhancement factor, e s adalah tekanan jenuh uap air, dan T merupakan besarnya suhu dalam kelvin. Nilai koefisien A i dan B i terbagi dalam tiga kondisi pada rentang suhu -100 o C sampai dengan 100 o C yaitu kondisi terhadap es (- 100 o C < t < 0,01 o C), terhadap supercooling air ( -50 o C < t< 0,01 o C) dan terhadap air (0,01 o C < t < 100 o C). Ketiga kondisi tersebut terjadi pada tekanan 1-20 bar.pada ITS-90

4 nilai koefisien A i dan B i dari persamaan enhancement factor yang dijabarkan oleh Hardy tertera pada Tabel 2 [2]. Tabel 2. Koefisien A i dan B i pada persamaan enhancement factor 2.4 Perhitungan Suhu Dew Point Pada sistem kalibrasi dew point menggunakan humidity generator system, besarnya fraksi mol yang terjadi pada saturator (x 0s ) sama besarnya dengan yang terjadi pada chamber (x 0c ). Besarnya nilai fraksi mol pada chamber (x 0c ) dan saturator (x 0s ) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 8 dan persamaan 9 [2] Karena besarnya nilai fraksi mol yang terjadi pada saturator sama dengan chamber, maka persamaan 8 dan persamaan 9 dapat di subtitusi sehingga didapatkan persamaan baru untuk mendapatkan nilai tekanan jenuh uap air pada suhu dew point [8] dimana f(p s,t s ) adalah besarnya nilai enhancement factor dalam kondisi non-ideal dari tekanan uap air pada tekanan saturator P s dan suhu T s dan f(p s,t d ) adalah besarnya nilai enhancement factordalam kondisi non-ideal dari tekanan uap air pada chamber pada tekanan P c dan suhu T d. Pada perhitungan f(p s,t d ), dilakukan penyederhanaan untuk besarnya nilai yang digunakan. Besarnya nilai enhancement factor yang digunakan oleh

5 lingkup higrometri sebesar 1, Nilai e(t d ) dan e(t s ) adalah besarnya nilai tekanan jenuh uap air ketika berada pada fase air atau fase es pada kondisi suhu dew point dan suhu saturator. Selanjutnya besar nilai suhu dew point dalam pengukuran yang dilakukan padatest chamber menggunakan two-pressure humidity generator dapat dihitung dengan melakukan iterasi dari persamaan 12. Model iterasi yang digunakan adalah iterasi Newton-Raphson. Pada iterasi Newton-Raphon, estimasi nilai awal dari suhu dew point digunakan untuk menghitung sejumlah n iterasi sehingga didapatkan solusi akhir dari persamaan atau iterasi akan terus dilakukan hingga mencapai nilai limit yang diinginkan. Persamaan umum iterasi Newton-Raphson dijabarkan pada persamaan 13 [10]...13 memiliki formulasi yang sama dengan persamaan 4 dan digunakan untuk menghitung besarnya tekanan jenuh uap air pada suhu t d. 2.5 Perhitungan Ketidakpastian Gabungan Dew Point Ketidakapstian gabungan temperatur dew point didapatkan dengan memasukkan berbagai sumber ketidakpastian yang berpengaruh dalam pengukuran temperatur dew point antara lain tekanan chamber, tekanan saturator, enhachement factor, dan tekanan jenuh uap air. Keseluruhan komponen ketidakpastian tersebut diformulasikan menggunakan Persamaan 14 [11]...14 Dimana u r merupakan nilai ketidakpastian relatif dari masing-masing komponen yang mempengaruhi nilai perhitungan ketidakpastian.

6 3. METODE Kalibrasi temperaturdew point darichilled mirror tipe 373 fabrikasi dari RH system dilakukan dengan menggunakan two-pressure 2500 humidity generator buatan Thunder Scientific. Perhitungan nilai dew point dilakukan dengan melakukan pengukuran tekanan saturator, tekanan chamber dan temperatur saturator yang diambil pada 14 titik set point untuk dew point pada rentang (-20 o ) 55 o C. Salah satu penyumbang nilai ketidakpastian adalah ketidakpastian yang bersumber dari sertifikat kalibrasi. Interpolasi Lagrange diterapkan untuk menentukan ketidakpastian sertifikat pada setiap titik ukur. Pada kasus ini, sertifikat kalibrasi untuk tekanan chamber akan dievaluasi menggunakan interpolasi Lagrange. Persamaan 1 digunakan untuk mendapatkan besarnya nilai ketidakpastian sertifikat tekanan chamber pada setiap titik ukur. Perhitungan tekanan jenuh uap air (e(t s )) merupakan dasar perhitungan untuk mencari besarnya suhu dew point. Besarnya nilai tekanan jenuh uap air didapatkan dengan menggunakan persamaan 4. Pada persamaan ini terdapat koefisien a i, dimana koefisien tersebut dapat menggunakan koefisien dari Sonntag maupun Hardy sebagaimana dijabarkan pada Tabel 1. Selanjutnya besarnya nilai tekanan jenuh uap air pada temperatur saturator (e(t s )) digunakan untuk menghitung besarnya nilai enhacement factor (f(t s,p s )) menggunakan persamaan Greenspan, sebagaimana dijabarkan pada persamaan 5. Pada perhitungan nilai enhancement factor, terdapat dua nilai tekanan jenuh uap air yang digunakan yaitu tekanan jenuh uap air yang didapatkan dari persamaan dengan kooefisien Sonntag dan yang lainnya berasal dari persamaan dengan koefisien Hardy. Setelah nilai e(t s ) dan f(t s,p s ) diketahui, dilakukan perhitungan untuk mencari besarnya nilai tekanan jenuh uap air pada temperatur dew point (e(t d )) selama pengukuran dengan menggunakan persamaan 12. Besarnya nilai temperatur dew point (t d ) dalam suatu pengukuran test chamber menggunakan two-pressure humidity generator dihitung dengan melakukan iterasi Newton-Raphson. Perhitungan ketidakpastian gabungan dari dew point didapatkan dengan menggunakan persamaan 14. Nilai ketidakpastian gabungan berasal dari ketidakpastian relative yang bersumber pada ketidakpastian relative dari tekanan chamber (U r P c ), tekanan saturator(u r P s ), tekanan jenuh uap air pada suhu saturator(u r e(t s )),enhancement

7 factor pada tekanan dan suhu saturator (U r f(p s,t s )), dan enhancement factor pada tekanan chamber dengan temperatur dewpoint (U r f(p c,t d )) 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada analisis ketidakpastian temperatur dew point (t d ) didapatkan beberapa data primer yang digunakan untuk melakukan perhitungan analisis ketidakpastian. Data primer yang diukur untuk mendapatkan besarnya nilai t d, antara lain tekanan saturator (P s ) yang didapat dari sensor tekanan di ruang saturator, tekanan chamber (P c ) yang didapat dari sensor tekanan di ruang chamber dan temperatur saturator (t s ) yang didapat dari sensor RTD di ruang saturator. Masing masing data primer tersebut memberikan sumbangan komponen ketidakpastian dalam analisis perhitungan ketidakpastian temperatur dew point. Komponen ketidakpastian yang disumbangkan dari ketiga data primer tersebut antara lain ketidakpastian tipe A yaitu pengulangan pengambilan data sebanyak 10 kali dengan interval 30 detik dan ketidakpastian tipe B yang terdiri dari ketidakpastian sertifikat kalibrasi, resolusi (daya baca), drift (didapat dari perbedaan koreksi sertifikat kalibrasi sensor) dan stabilitas alat. Tabel 3. Nilai ketidakpastian sertifikat P c Salah satu yang menjadi bahan evaluasi adalah ketidakpastian sertifikat. Berdasarkan ISO GUM, nilai ketidakpastian yang bersumber dari sertifikat diambil dari nilai ketidakpastian terbesar pada sertifikat alat. Nilai tersebut dapat diperkecil dengan menggunakan suatu pendekatan agar mendapakan nilai ketidakpastian yang sebenarnya

8 pada setiap titik pengukuran. Interpolasi Lagrange digunakan untuk mencari besarnya ketidakpastian sertifikat yang disumbangkan oleh P c. Nilai yang tertera pada Tabel 3 merupakan perbandingan besarnya ketidakpastian sertifikat ketika menggunakan setengah nilai terbesar dan menggunakan interpolasi Lagrange. Besarnya nilai ketidakpastian sertifikat yang didapatkan ketika menggunakan interpolasi Lagrange memiliki nilai yang berbeda pada setiap titik dengan besar nilai yang lebih kecil. Nilai tersebut tentu saja mempengaruhi besarnya nilai ketidakpastian total dari P c. Analisis suhu dew point diawali dengan perhitungan tekanan jenuh uap air pada suhu t s menggunakan persamaan Waxler sebagaimana dijabarkan pada persamaan (4).Kemudian dilakukan variasi perhitungan dengan menggunakan konstanta yang diajabarkan oleh Sonntag dan Hardy.Gambar 1 merupakan ilustrasi kondisi dari besarnya selisih nilai tekanan jenuh uap air menggunakan koefisien Sonntag dan Hardy terhadap temperatur. Gambar 1 memberikan suatu gambaran bahwa semakin tinggi nilai set point yang digunakan, maka akan didapatkan selisih besarnya tekanan jenuh uap air pada temperatur saturator juga semakin tinggi Set point ( o CDP) Gambar 1.Grafik hubungan antara temperatur set point dengan selisih tekanan jenuh uap air pada temperaturt s Pada penelitian sebelumnya dilakukan perhitungan terhadap tekanan jenuh uap air pada range temperatur set point (-10 o ) 90 o C menggunakan beberapa konstanta formulasi, antara lain Waxler, Magnus, Sonntag, Hardy, Huang dan IAPWS (2). Hasil penelitian tersebut membandingkan besarnya perbedaan ketidakpastian relatif yang didapatkan dengan menggunakan formulasi Sonntag terhadap formulasi lain. Mengacu pada penelitian tersebut, besarnya perbedaan tekanan jenuh uap air menggunakan konstanta formulasi Sonntag terhadap Hardy disajikan pada Gambar 2.

9 Pola yang didapatkan pada penelitian ini sejalan dengan penelitian sebelumnya. Besarnya perbedaan ketidakpastian relatif menunjukkan nilai yang relatif kecil, yaitu < 0, E E E E E E Set point ( o CDP) Gambar 2.Perbedaan nilai ketidakpastian relatif tekanan jenuh uap air pada T s konstanta formulasi Sonntag terhadap Hardy Perbedaan ketidakpastian relatif pada kondisi temperatur dew point di bawah 0 o C memberikan nilai yang lebih tinggi dibandingkan kondisi temperatur di atas 0 o C.Besarnya nilai ketidakpastian gabungan dari temperatur dew point didapatkan dari perhitungan menggunakan persamaan 13. Tabel 2 dan Tabel 3 menyajikan besarnya masing-masing komponen ketidakpastian relatif pengukuran dew point dengan menggunakan 2-pressure humidity generator. Tabel 2 merupakan hasil perhitungan menggunakan koefisien Hardy, sedangkan Tabel 3 menggunakan koefisien Sonntag. Pada tabel terlihat bahwa ketidakpastian relatif dari tekanan jenuh uap air memberikan kontribusi terbesar dalam perhitungan ketidakpastian gabungan temperaturdew point. Jika dibandingkan dengan komponen ketidakpastian yang lain, ketidakpastian relative yang bersumber dari temperatur dew point memiliki nilai yang lebih besar. Besarnya nilai ketidakpastian relatif yang bersumber dari tekanan jenuh uap air memiliki nilai hingga > 0,001. Ketidakpastian bentangan yang didapatkan dari pengukuran ini memiliki nilai yang semakin besar seiring dengan semakin tingginya set point yang digunakan. Nilai ketidakpastian bentangan yang didapatkan dari perhitungan menggunakan koefisien Sonntag dan Hardy untuk temperaturdew point pada range nilai (-20 o ) 55 o C bernilai ~ o C

10

11 Penggunaan koefisien Hardy dan Sonntag menunjukkan tidak adanya pengaruh yang signifikan pada hasil perhitungan ketidakpastian gabungan yang didapatkan. Dari tabel terlihat nilai tekanan jenuh uap air akibat perhitungan baru akan menunjukkan perbedaan nilai pada digit ke tujuh setelah koma. Pada prosesnya,angka tersebut tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai ketidakpastian dari temperatur dew point. Hal tersebut dikarenakan penunjukkan alat yang digunakan memiliki resolusi penunjukan hanya sampai 0,01 o C. 5. KESIMPULAN Hasil perhitungan memberikan gambaran bahwa perhitungan tekanan jenuh uap air menggunakan persamaan Waxler dengan koefisien Hardy maupun Sonntag tidak memberikan perbedaan hasil yang signifikan. Perbedaan nilai yang didapatkan dari perhitungan dengan menggunakan koefisien tersebut baru didapati pada pada 7 signifikan angka digit decimal, sedangkan CMC yang dimiliki oleh Puslit Metrologi LIPI ada pada 2 signifikan angka digit decimal. Nilai ketidakpastian bentangan yang didapatkan baik menggunakan koefisien Sonntag maupun Hardy pada rentang ukur -20 o C ~ 55 o C memiiki nilai 0,053 o C. Dengan demikian, perhitungan ketidakpastian yang digunakan pada Puslit Metrologi dapat dikatakan valid. 6. UCAPAN TERIMAKASIH Ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi tingginya dedikasikan kepada seluruh personel laboratorium suhu di Pusat Penelitian Metrologi LIPI atas bantuan dan fasilitas yang diberikan sehingga karya tulis ini bisa terselesaikan dengan baik. 7. DAFTAR PUSTAKA [1] LIPI. Peraturan Kepala Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia Nomor 1. s.l. : Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia, [2] Nielsen, Jan, et al. Uncertainty in the Generation of Humidity. s.l. : BIPM. [3]. Nicholas, J V and White, D R. Uncertainty in Measurement. Traceble Temperatur. s.l. : Jhon Wiley&Sons Ltd, 2001, pp

12 [4] Sahid. Interpolasi. Pengantar Komputasi Numerik. Yogyakarta : CV. Andi Offset, 2005, pp [5] ITS-90 Formulation fo Vapor Pressure, Frostpoin Temperatur, and Enhacement Factors in The Range-100 to +100C. Hardy, Bob. Teddington : s.n., Third International Symposium on Humidity & Moisture. [6] Orlando, A F, Brionizio, J D and Lima, L A. Calculation of Humidity Parameters And Uncertainties Using Different Formulations And Software. s.l. : [7] A Correlation for The Second Interaction Virial Coefficients and Enhacement Factors for Moist Air. Hyland, R W. 1975, Journal of reaserch of NBS, Vol. 79A, pp [8] Tistomo, Arfan Sindhu. Technical Quality Document : Calibration of Dew/Frost Point Mter. Tangerang : Puslit Metrologi LIPI, [9]. Auxiliary Techinical Quality Document : Uncertainty Alanysis and CMC for Thermohygrometer. Tangerang : Pusat Penelitian Metrologi LIPI, [10] Measurement Uncertainty of Dew-Point Temperatur in Two-Pressure Humidity Generator. Martins, L L, et al. 2012, Springer, Vol. 33, pp [11] Huang, H Peter. Determining Uncertainty of Relative Humidity Dew/Frost- Point Temperatur and Mixing Ration in a Humidity Standard Generator. Maryland : National Institute of Standards and Technologu, HASIL DISKUSI Tidak ada diskusi