RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK

Transkripsi

1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK Mata Kuliah: Metode Numerik Semester: 7, Kode: KMM 090 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran: SKS: 2 (1 SKS Teori dan 1 SKS Praktik) Mampu memahami manfaat mempelajari metode numerik, dapat menentukan hampiran fungsi ke dalam deret Taylor, dan dapat persamaan tak linear, baik secara manual ataupun secara numerik dengan memanfaatkan Microsoft Excel, Just Basic, atau Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Pelajaran) Bentuk Pembelajaran Waktu Belajar 1 Mengetahui manfaat 2 x 50 mempelajari metode menit numerik serta tahap-tahap dalam menyelesaikan persoalan secara numerik Metode Numerik Secara Umum - Metode analitik dan metode numerik - Manfaat mempelajari metode numerik - Tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik - Dosen mengingatkan kembali cara menemukan solusi persamaan linear contohcontoh persamaan tak linear dan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mendiskusikan cara menemukan solusi dari persamaan tak linear tersebut perbedaan antara metode analitik dan metode numerik, manfaat mempelajari metode numerik, serta tahap-tahap dalam memecahkan persoalan secara numerik Kriteria Penilaian diskusi Bobot Nilai 2 - Mengetahui kegunaan deret Taylor - Mengekspansikan suatu Deret Taylor - Kuis - Dosen mengingatkan kembali cara membaca - Nilai kuis 1

2 fungsi ke dalam deret Taylor 3 Analisis Galat - Pengertian galat - Galat mutlak, galat relatif, dan galat relatif hampiran - Contoh analisis galat - Galat pemotongan dan galat pembulatan 4 - Angka bena - Galat total - Orde penghampiran - Bilangan titik kambang Bilangan titik kambang ternormalisasi simbol-simbol dalam Matematika deret Taylor, definisi deret Taylor, contoh kasus deret Taylor, dan deret Taylor terpotong - Sebelum pertemuan, mahasiswa ditugaskan secara individu untuk membaca pengertian galat, definisi galat, galat mutlak, galat relatif, dan galat relatif hampiran contoh analisis galat - Mahasiswa membaca mengenai galat pemotongan dan galat pembulatan serta menyimpulkan perbedaan antara keduanya angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi contoh angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi - Mahasiswa ditugaskan untuk mencari informasi lain mengenai angka bena, galat total, orde penghampiran, - Kelengkapan rangkuman - Ketepatan rangkuman - Tanggungjawab - Nilai tugas - Ketepatan informasi yang diperoleh mengenai angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan ternormalisasi - Tanggungjawab - Disiplin 2

3 5 - Membedakan pembulatan pada titik kambang - Menentukan galat perhitungan aritmatika pada bilangan titik kambang terhadap operasi penambahan dan pengurangan 6 Menentukan galat perhitungan aritmatika pada bilangan titik kambang terhadap operasi perkalian dan pembagian - Pembulatan pada Pemenggalan (chopping) dan pembulatan ke digit terdekat (in-rounding) - Aritmatika bilangan titik kambang Operasi penambahan dan pengurangan - Aritmatika bilangan titik kambang Operasi perkalian dan pembagian - Kondisi buruk, dan ternormalisasi pembulatan pada bilangan titik kambang (pemenggalan/chopping dan pembulatan ke digit terdekat/in rounding) serta aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi penambahan dan pengurangan - Mahasiswa secara berpasangan mendiskusikan mengenai pembulatan pemenggalan, pembulatan ke digit terdekat, dan aritmatika terhadap operasi penambahan dan pengurangan hasil komputasi untuk operasi penambahan dan pengurangan dengan pembulatan pemenggalan ataupun pembulatan ke digit terdekat aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi perkalian dan pembagian, serta kondisi buruk diskusi - Tanggungjawab - Nilai tugas 3

4 7 Mencari akar-akar koefisien-koefisien suatu polinomial jika diketahui akar-akarnya, serta menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan - Mencari akar-akar polinomial dengan - Menentukan koefisienkoefisien polinomial dari akar-akar yang diketahui dengan - Menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan hasil komputasi untuk operasi perkalian dan pembagian dengan pembulatan pemenggalan ataupun pembulatan ke digit terdekat - Mahasiswa ditugaskan mencari referensi lain mengenai aritmatika terhadap operasi perkalian dan pembagian, serta kondisi buruk - Mahasiswa ditugaskan membaca tentang cara mencari akar-akar koefisien-koefisien polinomial jika diketahui akar-akarnya, dan menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan menggunakan - Mahasiswa mencoba-coba sendiri bagaimana cara mencari akar-akar koefisien-koefisien polinomial jika diketahui akar-akarnya, dan menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan 4

5 8 Ujian Tengah Semester 9 Menentukan hasil kali turunan suatu polinomial, serta menentukan hasil bagi polinomial dengan 10 Menemukan hampiran linear dengan cara grafik maupun tabulasi dan mengecek kebenarannya menggunakan Microsoft Excel 11 Menemukan hampiran linear dengan metode bagi dua secara manualdan - Menentukan hasil kali polinomial dengan - Menentukan turunan suatu polinomial dengan - Menentukan hasil bagi polinomial dengan - Lokalisasi akar a. Cara grafik b. Cara tabulasi - Metode bagi dua dan contoh algoritmanya - Mahasiswa ditugaskan membaca tentang cara menentukan hasil kali turunan suatu polinomial, menentukan hasil bagi polinomial dengan menggunakan - Mahasiswa mencoba-coba sendiri bagaimana cara menentukan hasil kali turunan suatu polinomial, menentukan hasil bagi polinomial dengan linear, baik dengan cara grafik maupun dengan cara tabulasi beserta contohnya hampiran akar, baik dengan cara grafik maupun dengan cara tabulasi - Mahasiswa mengecek kebenarannya dengan Microsoft Excel 5

6 mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/ 12 Menemukan hampiran linear dengan metode posisi palsu secara manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/ 13 Menemukan hampiran linear dengan iterasi titiktetap serta metode Newton-Raphson secara dengan Just Basic dan - Metode posisi palsu dan contoh algoritmanya dengan Just Basic dan - Iterasi titik tetap - Metode Newton-Raphson dan contoh algoritmanya lineardengan metode bagi dua serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan hampiran akar dengan metode bagi dua secara manual dari soal yang ditetapkan dosen dengan metode bagi dua lineardengan metode posisi palsu serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan hampiran akar dengan metode posisi palsu secara manual dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode posisi palsu linear dengan iterasi titik 6

7 manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/ 14 Menemukan hampiran linear dengan metode Secant (tali busur) secara manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/ 15 Menentukan hampiran akar dari suatu polinomial dengan modifikasi metode Newton-Raphson dan mengecek kebenarannya dengan Just Basic dan - Metode Secant (tali busur) dan contoh algoritmanya dengan Just Basic dan - Modifikasi metode Newton-Raphson untuk persamaan polinom dan tetap dan metode Newton- Raphson serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan hampiran akar dengan metode Newton-Raphson secara manual dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Newton-Raphson lineardengan metode Secant (tali busur) serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan hampiran akar dengan metode Secant (tali busur) secara manual dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Secant (tali busur) - Kuis dari suatu polinomial dengan - Nilai kuis 7

8 menggunakan Just Basic 16 Ujian Akhir Semester contoh algoritmanya dengan Just Basic modifikasi metode Newton- Raphson serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Newton-Raphson untuk polinom 6. Evaluasi a. Tugas b. Kuis c. Tertulis (Ujian tengah semester dan ujian akhir semester) d. Praktikum 8