PERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM
|
|
- Suhendra Sanjaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM
2
3 PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda. Model matematika dari Permasalahan Program Linier dapat dinyatakan dalam bentuk Sistem Persamaan Linier (AX = B) sebagai berikut : *) Fungsi Tujuan (Z = CX): *) Fungsi Kendala (AX atau B): Berikut ini langkah-langkah penyelesaian Persoalan Program Linier fungsi tujuan meminimumkan dengan Metode Simpleks. 1. Mengubah semua kendala ke Bentuk Kanonik Simpleks (yang semula menggunakan tanda pertidaksamaan menjadi persamaan) dengan menambah perubah (variabel) Slack S. Perubahperubah slack yang ada dimasukkan (ditambahkan) ke fungsi sasaran dan diberi koefisien Apakah dalam matriks A = [aij] (pada fungsi kendala) sudah terbentuk Matriks Identitas (In)? 2.1 Apabila dalam matriks A sudah terbentuk Matriks Identitas maka disusun tabel awal simpleks sebagai berikut : Cj Ci C.1.. Cm C1 C2 X2 Xi Xj X1 X.1 a.11 a Xm am1 am2 Zj Z1 Z2 Zj Cj Z1 C1 Z2 C2 0 Cn Xn S1 1. a.1n amn Zn Zn Cn 0 S M V bi b.1.. bm Ri R.1.. Rm Keterangan : *) Baris Cj diisi dengan para koefisien Fungsi Tujuan (sasaran) *) Baris Xj diisi dengan nama-nama perubah (variabel) yang ada. *) Kolom Xi diisi dengan nama-nama perubah yang menjadi basis (variabel yang menyusun matriks Identitas). *) Kolom Ci diisi dengan para koefisien perubah yang menjadi basis *) Kolom bi diisi dengan para konstanta fungsi kendala (Nilai Sebelah Kanan/NSK). *) Baris Zj diisi dengan rumus Zj = m C i a ij
4 , untuk j = 1, 2,..., n i =1 *) Kolom Ri diisi dengan rumus Ri = bi a ik kunci, dan Ri dihitung hanya untuk aik (aik = elemen-elemen yang berada dalam kolom 0) Selanjutnya dilanjutkan ke langkah 3, 2.2 Jika belum terbentuk matriks identitas (In), maka matriks identitas ditimbulkan (dimunculkan) dengan menambah perubah semu dan diberi notasi (V). Perubah semu yang ada dimasukan di fungsi sasaran, sedangkan koefisien dari variabel semu pada fungsi sasaran diberi nilai (+M), dengan M adalah bilangan yang cukup besar. Dilanjutkan ke langkah Penelitian terhadap nilai Zj - Cj. (Tabel sudah mainimum jika semua Zj - Cj 0). 3.1 Jika untuk semua Zj - Cj 0 dilanjutkan ke langkah 4, 3.2 Jika ada Zj - Cj > 0 (positif), maka dibuat tabel baru dengan cara sebagai berikut : Menentukan kolom kunci yaitu memilih nilai Zj - Cj yang terbesar yaitu (Max{ Zj - Cj}. Sebut dengan Zk - Ck maka kolom ke-k disebut kolom kunci Pada kolom ke-k dilakukan pemeriksaan terhadap nilai aik Jika untuk semua aik negatif (aik < 0) maka jawab tidak terbatas (Nilai Fungsi Tujuan tidak Terbatas)/(Unbounded) Jika terdapat aik yang positif hitung nilai Ri, (untuk aik yang positif saja) kemudian dilanjutkan ke langkah 3.2.3, Menentukan baris kunci, yaitu dengan memilih nilai Ri yang terkecil (diantara yang positif) Min{Ri}, namakan Rr, maka baris ke-r disebut baris kunci Kemudian disusun tabel baru sebagai berikut (dimulai dari baris kunci baru): Untuk elemen baris r baru = elemen baris r lama dibagi ark, atau a rj = a rj a rk Untuk elemen baris i yang lain, elemen baris i baru = elemen baris i lama - (aik x elemen baris r baru) atau a ij = a ij (a ik x a rj ) Kemudian tentukan lagi nilai Xi, Ci, Zj, Zj - Cj. Kembali ke langkah Apakah pada tabel terakhir terdapat nilai Vk yang positip? 4.1 Jika ada nilai Vk yang positif maka soal asli tidak fisibel (Infeasible Solution). 4.2 Jika tidak ada nilai Vk yang positif maka akan diperoleh penyelesaian yang maksimum. Jadi langkah-langkah Metode Simpleks Kasus Meminimumkan hampir sama dengan kasus Maksimum, hanya ada beberapa perbedaaan yaitu : 1. Pengubahan bentuk kanonik, koefisien dari peubah (variabel) semu (V) pada fungsi sasaran adalah +M (positif M) dimana M bilangan yang sangat besar. 2. Tabel sudah minimum jika semua nilai dari
5 Zj -Cj Penentuan kolom kunci berdasarkan nilai dari Zj -Cj yang paling besar yaitu (maks {Zj - Cj }). Contoh Soal : Meminimumkan : Z = 40 X1 + 80X2 dengan syarat ikatan : a). X1 + X2 4 b). X1 + 3X2 6 dan X1 0, X2 0 Penyelesaian : *) Bentuk Kanonik : X1 + X2-1S1 + 0S2 + 1 V1 + 0V2 = 4 X1 + 3X2 + 0S1-1S2 + 0 V1 + 1V2 = 6 Meminimumkan : Z = 40 X1 + 80X2 + 0S1 + 0S2 + MV1 + MV2 *) Tabel simpleks : M M X1 X2 S1 S2 V1 V M X M 2M 40 2/3 1/3 0 1 M M 1/3 1/3 0 1 M 0 1/3 1/3 Zj Zi - Ci (2M+80)/3 (2M 40)/3 X M M 0 3/2 1/ M Cj
6 Ci M M Xi Xj V1 V2 Zj Zi - Ci M 80 V X2 Zj Zi - Ci 1 0 M 4M 80 M M 0 M 1 3/2 0 1/ (M 80)/3 (M 80)/3 1/2 1/ (80 M)/3 (80 3M)/3 1/2 1/ M bi M Ri M Karena semua Zj Cj 0, maka tabel sudah minimal, dengan nilai X1 = 3, dan X2 = 1, dan Zminimalnya = 200. Contoh Soal: Selesaikan Persoalan Program Linier berikut dengan Metode Simpleks. 1. Meminimumkan F = 22 X1 + 6 X2 Fungsi Kendala : a. 11X1 + 3 X2 33 b. 8X1 + 5X2 40 c. 7X1 + 10X2 70 dan X1 0, X2 0, 2. Meminimumkan Z = 20 X + 30 Y Fungsi Kendala: a). 2 X + Y 10 d). X 8 Y 0 b). X + 2 Y 14 e). X
7 c). X + 4 Y dan X , Y 0 3. Meminimumkan Z = 6X1 + 8 X2 Fungsi Kendala: a). 3X1 + X2 4 b). 5X1 + 2X2 10 c). X1 + 2X2 = 3 dan X1 0, X2 0, 4. Meminimumkan Z = 2 X1 + 3 X2 + 5 X3 + 6 X4 Fungsi Kendala: a). 2X1 + 4X2 + 6X3 + 2X4 4 b). 2X1 + X2 X3 + 3X4 3, dan X1 0, X2 0, X3 0, X Meminimumkan Z = 4 X1 + 2 X2 2 X3 + 5 X4 Fungsi Kendala: a). 3X1 + X2 + 2X3 + 4X4 25 b). 2X1 X2 + X3 + 2X4 15, c). X1 + 2X2 + 3X3 + X4 = 20, dan X1 0, X2 0, X3 0, X4 0.
8
PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum
PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda. Model matematika dari Permasalahan
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciDUALITAS. Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual
DUALITAS 3 Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual Istilah dualitas menunjuk pada kenyataan bahwa setiap Program Linier terdiri atas dua bentuk
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciTEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
Lebih terperincipenelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel Penelitian Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yang menjadi pokok penelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari kontribusi
Lebih terperinciPERTEMUAN 6 Analisis Primal - Dual
PERTEMUAN 6 Analisis Primal - Dual Setiap persoalan program linier selalu mempunyai dua macam analisis, yaitu : analisis primal dan analisis dual yang biasanya disebut analisis primal-dual. Untuk menjelaskan
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
Lebih terperinciBentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada
Permasalahan dalam linear programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Terdapat dua atau lebih produk yang dibentuk dari campuran dua atau lebih bahan. Terdapat mesin atau fasilitas lain yang digunakan
Lebih terperinciAlgoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan
Modul 1 Algoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan Prof. Bambang Soedijono P PENDAHULUAN ada Modul 1 ini dibahas metode penyelesaian suatu masalah program linear. Pada umumnya masalah program linear mengkaitkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Riset Operasi (Operation Research) Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil di Inggris bernama Bowdsey.
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Arti riset operasi (operations research) telah banyak didefinisikan oleh beberapa ahli.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Riset Operasi Sejak revolusi industri, dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian yang mengalami
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI
BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciBentuk standar PL secara umum adalah: Maksimumkan atau minimumkan z = Σcjxj Terhadap Σaijxj = bi
Bentuk standar PL secara umum adalah: Maksimumkan atau minimumkan z = Σcjxj Σaijxj = bi xj 0 xj : variabel keputusan, slack, surplus dan artificial 8/1/2005 created by Hotniar Siringoringo 1 Konversi dual
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciPenyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks
Penyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks Sri Basriati, Elfira Safitri 2,2) Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ) sribasriati@hotmail.com
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG
Lebih terperinci1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara
1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciRivised Simpleks Method (metode simpleks yang diperbaiki)
Rivised impleks Method (metode simpleks yang diperbaiki) Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam tabel.
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinci{ System.out.println("PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI ESTIMASI KEUNTUNGAN PRODUKSI PADA PT POPPY DHARSONO DENGAN. System.out.
L1 LAMPIRAN 1 import java.util.scanner; public class Main { private static final int INFINITY = 999; private static int VK = 3; private static int M = 6; private static int N = 3; public static void entryawal()
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : PROGRAM LINEAR KODE : MKK206515 DOSEN : ERIKA LARAS ASTUTININGTYAS, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (METODE SIMPLEK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 METODE SIMPLEKS Metode
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciProf. Dr. Edi Syahputra, M.Pd PROGRAM LINIER
i ii PROGRAM LINIER iii Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd PROGRAM LINIER iv PROGRAM LINIER Copyright 05 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip, menscan atau memperbanyak dalam bentuk apapun tanpa
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciTINJAUAN PRIMAL-DUAL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
TINJAUAN PRIALDUAL DALA PENGABILAN KEPUTUSAN Oleh : Lusi elian Staf Pengajar Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Suatu program linear
Lebih terperinciMATRIK dan RUANG VEKTOR
MATRIK dan RUANG VEKTOR A. Matrik. Pendahuluan Sebuah matrik didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matrik ditulis sebagai berikut: a a
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS FUZZY UNTUK PERMASALAHAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN VARIABEL TRAPEZOIDAL FUZZY
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01 No. 1 (2012) hal 23 30. METODE SIMPLEKS FUZZY UNTUK PERMASALAHAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN VARIABEL TRAPEZOIDAL FUZZY Anastasia Tri Afriani
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Definisi Penelitian Operasional / Operations Research (OR). Penelitian Operasional (Operations Research / OR) adalah suatu ilmu yang berusaha untuk memecahkan suatu masalah dengan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel simpleks bentuk umum
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel simpleks bentuk umum Pendahuluan Bentuk program linier yang ada bukan hanya bentuk standar. Bentuk program linier yang mungkin dapat berupa: Fungsi tujuan diminimalkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciPENDEKATAN KUANTITATIF SEBAGAI SALAH SATU ALTERNATIF METODE PEMECAHAN MASALAH. Dewi Atika Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Pakuan
PENDEKATAN KUANTITATIF SEBAGAI SALAH SATU ALTERNATIF METODE PEMECAHAN MASALAH Dewi Atika Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Pakuan ABSTRAK Pemecahan masalah dengan menggunakan pendekatan kuantitatif,
Lebih terperinciJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
CATATAN KULIAH ALJABAR LINEAR MUSTHOFA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 20 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan sistem persamaan linear. OPERASI BARIS ELEMENTER
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER
BAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER Pengertian Program linier merupakan kata benda dari pemogramman linier (linear programming), muncul dalam penelitian operasional (operational research) Menurut George B Dantzing
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciSejarah Perkembangan Linear Programming
Linear programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasikan sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan
Lebih terperinciBahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL. (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT.
BahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2006 1 TEKNIK VARIABEL ARTIFISIAL Dalam
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciPemrograman Linier (4)
Pemrograman Linier (4) Metode dua fase Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Sesuai dengan namanya, metode dua fase menyelesaikan problem PL dalam dua tahap (fase): 1 Ubah model PL ke dalam bentuk
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciP2.1 Teori. Secara umum, matriks Amxn = Pada matriks A di atas a23 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-2 dan kolom ke Jenis-Jenis Matriks
Pertemuan 2 Matriks Objektif: 1. Praktikan memahami konsep matriks. 2. Praktikan dapat mencari penjumlahan matriks, perkalian matriks dari 2 buah matriks. 3. Praktikan dapat membuat program tentang penjumlahan
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciModul Pendalaman Materi Program Linear, PPG Dalam Jabatan hal 1
5. Dualitas Contoh 14. Misalkan kita mempunyai program linear masalah maksimum dalam bentuk baku sebagai berikut. Misalkan kita mempunyai program linear masalah minimum dalam bentuk baku sebagai berikut.
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciII. M A T R I K S ... A... Contoh II.1 : Macam-macam ukuran matriks 2 A. 1 3 Matrik A berukuran 3 x 1. Matriks B berukuran 1 x 3
11 II. M A T R I K S Untuk mencari pemecahan sistem persamaan linier dapat digunakan beberapa cara. Salah satu yang paling mudah adalah dengan menggunakan matriks. Dalam matematika istilah matriks digunakan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinci